ANALISA DAN PERENCANAAN GORDING CANAL AKIBAT PEMBEBANAN YANG TIDAK MELALUI PUSAT TITIK BERAT PROFIL

Transkripsi

1 ANALISA DAN PERENCANAAN GORDING CANAL AKIBAT PEMBEBANAN YANG TIDAK MELALUI PUSAT TITIK BERAT PROFIL TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian pendidikan sarjana teknik sipil Oleh : DIDI SUSANTO BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011

2 LEMBAR PENGESAHAN ANALISA DAN PERENCANAAN GORDING CANAL AKIBAT PEMBEBANAN YANG TIDAK MELALUI PUSAT TITIK BERAT PROFIL TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil Disusun Oleh : DIDI SUSANTO Dosen Pembimbing : Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT NIP Penguji I Penguji II Penguji III Ir. Sanci Barus, MT NIP Ir. Torang Sitorus, MT NIP Ir. Robert Panjaitan NIP Mengesahkan : Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Prof. Dr.Ing. Johannes Tarigan NIP : BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011

3 ABSTRAK Pada perencanaan suatu konstruksi, seorang perencana dituntut untuk mendesain suatu bangunan yang kuat, mudah dalam pelaksanaan, aman ketika dilakukan pembebanan maksimum dan memenuhi fungsi serta kebutuhan bangunan. Salah satunya adalah dengan menggunakan baja dalam perencanaan konstruksi. Dewasa ini, penggunaan baja profil light lip channel lebih sering digunakan sebagai gording dalam struktur atap bangunan. Dalam perencanaan gording, secara analitis beban yang dihitung diasumsikan selalu bekerja pada titik berat profil. Berbeda dengan kenyataan di lapangan yang mana beban bekerja akibat beban atap, beban hidup serta beban-beban lainnya, yang menumpu adalah flens atas dari profil. Dalam tugas akhir ini, penulis mencoba menganalisa bagaimana jika beban yang kita tinjau tersebut bekerja tidak pada titik berat profil, dan apa efek yang terjadi? Untuk penampang tipis yang hanya memiliki 1 sumbu simetris seperti light lip channel (Clips), pusat berat profil dengan pusat geser tidaklah berhimpit. Oleh karena itu, jika ada beban yang bekerja akan menimbulkan momen torsi akibat adanya jarak x o antara pusat geser (shear center) dengan pusat berat. Momen torsi yang terjadi ternyata lebih kecil seiring dengan kenaikan variasi kemiringan atap (α). Hal ini disebabkan karena gaya ke arah sumbu-x semakin besar dan gaya ke arah sumbu-y semakin kecil, namun selisih pengurangan momen torsi ke arah sumbu-x lebih kecil dari momen torsi ke arah sumbu-y. Sehingga semakin besar sudut kemiringan atap bukan berarti momen torsi ke arah sumbu-x yang lebih besar, ternyata momen torsi ke arah sumbu-y yang lebih besar. Namun selisih yang diberikan menjadi semakin kecil. Tegangan maksimum yang timbul akibat torsi ternyata jauh lebih kecil dari tegangan maksimum yang terjadi akibat lentur. Namun, nilai tegangan maksimum torsi yang dihitung secara analitis dan dibandingkan dengan geser ANSYS, terlihat nilainya cukup mendekati dan semakin kecil untuk sudut kemiringan yang semakin besar. Persentase perbandingan antara tegangan maksimum analisa torsi dengan geser ANSYS untuk variasi α (10 o, 15 o, 20 o, dan 25 o ) berkisar -21% sampai -73%. Persentase perbandingan antara tegangan maksimum pada perencanaan gording dengan normal ANSYS untuk variasi α (10 o, 15 o, 20 o, dan 25 o ) berkisar antara 8% sampai -35%. Persentase perbandingan antara tegangan maksimum analisa lentur dengan normal ANSYS untuk variasi α (10 o, 15 o, 20 o, dan 25 o ) berkisar antara -8% sampai -35%. Kata kunci : light lip channel, shear center, lentur, momen torsi, tegangan maksimum, geser, ANSYS

4 KATA PENGANTAR Puji dan syukur saya panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-nya kepada saya, sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar sarjana Teknik Sipil bidang struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, dengan judul Analisa Dan Perencanaan Gording Canal Akibat Pembebanan Yang Tidak Melalui Pusat Titik Berat Profil. Saya menyadari bahwa dalam menyelesaikan tugas akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, saya ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada beberapa pihak yang berperan penting yaitu : 1. Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT selaku pembimbing, yang telah banyak memberikan bimbingan, masukan, dukungan serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini. 2. Bapak Prof. Dr. Ir. Bustami Syam MSME, selaku Dekan Fakultas Teknik. 3. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik. 4. Bapak Ir. Syahrizal, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik.

5 5. Bapak Ir. Sanci Barus, MT, Bapak Ir. Torang Sitorus, MT, dan Bapak Ir. Robert Panjaitan selaku Dosen Pembanding, atas saran dan masukan yang diberikan kepada Penulis terhadap Tugas Akhir ini. 6. Bapak/Ibu seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik. 7. Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas teknik yang telah memberikan bantuan selama ini kepada saya. 8. Buat keluarga saya, terutama kepada kedua orang tua saya, ayahanda Sarijo dan ibunda Sulasmi yang telah banyak berkorban, memberikan motivasi hidup, semangat dan nasehat kepada saya. 9. Buat seluruh keluarga saya, terutama kepada kedua paman dan bibi saya, Rudi Sanjaya Ratta dan Riani Ratta, Fitri, kak Ayu, bang Dedek, Rodiah, Monika, Maulia, Rudy, yang telah banyak membantu, memberikan motivasi,semangat dan nasehat kepada saya. 10. Buat kawan-kawan seperjuangan, Aulia, Arie, Nanda, Alfi, Dhani, Rilly, Juangga, Herry, Ari Manalu, Fadly, Yowa, Ghufran, Jay, Saki, Falah, Dipa, Alfry, Bundo, Vina, Gina, Putri, Iwan, Gorby, Yusuf, Tomo, Dicky, Adit, Arsyad, Kandar, Darwin, Hermanto, abang dan kakak senior: Kak Ani, bg Angga, bg Aswin, bg Wahyudi, bg Tami, bang Fahim, bg Aidil, kak Diana. Adik-adik 08,09,10, Risa, Cika, Reby, Dila, serta teman-teman angkatan 2007 yang tidak dapat disebutkan seluruhnya terima kasih atas semangat dan bantuannya selama ini. 11. Buat sahabat saya Satria Muharis, dkk serta orang-orang yang saya sayangi.

6 12. Dan segenap pihak yang belum Penulis sebut di sini atas jasa-jasanya dalam mendukung dan membantu Penulis dari segi apapun, sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari kata sempurna. Yang disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahaman saya dalam hal ini. Oleh karena itu, saya mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif dari para pembaca demi perbaikan menjadi lebih baik. Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi para pembaca. Medan, Juli 2011 Penulis ( DIDI SUSANTO )

7 DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN... i ABSTRAK... ii KATA PENGANTAR... iii DAFTAR ISI... vi DAFTAR GAMBAR... x DAFTAR TABEL... xii DAFTAR NOTASI... xiii BAB I. PENDAHULUAN... 1 I.1. Latar Belakang... 1 I.2. Perumusan Masalah... 2 I.3. Tujuan... 6 I.4. Pembatasan Masalah... 7 I.5. Metodologi Penulisan... 7 BAB II. STUDI PUSTAKA... 8 II.1. Umum... 8 II.2. Balok Terlentur... 9 II.3. Teori Umum Lentur II.3.1. Lentur dalam Bidang YZ II.3.2. Lentur dalam Bidang XZ II.3.3. Lentur di Luar Bidang XZ dan YZ II.4. Torsi II.4.1. Pendahuluan II.4.2. Torsi Murni pada Penampang Homogen II Penampang Lingkaran II Penampang Persegi... 17

8 II Profil I, Kanal, T dan Siku II.4.3. Pusat Geser (Shear Center) II.4.4. Tegangan Puntir pada Profil I II Torsi Murni (Saint-Vennant s Torsion II Torsi Terpilin (Warping) II Persamaan Diferensial untuk Torsi pada Profil I II Tegangan Torsi pada Profil I II.4.5. Analogi Torsi dengan Lentur II.5. ANSYS II.5.1. Pengertian & sejarah ANSYS II.5.2. Cara Kerja ANSYS BAB III. PEMBAHASAN III.1. Struktur Atap III.2. Gording III.3. Pembebanan pada Gording III.3.1. Beban Mati III.3.2. Beban Hidup III.3.3. Beban Angin III.3.4. Beban Air Hujan III.3.5. Kombinasi Pembebanan III.4. Perencanaan Gording III.4.1. Perhitungan Gording untuk Sudut Kemiringan Atap (α)= III.4.2. Perhitungan Gording untuk Sudut Kemiringan Atap (α)= III.4.3. Perhitungan Gording untuk Sudut Kemiringan Atap (α)= III.4.4. Perhitungan Gording untuk Sudut Kemiringan Atap (α)= III.5. Analisa Tegangan Pada Gording III.5.1. Pusat Geser Profil C III.5.2. Perhitungan Tegangan Lentur pada Gording... 70

9 III Perhitungan Tegangan Lentur pada Gording untuk Kemiringan Atap α = III Perhitungan Tegangan Lentur pada Gording untuk Kemiringan Atap α = III Perhitungan Tegangan Lentur pada Gording untuk Kemiringan Atap α = III Perhitungan Tegangan Lentur pada Gording untuk Kemiringan Atap α = III.5.3. Syarat Batas pada Tumpuan Sederhana Perletakan Sendi-Sendi III.5.4. Tegangan Torsi pada Profil C III.5.5. PerhitunganTegangan Akibat Torsi pada Gording III Perhitungan Tegangan Akibat Torsi pada Gording Untuk Kemiringan Atap α = III Perhitungan Tegangan Akibat Torsi pada Gording Untuk Kemiringan Atap α = III Perhitungan Tegangan Akibat Torsi pada Gording Untuk Kemiringan Atap α = III Perhitungan Tegangan Akibat Torsi pada Gording Untuk Kemiringan Atap α = BAB IV. PEMODELAN ANSYS IV.1. Memodelkan Gording C pada ANSYS untuk Kemiringan Atap α = IV.2. Perbandingan Hasil Analitis dengan Hasil ANSYS untuk Kemiringan Atap α = IV.3. Memodelkan Gording C pada ANSYS untuk Kemiringan Atap α =

10 IV.4. Perbandingan Hasil Analitis dengan Hasil ANSYS untuk Kemiringan Atap α = IV.5. Memodelkan Gording C pada ANSYS untuk Kemiringan Atap α = IV.6. Perbandingan Hasil Analitis dengan Hasil ANSYS untuk Kemiringan Atap α = IV.7. Memodelkan Gording C pada ANSYS untuk Kemiringan Atap α = IV.8. Perbandingan Hasil Analitis dengan Hasil ANSYS untuk Kemiringan Atap α = BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN V.1. Kesimpulan V.2. Saran DAFTAR PUSTAKA

11 DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1. Ilustrasi perencanaan gording c 2 Gambar 1.2. Proyeksi gaya q bekerja pada titik berat profil 3 Gambar 1.3. Momen akibat gaya terbagi rata q 3 Gambar 1.4. Proyeksi gaya P bekerja pada titik berat profil 4 Gambar 1.5. Momen akibat gaya terpusat P 4 Gambar 1.6. Proyeksi akibat gaya q dan gaya P yang bekerja pada flens 5 Gambar 1.7. Gambar tegangan akibat warping 6 Gambar 1.8. Flens profil yang bengkok akibat warping 6 Gambar 2.1. Percobaan batang segi-empat dan segi-tiga yang dipuntir 9 Gambar 2.2. Balok terlentur 9 Gambar 2.3. Balok prismatis yang mengalami lentur murni 11 Gambar 2.4. Free body balok pada potongan sejarak z 12 Gambar 2.5. Torsi pada batang pejal 15 Gambar 2.6. Penampang lingkaran 16 Gambar 2.7. Torsi pada penampang persegi 17 Gambar 2.8. Tegangan pada penampang tipis terbuka akibat lentur 19 Gambar 2.9. Penampang dengan beban torsi 21 Gambar Torsi pada profil I 22 Gambar Perhitungan statis momen Q 24 Gambar Analogi lentur dan torsi 27 Gambar Material yang disusun dengan node 29 Gambar Sistem satuan SI dalam ANSYS 31

12 Gambar 3.1. Struktur Atap 33 Gambar 3.2. Tegangan lentur untuk α = Gambar 3.3. Tegangan lentur untuk α = Gambar 3.4. Tegangan lentur untuk α = Gambar 3.5. Tegangan lentur untuk α = Gambar 4.1. Deformasi atau Lendutan yang Terjadi untuk α = Gambar 4.2. Reaksi Perletakan untuk α = Gambar 4.3. Tegangan normal pada ANSYS untuk α = Gambar 4.4. Tegangan akibat geser pada ANSYS untuk α = Gambar 4.5. Deformasi atau Lendutan yang Terjadi untuk α = Gambar 4.6. Reaksi Perletakan untuk α = Gambar 4.7. Tegangan normal pada ANSYS untuk α = Gambar 4.8. Tegangan akibat geser pada ANSYS untuk α = Gambar 4.9. Deformasi atau Lendutan yang Terjadi untuk α = Gambar Reaksi Perletakan untuk α = Gambar Tegangan normal pada ANSYS untuk α = Gambar Tegangan akibat geser pada ANSYS untuk α = Gambar Deformasi atau Lendutan yang Terjadi untuk α = Gambar Reaksi Perletakan untuk α = Gambar Tegangan normal pada ANSYS untuk α = Gambar Tegangan akibat geser pada ANSYS untuk α =

13 DAFTAR TABEL Tabel 2.1. Harga dan Untuk Persamaan 2.31 dan Tabel 2.2. Konstanta torsi untuk berbagai jenis penampang 26 Tabel 2.3. Satuan-satuan dalam SI 30 Tabel 3.1. Kombinasi Pembebanan untuk α = Tabel 3.2. Kombinasi Pembebanan untuk α = Tabel 3.3. Kombinasi Pembebanan untuk α = Tabel 3.4. Kombinasi Pembebanan untuk α = Tabel 3.5. Rekapitulasi perhitungan gording 61 Tabel 3.6. Rekapitulasi Tegangan Maksimum Analisa Lentur dan Torsi 97 Tabel 4.1. Perbandingan Tegangan Maksimum Hasil Analitis dengan Hasil ANSYS (α = 10 ) 110 Tabel 4.2. Perbandingan Tegangan Maksimum Hasil Analitis dengan Hasil ANSYS (α = 15 ) 115 Tabel 4.3. Perbandingan Tegangan Maksimum Hasil Analitis dengan Hasil ANSYS (α = 20 ) 119 Tabel 4.4. Perbandingan Tegangan Maksimum Hasil Analitis dengan Hasil ANSYS (α = 25 ) 124 Tabel 4.5. Rekapitulasi Perbandingan Tegangan Maksimum Hasil Analitis dengan ANSYS 125 Tabel 4.6. Persentase Perbandingan Tegangan Maksimum Hasil Analitis dengan ANSYS 125

14 DAFTAR NOTASI q P b h d, αb : Berat atap dan berat sendiri gording : Beban mati arah sumbu-x : Beban mati arah sumbu-y : Beban hidup : Beban hidup arah sumbu-x : Beban hidup arah sumbu-y : Lebar profil : Tinggi profil : Tinggi kait flens profil : Jarak ke pusat berat profil arah sumbu-y : Jarak ke pusat berat profil arah sumbu-x : Koefisien angin tekan : Koefisien angin hisap (, ) : Pusat geser penampang α L E W G : Sudut kemiringan atap : Panjang bentang gording : Modulus Young/Elastisitas : Modulus penguatan regangan : Beban Merata : Regangan geser : Tegangan Geser : Modulus Geser

15 υ J A σ M Cw : Potion Ratio : Konstanta Torsi atau Momen Inersia Polar : Luas Penampang : Tegangan ijin : Tegangan normal arah sb-x : Tegangan normal arah sb-y : Tegangan normal arah sb-z : Momen inersia terhadap sb-x : Momen inersia terhadap sb-y : Momen inersia terhadap sb-xy : Momen lentur : Momen lentur arab sb-x : Momen lentur arab sb-y : Tahanan momen nominal sumbu-x : Tahanan momen nominal sumbu-y : Konstanta warping : Momen Lentur pada satu flens : Momen Inersia satu flens : Gaya Lintang pada satu flens : Momen torsi murni ( Saint-Venant s torsion) : Momen torsi akibat warping : Momen torsi total : Momen torsi arah sumbu-x : Momen torsi arah sumbu-y

16 !" : Momen torsi total # : Sudut puntir # $ : Faktor tahanan beban momen desain LRFD = 0,9 t f t w $ : Tegangan geser akibat torsi saint venant : Tegangan geser akibat torsi warping : Tebal sayap profil baja, mm : Tebal badan profil baja, mm : Tegangan tarik dan tekan akibat lentur lateral dan flens % : Statis Momen u θ z : Perpindahan lateral pusat geser : Kelengkungan torsi : Lendutan