BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Pemeliharaan (Maintenance) Tujuan pemeliharaan adalah untuk mempertahankan kemampuan sistem dan mengendalikan biaya. Dengan adanya pemeliharaan diharapkan standar mutu dan kinerja yang diharapkan dapat tercapai. Pemeliharaan meliputi segala aktivitas yang terlibat dalam penjagaan peralatan sistem dalam aturan kerja. (Dwiningsih, 2005, p3-4). Kebanyakan dari sistem engineering pasti dipelihara, diperbaiki jika terjadi kegagalan, dan suatu kegiatan dilakukan atas sistem tersebut agar sistem tersebut tetap dapat bekerja (Patrick, 2004, p401). Menurut Assauri (2008, p134) maintenance merupakan kegiatan untuk memelihara atau menjaga fasilitas atau peralatan pabrik dengan mengadakan perbaikan atau penyesuaian atau penggantian yang diperlukan supaya tercipta suatu keadaaan operasional produksi yang memuaskan sesuai dengan apa yang telah direncanakan. Menurut Assauri (1993, p88), pemeliharaan memiliki peran penting di dalam kegiatan produksi dari perusahaan karena menyangkut kelancaran atau kemacetan produksi, volume produksi serta efisiensi produksi. Agar produk dapat diterima konsumen tepat pada waktunya.tanpa mengalami keterlambatan, perawatan yang baik perlu dilakukan. Dengan adanya perawatan yang baik, kita juga dapat meminimasi adanya sumber daya yang menganggur disebabkan adanya kerusakan pada mesin ketika produksi dilakukan dan kita juga dapat meminimasi ataupun menghilangkan biaya kehilangan produksi. Dengan demikian, fungsi perawatan memiliki peran yang sama

2 24 pentingnya dengan peran fungsi lainnya yang ada di dalam perusahaan. Dengan adanya maintenance diharapkan semua fasilitas dan mesin dapat dioperasikan sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan dan mampu meningkatkan kelancaran proses produksi di dalam perusahaan. Dalam usaha menjaga agar setiap peralatan dan mesin dapat digunakan secara kontinu untuk berproduksi, makan kegiatan pemeliharaan yang diperlukan adalah sebagai berikut: Secara kontinu melakukan pengeekan (inspection) Secara kontinu melakukan pelumasan (lubricating) Secara kontinu melakukan perbaikan (reparation) Melakukan penggantian sparepart Beberapa tujuan utama dari dilakukannya aktivitas perawatan mesin, yaitu (Assauri, 2008, p134) Kemampuan produksi dapat memenuhi kebutuhan sesuai dengan perencanaan produksi. Menjaga kualitas pada tingkat yang tepat untuk memenuhi kebutuhan produk itu sendiri dan kegiatan produksi yang tidak terganggu. Memperpanjang usia penggunaan aset yang berupa mesin-mesin dan peralatan yang dimiliki oleh perusahaan. Untuk membantu mengurangi pemakaian dan penyimpanan yang di luar batas dan menjaga modal yang diinvestasikan dalam perusahaan selama jangka waktu yang ditentukan sesuai dengan kebijakan perusahaan mengenai investasi tersebut.

3 25 Untuk mencapai tingkat biaya pemeliharaan serendah mungkin, dengan melaksanakan kegiatan maintenance secara efektif dan efisien untuk keseluruhannya. Memperhatikan dan menghindari kegiatan kegiatan operasi mesin serta peralatan yang dapat membahayakan keselamatan kerja. Mengadakan suatu kerjasama yang erat dengan fungsi fungsi utama lainnya dari suatu perusahaan, dalam rangka untuk mencapai tujuan utama perusahaan yaitu tingkat keuntungan atau return investment yang sebaik mungkin dan total biaya serendah mungkin. 2.2 Kategori Pemeliharaan Konsep pemeliharaan dibagi menjadi dua kategori yaitu pemeliharaan pencegahan (preventive maintenance) dan pemeliharaan pemogokan (corrective maintenance) Pemeliharaan Pencegahan Pemeliharaan pencegahan melibatkan pelaksanaan pemeliharaan rutin dan juga service yang berfungsi untuk menjaga fasilitas dalam kondisi yang baik. Tujuan dari pemeliharaan pencegahan adalah untuk membangun sistem yang dapat mengetahui kerusakan potensial dan melakukan pencegahan dengan membuat perbaikan atau penggantian yang dapat mencegah terjadinya kerusakan. Pemeliharaan pencegahan memiliki konsep yang jauh lebih besar dari sekedar menjaga mesin dan fasilitas tetap berjalan. Konsep ini juga melibatkan perancangan sistem manusia dan teknik yang menjaga proses produktif tetap bekerja dalam toleransinya. Penekanan dari

4 26 pemeliharaan pencegahan adalah pemahaman terhadap proses dan membiarkan proses bekerja tanpa mengalami gangguan. Pemeliharaan pencegahan berarti dapat menentukan waktu kapan suatu komponen perlu direparasi atau di-service. Kerusakan terjadi pada tingkat yang berbedabeda selama umur produk. Tingkat kerusakan yang tinggi disebut kehancuran sebelum waktunya (infant mortality) terjadi pada awal mulai produksi di banyak perusahaan terutama perusahaan elektronik. Infant mortality banyak terjadi disebabkan karena penggunaan yang tidak wajar yang salah satu sebabnya adalah kurangnya kemampuan dari operator yang menggunakan mesin tersebut, oleh karena itu, manajemen perlu membangun sistem pemeliharaan yang meliputi seleksi personel dan juga pelatihan. Preventive maintenance (Ebeling, 1997, p189) merupakan pemeliharaan yang dilakukan secara terjadwal, umumnya secara periodik, dimana seperangkat tugas pemeliharaan seperti inspeksi dan perbaikan, penggantian, pembersihan, pelumasan, penyesuaian dan penyamaan dilakukan. Oleh karena itu, suatu jadwal pemeliharaan dan perawatan yang sangat cermat dan rencana produksi yang lebih tepat dapat dimungkinkan. Preventive maintenance sangat penting karena kegunaannya sangat efektif dalam menghadapi fasilitas produksi yang termasuk dalam golongan critical unit. Sebuah fasilitas maupun mesin dapat dimasukkan ke dalam golongan critical unit apabila : Kerusakan suatu fasilitas produksi dapat menyebabkan kemacetan seluruh proses produksi. Kerusakan fasilitas produksi ini akan mempengaruhi kualitas dari produk yang dihasilkan.

5 27 Kerusakan fasilitas produksi atau peralatan tersebut akan membahayakan kesehatan atau keselamatan para pekerja. Modal yang ditanamkan dalam fasilitas tersebut atau harga dari fasilitas tersebut cukup besar (mahal). Dalam prakteknya, proses maintenance yang dilakukan suatu perusahaan dapat dibedakan menjadi routine maintenance dan periodic maintenance (Assauri, 2008, p135). Routine Maintenance Routine maintenance adalah kegiatan pemeliharaan dan perawatan yang dilakukan secara rutin, misalnya setiap hari. Sebagai contoh dari kegiatan routine maintenance adalah pembersihan fasilitas atau peralatan, pelumasan (lubrication) atau pengecekan oli, serta pengecekan bahan bakar dan mungkin termasuk pemanasan (warming up) dari mesin mesin selama beberapa menit sebelum dipakai produksi. Periodic Maintenance Periodic maintenance adalah kegiatan pemeliharaan dan perawatan yang dilakukan secara periodik atau dalam jangka waktu tertentu, misalnya setiap satu minggu sekali, lalu meningkat setiap bulan sekali dan pada akhirnya satu tahun sekali. Periodic maintenance dapat pula dilakukan dengan memakai lamanya jam kerja mesin atau fasiliat produksi sebagai jadwal kegiatan. Misalnya setiap seratus jam pemakaian mesin sekali, lalu meningkat setiap lima ratus jam pemakaian mesin sekali dan seterusnya. Jadi sifat kegiatan maintenance tetap secara periodik atau berkala. Kegiatan periodic maintenance jauh lebih berat

6 28 dibandingkan kegiatan routine maintenance. Sebagai contoh kegiatan periodic maintenance adalah pembongkaran karburator ataupun pembongkaran alat-alat dibagian sistem aliran bensin, setting katup-katup pemasukan dan pembuangan cylinder mesin dan pembongkaran mesin atau fasilitas tersebut untuk penggantian pelor roda (bearing), serta service dan overhaul besar ataupun kecil. Beberapa manfaat yang diperoleh dengan dilakukannya preventive maintenance yaitu sebagai berikut: Memperkecil jumlah produk rusak. Memperkecil munculnya gaji tambahan yang diakibatkan adanya kerusakan. Menurunkan biaya satuan dari produk pabrik. Mengurangi biaya kerusakan atau penggantian mesin. Memperkecil jumlah overhaul (turun mesin). Mengurangi kemungkinan reparasi yang memiliki skala besar Pemeliharaan Pemogokan (Corrective Maintenance) Pemeliharaan pemogokan adalah perbaikan secara remedial ketika terjadi peralatan yang rusak dan harus diperbaiki atas dasar prioritas ataupun kondisi darurat. Apabila biaya pemeliharaan lebih mahal bila dibandingkan dengan biaya perbaikan yang muncul ketika terjadi pemogokan maka kita mungkin perlu mempertimbangkan untuk membiarkan proses tersebut berjalan tanpa adanya pemeliharaan pencegahan sampai terjadi masalah pada peralatan tersebut baru diperbaiki. Akan tetapi kita juga perlu mempertimbangkan akibat dari pemogokan secara penuh yang akan mengganggu proses secara keseluruhan. Manajer produksi harus mempertimbangkan keseimbangan antara

7 29 pemeliharaan pencegahan dan pemeliharaan pemogokan karena akan berdampak pada persediaan, uang, serta tenaga kerja. Dalam hal ini, kegiatan corrective maintenance bersifat pasif yaitu menunggu kerusakan sampai terjadi terlebih dahulu, kemudian baru dilakukan perbaikan agar fasilitas produksi maupun peralatan yang ada dapat digunakan kembali dalam proses produksi sehingga operasi dalam suatu proses produksi dapat berjalan lancar dan kembali berjalan normal. Menurut Patrick (2001, p401), corrective maintenance dapat dihitung sebagai MTTR (mean time to repair) dimana time to repair meliputi beberapa aktivitas yang dapat dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu : Preparation time Preparation time merupakan waktu yang dibutuhkan untuk menemukan orang untuk mengerjakan perbaikan, waktu tempuh ke lokasi kerusakan, membawa peralatan dan uji perlengkapan. Active maintenance time Active maintenance time adalah waktu sebenarnya yang diperlukan untuk melakukan pekerjaan tersebut. Meliputi waktu untuk mempelajari peta perbaikan sebelum aktivitas perbaikan yang sebenarnya dimulai serta waktu yang dihabiskan untuk memastikan kerusakan yang ada telah selesai diperbaiki, terkadang juga meliputi waktu untuk melakukan dokumentasi atas proses perbaikan yang telah dilakukan ketika hal tersebut harus diselesaikan sebelum perlengkapan tersedia.

8 30 Delay time (logistic time) Merupakan waktu yang dibutuhkan untuk menunggu datangnya komponen dari mesin yang baru diperbaiki. Tindakan corrective ini memakan biaya perawatan yang lebih murah daripada tindakan preventive. Hal tersebut dapat terjadi apabila kerusakan terjdi disaat mesin atau fasilitas tidak melakukan proses produksi. Namun saat kerusakan terjadi selama proses produksi berlangsung maka biaya perbaikan akan mengalami peningkatan akibat terhentinya proses produksi. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tindakan corrective memusatkan permasalahan setelah permasalahan itu terjadi, bukan menganalisis masalah untuk mencegahnya agar tidak terjadi. 2.3 Syarat-Syarat yang Diperlukan agar Pekerjaan Bagian Pemeliharaan dapat Dilakukan dengan Efisien Menurut Assauri (2008, p144), pelaksanaan kegiatan pemeliharaan dari peralatan di suatu perusahaan tergantung pada kebijakan perusahaan tersebut, dimana kebijakan tersebut kadang berbeda dengan kebijakan perusahaan lainnya. Kebijakan bagian pemeliharaan biasanya ditentukan oleh pimpinan tertinggi (top management) perusahaan. Walaupun kebijakan telah ditentukan, tetapi di dalam pelaksanaan kebijakan tersebut manajer bagian pemeliharaan harus memperhatikan enam prasyarat agar pekerjaan bagian pemeliharaan dapat lebih efisien. Keenam prasyarat tersebut adalah Harus ada data mengenai mesin dan peralatan yang dimiliki perusahaan. Dalam hal ini data yang dimaksudkan adalah seluruh data mengenai mesin atau

9 31 peralatan seperti nomor, jenis (types), umur dan tahun pembuatan, keadaan atau kondisiny a, pembebanan dalam operasi (operating load) produksi yang direncanakan per jam atau kapasitas, bagaimana oper ator menjalankan atau meng-handle mesin-mesin tersebut, berapa maintenance crew, kapasitas dan keahliannya, ketentuan yang ada, jumlah mesin dan sebagainya. Dari data ini akan ditentukan banyaknya kegiatan pemeliharaan yang dibutuhkan dan yang mungkin dilakukan. Harus ada planning dan scheduling.: Dalam hal ini harus disusun perencanaan kegiat an pemeliharaan untuk jangka panjang dan jangka pendek, seperti preventive maintenance, inspeksi, keadaan yang diawasi, pelumasan (lubrication), pembersihan, reparasi kerusakan, pembangunan bengkel baru dan sebagainya. Di samping itu planning & scheduling ini menentukan apa yang akan dikerjakan dan kapan dikerjakan serta urut-urutan pengerjaan atau prioritasnya dan dimana pekerjaan dilakukan. Perlu pula direncanakan banyaknya tenaga pemeliharaan yang harus ada supaya pekerjaan pemeliharaan dapat efektif dan efisien. Harus ada surat perintah (work orders) yang tertulis Surat perintah ini dapat memberitahukan atau menyatakan tentang beberapa atau semua hal di bawah ini: a. Apa yang harus dikerjakan. b. Siapa yang mengerjakannya dan yang bertanggung jawab. c. Di mana dikerjakan apakah di luar atau di bagian di dalam pabrik. Bila di dalam pabrik, bagian mana yang mengerjakannya.

10 32 d. Ditentukan berapa tenaga dan bahan / alat-alat yang dibutuhkan dan macamnya. e. Waktu yang dibutuhkan untuk mengerjakan pekerjaan tersebut dan waktu selesainya. Harus ada persediaan alat-alat / spareparts (stores control). Oleh karena untuk pelaksanaan kegiatan pemeliharaan ini dibutuhkan adanya spareparts (alat-alat) dan material, maka spareparts dan material ini harus disediakan dan diawasi. Dengan stores control ini, maka manajer bagian pemeliharaan harus selalu berusaha supaya spareparts dan material atau onderdil-onderdil tetap ada pada saat dibutuhkannya dan investasi dari persediaan (stores) ini adalah minimum (dalam arti cukup tidak kurang dan tidak berlebihan). Jadi perlu dijaga agar tetap tersedia suku cadang-suku cadang, alat-alat dan bahan-bahan yang dibutuhkan dalam jumlah yang cukup dengan suatu investasi yang minimum. Harus ada catatan (records). Catatan tentang kegiatan pemeliharaan yang dilakukan dan apa yang p erlu unt uk kegiatan maintenance tcrscbut. Jadi perlu ada catatan dan gambaran (peta) yang menunjukkan jumlah dan macam serta letak peralatan yang ada dan character dari masing-masing peralatan (mesinmesin) ini, serta catatan tentang inspection interval-nya berapa lama, biaya maintenance. Di samping itu perlu pula dibuat catatan mengenai gambaran produksi seperti jam produksi yang berjalan, waktu berhenti, dan jumlah produksi.

11 33 Harus ada laporan, pengawasan dan analisis (reports, control, and analysis). Laporan (reports) tentang progress (kemajuan) yang kita adakan, perbaikan yang telah kita adakan dan pengawasan. Kalau pemeliharaannya baik, maka ini sebenarnya berkat report & control yang ada, dimana kita dap at melihat efisiensi dan penyimp angan-peny impangan yang ada. Di samp ing itu juga p erlu dilakukan p enganalisisan t ent ang kegagalan - kegagalan yang pernah terjadi dan waktu terhenti. Analisis ini penting untuk dap at digunakan dalam pengambilan keputusan akan kegiatan atau kebijaksanaan pemeliharaan. 2.4 Konsep-Konsep Pemeliharaan Breakdown dan Downtime. Suatu barang dapat dikatakan mengalami kerusakan apabila suatu barang atau produk tersebut tidak dapat menjalankan fungsinya dengan baik. Konsep ini juga berlaku untuk mesin atau fasilitas yang dimiliki oleh suatu pabrik. Ketika suatu mesin atau peralatan tidak dapat melakukan fungsinya lagi dengan baik, maka mesin atau peralatan tersebut dapat dikatakan mengalami kerusakan atau breakdown. Downtime didefinisikan sebagai waktu selama suatu peralatan, fasilitas atau mesin tidak dapat digunakan (mesin mengalami gangguan atau kerusakan) sehingga mesin atau peralatan tidak dapat menjalankan fungsinya seperti yang diharapkan dengan baik. Breakdown terjadi ketika mesin mengalami kerusakan dimana hal ini akan mempengaruhi kemampuan mesin secara keseluruhan dan menyebabkan penurunan hasil dari proses dan juga tentunya akan mempengaruhi kualitas dari produk yang

12 34 dihasilkan. Ketika mesin mengalami gangguan atau kerusakan, kualitas produk umumnya akan mengalami penurunan dan akan banyak menghasilkan produk defect. Downtime menunjukkan waktu yang dibutuhkan bagi mesin untuk mengembalikan kemampuan mesin untuk menjalankan fungsi-fungsinya seperti semula. Beberapa unsure yang terdapat dalam konsep downtime: Supply delay merupakan waktu yang dibutuhkan untuk mendapatkan komponen yang dibutuhkan dalam melakukan proses perbaikan. Supply time terdiri lead time administrasi, lead time produksi, dan waktu transportasi komponen ke lokasi perbaikan. Maintenance delay merupakan waktu yang dibutuhkan untuk menunggu adanya sumber daya maintenance yang akan melakukan perbaikan pada fasilitas yang mengalami kerusakan. Sumber daya maintenance dapat berupa teknisi, peralatan untuk membantu proses perbaikan, dan alat pengetesan. Diagnosis time merupakan waktu yang dibutuhkan untuk mengidentifikasi penyebab dari kerusakan yang terjadi serta mempersiapkan langkah-langkah perbaikan yang perlu dilakukan. Access time merupakan waktu yang dibutuhkan untuk memperoleh akses ke komponen yang mengalami kerusakan. Repair atau replacement time merupakan waktu yang dibutuhkan untuk memperbaiki mesin agar mampu menjalankan fungsinya kembali dengan baik setelah kita mendapatkan akses dan juga mengetahui penyebab dari kerusakan. Verification dan alignment merupakan waktu yang dibutuhkan untuk memastikan bahwa fungsi telah kembali seperti semula dan berjalan

13 Reliability Secara umum istilah reliability dapat diartikan dengan mampu untuk diandalkan. Reliability sendiri berasal dari kata reliable yang berarti dapat dipercaya (trusty, consistent atau honest). Reliabilitas didasarkan pada teori probabilitas pada teori statistik, yang tujuan pokoknya adalah mampu diandalkan untuk bekerja sesuai dengan fungsinya dengan suatu kemungkinan sukses dalam periode waktu tertentu yang ditargetkan. Dalam Assurance Science, reliabilitas ini biasa didefinisikan sebagai the probability of a product its intended life and under the operating conditions encountered. Jelaslah bahwa disini ada empat elemen dasar yang perlu diperhatikan yaitu : Kemungkinan (probability) menunjukkan bahwa nilai reliabilitas dinyatakan dalam peluang, dimana nilai reliabilitas ini akan berada di antara 0 sampai dengan 1. Performa (performance) menjelaskan bahwa kehandalan merupakan suatu karakteristik performansi sistem dimana suatu sistem yang andal harus dapat menunjukkan performansi yang memuaskan jika dioperasikan. Waktu operasi (time of operation) merupakan paremeter penting dalam melakukan penilaian besar kemungkinan sukses atau tidaknya suatu sistem. Reliability dinyatakan dalam periode waktu. Peluang reliabilitas suatu item untuk digunakan selama setahun akan berbeda dengan peluang reliabilitas item untuk digunakan dalam sepuluh tahun. Kondisi-kondisi saat operasi (operating condition) mempengaruhi umur dari sistem atau peralatan seperti suhu, kelembaban dan kecepatan gerak. Hal ini

14 36 menjelaskan bagaimana perlakuan yang diterima sistem dapat memberikan tingkat keandalan yang berbeda dalam kondisi operasionalnya. Hal-hal yang perlu diperhatikan terkait dengan reliabilitas adalah kegagalan atau kerusakan, dimana pada saat itu mesin atau fasilitas tidak berjalan seperti yang diharapkan. Karakteristik dari kegagalan atau kerusakan pada produk, mesin ataupun fasilitas sehubungan dengan waktu dapat digambarkan seperti pada gambar di bawah ini: Tingkat kerusakan Fase I Fase II Fase III Waktu Gambar 2.1 Laju Kerusakan (Bathub curve) Dari gambar di atas kita dapat membaginya ke dalam tiga fase yaitu: Fase 1, disebut burn-in region, yaitu wilayah dimana mesin baru mulai digunakan. Pada wilayah ini resiko kerusakan berada berada pada tingkat yang menurun. Kerusakan yang terjadi umumnya disebabkan pengecekan yang tidak sesuai, kurangnya pengendalian kualitas produksi, material di bawah standar, ketidaksempurnaan perancangan, kesalahan proses atau pemasangan awal.

15 37 Fase 2, disebut useful life atau fase umur pakai. Dalam hal ini fase kerusakan konstan atau dapat disebut juga mengalami constant hazard rate. Pada wilayah ini kerusakan sulit diprediksi dan cenderung terjadi secara acak. Contoh penyebab kerusakan pada wilayah ini adalah kesalahan dalam operasional mesin. Fase 3, disebut juga wilayah wareout, merupakan wilayah dimana umur ekonomis dari mesin telah habis dan melewati batas yang diizinkan. Pada fase ini resiko kerusakan akan meningkat (increasing hazard rate). Penyebab kerusakan pada wilayah ini umumnya adalah kurangnya perawatan, karena telah dipakai terlalu lama sehingga terjadi karat, atau perubahan pada fisik mesin tersebut. Pada wilayah ini preventive maintenance sangat diperlukan untuk menurunkan tingkat kerusakan yang terjadi Keterawatan (Maintainability) Maintainability atau keterawatan adalah peluang bahwa komponen atau mesin yang rusak akan diperbaiki ke dalam kondisi tertentu dalam periode waktu tertentu sesuai dengan prosedur-prosedur yang telah ditentukan. Maintainability dapat juga didefinisikan sebagai probabilitas suatu komponen atau mesin dapat diperbaiki dalam kurun waktu tertentu Ketersediaan (Availibility) Availability atau ketersediaan merupakan probabilitas suatu komponen atau sistem menunjukkan fungsi yang sesuai dengan yang diharapkan pada waktu tertentu ketika dioperasikan dalam kondisi operasional tertentu. Availability juga dapat

16 38 dinyatakan sebagai persentase suatu komponen atau sistem dapat beroperasi dengan baik dalam suatu kurun waktu tertentu atau persentase pengoperasian mesin atau komponen dalam suatu waktu yang tersedia. Besar probabilitas availability menunjukkan besarnya kemampuan komponen untuk melakukan fungsinya setelah memperoleh perawatan. Semakin tinggi nilai dari availability menujukkan semakin baiknya kemampuan dari komponen tersebut atau dapat dikatakan apabila availability makin mendekati satu maka makin tinggi pula kemampuan dari mesin tersebut untuk menjalankan fungsi-fungsinya dengan maksimal. 2.5 Distribusi Kerusakan Terdapat empat jenis distribusi yang umumnya digunakan untuk mengidentifikasi pola data yang terbentuk, yaitu: distribsi Weibull, Eksponensial, Normal dan Lognormal. Distribusi Weibull. Distribusi weibull merupakan distribusi yang paling banyak digunakan karena dapat digunakan untuk laju waktu kerusakan yang meningkat maupun yang menurun. Ada dua parameter yang digunakan dalam distribusi ini yaitu parameter β dan parameter θ. Parameter β disebut juga sebagai parameter skala (scale parameter) dan parameter θ disebut juga sebagai parameter bentuk (shape parameter). Laju kerusakan dari pola data yang terbentuk ditentukan oleh parameter β, sedangkan parameter θ digunakan untuk menentukan nilai tengah dari pola data yang ada. Nilai-nilai β yang menunjukkan laju kerusakan terdapat pada tabel di bawah ini (Ebeling, 1997, p63) :

17 39 Tabel 2.1 Definisi dan Nilai-Nilai dari Parameter β Nilai Laju Kerusakan 0 < β <1 Pengurangan laju kerusakan (DFR) β = 1 Distribusi Exponential (CFR) 1 < β < 2 Peningkatan laju kerusakan (IFR), concave β = 2 Distribusi Rayleigh (LFR) β > 2 Peningkatan laju kerusakan (IFR), convex 3 β 4 Peningkatan laju kerusakan (IFR), mendekati kurva normal Fungsi reliabilitas yang terdapat dalam distribusi Weibull adalah (Ebeling, 1997, p59): ( ) Reliability function : R t = e β t θ dimana θ > 0, β > 0, dan t > 0 Berikut ini merupakan gambar fungsi distribusi weibull:

18 40 Sumber : Gambar 2.2 Fungsi Distribusi Weibull Distribusi Eksponensial Distribusi eksponensial merupakan distribusi yang paling populer digunakan dalam teori reliabilitas. Distribusi eksponensial digunakan untuk menghitung keandalan distribusi kerusakan yang memiliki laju kerusakan konstan. Distribusi ini mempunyai laju kerusakan yang tetap terhadap waktu, yang berarti laju kerusakan tidak tergantung pada umur dari peralatan atau mesin. Distribusi merupakan distribusi yang mudah untuk diidentifikasi dan dianalisis, jika terdapat peralatan atau mesin yang laju kerusakannya terjadi secara tetap maka dapat dipastikan data kerusakan peralatan tersebut termasuk dalam distribusi

19 41 eksponensial. Parameter yang digunakan dalam distribusi ini adalah λ, yang menunjukkan nulai rata-rata kerusakan yang terjadi. Fungsi reliabilitas yang terdapat dalam distribusi eksponensial adalah (Ebeling, 1997, p41): t ( ) = Reliability function : R t e λ dimana λ > 0 dan t > 0 Berikut ini merupakan gambar dari fungsi distribusi eksponensial: Sumber : Gambar 2.3 Fungsi Distribusi Eksponensial Distribusi Normal Distribusi normal cocok untuk digunakan dalam memodelkan fenomena keausan dan kondisi wearout dari suatu komponen atau peralatan. Parameter yang digunakan dalam distribusi ini adalah μ yang menunjukkan nilai tengah dari data

20 42 yang termasuk dalam distribusi ini dan juga σ yang menunjukkan standar deviasi dari data yang termasuk dalam distribusi ini. Distribusi ini juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi probabilitas lognormal karena hubungannya yang dekat dengan distribusi lognormal. Fungsi reliabilitas yang terdapat dalam distribusi normal adalah (Ebeling, 1997, p69): t μ Reliability function : R ( t ) = 1 Φ σ dimana μ > 0, σ > 0 dan t > 0 Berikut ini merupakan gambar dari fungsi distribusi normal: Sumber : Gambar 2.4 Fungsi Distribusi Normal Distribusi Lognormal Distribusi lognormal mempunyai berbagai macam bentuk, sehingga sering ditemui data yang sesuai dengan distribusi weibull juga dapat sesuai dengan

21 43 distribusi lognormal. Distribusi ini menggunakan dua parameter yaitu s yang menunjukkan parameter bentuk (shape parameter) dan juga t med yang menunjukkan parameter lokasi (location parameter) yang juga menunjukkan nilai tengah dari data yang termasuk ke dalam distribusi ini. Fungsi reliabilitas yang terdapat dalam distribusi lognormal adalah (Ebeling, 1997, p73): 1 t Reliability function : R ( t ) = 1 Φ ln s t med dimana s > 0, t med > 0 dan t > 0 Berikut ini merupakan gambar dari fungsi distribusi lognormal: Sumber : Gambar 2.5 Fungsi Distribusi Lognormal

22 Identifikasi Distribusi Kerusakan Identifikasi distribusi dilakukan melalui tiga tahap, yaitu identifikasi awal, uji kebaikan suai (goodness of fit test), dan penentuan parameter (Ebeling, 1997, p362) Identifikasi awal Identifikasi awal dapat dilakukan dengan menggunakan dua metode, yaitu probability plot dan Least-Square Curve Fitting (LSCF).pada probability plot kita akan membuat grafik dengan titik-titik. Bila data tersebut mengikuti distribusi tertentu, maka grafik yang terbentuk akan mendekati garis lurus. Namun tingkat subjektivitas dalam menilai lurus atau tidaknya suatu garis menyebabkan metode ini tidak populer untuk digunakan. Identifikasi dengan metode LSCF akan dicari nilai index of fit (r) atau koefisien korelasi. Distribusi yang digunakan dalam metode LSCF adalah weibull, eksponensial, normal dan juga lognormal. Distribusi yang paling sesuai berdasar metode ini akan menunjukkan garis lurus atau linear apabila semakin mendekati 1, sehingga dengan metode ini, kita akan memilih jenis distribusi yang paling baik apabila nilai index of fitnya semakin mendekati nilai 1. Berikut ini merupakan rumus-rumus yang digunakan untuk mencari nilai r berdasarkan keempat distribusi yang telah kita sebutkan di atas: Distribusi Weibull r weibull n n n n xiyi xi yi i= 1 i= 1 i= 1 = n n 2 n n n xi xi n yi yi i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 dimana nilai x i dan y i ditentukan dengan rumus di bawah ini::

23 45 x i ( ) = ln t 1 yi = ln ln 1 F ( t i ) Distribusi Eksponensial i r eksponensial n n n n xiyi xi yi i= 1 i= 1 i= 1 = n n 2 n n n xi xi n yi yi i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 dimana nilai x i dan y i ditentukan dengan rumus di bawah ini:: x i = t i 1 yi = ln 1 F ( t i ) Distribusi Normal r normal n n n n xiyi xi yi i= 1 i= 1 i= 1 = n n 2 n n n xi xi n yi yi i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 dimana nilai x i dan y i ditentukan dengan rumus di bawah ini:: x i = t i ( ) ( ) 1 yi =Φ F ti diperoleh dari tabel Φ z pada lampiran Distribusi Lognormal r lognormal n n n n xiyi xi yi i= 1 i= 1 i= 1 = n n 2 n n n xi xi n yi yi i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 dimana nilai x i dan y i ditentukan dengan rumus di bawah ini::

24 46 x i = ln t ( i) 1 ( ) ( ) yi =Φ F ti diperoleh dari tabel Φ z pada lampiran Uji Kebaikan Suai (Goodness of Fit Test) Uji kebaikan suai digunakan untuk mengetahui validitas dari suatu asumsi distribusi yang telah kita tentukan sebelumnya. Dimana dalam kasus ini kita mengasumsikan distribusi tertentu dengan melihat angka korelasi atau index of fit (r) yang terbesar. Hasil dari uji ini adalah asumsi kita diterima atau asumsi kita ditolak. Uji goodness of fit yang digunakan untuk satu distribusi tertentu akan berbeda dengan distribusi lainnya Mann s Test untuk Menguji Distribusi Weibull Hipotesis yang kita gunakan untuk melakukan uji ini adalah (Ebeling, 1997, p ): H 0 : Data waktu kerusakan mengikuti distribusi weibull H 1 : Data waktu kerusakan tidak mengikuti distribusi weibull Uji statistiknya adalah : M r 1 i 1 i= k1+ 1 Mi k1 + i k 2 i= 1 Mi k ln t + 1 ln t i ln t 1 ln t i dimana M = Z Z i i+ 1 i i 0.5 Zi = ln ln 1 n

25 47 Keterangan: t i = data waktu kerusakan yang ke-i x i = ln (t i ) M i = nilai pendekatan Mann untuk data ke-i M α,v1,v2 = nilai M tabel untuk distribusi weibull lihat tabel distribusi F r k 1 = v2 2 k1 2 = r k 2 = 1 v = 1 2 k2 2 r, n = banyaknya data Jika nilai M hitung < M tabel(α,v1,v2) maka terima H 0 dan tolak H Bartlett s Test untuk Menguji Distribusi Eksponensial Hipotesis yang kita gunakan untuk melakukan uji ini adalah (Ebeling, 1997, p399): H 0 : Data waktu kerusakan mengikuti distribusi eksponensial H 1 : Data waktu kerusakan tidak mengikuti distribusi eksponensial Uji statistiknya adalah : B = r r t lnt i i i= 1 i= 1 2r ln r r 1+ ( r+ 1) 6r Keterangan: t i = data waktu kerusakan yang ke-i

26 48 r = jumlah kerusakan Jika X < B < X maka terima H dan tolak H α α 0 1,r 1,r Kolmogorov-Smirnov Test untuk Menguji Distribusi Normal dan Lognormal Hipotesis yang kita gunakan untuk melakukan uji ini adalah (Ebeling, 1997, p ): H 0 : Data waktu kerusakan mengikuti distribusi normal atau lognormal H 1 : Data waktu kerusakan tidak mengikuti distribusi normal atau lognormal Uji statistiknya adalah : Dn = max(d 1,D 2) Dimana, D x x i 1 s n i 1 = max Φ 1i n i x = Φ i D2 max 1i n n s x Untuk distribusi normal x = n i= 1 n t i dans = 2 i= 1 ( ti t) n 2 n 1 Untuk distribusi lognormal x = n i= 1 ln t n i dans = 2 i= 1 ( ln ti t) n 2 n 1 Keterangan: t i = data waktu kerusakan yang ke-i n = banyaknya data kerusakan Nilai Φ ( x ) dari tabel standardized normal probabilities

27 49 Nilai D crit dari tabel critical values kolmogorov-smirnov test Jika Dn < Dcrit maka terima H 0 dan tolak H Penentuan Parameter Setelah kita melakukan pengujian goodness of fit, maka kita harus melanjutkan proses perhitungan dengan memperhitungkan parameter yang kemudian akan dilanjutkan dengan menghitung besar MTTF (Mean Time to Failure) dan MTTR (Mean Time to Repair). Jenis parameter yang digunakan pada satu distribusi tidak akan sama dengan distribusi lainnya (Ebeling, 1997, p59). Distribusi Weibull Parameter yang digunakan dalam distribusi Weibull adalah β dan θ, dimana: β= b θ= e ( ab) Distribusi Eksponensial Parameter yang digunakan dalam distribusi Eksponensial adalah λ, dimana: λ= b Distribusi Normal Parameter yang digunakan dalam distribusi Normal adalah μ dan σ untuk perhitungan MTTF serta s dan t med untuk perhitungan MTTR, dimana: 1 sa MTTR s = dan tmed = e b 1 a MTTF σ= dan μ= b b Distribusi Lognormal

28 50 Parameter yang digunakan dalam distribusi Lognormal s dan t med untuk, dimana: 1 s = b t = med sa e 2.7 Perhitungan Mean Time to Failure dan Mean Time to Repair Mean Time to Failure merupakan rata-rata interval atau jarak waktu di antara kerusakan dari suatu distribusi kerusakan, sedangkan Mean Time to Repair merupakan rata-rata waktu yang diperlukan untuk memperbaiki kerusakan yang terjadi. Perhitungan MTTF dan MTTR untuk setiap distribusi berbeda, dimana untuk masing-masing distribusi menggunakan rumus di bawah ini (Ebeling, 1997, p192): Distribusi Weibull 1 MTTF = MTTR =θγ. 1+ β Γ ( x ) diperoleh dari tabel fungsi Gamma Distribusi Eksponensial 1 MTTF = MTTR = λ Distribusi Normal MTTF =μ MTTR = t.e med 2 s 2 Distribusi Lognormal MTTF = MTTR = t.e med 2 s 2

29 Penentuan Interval Waktu Penggantian Pencegahan Optimal Model penentuan interval waktu pencegahan didasarkan pada minimasi waktu downtime dan digunakan untuk menentukan waktu yang paling optimal dalam melakukan penggantian komponen sehingga total downtime per satu unit waktu dapat diminimasi. Terdapat dua model penentuan interval waktu penggantian pencegahan yaitu block replacement dan age replacement Block Replacement Dalam metode ini jika pada suatu selang waktu t p tidak terdapat kerusakan, maka tindakan penggantian dilakukan sesuai dengan interval t p. Jika sistem rusak sebelum interval waktu t p maka dilakukan penggantian perbaikan dan penggantian pencegahan selanjutnya akan tetap dilakukan pada waktu t p dan mengabaikan waktu penggantian perbaikan sebelumnya Age Replacement Dalam metode ini tindakan penggantian dilakukan pada saat pengoperasiannya mencapai umur tertentu yang telah ditetapkan, misalnya sebesar t p. Jika pada selang waktu t p tersebut tidak terdapat kerusakan, maka penggantian akan tetap dilakukan sebagai tindakan pencegahan. Jika sistem mengalami kerusakan pada selang waktu t p tersebut, maka dilakukan tindakan penggantian perbaikan dan penggantian berikutnya akan dilakukan berdasarkan perhitungan t p terhitung mulai dari waktu penggantian perbaikan tersebut. Total waktu downtime per unit untuk penggantian pencegahan pada saat t p dinotasikan sebagai D(t p ), dengan rumus sebagai berikut (Jardine, 1993, p96): ( p ) D t Total ekspektasi downtime per siklus = ekspektasi panjang siklus

30 52 dengan: ( ) ( ) ( ) Total ekspektasi downtime per siklus = T.R t + 1 R t.t p p p f ( ) ( ) ( ) ( )( ( )) Ekspektasi panjang siklus = t + T.R t + M t + T 1 R t p p p p f p Dengan menggunakan kedua rumus di atas maka total downtime per unit waktu adalah: ( p ) D t = Keterangan: ( ) ( )( ( )) ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) T.R t 1 R t.t p p p f t + T.R t + M t + T 1 R t p p p p f p t p T f T p = interval waktu penggantian pencegahan. = downtime yang terjadi karena penggantian penggantian. = downtime yang terjadi karena penggantian pencegahan. R(t p ) = peluang terjadinya penggantian perbaikan pada saat t p. M(t p ) = waktu rata-rata terjadinya kerusakan jika penggantian perbaikan dilakukan pada t p. Nilai tingkat ketersediaan (availibility) dan interval penggantian pencegahan (pada saat D(t p )min) dapat dilihat dengan menggunakan rumus ( p) = ( p) A t 1 D t min 2.9 Penentuan Interval Waktu Pemeriksaan Optimal Selain melakukan tindakan pencegahan, kita juga harus melakukan tindakan pemeriksaan untuk meminimalkan downtime akibat kerusakan mesin yang terjadi secata mendadak (Jardine, 1993, p108).

31 53 Total downtime per unit waktu yang merupakan fungsi dari frekuensi pemeriksaan (n) dan dilambangkan dengan D(n). Rumus untuk menghitung downtime yang dibutuhkan untuk pemeriksaan adalah: ( ) D n = downtime untuk perbaikan kerusakan + downtime untuk pemeriksaan ( ) D n ( n) λ n = + μ i Dimana laju kerusakan akan berbanding terbalik terhadap jumlah pemeriksaan yang dilakukan: ( n) λ = k n Maka: D( n) Dimana: k n = + n x μ i ( ) Waktu rata-rata satu kali perbaikan 1 μ = ( ) Waktu rata-rata satu kali pemeriksaan 1 i MTTR jam kerja / bulan waktu satu kali pemeriksaan = jam kerja / bulan Nilai k adalah nilai yang konstan, sehingga jumlah pemeriksaan optimal (n) dapat diperoleh dengan: n = k x i μ jam kerja / bulan Interval waktu pemeriksaan ( ti ) = n Nilai availibility bila dilakukan n pemeriksaan = 1 D n ( )

32 Perhitungan Avaibility Availibility menunjukkan peluang komponen atau mesin dapat beroperasi sesuai dengan fungsi yang diharapkan pada waktu tertentu ketika dioperasikan dalam kondisi operasional tertentu. Availibility juga dapat digambarkan sebagai persentase waktu operastional sebuah mesin atau komponen selama interval waktu tertentu. Setelah kita memperoleh nilai availibility berdasarkan interval waktu penggantian pencegahan dan interval waktu pemeriksaan makan kita dapat melakukan perhitungan availibility total dari suatu komponen kritis. Kita memperhitungkan tingkat availibiilty agar dapat mengetahui tingkat ketersediaan atau kesiapan mesin agar untuk melakukan fungsinya kembali saat mesin tersebut telah selesai diperbaiki. Kedua tingkat availibility tersebut merupakan dua kejadian yang saling bebas dan tidak saling mempengaruhi satu sama lainnya. Sehingga berdasarkan teori peluang untuk dua kejadian yang saling bebas, maka nilai peluang kejadian saling bebas tersebut sama dengan hasil perkalian kedua availibility tersebut Perhitungan Tingkat Reliability Reliability merupakan peluang suatu komponen atau mesin agar dapat beroperasi sesuai dengan fungsi yang diinginkan pada periode tertentu ketika digunakan di bawah kondisi yang telah ditetapkan. Cara untuk meningkatkan reliability dapat dilakukan dengan melakukan pemeliharaan pencegahan (preventive maintenance), dimana dengan adanya preventive maintenance, kita akan dapat mengurangi wearout dan meningkatkan umur mesin.

33 55 Reliability pada saat t setelah penerapan preventive maintenance dinyatakan dengan: R m (t)=r(t) untuk 0 t T R m (t)=r(t) x R(t-T) untuk T t 2T Secara umum persamaannya adalah : n R m (t) = R(T).R(t T) untuk nt t (n+1)t dengan n = 1,2,...dst Keterangan : R(t) = Reliability dari mesin tanpa adanya preventive maintenance, dimana nilainya untuk masing-masing distribusi dapat dicari dengan menggunakan rumus yang ada pada subbab 2.5 R(T) = peluang dari reliability hingga preventive maintenance pertama dilakukan. R(t-T) = peluang dari reliability antara waktu t-t setelah sistem dikembalikan ke kondisi awal pada waktu T menggunakan preventive maintenance. T n = interval waktu penggantian pencegahan = jumlah perawatan yang telah dilakukan untuk laju kerusakan yang konstan : R(t) = e -λt maka : m λt ( ) R (t) = e.e n = e.e.e = e ( ) λtt nt λnt λt λnt λt = R(t) Dari rumus di atas, kita dapat melihat bahwa distribusi yang memiliki laju kerusakan konstan, dalam hal ini adalah distribusi eksponensial, bila dilakukan preventive maintenance tidak akan membawa hasil apapun karena reliability setelah

34 56 preventive maintenance akan sama dengan reliability sebelum dilakukan preventive maintenance Perhitungan Biaya Preventive Maintenance Perhitungan biaya dalam preventive maintenance akan dilakukan dengan membandingkan antara biaya yang dibutuhkan sebelum dan setelah preventive maintenance dijalankan. Apabila biaya saat kegagalan sering terjadi (sebelum preventive maintenance) lebih besar daripada biaya saat preventive maintenance maka dapat kita simpulkan bahwa terjadi penghematan dengan menerapkan preventive maintenance tersebut. Untuk melakukan perhitungan biaya sebelum dan setelah pelaksanaan preventive maintenance dapat menggunakan rumus sebagai berikut: Biaya sebelum preventive maintenance diterapkan Frekuensi Penggantian k f = jam kerja/bulan MTTF Biaya Siklus Failure C f = ((biaya teknisi + biaya kehilangan produksi) x T ) + biaya komponen f Total Failure Cost Tc c f ( ) = f C t f Total Maintenance and Repair Cost Tc(t ) = Tc(c ) x t x k f f f f Keterangan: C f = biaya kegagalan yang ditimbulkan selama terhentinya proses produksi

35 57 t f = merupakan nilai MTTF T f = MTTR Biaya setelah preventive maintenance diterapkan Frekuensi Penggantian k p = jam kerja/bulan t p Biaya Siklus Preventive C f = (biaya teknisi x T ) + biaya komponen p Total Preventive Cost Tc c ( p ) = ( C p x R) + Cf ( 1 R) ( t p x R) + tf ( 1 R) Total Maintenance and Repair Cost Tc(t ) = Tc(c ) x t x k p p p p Keterangan: C f = biaya failure C p = biaya preventive t p = interval waktu preventive T p = rata-rata waktu penggantian setelah preventive R = nilai reliabilitas saat t p Setelah menghitung biaya sebelum dan setelah penerapan preventive maintenance di dalam perusahaan, kita dapat menghitung penghematan biaya yang diperoleh. Penghematan biaya terjadi ketika ada selisih antara biaya setelah dan sebelum

36 58 penerapan preventive maintenance yang bernilai positif. Persentase penghematan biaya dirumuskan sebagai berikut: total biaya sebelum preventive - total biaya setelah preventive Penghematan biaya =.100% total biaya sebelum preventive Jika hasil penghematan biaya bernilai positif (+) dan persentase penghematan biaya yang dihitung dengan menggunakan rumus di atas bernilai cukup besar (sebanding dengan nilai investasi pemeliharaan), maka preventive maintenance sangat dianjurkan untuk dilakukan. Sedang apabila penghematan biaya bernilai negatif (-) dan persentase penghematan sangat kecil atau tidak sebanding dengan nilai investasi pemeliharaan maka preventive maintenance tidak dianjurkan untuk diterapkan di dalam perusahaan Pareto Chart Diagram Pareto (Pareto Chart), yang dinamakan berdasarkan Vilfredo Pareto, merupaka tipe diagram yang berisikan baik bar maupun garis, dimana bar menunjukkan nilai dari masing-masing data sendangkan garis menunjukkan jumlah kumulatif dari data-data tersebut. Bar ditampilkan secara berurut dari data dengan jumlah terbesar dari sebelah kiri ke kanan. Selain bar dan garis tersebut, terdapat garis axis di sebelah kanan dan kiri dari diagram ini. Garis axis vertikal di sebelah kiri menunjukkan nilai kumulatif dengan satuan tertentu dari data-data tersebut, sedangkan garis axis vertikal di sebelah kanan menunjukkan nilai kumulatif dari data-data tersebut alam bentuk persentase. Tujuan dari pembuatan diagram Pareto ini adalah untuk menunjukkan fakrotfaktor mana sajakah yang memiliki tingkat kepentingan yang tinggi dan sebaliknya.

37 59 Pada pengendalian kualitas, diagram pareto digunakan untuk menunjukkan sumber cacat apakah yang paling banyak mengakibatkan kecacatan pada produk akhir, tipe kecacatan yang paling sering terjadi, alasan seringnya terjadi keluhan dari pelanggan, dan lain-lain. Pada penelitian, diagram pareto dapat digunakan dalam melakukan pembatasan masalah yang akan dibahas dengan menetapkan bagian mana saja dari masalah tersebut yang bersifat kritis. Dengan membahas bagian dari masalah yang bersifat kritis telah dapat mewakili keseluruhan masalah secara keseluruhan serta dapat menyempitkan lingkup pembahasan masalah. Berikut ini merupakan contoh gambar dari diagram Pareto: Sumber: Gambar 2.6 Diagram Pareto

38 Simulasi Monte Carlo Simulasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk memecahkan atau menguraikan masalah-masalah dalam kehidupan nyata yang penuh dengan ketidakpastian dengan atau tidak menggunakan suatu model atau metode tertentu. Simulasi lebih menekankan pada pemakaian komputer untuk mendapatkan solusi atas pemecahan masalah yang sedang dihadapi. Manfatat simulasi menurut Kakiay (2004, p3) adalah sebagai berikut: Menghemat waktu Kemampuan dalam menghemat waktu ini dapat dilihat dari suatu pekerjaan yang apabila dijalankan dalam kondisi sebenarnya akan memakan waktu bertahuntahun tetapi apabila dijalankan dalam simulasi hanya membutuhkan beberapa menit Dapat melebarluaskan waktu Simulasi dapan menunjukkan perubahan struktur dari suatu sistem nyata yang sebenarnya tidak dapat diteliti pada waktu yang seharusnya. Memperbaiki kesalahan perhitungan Dalam prakteknya, suatu kegiatan maupum percobaan dapat saja muncul kesalahan dalam pencatatan hasil-hasilnya. Sebaliknya dalam simulasi komputer akan jarang ditemui kesalahan eprhitungan terutama apabila angka-angka yang diambil dari komputer secara teratur dan bebas. Komputer mempunyai kemampuan untuk melakukan proses perhitungan secara baik dan akurat.

39 61 Dapat dihentikan dan dijalankan kembali Simulasi komputer dapat dihentikan untuk kepentingan evaluasi maupun pencatatan semua keadaan tanpa berakibat burukpada program simulasi tersebut. Dalam kenyataannya, kita tidak dapat menghentikan percobaan begitu saja, sedangkan apabila dalam simulasi komputer percobaan dapat dengan cepat dilanjutkan kembali setelah dihentikan sebelumnya. Mudah diperbanyak Dengan menggunakan simulasi komputer percobaan dapat dilakukan setiap saat dan dapat diulang-ulang. Pengulangan ini umumnya digunakan ketika kita melakukan perubahan terhadap komponen-komponen dan variabelnya. Simulasi Monte Carlo dikenal juga sebagai sampling simulation atau Monte Carlo Sampling Technique. Simulasi Monte Carlo menggambarkan kemungkinan penggunaan data sampel dalam metode ini, dimana dengan demikian kita dapat melakukan simulasi berdasarkan data di masa lalu yang telah ada atau dapat disebut juga data historis. Dengan kata lain apabila menghendaki model simulasi yang ikut mempertimbangkan random dan sampling dengan distribusi probabilitas yang dapat diketahui dan ditentukan, maka cara simulasi Monte Carlo dapat digunakan (Kakiay, 2004, p104). Kunci dari metode Monte Carlo adalah pada penggunaan bilangan acak atau random dimana bilangan ini akan dibangkitkan dan digunakan dalam proses simulasinya. Kegunaan bilangan random ini digunakan untuk memperlihatkan ketidakpastian atas resiko yang sedang diamati. Sebelum hal ini dilakukan terlebih dahulu pendefinisian tingkat probabilitas yang ada pada setiap elemen yang

40 62 mengandung unsur risiko. Tingkat kemungkinan yang telah ditentukan tersebut akan ditunjukkan dalam bentuk bilangan random yang dihasilkan dari generator bilangan acak. Langkah-langkah dalam melakukan simulasi Monte Carlo adalah sebagai berikut: 1. Menentukan distribusi probabilitas untuk variabel-variabel yang penting. 2. Membangun distribusi kumulatif untuk masing-masing variabel. 3. Menentukan interval bilangan random untuk tiap variabel. 4. Membangkitkan bilangan random. 5. Membuat simulasi dari rangkaian percobaan Teknik Lotting Teknik lotting merupakan suatu proses untuk menentukan besarnya jumlah pemesanan optimal serta kapan pemesanan tersebut sebaiknya akan kita lakukan agar dapat meminimumkan pengalokasian biaya pemesanan dan penyimpanan untuk setiap item secara individual berdasarkan hasil perhitungan kebutuhan bersih yang telah dilakukan. Untuk menentukan ukuran pemesanan yang tepat dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa metode. Beberapa teknik digunakan untuk meminimasi total biaya pemesanan dan biaya penyimpanan. Teknik lotting yang digunakan dapat dibedakan menjadi tiga tipe, yaitu teknik sederhana (simple), teknik heuristik dan teknik optimasi. Teknik lotting untuk tipe independent demand dilakukan dengan menggunakan beberapa asumsi, yaitu: Tingkat permintaan (demand) diketahui secara pasti tetapi bervariasi antara satu periode dengan periode-periode berkutnya.

41 63 Periode perencanaan diketahui dengan pasti dan terdiri atas beberaoa periode atau interval waktu yang sama. Seluruh kebutuhan pada awal periode perencanaan dapat tersedia, dan tidak diijinkan adanya stockout. Biaya penyimpanan diberlakukan hanya pada inventori akhir periode ataupun inventori yang tertahan dari satu periode ke periode berikutnya. Seluruh item (bahan atau barang) bersifat bebas atau independent antara satu dengan yang lain. Tidak memperhitungkan adanya potongan harga dari supplier (quantity discount). Semua biaya inventori (holding cost dan ordering cost) serta lead time dari masing-masing komponen diketahui dengan pasti dan bersifat konstan untuk setiap periode perencanaan. Lot Sizing Models Static Lot Sizin g Dynamic Lot Sizing Economic Order Quantity Economic Production Quantity Simple Op timum Heuristik Resource Constraints Fixed O rder Q uantity Fixed Period Per iod Or de r Quantity Fixed Periode Wagner Whitin Silver Meal Part Period Least Unit Cost Gambar 2.7 Klasifikasi Model Lot Sizing

42 64 Metode Wagner Whitin merupakan metode lotting yang akan menghasilkan solusi optimal bagi permasalahan pemesanan untuk memenuhi demand yang deterministik pada periode perencanaan yang diketahui. Algoritma Wagner Whitin merupakan suatu pendekatan dynamic programming yang digunakan untuk menentukan cara untuk memperoleh biaya yang paling minimum. Rumus untuk melakukan perhitungan metode Wagner Whitin adalah: l K t,l = A + h (j- t)d j dengan t=1,2,...,n ; l=t+1,t+2,...,n j= t +1 Dimana : K t,l D A h = Total biaya pada perhitungan periode t,l = Jumlah permintaan = Biaya pemesanan per periode = Biaya penyimpanan per unit per periode perencanaan { } K = min K + K dengan l=1,2,...,n * * l t=1,2,...l t-1 t,l Tabel 2.2 Format Contoh Tabel Wagner Whitin Periode (l) Permintaan (D l ) Biaya Pemesanan (A) Biaya Penyimpanan (h) T * K l K + K * t 1 t, l

43 Definisi Sistem Informasi Sistem adalah sekumpulan komponen yang menjalankan kebutuhan, fungsi dan interface dari suatu proses pemodelan (Mathiassen, 2000, p9). Sedangkan pengertian sistem menurut McLeod (2001, p11) adalah sekelompok elemen yang terintegrasi dengan maksud yang sama untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Kita dapat membedakan sistem ke dalam dua jenis yaitu sistem terbuka dan sistem tertutup. Sistem terbuka adalah sebuah sistem yang dihubungkan dengan lingkungannya melalui arus sumber daya, sedangkan sistem tertutup merupakan sebuah sistem yang tidak dihubungkan dengan lingkungannya (McLeod, 2001, p12). Contoh dari sistem terbuka adalah sebuah sistem pemanas yang memperoleh inputnya dari perusahaan listrik dan menyediakan panas bagi gedung atau ruangan, sedangkan untuk sistem tertutup hanya terdapat dalam laboratorium yang dikontrol dengan ketat. Pada umumnya sistem akan menggunakan sumber daya-sumber daya yang dimiliki, dimana sumber daya ini akan diproses dan menghasilkan output yang merupakan hasil dari pemrosesan tersebut. Elemen-elemen dasar yang saling berinteraksi untuk membentuk suatu sistem adalah Input (masukan) Semua komponen atau elemen yang menjadi masukan ke dalam sistem dan akan mengalami pemrosesan. Contohnya adalah bahan baku, data, sumber daya manusia.