PENGOLAHAN CITRA DIGITAL

Transkripsi

1 PENGOLAHAN CITRA DIGITAL Materi 7 Operasi Morfologi M. Miftakul Amin, M. Eng. JURUSAN TEKNIK KOMPUTER POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA

2 TUJUAN Istilah morfologi mengadopsi istilah yang ada dalam bidang ilmu Biologi cabang ilmu biologi yang memelajari bentuk dan struktur hewan dan tumbuhtumbuhan. Morfologi bertujuan mengubah struktur bentuk objek yang terkandung dalam citra. Memberikan pemahaman kepada mahasiswa mengenai kegunaan morphologi matematika dalam pengolahan citra, konsep dasar morphology (himpunan dan operasi logika), serta operasi-operasi dasar morphology pada citra biner (dilasi, erosi, opening, closing, dan transformasi hit-or-miss).

3 MANFAAT Memisahkan objek yang saling berhimpitan. Memperoleh skeleton (rangka) sebuah objek. Memperoleh struktur bentuk objek. Tulang daun dapat dianggap sebagai bagian dari daun Daun-daun yang saling berimpitan dapat dipisahkan

4 KOMPONEN OPERASI MORFOLOGI Operasi morfologi melibatkan 2 larik pixel, yaitu citra dan structuring element (elemen penstruktur) Elemen penstruktur Operasi strel terhadap citra

5 TEORI HIMPUNAN Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman logika, seperti atau dan dan juga diperlukan. Morphologi matematika adalah alat untuk mengekstrak komponen citra yang berguna untuk representasi dan deskripsi bentuk region, seperti boundaries, skeletons, dan convex hull. Morphologi juga digunakan untuk prapemrosesan dan paska-pemrosesan, seperti filtering, thinning, dan pruning.

6 TEORI HIMPUNAN Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman logika, seperti atau dan dan juga diperlukan. Misal A dalah himpunan dalam Z 2. Jika a=(a 1,a 2 ) adalah elemen dari A, maka dituliskan a A. Jika a bukan elemen A, dituliskan a A. Himpunan dispesifikasikan dengan tanda kurung {.} yang didalamnya berisi elemenelemen himpunan. Elemen himpunan adalah koodinat piksel yang merepresentasikan objek atau fitur lain dalam citra. Pada citra biner, himpunan adalah anggota dari ruang integer Z 2 2-D, dimana setiap elemen dari himpunan adalah tuple (vektor 2- D ) berupa koordinat (x,y) dari titik hitam (atau putih, tergantung konvensi yang digunakan) dalam citra.

7 TEORI HIMPUNAN Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman logika, seperti atau dan dan juga diperlukan. Citra digital gray-scale dinyatakan sebagai himpunan yang komponen-komponennya berada dalam Z 3. Dua komponen menyatakan koordinat piksel, dan komponen ketiga menyatakan tingkat keabuan. Jika tiap elemen dari himpunan A adalah juga elemen dari himpunan B, maka A adalah subset dari B, dan dituliskan A B. Union himpunan A dan B, dinyatakan dengan C=A B, adalah himpunan dari semua elemen anggota A, B, atau keduanya. Irisan A dan B, dinyatakan dengan D=A B, adalah himpunan dari semua elemen yang merupakan anggota A dan B.

8 TEORI HIMPUNAN Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman logika, seperti atau dan dan juga diperlukan. Dua himpunan A dan B disebut disjoint atau mutually exclusive jika kedua himpunan tersebut tidak memiliki elemen bersama. Dalam kasus ini, A B=. Complement himpunan A adalah elemen yang bukan anggota A : himpunan A c ={w w A}. Selisih dua himpunan A dan dengan A-B, memiliki definisi : B, dinyatakan A-B = {w w A, w B} = A B c. Refleksi dari himpunan B, dinyatakan dengan denoted, memiliki definisi : Bˆ = { w w = b, for b B } Translasi dari himpunan A dengan titik z=(z 1, z 2 ), dinyatakan dengan (A) z, memiliki definisi : (A) z ={c c=a+z,fora A}

9 TEORI HIMPUNAN Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman logika, seperti atau dan dan juga diperlukan.

10 TEORI HIMPUNAN Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman logika, seperti atau dan dan juga diperlukan.

11 OPERASI UNION PADA CITRA BINER Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman logika, seperti atau dan dan juga diperlukan.

12 OPERASI INTERSEKSI PADA CITRA BINER Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman logika, seperti atau dan dan juga diperlukan.

13 OPERASI KOMPLEMEN PADA CITRA BINER Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman logika, seperti atau dan dan juga diperlukan.

14 OPERASI SELISIH PADA CITRA BINER Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman logika, seperti atau dan dan juga diperlukan.

15 OPERASI REFLEKSI PADA CITRA BINER Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman logika, seperti atau dan dan juga diperlukan.

16 OPERASI TRANSLASI PADA CITRA BINER Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman logika, seperti atau dan dan juga diperlukan.

17 OPERASI LOGIKA PADA CITRA BINER Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman logika, seperti atau dan dan juga diperlukan. OperasiAND dan OR Operasi NOT Operasi XOR dan NAND

18 OPERASI LOGIKA PADA HIMPUNAN Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman logika, seperti atau dan dan juga diperlukan.

19 LATIHAN 1 Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman logika, seperti atau dan dan juga diperlukan. Gambarlah bentuk citranya!

20 OPERASI DILASI Operasi dilasi biasa dipakai i untuk mendapatkan efek pelebaran terhadap piksel yang bernilai 1 Proses dalam dilasi adalah penumbuhan atau penebalan dalam citra biner. Jika A dan B adalah anggota Z 2, dilasi antara A dan B dinyatakan A B dan didefinisikan dengan: ) A B = { z ( B) A φ} Persamaan ini didasarkan pada perefleksian B terhadap originnya, dan penggeseran refleksi oleh z. Dilasi A oleh B adalah himpunan semua displacement z, sebagaimana B dan A overlap oleh paling sedikit satu elemen. Dilasi ini sangat berguna ketika diterapkan dalam obyek-obyek yang terputus dikarenakan hasil pengambilan citra yang terganggu oleh noise, kerusakan obyek fisik yang dijadikan citra digital, atau disebabkan resolusi yang jelek, misalnya teks pada kertas yang sudah agak rusak sehingga bentuk hurufnya terputus, dan sebagainya z

21 OPERASI DILASI Operasi dilasi biasa dipakai i untuk mendapatkan efek pelebaran terhadap piksel yang bernilai 1 Dilasi A dengan B didefinisikan : A B = { z ( Bˆ) A } Dan bisa ditulis dengan : A B = { z [( B ˆ) z A] A} z Himpunan B disebut structuring element dalam dilasi. Definisi dilasi di atas memiliki keuntungan dibanding definisi dilasi yang lain, karena lebih intuitif pada saat structuring element B dipandang sebagai convolution mask. Meskipun dilasii didasarkan pada operasi himpunan, sementara konvolusi didasarkan pada operasi aritmetika, proses dasar flipping B di sekitar titik pusat dan menggerakkan B sehingg menelusuri pinggiran dari himpunan A, adalah analog dengan proses konvolusi.

22 OPERASI DILASI Operasi dilasi biasa dipakai i untuk mendapatkan efek pelebaran terhadap piksel yang bernilai 1

23 OPERASI DILASI Operasi dilasi biasa dipakai i untuk mendapatkan efek pelebaran terhadap piksel yang bernilai 1

24 OPERASI DILASI Operasi dilasi biasa dipakai i untuk mendapatkan efek pelebaran terhadap piksel yang bernilai 1 Toolbox MATLAB untuk membuat strel: SE = strel(tipestrel, parameter) Tipe Format fungsi Arbitrary SE = strel( arbitrary, NHOOD) Diamond SE = strel('diamond',r) Disk SE = strel('disk',r,n) Line SE = strel('line',len,deg) Octagon SE = strel('octagon',r) pair SE = strel('pair',offset) periodicline SE = strel('periodicline',p,v) rectangle SE = strel('rectangle',mn) square SE = strel('square',w) Cara pembuatan strel >> SE1 = [0 1 0; 1 1 1; 0 1 0]; >> SE2 = [1 0 1; 0 1 0; 1 0 1]; >> SE3 = [1 1 1; 1 1 1; 1 1 1]; Dilasi citra f dengan strel SE1 >> j = imdilate(f,se1); Dilasi citra f dengan strel SE2 >> j = imdilate(f,se2); Dilasi citra f dengan strel SE3 >> j = imdilate(f,se3); (a) Himpunan obyek; (b) Strel +; (c) Dilasi a oleh b; (d) Strel vertikal; (e) Dilasi a oleh d

25 OPERASI DILASI Operasi dilasi biasa dipakai i untuk mendapatkan efek pelebaran terhadap piksel yang bernilai 1 Arbitrary Octagon Diamond Pair

26 OPERASI DILASI Operasi dilasi biasa dipakai i untuk mendapatkan efek pelebaran terhadap piksel yang bernilai 1 Line Disk Square

27 OPERASI DILASI Operasi dilasi biasa dipakai i untuk mendapatkan efek pelebaran terhadap piksel yang bernilai 1 Citra asli Hasil dilasi dengan strel:

28 OPERASI DILASI Operasi dilasi biasa dipakai i untuk mendapatkan efek pelebaran terhadap piksel yang bernilai 1 Hasil dilasi dengan strel: Hasil dilasi dengan strel:

29 OPERASI DILASI Operasi dilasi biasa dipakai i untuk mendapatkan efek pelebaran terhadap piksel yang bernilai 1

30 OPERASI DILASI Operasi dilasi biasa dipakai i untuk mendapatkan efek pelebaran terhadap piksel yang bernilai 1 Efek dilasi dengan hotspot vertikal

31 OPERASI DILASI Operasi dilasi biasa dipakai i untuk mendapatkan efek pelebaran terhadap piksel yang bernilai 1 Efek dilasi dengan hotspot vertikal

32 LATIHAN 2 Buktikan bahwa dilasi memiliki sifat komutatif dan asosiatif Operasi dilasi biasa dipakai i untuk mendapatkan efek pelebaran terhadap piksel yang bernilai 1

33 LATIHAN 3 Perhatikan citra dan strel berikut Operasi dilasi biasa dipakai i untuk mendapatkan efek pelebaran terhadap piksel yang bernilai Perlihatkan hasilnya jika dikenai operasi dilasi dengan elemen penstruktur seperti berikut? 1 1 Dalam hal ini, yang diarsir adalah hotspot.

34 PERTANYAAN DAN JAWABAN