BAB III LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB III LANDASAN TEORI 3.1. Pengertian Hidrolik Bertahun-tahun lalu manusia telah menemukan kekuatan dari perpindahan air, meskipun mereka tidak mengetahui hal tersebut merupakan prinsip hidrolik. Sejak pertama digunakan prinsip ini, mereka terus menerus mengaplikasikan prinsip ini untuk banyak hal untuk kemajuan dan kemudahan umat manusia. 3.2 Prinsip Hidrolik Hidrolik adalah ilmu pergerakan fluida, tidak terbatas hanya pada fluida air. Jarang dalam keseharian kita tidak menggunakan prinsip hidrolik, tiap kali kita minum air, tiap kali kita menginjak rem kita mengaplikasikan prinsip hidrolik. Untuk mengerti prinsip hidrolik kita harus mengetahui perhitungan dan beberapa hukum yang berhubungan dengan prinsip hidrolik. Area adalah ukuran permukaan (in 2, m 2 ). Force adalah jumlah dorongan atau tarikan pada objek (lb, kg) Unit pressure adalah jumlah kerkuatan dalam satu unit area (lb/in 2, Psi). Stroke (panjang) adalah diukur berdasarkan jarak pergerakan piston dalam silinder (in, m). Volume diukur berdasarkan jumlah dalam in 3, m 3 yang dihitung berdasarkan jumlah fluida dalam reservoir atau dalam pompa atau pergerakan silinder.

2 Fluida yang digunakan dalam bentuk liquid atau gas. Fluida yang digunakan dalam sistem hidrolik umumnya oli ALIRAN FLUIDA Definisi Fluida gaya yang berubah bentuk secara kontinu (terusmenerus) bila terkena tegangan geser, betapapun kecilnya tegangan geser itu. Gaya geser adalah komponen gaya yang menyinggung permukaan, dan gaya ini yang dibagi dengan luas tersebut adalah tegangan geser rata-rata pada permukaan itu. Tegangan geser pada suatu titik adalah nilai batas perbandingan gaya geser terhadap luas dengan berkurangnya luas hingga menjadi titik tersebut. Dinamika fluida membahas tentang gerak fluida.perlu kita ingat bahwa fluida adalah suatu sistem dengan distribusi massa yang kontiniu,jadi merupakan suatu medan.untuk menangani permasalahan dinamika fluida menggunakan hukum-hukum dasar mekanika (Hukum Newton untuk persoalan yang non relativistik) Lagrange( ) mengembangkan metoda dengan mengikuti gerak tiap partikel dalam fluida. Jadi tiap partikel mempunyai parameter berupa posisi dan waktu (x,y,z,t). cara lain yang lebih sederhana dikembangkan oleh Euler ( ) yang lazim dipakai dalam menangani persoalan dinamika fluida, yaitu dengan memandang fluda sebagai medan rapat massa dan medan vektor kecepatan. jadi gerak fluida di suatu titk (x,y,z) pada saat dinyatakan dengan rapat massanya r (x, y, z) dan vektor kecepatannya. Untuk memudahkan pembahasan,terlebih dahulu akan di bahas tentang klasifikasi aliran fluida : Aliran fluida tunak (stedy) dan tak tunak (non-stedy,bergantung wak tu). Pada aliran tunak parameter-parameter aliran dan bersifat tetap dan tak bergantung waktu jadi hanya bergantung posisi saja. Sedangkan pada

3 aliran tak tunak baik r maupun secara umum bergantung pada parameter waktu t dan posisi (X,Y,Z). 1. Aliran rotasional dan tak rasional. Aliran fluida dikatakan rotasional bila elemen fluida disuatu titik mempunyai momentum sudut terhadap titik itu,dan aliran dikatakan tak rptasional bila elemen fluida tersebut tak memiliki momentum sudut terhadap titik tersebut.secara praktis rotasional atau Tak rotasional ini dapat dideteksi dengan meletakkan sebuah kincir kecil dititik tersebut dengan arah-arah aliran.bila kincir berputar berarti aliran bersifat rasional,dan bila tidak berarti tak rasional. 2. Aliran kompresibel (termampatkan) tak kompresibel (tak termampatkan). Bila kerapatan massa fluida berubah terhadap perubahan tekanan fluida maka dikatakan aliran bersifat kompresibel,sedang bila praktis tak berubah terhadap perubahan tekanan yang ada dalam sistem,maka aliran itu dikatakan bersifat tak kompresibel. Zat cair umumnya dapat dianggap mengalir secara tak kompresibel sedang gas secara umum dipandang mengalir secara kompresibel.walaupu kasus-kasus tertentu mungkin aliran gas dapat pula dipandang sebagai tak kompresibel,yaitu bila perubahan kerapatan massa dalam sistem yang ditinjau praktis dapat diabaikan. 3. Aliran kental (viscous) dan tak kental (non viscous ). Suatu aliran dikatakan kental bila ketika terjadi gerak relatif antar berbagai lapisan (layer) yang bergerak sejajar,terjadi gesekan internal sehingga terjadi desipasi energi.bila gesekan internal ini tak terjadi maka aliran tersebut sebagai aliran tak ke internal in dinyatakan dalam parameter viskositas.

4 Pada aliran tunak,didalam aliran didapat garis-garis alir atau garis arus yang disebut streamline. Partkel-partikel digaris arus ini bergerak mengikuti garis arus tersebut.kecepatan digaris yang sama berbedabeda, bergantung pada penampang lintang tempat tersebut tetapi semua partikel/molekul yang lewat dititk yang sama kecepatannya sama(tidak bergantung waktu, hanya bergantung tempat). Sifat Fluida Ideal: - tidak dapat ditekan (volume tetap karena tekanan) - dapat berpindah tanpa mengalami gesekan - mempunyai aliran stasioner (garis alirnya tetap bagi setiap partikel) - kecepatan partikel-partikelnya sama pada penampang yang sama TEKANAN FLUIDA Definisi Tekanan Tekanan dalam mekanika benda titik unsur dinamika yang utama adalah gaya, maka dalam mekanika fluida unsur itu adalah tekanan.tekanan adalah gaya yang dialami oleh suatu titk pada suatu permukaan fluida persatuan luas dalam arah tegak lurus permukaan tersebut. Secara matematik tekanan P didefinisikan melalui hubungan. df=pda. dimana df adalah gaya yang dialami oleh elemen luas da dari permukaan fluida. Secara mikroskopik gaya ini merupakan pertambahan momentum per satuan waktu yang disebabkan oleh tumbukan molekul-molekul fluida di permukaan tersebut. Permukaan ini bisa berupa permukaan batas antara fluida dengan wadahnya, tetapi ia bisa pula berbentuk permukaan imajiner yang kita buat pada fluida.tekanan ini merupakan besaran skalar, bukan suatu besaran vektor seperti halnya gaya. Bendalir akan mengenakan daya normal terhadap sebarang sempadan yang bersentuhan dengannya. Oleh sebab sempadan ini mungkin sangat

5 luas dan daya itu pula mungkin berbeda-beda dari satu tempat ke satu tempat, maka lebih mudah jika analisis dibuat menggunakan ungkapan tekanan, p. Tekanan bisa dirumuskan sebagai : Tekanan = Daya Luas atau P = lim = F = df A 0 A da ( ) Ref. : MEKANIKA FLUIDA ( 8:41 ) dengan F daya normal yang bertindak terhadap permukaan A. Dalam rumus ini perlu diingatkan bahawa luas dalam Pers. (3.1) itu ialah luas area tempat daya dikenakan. Satuan untuk tekanan ialah N/m2 atau seringkali dinyatakan sebagai Pascal, pa. Kadangkala tekanan juga disebut sebagai bar di dalam unit SI yang membawa maksud1 bar = 105 Nm². Jika daya yang dikenakan pada setiap unit luas sempadan adalah sama, tekanan dengan itu dinamai tekanan seragam. Pascal menyatakan bahawa magnitud tekanan pada suatu titik di dalam bendalir statik adalah sama dari semua arah. Harus diingat di sini bahwa tekanan adalah berbentuk scalar, yaitu ia mempunyai magnitud saja. Kita boleh buktikan kenyataan Pascal ini dengan mengambil satu elemen bendalir yang berbentuk taper seperti gambar dibawah ini. Gambar 3.1 Elemen berbentuk taper dalam bendalir statik.

6 Ini adalah gambar elemen kecil bendalir dalam bentuk taper dengan titik P terletak dalam bendalir statik. Kita dapat mengaitkan hubungan di antara tiga tekanan px dalam arah x, py dalam arah y dan pn dalam arah normal terhadap permukaan condong. Kalau diperhatikan gambar ini, terdapat lima permukaan pada elemen tersebut. Walau bagaimanapun, kita hanya akan menumpukan perhatian kepada tiga permukaan saja. Ini adalah kerana dua permukaan lagi adalah setara nilai tekanannya sehingga kedua-dua tekanan pada permukaan tersebut menghapuskan di antara satu sama lain. Tiga permukaan tersebut dikaitkan dengan tiga daya yang dilakarkan. Bendalir adalah dalam keadaan diam. Oleh karena itu, kita ketahui bahwa tidak berlaku sembarang daya, dan kita juga tahu bahwa semua daya juga bertindak pada sudut tepat terhadap permukaan, yaitu: Fn bertindak serenjang terhadap permukaan ABCD, Fx bertindak serenjang terhadap permukaan ABFE, dan Fy bertindak serenjang terhadap permukaan FECD. Dari rumus tekanan, diketahui bahwa daya adalah bersamaan dengan hasil arah tekanan dengan luas permukaan tempat daya itu bertindak, atau dalam kesamaan daya Fn bisa ditulis : Fn = pn A. Oleh sebab daya Fn ini bertindak pada permukaan area ABCD, maka itu bisa dipisahkan kepada daya dalam arah x dan y seperti mana yang ditunjukan sebagai garis putus-putus dalam gambar HUKUM BERNOULLI Hukum ini diterapkan pada zat cair yang mengalir dengan kecepatan berbeda dalam suatu pipa. Persamaan Bernoulli. Salah satu persamaan fundamental dalam persoalan dinamika fluida adalah persamaan Bernoulli.Persamaan ini memberi hubungan antara tekanan,kecepatan dan ketinggian pada titik

7 titik sepanjang garis alir.penurunan persamaan Bernoulli dapat dilakukan dengan menggunakan hukum kekekalan energi,dalam hal ini kerja total (net-work) sama dengan perubahan energi mekanik total yaitu perubahan energi kinetik ditambah perubahan energi potensial.fluida dinamika yang memenuhi hukum Bernoulli adalah fluida ideal yang karakteristiknya ;mengalir dengan garis-garis arus atau aliran tunak,tak kompresibel dan tak kental. Prinsip Bernoulli: v1² + P1 + z 1 = v2² + P2 ( ) 2g 2g Ref. : MEKANIKA FLUIDA ( 8:100 ) Cepat aliran (debit air) Cepat aliran (Q) adalah volume fluida yang dipindahkan tiap satuan waktu. Q = A. V ( ) A1. v1 = A2. v2 v = kecepatan fluida (m/det). A = luas penampang yang dilalui fluida. sumber : MEKANIKA FLUIDA ( 8:207 ) 3.6. HUKUM PASCAL Hukum Pascal yang telah terbukti bisa dikembangkan lagi. Dan Pascal jugalah yang telah menyatakan bahwa perubahan tekanan akan disebarkan melalui bendalir dengan magnitud yang sama ke semua tempat di dalam sesuatu sistem tertutup. Tetapi Hukum ini hanya sah jika bendalir tersebut berada di dalam sistem tertutup saja.

8 Gambar 3.2 Hidrolik Jika ditekan balok A, akan menyebabkan daya dikenakan pada bendalir permukaan A. Daya ini jika dibahagikan dengan luas permukaan A, magnitud tekanan p1 akan anda perolehi. Tekanan p1 ini akan disebarkan ke keseluruhan bendalir dalam sistem yang dalirkan. Ini bermakna bahwa pada permukaan B, magnitud tekanan adalah p1 atau bisa ditulis p1 = p2 Seterusnya, melalui rumus tekanan, bisa ditulis. F1 = F2 A1 A2 Sehingga, F2 = F1. A2 A1 Ref. : MEKANIKA FLUIDA ( 8:200 ) 3.8. Aliran fluida dalam pipa. Suatu aliran fluida dalam pipa akan mempertimbangkan kerugian yang disebabkan oleh perubahan penampampang, belokan, katup, akibat kekasaran permukaan pipa, sebagian besar aplikasi aliran merupakan turbulen, persamaan Darcy Weisbach menghubungakan kerugian karena gesekan dengan laju aliran di dalam pipa dan faktor gesekan ditentukan oleh diagram Moody. Persamaan Darcy Weisbach : h ƒ = ƒ L V² (3.7.1 ) D 2 g Ref. : MEKANIKA FLUIDA ( 8:202 )

9 h ƒ = rugi-rugi gesek. L = panjangpipa. ƒ = koefisien gesekan. V = kecepatan rata-rata. D = diameter dalam pipa. g = grafitasi (asumsi 9,8 ). hƒ ialah kerugian gesek, atau jatuh-garis-gradien-hidrolik, dalam panjang pipa L, yang mempunyai garis-tengah-dalam D dan kecepatan rata-rata V. hƒ mempunyai dimensi panjang dan dinyatakan dalam foot - pound per pound atau meter-newton per newton. Faktor gesekan ƒ ialah suatu faktor tanpa-dimensi yang diperlukan untuk membuat persamaan tersebutmemberikan kerugian harga yang benar. Semua besaran dalam persamaan ( ) kecuali ƒ dapat diukur secara eksperimental. Peralatannya yang khusus ditunjukan dalam Gb dengan mengukur debit dan garis-tengah-dalam, maka kita dapat menghitung kecepatan rata-rata. Kerugian gesekan atau kerugian tinggi-tekan h ƒ diukur dengan manometer diferensial yang dipasang pada lubang pizometer di penampang 1 dan penampang 2, yang berjarak antara L. Gambar 3.3.Tatanan skeperimentasi untuk menentukan kerugian-tinggi-tekan di dalam pipa

10 Eksperimentasi menunjukan kenyataan sebagai berikut dalam aliran turbulen : 1. Kerugian tinggi-tekan berbanding lurus dengan panjang pipa. 2. Kerugian tinggi-tekan hanpir sebanding dengan kuadrat kecepatan. 3. Kerugian tinggi-tekan hampir berbanding terbalik dengan garistengah. 4. Kerugian tinggi-tekan bergantung pada kekasaran permukaan dinding pipa sebelah dalam. 5. Kerugian tinggi-tekan bergantung pada sifat-sifat fluida kerapatan dan viscositas. 6. Kerugian tinggi-tekan tidak tergantung pada tekanan. Cairan yang mengalir didalam pipa biasanya tidak mempunyai permukaan bebas. Cairan itu akan dibawah tekanan, diatas atau dibawah tekanan atmosfir, dan tekanan ini dapat berubah-ubah sepanjang pipa. Kehilangan energi pada aliran dalam pipa disebabkan oleh : a) Perubahan penampang aliran atau pada tikungan, atau gangguangangguan lain yang mengganggu aliran yang normal ( kerugian kecil / minor ). b) Tahanan gesekan pada aliran ( kerugian besar / mayor ). Faktor gesekan ƒ harus dipilih sedemikian rupa hingga persamaan (3.7.1) memberikan kerugian gesekan atau kerugian tinggi-tekan secara benar, maka dari itu ƒ tidak dapat meruapkan konstanta tetapi harus bergantung pada kecepatan V, garis-tengah D, kecepatan, viskositas, dan ciri-ciri tertentu bagi kekasaran dinding yang ditandai dengan,, dan m, dimana menunjukan ukuran tonjolan kekasaran dan mempunyai

11 dimensi panjang, menunjukan tatanan atau jarak antara elemen-elemen kekasaran dan juga mempunyai dimensi panjang, dan m ialah faktor bentuk, yang bergantung pada bentuk masing-masingelemen kekasaran dan tidak berdimensi. Suku ƒ, merupakan konstanta sederhana, ternyata tergantung pada tujuh besaran : ƒ = ƒ ( V, D,,,, m ) ( ) Ref. : MEKANIKA FLUIDA ( 8:203 ) Karena ƒ adalah faktor tanpa-dimensi, maka ƒ harus bergantung pada pengelompokan besaran-besaran ini dalam parameter-parameter tanpa-dimensi. Untuk pipa licin = m = 0, sehingga ƒ hanya bergantung pada empat besaran yang pertama. Besaran-besaran ini hanya dapat disusun dala satu cara untuk membuatnya tanpa-dimensi, yaitu VD /, yang merupakan bilangan Reynolds, untuk pipa kasar suku-suku dan dapat dibuat tanpa-dimensi dengan membaginya dengan D. Oleh karena itu,, secara umum. ƒ = ƒ ( VD /, /D, /D, m ) ( ) Ref. : MEKANIKA FLUIDA ( 8:203 ) Bukti hubungan ini terletak pada eksperimentasi. Untuk pipa yang halu gambar grafik semua hail eksperimen menunjukan hubungan fungsional tersebut, dengan pancaran ±5 persen. Gambar grafik faktor gesekan terhadap bilangan Reynolds pada diagram log-log dinamakan digram stanton. Blasius yang untuk pertama kali menkorelasikan eksperimen-eksperimen pipa licin dalam aliran turbulen, menyajikan hasilhasil dengan suatu rumus empirik yang berlaku sampai kurang-lebih R = Rumus Blasius tersebut adalah :

12 ƒ = 0,316 ( ) R ¼ Ref. : MEKANIKA FLUIDA ( 8:203 ) Untuk pipa kasar suku /D disebut kekasaran relatif. Nikuradse membuktikan kebenaran penertian kekerasan relatif dengan pengujianpengujiannya pada pipa-pipa yang dikasarkan oleh pasir. Beliau menggunakan tiga ukuran pipa dan merekatkan butir-butir pasir ( = garis-tengah butir pasir ) yang berukuran praktis konstan pada dinding sebelah dalam sehingga beliau mempunyai nilai /D yang sama untuk pipa-pipa yang berbeda. Eksperimen-eksperimen ini Gb. ( 3.5 ) menunjukan bahwa untuk satu nilai /D kurfa ƒ, R tersambung secara lancar bearapa pun garis-tengah pipa yang sebenarnya. Pengujianpengujian ini tidak memungkinkan variasi /D atau m tetapi membuktikan berlakunya persamaan : Untuk satu jenis kekerasan. ƒ = ƒ ( R, /D ) Karena sangat rumitnya permukaan yang kasar secara alamiah, maka sebagian besar kemajuan dalam hubungan-hubungan dasar telah berkembang seputar pipa-pipa yang dikasarkan secara buatan, Moody telah membuat salah satu diagram yang paling mudah digunakan untuk menentukn faktor gesekan dalam pipa-perdagangan yang bersih. Diagram ini Gb. ( 3.6 ) menjadi dasar peerhitungan aliran dalam Bab berikutnya. Bagan ini adalah suatu diagram Stanton yang menyatakan ƒ sebagai fungsi kekasaran relatif dan bilangan Reynolds. Nilai kekasaran mutlak pipa-pipa perdagangan ditentukan dengan eksperimen, disini ƒ dan R ditemukan dan ditentukan rumus Colebrook yang sangat mendekati kecendrungan alamiah pipa. Harga-harga ini tertera di dalam tabel disudut

13 kiri-bawah Gb. (3,6) Rumus Colebrook memberi bentuk bentuk kepada kurva-kurva /D = konstan dalam daerah. Rumus Colebrook : 1 = -0,869 Ln ( /D + 2,523 (3.7.5) ƒ 3,7 R ƒ Ref. : MEKANIKA FLUIDA ( 8:203 ) Gambar ( 3,5 ) Percobaan-percobaan Nikoradse denganpipa-pipa yang dikasarkan dengan pasir.

14 Garis lurus yang ditandai aliran laminar dalam Gb. (3,5) ialah persamaan Hargen Poiseuille. V = pr ² 8 L (3.7.6) Ref. : MEKANIKA FLUIDA ( 8:204 ) Persamaan tersebut dapat diubah menjadi persamaan (3.7.7) dengan p = h ƒ dan dengan menyelesaikan untuk memperoleh h ƒ, adalah sebagai berikut : h ƒ = V8 L = 64 L V = 64 L V² r² D D 2g DV/ D 2g atau h ƒ = ƒ L V² = 64 L V² D 2g R D 2g sehingga ƒ = 64 R Persamaan tersebut yang bergambar garis lurus kemiringan --- dengan 1 pada diagram log-log, dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal aliran laminar di dalam pipa. Persamaan ini berlaku untuk semua kekasaran, karena kerugian tingi-tekan dalam aliran laminar tidak bergantung pada kekasaran dinding. Bilangan Reynolds kritis kurang-lebih 2.000, dan daerah kritis, dimana aliran dapat laminar atau turbulen, adalah kurang-lebih dari sampai Kiranya perlu diperhatikan bahwa kurva-kurva kekasaran-relatif /D = 0,001 dan lebih kecil mendekati kurva pipa licin dengan mengecilnya bilangan Reynolds. Hal ini dapat diterangkan dengan adanya selaput laminar pada dinding pipa yang berkurang tebalnya meningkatnya bilangan Reynolds. Untuk daerah bilangan Reynolds tertentu dalam daerah peralihan, selaput tersebut menutup tonjolan kekasaran yang

15 kecil-kecil sepenuhnya, dan pipa mempunyai faktor gesekan yang sama dengan faktor gesekan pipa licin. Untuk bilangan Reynolds yang lebih besar, tonjolan-tonjolan menembus selaput laminar, dan tiap tonjolan mengakibatkan turbulensi ekstra yang memperbesar kerugian tinggitekan. Untuk daerah yang bertanda turbulen penuh, pipa kasar, tebal selaput terebut dapat diabaikan dalam perbandingn dengan tinggi tonjolan kekasaran, dan tiap tonjolan menyumbang kepada turbulensi sepenuhnya.

16 Gambar ( 3,6 ) Diagram Moody

17 Dalam daerah ini viskositas tidak mempengaruhi kerugian gesekan atau tinggi-tekan, sepaerti melihat dari kenyataan bahwa faktor gesekan tidak berubah dengan berubahnya bilangan Reynolds. Kerugian dalam daerah ini mengikuti hukum V², yaitu kerugian berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan Keuntungan Mekanik Dapat kita lihat ilustrasi dari keuntungan mekanik, ketika gaya 50 lbs dihasilkan oleh piston dengan luas permukaan 2 in 2, tekanan fluida dapat menjadi 25 psi. dengan tekanan 25 psi pada luas permukaan 10 2 in dapat dihasilkan gaya sebesar 250 lbs Komponen Sistem Hidrolik gambar 3. sistem hidrolik

18 Motor Hidrolik Motor hidrolik berfungsi untuk mengubah energi tekanan cairan hidrolik menjadi energi mekanik Pompa Hidrolik. Pompa umumnya digunakan untuk memindahkan sejumlah volume cairan yang digunakan agar suatu cairan tersebut memiliki bentuk energi Katup (Valve) Katup adalah alat kontrol atau pengendali suatu aliran fluida, pada sistem dibedakan atas fungsi, disain dan cara kerja katup Perawatan Sistem Hidrolik Perawatan dari sistem hidrolik, memerlukan penggunaan fluida hidrolik yang layak, pemilihan tube dan seal yang layak. Dan kita harus dapat mengetahui bagaimana pengecekan untuk kebersihan nya yang layak. Perbaikan pada sistem hidrolik, adanya satu prosedur perawatan dilakukan pada mekanik hidrolik. Sebelum perbaikan dimulai, spesifikasi tipe fluida harus diketahui. warna dari fluida pada sistem dapat juga digunakan sebagai penentu dari tipe fluida. Perawatan efektif dari sistem hidrolik yang diperlukan adalah melihat kelayakan seal, tube, selang yang digunakan. Untuk sistem hidrolik (3000 psi) digunakan tube stainless steel, dan untuk sistem hidrolik tekanan rendah dapat digunakan tube dari alumunium alloy.

19 3.11. Keuntungan Hidrolik Sistem hidrolik banyak memiliki keuntungan. Sebagai sumber kekuatan untuk banyak variasi pengoperasian. Keuntungan sistem hidrolik antara lain: a. Ringan. b. Mudah dalam pemasangan. c. Sedikit perawatan. d. Sistem hidrolik hampir 100 % efisien, bukan berarti mengabaikan terjadinya gesekan fluida.