KLASIFIKASI SIFAT CURAH HUJAN BERDASARKAN INDIKATOR ENSO (EL-NINO SOUTHERN OSCILLATION) DI KABUPATEN NGAWI DENGAN MENGGUNAKAN METODE KLASIFIKASI POHON

Transkripsi

1 KLASIFIKASI SIFAT CURAH HUJAN BERDASARKAN INDIKATOR ENSO (EL-NINO SOUTHERN OSCILLATION) DI KABUPATEN NGAWI DENGAN MENGGUNAKAN METODE KLASIFIKASI POHON Putri Sea Paramita, Sutikno Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA-ITS ( ) Dosen Jurusan Statistika FMIPA-ITS Abstrak Stasiun Klimatologi Klas II Karangploso Malang setiap bulannya telah melakukan pengukuran curah hujan dan peramalan sifat hujan di wilayah Jawa Timur. Dalam melakukan peramalan sifat hujan seringkali menggunakan indikator ENSO. Indikator ini merupakan salah satu fenomena global yang mempengaruhi curah hujan di Indonesia, yang dapat mengakibatkan terjadinya banjir, kekeringan, dan gangguan cuaca lainnya. Penelitian ini bertujuan untuk menyusun model klasifikasi sifat curah hujan di Kabupaten Ngawi dengan menggunakan metode klasifikasi pohon. Metode klasifikasi pohon merupakan salah satu metode non parametrik yang tidak terlalu ketat asumsi (soft modelling). Lokasi stasiun (pos hujan) dibagi menjadi Zona Musim (ZOM), yaitu ZOM (Jogorogo, Ngrambe, Kedung Urung, Tretes, dan Mantingan), dan ZOM ( Mardiasri, Paron, Bekoh, Guyung, Sambiroto, Karangjati, Padas, Ngawi,Kedung Galar, Begal, Walikukun, Ngadirejo/Sooko, dan Ngale). Terdapat 8 variabel prediktor yang diduga mempengaruhi curah hujan di Kabupaten Ngawi, yaitu Indeks Osilasi Selatan (IOS), suhu permukaan laut di wilayah Nino., suhu permukaan laut di wilayah nino 3, suhu permukaan laut di wilayah Nino 4, suhu permukaan laut di wilayah Nino 3.4, tekanan permukaan laut di Tahiti, tekanan permukaan laut di Darwin, dan Dipole Mode Index (DMI). Hasil penelitian menunjukkan bahwa variabel prediktor yang paling berpengaruh terhadap curah hujan bulanan di ZOM dan ZOM adalah variabel DMI. Ketepatan klasifikasi untuk data learning dan testing yang dihasilkan oleh pohon optimal adalah sebesar 49.60% dan 50% untuk ZOM serta 59.60% dan 4.70% untuk ZOM. Kata Kunci : ENSO, Pohon, ZOM, Learning, Testing. Pendahuluan Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG) merupakan sebuah lembaga pemerintah yang salah satu tugasnya adalah melakukan pengamatan dan peramalan terhadap unsur cuaca/iklim, diantaranya curah hujan dan sifat hujan. Informasi iklim yang dikeluarkan oleh BMKG berupa besaran curah hujan, sifat hujan (seperti di bawah normal, normal, dan di atas normal). Informasi BMKG mengenai evaluasi dan hasil ramalan curah hujan diberikan setiap bulan. Curah hujan di Indonesia dipengaruhi oleh fenomena global, fenomena regional, dan fenomena lokal. Salah satu fenomena global adalah ENSO (El-Nino Southern Oscillation) yang terdiri atas komponen kelautan yaitu El-Nino dan La-Nina. Pada saat El-Nino umumnya Indonesia akan mengalami kekeringan yang panjang karena terjadi penurunan curah hujan jauh di bawah normal, sebaliknya pada saat La-Nina curah hujan di atas normal, sehingga sering terjadi banjir, tanah longsor, Salah satu upaya untuk mengantisipasi dampak itu adalah dengan meningkatkan ketepatan prediksi/ramalan iklim, sehingga dampak yang ditimbulkan oleh iklim ekstrim tersebut dapat diantisipasi lebih dini. Beberapa metode prediksi curah hujan yang sudah pernah digunakan BMKG yaitu Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA), tranformasi wavelet, dan Adaptive Neuro-Fuzzy Inference Systems (ANFIS) (Indragustari, 005a; 005b; Nuryadi, 005). Dalam proses prediksi sifat hujan, BMKG tidak melakukan langsung pengklasifikasian sifat hujan, namun dilakukan penghitungan (prediksi) besaran (jeluk) curah hujan terlebih dahulu, setelah itu baru dilakukan pengklasifikasian sifat hujan. Dengan demikian jika terjadi kekurang-akuratan prediksi pada besaran curah hujan, maka akan diikuti kesalahan pada pengklasifikasian sifat hujan. Salah satu metode yang dapat digunakan dalam pengklasifikasian sifat hujan adalah metode klasifikasi pohon, yang seringkali disebut metode CART (Classification and Regression Tree). Metode klasifikasi pohon merupakan metode non parametrik yang relatif mudah terhadap penggunaan dan interpretasi (Lewis dan Roger, 000). Penelitian sifat curah hujan berdasarkan indikator ENSO telah dilakukan sebelumnya oleh Estikaningrum (003), dengan daerah penelitian di wilayah Tuban, Sandakan, dan Ampenan. Selain itu, Firth et al. (005) dalam meramalkan curah hujan di Australia juga menggunakan metode klasifikasi pohon. Kesimpulan yang diperoleh pada penelitian tersebut adalah SST (Sea Surface Tempaerature)

2 merupakan variabel yang paling berpengaruh dalam memprediksi terjadinya hujan. Penelitian Freestorm et al. (00) juga menggunakan metode CART dalam memprediksi intensitas cuaca yang buruk di Amerika. Dalam penelitian tersebut diperoleh kesimpulan bahwa metode CART menghasilkan tren positif antara parameter cuaca yang buruk dengan variabel prediktornya, yaitu SST dan indeks sirkulasi global. Penelitian yang berkaitan dengan peramalan sifat hujan di Indonesia masih terbatas, sehingga pengembangan metode peramalan sifat hujan perlu dikembangkan. Penelitian ini menerapkan metode klasifikasi pohon dalam menduga pengklasifikasian sifat curah hujan berdasarkan indikator ENSO di Kabupaten Ngawi.. Tinjauan Pustaka Classification and Regression Trees (CART) CART (Classification and Regression Trees) adalah metode statistik nonparametrik yang dapat menggambarkan hubungan antara variabel respon (variabel dependen atau variabel tak bebas) dengan satu atau lebih variabel prediktor (variabel independen atau bebas). Menurut Breiman et al. (993), jika variabel respon berbentuk kontinu maka metode yang digunakan adalah metode regresi pohon (regression trees), sedangkan apabila variabel respon memiliki skala kategorik maka metode yang digunakan adalah metode klasifikasi pohon (classification trees). Variabel respon pada penelitian ini berskala kategorik, oleh karena itu metode yang akan digunakan adalah metode klasifikasi pohon. Pohon (Classification Trees) pohon merupakan metode alternatif untuk memodelkan dan memprediksi nilai variabel respon berjenis kategorik yang dipengaruhi oleh variabel-variabel bebas berjenis kategorik, kontinu ataupun kombinasi keduanya. Metode ini menggunakan pendekatan nonparametrik yang tidak mensyaratkan suatu asumsi seperti multivariat normal dan varian kovarian yang sama. Pengklasifikasian dengan metode klasifikasi pohon terdiri atas 4 komponen, yaitu variabel respon, variabel prediktor, data learning, dan data testing. Data learning meliputi variabel respon dan prediktor yang digunakan untuk menyusun model klasifikasi, sedangkan data testing digunakan untuk keakuratan hasil prediksi. Pembentukan pohon klasifikasi terdiri atas 3 tahap yang memerlukan learning sample L. Tahap pertama adalah pemilihan pemilah. Menurut Breiman et al. (993), setiap pemilahan hanya bergantung pada nilai yang berasal dari satu variabel independen. Untuk variabel independen kontinu X j dengan ruang sampel berukuran n dan terdapat n nilai amatan sampel yang berbeda, maka akan terdapat n pemilahan yang berbeda. X j adalah variabel kategori nominal bertaraf L, maka akan diperoleh pemilahan sebanyak L. Tetapi jika variabel X adalah kategori ordinal maka akan diperoleh L pemilahan yang mungkin. Metode pemilahan yang sering digunakan adalah indeks Gini dengan fungsi sebagai berikut. () dengan adalah fungsi keheterogenan indeks gini, p(i t) adalah proporsi kelas i pada simpul t, dan p(j t) adalah proporsi kelas j pada simpul t h proporsi kelas i pada simpul t dan p( j, t) / p( t) adalah proporsi kelas j pada simpul t. Goodness of split merupakan suatu evaluasi pemilahan oleh pemilah s pada simpul t. Goodness of split φ ( s, t) didefinisikan sebagai penurunan keheterogenan.,, () Pengembangan pohon dilakukan dengan mencari semua kemungkinan pemilah pada simpul sehingga ditemukan pemilah s* yang memberikan nilai penurunan keheterogenan tertinggi yaitu,, max, (3) dengan, adalah kriteria goodness of split, adalah proporsi pengamatan dari simpul t menuju simpul kiri, dan adalah proporsi pengamatan dari simpul t menuju simpul kanan. Tahap kedua adalah penentuan simpul terminal. Simpul t dapat dijadikan simpul terminal jika tidak terdapat penurunan keheterogenan yang berarti pada pemilahan, hanya terdapat satu pengamatan (n=) pada tiap simpul anak atau adanya batasan minimum n serta adanya batasan jumlah level atau tingkat kedalaman pohon maksimal.

3 Tahap ketiga adalah penandaan label tiap simpul terminal berdasar aturan jumlah anggota kelas terbanyak, yaitu: max max dengan adalah proporsi kelas j pada simpul t, adalah jumlah pengamatan kelas j pada simpul t, dan adalah jumlah pengamatan pada simpul t. Label kelas simpul terminal t adalah j yang 0 memberi nilai dugaan kesalahan pengklasifikasian simpul t terbesar. Lewis (000) menyatakan proses pembentukan pohon klasifikasi berhenti saat terdapat hanya satu pengamatan dalam tiap simpul anak atau adanya batasan minimum n, semua pengamatan dalam tiap simpul anak identik, dan adanya batasan jumlah level/kedalaman pohon maksimal. Setelah terbentuk pohon maksimal tahap selanjutnya adalah pemangkasan pohon untuk mencegah terbentuknya pohon klasifikasi yang berukuran sangat besar dan kompleks, sehingga diperoleh ukuran pohon yang layak berdasarkan cost complexity prunning, maka besarnya resubtitution estimate pohon T pada parameter kompleksitas α yaitu : (5) dengan adalah resubtitution suatu pohon T pada kompleksitas α, adalah resubstitution estimate, adalah bagi penambahan satu simpul akhir pada pohon T, dan adalah banyaknya simpul terminal pohon T. Cost complexity prunning menentukan pohon bagian yang meminimumkan pada seluruh pohon bagian untuk setiap nilai. Nilai parameter kompleksitas akan secara perlahan meningkat selama proses pemangkasan. Selanjutnya pencarian pohon bagian yang dapat meminimumkan yaitu : (6) Setelah dilakukan pemangkasan diperoleh pohon klasifikasi optimal yang berukuran sederhana namun memberikan nilai pengganti yang cukup kecil. Penduga pengganti yang sering digunakan adalah penduga sampel uji (test sample estimate) dan validasi silang lipat V (Cross Validation V-Fold Estimate). Penelitian Sebelumnya Penelitian Estikaningrum (003) melakulan pengklasifika-sian sifat curah hujan berdasarkan indikator ENSO dengan menggunakan klasifikasi pohon. Variabel prediktor yang digunakan pada penelitian tersebut adalah tekanan permukaan laut di Tahiti, tekanan permukaan laut di Darwin, suhu permukaan laut di wilayah Nino., suhu permukaan laut di wilayah Nino 3, suhu permukaan laut di wilayah Nino 4, dan suhu permukaan laut di wilayah Nino 3.4. Variabel respon yang digunakan adalah rata-rata curah hujan bulanan, dengan daerah penelitian di Tuban, Sandakan, dan Ampenan. Kesimpulan penelitian tersebut menunjukkan bahwa ketepatan klasifikasi baik pada data training maupun data testing relatif rendah. Selain itu, Firth et al. (005) melakukan prediksi curah hujan di Australia dengan menggunakan klasifikasi pohon. Variabel prediktor yang digunakan dalam penelitian tersebut adalah Sea Surface Temperatures (SST), Mean Sea Level Pressure (MSLP), dan Southern Oscillation Index (SOI). Variabel responnya adalah waktu terjadinya cuaca yang buruk saat musim hujan yang terdiri atas 3 kategori yaitu, awal musim hujan, pertengahan musim hujan, dan akhir musim hujan. Kesimpulan yang diperoleh pada penelitian tersebut adalah variabel SST merupakan variabel prediktor yang paling berpengaruh dalam memprediksi terjadinya cuaca yang buruk saat musim hujan. Penelitian Freestorm et al. (00) juga menggunakan metode CART dalam memprediksi intensitas cuaca yang buruk di Amerika. Menggunakan SST (Sea Surface Temperatures) dan indeks sirkulasi global sebagai variabel prediktornya, serta rata-rata curah hujan (di bawah normal, normal, di atas normal) sebagai variabel responnya, penelitian ini menginformasikan bahwa secara keseluruhan CART menghasil-kan trend positif antara parameter cuaca yang buruk dengan variabel prediktornya, yaitu SST dan indeks sirkulasi global. CART juga mengindikasikan bahwa iklim dan algoritma ramalan cuaca dapat digunakan untuk meramalkan intensitas cuaca yang buruk. (4) 3

4 3. Metodologi Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, yang meliputi indeks ENSO tahun yang diperoleh dari website dan data curah hujan bulanan pada periode tahun di Kabupaten Ngawi yang bersumber dari BMKG Stasiun Klimatologi Klas II Karangploso Malang. Tabel berikut adalah lokasi stasiun (pos hujan) yang digunakan dalam penelitian ini. Tabel. Lokasi Pos Stasiun (Pos Hujan) Penelitian No Nama Pos Koordinat DPL (m)* Lintang Bujur Jogorogo 07 9' 7,8" 5' 38,6" 48 Ngrambe 07 30' 49,3" '," Kedung urung 07 30' 3,9" 09' 4," 47 4 Tretes 07 7' 3," 0' 8,9" 7 5 Mantingan 07 3' 09,4" 08' 59,9" 88 6 Mardiasri 07 5' 4," 4' 0," 69 7 Paron 07 6' 4,5" 3' 44,8" 67 8 Bekoh 07 30' 0,8" 8' 0,6" 60 9 Guyung 07 30'," 4' 36,8 7 0 Sambiroto 07 6' 43,5" 33' 7," 87 Karangjati 07 7' 39,7" 36' 47,8" 78 Padas 07 5',5" 30' 5,9" 73 3 Ngawi 07 4' 9,8" 7',7" 66 4 Kedunggalar 07 4' 59," 8' 45," 7 5 Begal 07 8' 0,9" 6' 5," 6 6 Walikukun 07 3' 06," 3' 4,0 7 Ngadirejo/Sooko 07 3' 47,4" ' 57,7" 79 8 Ngale 07 4' 3," ' 7,8" 6 (Sumber : tanggal akses 3 Januari 00) *di atas permukaan laut Kabupaten Ngawi terbagi atas ZOM (Zona Musim), yaitu ZOM (Jogorogo, Ngrambe, Kedung Urung, Tretes, dan Mantingan) dan ZOM (Mardiasri, Paron, Bekoh, Guyung, Sambiroto, Karangjati, Padas, Ngawi, Kedung Galar, Begal, Walikukun, Ngadirejo/Sooko, dan Ngale,). Variabel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu terdiri atas :. Variabel respon Variabel respon yang digunakan yaitu rata-rata curah hujan bulanan dalam mm (milimeter) yang berjenis kategorik, yaitu : a. Y = (dibawah normal). b. Y = (normal). c. Y 3 = 3 (diatas normal).. Variabel prediktor X = Indeks Osilasi Selatan (IOS) atau SOI (Southern Oscillation Index), X = Suhu permukaan laut Nino., X 3 = Suhu permukaan laut Nino 3, X 4 = Suhu permukaan laut Nino 4, X 5 = Suhu permukaan laut Nino 3.4, X 6 = Tekanan Permukaan Laut di Tahiti, X 7 = Tekanan Permukaan Laut di Darwin, X 8 = Dipole Mode Index (DMI). Nino., Nino 3, Nino 4, dan Nino 3.4 merupakan wilayah pengukuran suhu permukaan laut yang berada di Samudera Pasifik, dimana letak lokasi tersebut ditunjukkan pada Gambar. Berdasarkan Gambar diperoleh informasi bahwa :. Nino. terletak pada 0-0 LS dan BB.. Nino 3 terletak pada 5 LU - 5 LS dan BB. 4. Nino 4 terletak pada 5 LU 5 LS dan 60 BT 50 BB. 5. Nino 3.4 terletak pada 5 LU 5 LS dan 70 0 BB. 4

5 Gambar. Lokasi SST Nino., Nino 3, Nino 4, dan Nino 3.4 Agar variabel respon tersebut bersifat kategorik, maka langkah awal yang harus dilakukan adalah menentukan klasifikasi awal sifat hujan. Sifat hujan ditetapkan berdasarkan pada perbandingan antara jumlah curah hujan dalam sebulan dengan nilai rata-rata atau normalnya pada bulan yang bersangkutan di suatu tempat. Dalam pengklasifikasiannya sifat hujan dibagi menjadi 3 kategori (BMKG, 003), yaitu : = Sifat hujan dibawah normal, yaitu jika perbandingannya < 85% = Sifat hujan normal, yaitu jika perbandingannya antara 85%-5% 3 = Sifat hujan diatas normal, yaitu jika perbandingannya > 5% Agar dapat lebih memahami pengkategorian sifat hujan, maka diberikan contoh sebagai berikut : Tabel. Contoh Curah Hujan Tahun Januari Februari... Desember Rata-Rata Berdasarkan ketentuan pengkategorian yang telah ditetapkan oleh BMKG, maka 85 % 00 % 5 % Misalkan umtuk Bulan Januari Berdasarkan hasil penghitungan di atas maka curah hujan untuk Bulan Januari pada tahun 989 adalah dibawah normal (kategorik ), sedangkan untuk Bulan Januari pada tahun 990 adalah diatas normal (kategorik 3). Begitu seterusnya untuk Bulan Februari-Desember. Metode analisis yang digunakan pada penelitian ini adalah analisis deskriptif mengenai gambaran tentang pola dan kondisi curah hujan serta variabel indeks ENSO yang mempengaruhinya. Selanjutnya akan dicari faktor apa yang berpengaruh terhadap curah hujan di ZOM dan ZOM dengan analisis klasifikasi pohon (Classification Tree) dengan tahapan membagi data menjadi, yaitu data learning dan data testing. Kemudian menentukan kemungkinan pemilah pada setiap 8 variabel prediktor, mencari pemilah terbaik berdasarkan kriteria Goodness of Split,dan selanjutnya memilah data learning yang masih heterogen menjadi bagian yang lebih homogen dengan indeks gini. Tahap selanjutnya yaitu penentuan simpul terminal (penghentian pohon), penandaan label kelas, melakukan pemangkasan pada pohon yang telah terbentuk berdasarkan cost complexity minimum, memilih pohon terbaik dengan nilai kesalahan 5

6 validasi silang yang minimum dan terakhir menguji ketepatan klasifikasi yang berasal dari data learning dengan memasukkan data testing sehingga mendapatkan angka ketepatan klasifikasi. 4. Analisis dan Pembahasan Deskripsi Curah Hujan ZOM dan ZOM Gambar menunjukkan bahwa sifat hujan di ZOM, 48% data curah hujan termasuk kategori dibawah normal, 8% kategori normal, dan 34% termasuk kategori diatas normal. Hal tersebut mengindikasikan bahwa pada ZOM seringkali terjadi kekurangan air hujan, karena sifat hujannya di bawah normal. Diatas Normal 34% Normal 8% Diatas Normal 30% Normal 3% Dibawah Normal 48% Gambar. Prosentase Sifat Curah Hujan di ZOM Tabel 3 menginformasikann bahwa selama kurun waktu 0 tahun ( ) curah hujan di ZOM adalah sebesar 67.8 mm. Variabel IOS (Indeks Osilasi Selatan) mempunyai nilai sebesar -0.4, artinya di ZOM tidak terjadi iklim yang ekstrim atau dalam kondisi normal. Kejadian La-Nina ditunjukkan oleh variabel suhu permukaan laut di wilayah Nino. yang memiliki suhu C dengan suhu maksimum 4.3 C dan suhu minimum sebesar -.6 C. Nilai yang dimiliki oleh variabel suhu permukaan laut di wilayah Nino 3, Nino 4, dan Nino 3.4 mengindikasikan terjadinya El-Nino. Akan tetapi diantara ketiga wilayah Nino tersebut, wilayah Nino 3.4 merupakan wilayah Nino yang memiliki kejadian El-Nino terkuat dengan suhu 0.95 C (Ramawijaya, 009). Tekanan permukaan laut di Tahiti mempunyai nilai sebesar 0. mb, dan untuk tekanan permukaan laut di Darwin mempunyai nilai sebesar 0.53 mb. Dipole Mode Index (DMI) memiliki rata-rata 0.03, artinya di ZOM mengalamimi penurunan curah hujan dari normalnya (terjadi El-Nino). Tabel 3. Deskripsii Variabel Respon dan Prediktor di ZOM dan ZOM Variabel Curah Hujan ZOM (mm) Curah Hujan ZOM (mm) IOS Nino. ( o C) Nino 3 ( o C) Nino 4 ( o C) Nino 3.4 ( o C) Tekanan Tahiti (mb) Tekanan Darwin (mb) DMI Gambar 3. Prosentase Sifat Curah Hujan di ZOM Rata-Rata Std. Deviasi Minimum Maksimum Gambar 3 menunujukkan bahwa sifat hujan di ZOM, 47% data curah hujan termasuk kategori dibawah normal, 3% normal, dan 30% termasuk kategori diatas normal. Hal tersebut mengindikasikan bahwa di ZOM seringkali terjadi kekurangan air hujan, karena sifat hujannya dibawah normal. Pada tabel 3 diperoleh informasi bahwa rata-rata curah hujan di ZOM adalah sebesar mm. Sama halnya dengan ZOM, ZOM merupakan daerah Zona Musim yang memiliki kejadian panas atau Dibawah Normal 47% 6

7 El-Nino. Variabel prediktor yang digunakan pada ZOM sama dengan variabel prediktor yang digunakan ZOM, dimana variabel prediktor IOS mempunyai rata-rata sebesar -0.4 (Tabel 3). Pohon Curah Hujan di ZOM Pada penelitian ini data yang digunakan sebanyak 40 pengamatan, yang dibagi menjadi kelompok yaitu data learning dan data testing. Data learning diambil sebanyak 95% atau 8 pengamatan sedangkan data testing diambil sebanyak 5% atau pengamatan. Tahap pertama pembentukan pohon klasifikasi maksimal adalah pemilah-pemilah. Perhitungan pemilah pada setiap variabel prediktor diperoleh hasil sebagai berikut : a. Indeks Osilasi Selatan, memiliki 7- = 70 pemilahan. b. Suhu permukaan laut di wilayah Nino., memiliki 73- = 7 pemilahan. c. Suhu permukaan laut di wilayah Nino 3, memiliki 53- = 5 pemilahan. d. Suhu permukaan laut di wilayah Nino 4, memiliki 40- = 39 pemilahan. e. Suhu permukaan laut di wilayah Nino 3.4, memiliki 70- = 69 pemilahan. f. Tekanan permukaan laut di Tahiti, memiliki 4- = 43 pemilahan. g. Tekanan permukaan laut di Darwin, memiliki 53- = 5 pemilahan. h. Dipole Mode Index, memiliki 8- = 7 pemilahan. Penelitian ini menggunakan metode pemilahan Indeks Gini sesuai persamaan (). Pemilah terbaik adalah pemilah yang menghasilkan nilai penurunan keheterogenan tertinggi (kriteria pemilahan goodness of split pada persamaan () dan persamaan (3)). Pemilah terbaik pada simpul (pemilah utama) pada penelitian ini adalah variabel DMI (X8) yang menghasilkan nilai penurunan keheterogenan tertinggi. Tahap kedua yaitu penentuan simpul terminal. pohon maksimal (maximal tree) pada ZOM terdiri atas 37 simpul terminal dengan 6 kedalaman (Gambar 4). Tahap ketiga adalah penandaan label kelas. Pemberian label kelas untuk setiap simpul terminal berdasarkan rumus pada persamaan (4). Gambar 4. Topologi Pohon Maksimal ZOM Ketepatan klasifikasi untuk data testing pada klasifikasi pohon maksimal adalah sebesar 37.70% (Tabel 4). Artinya model klasifikasi pohon maksimal yang telah terbentuk memiliki keakuratan hasil prediksi sebesar 37.70%. Tabel 4. Tabulasi Silang antara Sifat Hujan Aktual dan Prediksi Sifat Hujan pada Pohon Maksimal untuk Data Testing di ZOM Prediksi Sifat Hujan % Sifat Hujan Ketepatan Aktual Ketepatan Keseluruhan Selanjutnya dilakukan pemangkasan klasifikasi pohon maksimal. Breiman, et al (993) menyatakan pemangkasan pohon klasifikasi dilakukan apabila pohon klasifikasi yang terbentuk berukuran sangat 7

8 besar dan kompleks dalam penggambaran struktur data sehingga pada akhirnya diperoleh ukuran pohon yang layak dan berdasarkan cost complexity minimum. Gambar 5. Plot Antara Relative Cost dan Jumlah Node ZOM Gambar 5 memberikan informasi bahwa nilai relative cost pohon klasifikasi maksimal lebih besar dibandingkan relativee cost pohon klasifikasi optimal. Oleh karena itu perlu dilakukan pemangkasan pohon maksimal agar didapatkan nilai relative cost yang paling kecil, untuk nilai test set relative cost dan parameter complexity masing-masing sebeasar ± dan Setelah dilakukan pemangkasan terhadap pohon klasifikasi maksimal maka dihasilkan klasifikasi pohon optimal yang memiliki relative costi terkecil dengan kedalaman dan simpul terminal yang disajikan pada Gambar 6. Node Class = DMI <= N = 8. Node Clas ss = 3 Class Cases % N = 78 Node Class = N = 50 Gambar 6. Model Pohon Optimal ZOM Variabel prediktor yang menjadi pemilah utama pada pohon klasifikasi optimal adalah DMI (X8). Tabel 5 menunjukkan hasil klasifikasi pohon optimal untuk data learning, yaitu sebanyak 38 pengamatan termasuk dalam sifat hujan dibawah normal, dan sebanyak 75 pengamatan termasuk dalam sifat hujan diatas normal. Sedangkan untuk kelas sifat hujan normal tidak ada satupun pengamatan yang benar diklasifikasikan, dimana terdapat 9 pengamatan yang masuk kelas dan 34 pengamatan masuk kelas 3 padahal sebenarnya masuk kelas. pohon optimal yang dibentuk oleh data learning menghasilkan ketepatan klasifikasi sebesar 49.60% (Tabel 5), artinya pembentukan model klasifikasi pohon optimal pada ZOM memiliki ketepatan klasifikasi sebesar 49.6%. Tingkat ketepatan klasifikasi sifat curah hujan yang dihasilkan oleh pohon optimal pada data testing yaitu sebesar 50% (Tabel 6). Artinya model klasifikasi pohon yang telah terbentuk pada ZOM memiliki keakuratan hasil prediksi sebesar 50%. 8

9 Tabel 5. Tabulasi Silang antara Sifat Hujan Aktual dan Prediksi Sifat Hujan pada Pohon Optimal untuk Data Learning di ZOM % Prediksi Sifat Hujan Sifat Hujan Ketepatan Aktual Ketepatan Keseluruhan Tabel 6. Tabulasi Silang antara Sifat Hujan Aktual dan Prediksi Sifat Hujan pada Pohon Optimal untuk Data Testing di ZOM Prediksi Sifat Hujan % Sifat Hujan Ketepatan Aktual Ketepatan Keseluruhan Pohon Curah Hujan di ZOM Langkah-langkah dalam pembentukan klasifikasi pohon curah hujan di ZOM sama seperti pembentukan klasifikasi pohon curah hujan di ZOM. Tahap pertama pembentukan pohon klasifikasi maksimal adalah pemilah-pemilah. Pemilah terbaik pada simpul (pemilah utama) pada penelitian ini adalah variabel DMI (X8) yang menghasilkan nilai penurunan keheterogenan tertinggi. Tahap kedua yaitu penentuan simpul terminal. pohon maksimal (maximal tree) pada ZOM terdiri atas 36 simpul terminal dengan 6 kedalaman (Gambar 7). Tahap ketiga adalah penandaan label kelas. Gambar 7. Topologi Pohon Maksimal ZOM Ketepatan klasifikasi untuk data testing pada pohon klasifikasi maksimal adalah sebesar 38.60% (Tabel 7). Artinya model klasifikasi pohon maksimal yang telah terbentuk memiliki keakuratan hasil prediksi sebesar 38.60%. 9

10 Tabel 7. Tabulasi Silang antara Sifat Hujan Aktual dan Prediksi Sifat Hujan pada Pohon Maksimal untuk Data Testing ZOM Prediksi Sifat Hujan % Sifat Hujan Ketepatan Aktual Ketepatan Keseluruhan Selanjutnya dilakukan pemangkasan pohon klasifikasi maksimal. Breiman, et al (993) menyatakan pemangkasan pohon klasifikasi dilakukan apabila pohon klasifikasi yang terbentuk berukuran sangat besar dan kompleks dalam penggambaran struktur data sehingga pada akhirnya diperoleh ukuran pohon yang layak dan berdasarkan cost complexity minimum. Gambar 8. Plot Antara Relative Cost dan Jumlah Node ZOM. Gambar 8 memberikan informasi bahwa nilai relative cost pohon klasifikasi maksimal lebih besar dibandingkan relative cost pohon klasifikasi optimal. Oleh karena itu perlu dilakukan pemangkasan pohon maksimal agar didapatkan nilai relative cost yang paling kecil, untuk nilai test set relative cost dan parameter complexity masing-masing sebeasar ± dan Setelah dilakukan pemangkasan terhadap pohon klasifikasi maksimal maka dihasilkan klasifikasi pohon optimal yang memiliki relative costi terkecil dengan 9 kedalaman dan 9 simpul terminal yang disajikan pada Gambar 9. 0

11 Node Class = DMI <= N = 8 Node Class = DARWIN <= N = 87 Node 9 Class = N = 4 Node Class = N = Node 3 DMI <= N = 75 Node N = 6 Node 4 NINO_ <= N = 69 Node 5 NINO_3 <= N = 49 Node 8 Class = N = 0 Node 6 NINO_4 <= N = 44 Node N = 5 Node 3 Class = N = Node 7 NINO_4 <= N = 33 Node N = 9 Node 8 Class = DMI <= N = 4 Node 5 Class = N = 86 Node 6 Class = N = 8 Gambar 9. Model Pohon Optimal ZOM. Variabel prediktor yang menjadi pemilah utama pada pohon klasifikasi optimal adalah DMI (X8). Tabel 7 menunjukkan hasil klasifikasi pohon optimal untuk data learning, yaitu sebanyak 79 pengamatan termasuk dalam sifat hujan dibawah normal, 34 pengamatan termasuk dalam sifta hujan normal, dan sebanyak 75 pengamatan termasuk dalam sifat hujan diatas normal. pohon optimal yang dibentuk oleh data learning menghasilkan ketepatan klasifikasi sebesar 59.60% (Tabel 8). Artinya pembentukan model klasifikasi pohon optimal pada ZOM memiliki ketepatan klasifikasi sebesar 59.60%. Tingkat ketepatan klasifikasi sifat curah hujan yang dihasilkan oleh pohon optimal pada data testing yaitu sebesar 4.70% (Tabel 9). Artinya model klasifikasi pohon yang telah terbentuk pada ZOM memiliki keakuratan hasil prediksi sebesar 4.70%.

12 Tabel 8. Tabulasi Silang antara Sifat Hujan Aktual dan Prediksi Sifat Hujan pada Pohon Optimal untuk Data Learning di ZOM Sifat Hujan Aktual Prediksi Sifat Hujan % 3 Ketepatan Ketepatan Keseluruhan Tabel 9. Tabulasi Silang antara Sifat Hujan Aktual dan Prediksi Sifat Hujan pada Pohon Optimal untuk Data Testing di ZOM Sifat Hujan Aktual Prediksi Sifat Hujan 3 % Ketepatan Ketepatan Keseluruhan Kesimpulan dan Saran Berdasarkan analisis dan pembahasan hasil klasifikasi pohon terhadap rata-rata curah hujan bulanan di ZOM dan ZOM, diperoleh kesimpulan sebagai berikut :. Sifat curah hujan di ZOM adalah 48% data curah hujan termasuk kategori sifat hujan dibawah normal, 34% data curah hujan termasuk kategori sifat hujan diatas normal, dan 8% data curah hujan termasuk kategori sifat hujan normal. Untuk ZOM sifat hujannya adala 47% termasuk kategori sifat hujan dibawah normal, 30% data curah hujan termasuk kategori sifat hujan diatas normal, dan 3% data curah hujan termasuk kategori sifat hujan normal.. Model klasifikasi pohon optimal yang diperoleh untuk ZOM adalah terdiri atas simpul terminal dengan memiliki kedalaman. Sedangkan untuk model klasifikasi pohon optimal pad ZOM terdiri atas 9 simpul terminal dengan memiliki 9 kedalaman. Variabel DMI (Dipole Mode Index) merupakan variabel prediktor yang paling berpengaruh terhadap rata-rata curah hujan bulanan di ZOM dan ZOM. 3. Metode klasifikasi pohon menghasilkan pohon optimal dengan ketepatan klasifikasi data learning dan testing yaitu sebesar 49.60% dan 50% untuk ZOM, serta 59.60% dan 4.70% untuk ZOM. Agar diperoleh model klasifikasi pohon yang lebih baik dengan keakuratan prediksi yang lebih baik pula untuk diaplikasikan pada data baru dalam kasus yang serupa, maka disarankan pada penelitian selanjutnya sebaiknya melibatkan faktor global lainnya sebagai variabel prediktor faktor lokal. Daftar Pustaka Anonim (a) Curah Hujan, Buat Apa?, < tanggal akses : 3 Januari 00>. Anonim (b) Perkiraan Sifat Hujan Sumatra, < tanggal akses : 5 Januari 00>. Anonim (c) Klimatologi, < tanggal akses : 3 Januari 00>. Anonim (d) National Weather Service Climate Prediction Center, < nws.noaa.gov, tanggal akses : 3 Januari 00>. Anonim (e) Zona Musim Wilayah Jawa Timur, < tanggal akses: 3 Januari 00>

13 Breiman L, Friedman J.H, Olshen R.A, dan Stone C.J Classification And Regression Trees. Chapman And Hall. New York. Departemen Perhubungan Badan Meteorologi dan Geofisika Laporan Meteorologi dan Geofisika. Jakarta. Estikaningrum, L. F Penerapan Metode Berstruktur Pohon Biner pada Prakiraan Sifat Curah Hujan Berdasarkan Indikator Indeks ENSO (El-Nino Southern Oscillation). Tugas Akhir Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA ITS. Surabaya. Firth, L., Martin L. Hazelton, Edward C. Campbell Predicting the Onset of Australian Winter Rainfall by the NonLinear Classification. Journal of Climate. Vol Freestorm, H. J., Ronald P. Lowther. 00. Designing an Algorithm to Predict the Intensity of the Severe Weather Season, < tanggal akses : 6 Maret 00>. Conference on Applied Climatology. American Meteorogical Society. Ingragustari. 005a. Prediksi Curah Hujan dengan Menggunakan Transformasi Wavelet. Prosiding Lokakarya Nasional Forum Prakiraan, Evaluasi dan Validasi. BMG. Hotel Nam Center Kemayoran Jakarta 5-6 Desember 005. Ingragustari. 005b. Prediksi Curah hujan dengan menggunakan ANFIS. Prosiding Lokakarya Nasional Forum Prakiraan, Evaluasi dan Validasi. BMG. Hotel Nam Center Kemayoran Jakarta 5-6 Desember 005. Lakitan, B Dasar-Dasar Klimatologi. Raja Grafindo Persada. Jakarta. Lewis dan Roger J An Introduction to Classification And Regression Trees (CART) Analysis. Presented at the 000. Nuryadi Validasi Model Prakiraan Jangka Panjang Menggunakan Model ARIMA. Prosiding Lokakarya Nasional Forum Prakiraan, Evaluasi dan Validasi. BMG. Hotel Nam Center Kemayoran Jakarta 5-6 Desember 005. Ramawijaya Indeks Osilasi Selatan sebagai Indikator El-Nino dan La-Nina, < science.worpress.com, tanggal akses April 00>. Seng, C. Y Classification and Regression Trees (CART) for SPAM Prediction. Journal of Computational Intelligent : Method and Applications. Assignment. Steinberg, D. dan Phillip C., (005). CART Classification and Regression Trees. CA: Salford System, San Diego. Wasti El Nino dan Anomali Cuaca, < : 5 Januari 00>. Walpole, R.E Pengantar Statistika-Edisi ke-3. PT. Gramedia Pustaka Utama. Jakarta. 3