ANALISA STRUKTUR PELAT DUA ARAH TANPA BALOK (FLAT SLAB)

Transkripsi

1 ANALISA STRUKTUR PELAT DUA ARAH TANPA BALOK (FLAT SLAB) Tugas Akhir Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi Syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil Disusun oleh: JAKA PRAMANA KABAN SUB JURUSAN STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

2 LEMBAR PENGESAHAN ANALISA STRUKTUR PELAT DUA ARAH TANPA BALOK (FLAT SLAB) Tugas Akhir Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi Syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil Disusun oleh: JAKA PRAMANA KABAN Disetujui oleh : Dosen Pembimbing Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan NIP SUB JURUSAN STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

3 Abstrak Penyusunan tugas akhir ini merupakan perhitungan sederhana mengenai gaya dalam yang terjadi pada flat slab. Perhitungan ini ditujukan untuk menemukan besaran gaya dalam yang terjadi pada setiap panel di dalam flat slab. Sehingga dari sini kita dapat mengetahui besarnya gaya dalam dan juga bentuk dari gaya dalam itu sendiri yang diaplikasikan ke dalam gambar. Bentuk pelat yang diambil ada dua macam yaitu bujur sangkar dan persegi panjang. Alasan digunakannya dua bentuk pelat ini adalah agar di dalam tulisan kedua bentuk dapat diperbandingkan secara lebih nyata dan lebih kompleks. Dan akibat dari keterbatasan literatur mengenai pembahasan pelat ini maka penulis hanya mampu melakukan perhitungan sederhana dengan menggunakan data data yang ada. Pembahasan yang dilakukan dalam tugas akhir ini antara lain perhitungan lendutan dan momen lentur. Perhitungan dilakukan secara manual dengan menggunakan rumus rumus yang terdapat di dalam literatur, untuk perhitungan data-data agar lebih akurat maka perhitungan dilakukan dengan menggunakan bantuan program microsoft excel dan penggambaran dilakukan dengan bantuan program AutoCAD. Adapun kesimpulan yang dapat diambil dari penulisan ini adalah semakin besar dimensi dari flat slab maka lendutan pelat tersebut juga akan semakin besar. Oleh karena itu, pelat berbentuk bujur sangkar merupakan bentuk yang paling efisien dan efektif digunakan untuk flat slab.

4 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan anugrah, berkat dan karunia-nya hingga terselesaikannya tugas akhir ini dengan judul Analisa Struktur Pelat Dua Arah Tanpa Balok (Flat Slab). Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai syarat dalam ujian sarjana teknik sipil bidang studi struktur pada fakultas teknik Medan. Penulis menyadari bahwa isi dari tugas akhir ini masih banyak kekurangannya. Hal ini disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahaman penulis. Untuk penyempurnaannya, saran dan kritik dari bapak dan ibu dosen serta rekan mahasiswa sangatlah penulis harapkan. Penulis juga menyadari bahwa tanpa bimbingan, bantuan dan dorongan dari berbagai pihak, tugas akhir ini tidak mungkin dapat diselesaikan dengan baik. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada kedua orang tua yang senantiasa penulis cintai yang dalam keadaan sulit telah memperjuangkan hingga penulis dapat menyelesaikan perkuliahan ini. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada : 1. Bapak Dr.Ing.Johannes Tarigan. Selaku dosen pembimbing dan juga selaku Ketua Departemen Teknik Sipil yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan dalam menyelesaikan tugas akhir ini

5 2. Bapak Ir.Teruna Jaya, M.Sc. Selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil 3. Bapak/Ibu staf pengajar jurusan teknik sipil. 4. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuan dan kemudahan dalam penyelesaian administrasi 5. Untuk sahabat-sahabatku Leo, Topan, Suryo, Kingson, Joseph, Syawal, Benny, Meijen, Roy, Meijer, Mario, Pepeng, Fauzy, Suryadi, Budiman, Samuella, Egi, Ahmad, Emir, Joko, Asrul, Daniel, Widarto, Ilham, dan teman-teman stambuk 04 lainnya, buat doa, semangat dan dukungan kalian. 6. Seluruh rekan-rekan mahasiswa-mahasiswi jurusan teknik sipil. Akhir kata penulis mengharapkan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Medan, Agustus 2010 Jaka Pramana Kaban

6 DAFTAR ISI Abstrak... Kata Pengantar... Daftar Isi... Daftar Notasi... i ii iv vi Daftar Tabel... viii Daftar Gambar... xi BAB I Pendahuluan... 1 I.1. Latar Belakang... 1 I.2. Permasalahan... 3 I.3. Tujuan Penulisan... 5 I.4. Pembatasan Masalah... 6 I.5. Metodologi Pembahasan... 6 BAB II Tinjauan Pustaka... 7 II.1. Teori Dasar Elastisitas... 7 II.1.1. Komponen Tegangan... 8 II.1.2. Komponen Regangan II.1.3. Hubungan Tegangan dan Regangan (Hukum Hooke) II.2. Analisa Pelat Lentur II.2.1. Hubungan Regangan - Kelengkungan II.2.2. Tegangan dan Resultan Tegangan II.2.3. Variasi Tegangan di Dalam Pelat... 28

7 II.2.4. Persamaan Lendutan Pelat II.2.5. Beberapa Syarat Batas BAB III Metodologi Penelitian III.1. Analisa Flat Slab III.1.1. Lendutan III.1.2. Momen Lentur III.1.3. Tegangan III.2. Analisa Flat Beam III.2.1. Lendutan III.2.2. Momen Lentur BAB IV Aplikasi Flat Slab IV.1. Gaya Dalam di Pusat Pelat IV.2. Gaya Dalam Panel Pelat BAB V Kesimpulan Daftar Pustaka Lampiran

8 DAFTAR NOTASI A a b D E f c G h M x M y M xy q Q x Q y v x,y,z σ x σ y τ xy τ yz τ xz R = luas tampang = sisi terpendek pelat = sisi terpanjang pelat = kekakuan lentur pelat = modulus elastisitas = kekuatan tekan hancur beton = modulus geser = tebal pelat = momen Lentur tegak lurus sumbu x = momen lentur tegak lurus sumbu y = momen torsi/puntir tegak lurus sumbu x = beban terbagi rata per satuan panjang = gaya geser tegak lurus sumbu x = gaya geser tegak lurus sumbu y = rasio poisson = koordinat pelat = tegangan normal arah x = tegangan normal arah y = tegangan geser arah xy = tegangan geser arah yz = tegangan geser arah xz = reaksi perletakan

9 V x ε x ε y ε z γ yz γ xz = gaya geser arah x = regangan normal arah x = regangan normal arah y = regangan normal arah z = regangan geser arah yz = regangan geser arah xz dx, dy, dz = panjang sisi elemen sumbu x,y,z u, v, w = komponen perpindahan elemen arah x,y,z

10 DAFTAR TABEL Tabel.III.1 : Faktor-Faktor Bilangan Untuk Momen Lentur Pelat Persegi Panjang yang Mengalami Tekanan Merata q Tabel.IV.1 : Faktor Bilangan Gaya Dalam Pelat Tabel.IV.2 : Faktor Bilangan Gaya Dalam Pelat (Revisi) Tabel.IV.3 : Tabel dan Grafik Lendutan Pelat Tabel.IV.4 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Pelat Tabel.IV.5 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Pelat Tabel.IV.6 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Slab Bujur Sangkar di Tengah Pelat Tabel.IV.7 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Slab Bujur Sangkar di Tepi Pelat Tabel.IV.8 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Slab Bujur Sangkar di Tengah Pelat Tabel.IV.9 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Slab Bujur Sangkar di Tepi Pelat Tabel.IV.10 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Slab Bujur Sangkar di Tengah Pelat Tabel.IV.11 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Slab Bujur Sangkar di Tepi Pelat Tabel.IV.12 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Beam Bujur Sangkar di Tengah Pelat... 62

11 Tabel.IV.13 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Beam Bujur Sangkar di Tepi Pelat Tabel.IV.14 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Beam Bujur Sangkar di Tengah Pelat Tabel.IV.15 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Beam Bujur Sangkar di Tepi Pelat Tabel.IV.16 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Beam Bujur Sangkar di Tengah Pelat Tabel.IV.17 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Beam Bujur Sangkar di Tepi Pelat Tabel.IV.18 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Slab Persegi Panjang di Tengah Pelat Tabel.IV.19 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Slab Persegi Panjang di Tepi Pelat Tabel.IV.20 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Slab Persegi Panjang di Tengah Pelat Tabel.IV.21 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Slab Persegi Panjang di Tepi Pelat Tabel.IV.22 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Slab Persegi Panjang di Tengah Pelat Tabel.IV.23 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Slab Persegi Panjang di Tepi Pelat... 73

12 Tabel.IV.24 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Beam Persegi Panjang di Tengah Pelat Tabel.IV.25 : Tabel dan Grafik Lendutan Flat Beam Persegi Panjang di Tepi Pelat Tabel.IV.26 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Beam Persegi Panjang di Tengah Pelat Tabel.IV.27 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (Mx) Flat Beam Persegi Panjang di Tepi Pelat Tabel.IV.28 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Beam Persegi Panjang di Tengah Pelat Tabel.IV.29 : Tabel dan Grafik Momen Lentur (My) Flat Beam Persegi Panjang di Tepi Pelat... 79

13 DAFTAR GAMBAR Gambar.1.1 : Flat Slab... 2 Gambar.1.2 : Flat Beam... 3 Gambar.1.3 : Lendutan pada Flat Slab... 4 Gambar.1.4 : Lendutan Pada Flat Beam... 5 Gambar.2.1 : Benda Tampang Sembarang yang Dibebani Gaya Gaya Luar... 8 Gambar.2.2 : Komponen-Komponen Tegangan yang Bekerja Pada Potongan Kubus Kecil Gambar.2.3 : Potongan Melintang Kubus yang Melalui Titik P Gambar.2.4 : Komponen-Komponen Tegangan yang Bekerja Pada Potongan Kubus Kecil dimana Gaya per Satuan Volume X,Y,Z Bekerja Gambar.2.5 : Elemen Kecil Berdimensi dx, dy, dz Gambar.2.6 : Perpindahan Titik P, A, dan B Gambar.2.7 : Perubahan Bentuk Segi Empat Parallelogram Gambar.3.1 : Lendutan Pelat Rata Gambar.3.2 : Pelat di Atas Kolom Ruang Gambar.4.1 : Lendutan Flat Slab Bujur Sangkar Gambar.4.2 : Momen Lentur (Mx) Flat Slab Bujur Sangkar Gambar.4.3 : Momen Lentur (My) Flat Slab Bujur Sangkar Gambar.4.4 : Lendutan Flat Beam Bujur Sangkar Gambar.4.5 : Momen Lentur (Mx) Flat Beam Bujur Sangkar... 65

14 Gambar.4.6 : Momen Lentur (My) Flat Beam Bujur Sangkar Gambar.4.7 : Lendutan Flat Slab Persegi Panjang Gambar.4.8 : Momen Lentur (Mx) Flat Slab Persegi Panjang Gambar.4.9 : Momen Lentur (My) Flat Slab Persegi Panjang Gambar.4.10 : Lendutan Flat Beam Persegi Panjang Gambar.4.11 : Momen Lentur (Mx) Flat Beam Persegi Panjang Gambar.4.12 : Momen Lentur (My) Flat Beam Persegi Panjang... 80