Dasar Logika Matematika

Transkripsi

1 Dasar Logika Matematika Pertemuan 6: Analyzing Arguments Objective Mahasiswa mampu membedakan bentuk argumen induktif dan deduktif. Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk argumen induktif dan deduktif. Mahasiswa mampu malakukan analisa terhadap argumen yang disajikan. Analyzing Arguments 2 Definisi Argumen Tipe Argumen Apa itu argumen? Menurut KBBI, argumen adalah alasan yang dapat dipakai untuk memperkuat atau menolak suatu pendapat, pendirian, atau gagasan. Argumen adalah suatu ungkapan dengan alasan logis untuk mempengaruhi. Argumen terbagi menjadi 2 jenis: Argumen Induktif Argumen Deduktif Perhatikan contoh berikut. Burung terbang ke udara dan akhirnya akan turun Orang yang melompat ke udara jatuh kembali ke bawah Batu dilemparkan ke udara jatuh kembali ke bawah Bola dilemparkan ke udara jatuh kembali ke bawah Semua yang ke atas pasti akan ke bawah Analyzing Arguments 3 Analyzing Arguments 4

2 Analyzing Arguments 5 Tipe Argumen Tipe Argumen Perhatikan contoh lain berikut. Argumen Semua politisi sudah menikah Senator Haris adalah politisi Konklusi/Kesimpulan Senator Haris sudah menikah Analyzing Arguments 6 Tipe Argumen Tipe Argumen Berpikir untuk menarik suatu kesimpulan yang berlaku umum berdasarkan atas fakta-fakta yang bersifat khusus Proses berpikir berdasarkan atas suatu pernyataan dasar yang berlaku umum untuk menarik suatu kesimpulan yang bersifat khusus Analyzing Arguments 7 Analyzing Arguments 8

3 Analyzing Arguments 9 Argumen Induktif (1) Argumen 1. Pernyataan yang dikemukakan benar. Setiap Pernyataan mendukung kesimpulan. Pernyataan yang ada membuat kesimpulan semakin kuat, setiap orang akan memiliki kesimpulan yang sama bahwa apapun yang naik ke atas akan turun. apa iya seperti itu? Roket? Di Bulan? Argumen Induktif (2) Sebuah kesimpulan tidak selalu benar, sekalipun didukung oleh alasan yang kuat. Langit berwarna biru lemah sekalipun kesimpulannya benar. Argumen lain. Harimau berdaun telinga, berkembang biak dengan melahirkan Ikan Paus berdaun telinga berkembang biak dengan melahirkan Semua hewan yang berdaun telinga berkembang biak dengan melahirkan Analyzing Arguments 10 Argumen Induktif (3) Contoh. Pada Lebaran tahun kemarin harga sembako seperti gula, minyak, telur dan lain-lain mengalami kenaikan secara signifikan, padahal lebaran pada saat itu masih seminggu lagi. Bukan hanya makanan, pakaian muslim pun juga tak ketinggalan mengalami kenaikan harga yang cukup tinggi. Seperti halnya baju muslim untuk wanita, baju koko, kerudung, sajadah, mukena, kopiah dan lainlain. Kenaikan harga pada barang-barang ini selalu terjadi menjelang Lebaran pada setiap tahunnya. Argumen Induktif (4) Contoh Paragraf. Pada saat ini remaja lebih menukai tari-tarian dari barat seperti breakdance, shuffle, salsa, modern dance dan lain sebagainya. Begitupula dengan jenis music, umumnya mereka menyukai rock, blues, jazz, maupun reff tarian dan kesenian tradisional mulai ditinggalkan dan beralih mengikuti trend barat. Penerimaan terhadap bahaya luar yang masuk tidak disertai dengan pelestarian budaya sendiri sehingga kesenian dan budaya luar perlahan-lahan menggeser kesenian dan budaya tradisional. Analyzing Arguments 11 Analyzing Arguments 12

4 Analyzing Arguments 13 Argumen Induktif (4) Ciri Paragraf Induktif. Paragraf berpola induktif memiliki ciri-ciri sebagai berikut : 1) Letak kalimat utama di akhir paragraf. 2) Diawali dengan uraian/penjelasan bersifat khusus dan diakhiri dengan pernyataan umum. 3) Paragraf induktif diakhiri dengan kesimpulan. Argumen Deduktif (1) Argumen 2. Sekilas argumen dan kesimpulan sangat meyakinkan, jika Anda sepakat bahwa semua politisi sudah menikah dan Senator Harris adalah politisi, maka sudah pasti Senator Harris sudah menikah. Bisa saja pernyataan 1 salah, karena tidak semua politisi sudah menikah. Sehingga kesimpulan Senator Harris sudah menikah belum tentu benar. Analyzing Arguments 14 Argumen Deduktif (2) Menganalisa argumen deduktif membutuhkan minimal 2 pernyataan kunci Apakah kesimpulan yang diambil harus berdasarkan pernyataan yang ada? Apakah pernyataan itu benar? Kita yakin bahwa kesimpulan ini benar hanya jika jawaban untuk kedua pertanyaan adalah ya. Argumen Deduktif (3) Argumen 2 adalah valid karena kesimpulannya Senator Harris sudah menikah, tetapi tidak kuat karena pernyataan 1 adalah salah (semua politisi sudah menikah) Analyzing Arguments 15 Analyzing Arguments 16

5 Analyzing Arguments 17 Argumen Deduktif (4) Contoh Paragraf. Masyarakat Indonesia konsumtif (umum) dikarenakan adanya perubahan arti sebuah kesuksesan (khusus) dan kegiatan imitasi (khusus) dari media-media hiburan yang menampilkan gaya hidup konsumtif sebagai prestasi sosial dan penanda status sosial. Argumen Deduktif (5) Ciri Paragraf Deduktif. Paragraf berpola induktif memiliki ciri-ciri sebagai berikut : 1) Letak kalimat utama di awal paragraf. 2) Diawali dengan pernyataan umum disusul dengan uraian/penjelasan bersifat khusus dan diakhiri dengan penjelasan. 3) Paragraf deduktif diakhiri dengan penjelasan. Analyzing Arguments 18 Argumen Induktif. Kesimpulan dibentuk secara general dari pernyataan yang spesifik. Argumen induktif dapat dianalisis hanya dari segi kekuatan, tergantung pada penilaian pribadi seberapa kuat pernyataan mendukung kesimpulan. Sebuah argumen induktif tidak dapat membuktikan kesimpulan benar, hanya dapat membuktikan mungkin benar Diferensiasi Induktif dan Deduktif Argumen Deduktif. Kesimpulan yang lebih spesifik dari pernyataan yang umum Argumen deduktif dapat dianalisis dalam hal validitas, valid jika kesimpulan berasal dari pernyataan yang benar Valid jika logis, argumen deduktif dapat valid sekalipun kesimpulannya salah Analyzing Arguments 19 Tes validasi adalah sebuah pengujian yang dilakukan untuk memeriksa/membutikan kebenaran kesimpulan. Menentukan validitas argumen tentang Senator Harris menggunakan intuisi, namun bisa juga tidak. Tes validasi dapat menggunkan diagram venn untuk pembuktian. Analyzing Arguments 20

6 Analyzing Arguments 21 Diagram Venn (1) Semua politisi sudah menikah Senator Harris adalah politisi Senator Harris sudah menikah Orang Menikah Politisi Argumen valid Menunjukan 2 pernyataan Menunjukan informasi tentang kesimpulan Diagram Venn (2) Menggambarkan yang mewakili semua informasi dalam pernyataan Berisi kesimpulan Jika ya, maka argumen tersebut valid Jika tidak, maka argumen invalid Analyzing Arguments 22 Argumen Invalid (1) Semua ikan hidup di air Paus bukan ikan Paus tidak hidup di air Argumen Invalid (2) Semua ikan hidup di air (true) Paus bukan ikan Paus tidak hidup di air (false) Semua yang hidup di air Ikan Argumen invalid Pernyataan tidak secara otomatis mendukung kesimpulan yang ada Analyzing Arguments 23 Analyzing Arguments 24

7 Analyzing Arguments 25 Argumen Invalid, Kesimpulan Benar. Argumen 1. Semua Presiden A.S pada abad 20 adalah laki laki John Kennedy adalah laki-laki John Kennedy adalah Presiden A.S abad 20 Argumen 2. Semua Presiden A.S pada abad 20 adalah laki laki Albert Einstein adalah laki-laki Albert Einstein adalah Presiden A.S abad 20 Argumen Deduktif Bersyarat (if...then jika...maka) (1) Argumen 1. Jika orang berkunjung ke Bali, maka orang tersebut mengunjungi Tanah Lot. Budi berkunjung ke Bali Budi mengunjungi Tanah Lot Analyzing Arguments 26 Argumen Deduktif Bersyarat (if...then jika...maka) (2) Pernyataan 1 merupakan sebuah kondisi (if p, then q) p = orang berkunjung ke Bali q = orang tersebut mengunjungi Tanah Lot Pernyataan 2 menegaskan orang tersebut adalah Budi p adalah true Kesimpulan menegaskan q adalah benar untuk Budi Argumen Deduktif Bersyarat (if...then jika...maka) (3) Dengan demikian argumen adalah valid, jika true orang yang berkunjung ke Bali akan mengunjungi Tanah Lot dan Budi berkunjung ke Bali, Budi mengunjungi Tanah Lot. Argumen akan invalid, jika false orang yang berkunjung ke Bali akan mengunjungi Tanah Lot dan Budi berkunjung ke Bali, Budi tidak mengunjungi Tanah Lot. Analyzing Arguments 27 Analyzing Arguments 28

8 Analyzing Arguments 29 4 Bentuk Dasar Argumen Bersyarat. p: hypothesis (atau antecedent: logically precedes another) q: conclusion (atau consequent: a thing that follows another) Bentuk Affirming the Hypothesis Affirming the Conclucion Denying the Hypothesis Denying the Conclucion if p, then q if p, then q if p, then q if p, then q p = T q = T p = F q = F q = T p = T q = F p = F Validitas Valid Invalid Invalid Valid Affirming the Hypothesis (Valid) Jika orang berkunjung ke Bali (p), maka orang tersebut mengunjungi Tanah Lot.(q) Budi berkunjung ke Bali Budi mengunjungi Tanah Lot (belum tentu benar) Agar benar, maka q harus bernilai true untuk Budi. Analyzing Arguments 30 Affirming the Conclusion (Invalid) Jika seorang mahasiswa sering absen, maka mahasiswa mendapat sanksi akademik Budi mendapat sanksi akademik. Budi sering absen. Note: Hipotesis harus berada pada q yang bernilai true bagi Budi. Tapi peryataan yang ada tidak menerangkan apakah p juga true bagi Budi. Analyzing Arguments 31 Denying the Hypothesis (Invalid) Jika anda menyukai buku, maka anda akan menyukai film Anda tidak menyukai buku Anda tidak akan menyukai film. Analyzing Arguments 32

9 Analyzing Arguments 33 Denying the Conclusion (Invalid) Narkotika membentuk kebiasaan buruk Heroin tidak membentuk kebiasaan buruk. Heroin bukan narkotika. Note: Menguji kebenaran, pernyataan 1 secara general adalah true, tapi pernyataan 2 adalah false. Heroin juga membentuk kebiasaan buruk Karena pernyataan false, maka argumen tidak memiliki nilai kebenaran Deductive Arguments dengan Kondisi Bersyarat (1) Aturan. if p, then q if q, then r if p, then r Pada kondisi bersyarat tertentu adalah valid if p implies q dan q implies r, pasti akan bernilai true bahwa p implies r Analyzing Arguments 34 Deductive Arguments dengan Kondisi Bersyarat (2) Analisis Jika terlipih sebagai Dewan Sekolah, Bapak (maka) Dudung Bapak Dudung akan mendesak akan mendesak pihak Sekolah (jika) pihak meningkatkan sekolah meningkatkan standar pendidikan, standar yang pendidikan, akan bermanfaat yang akan bagi bermanfaat pendidikan bagi pendidikan anak-anak anak-anak didik didik. Oleh. Oleh karena karena itu, anak-anak itu, (maka)anak-anak didik akan merasakan didik manfaatnya akan merasakan jika Bapak manfaatnya Dudung jika terpilih. Bapak Dudung terpilih. Jika Bapak Dudung terpilih sebagai Dewan Sekolah, maka anak-anak didik akan merasakan manfaatnya. Analyzing Arguments 35 Deductive Arguments dengan Kondisi Bersyarat (3) Jika Bapak Dudung terpilih sebagai Dewan Sekolah, maka anak-anak didik akan merasakan manfaatnya. Maka p, q, dan r, untuk pernyataan tersebut adalah sebagai berikut: p = Bapak Dudung terpilih q = Pihak sekolah meningkatkan standar akademik r = Anak didik merasakan manfaatnya. if p, then q dan if q, then r maka if p, then r Analyzing Arguments 36

10 Analyzing Arguments 37 Deductive Arguments dengan Kondisi Bersyarat (4) Analisis Kita sepakat jika Anda hadir, saya berikan nilai baik. Kita sepakat jika Anda berperan aktif, saya berikan nilai baik. Oleh sebab itu jika Anda hadir, Anda harus bertanya. Dasar Logika Matematika Pertemuan 6: