JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN ISSN : VOL. 6 NO. 2 September 2013

Transkripsi

1 APLIKASI FUZZY CLUSTERING DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA SUBTRACTIVE CLUSTERING UNTUK PERKIRAAN KEBUTUHAN ENERGI LISTRIK JANGKA PANJANG DI PROVINSI SUMATERA BARAT DARI TAHUN Heru Dibyo Laksono 1 Muhammad Hafis 2 ABSTRACT In the process of planning the development of the power system is necessary to an estimate of electricity demand in the future. Approximate results obtained can be considered for policy makers to formulate measures to be taken for the future. It aims to achieve the optimization of the electricity production process. In this study, the estimation method used is the subtractive clustering algorithm and a Sugeno type Fuzzy Inference System. Estimates were done long term, ie until Estimated long-term electric energy demand is generally refers to the statistics of the past and on the basis of analysis of the energy consumption characteristics. These characteristics are usually influenced by several factors, such as population, number of electricity customers, the electrification ratio, GDP ( at constant prices 2000), and so forth. The fuzzy logic method uses historical data / actual accumulated in some period of time, ie from 2002 to Estimates show that the electrical energy needs in West Sumatra province in 2021 amounted GWh. This value is exactly the same as the estimate made by PLN, amounting GWh. Keywords : estimation of electrical energy, inteference fuzzy systems, fuzzy clustering, subtractive clustering INTISARI Dalam proses perencanaan pengembangan sistem tenaga listrik diperlukan adanya suatu perkiraan kebutuhan tenaga listrik dimasa yang akan datang. Hasil perkiraan yang didapatkan bisa dijadikan bahan pertimbangan bagi pembuat kebijakan untuk merumuskan tindakan yang akan diambil untuk masa-masa mendatang. Hal ini bertujuan demi tercapainya optimalisasi dalam proses penyediaan energi listrik. Pada penelitian ini, metoda perkiraan yang digunakan adalah algoritma subtractive clustering dan Fuzzy Inference System tipe sugeno. Perkiraan yang dilakukan bersifat jangka panjang, yaitu sampai tahun Perkiraan kebutuhan energi listrik jangka panjang ini umumnya mengacu pada statistik masa lalu dan atas dasar analisis karakteristik konsumsi energi yang lalu. Karakteristik tersebut biasanya dipengaruhi oleh beberapa faktor, seperti jumlah penduduk, jumlah pelanggan listrik, rasio elektrifikasi, PDRB (atas dasar harga konstan 2000), dan lain sebagainya. Metoda logika fuzzy ini menggunakan data historis / aktual yang diakumulasikan dalam beberapa periode waktu, yaitu 1 Dosen Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Andalas 2 Alumni Jurusan Teknik Elekro Fakultas Teknik Universitas Andalas 202

2 dari tahun 2002 sampai Hasil perkiraan menunjukkan bahwa kebutuhan energi listrik di Provinsi Sumatera Barat pada tahun 2021 sebesar GWh. Nilai ini persis sama dengan perkiraan yang dilakukan oleh PLN, yaitu sebesar GWh. Kata Kunci : perkiraan kebutuhan energi listrik, fuzzy inteference system, fuzzy clustering, subtractive clustering 203

3 PENDAHULUAN Konsumsi listrik Indonesia setiap tahunnya terus meningkat sejalan dengan peningkatan jumlah penduduk dan pertumbuhan ekonomi nasional. Khusus untuk Provinsi Sumatra Barat, berdasarkan master plan pengembangan ketenagalistrikan, permintaan energi listrik di Sumatera Barat diperkirakan tumbuh rata-rata sebesar 7.20 % per tahun dengan asumsi pertumbuhan penduduk diperkirakan rata-rata 0.70 % pertahun. Oleh karena itu, diperlukan suatu sistem yang dapat memperkiraan kebutuhan listrik jangka panjang di Sumatera Baratuntuk menggambarkan kondisi kelistrikan saat ini dan masa yang akan datang. Dalam proses perencanaan pengembangan sistem tenaga listrik diperlukan suatu sistem prediksi kebutuhan tenaga listrik dengan faktor kesalahan yang kecil. Hasil perkiraan yang didapatkan bisa dijadikan bahan pertimbangan bagi pembuat kebijakan untuk merumuskan tindakan yang akan diambil. Hal ini bertujuan demi tercapainya optimalisasi dalam proses penyediaan energi listrik. Dengan diketahuinya perkiraan kebutuhan listrik antara tahun 2012 hingga tahun 2021 akan dapat ditentukan jenis dan perkiraan kapasitas pembangkit listrik yang dibutuhkan di Sumatera Barat selama kurun waktu tersebut. Selain itu juga telah dilakukan oleh [7] dalam melakukan perkiraan kebutuhan energi listrik Provinsi Sumatera Barat untuk perioda jangka panjang dimana diperoleh kesalahan rata-rata yang didapat sebesar 5.48 %.Dengan latarbelakang penelitian tersebut maka dilakukan penelitian mengenai perkiraan kebutuhan energi listrik di Provinsi Sumatera Barat untuk perioda jangka panjang dengan menggunakan algoritma subtractive clustering dalam proses pembentukan fungsi keanggoataan (membership function) fuzzy.nantinya diharapkanhasil penelitian ini akanmemiliki faktor kesalahan yang lebih kecil dari penelitian sebelumnya. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk memperkirakan besarnya kebutuhan energi listrik di Provinsi Sumatera Barat sampai tahun 2021.Hasil perkiraan yang diperoleh dapat dijadikan bahan perbandingan dalam melakukan analisa kebutuhan energi listrik di Provinsi Sumatera Barat, sehingga dapat diperoleh tingkat keakuratan yang tinggi dalam perencanaan pengembangan sistem tenaga listrik. Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah 1. Data historis yang digunakan adalah data dari tahun 2000 sampai tahun Data tersebut akan digunakan untuk memperkirakan besarnya kebutuhan energi listrik di Propinsi Sumatera Barat dari tahun 2012 sampai tahun Tidak ada perubahan radikal dalam 10 tahun yang akan datang sehingga menyebabkan pola pertumbuhan tenaga listrik sesuai dengan trend selama ini. 3. Fuzzy Inference System (FIS) yang digunakan adalah tipe Sugeno. 4. Perangkat lunak yang digunakan adalah Matlab versi PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH Perkiraan Energi Listrik Metode perkiraan adalah suatu cara yang digunakan untuk mengukur atau memperkirakan 204

4 kejadian dimasa yang akan datang. Perkiraan dapat dilakukan secara kualitatif maupun secara kuantitatif. Perkiraan dengan metode kualitatif adalah perkiraan yang didasarkan pada pendapat dari yang melakukan perkiraan, sedangkan perkiraan kuantitatif adalah perkiraan yang menggunakan metode statistik. Berkaitan dengan hal tersebut, maka dalam perkiraan dikenal istilah prediksi dan perkiraan. Perkiraan didefinisikan sebagai proses perkiraan suatu variabel atau kejadian dimasa yang akan datang dengan berdasarkan data atau variabel yang telah terjadi sebelumnya. Data masa lampau tersebut secara sistematik digabungkan dengan menggunakan suatu metode tertentu dan diolah untuk mendapatkan perkiraan dimasa yang akan datang. Prediksi didefinisikan sebagai suatu proses perkiraan variabel atau kejadian dimasa yang akan datang dengan lebih mendasarkan pada pertimbangan subyektif/pendapat dari data kejadian yang telah terjadi dimasa lalu. Dalam proses prediksi ini, perkiraan yang baik sangat tergantung dari kemampuan, pengalaman dan kepekaan dari orang yang bersangkutan (Herjanto (1999), dalam Ngakan Putu Satriya Utama (2007)).Energi adalah kerja yang mampu dilakukan oleh sistem. Sehingga, energi listrik merupakan kerja yang dilakukan oleh sistem menggunakan tenaga listrik. Satuan untuk mengukur energi listrik ini adalah watthour atau kilowatthour (KWh). Perkiraan kebutuhan energi listrik sangat diperlukan untuk membantu mengambil kebijaksanaan penyediaan energi listrik, baik jangka pendek, jangka menengah, maupun jangka panjang. Berdasarkan waktu perkiraannya, perkiraan dapat dibagi dalam tiga kelompok yaitu 1. Perkiraan jangka pendek, dengan jangka waktunya mulai dari satu hari sampai satu minggu. 2. Perkiraan jangka menengah, jangka waktunya mulai dari satu minggu sampai satu tahun. 3. Perkiraan jangka panjang, dengan jangka waktu 1 sampai 10 tahun. Perkiraan dengan jangka waktu yang berbeda-beda memiliki peranan yang berbeda pula terhadap sebuah sistem tenaga. Perkiraan jangka pendek penting untuk operasi kondisi real dan kontrol sistem tenaga. perkiraan jangka menengah memiliki peranan penting untuk perawatan dan perencanaan program. Perkiraan jangka panjang memainkan peranan pertama dalam pengembangan fasilitas pembangkit, transmisi, dan distribusi. Kebutuhan tenaga listrik suatu daerah tergantung dari letak daerah, jumlah penduduk, standar kehidupan, rencana pembangunan atau pengembangan daerah dimasa yang akan datang. Dalam perkiraan diperlukan data yang mencakup perkembangan daerah, tingkat perekonomian daerah, maka dapat digunakan jumlah pelanggan listrik, kemudian jumlah penduduk daerah tersebut, dan sebagainya. Agar gambaran akan kebutuhan energi listrik dan kebijakan energi listrik untuk wilayah Sumatera Barat dapat diketahui, maka perlu kiranya untuk melakukan perkiraan kebutuhan energi listrik untuk daerah tersebut dimasa yang akan datang. Metodemetode yang berkembang untuk perkiraan tersebut, yaitu metode regresi, time series, jaringan syaraf tiruan dan logika fuzzy. Dua metode terakhir (jaringan syaraf tiruandan logika fuzzy) merupakan metode sistem cerdas yang pada dasarnya merupakan pemetaan ruang masukan ke dalam suatu ruangan keluaran yang sesuai, dengan 205

5 serangkaian pelatihan atau dengan aturan (rule) tertentu. Logika Fuzzy Logika fuzzy adalah suatu cara untuk memetakan suatu ruang masukan ke dalam suatu ruang keluaran. Logika fuzzy ditemukan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh dari Universitas California di Barkeley pada tahun Sebelum ditemukannya teori logika fuzzy (fuzzy logic), dikenal sebuah logika tegas (crisp logic) yang memiliki nilai benar atau salah secara tegas. Sebaliknya logika fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki kekaburan atau kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy, sebuah nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersamaan namun berapa besar kebenaran atau kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot / derajat keanggotaan yang dimilikinya.dalam teori logika fuzzy dikenal himpunan fuzzy (fuzzy set) merupakan pengelompokan sesuatu berdasarkan variabel bahasa (linguistic variable), yang dinyatakan dalam fungsi keanggotaan (membership function). Didalam semesta pembicaraan (universe of discourse) U, fungsi keanggotaan dari suatu himpunan fuzzy tersebut bernilai antara 0 sampai 1. Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik masukan data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Beberapa fungsi keanggotaan yang dapat digunakan [9]diantaranya 1. Representasi linear 2. Representasi kurva segitiga 3. Representasi kurva trapesium 4. Representasi kurva S (Sigmoid) 5. Representasi kurva bentuk lonceng (bell curve) Dalam sistem kendali logika fuzzy, terdapat beberapa tahapan operasional yang meliputi 1. Fuzzyfikasi Proses fuzzyfikasi ini berfungsi merubah masukan crisp menjadi masukan fuzzy. Masukan crisp dari sistem perlu diubah ke bentuk derajat keanggotaan fuzzy agar dapat diolah lebih lanjut dan setiap masukan dari sistem harus dapat terwakilkan pada himpunan keanggotaan fuzzy. Dalam fuzzifikasi semesta masukan dibagi menjadi beberapa himpunan yang lebih kecil dengan fungsi keanggotaan. 2. Evaluasi aturan (rule) Dalam langkah kedua proses logika fuzzy, dinamakan evaluasi aturan (rule). Prosesor fuzzy menggunakan aturan linguistik untuk menentukan aksi kontrol apa yang harus dilakukan dalam merespon nilai masukan yang diberikan. Evaluasi rule juga mengacu pada fuzzy inference. Sistem Inferensi Fuzzy(Fuzzy Inference System / FIS)disebut juga fuzzy inference engine adalah sistem yang dapat melakukan penalaran dengan prinsip serupa seperti manusia melakukan penalaran dengan nalurinya. Fuzzy Inference System (FIS) ini mengaplikasikan aturan pada masukan fuzzy yang dihasilkan dalam proses fuzzyfikasi, kemudian mengevaluasi tiap aturan dengan masukan yang dihasilkan dari proses fuzzyfikasi. Terdapat beberapa jenis Fuzzy Inference System (FIS) yang dikenal yaitu Mamdani. Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min, metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun Fuzzy Interference System (FIS) mamdani bekerja berdasarkan kaidah-kaidah linguistik 206

6 dan memiliki algoritma fuzzy yang menyediakan sebuah aproksimasi untuk dimasuki analisa matematik. Salah satu metode evaluasi rule yang banyak dipakai adalah inference Min-Max, yang disebut juga dengan metode Mamdani. Dalam inference Min-Max, proses pertama yang dilakukan adalah melakukan operasi min sinyal keluaran lapisanfuzzifikasi yang diteruskan dengan operasi max untuk mencari nilai keluaran yang selanjutnya akan di defuzzifikasikan sebagai bentuk keluaran pengendali. Operasional max-min tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan (1) dan (2) berikut Operasi Min/Irisan sebagai beriku a b = min a,b a if a b (1) a b = min a,b a if b b Operasi Max / Gabungan sebagai berikut a b = max a,b a if a b (2) a b = max a,b b if a b 3. Defuzzyfikasi Defuzzifikasi merupakan proses pemetaan himpunan fuzzy ke himpunan tegas (crisp). Proses ini merupakan kebalikan dari proses fuzzifikasi. Metode dalam melakukan defuzzifikasi antara lain a. Centroid method b. Height method c. First (or Last) of Maxima d. Mean-Max method e. Weighted Average Fuzzy Subtractive Clustering Fuzzy clustering merupakan pengelompokkan data yang memiliki karakteristik yang hamper sama secara matematik dalam sebuah kelompok atau kelas (cluster). Pada fuzzy clustering, membership function yang akan digunakan, dimodelkan dari datadata yang telah ada. Proses pembentukkan membership function ini disebut modelling. Untuk memodelkan data yang non-linier, metode fuzzycluster yang biasa digunakan adalah c-means. Namun pada penelitian ini metode fuzzy cluster yang akan digunakan adalah subtractive clustering. Subtractive Clustering didasarkan atas ukuran densitas (potensi) titik-titik data dalam suatu ruang (variabel). Konsep dasar dari metode fuzzy subtractive clustering adalah menentukan daerah-daerah dalam suatu variabel yang memiliki densitas tinggi terhadap titik-titik di sekitarnya. Titik dengan jumlah tetangga terbanyak akan dipilih untuk menjadi pusat kelompok. Titik yang sudah dipilih menjadi pusat kelompok ini kemudian akan dikurangi densitasnya. Selanjutnya akan dipilih titik lain yang menjadi tetangga terbanyak untuk dijadikan pusat kelompok yang lain. Hal ini akan dilakukan berulang - ulang sampai semua titik teruji. Metode fuzzy subtractive clustering tergolong metode unsupervised clustering dimana jumlah pusat cluster tidak diketahui. Metode ini menggunakan data sebagai kandidat dari pusat cluster, sehingga beban komputasi tergantung dari jumlah data dan tidak bergantung dari dimensi data. Jumlah pusat clusteryang dicari ditentukan melalui proses iterasi untuk mencari titik -titik dengan jumlah tetangga terbanyak. Apabila terdapat n buah data yaitu x 1, x 2,, x n dan dengan menganggap bahwa data - data tersebut sudah dalam keadaan normal, maka densitas suatu titik dapat dihitung dengan persamaan (3) berikut D xk- x j 2 ra n 2 k e j=1 (3) dimana D : densitas titik k 207

7 ke-k x : titik ke-k a k r : konstanta positif Dengan demikian, suatu titik data akan memiliki densitas yang besar jika titik tersebut memiliki banyak tetangga. Setelah menghitung densitas tiap -tiap titik, maka titik dengan densitas tertinggi akan terpilih menjadi pusat kelompok. Misalkan x adalah titik yang terpilih cl menjadi pusat kelompok dan D cl adalah ukuran densitasnya, selanjutnya densitas dari titik-titik di sekitarnya akan dikurangi dengan persamaan (4) berikut xk- x j 2 rb 2 k k cl D D D e (4) Dimana r b adalah konstanta positif. Hal ini berarti bahwa titik-titik yang berada dekat dengan pusat kelompok x akan mengalami cl pengurangan densitas secara besar-besaran. Hal ini akan berakibat titik-titik tersebut memiliki kemungkinan yang kecil untuk menjadi pusat kelompok berikutnya. Nilai r menunjukkan suatu b lingkungan yang mengakibatkan titik-titik berkurang ukuran densitasnya. Nilai r diperoleh dari persamaan (5) berikut r b squash factor x ra (4) Biasanya squashfactor bernilai Dengan demikian r bernilai b lebih besar dibandingkan r a.setelah densitas tiap -tiap titik diperbaiki, selanjutnya akan dicari pusat kelompok yang kedua yaitu x c2. Setelah x diperoleh, ukuran c2 b densitas tiap titik data akan diperbaiki kembali. Langkahlangkah ini dilakukan berulang - ulang sampai semua titik teruji. Pada implementasinya bisa digunakan 2 bilangan sebagai faktor pembanding, yaitu accept ratio dan reject ratio. Apabila hasil bagi antara potensi tertinggi suatu titik data dengan potensi tertinggi yang pertama kali diperoleh pada iterasi pertama lebih besar daripada accept ratio, maka titik data tersebut diterima sebagai pusat kelompok baru. Apabila hasil bagi antara potensi tertinggi suatu titik data dengan potensi tertinggi yang pertama kali diperoleh pada iterasi pertama lebih kecil daripada accept ratio namun lebih besar daripada reject ratio, maka titik data tersebut baru akan diterima sebagai pusat kelompok yang baru jika titik tersebu t terletak pada jarak yang cukup jauh dengan pusat kelompok yang lainnya. Namun, jika hasil bagi antara potensi tertinggi suatu titik data dengan potensi tertinggi yang pertama kali diperoleh pada iterasi pertama lebih kecil daripada accept ratio maupun reject ratio, maka titik tersebut tidak akan diperhitungkan lagi untuk menjadi pusat kelompok yang baru. Metodologi Penelitian Penelitian ini termasuk ke dalam jenis penelitian aplikatif, dimana penelitian ini merupakan pemecahan terhadap suatu masalah untuk tujuan tertentu dan merupakan pengembangan dari aplikasi dan penelitian yang telah ada dengan berpedoman pada data sekunder. Aplikasi yang diperoleh dari penelitian ini, diharapkan dapat langsung dipergunakan untuk meramalkan kebutuhan energi listrik di PT. PLN (Persero) wilayah Sumatra Barat selama 10 tahun ke depan dengan metoda algoritma fuzzy substractive clustering. Adapun langkah langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah 208

8 1. Mengumpulkan data-data yang berkaitan dengan faktor-faktor perkiraan, yaitu jumlah penduduk, jumlah pelanggan listrik, PDRB (Harga Konstan 2000), Rasio elektrifikasi dan Konsumsi energi listrik. Datadata ini didapatkan dari PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatera Barat dan BPS (Badan Pusat Statistik) Sumatra Barat. Data-data ini dijadikan data historis yang digunakan mulai dari tahun dari tahun 2002 sampai tahun Data dikelompokkan mejadi masukan dan keluaran, dimana ada empat data yang digunakan sebagai data masukan yaitu jumlah penduduk, jumlah pelanggan, rasio elektrifikasi dan data keluaran merupakan hasil perkiraan konsumsi energi listrik yang dilakukan PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatra Barat dengan menggunakan software DKL 3.01 dari tahun Proses uji korelasi digunakan untuk mencari besarnya koefisien korelasi antar variabelmasukan dan keluaran yang diteliti. 4. Proses clusterisasi dengan algoritma subtractive clustering. Penelitian ini menggunakan bantuan fuzzy logictoolbox yang terdapat di Matlab. Dengan menggunakan toolbox ini clusterisasi data dan pemilihan tipe fuzzy inference system (FIS) dapat dilakukan dalam lingkungan kerja matlab. 5. Proses fuzzifikasi. fuzzifikasi adalah proses pembentukan membership function masukan dan membership function keluaran. Pada penelitian ini, rancangan sistem fuzzy inference system (FIS)menggunakan 4 variabel masukan dan 1 variabelkeluaran. Variabelmasukan yang digunakan adalah jumlah penduduk, jumlah pelanggan listrik, PDRB atas dasar harga konstan 2000 dan rasio elektrifikasi. Untuk variabel keluaranyang digunakan adalah perkiraan konsumsi energi listrik. 6. Pembentukan rule melalui rule editor. Rule atau aturan ini dibuat berdasarkan cluster yang dihasilkan dari proses subtractive clustering sebelumnya. Rule editor ini berguna untuk memudahkan menyusun pernyataanpernyataan if-then rule secara otomatis. 7. Proses penalaran menggunakan model fuzzysugeno orde satu, masukan dari proses penalaran adalah himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan keluaranyang dihasilkan merupakan suatu bilangan (crisp) yang mempresentasikan besarnya konsumsi energi listrik. 8. Selanjutnya dilakukan perkiraan konsumsi energi listrik untuk 10 tahun ke depan. Selain itu juga dilakukan perbandingan dengan menggunakan datadata perkiraan PT. PLN (Persero) wilayah Sumatra Barat yang menggunakan software DKL 3.01 sebagai pembandingdan nantinya akan dihasilkan nilai error. 9. Toleransi kesalahan untuk perkiraan kebutuhan energi listrik jangka panjang adalah 209

9 10 % (Rob J. Hyndman dan Shu Fan, (2008)). Pada penelitian ini, perkiraan kebutuhan energi listrik dengan metoda logika fuzzy clustering akan dibandingkan terhadap perkiraan yang dihasilkan oleh PT. PLN Wilayah Sumatera Barat. Untuk mendapatkan tingkat keakuratan perkiraan, harus menunggu hingga tahun perkiraan tersebut datang dan dibandingkan data konsumsi energi listrik aktualnya terhadap perkiraan konsumsi energi listrik yang dihasilkan. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada penelitian ini, perkiraan kebutuhan energi listrik di Provinsi Sumatera Barat bersifat jangka panjang. Dengan menggunakan data historis yang dikumpulkan mulai dari tahun 2002 sampai tahun 2011, akan diperkirakan kebutuhan energi listrik untuk 10 tahun ke depan. Data aktual ini diperoleh dari PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatera Barat dan Badan Pusat Statistik Sumatra Barat. Data ini meliputi jumlah penduduk, jumlah pelanggan listrik, rasio elektrifikasi, PDRB Harga konstan 2000 dan penjualan energi listrik yang merefleksikan permintaan / konsumsi energi listrik masyarakat. Ada data yang diperoleh diperlihatkan pada Tabel 1. berikut 210

10 Tahun Tabel 1.Data Aktual Dari Tahun 2000 Sampai Tahun 2011 Penduduk (10 3 jiwa) Jumlah Pelanggan (10 3 pelanggan) Rasio Elektrifikasi (%) PDRB (harga konstan 2000) Konsumsi Energi (GWh) Selanjutnya dilakukan korelasi dan determinasi data, dimana data masukan yakni jumlah penduduk dan jumlah pelanggan, rasio elektrifikasi dan PDRB dihitung koefisien korelasinya terhadap data keluaran berupa konsumsi energi. Perhitungan ini berguna untuk melihat hubungan antara variabel masukan dan keluaran. Proses perhitungan koefisien korelasi r (Koefisien korelasi) menggunakan persamaan (5) dengan bantuan perangkat lunak Microsoft Exel 2010 berikut n xy - x y r xy 2 2 n x - x n y - y 2 2 (5) Hasil perhitungan koefesien masukan terhadap keluaran diperlihatkan pada Tabel 2. berikut Tabel 2. Nilai Koefisien Korelasi Masukan Terhadap Keluaran Penduduk Pelanggan Rasio PDRB Berdasarkan Tabel 2. terlihat bahwa keempat variabel masukan memiliki koefisien korelasi yang mendekati 1 terhadap variabel keluaran, artinya ke empat masukan tersebut memiliki hubungan yang erat terhadap keluaran, yaitu berkorelasi linier yang tinggi dan positif, sehingga bisa digunakan sebagai masukan dalam melakukan perkiraan konsumsi energi listrik. Hasil perhitungan koefisien determinasi dapat dilihat pada Tabel 3. berikut R (Koefisien determinasi) Tabel 3. Koefisien Determinasi Penduduk Pelanggan Rasio PDRB % % % % Berdasarkan Tabel 3. Terlihat bahwa nilai koefisien determinasi yang paling tinggi adalah variabel penduduk, yaitu sebesar %. Hal ini berarti bahwa % proporsi keragaman energi listrik dapat dijelaskan oleh jumlah penduduk melalui hubungan yang 211

11 linier, sedangkan sisanya % dijelaskan oleh hal-hal lain. Begitu juga seterusnya dengan untuk variabel yang lain. Proses selanjutnya adalah clustering data dengan algoritma substractive clustering. Data masukan dan target keluaran dicluster dengan algoritma subtractive clustering untuk menentukan nilai keanggotaan masing-masing data. Fuzzy inference system (FIS)menggunakan tipe sugeno. Adapun parameter yang digunakanadalah nilai influence range denganjari - jari dan 2, nilai squash factorsebesar 1.25, nilai accept ratio sebesar 0.50 dan nilai reject ratiosebesar 0.15.Cllusterisasi dilakukan dengan bantuan Toolbox MATLAB yaitu fungsi genfis2. Data yang akan dicluster dimasukkan bersamaan dengan parameterparameter yang diinginkan. Fungsi ini secara otomatis akan menentukan daerah-daerah dalam suatu variabel yang memiliki densitas tinggi terhadap titik-titik disekitarnya. Titik dengan jumlah tetangga terbanyak akan dipilih sebagai pusat cluster. Titik yang telah dipilih sebagai pusat cluster ini akan dikurangi densitasnya, kemudian algoritma akan memilih titik lain yang memiliki tetangga terbanyak untuk dijadikan pusat cluster yang lain. Hal ini akan dilakukan berulang-ulang hingga semua titik diuji. Setelah clustering data dengan algoritma substractive clustering dilanjutkandengan proses penalaran denganfuzzy inference system(fis) tipe sugeno untuk memperkirakan kebutuhan konsumsi energi listrik. Adapun model fuzzy sugenoyang digunakan adalah fuzzy sugeno orde-satu.untuk melakukan perkiraan kebutuhan energi listrik 10 tahun ke depan yakni dari Tahun 2012 s.d. Tahun 2021, digunakan data 10 tahun sebelumnya yang didapatkan dari PT. PLN (Persero) Wilayah SumatraBarat dan BPS Sumatra Barat, yakni dari tahun 2002 s.d Dengan melihat pola data 10 tahun yanglampau, dapat dilakukan perkiraan konsumsi energi listrik untuk 10 tahun ke depan. PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatra Barat. Tabel 4. memperlihatkan perkiraan kosumsi energi listrik dari Tahun 2012 sampai dengan tahun 2021 dengan menggunakan fuzzy subtractive clustering(fsc) dan software DKL 3.01 dengan hasil berikut Tabel 4. Hasil Perkiraan Kosumsi Energi Listrik Dari Tahun 2012 Sampai Dengan Tahun 2021 Tahun Perkiraan PT. PLN (GWH) Perkiraan FSC Dengan R = Perkiraan FSC Dengan R = (GWH) (GWH) Hasil error perkiraan yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 6. Berikut 212

12 Tabel 6. Error Fuzzy Subtractive Clustering(FSC)Terhadap Perkiraan PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatra Barat Tahun Error Dengan R = (%) Error Dengan R = (%) x x x x x x x x x x Rata Rata 2.12 x Berdasarkan Tabel 5. dan Tabel 6. terlihat bahwa perkiraan konsumsi energi listrik antara perkiraan PLN dengan perkiraan fuzzy subtractive clustering(fsc)tidak berbeda jauh dan bahkan dapat dikatakan persis sama. Terlihat pada Tabel 6. nilai rata-rata kesalahan untuk influence range 0.5 sangat kecil sekali yaitu sebesar 2.12 x %. Sedangkan untuk influence range 2 error ratarata adalah sebesar 0.64 %. Untuk grafiknya dapat dilihat pada Gambar 1. dengan nilai influence range 0.5 dan Gambar 2.dengan nilai influence range 2. Gambar 1. Fuzzy Subtractive Clustering(FSC) Dengan Influence Range

13 Gambar 2. Fuzzy Subtractive Clustering(FSC) Dengan Influence Range 2 Berdasarkan Gambar 1. dan Gambar 2. terlihat bahwa perkiraan konsumsi energi listrik dengan fuzzy subtractive clustering(fsc)untuk nilai influence range 0.5 persis berada pada titik yang sama dengan perkiraan yang dilakukan oleh PT. PLN Sumatera Barat sedangkan perkiraan konsumsi energi listrik dengan fuzzy subtractive clustering(fsc)untuk nilai influence range 2 sedikit bergeser dari perkiraan PT. PLN Sumatera Barat. Hal ini menandakan nilai influence range 0.5 lebih akurat dari nilai influence range 2. KESIMPULAN Kesimpulan dari penelitian ini adalah 1. Hasil perkiraan kebutuhan energi listrik di provinsi Sumatra Barat dengan menggunakan fuzzy subtractive clustering(fsc)lebih baik dibandingkan dengan tanpa fuzzy subtractive clustering(fsc). Error rata-rata yang dihasilkan dengan menggunakan fuzzy subtractive clustering(fsc) adalah sebesar 1.79%, sedangkan tanpa menggunakan fuzzy subtractive clustering(fsc) sebesar 5.48%. 2. Dari nilai influence range 0.5 dan 2, yang paling mendekati nilai perkiraan PT. PLN Wilayah Sumatera Barat untuk perkiraan tahun 2012 s.d adalah nilai influence range 0.5 dengan rata-rata error sebesar 2.12 x % sedangkan nilai influence range 2 nilai rata-rata errornya adalah 0.64%. DAFTAR PUSTAKA [1] Arief Heru Kuncoro dan Rinaldy Dalimi Aplikasi Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Perkiraan Beban Tenaga Listrik Jangka Panjang Pada Sistem Kelistrikan Di Indonesia. Jurnal Teknologi, Edisi No. 3 Tahun XIX. [2] Biro Pusat Statistik (BPS), 2011,Sumbar Dalam Angka tahun 2011, Padang. [3] Hesham K. Alfares and Mohammad Nazeeruddin Electric Load Forecasting: Literature Survey and Classification of Methods. 214

14 International Journal of Systems Science, volume 33. [4] Kusumadewi, Sri Analisis dan Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Toolbox Matlab. Yogyakarta : Penerbit Graha Ilmu. [5] Kyung-Bin Song Short- Term Load Forecasting for the Holidays Using Fuzzy Linear Regression Method. IEEE Transactions On Power System, Vol. 20, No. 1, February. [6] Pandian, Chenthur Fuzzy Approach for Short- Term Load Forecasting. Electric Power System Research. [7] Putra, Iwan Perdana. 2011, Aplikasi Logika Fuzzy Pada Perkiraan Kebutuhan Energi Listrik Jangka Panjang Di Provinsi Sumatra Barat Sampai Tahun 2011, Padang : Jurusan Teknik Elektro Universitas Andalas [8] Rob J. Hyndman and Shu Fan Density Forecasting for Long-Term Peak Electricity Demand. Australia, Monash University. [9] Suyanto Soft Computing : Membangun Mesin Ber-IQ Tinggi. Bandung : Penerbit Informatika. [10] Utama, Ngakan Putu Satriya Prakiraan Kebutuhan Tenaga Listrik Propinsi Bali Sampai Tahun Teknik Elektro, Vol.6 No