Implementasi Filter Adaptif Least Mean Square Pada TMS320C6713

Transkripsi

1 Implementasi Filter Adaptif Least Mean Square Pada TMS320C6713 Afifi Amiulloh, Arifin,Tribudi Santoso Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya Abstrak Filter adaptif banyak digunakan untuk mengatasi sinyal derau pada sinusoidal yang nilainya berubahubah. Algoritma adaptif filter yang digunakan pada paper ini adalah Least Mean Square (LMS). Sinyal sinusoidal ditambahkan dengan sebagai masukan dari adaptif filter,system berjalan dengan merubah beberapa parameter (laju konvergensi,orde filter, delay) Dari penelitian ini diperoleh hasil bahwa menurunkan laju konvergensi dapat meningkatkan nilai sebesar 0,98659, dan nilai turun secara konstan saat laju konvergensi diturunkan dari 9E-9 sampai dengan 3E-13, dimana nilai selisih penurunannya hingga mencapai 0, Kata kunci: Adaptif filter, Least Mean Square, TMS320C Pendahuluan Penelitian Renaldi Bonadr, Sumardi dan Sudjadi yang berjudul Perbandingan Kinerja Algoritma LMS dan Algoritma Genetik untuk Filter adaptif Penghilang Noise [1] mendasari pemilihan jenis algoritma dari implementasi adaptif filter ini. Algoritma Least Mean Square (LMS) diharapkan dapat menghilangkan dari sinyal yang telah terkena. Jenis algoritma LMS ini juga digunakan pada penelitian yang dilakukan oleh Sayed A.Hadei, dan M lotfizad yang berjudul A family of Adaptive Filter Algorithm in Noise Cancellation For Speech Enhancement [2]. Selain kedua Penelitian diatas penelitian tentang penghapusan dengan sistem adaptif ini juga dilakukan oleh Ikeda dan Sugiyama (1999) An Adaptive Noise Canceller (ANC) with Low Signal Distortion For Speech Codecs [5], yang berkisar tentang penelitian mengenai efek nonlinier pada Least Mean Square. Filter adaptif merupakan sebuah filter dengan pengatur koefisien dimana parameter filter diatur sedemikian rupa sehingga dapat mengoptimalkan sinyal dari distorsi (cacat) seminimal mungkin [3]. Proses pembuatan implementasi filter adaptif ini dilakukan dengan bantuan perangkat lunak Code Composer Studio,karena perangkat ini memiliki banyak keunggulan,diantaranya kemudahan dalam pemrograman, dan mudah dalam proses desain rangkaian [4].Seperti board yang digunakan pula oleh E Kaymak, M A Atherton,K R G Rotter dan B Millar pada penelitiannya yang berjudul Real-time adaptive filtering of dental drill using a digital signal processor [6]. 2. Gambaran Sistem 2.1. Filter FIR Dalam pemrosesan sinyal, fungsi filter adalah untuk menghapus bagian yang tidak diinginkan dari sinyal,seperti gangguan acak,atau untuk mengambil bagian yang berguna dari sebuah sinyal yang berada di dalam rentang frekuensi tertentu [1]. Unfiltered Signal Gambar 1. Blok diagram filter filtered Signal Pada filter ideal semua sinyal yang memiliki komponen frekuensi dibawah nilai cut-off harus dilewatkan dan semua komponen frekuensi diatas frekuensi cut-off harus direject [1].Respon impulse pada filter ideal dapat dinyatakan sebagai berikut : h d [n] = ( ) < n < (1) dimana : ωc = nilai frekuensi cut off n = merupakan indek nilai sample waktu diskrit Dan selanjutnya dikenal sebagai filterinfinite Impulse Response (IIR).Filter ini memiliki respon frekuensi [1] seperti berikut : 0, ωc ω ω (2) HdLP(cjω) = 0, ω ω π Namun Filter ideal semacam ini tidak mungkin untuk direalisasikan secara fisis.yang paling mungkin adalah menyusun suatu filter yang memiliki karakteristik mendekati filter ideal tersebut.[1].cara untuk memperoleh pendekatan adalah dengan memotong respon impulse-nya mulai dari titik nol sampai dengan suatu nilai N tertentu [1].Dengan demikian persamaan (1) diatas harus dimodifikasi menjadi : h(n) = FILTER h d(n), 0 n N 1 (3) 0, n yang lain 1

2 Respon ini merupakan bentuk respon impulse yang selanjutnya dikenal sebagai Finite Impulse Response (FIR). Finite Impulse Response (FIR) merupakan salah satu filter digital yang mempunyai unit sample response yang berhingga[4]. Karakteristik dasar dari filter FIR (Ifeachor, 1993) [1] adalah sebagai berikut : dimana : k = 0,1,.N-1 adalah koefisien respon impulse filter N = panjang filter adalah sebagai berikut : 1. Menentukan sejumlah parameter atau bobot hingga sebagai penentu karakteristik yang di ubah-ubah dalam rangka pengadaptifan sistem 2. Membuat Algoritma yang mengatur prosedur perubahan parameter- parameter tersebut 3. Membangkitkan sinyal yang berfungsi sebagai sinyal masukan yang berfungsi sebagai penggerak sistem adaptif ini. 4. Membandingkan sinyal pembanding (Sinyal yang diharapkan), dengan output dari sistem adaptif ini 5. Membangkitkan sinyal galat k untuk memantau dan menginisialisasi algoritma pengatur adaptasi nya Respon filter FIR menghasilkan estimasi meansquare (akar rata-rata) yang minimum dari proses yang diharapkan d(n) [2].Dan keluaran dari filter FIR adalah: Gambar 2 Topology Filter FIR 2.2. Filter Adaptif LMS Sistem adaptif merupakan suatu sistem yang mampu menyesuaikan dan dapat beadaptasi langsung dengan kondisi lingkunganya [2]-[3]. Least Mean Square (LMS) adalah algoritma dalam filter adaptif digunakan untuk mengupdate koefisien filter (bobot) yang diharapkan [2]-[8].Yang nantinya akan menghasilkan error yang sekecilkecilnya [8].Rumus dari algoritma LMS [1]-[2] adalah sebagai berikut : = + µe(n) (n) (5) Dimana : = update koefisien filter = koefisien filter yang lama µ = rate convergence e(n) = error yang dihasilkan (n) = sinyal masukan Dimana = [w n (0), w n (1),..., w n (p)] T = vektor koefisien filter pada waktu n, dan pada keadaan yang sebenarnya Sinyal yang diinginkan d(n) tidak diketahui dan cenderung dinyatakan dengan fungsi random [8].Maka dimisalkan sinyal d(n) merupakan sinyal yang dibentuk dari sinyal sinus dan beramplitudo maksimum sama dengan satu. Disini diharapkan sinyal hasil keluaran dari proses adaptif e(n) akan mendekati sinyal yang diinginkan d(n) [2]-[8]. Semakin mirip dengan sinyal yang diinginkan maka akan semakin minimum [1]-[2]-[8].Sehingga nilai estimasinya memiliki persamaan sebagai berikut : Target mendapatkan nilai minimum dikenal sebagai algoritma LMS (Least Mean Square).Algoritma LMS konvergen dalam rata-rata jika ukuran langkah μ [1], memenuhi persamaan : Dimana : = rate of convergency Gambar 3. FIR filter algoritma LMS Bentuk pemodelan sistem pada algoritma LMS [8], 2.3.DSK TMS320C6713 Dalam sistem ini digunakan sebuah kit / kartu DSP yang disebut dengan DSK (DSP Starter Kit) TMS32C6711 [4]. Seperti kit yang digunakan pula pada penelitian yang dilakukan oleh Gunawan Ariyanto, Nurgiyatna dan Endah Sudarmilah yang berjudul Implementasi Filter Digital Finite Impulse

3 Response Metode Penjendelaan Blackman pada DSP TMS320C6711 [4]. Di dalam kartu tersebut berisi komponen utama, yaitu DSP TMS320C6711, dan beberapa peripheral tambahan sehingga kartu tersebut menjadi siap digunakan untuk berbagai percobaan yang berkaitan dengan pengolahan isyarat digital [4]. DSK TMS32C6711 selain berupa hardware (yaitu kartu DSP itu sendiri) juga menyertakan software pendukungnya, yaitu yang disebut dengan CCS (Code Composer Studio) [4]. CCS adalah sebuah IDE (Integrated Development Environment) yaitu sebuah program yang sudah terpadu yang dikhususkan untuk pengembangan software-software pengolahan isyarat digital yang berbasis processor [4].CCS menyediakan banyak hal mulai dari editor untuk penulisan program, compiler, linker, berbagai tool untuk proses debugger dan manajemen sebuah project, serta sampai pada tool-tool untuk transfer data secara real-time antara host (PC) dan Target (DSK)[4]. Code Composer Studio, dibuat oleh Texas Instrument dimana CCS ini dilengkapi dengan IDE (Integrated Development Environtment) yang dapat dipergunakan untuk meng-edit, build, dan men-debug program pada sebuah target project yang dibuat[4]- [9].Project adalah istilah untuk pembuatan suatu aplikasi dimana aplikasi ini adalah aplikasi yang ingin dibuat.dalam hal ini jenis aplikasi nya adalah adaptif filter FIR.aplikasi ini dibuat dengan memasukan filefile library dan juga source yang diperlukan ke dalam project untuk mendapatkan hasil keluaran filter yang realtime yang ditampilkan pada osciloscope. 3. Rancangan Sistem Untuk merealisasikan implementasi adaptif FIR filter secara real time diperlukan DSP TMS320C6713 yang didukung oleh personal komputer yang didalamnya sudah terinstall perangkat lunak Code Composer Studio (CCS) [4] untuk mendrive DSP Card tersebut.sebagai sumber sinyal digunakan function generator yang mampu bekerja pada frekuensi suara (300 ~ 4000 Hz), dalam hal ini kita gunakan yang mampu membangkitkan sinyal sinus, dengan frekuensi kerja dari DC sampai 2 MHz[4]-[8]. Untuk menguji hasilnya kita gunakan sebuah osiloskop yang dapat dilengkapi dengan fasilitas storage system [4].Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam pembuatan sistem ini adalah sebagai berikut : 1. Inisialisasi board DSK TMS320C Inisialisasi port serial McBSP0 3. Inisialisasi support file codec-dsk 4. Mengaktifkan interupsi port serial 5. Membaca (mengambil) sample dari port serial McBSP0 yang dihasilan oleh ADC atau IDE. 6. Melakukan operasi pemfilteran terhadap sample yang telah diambil 7. Mengirimkan hasilnya ke port serial yang akan diolah oleh Code Composer Studio IDE Semua prosedur diatas dikerjakan secara urut, setelah selesai sampai pada nomor 7 maka program akan kembali lagi (looping) ke no 5 dan demikian seterusnya. Perlu juga diketahui bahwa cara pembacaan data dan penulisan data dilakukan secara polling, yaitu program menjadwal secara rutin waktu waktu pembacaan dan pengiriman data dari dan ke serial port yang terhubung dengan codec[4]. 4. Pengujian dan Analisa Skema pengujian pada sistem ini ini ditunjukkan pada Gambar 4, dimana hasil akhir yang hendak diperoleh pada tahap pengujian adalah respon frekuensi filter. Gambar 4. Blok Skema Pengujian adaptif filter FIR Sinyal masukan filter adaptif secara real time ini adalah berupa sinyal sinusoida yang telah tercampur dengan sinyal Derau putih Gaussian dengan amplitudo sebesar 2Vpp. Bentuk sinyal derau Gaussian Putih adalah sebagai berkut : Gambar 5. Sinyal sinusoidal (atas) dan sinyal Sinus tercampur Gaussian (bawah) pada frekuensi 800 Hz,bobot 55 dan µ= 6E-10; T/div = 500µs V/div = 50 mv Derau putih Gaussian merupakan sinyal derau hasil dari proses stokastik yang memiliki karakteristik rapat spektral daya merata di sepanjang range frekuensi. White ini memiliki daya atau energi yang sama untuk semua komponen frekuensinya.tampilan sinyal sinusoidal yang telah tercampur derau Gaussian adalah sebagai berikut : 3

4 Gambar 6 Sinyal sinusoidal (atas) dan sinyal Sinus tercampur Gaussian (bawah) pada frekuensi 800 Hz,bobot 55 dan µ= 6E-10; T/div = 500µs V/div = 50 mv terbesar terjadi pada saat L = 140 yakni sebesar 0,2751. mengalami kenaikan pada saat nilai L diperbesar dari 10 sampai 150, dimana nilai kenaikan yang terjadi sebesar 0,1282 namun kembali menurun pada saat L nya lebih besar dari 150, penurunannya bahkan hingga mencapai 0,36. Sedangkan untuk nilai juga mengalami perubahan yang tidak menentu dan fluktuatif saat mengalami kenaikan nilai panjang filter. Nilai tertinggi dicapai pada saat nilai panjang filter nya 120 yakni sebesar 0,8489. Nilai nya terus bertambah pada saat nilai pnjang filter nya diperbesar sampai 120 yakni sebesar 0,3003 kemudian nilai ini menurun menjadi 0,1941 panjang filter nya terus ditambah sampai dengan 210, namun kenaikan nilai terjadi kembali pada saat nilai panjang filter nya dinaikkan menjadi 220 dan akhirnya mencapai nilai tertinggi pada saat nilai panjang filter dinaikkan menjadi 240 yakni sebesar 0,5760. Hal ini menunjukkan bahwa kenaikan panjang filter tidak terlalu mempengaruhi nilai energi dari sinyal dan juga, namun kenaikan panjang filter ini mempengaruhi nilai dan juga, dimana nilai bertambah besar dan juga nilai nya. Gambar 7. Sinyal Keluaran adaptif filter Y(n) pada frekuensi 5 Khz Tabel 1. Nilai perubahan energi sinyal,energi dan energi sinyal +, dan pada adaptif filter FIR untuk setiap kenaikan nilai L dan µ = 6E-10 dan iterasi = 10000, delay = 4 L sinyal sinyal + Sinyal 10 0,3200 0,1770 0,1790 0,0254 0, ,3137 0,0502 0,1793 0,1966 0, , ,0657 0,0448 0,1427 0,2870 0, ,2056 0,1740 0,1798 0,2990 0, ,2069 0,1455 0,1790 0,0763 0, ,9025 0,0346 0,1786 0,0991 0, ,1156 0,3151 0,1814 0,0300 0, ,0407 0,1490 0,1467 0,1197 0, ,0980 0,1439 0,1796 0,2190 0, ,1951 0,1465 0,1485 0,5633 0, ,2392 0,2280 0,1222 0,8489 0, ,2551 0,2332 0,1485 0,1266 0, ,2751 0,2184 0,2187 0,3135 0, ,1808 0,2198 0,3072 0,1659 0, , , ,0874 0,0656 0,0576 0,8192 0, , , , ,0512 0,1642 0, , ,0400 0,4187 0, , , ,0401 0,0874 0, ,1638 0, ,1796 0, ,2457 0, ,3097 0,5760 nilai energi sinyal yang didapat pada pada setiap kenaikan L sangat fluktuatif, nilai energi sinyal sinyal(watt) perubahan Nilai energi dan energi sinyal + tiap kenaikan panjang filter sinyal + energi sinyal Panjang filter Gambar 8. Nilai perubahan energy sinyal,energy dan energy sinyal bertambah pada adaptif filter FIR untuk setiap kenaikan nilai L dan µ = 6E-10 dan iterasi = 10000,delay 4 Didapatkan nilai energi sinyal dan energi masih sangat fluktuatif pada saat mengalami kenaikan nilai panjang filter, hal ini membuktikan bahwa kenaikan panjang filter tidak terlalu mempengaruhi nilai energi dari sinyal baik itu derau atapun derau + sinyal. Pada saat nilai panjang filter nya diperbesar dari 10 hingga menjadi 30 nilai energi sinyal dan energi sinyal + derau menurun hingga menjadi 0, kemudian nilai energy ini naik secara perlahan lahan kembali ketika nilai panjang filternya dinaikkan hingga menjadi 160, nilai kenaikan energy sinyal hingga mencapai 0,1645 watt, nilai ini kemudian kembali menurun saat nilai panjang filter nya diperbesar hingga menjadi 220, nilai penurunan energy sinyal nya cukup besar yakni 4

5 mencapai 0,2671.kemudian pada saat nilai panjang filter dinaikkan menjadi 230 nilai energy nya menjadi konstan 0 sampai pada kenaikan panjang filter berikutnya. sinyal(watt) Gambar 9. Nilai dan adaptif filter FIR untuk setiap kenaikan nilai L dan µ = 6E-10 dan iterasi = 10000,delay 4 Tabel 2. perubahan nilai energi sinyal dan energi sinyal +, dan saat L=120, iterasi=1000, delay=4 µ sinyal (Watt) perubahan dan tiap kenaikan panjang filter Panjang filter (Watt) sinyal + (Watt) 9E-9 0, , , , , E -9 0, , , , , E -9 0, , , , , E -10 0, , , , , E-10 0, , , , , E-10 0, , , , , E , E , E , E , E , E , E , E , E ,28071 Dari Tabel 2 didapatkan perbaikan sinyal yang cukup baik. Dimana laju konvergensi diubah untuk mengupdate konvergensi koefisien filter. Didapatkan nilai naik apabila nilai laju konvergensi nya diturunkan. Pada nilai µ < 3E-10 nilai yang didapat tetap kontinyu bernilai 1, nilai terbaik adalah pada saat µ > 9E-11 yakni sebesar 1.Nilai naik saat nilai laju konvegensi diturunkan dari 9E-9 sampai dengan 3E-10,nilai selisih kenaikan ini hingga mencapai 0,8470. Nilai terbaik didapatkan pada saat nilai laju konvergensi nya 3E-10 dan 6E-10 yakni sebesar 0,9400,nilai turun secara konstan pada saat nilai konvergensi rate nya diturunkan 9E-9 sampai dengan 3E-13, dimana nilai selisih penurunannya hingga mencapai 0, sinyal(watt) perubahan dan tiap kenaikan panjang filter(l=120,iterasi=1000) Konvergensi rate x 10-9 Gambar 10. Nilai dan pada adaptif filter FIR untuk setiap kenaikan nilai µ pada iterasi = 1000, delay= 4 dan L = 120 Gambar 10 menunjukkan nilai kenaikan akibat penurunan nilai laju konvergensi dimana kenaikannya mencapai 0, pada nilai µ < 3E-10 nilai yang didapat tetap kontinyu bernilai 1,nilai terbaik adalah pada saat µ > 9E-11 yakni sebesar 1.Nilai naik saat nilai konegensi rate diturunkan dari 9E-9 sampai dengan 3E-10, nilai selisih kenaikan ini hingga mencapai 0,8470. Nilai terbaik didapatkan pada saat nilai laju konvergensi nya 6E-13 yakni sebesar 0,22900, dimana kemudian nilai ini turun secara konstan saat laju konvergensi nya diturunkan dari 9E-9 sampai dengan 3E-13, dimana nilai selisih penurunannya hingga mencapai 0, sinyal(watt) perubahan nilai energi sinyal dan energi sinyal + (L=120,iterasi=1000) sinyal Noise energi sinyal Konvergensi rate x 10-9 Gambar 11. Nilai perubahan energi sinyal,energi dan energi sinyal bertambah pada adaptif filter FIR untuk setiap kenaikan nilai µ pada iterasi = 1000, delay= 4 dan L = 120 Pada saat nilai iterasi nya diturunkan nilai energy sinyal, dan sinyal + nya meningkat pada saat nilai konvergensi rate nya diturunkan,hal ini dibuktikan dari gambar 4.20,dimana nilai energi dan meningkat saat laju konvergensi nya diturunkan dari 9E-9 sampai dengan 3E-10, selisih kenaikannya hingga mencapai 0, sinyal dan energy 5

6 sinyal + perlahan turun saat nial laju konvergensi nya diturunkan dari 9E-9 sampai 3E-10,selisih penurunannya masing masing mencapai 0,09654 dan 0, sedangkan pada saat nilai konvergensi rate < 9E-11 nilai energi nya masing- masing mulai kontstan bernilai 0.Berikut Ini adalah tampilan dari sinyal keluaran adaptif filter dimana didapatkan sinyal yang semakin mendekati sinyal yang diharapkan (d(n)) pada saat nilai laju konvergensi nya diperbesar dari 6E-9 menjadi 6E-10. Didapatkan perolehan sinyal keluaran adaptif filter yang baik.karena sudah mirip dengan sinyal yang diharapkan yakni berupa sinyal masukan sinusoidal yang telah tercampur sinyal derau Gaussian putih (sinyal yang diharapkan d(n)). 5. Kesimpulan Dari pengujian dan analisa yang dilakukan dapat disimpulkan sementara bahwa : Hasil simulasi yang dirancang dengan matlab menghasilkan minimum sebesar dengan panjang filter 5 pada µ (mu) atau ukuran langkah 0,1. Pengamatan sinyal keluaran tidak dapat dilakukan sampai batas frekuensi cut off karena keterbatasan alat ukur yang digunakan,yang hanya mampu mengamati sinyal 20 mv. Nilai energi pada saat konvergensi ratea 9E-10, iterasi = menurun hingga 0,06641, untuk energi, 0,17157 untuk energi sinyal + dan 0,8620 untuk energi sinyal. Hal ini menunjukkan bahwa penurunan nilai konvergensi rate juga membuat nilai energi sinyal, dan sinyal + menurun. Selain penurunan konvergensi rate yang mepengaruhi nilai energi jumlah iterasi yang digunakan juga sangat mempengaruhi nilai energi, dan juga dimana nilai turun secara konstan pada saat nilai konvergensi rate nya diturunkan sampai dengan 3E-13 untuk nilai iterasi = 1000, dimana nilai selisih penurunannya hingga mencapai 0,65929 Saat iterasi =1000 dan nilai µ < 3E-10 nilai yang didapat tetap kontinyu bernilai 1,nilai terbaik adalah pada saat µ > 9E-11 yakni sebesar 1. DSP TMS320C6711, JURNAL TEKNIK ELEKTRO EMITOR Vol. 2, No. 1, Maret [5] Ikeda, Sugiyama, An Adaptive Noise Canceller (ANC) with Low Signal Distortion For Speech Codecs, [6] E Kaymak, M A Atherton,K R G Rotter and B Millar Real-time adaptive filtering of dental drill using a digital signal processor.applied Mechanics Group, Brunel University [7] Uma Rajaram, Raja Paul Perinba, Bharghava, EHW Architecture for Design of FIR Filters for Adaptive Noise Cancellation, IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security, VOL.9 No.1, January 2009 [8] Sri Arttini, Dwi Prasetyowati,Adhi Susanto,Thomas Sri Widodo dan Jazi Eko Istiyanto, Hubungan antara galat hasil algoritma penghapusan bising adaptif LMS dengan derau gaussian putih (White gaussian Noise),Forum Teknik Vol.32,no 2,Mei [9] Rio Harlan, Fajar Dwisatyo, Hafizh Fazha, M. Suryanegara, Dadang Gunawan, Analysis Of Real Time Audio Effect Design Using TMS320 C6713 DSK. Rekayasa Aplikasi dan Perancangan Industri RAPI 2004 Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta Surakarta. 6. Daftar Pustaka [1] Renaldi Bonadr, Sunardi, Sujadi, Perbandingan kinerja algoritma genetik untuk filter adaptif penghilang, Simposium Nasional I Rapi 2002 [2]. Sayed A. Hadei and M lotfizad, A family of Adaptive Filter Algorithm in Noise Cancellation For Speech Enhancement, International Journal of Computer and Electrical Engineering, Vol. 2, No. 2, April [4] Gunawan Ariyanto, Nurgiyatna,Endah udarmilah, Implementasi Filter Digital Finite Impulse Response Metode Penjendelaan Blackman pada 6