ANALISA NONLINIER TEKUK LATERAL PADA BALOK BAJA PROFIL I NON PRISMATIS DENGAN PROGRAM ABAQUS TUGAS AKHIR RUSPAN PANDIANGAN

Transkripsi

1 ANALISA NONLINIER TEKUK LATERAL PADA BALOK BAJA PROFIL I NON PRISMATIS DENGAN PROGRAM ABAQUS TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh Ujian Sarjana Teknik Sipil DISUSUN OLEH : RUSPAN PANDIANGAN BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2013

2 ABSTRAK Tekuk lateral adalah suatu ragam kegagalan yang diakibatkan oleh ketidakstabilan suatu elemen struktur yang mengakibatkan terjadinya deformasi kearah lateral / samping keluar bidang pembebanan yang dipengaruhi oleh aksi beban. Fenomena tekuk lateral berkaitan dengan beberapa hal antara lain dari geometri maupun materialnya., untuk menganalisa tekuk lateral dengan perubahan geometri maupun material dapat dilakukan dengan analisa nonlinier. Perubahan terhadap material dapat diakibatkan dari perubahan kekakuan struktur itu sendiri, sedangkan pada nonlinier geometri dapat berupa adanya deformasi awal (pre buckling) akibat adanya tegangan/beban awal maupun besarnya defleksi atau rotasi pada struktur yang ditinjau. Pada balok I nonprismatis (balok taper) dengan perletakan sederhana ( simply supported ) dengan taper parameter keruncingan ( α = 3,814 ) dimana perbandingan tinggi penampang terkecil dengan penampang terbesar ( ζ = 0,5 ), dimana profil IWF yang dimodifikasi adalah profil IWF 600x300x14x23, dibebani dengan beban terpusat di tengah bentang diatas flens, maka didapat analisa tekuk lateralnya untuk cara analitis dengan metode pendekatan menghasilkan P maksimum (P cr = 912,477 kn untuk L = 3m, P cr = 453,286 kn untuk L = 6m, P cr = 296,41 kn untuk L = 9m dan P cr = 110,053 kn untuk L = 12m ), untuk perbandingan dengan program Abaqus yang dipakai untuk analisa nonlinier didapat P maksimum(p cr = 1252,4 kn untuk L = 3m, P cr 645,506 kn untuk L = 6m, P cr = 306,245 kn untuk L = 9m, P cr = 181,529 kn untuk L = 12m ). P maksimum yang didapat dengan analisa nonlinier pada program Abaqus dan dengan metode pendekatan secara analitis dihasilkan persentase selisih yang berbeda yakni berturut-turut 27,14%, 29,78%, 3,21%, 39,37%. Kata Kunci : Balok I Nonprismatis, Tekuk Lateral, Analisa Nonlinier, Abaqus

3 KATA PENGANTAR Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah memberikan berkat dan kasihnya hingga selesainya Tugas Akhir ini dengan judul Analisa Nonlinier Tekuk Lateral pada Balok Baja Profil I Nonprismatis dengan Program Abaqus Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam Ujian Sarjana Teknik Sipil Bidang Studi Struktur pada Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik. Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih banyak terdapat kekurangan. Hal ini disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnnya pemahaman penulis. Dengan tangan terbuka dan hati yang tulus penulis menerima segala saran dan kritik dari bapak dan ibu dosen serta rekan mahasiswa demi penyempurnaan Tugas Akhir ini. Penulis juga menyadari bahwa selesainya Tugas Akhir ini tidak lepas dari bimbingan, dukungan dan bantuan dari semua pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang tulus dan tidak terhingga kepada kedua orang tua yang selalu penulis hormati yang telah memberikan segalanya hingga penulis dapat menyelesaiakan perkuliahan ini. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada : 1. Bapak Prof. DR. Ing. Johannes Taringan, selaku Ketua Departemen Teknik Sipil 2. Bapak Ir. Syahrizal, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil

4 3. Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT, selaku pembimbing yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran dalam memberikan bimbingan yang tiada hentinya kepada penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. 4. Bapak / Ibu Dosen Staff Pengajar Jurusan Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara 5. Ibunda R. Simarmata yang selalu berdoa dan berjuang dan memberikan segala yang terbaik dan kasih sayang yang begitu besar bagi Penulis 6. Adik-adikku Novita Sari, Febrin SP, dan Dolli Pandiangan atas doa dan dukungannya 7. Rekan rekan mahasiswa Jurusan Teknik Sipil, terutama teman teman Angkatan 2006, Ivan, Mike, Nasib, Sinar Jadi S, Rizyak S, Ricky M S, Jen Lion s Airways Hutapea, Hagai Manurung, Alex Birong, Dion Gukguk, Opung, Lastri, Sintong, Husni, Sa I, Dina, Gomgom, Wahyudi dan seluruh rekan yang lain. Terima kasih buat pertemanan kita, semoga tetap abadi. Medan, Mei 2013 RUSPANPANDIANGAN

5 DAFTAR ISI ABSTRAK...i KATA PENGANTAR...ii DAFTAR ISI...iv DAFTAR TABEL...vii DAFTAR GAMBAR dan GRAFIK...viii DAFTAR NOTASI...xi BAB I. PENDAHULUAN...1 I.1 Latar Belakang I.2 Rumusan Masalah I.3 Batasan Masalah....5 I.4 Tujuan Penulisan I.5 Manfaat Penulisan I.6 Metode Penulisan I.7 Tinjauan Pustaka Singkat...7 I.8 Sistematika Penulisan BAB II. TINJAUAN KEPUSTAKAAN...10 II.1 Material Baja II.1.1 Sifat Bahan Baja II.1.2 Jenis Baja II.1.3 Profil Baja..15

6 II.2 Balok II.2.1.Teori Balok...16 II.2.2. Perilaku Lentur Balok...17 II.2.3. Perilaku Lentur Balok dengan Metode LFRD...21 II.2.4. Tahanan Nominal...22 II.2.5. Momen Plastis Penampang II.2.6 Komponen Struktur Lentur..31 II.3 Balok I Nonprismatis ( Balok Tapered )...38 II.4 II.5 Bentuk Dan Jenis Balok I Nonprismatis...41 Teori Metode Elemen Hingga (FEM) II.6 Program Abaqus...44 II.6.1. Komponen Dari Model Analisis Abaqus...46 II.6.2. Beban dan Kondisi Batas...48 II.6.3. Analisis Nonlinier...48 II.6.4. Solusi Permasalahan Nonlinier...53 BAB III. METODE ANALISA III.1. Tekuk Lateral Pada Balok I Tapered ( Balok I Nonprismatis).59 III.1.1. Pendahuluan...59 III.2. Beban Tengah Terpusat...62 III.3 Pengaruh Kondisi Pembebanan...69 III.3.1. Perilaku Balok Tanpa Kekangan Lateral.70

7 III.3.2. Kekuatan Balok Akibat Beban Momen Murni...70 BAB IV. APLIKASI DAN PERHITUNGAN..77 IV.1. Perhitungan Analitik...77 IV.2. Simulasi Program Abaqus Ver Analisa Nonlinier Balok I Nonprismatis...93 IV.3. Hasil Analisa Nonlinier Tekuk Lateral dengan Program Abaqus CAE BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN V.1.Kesimpulan V.2.Saran..109 DAFTAR PUSTAKA

8 DAFTAR TABEL TABEL 1.1 Momen kritis untuk tekuk lateral ( menurut SNI BAJA 2002)... 7 TABEL 2.1 Kuat tarik batas dan tegangan leleh..14 TABEL 3.1 Nilai Cb untuk berbagai jenis kasus pembebanan yang berbeda (Beban yang diberikan seluruhnya pada pusat geser penampang) TABEL 4.1 Perbandingan analisa balok i prismatis dengan nonprismatis TABEL 5.1 Perbandingan P cr hasil analitis dan program Abaqus

9 DAFTAR GAMBAR dan GRAFIK GAMBAR 1.1 Profil balok I dipotong zig-zag miring sepanjang badannya...1 GAMBAR 1.2 Balok Castella non prismatis tanpa lubang GAMBAR 1.3 Penggunaan balok I nonperismatis di lapangan GAMBAR 1.4 Rumus pemotongan balok I nonprismatis GAMBAR 1.5 Tekuk torsi lateral, dari atas(a), dari samping(b)panas GAMBAR 2.1 Hubungan tegangan untuk uji tarik pada baja lunak GAMBAR 2.2 Profil Baja GAMBAR 2.3 Batang Lentur GAMBAR 2.4 (a) penampang balok, (b) kurva tegangan regangan, (c) penampang melintang balok GAMBAR 2.5 kurva tegangan-regangan pada balok baja GAMBAR 2.6 Mekanisme Struktur Baja Luluh 24 GAMBAR 2.7 Pusat berat arah sumbu x (C x ) dan sumbu y (C y ) GAMBAR 2.8 Pertambatan Lateral GAMBAR 2.9 Distribusi tegangan normal untuk intensitas beban berbeda.30 GAMBAR 2.10 Balok sederhana yang menerima beban terdistribusi merata baja GAMBAR 2.11 Tiga posisi potongan profil yang mengalami lateral-torsional buckling..33 GAMBAR 2.12 Lokal buckling pada balok (a) sayap tertekan (b) badan tertekan. 33 GAMBAR 2.13 Modulus Penampang Berbagai Tipe Profil Simetri.35 GAMBAR 2.14 Distribusi Tegangan pada Level Beban Berbeda...36 GAMBAR 2.15 Diagram Tegangan-Regangan Material Baja GAMBAR 2.16 (a) Beban Layan dan (b) Karakteristik Momen GAMBAR 2.17 Balok I Nonprismatis GAMBAR 2.18 Lokasi Tinggi Kritis Batang Tapered Terhadap Momen Aktual 39 GAMBAR 2.19 Jenis Pekerjaan Konstruksi dengan Balok I Nonprismatis GAMBAR 2.20 Bentuk-bentuk Balok I Nonprismatis GAMBAR 2.21 Balok Taper dan Balok Prismatis GAMBAR 2.22 Tampilan Program Abaqus/CAE GAMBAR 2.23 Kurva Tegangan-Regangan Bahan Elastis/Plastis Uniaksial.. 50

10 GAMBAR 2.24 Kurva Tegangan-Regangan Bahan Karet GAMBAR 2.25 Balok Kantilever dibebani sampai berhenti di tumpuan GAMBAR 2.26 Defleksi Besar Balok Kantilever GAMBAR 2.27 Grafik Pendekatan Newton-Raphson dengan Titik Pendekatan di Puncak GAMBAR 2.28 Grafik Pendekatan Newton-Raphson dengan Titik Pendekatan berada diantara 2 titik puncak GAMBAR 2.29 Langkah Pertama Iterasi GAMBAR 2.30 Langkah Kedua Iterasi GAMBAR 3.1 Balok I Web Tapered GAMBAR 3.2 Deformasi Aksial Pada Segmen Balok Taper GAMBAR 3.3 Balok dengan perletakan sederhana yang dibebani pada tengah bentang GAMBAR 3.4 Tekuk lateral pada balok dengan perletakan sederhana yang dengan beban tengah bentang GAMBAR 3.5 Komponen-komponen momen GAMBAR 3.6 Perbandingan nilai teoritis dan nilai pendekatan (beban terpusat).. 68 GAMBAR 3.7 Kuat Momen Nominal Akibat pengaruh Lb GAMBAR 3.8 Bidang momen pada ¼, ½, dan ¾ bentang GAMBAR 4.1 Aplikasi Pembebanan Balok I Tapered GAMBAR 4.2 Proses Pembuatan Balok I Tapered (nonprismatic I beam) GAMBAR 4.3 Penampang Balok I Nonprismatis ( Balok Taper ) GAMBAR 4.4 Pembagian balok menjadi 5 bagian ( 6 penampang ) GAMBAR 4.5 Proses Sketching Bagian-Bagian Balok GAMBAR 4.6 Pengisian Material Balok GAMBAR 4.7 Pengisian Nilai Ketebalan Balok Baja GAMBAR 4.8 Penentuan Bagian-Bagian Balok GAMBAR 4.9 Proses Create Instances GAMBAR 4.10 Proses Rotasi Bagian Balok GAMBAR 4.11 Proses Translate Instances 96 GAMBAR 4.12 Balok I Nonprismatis Yang Telah Selesai GAMBAR 4.13 Proses Meshing Pada Balok GAMBAR 4.14 Penentuan Dan Pengisian Step GAMBAR 4.15 Penentuan Boundary Condition GAMBAR 4.16 Proses Memasukkan Beban Lateral GAMBAR 4.17 Proses Memasukkan Beban Terpusat Di Tengah Bentang 99

11 GAMBAR 4.18 Proses Penentuan Titik Set GAMBAR 4.19 Proses Analisa Job Pada Balok GAMBAR 4.20 Proses Plotting Output Data GAMBAR 4.21 Visualisasi Grafik Hasil Plotting Data GAMBAR 4.22 Visualisasi Balok Setelah Dibebani (L=9m) GAMBAR 4.23 Visualisasi Balok Setelah Dibebani (L=12m) GRAFIK GRAFIK 4.1 Hasil Analisa Nonlinier Tekuk Lateral Program Abaqus Cae V.6.10 (L = 3 m ) GRAFIK 4.2 Hasil Analisa Nonlinier Tekuk Lateral Program Abaqus Cae V.6.10 ( L = 6 m ) GRAFIK 4.3 Hasil Analisa Nonlinier Tekuk Lateral Program Abaqus Cae V.6.10 ( L = 9 m) GRAFIK 4.4 Hasil Analisa Nonlinier Tekuk Lateral Program Abaqus Cae V.6.10 ( L = 12 m) GRAFIK 4.5 Perbandingan Hasil analisa nonlinier abaqus dengan perhitungan analitis

12 DAFTAR NOTASI υ angka poisson M lx, M ly momen lapangan pada arah sumbu x dan y M tx, M ty momen tumpuan pada arah sumbu x dan y P cr beban kritis σ tegangan normal τ tegangan geser x, y, z koordinat Cartesius X, Y, Z sumbu koordinat pada sistem koordinat Cartesius σ x,σ y,σ z komponen komponen tegak lurus dari tegangan yang sejajar dengan sumbu sumbu x, y, z τ xy,τ yz,τ xz komponen komponen tegangan geser dalam koordinat Cartesius u, v, w komponen komponen perpindahan tempat ( Displacement) α, β sudut, rasio kemiringan balok taper m n, m nt momen momen lentur dan momen puntir perpanjangan satuan dari potongan pelat yang tegak lurus arah n M x, M y momen momen lentur perpanjang satuan dari potongan pelat yang tegak lurus terhadap sumbu x dan y

13 M xy momen puntir perpanjang satuan dari potongan pelat yang tegak lurus sumbu x ε perpanjangan satuan γ berat persatuan volume G modulus elastisitas pada geser p x, p y, p z komponen komponen beban persatuan luas e matriks dinamis ( dilatasi kubik ) q x, q y, q z, q γ gaya gaya transversal persatuan panjang A luas B ketegaran puntir efektif pelat ortotropis B 1, B 2 konstanta T suhu m, n bilangan bulat positif ( 1, 2, 3,..) ε x,ε y,ε z perpanjangan perpanjangan satuan dalam arah x, y, z r, θ koordinat polar δ,δ ij,δ ( ) perpindahan, koefisien, fleksibilitas, symbol variasional a panjang pelat, radius pelat (external) b lebar pelat

14 m jumlah setengah-gelombang pada arah x n jumlah setengah-gelombang pada arah y K koefisien tekuk pelat N x, N y gaya geser pada tepi persatuan panjang pada arah sumbu x dan y S momen persatuan panjang persatuan rotasi pada tepi pelat pegas T kerja yang dilakukan oleh gaya tepi U energi regangan pada lenduntan V energi pontensial total A Luas penampang A Koefisien korosi B Koefisien Korosi Cb Konstanta Buckling Cw Konstanta Warping C(t) Tebal Penetrasi akibat korosi dalam t tahun D Tinggi profil E Modulus elastisitas G Modulus geser p Fyf Tegangan lelah pada sayap

15 ʋ Poisson ratio I Inersia Ix Inersia terhadap sb. X Iy Inersia terhadap sb. y J Inersia torsi L Panjang balok Lb Panjang balok tidak terkekang r y Radius girasi terhadap sb.y r x Radius girasi terhadap sb.x Fr Tegangan sisa V Gaya lintang M Momen Wbs Berat profil sendiri M x Momen arah x M y Momen arah y M p Momen Plastis Mn Momen Nominal

16 Mu Momen Ultimate t w Tebal badan t f Tebal flens/sayap S x Section modulus v Sudut puntir φi suatu fungsi Regangan q Beban terbagi rata δ Lendutan λ Faktor kelangsingan