ANALISA LENDUTAN PROFIL BAJA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI ROL DENGAN METODE PLASTIS CITRA UTAMI

Transkripsi

1 ANALISA LENDUTAN PROFIL BAJA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI ROL DENGAN METODE PLASTIS TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil OLEH : CITRA UTAMI BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSIITAS SUMATERA UTARA 2010

2 ANALISA LENDUTAN PROFIL BAJA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI ROL DENGAN METODE PLASTIS TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil Disusun Oleh : CITRA UTAMI Dosen Pembimbing : Ir. Besman Surbakti, MT NIP Diketahui : Ketua Departemen Teknik Sipil Prof. Dr.Ing. Johannes Tarigan NIP : BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSIITAS SUMATERA UTARA 2010

3 LEMBAR PENGESAHAN ANALISA LENDUTAN PROFIL BAJA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI ROL DENGAN METODE PLASTIS TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil Disusun Oleh : CITRA UTAMI Dosen Pembimbing : Ir. Besman Surbakti, MT NIP Penguji I Penguji II Penguji III Ir. Sanci Barus, MT NIP : Ir. Daniel R Teruna, MT NIP : Rahmi Karolina, ST. MT NIP : Mengesahkan : Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik, Prof. Dr.Ing. Johannes Tarigan NIP : BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSIITAS SUMATERA UTARA 2010

4 ABSTRAK Pada perencanaan suatu konstruksi, seorang perencana dituntut untuk mendesain suatu bangunan yang kuat, mudah dalam pelaksanaan, aman ketika dilakukan pembebanan maksimum dan memenuhi fungsi serta kebutuhan bangunan. Salah satunya adalah dengan menggunakan baja dalam perencanaan konstruksi. Penggunana baja prismatis dalam konstruksi telah sering dijumpai, namun pada kondisi-kondisi tertentu penggunaan profil baja non prismatis lebih disukai penggunaannya. Perencanaan secara plastis merupakan bentuk penyelesaian yang dianggap menguntungkan untuk mendesain suatu struktur dibandingkan dengan desain secara elastis, karena selain menggunakan persamaan matematis yang lebih mudah, metode plastis juga dapat meramalkan beban runtuh sehingga pendimensian pada material lebih ekonomis. Dari hasil yang diperoleh, diketahui bahwa lendutan plastis profil I WF non prismatis lebih besar bila dibandingkan dengan lendutan plastis profil I WF prismatis pada volume yang sama. Lendutan plastis profil I WF non prismatis beban terpusat adalah 0,19833 cm sedangkan lendutan plastis profil I WF prismatis adalah 0,29589 cm. Dan Lendutan plastis profil I WF non prismati beban terbagi rata adalah 0,14324 cm sedangkan lendutan plastis profil I WF prismatis adalah 0,2455 cm. Kata kunci : non prismatis, metode numerik, lendutan plastis, profil I WF

5 KATA PENGANTAR Puji dan syukur saya panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-nya kepada saya, sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar sarjana Teknik Sipil bidang struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, dengan judul Analisa Lendutan Profil Baja Non Prismatis Perletakan Sendi-Rol Dengan Metode Plastis. Saya menyadari bahwa dalam menyelesaikan tugas akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, saya ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada beberapa pihak yang berperan penting yaitu : 1. Bapak Ir.Besman Surbakti selaku pembimbing, yang telah banyak memberikan dukungan, masukan, bimbingan serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini. 2. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik. 3. Bapak Ir. Teruna Jaya, M.Sc selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik. 4. Bapak/Ibu seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik.

6 5. Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas teknik yang telah memberikan bantuan selama ini kepada saya. 6. Buat keluargaku, terutama kepada kedua orang tuaku, Ayahanda Asrizal dan ibunda Yenni yang telah memberikan motivasi,semangat dan nasehat kepada saya, adik-adikku Thariq Tarzi, Tri Wita Sari dan Wina Asrini, kakakku Astri Yayanti dan abangku Zefrizal yang telah banyak membantu saya. 7. Buat Fahim Ahmad, yang banyak memberikan motivasi, nasehat dan membantu saya dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 8. Buat saudara/i seperjuangan Wynda, Didik, Diana, Any, Irin, Yovanka, Nurul, Marni, dina, Tami, Alfi, Budi, Ucup, Rivan, rahmat, Radi, Hanif, Agung, Herry, Ajir, Farqi, Hardiansyah, Haikal, Untung, Anton, Biondi, Helen, Alex, Subroto, abang-abang dan kakak senior, bg Nova, bg Juri, bg budi, bg Afrizal, bg Baga kak Nova, Kak Dian, kak Rhini, kak Vika, kak Emma, kak Dini, kak Tanti, kak Henny, kak Wida, kak icha,adik-adik pondasi dan adik-adik 07,08,09,serta teman-teman mahasiswa/i angkatan 2006 yang tidak dapat disebutkan seluruhnya terima kasih atas semangat dan bantuannya selama ini. 9. Buat mas subandi dan ibu kantin beton. 10. Seluruh rekan-rekan yang tidak mungkin saya tuliskan satu-persatu atas dukungannya yang sangat baik. Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari kata sempurna. Yang disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahamahan saya dalam hal ini. Oleh karena itu, saya mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari para pembaca demi perbaikan menjadi lebih baik.

7 Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi para pembaca. Medan, Desember 2010 Penulis ( CITRA UTAMI )

8 DAFTAR ISI ABSTRAK... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR NOTASI... DAFTAR TABEL... i ii v vii ix xi BAB I PENDAHULUAN LATAR BELAKANG PERUMUSAN MASALAH MAKSUD DAN TUJUAN PEMBATASAN MASALAH METODOLOGI PENULISAN... 5 BAB II STUDI PUSTAKA PENGENALAN STRUKTUR BAJA Bentuk Profil baja HUBUNGAN TEGANGAN REGANGAN HUBUNGAN MOMEN KELENGKUNGAN ANALISA STRUKTUR SECARA PLASTIS Pengertian Sendi Plastis Bentuk Sendi Plastis Perhitungan Struktur berdasarkan kekuatan batas METODE NUMERIK BAB III ANALISA KELENGKUNGAN STRUKTUR Analisa Kelengkungan Pada Gelagar Prismatis... 36

9 3.1.1 Perletakan Sendi-rol Pembebanan Terpusat Perletakan Sendi-rol Pembebanan Terbagi rata Analisa Kelengkungan Pada Gelagar Non Prismatis Perletakan Sendi-rol Pembebanan Terpusat Perletakan Sendi-rol Pembebanan Terbagi rata BAB IV ANALISA LENDUTAN GELAGAR NON PRISMATIS METODE ANALISA Metode Integrasi Metode Numerik Struktur non prismatis perletakan sendi-rol Struktur prismatis perletakan sendi-rol BAB V APLIKASI Perletakan Sendi-rol beban Terpusat Perletakan Sendi-rol beban Terbagi rata Hubungan lendutan dengan jarak x BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA... 98

10 DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Gambar 1.2 Gambar 1.3 Gambar 1.4 Gambar 1.5 Gambar 1.6 Gambar 1.7 Gambar 1.8 Gambar 2.1a Gambar 2.1b Gambar 2.2 Gambar 2.3 Gambar 2.4 Gambar 2.5 Gambar 2.6 Gambar 2.7 Gambar 2.8a Gambar 2.8b Gambar 2.8c Gambar 2.8d Gambar 2.9a Gambar 2.9b Daerah perubahan momen Distribusi tegangan pada profil I WF Perletakan sendi- rol prismatis beban terpusat Perletakan sendi-rol non prismatis beban terpusat Penampang non prismatis Perletakan sendi rol prismatis beban terbagi rata Perletakan sendi rol non prismatis beban terbagi rat Penampang non prismatis Bentuk profil baja (hot rolled shapes) Bentuk profil baja (Cold formed shapes) Hubungan antara tegangan regangan baja lunak Efek Bauschinger Hubungan plastis ideal Kelengkungan balok Distribusi tegangan pada penampang I Hubungan momen-kelengkungan penampang I Mekanisme keruntuhan balok Mekanisme keruntuhan balok Mekanisme keruntuhan balok Mekanisme keruntuhan balok Bentuk sendi plastis beban terpusat Bentuk sendi plastis beban terbagi rata

11 Gambar 2.10 Gambar 3.1 Gambar 3.2 Gambar 3.3 Gambar 3.4 Gambar 3.5 Gambar 3.6 Gambar 3.7 Gambar 3.8 Gambar 3.9 Gambar 3.10 Gambar 4.1 Gambar 4.2 Gambar 4.3 Gambar 4.4 Gambar 4.5 Gambar 5.1 Gambar 5.2 Gambar 5.3 Gambar 5.4 Grafik aproksimasi diferensiasi maju, mundur, dan tengah Perletakan sendi-rol beban terpusat Keadaan elastoplastis Keadaan plastis Perletakan sendi-rol beban terbagi rata Perletakan sendi-rol beban terpusat Penampang profil I Penampang non prismatis Keadaan elastoplastis Keadaan plastis Perletakan sendi-rol beban terbagi rata Penampang profil I pada jarak x distribusi tegangan keadaan elastoplastis kurva f (x) Kurva lendutan perletakan sendi- rol Profil I Perletakan sendi rol non prismatis beban terpusat (a) Potongan 1-1 profil I, (b) Potongan 2-2 profil I Profil I WF 400x300 Perletakan sendi rol non prismatis beban terbagi rata

12 DAFTAR NOTASI q L L p P n r y α φ M R A R B ε ε y ε s lo k k y E E s σ σ y σ ult beban merata panjang bentang panjang plastis pada balok beban terpusat Jumlah sendi plastis untuk runtuh derajat statis tak tentu tinggi serat faktor daerah elastis pada penampang sudut kelengkungan balok momen lentur reaksi di titik A reaksi di titik B regangan (strain) regangan (strain) pada keadaan leleh regangan (strain) pada keadaan strain hardening panjang awal Kelengkungan Kelengkungan pada keadaan leleh modulus elastis baja modulus elastis baja pada keadaan strain hardening tegangan normal tegangan leleh tegangan leleh ultimate

13 σ yu FK M p M y M x f S Z x tegangan leleh atas faktor keamanan momen plastis momen leleh momen pada saat elastis sejauh x faktor bentuk (shape factor) section modulus plastic modulus jarak bentang sejauh x satuan D d D x b t T I I x Δp tinggi profil tinggi profil tinggi profil pada jarak x lebar profil tebal badan tebal flens momen inertia momen inersia pada jarak x lendutan plastis

14 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Hubungan persentase karbon (C) terhadap tegangan Tabel 5.1 Hubungan jarak dengan lendutan plastis perletakan sendi- rol non prismatis beban terpusat dan terbagi rata