A. FLUIDA STATIS. Jadi Tekanan Hidrostatika (P h ) didefinisikan : P h =. g. h. Sehingga P = Pbar + Ph Catatan :

Transkripsi

1 A. FLUIDA STATIS Teori Singkat : Fluida adala zat yang dapat mengalir atau sering disebut Zat Alir. Fluida dapat mencakup zat cair atau gas. Zat cair : adala Fluida yang non kompresibel (tidak dapat ditekan) artinya tidak beruba volumenya jika mendapat tekanan. Gas : adala fluida yang kompresibel, artinya dapat ditekan. Bagian fisika yang mempelajari tekanantekanan dan gaya-gaya dalam zat cair disebut: Hidrolika atau Mekanika Fluida yang dapat dibedakan dalam : a) Hidrostatika : Mempelajari tentang gaya maupun tekanan di dalam zat cair yang diam. b) Hidrodinamika : Mempelajari gaya-gaya maupun tekanan di dalam zat cair yang bergerak (mekanika fluida bergerak). Rapat Massa dan Berat Jenis Rapat massa / massa jenis benda-benda omogen biasa didefinisikan sebagai : massa persatuan volume yang disimbolkan dengan. Berat jenis didefinisikan sebagai persatuan volume, dengan simbol s : berat. Tekanan Hidrostatika Tekanan Hidrostatika adala tekanan yang disebabkan ole berat zat cair. Tekanan adala : Gaya per satuan luas yang bekerja dalam ara tegak lurus suatu permukaan. P = F A Tiap titik di dalam fluida tidak memiliki tekanan yang sama besar, tetapi berbeda-beda sesuai dengan ketinggian titik tersebut dari suatu titik acuan. Pbar P = Pbar + = V m s w V mg V g Dasar bejana akan mendapat tekanan sebesar : P = tekanan udara luar + tekanan ole gaya berat zat cair (Tekanan Hidrostatika). Gaya berat fluida Luas penampang dasar bejana ρ. v. g ρ. g. A. P = Pbar + = Pbar + A A Jadi Tekanan Hidrostatika (P ) didefinisikan : P =. g. Seingga P = Pbar + P Catatan : atm = 76 cm Hg atm = 0 5 N/m = 0 6 dyne/cm Pa (=Pascal) = N/m Pbar = Tekanan udara luar 3. Gaya Hidrostatika (= F ) Besarnya gaya idrostatika (F ) yang bekerja pada bidang seluas A adala : F = P. A =. g.. A F =. g.. A 4. Hukum Pascal "Tekanan yang bekerja pada fluida di dalam ruang tertutup akan diteruskan ole fluida tersebut ke segala ara dengan sama besar". Conto alat yang berdasarkan ukum Pascal adala : Pompa Hidrolik. Peratikan gambar bejana berubungan di bawa ini. F F A A Permukaan fluida pada kedua kaki bejana berubungan sama tinggi. Bila kaki I yang luas penampangnya A mendapat gaya F dan kaki II yang luas penampangnya A mendapat gaya F maka menurut Hukum Pascal arus berlaku : P = P F A F A 5. Hukum Utama Hidrostatis "Tekanan idrostatis pada sembarang titik yang terletak pada bidang mendatar di dalam sejenis zat cair yang dalam keadaan setimbang adala sama". Hukum utama idrostatika berlaku pula pada pipa U (Bejana berubu ngan) yang diisi lebi dari satu macam zat cair yang tidak bercampur

2 A B Jika benda diletakkan di dalam zat cair, maka akan memiliki 4 macam keadaan :. Benda tenggelam (P ) A = (P ) B g = g = Percobaan pipa U ini biasanya digunakan untuk menentukan massa jenis zat cair. W F A Seingga F A = ρ c g V W = ρ b g V Dari gambar disamping tampak : W > F A ρ b > ρ c 6. Paradoks Hidrostatis "Gaya idrostatis pada dasar bejana tidak tergantung pada banyaknya zat cair maupun bentuk bejana, melainkan tergantung pada : Massa jenis zat cair, tinggi zat cair diatas dasar bejana dan luas dasar bejana". Untuk bejana yang mempunyai luas dasar (A) yang sama dan berisi zat cair dengan ketinggian yang sama pula (), menurut ukum utama idrostatis : Tekanan idrostatis pada dasar masing-masing bejana adala sama yaitu : P =. g. dan karena F = P A, maka : F =. g.. A 7. Hukum Arcimedes "Bila sebua benda diletakkan di dalam fluida, maka fluida tersebut akan memberikan gaya ke atas (F A ) pada benda tersebut yang besarnya = berat fluida yang dipindakan ole benda tersebu". Berat semu benda di dalam zat cair. Benda melayang F A w Seingga 3. Benda terapung sebagian w F A V ter. #V ter. = Volume terapung #V terc. = Volume tercelup V terc. Dari gambar disamping tampak : W = F A ρ b = ρ c Vb = V ter. + V terc. W = F A ρb g Vb = ρc g V terc. ρb Vb = ρb V terc. # Vb = Volume benda 4. Benda terapung selurunya w F A Dari gambar disamping tampak : W< F A Wc F A Wu Seingga ρ b < ρ c Wu = Wc + F A # Wc = Berat benda di dalam zat cair (N) # Wu = Berat benda di udara (N) # F A = Gaya Arcimedes (N) F A = ρ c g V # ρ c = Massa jenis zat cair (kg/m 3 ) 8. Koesi dan Adesi Koesi : adala gaya tarik menarik antara partikel-partikel suatu zat yang sejenis. Misalnya : gaya tarik menarik yang terjadi pada air, besi dan sebagainya. Makin kuat koesi ini, makin kuat bendanya (tidak muda beruba bentuknya). Berarti koesi molekul-molekul zat padat lebi besar dari koesi molekul-molekul zat cair dan dari koesi molekul-molekul zat gas.

3 Adesi : adala gaya tarik menarik antara partikel-partikel dari zat yang berbeda/tak sejenis. Conto : Kapur tulis yang melekat pada papan. 9. Pengaru Koesi & Adesi Teradap Permukaan Fluida Air : Permukaannya cekung, pada pipa kapiler permukaannya lebi tinggi, karena adesinya lebi kuat dari koesinya sendiri. Air Raksa : Permukaannya cembung, sedangkan pada pipa kapiler permukaannya lebi renda, karena koesi air raksa lebi besar dari adesi antara air raksa dengan kaca. Air = Sudut Kontak. Air Raksa Sudut Kontak () Sudut kontak yaitu sudut yang dibatasi ole bidang batas dinding tabung dan permukaan zat cair. Dinding tabung : sebagai bidang batas antara zat cair dan tabung. Permukaan zat cair : Sebagai bidang batas antara zat cair dan uapnya ( = 80 0 ) Bila zat cair tersebut air dan dindingnya gelas maka : F = Gaya yang bekerja.(n) L = Panjang batas antara benda dengan permukaan zat cair (m) = Tegangan permukaan.(n/m) Catatan :. Untuk benda berbentuk lempeng : Panjang batasnya = kelilingnya.. Untuk benda berbentuk bidang kawat : panjang batasnya = x kelilingnya. 3. Untuk benda berbentuk kawat lurus, juga pada lapisan tipis (Selaput mempunyai permukaan zat cair) : panjang batasnya = x Panjang (L).. Miniskus dan Kapilaritas Miniskus : Yaitu bentuk permukaan zat cair dalam suatu pipa yaitu cekung atau cembung. Makin sempit pipa ( pembulu) makin jelas kelengkungannya. Kapilaritas : Yaitu suatu gejala turun atau naiknya zat cair dalam pembulu yang sempit, jika pembulu yang kedua ujungnya terbuka ini dimasukkan tegak lurus ke dalam bak yang berisi zat cair. Sedang pembulu sempit tersebut tersebut disebut pipa kapiler. Kenaikan/penurunan permukaan zat cair dalam kapiler dapat dirumuskan sebagai berikut : y y =.. cos. g. r Karena adesinya lebi besar dari koesi. Bila zat cair tersebut air raksa, maka : Karena koesinya lebi besar dari adesi. 0. Tegangan Permukaan Sebagai akibat dari adanya koesi zat cair dan adesi antara zat cair-udara diluar permukaannya, maka pada permukaan zat cair selalu terjadi tegangan yang disebut tegangan permukaan. Karena adanya tegangan permukaan inila nyamuk, jarum, pisau silet dapat terapung di permukaan zat cair meskipun massa jenisnya lebi besar dari zat cair. Tegangan permukaan dapat dirumuskan sebagai berikut : = F L y = Kenaikan/penurunan zat cair dalam kapiler (m) = Tegangan permukaan zat cair (N/m) = Sudut kontak = Massa jenis zat cair (kg/m 3 ) g = Percepatan gravitasi (m/s ) r = Jari-jari kapiler (m). Hukum Arcimedes Untuk Gas Balon Udara Sebua balon udara dapat naik disebabkan adanya gaya ke atas yang dilakukan ole udara. Balon udara diisi dengan gas yang lebi ringan dari udara mis : H, He seingga terjadi peristiwa seola-ola terapung. Balon akan naik jika gaya ke atas F A >W tot (berat total) seingga : 3

4 6πrV T = g Vb ( b - f ) V T = g V b b 6 r f Untuk benda berbentuk bola dengan jari-jari Fn F A r maka volume bola Vb = 4 r 3 3 seingga W tot r g V T = 9 b f F n = F A - W tot Keterangan : F A = ud. g. V balon dan W tot = W balon + W gas + W beban W gas = gas. g. V balon =====O0O===== F A = Gaya ke atas (N) F n = Gaya naik (N) gas = Massa jenis gas pengisi balon (kg/m 3 ) ud = Massa jenis udara =,3 kg/m 3 W = Berat (N) V = Volume (m 3 ) 3. Hukum Stokes Untuk Fluida Kental Jika kekentalan (viskositas) suatu fluida tidak diabaikan, maka akan muncul gaya gesek ke atas disamping gaya arcimedes pada benda. Gaya gesek inila yang dikenal dengan ukum Stokes F f = 6πrV = koefisien kekentalan (viskositas) r = jari-jari benda berupa bola Dari asil percobaan diperole jika suatu benda dimasukkan ke dalam suatu fluida kental, maka kecepatan benda di dalam fluida makin besar sampai mencapai kecepatan terbesar yang konstan. Kecepatan yang konstan inila yang dinamakan kecepatan terminal (V T ). F A F f ara gerak W = mg V T Dari skema diatas diperole : W = F A + F f F f = W - F A 4

5 Conto Soal dan Pembaasan :. Jika percepatan gravitasi adala 9,8 m/s maka berat jenis raksa dalam satuan SI, adala... (A) 3,6 kg/dm 3 (B) 3,6 x 000 x 9,8 N/m 3 (C) 3,6 x 000 kg/m 3 (D) 3,6 x 98 dyne / cm 3 (E) 3,6 N/m 3 Jawaban : B Massa jenis air raksa : ρ = 3,6 gr/cm 3 w mg Ingat! s g, seingga : V V s = 3,6 x 000 x 9,8 N/m 3. Apabila pipa barometer diganti dengan pipa yang luas penampangnya dua kalinya maka pada tekanan udara luar atmosfer tinggi raksa dalam pipa... (A) 9 cm (D) 4 cm (B) 38 cm (E) 5 cm (C) 76 cm Jawaban : C Tinggi permukaan air raksa dalam pipa tidak tergantung pada luas penampang 3. Grafik di bawa ini yang menunjukkan seubungan gaya ke atas dengan kedalaman benda adala... F A (A) (E) Jawaban : A Gaya keatas yaitu gaya Arcimedes tidak bergantung pada kedalaman benda, tetapi anya bergantung pada massa jenis, gravitasi dan volume benda : F A = ρ c g V 4. Sebua bendungan menampung air dengan ketinggian 5 meter. Jika panjang dinding bendungan adala 40 meter, maka besarnya gaya yang dibutukan ole dinding untuk menaan air adala m air (A),00 x 0 4 N (B),50 x 0 5 N (C) 5,00 x 0 6 N (D),00 x 0 7 N (E),50 x 0 7 N Jawaban : D A = 5 x 40 m = 00 m F =. g.. A = (0 3 ) (0) (5) (00) N =,00 x 0 7 N (B) F A (C) F A Kempa idrolik memiliki perbandingan diameter pengisap : 40. apabila pada pengisap besar dimuati mobil N, agar setimbang, pada pengisap kecil diberi gaya sebesar... (A) 0, N (D) 0,7 N (B) 0,3 N (E) N (C) 0,5 N (D) F A H Jawaban : A D dan F = N D 40 A F. F F F A A A 5

6 Dengan A = π r D = π D = Jadi 4 D F F F 3000 N D 40 F = 0,5 N 6. Pada gambar diketaui massa jenis minyak 0,8 g/cm, massa jenis alkool = 0,7 g/cm. Bila tinggi = 3 cm, = cm, berapa besar o? 7. alkool 0 minyak air (A) 0, cm (B) 0, cm (C) 0,3 cm (D) 0,4 cm (E) 0,5 cm Jawaban : A Tekanan pada tabung kiri = tekanan di tabung kanan. Jadi P + P = P 0 ρ m g + ρ alk g = ρa g ( + 0 ) ρ m + ρ alk = ρa ( + 0 ) (0,8)(3) + (0,7)() = () (3 + 0 ) 0 = 0, cm m zat cair P x = 0,4 cm Untuk menentukan massa jenis zat cair dirangkai alat seperti gambar di atas. Pengisap P adala bergerak bebas dengan luas penampang cm. Jika konstanta pegas 00 N/m dan pegas tertekan sejau 0,4 cm, maka massa jenis zat cair tersebut (dalam kg/m 3 ) adala... (A) 000 kg/m 3 (D) 500 kg/m 3 (B) 800 kg/m 3 (E) 400 kg/m 3 (C) 750 kg /m 3 Jawaban : E m F Fx x = 0,4 cm Gaya idrostatis = gaya pegas F = Fx g A = k x 8. k x g A = 400 kg/m x kg / m 0 cm minyak 0 cm air Dari gambar diatas, massa jenis air adala g/cm 3 dan massa jenis minyak 0,8 g/cm 3. Balok kayu memiliki panjang sisi 0 cm, dan 0% volumenya berada di dalam air. Massa balok kayu tersebut adala... (A) 440 gram (D) 940 gram (B) 640 gram (E) 040 gram (C) 840 gram Jawaban : C V a = 0, V B,V m = 0,8 V B dan V B = 0 3 cm 3 Berat benda = gaya ke atas ole jenis cairan. Didapat : W = F Aa + F Am mg = ρ a g V a + ρ m g V m m = ρ a V a + ρ m V m m =[()(0,) (0 3 ) + (0,8) (0,8)(0 3 )] gram m = 840 gram 9. Sebatang jarum yang panjangnya 0 cm diletakkan perlaan-laan di atas permukaan bensin. Jarum terapung dalam bensin dan tepat akan tenggelam. Massa jenis jarum ρ = 3,9 g/cm 3, tegangan permukaan bensin pada suu tersebut γ = 0,034 N/m. Jika = 3,4 dan g =0 m/s, maka radius jarum adala... (A) 43 mm (D) 76 mm (B) 74 mm (C) 75 mm Jawaban : C (D) mm = L F F = L ρ g V = L. Jika V = π r L, maka ρ g π r L = L r r g r = 0,0005 m = 0,5 mm 3,4 x m 0. Tentukan kecepatan terminal sebua bola alumunium bergaris tenga mm yang jatu ke dalam air, jika massa jenis alumunium,7 x 0 3 kg m -3, dan koefisien viskositas air,0 x 0-3 Pas (Percepatan gravitasi = 9,8 ms - ). (A),8 m/s (D) 4,8 m/s (B),8 m/s (E) 5,8 m/s 3 6

7 (C) 3,8 m/s Jawaban : D D = 0,5 mm r = mm u =,30 kg m -3, =,0 x 0-3 Pas r g V T = 9 3 x0 9,8-3 9,0 x0 b 3 f,7 0 m s V T / V T = 4,8 m/s Soal-soal :. Grafik berikut ini yang menunjukkan ubungan tekanan idrostatis dengan kedalaman adala... (A) P (B) P =====O0O===== (C) P (D) P (E) P. Tekanan idrostatis pada kedalaman adala p. Pada kedalaman, tekanan idrostatisnya sebesar... (A) 0,5 p (D) p (B) 0,5 p (E) 4p (C) p 3. Raksa pada bejana berubungan mempu nyai selisi ketinggian permukaan cm (masa jenis = 3,6 g cm -3 ). Kaki sebela kiri berisi zat cair yang tingginya 5 cm, berarti massa jenis zat cair itu adala... (A) 800 kg m -3 (D) 300 kg m -3 (B) 030 kg m -3 (E) 360 kg m -3 (C) 088 kg m

8 Manometer pada gambar di atas diisi dengan raksa (rapat jenis = 3,6 g/cm 3 ). Beda level raksa pada kedua kaki adala = 9 cm. Bila tekanan udara luar x 0 5 N/m dan percepatan gravitasi = 0 m/s, maka tekanan gas di dalam tangki adala... (A) 0,75 x 0 5 N/m (B),0 x 0 5 N/m (C), x 0 5 N/m (D),4 x 0 5 N/m (E),6 x 0 5 N/m 5. Gaya Arcimedes yang bekerja pada sebua benda di dalam zat cair sebanding dengan... (A) berat zat cair (B) berat zat cair dan volume benda (C) berat dan massa jenis zat cair (D) volume benda dan massa jenis zat cair (E) volume benda, berat zat cair, dan massa jenis zat cair 6. Sebua benda dapat tenggelam dalam zat cair karena... (A) berat benda lebi besar dari gaya Arcimedes (B) massa jenis benda kurang dari massa jenis zat cair (C) volume benda sama dengan volume zat cair yang didesak (D) gaya Arcimedes lebi besar dari berat benda (E) massa jenis zat cair lebi besar dair massa jenis benda 7. Sebua ban dalam mobil diisi udara, volumenya 0, m 3 dan massanya kg. Apabila ban itu digunakan sebagai pengapung di dalam air, massa jenis air 0 3 kg/m 3 dan percepatan gravitasi 0 ms -, maka ban dapat mengapungkan beban maksimal sebesar... (A) 00 kg (D) 00 kg (B) 000 kg (E) 99 kg (C) 0 kg 8. Sebua balon berbentuk boal dengan diameter 0 m berisi udara panas. Kerapatan udara di dalam bola adala 75% kerapatan udara luar (kerapatan udara luar,3 kg/m 3 ). Besar massa total maksimum penumpang dan beban yang masi dapat diangkut balon tersebut (g=0 m/s ) adala... (A) Nol (D) 50 kg (B),3 kg (E) 680 kg (C) 70 kg 9. Bola besi padat yang beratnya,0 N diikatkan pada sebua kawat dan dicelupkan dalam minyak (massa jenis 0,80 g/cm ). Bila massa jenis besi 7,9 g/cm 3, maka tegangan kawat adala... (A),0 N (D), N (B),8 N (E), N (C),6 N 0. Sebua batu memiliki berat 30 N di udara dan N dalam air. Massa jenis batu tersebut sebesar... (A) 9 g/cm 3 (D), N (B) 7,8 g/cm 3 (E) 0,3 g/cm 3 (C) 3,33 g/cm 3. Sebua benda bila dicelupkan dalam air maka 3 bagian akan muncul di permukaan. Bila benda dicelupkan ke dalam suatu larutan dengan rapat jenis 9 8 g/cm 3 maka baigan yang muncul... (A) 4 bagian (B) 3 bagian (C) bagian di permukaan adala (D) 3 bagian (E) 4 3 bagian. Gabus berbentuk kubus dengan massa m dan massa jenis d (sisi -sisinya = ) diikatkan dengan tali yang lembut dan ringan, lalu dicelupkan ke dalam air seperti pada gambar. Rapat massa air = p. Gaya yang dialami ole pegas sama dengan... pegas (A) 3 (p ml 3 ) g (B) 3 (p+d) g (C) (m+ 3 p) g (D) 3 (p d) g mg (E) d gabus air 3. Massa sesunggunya dari sebua benda adala 300 g. Jika ditimbang di dalam air massanya seola-ola menjadi 5 g, dan jika ditimbang di dalam suatu cairan lain massanya seola-ola menjadi,5 g. Jika diandaikan rapat jenis air adala g/cm 3, maka rapat jenis cairan itu... (A) 0,83 g/cm 3 8

9 (B),0 g/cm (C),50 g/cm 3 (D),67 g/m 3 (E) tak ada jawaban yang benar 4. Sebua logam C merupakan campuran dari logam A dan logam B, massanya 00 gram jika ditimbang di udara, sedangkan jika ditimbang di dalam air, massa yang tampak 85 gram. Jika kerapatan logam A 0 gram/cm 3. kerapatan logam B 0 gram/cm 3 dan kerapatan air gram/cm 3, maka massa logam A sebesar... (A) 5 g (D) 00 g (B) 30 g (E) 33,33 g (C) 66,67 g 5. Sebua balok kayu dengan massa jenis 800 kg/m 3 terapung di air. Selembar aluminium dengan massa 54 g dan massa jenis 700 kg/m 3 diikatkan di atas kayu seingga sistem ini melayang dalam air. Volume balok kayu itu adala... (A) 680 cm 3 (D) 00 cm 3 (B) 340 cm 3 (E) 80 cm 3 (C) 70 cm 3 9. Sebua pipa kapiler yang mempunyai kapilaritas di dalam zat cair A, jika dicelupkan dalam larutan B kapilaritasnya menjadi b. Apabila massa jenis A dua kali massa jenis B, perbandingan dan b adala... (A) : (D) 4: (B) : (E) : (C) : 4 0. Sebua pipa kapiler berdiamater 3 mm dimasukkan tegak lurus ke dalam bejana yang berisi raksa (massa jenis = 3,6 g/cm 3 ). Sudut kontak antara raksa dengan pipa iala 43 o (sin 37 = 0,6). Bila tegangan permukaan zat cair adala 0,48 N/m, maka turunnya raksa dalam pipa kapiler diitung dari permukaan zat cair dalam bejana (g=0 m/s ) adala... (A),0 cm (D),7 cm (B),69 cm (E) 3,00 cm (C),00 cm =====O0O===== 6. Serangga dapat berjalan pada permukaan air karena... (A)berat jenis serangga lebi kecil daripada air (B) berat jenis serangga lebi besr daripada air (C)berat jenis serangga sama dengan air (D)adanya gaya apung Arcimedes (E) adanya tegangan permukaan air 7. Zat cair dalam bejana mempunyai permukaan berbentuk cekung jika... (A)sudut sentu tumpul (B) gaya adesi lebi kecil daripada gaya koesi (C) gaya adesi lebi besar daripada gaya koesi dan sudut sentunya sama dengan 90 o (D)gaya adesi lebi besar daripada gaya koesi dan sudut sentunya lebi dari 90 o (E) gaya adesi lebi besar daripada gaya koesi dan sudut sentunya kurang dari 90 o 8. Sebua pipa kapiler yang berjari-jari R mempunyai kapilaritas 5 milimter. Apabila jari-jari pipa diuba menjadi 0,5 R, kapilaritas pipa menjadi... (A),5 mm (D) 0 mm (B) 5 mm (E),5 mm (C) 7,5 mm 9

10 B. FLUIDA DINAMIS. Aliran Fluida Aliran fluida pada dasarnya dibedakan dalam macam, yaitu :. Aliran laminar / stasioner / streamline.. Aliran turbulen a). Aliran laminar / stationer / streamline Suatu aliran dikatakan laminar / stasioner / streamline apabila setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu mempunyai lintasan (garis arus) yang tertentu pula. Partikel-partikel yang pada suatu saat tiba di K akan mengikuti lintasan yang terlukis pada gambar di bawa ini. Demikian partikelpartikel yang suatu saat tiba di L dan M. K L M N persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v. = V A. v t = debit fluida dalam satuan SI (m 3 /det) Vol = volume fluida (m 3 ) A = luas penampang tabung alir (m ) v = kecepatan alir fluida (m/det) 3. Persamaan Kontinuitas Peratikan tabung alir di bawa ini. A adala penampang lintang tabung alir yang besar dan A adala penampang tabung kecil. V kecepatan alir fluida pada ketinggian, dan V kecepatan alir fluida pada ketinggian. A, P v Kecepatan setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu sama. Misalkan setiap partikel yang melalui K selalu mempunyai kecepatan v K. b). Aliran turbulen Aliran turbulen ditandai ole adanya aliran berputar. Ada partikel-partikel yang memiliki ara gerak berbeda dan bakan, berlawanan dengan ara gerak keseluruan fluida. Pembaasan dalam bab ini dibatasi pada fluida ideal yang memiliki ciri-ciri : a) Inkompresibel : Yaitu massa jenis fluida tidak tergantung pada tekanan. b) Laminer : Yaitu aliran yang beraturan tidak berputar-putar. c) Stationer (tunak) Yaitu kecepatan aliran fluida pada setiap titik sembarang selalu tetap (konstan) d) Non-viskos (fluida tidak kental) Yaitu keadaan fluida yang mengabaikan gesekan yang muncul.. Debit Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v meter per detik. Penampang tabung alir seperti terliat pada gambar di atas berpenampang A, maka yang dimaksud dengan debit fluida adala volume fluida yang mengalir A, P v Bidang acuan Banyaknya fluida yang masuk ke tabung alir dalam waktu t detik adala :.A.v. t dan dalam waktu yang sama sejumla fluida meninggalkan tabung alir sebanyak.a.v. t. Jumla ini tentula sama dengan jumla fluida yang masuk ke tabung alir seingga :.A.v. t =.A.v. t Jadi : A v = A.v Persamaan ini disebut : Persamaan kontinuitas A.v yang merupakan debit fluida sepanjang tabung alir selalu konstan (tetap sama nilainya), walaupun A dan v masing-masing berbeda dai tempat yang satu ke tempat yang lain. Maka disimpulkan : = A.v = A.v = konstan 0

11 4. Hukum Bernoulli. Hukum Bernoulli merupakan persamaan pokok idrodinamika untuk fluida yang mengalir dengan arus streamline. Di sini berlaku ubungan antara tekanan, kecepatan alir dan tinggi tempat dalam satu garis lurus. Hubungan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut : Peratikan gambar tabung alir seperti pada gambar diatas. Jika tekanan P pada penampang A, maka gaya yang dilakukan teradap penampang besar adala P.A, sedangkan pada penampang kecil mendapat gaya dari fluida sebesar P.A. Dalam waktu t detik dapat dianggap bawa fluida pada penampang besar tergeser sejau v. t dan untuk penampang kecil tergeser sejau v. t ke kanan. Jadi usaa yang dilakukan teradap penampang besar adala : P.A.v. t sedangkan usaa yang dilakukan pada penampang kecil sebesar : - P.A.v. t Jadi usaa total yang dilakukan gaya-gaya tersebut besarnya : Keterangan : P dan P = tekanan yang dialami ole fluida v dan v = kecepatan alir fluida dan = tinggi tempat dalam satu garis lurus = Massa jenis fluida g = percepatan grafitasi 5. Aplikasi Persamaan Bernoulli a) Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang Pesawat terbang memiliki bentuk sayap mirip sayap burung, yaitu melengkung dan lebi tebal di bagian depan dibanding bagian belakangnya. Bentuk sayap seperti ini dinamakan aerofoil. Bentuk ini menyebabkan aliran udara di bagian atas lebi besar daripada di bagian bawa (v > v ). W tot = (P.A.V - P.A.V ) t Dalam waktu t detik fluida dalam tabung alir besar bergeser ke tabung alir kecil dan mendapat tambaan energi sebesar : E mek = Ek + Ep E mek = ( ½ m. v ½ m.v ) + (mg mg ) = ½ m (v v ) + mg ( ) Keterangan : - = beda tinggi penampang besar dan kecil m = massa fluida dapat dinyatakan sebagai : m =.A.v. t =.A.v. t Menurut Hukum kekekalan Energi arusla : W tot = E mek Dari persamaan-persaman di atas dapat dirumuskan persaman : P m + ½ m.v + mg = P m + ½ m.v + mg Suku-suku persamaan ini memperliatkan dimensi usaa. Dengan membagi kedua ruas dengan m maka di dapat persamaan : Dari persamaan Bernoulli kita dapatkan : P + ½.v + g = P + ½.v + g Ketinggian kedua sayap dapat dianggap sama ( = ), seingga g = g. Dan persamaan di atas dapat ditulis : P + ½.v = P + ½.v P P = ½ (v v ) Jika v > v maka dapatkan P > P. Untuk luas penampang sayap A, akan bekerja gaya dari bawa F = P. A dan gaya dari atas F = P. A. Jika didapatkan F > F, maka beda gaya pada bagian bawa dan bagian atas (F F ) mengasilkan gaya angkat pada pesawat terbang. Jadi, gaya angkat pesawat terbang dirumuskan sebagai : P + ½.v + g = P + ½.v + g F F = ½ A(v v ) Suku-suku persamaan di atas memperliatkan dimensi tekanan. Dengan = massa jenis udara (kg/m 3 )

12 b) Venturimeter Venturimeter adala alat yang dipasang di dalam suatu pipa aliran untuk mengukur kelajuan cairan. A v A v P P Dari persamaan ukum bernoulli : P + ½.v + g = P + ½.v + g Jika cairan yang akan diukur kelajuannya mengalir pada titik-titik yang tidak memilki perbedaan ketinggian ( = ), maka : P P = ½ (v v ) (*) Dari persamaan kontinuitas A v = A.v, A maka : v v A (**) jika persamaan (**) dimasukkan p ada persamaan (*), maka di dapat A P P = ½ v A Dari gambar venturimeter tampak bawa : P P = g, seingga A g = ½ v A A A g Dengan cara yang sama untuk kecepatan alir v v v g A A Dari persamaan Bernoulli untuk pipa orizontal yang memiliki ketinggian yang sama berlaku : P + ½.v = konstan P T + ½.v T = P S + ½.v S Bila kelajuan gas aliran dibuat tegak lurus seingga kelajuan gas berkurang sampai ke nol di S (v S = 0), maka : P T + ½.v T = P S P S - P T = ½.v T (*) Di lain sisi selisi tekanan dalam manometer menyebabkan ketinggian zat cair ' berbeda sebesar. Bila massa jenis zat cair, maka didapat P S - P T = ' g (**) Dengan menyamakan (*) dan (**) ½.v T = ' g diperole laju aliran gas dalam tabung pitot v T ' g ' = massa jenis zat cair (kg/m 3 ) = massa jenis udara (kg/m 3 ) d) Penyemprot Parfum Saat bola karet pada penyemprot parfum ditekan, udara akan bergerak cepat yang mengakibatkan tekanan udara pada bagian atas tabung berkurang. Perbedaan tekanan antara bagian atas dan bawa tabung mengakibatkan terjadinya aliran udara keatas pada tabung. c) Tabung Pitot Tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan gas. Tabung ini terdiri dari dua bagian yaitu tabung luar (tabung statis) dan tabung dalam (tabung pitot) Selanjutnya cairan akan ikut keluar dari tabung berbentuk semburan alus.

13 e) Bak Penampung Air Bocor Pada kasus bak penampung air yang bocor dapat diterapkan dua materi yang saling terkait yaitu ukum bernoulli dan gerak peluru. Saat air mulai turun dari dalam bak dan keluar dari bak berlaku ukum bernoulli dan saat air 'memancar' dari bak membentuk lintasan gerak peluru. Conto Soal dan Pembaasan :. Debit aliran adala jumla fluida yang mengalir melalui suatu penampang pipa tiap... (F) satuan volume (G) satuan luas (H) satuan panjang (I) satuan waktu (J) satuan massa v v Jawaban : D Ingat debit = V t A. v. Peratikan gambar di bawa ini x Jarak lintasan air maksimum adala : x = v. t Dari ukum Bernoulli : P + ½.v + g = P + ½.v + g Jika tekanan udara luar diatas bak sama dengan tekanan udara luar di lubang kebocoran P = P dan dianggap kecepatan air yang keluar v jau lebi besar dari turunnya air v (v <<< v ), maka v dapat diabaikan teradap v, seingga persamaan diatas menjadi : g = ½.v + g v g ( ) Dari persamaan gerak peluru : t, seingga g x = g ( ) x g =====O0O===== Air mengalir pada pipa dari A ke B. apabila luas penampang A dan B masing-masing a meter persegi dan b meter persegi dan kecepatan air di A dan B masing-masing p meter per sekon dan q meter per sekon, diperole ubungan... (A)a : b = p: q (D) ab = pq (B)ab = pq (E) a : b = q : p (C)aq : bp Jawaban : E A v = A.v a p = b q atau dapat ditulis a : b = q : p 3. Sebua pipa silindris yang lurus mempunyai dua macam penampang masing-masing dengan luas 00 m dan 00 m. Pipa tersebut diletakkan secara orizontal, sedangkan air di dalamnya mengalir dari ara penampang besar ke penampang kecil. Apabila kecepatan arus di penampang besar adala m/s, maka kecepatan arus di penampang kecil adala... (A) /4 m/s (D) m/s (B) / ms (E) 4 m/s (C) m/s Jawaban : E A A v = A.v v = v A 00 v m / s 4 m / s Air mengalir dalam suatu pipa yang luas penampangnya 0 cm untuk mengisi penu bak yang volumenya m 3 dalam waktu 5 menit. Berapaka kecepatan aliran tersebut? 3

14 (A) 6,66 m/s (B) 3,33 m/s (C) /300 m/s (D) 0,33 m/s (E) 0, m/s Jawaban : B V V = A. v v t A t v m / s v 3,33 m / s Air mengalir ke dalam sebua bak dengan debit konstan 0,5 liter/sekon. Jika bak tersebut berukuran x x m 3, maka bak tersebut akan penu dalam waktu... (A) 33,3 menit (D) 33,3 sekon (B) 3,33 menit (E) 3,33 sekon (C) 333 menit 6. Jawaban : A Diketaui = 0,5 lt/dt = m / dt V V = A. v t t V t t dt 000 dt 3 0 t 33, 3 menit Tinggi permukaan air pada tangki adala,5 m, sedang tempat kebocoran 80 cm dari dasar tangki. Maka jau tempat jatunya air (x) =... (A) 0,8 m (D),5 m (B),0 m (E),5m (C), m Jawaban : C Peratikan gambar berikut : v v cm x cm 7. Air mengalir dari A ke B dalam pipa yang berbentuk seperti pada gambar di bawa ini, Tinggi permukaan air pada masing-masing pipa adala... A) a = b = c (D) a > b < c (B) a > b > c (E) a < b > c (C) a < b < c Jawaban : B Hal tersebut berdasar Asas Bernoulli yang menyatakan : Pada pipa mendatar tekanan fluida paling besar adala pada bagian yang kelajuan alirnya paling kecil, dan tekanan paling kecil adala pada bagian yang kelajuan alirnya paling besar 8. Air terjun setinggi 0 m dengan debit 50 m 3 /s dimanfaatkan untuk memutar turbin yang menggerakkan generator listrik. Jika 5% energi air dapat beruba menjadi energi listrik dan g = 0 m/s, maka daya keluaran generator adala (A) 0,9 MW (D),30 MW (B),0 MW (E),50 MW (C),5 MW Jawaban : C Eoutput Pout. t m g E input m g V g Pout. Pout. dengan t t m V mengingat m V dan V t P out g W, MW P 5 3 out Peratikan gambar berikut Menurut teori untuk bak bocor : x, maka diperole : x Kecepatan aliran gas dapat ditentukan dengan alat seperti pada gambar. Apabila perbedaan tinggi raksa antara kedua kaki 4

15 setinggi dan massa jenis gas dan raksa berturut-turut dan, maka kecepatan aliran gas sebesar... (A) (B) (C) (D) (E) v v v. g.. g.. g. v. g. v. g. Jawaban : A Liat tentang konsep tabung pitot. Soal-soal : Hukum utama idrostatika dapat diturunkan dari persamaan Bernoulli. Apabila A tekanan idrostatika di A dan B tekanan idrostatika di B serta massa jenis cairan, maka diperole ubungan... (A) A = g dan B = g (B) A = g dan B = g (C) A = B = g (D) A = B = g (E) A = B ( - ).g 0. Peratikan pernyataan berikut. Rumus fluida yang mengalir adala P+g + v = konstan. Rumus fluida yang diam adala P = P + g ( - ) 3. Hukum Bernouli sama dengan ukum termodinamika Pernyataan di atas yang berkaitan dengan ukum Bernoulli adala... (A),, dan 3 (D) (B) dan 3 (E) 3 (C) dan Jawaban : C Liat kembali teori dasar fluida sebelumnya =====O0O=====. Gambar di atas adala sebua tangki yang sangat besar. Titik tepat terletak pada sebua lubang pada tangki. Kecepatan air yang mengalir melalui titik diabaikan. Titik dan terletak sejajar, sedangkan perbedaan tekanannya x 0 5 N/m, maka kecepatan air di titik adala... ( air = g/cm 3 ) (A) 5 m/s (D) 0 m/s (B) 0 m/s (E) 5 m/s (C) m/s 3. Hal al di bawa ini bekerja berdasarkan ukum Bernoulli, kecuali... (A) gaya angkat pada sayap pesawat terbang (B) tabung pitot (C) tabung venturimerter (D) ukum utama idrostatika (E) kempa idrolik 4. Peratikan gambar di bawa ini Dua bejana, dan, masing-masing berisi cairan yang massa jenisnya dan. Pada bagian bawa masing-masing bejana diberi saluran yang luas penampangnya sama. Apabila tinggi permukaan cairan sama, maka perbandingan kecepatan aliran cairan di bejana dan yaitu... 5

16 (A) : (D) 4 : (B) : (E) : (C) : 4 (A) 0 liter (B) 40 liter (C) 60 liter (D) 80 liter (E) 00 liter 5. Sebua tangki dengan tinggi m diletakkan di atas penyangga setinggi 8 m. Pada permukaan samping bawa tangki terdapat lubang kecil. Kemudian tangki diisi penu dengan air, dan air mengalir keluar melalui lubang kecil tersebut. Jarak mendatar terjau yang dapat dicapai ole aliran air yang keluar dari tangki adala... (A) 4 m (D) 0 m (B) 6 m (E) m (C) m 6. Bak air dengan luas penampang m dan tinggi m diisi air dari keran yang luas penampangnya cm, kecepatan alirnya 5 m/s. Air akan tumpa setela... menit. (A) 0 (D) 8,6 (B) 5 ½ (E),7 (C) 6,7 7. Suatu bejana diisi dengan zat cair sampai setinggi H. Pada tinggi bejana terdapat lubang yang letaknya di bawa permukaan zat cair. Zat cair akan jatu ke permukaan sejau Sebua bak diisi air setinggi 0 m. Di sisi bak dibuat lubang yang masing-masing berjarak m dari permukaan dan dasar tabung. Perbandingan jau jarak air yang dipancarkan dari lubang-lubang tersebut... (A) : (D) : 3 (B) : (E) 3 : (C) :. Suatu lubang terdapat pada sebua bak air. Jarak antara lubang ke permukaan air = dan jarak lubang ke alas bak air =. Agar air jatu ke lantai dengan jarak orizontal yang maksimum, maka : =... (A) : (D) : (B) : (E) : (C) :. Sebua tangki berisi air diletakkan di tana (liat gambar). Tinggi permukaan air,5 m dari tana. Pada ketinggian 0,8 m dari tana terdapat lubang kebocoran, seingga air mengalir melalui lubang tersebut dengan kecepatan... (g = 0 m/s ),5 m 80 cm (A) R= H ( H ) dari dinding bejana (B) R= g dari dinding bejana (C) R= ( H ) dari dinding bejana (D) R= g dari dinding bejana (E) R= ( H ) dari dinding bejana 8. Pada bak yang berisi air setinggi meter (diukur dari alasnya) terdapat kebocoran kecil pada dindingnya, yang jaunya 0 cm dari permukaan air. Di manaka arus dibuat sebua lubang lagi (diukur dari alasnya) seingga tempat jatunya berimpit dengan kebocoran yang pertama? (A) 80 cm (D) 0 cm (B) 60 cm (E) 0 cm (C) 40 cm 9. Sebua tangki air terbuka memiliki kedalaman 0,8 m. Sebua lubang dengan luas penampangnya 5 cm dibuat di dasar tangki. Berapa massa air per menit yang mula-mula akan keluar dari lubang itu? (A) 0,45 m/s (B) 3 m/s (C) 8 m/s 3. Peratikan gambar berikut (D) 9 m/s (E),5 m/s Tekanan di pipa dan berturut-turut dan. Sedangkan v dan v merupakan kecepatan aliran air di pipa dan sebesar dan massa jenis air sebesar, diperole ubungan... (A) v - v = g (D) - = g (B) -= g (E) - = g (C) v - v = g 4. Peratikan gambar berikut 6

17 Pernyataan di bawa ini menyatakan aliran air dari A ke C melalui B, kecuali... (A) Kecepatan aliran air di A < di B (B) Tekanan ole air di A < di B (C) Kecepatan aliran air di B > di C (D) Debit air di A = di B (E) Tekanan ole air di A>C 5. Sebua pipa silindris yang lurus mempunyai dua macam penampang. Pipa tersebut diletakkan secara orizontal, sedangkan air di dalamnya mengalir dari ara penampang besar yang diameternya 0 cm dengan tekanan,4 x 0 5 N/m dan laju m/s. Supaya tekanan dalam penampang kecil sama dengan tekanan udara ( x 0 5 N/m 3 ), maka diameter penampang kecil adala... (A) cm (D) 6 cm (B) cm (E) 9 cm (C) 4 cm A m 6 m Pada gambar di atas, tinggi permukaan air pada bak A adala 6 m dari lantai. Air dialirkan ke bak B melalui pipa. Tinggi ujung pipa dari lantai = meter. Penampang pipa = 0,5 cm. Debit air yang keluar lewat pipa adala... (A) 00 cm 3 /s (D) 500 cm 3 /s (B) 00 cm 3 /s (E) 000 cm 3 /s (C) 300 cm 3 /s 9. maka jau tempat jatunya air diukur dari dinding akuarium adala... (A) 0,5 m (D) 4 m (B) m (E),5 m (C) m x Sebua tangki air pada bagian bawanya terdapat lubang ingga air memancar keluar membentuk sudut 60 o seperti terliat pada gambar. Jika jarak pancarnya x = 803 cm, maka untuk g = 0 m/s, tinggi air () dalam tangki adala... (A) 0 cm (D) 8 cm (B) 80 cm (E) 60 cm (C) 83 cm 0. Pipa pinda pada gambar disamping tampaknya bekerja melawan gaya gravitasi. Berdasarkan asas Bernoulli, kelajuan fluida v adala... (A) (B) y g (D) g( y) gy (E) g( y) (C) g( y) v =====O0O===== x Sebua akuarium diisi air mellaui sebua keran yang debitnya 0,5 liter per sekon. Ternyata ada lubang yang luasnya,5 cm tepat di dasar akuarium. Maka, tinggi air maksimum (t) yang dapat diisi adala... (A) 0 cm (D) 80 cm (B) 40 cm (E) 00 cm (C) 60 cm 8. Jika pada soal nomor 6 tinggi dasar akuarium dari lantai () adala,5 m, 7

18 Tambaan. Besarnya gaya gesekan yang bekerja pada benda yang jatu di dalam zat cair bergantung pada besara berikut, kecuali... (A) kecepatan benda (B) viskositas zat cair (C) ukuran benda (D) massa jenis zat cair (E) tegangan permukaan zat cair. Sebua logam bergerak vertikal ke bawa dengan kelajuan tetap 0,5 cm/s di dalam suatu fuida yang mempunyai massa jenis g/cm. jari-jari bola 0,9 cm dan massa jenisnya 7 g/cm 3. Jika percepatan gravitasi bumi 0 m/s, maka koefisien viskositas fluida tersebut adala... (A),8 N s/m (D) 7 N s/m (B) 8 N s/m (E) 80 N s/m (C) 36 N s/m 3. A B C D Sumbu fluida terdapat dalam bejana seperti gambar diatas. Pernyataan yang benar adala... (A)Tekanan di A = tekanan di B (B)Tekanan di B > tekanan di C (C)Tekanan di C < tekanan di D (D)Tekanan di C< tekanan di B (E) Tekanan di B, C dan D sama 4. Faktor yang menentukan tekanan zat cair adala... (A)massa jenis zat cair (B) massa jenis dan volume zat cair (C) massa jenis dan kedalaman zat cair (D)volume dan kedalaman zat cair (E) massa jenis, volume, dan kedalaman zat cair 5. Sebua pipa kapiler dalam zat cair A mempunyai sudut sentu. Apabila zat cair B mempunyai sudut sentu, pernyataan di bawa ini yang benar adala... (A)kapilaritas pada zat cair A dan B sama jika > (B) kapilaritas pada zat cair A > kapilaritas pada zat cair B jika > (C) kapilaritas pada zat cair B > kapilaritas pada zat cair A jika > (D) kapilaritas pada zat cair A > kapilaritas pada zat cair B jika = (E) kapilaritas pada zat cair B > kapilaritas pada zat cair A jika = 6. Kapal terapung di atas air karena... (A)berat kapal lebi kecil dari gaya Arcimedes (B) berat kapal lebi besar dari gaya Arcimedes (C) berat kapal sama dengan gaya Arcimedes (D) berat jenis kapal lebi besar dari massa jenis air (E) massa jenis kapal sama dengan massa jenis air 7. Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua ara sama besar, merupakan pernyataan... (A) ukum utama idrostatis (B) ukum Arcimedes (C) ukum Pascal (D) ukum Boyle (E) ukum kekelan energi mekanik 8. Permukaan raksa pada pipa kapiler adala... (A)sama tinggi dengan permukaan raksa pada bejana (B) lebi tinggi daripada permukaan raksa pada bejana (C) lebi renda daripada permukaan raksa pada bejana (D)tergantung bejananya (E) tergantung baan pipa yang digunakan 9. Sebua pipa kapiler dimasukkan ke dalam bejana berisi zat cair. Kenaikan permukan zat cair dalam pipa kapiler tidak bergantung pada... (A)sudut kontak (B)tegangan permukaan (C)massa jenis zat cair (D)diameter pipa kapiler (E) tekanan udara luar 0. Sebua benda dapat melayang di dalam suatu zat cair jika... (A)berat zat cair yang dipindakan sama dengan gaya Arcimedes (B)berat benda sama dengan gaya ke atas (C) volume zat cair yang dipindakan sama dengan volume benda (D)massa jenis benda kurang dari massa jenis zat cair (E) besar gaya Arcimedes sama dengan gaya ke atas 8

19 Soal Latian.. Hitung rapat massa dan rapat massa relatif dari gasolin bila 5 gram = 75 cm 3. Berapa Volume dari 300 gram air raksa jika rapat massa air raksa 3,6 g/cm 3 3. Dua macam cairan A dan B dimasukkan dalam satu bejana dan mengasilkan rapat massa yang baru,4 g/cm 3. Sedangkan rapat massa cairan A = 0,8 g/cm 3. Rapat massa cairan B =,8 g/cm 3. Hitungla volume masing-masing cairan dalam 000 cm 3 volume campuran. 4. Sebongka emas dan jam tangan = 00 gram. Rapat massa emas = 9,3 g/cm 3 dan rapat massa jam tangan =,6 g/cm 3, sedangkan rapat massa bongka emas + jam tangan = 6,4 g/cm 3. Hitungla massa emas dalam jam tangan tersebut. 5. Berapa galon minyak biji kapas seberat 400 dyne dengan rapat massa relatif 0,96 g/cm 3. ( galon air = 8,34 dyne). 6. liter susu = 03 gram. 4 % dari volume tersebut berupa lemak keju yang rapat massanya 0,865 g/cm 3. Berapa rapat massa dari susu yang tela diambil lemaknya tersebut. 7. Hitung tekanan pada 76 cm di bawa permukaan : a. Air dalam sistem MKS dan CGS. b. Air raksa dalam sistem MKS dan CGS. 8. Apabila sebua kapal selam menyelam sedalam 60 m, berapa besar tekanan yang dialami kapal selam tersebut. (Rapat massa air laut =,03 g/cm 3 ). 9. Seorang pemain sepak bola yang beratnya 75 kgf memakai sepatu yang masing-masing dilengkapi dengan 6 bua paku (Spike). Penampang tiap paku 0,6 cm. Hitung tekanan di bawa sala satu paku pada tana. 0. Sebua pipa besi dipakai untuk menopang sebua lantai yang melentur yang beratnya 500 kgf. Garis tenga dalam pipa itu 0 cm, garis tenga luarnya cm. Hitung tekanan yang dilakukan ole ujung bawa pipa itu pada tana.. Sebua bejana berbentuk kerucut, luas dasar dm penu berisi air. Berapa besar gaya yang bekerja pada dasar kerucut jika volumenya dm 3?. Balok besi berukuran 0 cm x 0 cm x 5,5 cm terletak pada dasar bejana dengan bagian yang berukuran 0 cm x 5,5 cm sebagai dasar balok besi. Jika tinggi air dalam bejana,4 m, itungla gaya yang bekerja pada dinding balok yang berbeda. (Gaya Hidrostatis). 3. Sebua bejana yang berukuran panjang 40 cm, lebar 30 cm dan tinggi 5 cm berisi minyak sebanyak 9, kgf. Rapat massa minyak = 0,8 g/cm 3 ; g = 0 m/det ; BAR = 76 cmhg. a. Tentukan tekanan total dan gaya total yang dialami dasar bejana. b. Tentukan tekanan idrostatis dan gaya idrostatis yang dialami ole dinding bejana. 4. Sebua corong, lubang atas berdiameter cm dan lubang bawa berpenampang dengan diameter,6 cm. Tinggi corong dm, penu berisi air. Berapa gaya total yang menekan pada ibu jari yang menutup lubang dimana BAR = 75 cmhg. 5. Balok berukuran panjang m, lebar 4 m dan tebal 3,5 m terletak dalam air. Dinding berukuran m x 4 m menjadi dasar balok dan dinding bagian atas terletak 5 m di bawa permukaan air. Berapa besar gaya pada dinding samping yang luas? 6. Bejana penampung air ujan berbentuk kubus dengan rusuk m. Bejana diberi tutup dan dipasang silinder vertikal penampangnya 0 cm dan tingginya di atas tutup adala 3,5 m. Hitungla gaya idrostatis yang dialami ole dindingdinding bejana serta pada tutup jika silinder penu berisi air. 7. Sebua silinder berisi minyak tana ( m = 0,8 g/cm 3 ) dilengkapi dengan sebua pengisap dengan luas penampangnya = 54 cm, tinggi minyak 50 cm. Di atas pengisap terdapat beban 5 kgf. BAR = atm. Tentukan gaya total yang bekerja pada dasar dan sisi bejana. (g = 0 m/det ). 8. Luas penampang pengisap yang kecil dan yang besar dari suatu pompa idrolik adala a cm dan b cm. Jika pada pengisap yang kecil bekerja gaya A N, berapaka besar gaya timbul pada pengisap yang besar? 9. Pompa idrolik mempunyai pengisap dengan luas penampang 5 cm dan 3 dm. Jika pada pengisap yang kecil diberi beban 400 N. Berapa besar gaya pada pengisap yang besar agar terjadi keseimbangan? 0. Gaya besarnya 5 N pada pengisap yang kecil dari suatu pompa idrolik dapat 9

20 mengangkat beban beratnya 600 N yang terdapat pada pengisap yang besar. Jika pengisap yang kecil berpenampang 400 cm, berapaka luas penampang yang besar?. Suatu kempa idrolik dapat mengangkat ton mobil, jika diameter pengisap besar 50 cm, diameter pengisap kecil 0 cm. Tentukan gaya yang arus dikerjakan pada pengisap kecil.. Sebua kempa idrolik mempunyai torak yang berdiameter 0 cm dan m untuk mengangkat mobil. Pada torak kecil dilakukan gaya sebesar 00 kgf, seingga torak besar naik setinggi cm. Tentukan massa mobil dan berapa m turunnya torak kecil tersebut. 3. Suatu bejana berbentuk pipa U mula-mula diisi dengan air raksa yang massa jenisnya 3,6 g/cm 3, kemudian kaki kanan dituangkan 4 cm air lalu di atas air ini dituangkan minyak yang massa jenisnya 0,8 g/cm 3, ternyata dalam keadaan setimbang selisi tinggi permukaan air raksa dalam kedua kaki cm. Hitung berapa cm tinggi lajur minyak pada kaki kanan. 4. Dalam pipa U terdapat Hg (Rapat massa 3,6 g/cm 3 ). Pada kaki kiri dituangkan air setinggi 0 cm kemudian minyak (Rapat massanya 0,9 g/cm 3 ) tingginya 8 cm. Pada kaki kanan ditambakan alkool (Rapat massa 0,8 g/cm 3 ) seingga permukaan minyak dan permukaan alkool sebidang. Berapa beda tinggi Hg pada kedua kaki pipa? 5. Dalam pipa U terdapat Hg (Rapat massanya 3,6 g/cm 3 ). Pada kaki kiri dituangkan air setinggi 30 cm. Berapa tinggi minyak pada kaki di sebela kanan arus ditambakan agar permukaan air dan permukaan minyak sebidang? (Rapat massa minyak 0,9 g/cm 3 ). 6. Kaki kiri dan kanan sebua pipa U masingmasing berdiameter 3 cm dan / cm, mulamula diisi air raksa ( Hg = 3,6 g/cm 3 ). Kemudian kaki kiri diisi alkool (Rapat massa 0,8 g/cm 3 ), kaki kanan diisi bensin (Rapat massa 0,7 g/cm 3 ) setinggi cm, seingga tinggi air raksa di kaki kanan naik cm. Hitungla volume alkool yang dituangkan. 7. Ke dalam pipa U yang berdiameter 5 cm, mula-mula diisi air raksa (Rapat massa 3,6 g/cm 3 ). Kemudian kaki kiri diisi dengan gliserin (Rapat massa,5 g/cm 3 ). Tentukan volume gliserin yang diperlukan agar air raksa pada kaki kanan naik ½ cm. 8. Batang besi dalam air berat semunya 37 N. Berapa berat semu besi tersebut dalam cairan yang densitasnya 0,75 g/cm 3 jika berat besi 47 N. 9. Suatu gelas beratnya 5 N di udara, 5 N di air, dan 7 N di dalam asam belerang, itung rapat massa asam belerang. 30. Sebua benda mempunyai berat 00 N di udara dan 60 N di minyak (Rapat massanya 0,8 g/cm 3 ). Hitung massa jenis benda tersebut. 3. Sepotong besi massanya 450 gram, di dalam air massanya berkurang menjadi 390 gram. Tentukan rapat massa besi. 3. Sebua patung berongga mempunyai berat 0 N dan jika ditimbang di dalam air beratnya 90 N. Patung tersebut terbuat dari logam (Rapat massa g/cm 3 ). Tentukan volume rongga patung tersebut. (g = 0 m/det ). 33. Sebatang emas (Rapat massa 9,3 g/cm 3 ) dicurigai mempunyai rongga. Beratnya di udara 0,385 N dan di air 0,36 N. Berapa besar rongga tersebut? gram gabus (Rapat massa 0,5 g/cm 3 ) diikatkan pada timbal seingga gabungan benda melayang di dalam air. Berapa berat timbal (Rapat massanya,3 g/cm 3 ). 35. Sebua kubus dari gabus dibebani dengan sepotong logam seingga melayang dalam aseton. Jika massa logam 77 gram, rapat massa gabus 0,4 g/cm 3, rapat massa logam 8,8 g/cm 3, rapat massa aseton 0,8 g/cm 3. Tentukan rusuk kubus. 36. Sebongka es (Rapat massanya 0,9 g/cm 3 ) terapung pada air laut (Rapat massanya,03 g/cm 3 ). Jika es yang timbul di permukaan air laut 7,8 dm 3. Hitungla volume es. 37. Massa jenis es 97 kg/m 3. Berapa bagian es terletak di permukaan air. 38. Sebatang kayu yang massa jenisnya 0,6 g/cm 3 terapung di dalam air. Jika bagian kayu yang ada di atas permukaan air 0, m 3, tentukan volume kayu selurunya. 39. Sebua kubus dari kayu (Rapat massanya 0,8 g/cm 3 ), Mula-mula dibenamkan ke dalam bejana kemudian dilepas seingga naik ke permukaan gliserin (Rapat massa,5 g/cm 3 ) dan ternyata 00 cm 3 dari kayu tersebut berada di permukaan gliserin. Tentukan : 0

21 a. Gaya ke atas kayu pada saat masi berada selurunya dalam gliserin. b. Gaya naik. c. Gaya ke atas setela benda setimbang. d. Rusuk kubus. 40. Sebua kawat berbentuk segitiga sama sisi diletakkan perlaan-laan di atas permukaan zat cair. Tegangan permukaan zat cair 74 dyne/cm. Gaya ole tegangan permukaan,776 dyne. Tentukan tinggi segitiga tersebut. 4. Sebua pisau silet uang berukuran 3 cm x / cm, diletakkan di atas permukaan zat cair. Tegangan permukaan zat cair 7 dyne/cm. Tentukan berat minimum silet tersebut agar tidak tenggelam. 4. Untuk mengangkat sebua jarum yang panjangnya 5 cm dari permukaan zat cair, kecuali berat jarum itu sendiri, masi diperlukan gaya sebesar F Newton. Tegangan permukaan zat cair 63, dyne/cm. Tentukan F. 43. Hitungla tekanan (turunnya tinggi) pipa kapiler berdiameter 0,4 mm dan diletakkan vertikal yang sala satu ujungnya dicelupkan dalam bak yang berisi air raksa. (Rapat massa 3,6 g/cm 3 ) dengan sudut kontak 50 0, tegangan permukaan 450 dyne/cm. 44. Sebua pipa kapiler dimasukkan tegak lurus ke dalam air raksa. Tegangan permukaan air raksa 0,5 N/m. Selisi tinggi air raksa didalam dan diluar pipa = ½ cm. Diameter kapiler = cm ; Rapat massa 6,8 Hg = 3,6 g/cm 3 ; g = 0 m/det. Tentukan besarnya sudut kontak antara air raksa dan dinding pipa. 45. Sebua sungai lebarnya 5 meter, dengan kedalaman yang rata diberi pintu air seingga terjadi perbedaan tinggi air di kanan dan di kiri. Tinggi air di kanan 4 meter dan tinggi air di sebela kiri 3 meter. Jika g = 0 m/det dan rapat massa air sungai,05 g/cm 3. Tentukan perbedaan gaya idrostatis yang dialami ole pintu air tersebut. Soal Balon Udara. 46. Sebua balon udara volumenya 400 m 3, mengalami gaya naik 00 N. Tentukan gaya ke atas dan berat total balon (g = 0 m/det ). 47. Sebua balon udara bervolume 0 m 3. Berisi H (Rapat massa 0,09 g/l) berat perlengkapannya 0 kgf. Tentukan berat beban yang dapat diangkut. 48. Sebua balon udara mengalami gaya naik 450 N. Berat total balon 4050 N. Tentukan gaya ke atas dan diameter balon udara tersebut. LATIHAN SOAL. Air yang mengalir dalam sebua pipa yang berdiameter 6 cm berkecepatan,5 m/det. Berapa kecepatan air dalam pipa yang berpenampang dengan diameter 3 cm, jika pipa ini diubungkan dengan pipa pertama dan semia pipa penu. ( jawab : 6 m/s). Pipa dengan penampang cm dialiri air dengan keceapatan m/s. Ditanyakan : Berapa cm 3 dapat dialirkan tiap menit ( jawab : cm 3 ) Berapa kecepatan alir air bila pipa diubungkan dengan pipa yang berpenampang cm ) (jawab : 400 cm/s) 3. Peratikan alat sepeti tergambar di sebeela kanan Berapa kecepatan air yang dipancarkan lewat lobang L. jika tekanan teradap air 0 6 Pa dan tekanan udara L Luar 0 5 Pa dan apabila kecepatan air dalam reservoir Bole diabaikan. (jawab : 30 m/s) 4. Sebua tangki berisi air dan mempunyai kran setinggi meter di atas tana. Jika kran dibuka, maka air akan memancar keluar dan jatu pada jarak orizontal sejau 5 m dari kran. Berapa tinggi permukaan air dari kran, jika percepatan grafitasi bumi 0 m/s dan kecepatan turunnya air bole diabaikan. (jawab : 8,5 m) 5. Sebua pipa panjang memiliki penampang berbeda pada empat bagian. Luas penampang pipa berturut-turut pada bagian, bagian, bagian 3 adala 50 cm, 00 cm dan 50 cm. Laju aliran air pada bagian adala 8 m/s. Sedangkan pada bagian 4 adala 4,8 m/s. Tentukanla :

22 Debit air melalui keempat penampang itu (jawab : 0, m 3 /s) Luas penampang pada bagian 4 (jawab : 50 cm ) Laju air pada bagian dan 3 (jawab : m/s, 4 m/s) 6. Sebua pipa air memiliki dua penampang yang berbeda. Diameter masing-masing penampang adala 5 cm dan 0 cm. Jika laju aliran pada penampang yang kecil adala 9 m/s. Berapaka laju aliran pada penampang yang besar? (jawab : 4 m/s) 7. Sebua tangki berisi air, pada jarak 0 meter di bawa permukaan air pada tangki itu terdapat kebocoran. Berapa kecepatan air yang memancar dari lubang tersebut. (jawab : 0 m/s Bila luas lubang x 0-6 m. Berapa liter volume air yang keluar dalam detik. (0,0 liter) 8. Air mengalir melalui sebua pipa mendatar yang luas penampangnya berbeda, penampang X = 8 cm, kecepatan air adala 3 cm/s. Tentukanla : Kecepatan air pada penampang Y yang luasnya cm. (jawab : cm/s) Beda tekanan antara X dan Y (jawab : 6,75 N/m ) 9. Pada suatu pipa mendatar yang luas penampangnya 30 cm, tekanan statis air yang mengalir dengan aliran stasioner adala 6, Pa dan tekanan totalnya adala 6, Pa. Hitung : Kecepatan aliran air ( m/s) Debit air yang melalui pipa (jawab : 6 liter/s) 0. Sebua pipa silindris lurus memiliki diameter 0 cm. Pipa tersebut diletakkan orizontal, sedangkan air mengalir didalamnya dengan kecepatan m/s. Diujung pipa terdapat mulut pipa dengan diameter,5 cm. Berapa kecepatan air yang keluar dari mulut pipa. (jawab : 8 m/s). Bila mulut pipa berubungan dengan udara luar, berapa tekanan air di dalam mulut pipa jika Pbar =. 0 5 Pa. (jawab : 8, Pa) Tekanan pada penampang yang besar (jawab : 5, Pa). Dalam suatu pipa, ada air mengalir. Di suatu tempat, laju air adala 3 m/s, sedangkan di tempat lian yang terletak meter lebi tinggi, laju air adala 4 m/s. Berapaka tekanan air di tempat yang tinggi bila tekanan air di tempat yang renda. 0 4 Pa. (jawab : 6,5.0 3 N/m ) Berapa tekanan air di tempat yang tinggi bila air dalam pipa berenti dan tekanan air di tempat yang renda,8.0 4 Pa. (jawab : N/m ) 3. Sebua pipa lurus mempunyai dua macam penampang, masing-masing 0, m dan 0,05 m. pipa tersebut diletakkan miring. Seingga penampang kecil berada m lebi tinggi daripada penampang besar. Tekanan air pada penampang kecil adala.0 5 Pa. Dan laju air pada penampang besar 5 m/s. Tentukanla : laju air dalam penampang kecil dan tekanan air pada penampang besar? (jawab : 0 m/s ;, Pa). Volume air yang melalui pipa per-menit (jawab : 30 m 3 ) 4. Pesawat terbang modern dirancang untuk gaya angkat kira-kira 300 N per m penampang sayap. Anggap udara mengalir melalui sayap sebua pesawat terbang dengan garis arus aliran udara. Jika kecepatan aliran udara yang melalui bagian yang lebi renda adala 00 m/s. Berapa kecepatan aliran udara di sisi atas sayap untuk mengasilkan gaya angkat sebesar 300 N/m pada tiap saya. (Massa jenis udara,3 kg/m 3 ). (jawab : 0V30 m/s) 5. Tiap sayap sebua pesawat terbang memiliki luas penampang 5 m. jika kelajuan udara bagian bawa sayap adala 50 m/s dan pada bagian atasnya 70 m/s. Tentukanla berat pesawat itu. (anggap pesawat terbang mendatar pada kelajuan tetap pada ketinggian di mana massa jenis udara sama dengan kg/m, juga anggap semua gaya angkat diasilkan ole kedua sayap). (jawab : N)..Air mengalir dengan aliran stasioner sepanjang pipa mendapat yang luas penampangnya 0 cm pada suatu bagian dan 5 cm pada bagian yang lebi sempit. Jika tekanan pada penampang yang lebi sempit adala 4, Pa dan laju alirannya 4 m/s, Tentuknla : Laju aliran (jawab : m/s)