PEMBANGUNAN MODEL KINETIKA PROSES DAN HIDRODINAMIKA UNIT FLOTASI UDARA TERLARUT, SERTA PENGEMBANGAN KONSEP PEMBANGKIT GELEMBUNG MIKRO DISERTASI

Transkripsi

1 PEMBANGUNAN MODEL KINETIKA PROSES DAN HIDRODINAMIKA UNIT FLOTASI UDARA TERLARUT, SERTA PENGEMBANGAN KONSEP PEMBANGKIT GELEMBUNG MIKRO DISERTASI Karya tulis sebagi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Doktor dari Institut Teknologi Bandung Oleh HERY BUDIANTO NIM : INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2007

2 PEMBANGUNAN MODEL KINETIKA PROSES DAN HIDRODINAMIKA UNIT FLOTASI UDARA TERLARUT, SERTA PENGEMBANGAN KONSEP PEMBANGKIT GELEMBUNG MIKRO Oleh HERY BUDIANTO NIM : Institut Teknologi Bandung Menyetujui Tim Pembimbing Tanggal Ketua (Prof. Dr. Ir. Wisjnuprapto, Dipl. SE.) Anggota Anggota (Prof. Dr. Ir. Benjamin Soenarko, MSME.) (Prof. Ir. Suprihanto Notodarmojo, Ph.D.)

3 PEMBANGUNAN MODEL KINETIKA PROSES DAN HIDRODINAMIKA UNIT FLOTASI UDARA, SERTA PENGEMBANGAN KONSEP PEMBANGKIT GELEMBUNG MIKRO ABSTRAK Flotasi udara terlarut (dissolved air flotation DAF) adalah unit operasi yang digunakan untuk pemisahan fasa padat dari fasa cair atau fasa cair dari fasa cair. DAF mempergunakan gelembung udara mikro untuk penyisihannya. Proses penyisihan yang terjadi pada unit DAF diberikan oleh kinetika DAF. Disertasi ini berhasil membangun model kinetika DAF dengan berdasarkan model keterkaitan dua arah yang dibangun oleh Wang dkk. (1998). Hasil pengujian dan kalibrasi menunjukan model yang dibangun dapat diaplikasikan pada penyisihan partikel tapioka dari air. Kemajuan CFD (Computational Fluid Dynamics) untuk mensimulasikan hidrodinamika, digunakan untuk menganalisa hidrodinamika yang terjadi pada unit DAF. Simulasi CFD yang dilakukan adalah hidrodinamika pada aliran tiga dimensi (3D) dan tiga fasa. Ketiga fasa yang meliputi fasa cair dengan air sebagai fasa pembawa, fasa padat dengan partikel tapioka serta fasa gas dengan gelembung. Simulasi yang dilakukan adalah dengan memvariasikan tinggi baffle pada tangki DAF yaitu dengan tinggi baffle 12,5; 32,5; 40,0; 60,0 cm dan tanpa baffle. CFD juga dikaitkan dengan model kinetika yang dibangun untuk mengetahui penyisihan partikel padat dengan mempergunakan besaran kecepatan yang didapatkan dari simulasi CFD pada setiap titik tinjau di dalam ruang tangki flotasi. Disertasi ini juga meninjau konsep desain pembangkit gelembung mikro sebagai substitusi dari tangki tekan dengan tujuan untuk meningkatkan kinerja unit DAF dan mengurangi biaya operasional unit DAF. Kata kunci : energi dissipasi, frekuensi tumbukann, kinetika DAF, CFD, pembangkit gelembung mikro

4 DEVELOPMENT OF PROCESS KINETICS MODEL, HYDRODYNAMICS OF DISSOLVED AIR FLOTATION UNIT, AND CONCEPT OF MICRO-BUBBLE GENERATOR ABSTRACT Dissolved air flotation (DAF) is an unit operation applied for removal of solid phase from liquid phase or liquid phase from liquid phase. DAF utilizes micro air bubble for its exclusion. Exclusion process that occurred in DAF unit given by DAF kinetics. This dissertation successfully developed DAF kinetic model with based on twoway coupling method developed by Wang et al. (1998). Result of validation and calibration showed that model which have been developed are suitable to be applicated for the removal of tapioca particle from water. Advances CFD (Computational Fluid Dynamics) simulation of hydrodynamics was applied to analyze the hydrodynamics that occurred in DAF unit. Simulation of CFD that have been done is hydrodynamics at three dimensional (3D) flow and three phases. Primary phase is water as carrier phase, solid phase is tapioca particles and gas phase is bubble. Simulation conducted with various height of baffle in the DAF tank with its variation in 12,5; 32,5; 40,0; 60,0 cm and without baffle. CFD also linked to kinetic model developed to calculate the removal of tapioca particles with used velocity and pressure in each point of evaluation in flotation tank. This dissertation also developed the design concept of micro bubble generator for substitution of the pressure tank to increased the performance of DAF unit and reduced the operational cost of DAF unit. Keyword : dissipation energy, collision frequency, kinetics DAF, CFD, micro bubble generator

5 Everything should be made as simple as possible, but not simpler Albert Einstein ( ) Teruntuk: MAMAK DARMI & BAPAK MARSONO pada tulus EMAK AISYAH & BAPAK SOMAD untuk kasihnya EUIS KOMILI untuk cintanya ADILAH FITRIA NAUFAL SHABRINA MUHAMMAD NAUFAL AQIL FARHAN atas kedalaman lafaz makna dan ketulusan yang diajarkannya ii

6 RINGKASAN Flotasi udara terlarut (dissolved air flotation DAF) adalah unit operasi yang digunakan untuk pemisahan solid-liquid atau liquid-liquid dalam sebuah larutan. Proses pemisahan ini banyak diaplikasikan pada pengolahan air minum dan air limbah. Proses DAF dilakukan dengan menjenuhkan air dengan udara terlarut pada tekanan di atas tekanan atmosfer. Air yang sudah terjenuhkan oleh udara tersebut kemudian dialirkan ke tangki flotasi melalui lubang yang berukuran jauh lebih besar dibandingkan gelembung. Akibat dari pengurangan tekanan ke atmosfer tersebut udara yang terlarut akan membentuk gelembung udara mikro, yaitu gelembung udara dengan ukuran kurang dari 150 µm. Gelembung udara ini akan terkoloid dengan partikel di tangki flotasi sehingga membentuk agglomerat gelembung-partikel (Edzwald, 1995). Disertasi ini terdiri dari tiga bagian utama, yaitu (1) pembangunan model kinetika flotasi, (2) pengkaitan model kinetika flotasi dengan hidrodinamika pada tangki flotasi dengan metode CFD (Computational Fluid Dtnamics) dan (3) pembanguan konsep pembangkit gelembung mikro. Pembangunan model kinetika flotasi dimulai dengan model tumbukan partikel padat dan gelembung (persamaan 4.18) berdasarkan model frekuensi tumbukan Wang dkk. (1998) yang dibangun untuk tumbukan titik-titik (droplet) air di atmosfer. Model kinetika yang dikembangkan tersebut merupakan model frekuensi tumbukan dengan keterkaitan dua arah. Model frekuensi tumbukan dua arah menunjukkan hasil yang lebih baik dibandingkan model tumbukan dengan tinjauan keterkaitan satu arah yang selama ini dipakai secara luas pada modelmodel kinetika flotasi. Model frekuensi tumbukan antar partikel menunjukkan bahwa frekuensi tumbukan tidak hanya dipengaruhi oleh gradien kecepatan dan gravitasi, tetapi juga dipengaruhi oleh percepatan partikel sebagai tanggapan interaksi antara percepatan fluida terhadap inersia partikel. iii

7 Model frekuensi tumbukan dengan keterkaitan dua arah yang dikembangkan ini melibatkan besaran energi dissipasi di dalam unit DAF. Dalam kaitan ini telah berhasil dibangun sebuah model energi dissipasi unit DAF (persamaan 4.27). Model ini merupakan perbandingan antara tekanan tangki tekan, fraksi volume udara dan debit input ke tangki tekan terhadap massa jenis campuran dan volume tangki tekan. Model ini berada dalam bentuk persamaan energi persatuan massa. Model energi dissipasi unit DAF yang ada selama ini merupakan model energi dissipasi dalam bentuk persamaan energi persatuan volume (model Fukushi dkk., 1998). Model energi dissipasi yang dibangun dalam persamaan energi per satuan massa ini menggantikan fungsi skala panjang Taylor dan percepatan aliran pada model Wang. Dengan mempergunakan model energi dissipasi yang dibangun tersebut model frekuensi tumbukan partikel dengan keterkaitan dua arah tersebut dapat diselesaikan dan diaplikasikan pada unit DAF. Disertasi ini juga mendapatkan bahwa energi isotermal pada unit model DAF adalah parameter utama yang menentukan effisiensi penyisihan suatu unit DAF. Dari hasil perhitungan yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh bahwa energi isotermal maksimum dicapai pada tekanan 60 psi. Namun demikian nilai maksimum ini masih perlu diverifikasi pada sistem unit DAF yang lain. Bertitik tolak dari model frekuensi tumbukan yang dikembangkan telah berhasil dibangun model laju flotasi yang melibatkan model frekuensi tumbukan dan besaran effisiensi pengumpulan. Besaran effisiensi pengumpulan terdiri dari dari parameter effisiensi tumbukan, gelinciran, stabilitas dan effisiensi kontak tiga fasa. Model laju flotasi yang dibangun diterapkan pada neraca massa proses flotasi per satuan waktu untuk mendapatkan model kinetika flotasi. Model kinetika flotasi yang dibangun tersebut menggunakan asumsi bahwa konsentrasi udara dalam tangki flotasi tetap. Model kinetika flotasi yang digunakan untuk mengevaluasi kinerja unit flotasi menghasilkan effisiensi penyisihan flotasi. iv

8 Kalibrasi model effisiensi penyisihan flotasi dengan percobaan flotasi udara terlarut menggunakan tepung tapioka sebagai partikel model menunjukkan perbedaan hasil yang sangat kecil yaitu kurang lebih 5 %. Studi hidrodinamika yang mengkaitkan model kinetika flotasi dengan hidrodinamika pada tangki DAF dengan metode CFD mempergunakan perangkat lunak Fluent berhasil menvisualisasikan perilaku hidrodinamika di dalam tangki flotasi dan membangun koefisien perubahan antar fasa padat untuk proses flotasi dengan menggunakan fasiltas UDF (User Defined Functions) dari perangkatt lunak Fluent. Simulasi hidrodinamika pada tangki DAF yang dilakukan meliputi simulasi tiga fasa dan tiga dimensi (3D). Hasil simulasi dengan CFD mendapatkan bahwa (1) ketinggian baffle yang berada zone outlet tangki DAF mempengaruhi perilaku hidrodinamika di atas ambang baffle sehingga effisiensi penyisihan partikel padat juga akan dipengaruhi oleh ketinggian baffle, (2) kecepatan maksimum setiap fasa yang berada di atas baffle terjadi pada ketinggian baffle dengan effisiensi penyisahan paling maksimum; (3) effisiensi maksimum penyisihan partikel padat dalam DAF terjadi apabila kecepatan naik fasa padat lebih besar dari kecepatan fasa cair. Pada kondisi percobaan penyisihan partikel padat yang dilakukan didapatkan penyisihan maksimum terjadi pada tangki DAF dengan tinggi baffle 27,5 cm. Pengembangan konsep pembangkit gelembung udara mikro dilakukan melalui turbulensi aliran dengan meningkatkan kecepatan input udara ke dalam fasa cair tanpa menggunakan unit bergerak. Diameter gelembung rerata yang dihasilkan oleh pembangkit gelembung mikro skala laboratorium adalah 70 μm. Aplikasi hasil penelitian unit DAF ini pada proses produksi tapioka skala laboratorium berhasil meningkatkan effisiensi produksi tapioka dan meminimalkan volume limbah cair dari proses produksi tapioka serta menurunkan konsentrasi kontaminan pada effluent. v

9 KATA PENGANTAR Hanya rahmat dan hidayat Allah SWT yang mengantarkan penulis dapat menyelesaikan disertasi ini. Penulis mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu dan mendorong penulis hingga selesainya disertasi ini, terutama kepada : Prof. Dr. Ir. Wisjnuprapto, Dipl.S.E., selaku promotor dan yang membimbing penulis dengan penuh kesabaran, pengorbanan dan mendalamkan metode ilmiah penulis dalam penyelesaian disertasi ini; Prof. Dr. Ir. Benjamin Soenarko, MSME., selaku copromotor yang mengajarakan penulis tentang partikel dan cara penyajian yang baik, Prof. Ir. Suprihanto Notodarmojo, Ph.D., selaku co-promotor dan membimbing penulis dalam pola pikir yang lebih runut dan lebih effektif; Ir. Agus Jatnika Efendi, Ph.D., selaku Ketua Program Studi Teknik Lingkungan ITB; seluruh dosen dan staf di Teknik Lingkungan ITB; pimpinan dan rerekan di Teknik Sipil UGM. Penulis juga mengucapkan terima kasih yang mendalam kepada Qomaruddin Helmy dan Tia yang banyak membantu penulis dengan segenap ketulusan dan keikhlasannya. Ucapkan terima kasih penulis sampaikan secara khusus pada Dedek, Abduh, Pak Rudi & Pak Edison, Depe, Haryo, Aan & Emi, Pak Deden & Pak Erik, Mbak Naning, Pak Mamat, Jeng Susi, Andik, Mbak Siwi dan seluruh rerekan S2 TL ITB, Pak Dadan dan seluruh rerekan di Gedung Lama TL ITB. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada keluarga besar di Tanjungkarang dan Baturaja serta seluruh pihak yang membantu dalam penyelesaian studi ini. Kritik dan saran dari pembaca dapat disampaikan kepada penulis melalui herybudianto@gmail.com. Semoga laporan penelitian ini bermanfaat. vi

10 Bandung, Desember 2007 Penulis vii

11 DAFTAR ISI Halaman Pengesahan...i Halaman Persembahan... ii Ringkasan... iii Kata Pengantar...vi Daftar Isi... vii Daftar Gambar...xi Daftar Tabel... xiii Daftar Simbol...xiv Daftar Lampiran... xviii Bab I Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Penelitian Hipotesa Identifikasi dan Batasan Masalah Identifikasi Masalah Batasan Masalah Maksud, Tujuan dan Manfaat Disertasi Ruang Lingkup Disertasi Sumbangan untuk Ilmu Pengetahuan Sistematika Penulisan Laporan...15 Bab II Tinjauan Pustaka 2.1 Pendahuluan Proses Flotasi Udara Terlarut (DAF) Teori Pembentukan Gelembung Pembangkitan Gelembung Udara pada DAF Kelarutan Udara pada Air Penentuan Gas Hold Up Perbandingan Fraksi Udara dan Partikel Padat pada DAF Turbulensi dan Kavitasi pada Pembangkitan Gelembung Kecepatan Gelembung dan Agglomerat Gelembung-Partikel Kecepatan Gelembung Tunggal Kecepatan Agglomerat Gelembung-Partikel Model Kinetika Unit DAF Model Kinetika DAF yang Telah Dikembangkan Model Kinetika Makroflotasi...45 viii

12 2.5 Aliran Turbulen Energi Dissipasi Unit DAF Laju Tumbukan Partikel pada Kondisi Turbulen Aliran Multifasa Computational Fluid Dynamics (CFD) Pendektan Euler-Lagrange Pendekatan Euler-Euler Particle Tracking Velocimeter...69 Bab III Metodologi Penelitian 3.1 Pendahuluan Tahapan Penelitian Pembangunan dan Pengembangan Persamaan Kalibrasi dan Validasi Model...75 Bab IV Pembangunan Model Kinetika DAF pada Aliran Turbulen dengan Keterkaitan Dua Arah 4.1 Pendahuluan Dasar Teori Aliran Multifasa Tangki DAF Teori Tumbukan Geometri Partikel Model Kinetika DAF Energi Dissipasi Metodologi dan Tahapan Penelitian Metodologi Penelitian Tahapan Penelitian Metode Pembangunan Model Kecepatan Flotasi Batasan Pembangunan Model Kecepatan Flotasi Karakterisasi Air dan Partikel Tapioka Perbandingan Model Hasil dan Pembahasan Pembangunan Persamaan Kinetika Flotasi Unit DAF Validasi dan Kalibrasi Persamaan Energi Dissipasi Validasi dan Kalibrasi Model Effisiensi DAF Validasi dan Kibrasi Persamaan Kecepatan Flotasi ix

13 Bab V. Simulasi Hidrodinamika dan Kinerja Unit DAF dengan CFD 5.1 Pendahuluan Dasar Teori Hidrodinamika Tangki DAF Sistem Multi Fasa Pemodelan Multi Fasa Model Eulerian Persamaan Kinetika Flotasi Persamaan Turbulensi Metodologi Penelitian Pendahuluan Tahapan Penelitian Metodologi Keterkaitan Kinetika DAFdengan Hidrodinamika Perangkat Lunak FLUENT Simulasi Hidrodinamika Hasil dan Pembahasan Simulasi Hidrodinamika untuk Penyisihan Partikel Padat dengan Berbagai Tinggi Baffle Analisa Kecepatan Aliran di atas Baffle Validasi dan Kalibrasi Keterkaitan Model Kinetika Flotasi-CFD Bab VI. Pengembangan Unit Pembangkit Gelembung Udara (Bubble Generator) dengan Pemanfaatan Turbulensi Aliran 6.1 Pengantar Dasar Teori Klasifikasi Tangki Tekan Unit DAF Komposisi dan Konsentrasi Udara pada Kondisi Setimbang Koefisien Transfer Massa pada Aliran Turbulen Aliran Multifasa Pemodelan Aliran Multifasa Metodologi Alat dan Bahan Hasil dan Pembahasan Desain Pembangkit Gelembung Mikro Hubungan DO dengan Fraksi Udara x

14 6.4.3 Transfer Massa Volumetrik (K L a) Hidrodinamika Pembangkit Gelembung Bab VII Kesimpulan 7.1 Kesimpulan DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xi

15 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Pengukuran gas-holdup dengan menggunakan beda tekanan: (a) secara umum; (b) dengan menggunakan manometer air...29 Gambar 2.3. Skema tingkat keterkaitan pada aliran multi fasa...63 Gambar 2.4. Skema proses pemodelan CFD...67 Gambar 2.5. (a) Hasil foto aliran tinta dalam air oleh kamera CCD (b) vektor kecepatan hasil foto tersebut dengan DigiFlow...71 Gambar 3.1 Instalasi unit flotasi udara terlarut...76 Gambar 5.1 Contoh aliran multi fasa Gambar 5.2. Struktur pemodelan hidrodinamika dan kinetika flotasi tangki DAF Gambar 5.3 Flowchart pemodelan dalam Fluent Gambar 5.4 Contoh tampilan setelah proses meshing berhasil dilakukan Gambar 5.5 Pembagian daerah kondisi batas pada unit DAF Gambar 5.6 Tampilan jendela pada proses import data Gambar 5.7 Langkah perhitungan dengan metode segregasi Gambar 5.8 Sel triangular dua dimensi (2D) Gambar 5.9 Grafik residual Gambar 5.10 Contoh hasil perhitungan dalam vektors Gambar 5.11 Skema pengambilan gambar dengan kamera CCD di tangki DAF Gambar 5.12 Pola aliran ketiga fasa untuk simulasi 63 detik tanpa baffle (H = 0,0 cm) Gambar 5.13 Pola aliran ketiga fasa untuk simulasi 63 detik dengan ketinggian (H ) baffle 12,5 cm Gambar 5.14 Pola aliran ketiga fasa untuk simulasi 63 detik dengan ketinggian (H ) baffle 27,5 cm Gambar 5.15 Pola aliran ketiga fasa untuk simulasi 63 detik dengan ketinggian (H ) baffle 45,0 cm Gambar 5.16 Pola aliran ketiga fasa untuk simulasi 63 detik dengan ketinggian (H ) baffle 60,0 cm Gambar 5.17 Kecepatan rerata semua fasa di atas baffle pada tinggi baffle dan waktu tinggal berbeda Gambar 5.18 Kecepatan rerata setiap fasa di atas baffle pada tinggi baffle dan waktu tinggal berbeda Gambar 5.19 Validasi dan kalibrasi simulasi keterkaitan antara model kinetikaflotasi - CFD xii

16 Gambar 5.20 Foto tracer pada tangki DAF skala laboratorium Gambar 5.21 Penjejakan partikel pada simulasi tangki DAF dengan CFD Gambar 6.1 Geometri nozzle pada percobaan Takahashi dkk Gambar 6.2 Skema alat percobaan pengukuran kinerja pembangkit gelembung udara Gambar 6.3 Unit pembangkit gelembung udara Gambar 6.4 Konsentrasi oksigen terlarut (DO) terhadap waktu dengan variasi fraksi udara Gambar 6.5 Laju konsentrasi (DO) pada 10 menit pertama Gambar 6.6 Nilai koefisien transfer massa volumetrik Gambar 6.7 Nilai koefisien transfer massa volumetrik pada 15 menit pertama Gambar 6.8 Frekuensi kumulatif ukuran gelembung Gambar 6.9 Jumlah gelembung udara dengan diameter antara μm Gambar 6.10 Proses perhitungan dimensi gelembung dengan ImageTools Gambar 6.11 Perbandingan kecepatan air maksimum dengan fraksi udara Gambar 6.12 Perbandingan intensitas turbulen dengan fraksi udara Gambar 6.13 Grafik kecepatan input dan output udara pada ejector Gambar 6.14 Hubungan kecepatan output ejector dengan intensitas turbulen..221 Gambar 6.15 Intensitas turbulensi pada fraksi udara 0, Gambar 6.16 Pola aliran yang terjadi pada pembangkit gelembung mikro (BG) Gambar 6.17 Distribusi laju dissipasi turbulen fasa cair xiii

17 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Karakteristik udara dan kelarutannya...24 Tabel 2.2 Tekanan optimum tangki penjenuh pada DAF...25 Tabel 2.3 Parameter numerik a dan b berdasarkan bilangan Archimedes dan Morton gelembung udara...34 Tabel 5.1 Konsentrasi volume dan jumlah gelembung udara terhadap konsentrasi udara terlarut dalam cairan, dengan diameter rerata gelembung udara 40µm Tabel 5.2 Parameter simulasi CFD yang digunakan Tabel 6.1 Hasil penelitian sebelumnya untuk tekanan, diameter gelembung pada berbagai variasi nozzle di tangki tekan DAF Tabel 6.2 Nilai komponen udara pada suhu 20 O C Tabel 6.3 Koefisien transfer massa untuk gelembung pada plunging jet dan kolom gelembung Tabel 6.3 Rancangan percobaan dengan variasi fraksi udara dan air xiv

18 DAFTAR SINGKATAN DAN LAMBANG DAF Dissolved Air Flotation 1 WCE White Water Collector Efficiency 3 PBT Population Balance Turbulence 3 CFD Computational Fluid Dynamic 3 BG Bubble Generator 4 UDF User-Defined Function 6 EL Euler-Lagrange 8 EE Euler-Euler 8 DNS Direct Numerical Simulation 8 PIV Particle Image Velocimetry 9 DO Dissolved Oxygen 11 UASB upflow anaerobic sludge blanket 20 TOC total organic carbon 21 DAFTAR LAMBANG C s = konsentrasi kejenuhan udara di dalam air (g/m 3 ) 25 k H = koefisien Henry (g/m 3.Pa) 25 P c = tekanan parsial gas (Pa) 25 s = jumlah udara yang dilepaskan pada tekanan atmosfer per satuan volume pada kejenuhan 100%, cm 3 /liter. 26 s a = kejenuhan udara pada tekanan atmosfer, cm 3 /liter. 26 P tt = tekanan absolut tangki tekan 26 P a = tekanan atmosfer 26 f tt = efisiensi tangki tekan 26 ρ sl = massa jenis slurry 27 ϕ ga dan ϕ gb = gas-holdup di atas A dan B 27 Q in = debit influen aliran limbah, 29 Q rs = debit resirkulasi limbah yang sudah pernah bertekanan dan 29 S a = influen minyak dan/atau padatan tersuspensi (mg.l -1 ) 29 A/S = perbandingan udara terhadap padatan, ml.mg s a = kelarutan udara, ml.l P f = tekanan terkoreksi, atm 29 P m = tekanan terukur (lb.in -2 atau kpa) 29 C sat = konsentrasi massa udara terjenuhkan di dalam tangki tekan 30 C a = konsentrasi udara tersisa di dalam larutan pada tekanan atmosfer 30 Q rsin = perbandingan debit resirkulasi terhadap debit influen (Q rs /Q in ) 30 xv

19 C j = faktor kejenuhan aliran influen pada kolom flotasi 30 μ l = viskositas dinamik fluida (N.det.m -2 ) 33 V b = kecepatan gelembung udara (m. det -1 ) 33 d b = diameter gelembung (m) 33 ρ l = massa jenis liquid (kg. m -3 ) 33 γ l = tegangan permukaan liquid 33 d fa dan d af = diameter agglomerate gelembung-flok 35 C i dan C t = konsentrasi materi tersisihkan pada inlet dan outlet, 39 α = koefisien adhesi, 39 V o = kecepatan emulsi di dalam tangki flotasi, 39 A o = luas potongan melintang tangki flotasi didapatkan, 39 H = tinggi tangki flotasi, 39 d b = diameter gelembung udara. 39 η Τ = efisiensi intersepsi, 39 η S = intersepsi oleh sedimentasi, 39 η I = intersepsi oleh intersepsi langsung, 39 η D = intersepsi oleh difusi. 39 Δρ = perbedaan massa jenis 40 d E = diameter emulsi 40 μ l = viskositas dinamik fluida 40 V o = kecepatan aliran 40 d p = diameter kolektor 40 K = konstanta Boltzman 40 t = suhu mutlak ( 0 K). 40 n p = konsentrasi jumlah partikel dan 40 A b = luas permukaan gelembung. 40 Γ = laju tumbukan 42 C o = konsentrasi awal, 44 C s = konsentrasi setelah pengolahan, 44 g = gaya gravitasi 44 t = waktu tinggal dalam tangki flotasi unit DAF 44 r 1 dan r 2 = radius partikel, 45 v t1 dan v t2 = kecepatan terminal setiap partikel 45 E = efisiensi pengumpulan, 45 z = frekuensi tumbukan gelembung-partikel, 46 Π c = probabilitas tumbukan gelembung-partikel 46 Π asl = probabilitas penangkapan gelembung-partikel oleh sliding, 46 Π tpc = probabilitas pembentukan kontak tiga fasa, 46 Π stab = probabilitas kestabilan agregate gelembung-partikel hingga ke xvi

20 permukaan tangki flotasi 46 n f b (t) = konsentrasi gelembung bebas tanpa menangkap partikel. 46 n a b (t) = konsentrasi gelembung yang menangkap partikel. 46 n b = jumlah gelembung, 47 f n b = jumlah gelembung bebas, 47 a n b = jumlah gelembung udara yang menangkap partikel. 47 n p0 = konsentrasi awal dari partikel (bebas) dalam tangki flotasi, 49 n b = konsentrasi gelembung di dalam tangki flotasi, 49 e n p = konsentrasi partikel yang tertangkap oleh gelembung yang telah menangkap gelembung sebelumnya 49 G pb = kecepatan jatuh partikel tanpa dimensi, dengan G pb = v ps vb 50 v ps = kecepatan jatuh partikel, 50 v b = kecepatan naik gelembung. 50 f l = faktor gesekan fluida 51 C b = pengukuran dari mobilitas permukaan gelembung. 51 z = frekuensi tumbukan gelembung dan partikel. 53 E c = efisiensi tumbukan (collision eficiency), 53 E a = efisiensi penangkapan (attachment eficiency) 53 E s = efisiensi stabilitas (stability eficiency). 53 V tf = volume tangki flotasi. 54 v b = volume gelembung dengan satu satuan volume, 54 ε DAF = laju rerata energi dissipasi per unit volume fluida pada tangki DAF 57 m a = massa dari air bertekanan (dari tangki tekan DAF) yang dimasukkan ke tangki flotasi per satuan waktu 57 v = kecepatan masuk dari air bertekanan (m/detik) 57 V = volume zona kontak (m 3 ) 57 ε V = laju rerata energi dissipasi per unit volume fluida (W/m 3 ) 57 f m = faktor gesekan Manning 57 v = kecepatan masuk dari air bertekanan (m/detik) 57 d e = diameter ekivalensi pipa (m 3 ) 57 G = gradien kecepatan pada arah tegak lurus gerak partikel. 58 λ D = skala mikro Taylor longitudinal dari percepatan fluida. 60 Δ X = pergerakan rata-rata partikel dalam aliran pada interval waktu 60 P g = daya motor pengaduk, 197 K L = koefisien transfer massa fasa cair, 199 D M = difusivitas gas di dalam cairan dan 200 S h = bilangan Sherwood 202 xvii

21 δ = tebal lapis tipis. 202 t e = waktu perubahan permukaan. 204 υ = viskositas kinematik 204 xviii

22 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Hasil simulasi CFD Lampiran 2 Kecepatan Air Hasil Simulasi CFD pada Pembangkit Gelembung dengan Variasi Fraksi Udara Lampiran 3 Intensitas Turbulensi Hasil Simulasi CFD dengan Variasi Fraksi Udara Lampiran 4 Dokumentasi Alat dan Bahan Penelitian Lampiran 5 Data Kalibrasi Alat Ukur Debit Air dan Udara Lampiran 6 Hasil Foto Gelembung Udara xix