Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma 2013

Transkripsi

1 Penyusun : 1. Imam Purwanto, S.Kom., MMSI 2. Ega Hegarini, S.Kom., MM 3. Rifki Amalia, S.Kom., MMSI 4. Arie Kusumawati, S.Kom. ebook REPRESENTASI DATA Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma 2013

2 Minggu III

3 REPRESENTASI DATA Data : bilangan biner atau informasi berkode biner lain yang dioperasikan untuk mencapai beberapa hasil penghitungan penghitungan aritmatik, pemrosesan data dan operasi logika. Tipe data : 1. Data Numerik : merepresentasikan integer dan pecahan fixed-point, real floating-point dan desimal berkode biner. 2. Data Logikal : digunakan oleh operasi logika dan untuk menentukan atau memriksa kondisi seperti yang dibutuhkan untuk instruksi bercabang kondisi. 3. Data bit-tunggal : untuk operasi seperti SHIFT, CLEAR dan TEST. 4. Data Alfanumerik : data yang tidak hanya dikodekan dengan bilangan tetapi juga dengan huruf dari alpabet dan karakter khusus lainnya

4 REPRESENTASI BILANGAN Dinyatakan dengan sign, bilangan magnitude dan posisi titik radiks. Titik radiks memisahkan bilangan bulat dan pecahan. Penggunaan titik radiks berkaitan dengan jajaran bilangan yang dapat ditampung oleh komputer. Representasi Fixed-point : titik radiks selalu pada posisi tetap. Representasi Floating-point : a = m x r e r = radiks, m = mantissa, e = eksponen Untuk menyatakan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil, dengan menggeser titik radiks dan mengubah eksponen untuk mempertahankan nilainya.

5 ARITHMATIC LOGIC UNIT 1. FIXED POINT ARITHMATIC YANG MENCAKUP : Adder (Penambahan) terdiri dari HALF adder dan FULL adder Subtracter (Pengurangan) terdiri dari HALF subtractor dan FULL subtractor Multiplication (Perkalian) Division (Pembagian)

6 REPRESENTASI FLOATING POINT Representasi Floating-Point terdiri dari empat bagian: Sign (S) Mantissa atau koefisien (M) Radix atau base eksponen (R) Eksponen (E) FORMAT FLOATING-POINT (IEEE) Ada 2 : Single Precision (presisi tunggal) 32 bit terdiri dari : 1 bit sign, 8 bit eksponen, dan 23 bit mantissa. Double Precision (presisi ganda) 64 bit terdiri dari: 1 bit sign, 11 bit eksponen, dan 52 bit mantissa.

7 REPRESENTASI FLOATING-POINT Menyatakan suatu bilangan yang sangat besar/sangat kecil dengan menggeser titik desimal secara dinamis ke tempat yang sesuai dan menggunakan eksponen 10 untuk menjaga titik desimal itu. Sehingga range bilangan yang sangat besar dan sangat kecil untuk direpresentasikan hanya dengan beberapa digit saja. Dinyatakan dengan notasi a = (m,e), dimana : r = radiks a= m x r e m = mantissa e = eksponen Contoh : Tunjukkan bilangan-bilangan berikut ini dalam notasi floating point. a. (45.382) x 10 2 = ( ,2) b. (-21,35)8-2135,0 x 8-2 = ( ,-2)

8 FLOATING POINT ARITHMATIC ALU untuk floating point dapat diimplementasikan dengan menggunakan dua rangkaian aritmatika fixed point yang terpisah yaitu unit exponent dan mantissa

9 REPRESENTASI FIXED POINT Radiks point/binary point tetap dan diasumsikan akan berada di sebelah kanan dari digit yang paling kanan. 1. Representasi Sign-Magnitude/Nilai tanda Untuk merepresentasikan bilangan integer negatif dan positif. Dengan menggunakan MSB sebagai bit tanda 0 = positif, 1 = negatif Contoh : Sign-Magnitude +9 dalam 8 bit = Sign-Magnitude 4 dalam 4 bit = 1100 Magnitude dari bilangan positif dan negatif sama yang membedakan hanya MSB saja 2. Representasi Komplemen-1 Untuk mendapat komplemen-1 maka bilangan 0 menjadi 1 dan 1 menjadi 0.

10 3. Representasi Komplemen-2 Langkah-langkah Pengubahan bilangan desimal bertanda ke bilangan komplemen (8-bit) Tentukan bit tanda/msb 0 = positif, 1 = negatif. Ubah desimal ke biner (7-bit) Ubah ke kompl-1 (setiap 0 diubah ke 1 dan setiap 1 diubah ke 0) Ubah ke komplemen-2 (tambahkan +1 ke komplemen-1 untuk mendapat bil. komplemen-2) Gabung menjadi satu yaitu MSB sebagai tanda bit dan 7-bit sebagai besarannya Langkah-langkah Pengubahan bil. kompl-2 (8-bit) ke bil. Desimal bertanda : Tentukan bit tanda/msb Ubah 7-bit kompl-2 tersebut ke kompl-1 Ditambah +1 ke kompl-1 Ubah biner ke desimal

11 HALF ADDER SIMBOL LOGIKA Input B A H A Output CO

12 Rangkaian Logika Half Adder: A B Co

13 TABEL KEBENARAN HALF ADDER INPUT OUPUT A B Co

14 FULL ADDER Simbol Logika INPUT Cin A B FA OUTPUT Co

15 RANGKAIAN LOGIKA FULL ADDER RANGKAIAN LOGIKA Ci A B A B Half Adder Co A B Half Adder Co Co

16 TABEL KEBENARAN FULL ADDER INPUT OUTPUT A B Cin CO

17 HALF SUBTRACTER Simbol Logika A INPUT B HS Di Bo OUTPUT

18 Rangkaian Logika Half Subtracter A B Di = A + B Bo = A. B

19 TABEL KEBENARAN HALF SUBTRACTER INPUT OUTPUT A B A Di Bo

20 FULL SUBTRACTER Rangkaian Logika A B Bin FS Di Bo

21 RANGKAIAN LOGIKA FULL SUBTRACTER Rangkaian Logika : Boi Di Di A B Di Bo Bo Bo

22 TABEL KEBENARAN FULL SUBTRACTER INPUT OUTPUT A B Bin Di Bo

23 MULTIPLICATION

24 DIVISION

25

26 Latihan Soal : 1. Berapa nilai ukuran masing-masing tipe data floating point pada : Single Precision Double Precision 2. Manakah yang dimaksud dengan binary point 2k dan 2-k

27 Referensi 1. Soepono Soeparlan, 1995,Pengantar Organisasi Sistem Komputer, Diktat Gunadarma. 2. Roger L Tokheim, Prinsip-prinsip Digital, seri Buku Schaum