BAB GEJALA GELOMBANG

Transkripsi

1 BB GEJL GELOMBNG. PEMHMN ENNG GELOMBNG Gelombang adalah getaran dan energi yang merambat tana disertai erambatan artikel ertikel mediumnya. Macam macam gelombang adalah sebagai berikut :. Berdasarkan arah rambat gelombang terhada arah getarnya : (a) Gelombang transversal arah rambatnya tegak lurus dengan arah rambatnya Contoh : gelombang ada tali yang digetarkan naik turun (b) Gelombang longitudinal arah rambatnya searah dengan arah getarnya Contoh : gelombang bunyi. Berdasarkan erlu tidaknya medium dalam erambatannya : (a) Gelombang mekanik memerlukan medium dalam erambatannya Contoh : gelombang ada slinki, gelombang ada air, dan gelombang bunyi. (b) Gelombang elektromagnetik tidak memerlukan medium dalam erambatannya Contoh : gelombang cahaya, gelombang radio, dan sinar X 3. Berdasarkan erubahan amlitudo : (a) Gelombang berjalan amlitudonya teta (b) Gelombang stasioner amlitudonya berubah.(a) Persamaan Dasar Gelombang Misalkan gelombang merambat dengan keceatan v, maka dengan menggunakan rumus jarak s = v t dieroleh λ λ = vt atau v = (-) dengan v = ceat rambat gelombang (m/s) = anjang gelombang (m) = eriode (s) Freakuensi (f )dalam satuan Hertz (Hz) adalah kebalikan dari eriode (), sehingga dieroleh hubungan v = λ atau v = λf (-) Kemirian antara getaran dan gelombang adalah keduanya sama sama memiliki besaran eriode, frekuensi, dan amlitudo. Perbedaannya adalah gelombang memiliki besaran anjang sedangkan getaran tidak.

2 .(b) Gelombang ransversal Pada gelombang transversal, yang merambat adalah bukit dan bentuk lembah. Perambatan bukit atau lembah hanya daat terjadi ada zat yang kenyal / elastik. Oleh karena itu, gelombang transversal hanya daat merambat melalui zat adat. Grafik simangan kedudukan gelombang transversal : b d O b c e g i d h f Kedudukan Keterangan : Puncak gelombang adalah titik titik tertinggi ada gelombang (b dan f ) Dasar gelombang adalah titik titik terendah ada gelombang (d dan h) Bukit gelombang adalah lengkungan obc atau efg Lembah gelombang adalah cekungan cde atau ghi mlitudo () adalah nilai mutlak simangan terbesar yang daat dicaai artikel (bb atau dd ) Panjang gelombang () adalah jarak antara dua uncak berurutan (bf) atau jarak antara dua dasar berurutan (dh) Grafik simangan waktu gelombang transversal O Waktu Keterangan : Periode () adalah selang waktu yang dierlukan untuk menemuh dua uncak yang berurutan atau selang waktu yang dierlukan untuk menemuh dua dasar yang berurutan.

3 3.(c) Gelombang Longitudinal Pada gelombang longitudinal, yang merambat adalah bentuk raatan dan renggangan. Raatan dan renggangan daat terjadi ada semua zat. Oleh karena itu, gelombang longitudinal daat merambat ada semua zat (adat, cair, gas) Gambar gelombang longitudinal Ket : Gelombang longitudinal berua raatan dan renggangan seanjang slinki. Panjang gelombang adalah jarak antara dua usat raatan yang berdekatan (C) atau jarak antara dua usat renggangan yang berdekatan (BD) abila kita ingin menggambarkan gelombang longitudinal sebagai gelombang transversal (untuk keerluan tertentu atau memermudah emahaman), kita daat menggambarkannya sebagai berikut : Puncak gelombang meruakan usat raatan dan dasar gelombang meruakan usat renggangan.. GELOMBNG BERJLN DN GELOMBNG SSIONER Jika salah satu tali kita ikatkan ada beban yang tergantung ada egas vertical, dan egas kita getarkan naik turun, maka getaran egas akan merambat ada tali. Jika diamati secara seksama maka amlitudo (simangan maksimum) dari gelombang yang merambata ada tali selalu teta. Gelombang seerti ini disebut gelombang berjalan. da juga gelombang yang amlitudonya selalu berubah (dalam kisaran nol samai nilai maksimum tertentu). Gelombang sserti ini disebut gelombang stasioner..(a) Formulasi Gelombang Berjalan Misalkan titik asal getaran O talah bergetar naik turun selama t sekon. Persamaan gelombang untuk titik O sesuai dengan Persamaan simangan getaran harmonik sederhana dengan sudut fase awal q 0 = 0 0, yaitu y = sin ω t atau y = sin πϕ (-3) dengan t ϕ = (-4) ϕ adalah fase gelombang untuk titik asal getaran O. Pada saat titik asal getaran O telah bergetar selama t sekon, beraa lamakah titik P ada tali yang berjaraj x dari O telah bergetar? karena gelombang merambat ke kanan, maka tentu saja O bergetar lebih dahulu dari P. Bila ceat rambat gelombang adalah v, maka waktu yang dierlukan gelombang untuk merambat dari O ke P adalah jarak OP dibagi v. Jadi, jika titik O telah bergetar selama t sekon, maka titik P telah bergetar selama t = t x/v. Fase getaran naik turun di P akibat gelombang dari O adalah : t t x / v ϕ = = = v

4 Karena v =, maka ϕ = (-5) Dengan memasukkan ϕ dari Persamaan (-5) ke Persamaan (-3) kita eroleh : y = sin π π π y = sin t x π π etakan = k, dengan k disebut bilangan gelombang dan = ω λ frekuensi sudut, maka Persamaan di atas daat kita tulis dalam bentuk : y = sin ( ω t kx) dengan = amlitudo getran di titik asal O (m) t = lama titik asal O telah bergetar (s) k = bilangan gelombang (m - ) ω = frekuensi sudut (s - atau rad s - ) x = jarak titik sembarang P dari titik asal O y = simangan getran di titik sembarang P 4 disebut secara umum, Persamaan simangan getaran di suatu titik sembarang ada tali (misalnya titik P). yang berjarak x dari titik asal getaran ada dua bentuk, yaitu : y = ± sin ωt kx (-6) ( ) y = ± sin π + (-7) = ± sin πϕ dengan fase gelombang ϕ = Catatan : anda negatif dalam sinus diberikan untuk gelombang berjalan yang merambat ke kanan, sedang tanda ositif diberikan untuk gelombang berjalan yang merambat ke kiri anda ositif ada diberikan jika titik asal getaran O untuk ertama kalinya bergerak ke atas, sedang tanda negatif ada diberikan jika titik asal getaran O untuk ertama kalinya bergerak ke bawah Untuk titik asal getaran berlaku x = 0 Rumus ceat untuk menghitung ceat rambat gelombang : Misalkan Persamaan umum gelombang adalah y = sin ( ω t kx) dengan : ω π π = dan k = ω π / ω maka = = v k π / λ k = ω adalah koefisien t dan k adalah koefisien x, sehingga ceat rambat gelombang (v) daat kita nyatakan dengan rumus ceat berikut: ω v = = koefisien t / koefisien x (-8) k

5 5.(b) Keceatan dan Perceatan Partikel Pada saat suatu getarana merambat ada tali dan membentuk gelombang berjalan sinus, maka artikel seanjang tali juga bergetar harmonik, dan memiliki keceatan dan erceatan. Keceatan dan erceatan artikel daat dihitung dengan cara turuna (diferensial) o Keceatan artikel (misal titik P) adalah turunan ertama simangan di titik P terhada waktu. dy d v = = [ sin ( ωt kx) ] dt dt = ωcos ωt kx (-9) v ( ) o Perceatan artikel di titik P adalah turunan ertama keceatan di titik P terhada waktu. dv d a = = [ ωcos ( ωt kx) ] dt dt a = ω sin ωt kx = ω y (-0) ( ).(c) Sudut Fase, Fase, dan Beda Fase Gelombang Berjalan Sudut fase adalah besar sudut dalam fungsi sinus yang dinyatakan dalam radian θ = ωt kx = π (-) Fase gelombang : θ ϕ = = (-) π Jadi ersamaan (-) daat ditulis θ = ωt kx = πϕ O B x x B Beda fase titik dan titik B ada gambar di atas adalah B ϕ = ϕ B ϕ = ( xb x ) x ϕ = = (-3) λ λ Catatan : anda negatif menunjukkan bahwa untuk gelombang yang merambat ke sumbu x ositif. Partikel yang terletak di dean (sebelah kanan) mengalami keterlambatan fase terhada artikel di belakangnya (sebelah kiri)

6 6.(d) Formulasi Gelombang Stasioner Seringkali, dua atau lebih gelombang bunyi hadir ada temat yang sama seerti ada saat dua orang sedang bercaka caka Contoh gambar ertemuan dua gelombang a) b) c) Keterangan : a) Dua buah gelombang dengan amlitudo yang sama dan kedua ulasanya mengarah ke atas. amak kedua gelombang saling mendekati. b) Kedua ulsa bertindihan semurna sehingga amlitudonya menjadi x amlitudo masing masing ulsa semula c) Kedua ulsa saling menjauh kembali dan amlitudonya kembali ke amlitudo semula d) e) f) Keterangan : d) Dua buah gelombang dengan amlitudo yang sama, ulsa ertama mengarah ke atas sedangkan ulsa kedua mengarah ke bawah

7 e) Kedua ulsa bertindihan semurna, sehingga sesaat saling meniadakan dan gelombang menjadi lurus f) Kedua ulsa saling menjauh kembali dan amlitudonya kembali ke amlitudo semula, namun dalam hal ini arah ulsanya meruakan kebalikan dari arah ulsa semula, seerti tamak ada gambar. Penjumlahan bersama dari masing masing ulsa adalah satu contoh dari sebuah konse umum yang dikenal sebagai Prinsi Suerosisi Linear, yaitu : Ketika dua gelombang atau lebih datang secara bersamaan ada temat yang sama, resultan gangguan adalah jumlah gangguan dari masing masing gelombang Prinsi ini daat dialikasikan ada semua jenis gelombang, termasuk gelombang bunyi, gelombang ermukaan air, dan gelombang elektromagnetik seerti cahaya. Gelombang Stasioner / Gelombang Berdiri / Gelombang Diam adalah hasil ertemuan antara gelombag datang dengan gelombang antul yang memiliki frekuensi dan amlitudo yang sama.(e) Formulasi Gelombang Stasioner ada Ujung eta Maksudnya ujung teta disini adalah aabila salah satu ujung tali yang digetarkan diikat kuat ada sebuah tiang sehingga tidak daat bergerak keyika ujung lainnya digetarkan. Seerti yang telah kita ketahui bahwa gelombang datang yang merambat ke kanan dinyatakan oleh y = sin (kx - ω t), sedangkan gelombang antul yang merambat ke kiri dan dibalik (berlawanan fase) daat dinyatakan oleh y = sin (kx + ω t) Peetemuan dua gelombang ini menghasilkan gelombang stasioner seerti yang daat dilihat ada gambar 7 Garis yang tidak terutus menunjukka gelombang datang, sedangkan garis yang terutus utus menunjukkan gelombang antul. Untuk menghitung simangan di titik sembarang P yang terletak sejauh x dari ujung teta digunkanan cara sebagai berikut : y = y + y = sin (kx - ω t) + sin (kx + ω t) = [ sin (kx - ω t) + sin (kx + ω t) ] Mengingat sin + sin B = sin ( + B) cos ( B), maka y = sin ( kx ω t + kx + ωt) cos [ kx ωt ( kx + ωt) ] y = sin kx cos ω t (-4a) atau y = s cos ω t (-4b) dengan s = sin kx (-5)

8 8 Keterangan : y = simangan artikel ada gelombag stasioner oleh ujung teta = amlitudo gelombang berjalan s = amlitudo gelombang stasioner x = jarak artikel dari ujung teta.(f) Letak Perut dan Simul ada Ujung eta Simul adalah titik yang amlitudonya nol Perut adalah titik yang amlitudonya maksimum Pada erambatan gelombang dengan ujung teta, artikel tidak daat bergerak sehinga di ujungnya selalu terjadi simul. Rumus letak simul dan erut untuk gelombang stasioner ada ujung teta adalah : λ Letak simul x n + = n ; n = 0,,, (-6) 4 Letak simul dari ujung teta meruakan keliatan gena dari seeremat anjang gelombang. λ x n + n = (-7) 4 Letak erut dari ujung teta meruakan keliatan ganjil dari seeremat anjang gelombang. Letak erut = ( n + ) ; 0,,,.(g) Formulasi Gelombang Stasioner ada Ujung Bebas Pemantulan ada ujung bebas menghasilkan ulsa antul yang sefase dengan ulsa datangnya. Gelombang antul yang merambat ke kiri tetai sefase dinyatakan oleh : y = - sin (kx - ω t) Hasil suerosisi gelombang datang y, dan gelombang antul,y, menghasilkan gelombang stasioner, y, dengan ersamaan y = y + y = sin (kx - ω t) - sin (kx + ω t) = [ sin (kx - ω t) - sin (kx + ω t) ] Mengingat sin - sin B = cos ( + B) sin ( B), maka y = cos ( kx ω t + kx + ωt) sin [ kx ωt ( kx + ωt) ] y = cos kx sin ω t (-8a) atau y = s sin ω t (-8b) dengan s = cos kx (-9).(h) Letak Simul dan Perut ada Ujung Bebas Karena ujungnya bebas, artikel bergerak bebas, sehingga di ujung bebas selalu terjadi erut Rumus letak simul dan erut untuk gelombang stasioner ada ujung bebas adalah :

9 λ x n + n = (-0) 4 Letak simul dari ujung bebas meruakan keliatan ganjil dari seeremat anjang gelombang. Letak simul = ( n + ) ; 0,,, λ Letak eru n + = n ; n = 0,,, (-) 4 Letak erut dari ujung bebas meruakan keliatan gena dari seeremat anjang gelombang. 9.3 SIF SIF GELOMBNG.3(a) Disersi Gelombang Disersi Gelombang adalah erubahan bentuk gelombang ketika gelombang merambat melalui suatu medium. Kebanyakan medium nyata dimana gelombang merambat daat kita dekati sebagai medium nondisersi yang maksudnya aabila gelombang melaluinya, tidak akan mengalami erubahan bentuk gelombang. Contih dari medium nondisersi adalah udara dan ruang vakum..3(b) Pemantulan Gelombang Pemantulan gelombang adalah embalikan arah rambat gelombang karena membentur suatu medium atau embatas. Salah satu gelombang yang mudah diamatai adalah gelombang ermukaan air ada tangki riak (seerti yang tamak ada gambar) Dasar tangki riak terbuat dari bahan kaca. ei tei tangki dilaisi karet busa atau logam berlubag untuk menjaga emantulan gelombang dari saming agar tidak mengaburkan ola ola gelombang yang terbentuk ada layar. Sebuah motor yang diletakkan di atas batang enggetar akan menggetarkan batang enggetar. Pada batang enggetar ditemelkan embangkit gelombang. da dua jenis embangkit gelombang, yaitu embangkit keeing sebagai embangkit gelombang lurus dan embangkit bola sebagai embangkit gelombang lingkaran. Frekuensi gelombag daat diatur dengan cara mengatur keceatan utar motor. Pola ola gelombang yang dihasilkan royeksikan ada layar utih yang diletakkan di bawah tangki. Puncak dan dasar gelombang akan tamak ada layar sebagai garis garis terang dan gela.

10 0.3(c) Pembiasan Gelombang Pembiasan gelombang adalah embelokan rambat gelombang karena melalui dua medium yang memiliki keraatan yang berbeda Perubahan anjang gelombang menyebabkan embelokan gelombang, seerti dierlihatkan ada foto embiasan gelombang lurus sewaktu gelombang lurus mengenai bidang batas antara temat yang dalam ke temat yang dangkal dalam suatu tangki riak (Lihat gambar a). Pembelokan gelombang dinamakan embiasan. Persamaan umum yang berlaku untuk embiasan gelombang adalah : sin i v = = n sin r v Dengan : i = sudut dating, r = sudut bias, v = ceat rambat gelombang dalam medium (m/s), v = ceat rambat gelombang dalam medium (m/s), n = indeks bias medium relatif terhada medium. (-) Perhatikan ersamaan (-), jika sinar dating dari temat yang dalam ke temat yang dangkal maka : v > v sin i v = > sin r v sin i > sin r atau sin r < sin i r < i Pengertian indeks bias : Besran n ada ersamaan (-) adalah indeks bias medium relatif terhada medium. Jika indeks bias medium adalah n dan indeks bias medium adalah n, maka n daat kita tulis sebagai : n n = (-3) n Jika n dalam ersamaan (-) kita gantikan dengan n di atas, dan ambil sudut datang i = θ dan sudut bias r = θ, kita eroleh sin i = n sin r sinθ n = atau sinθ n.3(d) Difraksi Gelombang n sinθ = n sin θ (-4) Difraksi gelombang adalah lenturan gelombang yang disebabkan oleh adanya enghalang berua celah semit

11 Celah bertindak sebagai sumber gelombang berua titik, dan muka gelombang yang melalui celah diancarkan berbentuk lingkaran lingkaran dengan celah tersebut sebagai usatnya..3(e) Interferensi Gelombang Interferensi gelombang adalah engaruh yang ditimbulkan oleh gelombang gelombang yang beradu. Pada saat dua gelombang membentuk gelombang stasioner, ada titik titik tertentu yang disebut erut, kedua gelombang saling memerkuat (interferensi konstruktif), dan ada titik titik tertentu yang disebut simul, kedua gelombang saling memerlemah atau meniadakan (interferensi destruktif) Interferensi konstruktif aabila kedua gelombang sefase, sedangkan interferensi destruktif terjadi jika kedua gelombang berlainan fase.3(f) Polarisasi Gelombang Polarisasi gelombang hanya terjadi ada gelombang transversal, jadi olarisasi tidak terjadi ada gelombang bunyi yang meruakan gelombang longitudinal. Gelombang terolarisasi linear jka getaran dari gelombang tersbut selalu terjadi dalam satu arah saja. rah ini disebut arah olarisasi. Pada gelombang longitudinal (misalnya gelombang bunyi), arah getarnya selalu sama dengan arah merambatnya sehingga arah memanjang celah tidak akan memengaruhi gelombang, berbeda halnya ada gelombng transversal yang akan tersera sebagian rambatnya aabila melalui celah memanjang.3(g) Efek Doler Efek Doler : bila sumber bunyi dan engamat saling bergerak relative satu terhada lainnya (mendekati atau menjauhi) maka frekuensi yang diterima engamat tidak sama dengan frekuensi yang diacarkan oleh sumber. abila sumber gelombang dan engamat bergerak relative saling mendekati, engamat akan menerima frekuensi gelombang yang lebih tinggi dariada frekuensi yang diancarkan sumber gelombang. abila sumber gelombang dan gelombang bergerak relative saling menjauhi, engamat akan menerima frekuensi gelombang yang lebih rendah dariada frekuensi yang diancarkan sumber gelombang.