ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL MENGGUNAKAN STOCHASTIC DOMINANCE. Studi Kasus: Saham Syariah Jakarta Islamic Index (JII) SKRIPSI

Transkripsi

1 ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL MENGGUNAKAN STOCHASTIC DOMINANCE Studi Kasus: Saham Syariah Jakarta Islamic Index (JII) SKRIPSI untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1 Program Studi Matematika Diajukan Oleh : Eruit Kuswandanu PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA 2015

2

3

4

5 HALAMAN PERSEMBAHAN Terima kasih Ya Allah karena Engkau telah memberikan kemudahan, petunjuk, bimbingan, perlindungan, rahmat serta hidayat kepada hambamu Karya kecil ini kupersembahkan untuk kedua Orang Tuaku Mr. Suparjiman dan Mrs. Sri Rejeki Kakak dan Adikku Kakek, Nenek dan semua keluargaku Almamater tercinta UIN Sunan Kalijaga Teman-Teman Matematika Angkatan 2011 UIN Sunan Kalijaga Beserta Bapak/Ibu Dosen Yang Selalu Memberikan Dorongan, Bimbingan Serta Motivasi v

6 MOTTO Jalani dan panjatkan, kelak syukur kau ucapkan! The greatest glory in living lies not in never falling, But in rising every time we fall Nelson Mandela Hari-hari seindah lukisan, bagai pohon bertunas impian Janganlah kita lepaskan, buruk kenangan dalam lukisan...! The greatest risk is the risk of riskless living. Stephen R. Covey vi

7 KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan segala rahmat dan hidayah-nya, sehingga skripsi yang berjudul Analisis Portofolio Optimal Menggunakan Stochastic Dominance. Studi Kasus: Saham Syariah Jakarta Islamic Index (JII) dapat terselesaikan guna memenuhi syarat memperoleh gelar kesarjanaan di Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta. Shalawat serta salam senantiasa tercurahkan kepada Nabi besar Muhammad SAW, yang membawa umat manusia dari zaman kegelapan menuju zaman yang terang seperti saat ini. Penulis menyadari skripsi ini tidak akan selesai tanpa motivasi, bantuan, bimbingan dan arahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati penulis mengucapkan rasa terimakasih kepada: 1. Ibu Dr. Maizer Said Nahdi, M.Si., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta. 2. Bapak Dr. M. Wakhid Musthofa, M.Si., selaku Ketua Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta. 3. Bapak Moh. Farhan Qudratullah, M.Si, selaku dosen pembimbing skripsi, yang selalu meluangkan waktunya dalam membimbing, memotivasi, serta mengarahkan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. 4. Bapak Noor Saif Muhammad Mussafi, S.Si., M.Sc., selaku dosen pembimbing skripsi, yang selalu meluangkan waktunya dalam vii

8 membimbing, memotivasi, serta mengarahkan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. 5. Bapak\Ibu Dosen dan Staf Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta atas ilmu, bimbingan dan pelayanan selama perkuliahan dan penyusunan skripsi. 6. Bapak dan Ibu tersayang yang senantiasa memberikan kasih sayang, motivasi, serta untaian doa yang tercurah dan segala pengorbanan untuk memperjuangkan penulis. 7. Kakak, adik-adiku dan seluruh keluarga besar yang selalu mendukungku. 8. Kepada teman-teman Matematika 2011 yang selalu memberikan dukungan dan motivasi hingga terselesaikannya skripsi. 9. Seluruh rekan-rekan kerjaku di Bekasi, Karawang, Jakarta, Yogyakarta dan dimanapun sekarang kalian berada, yang mengajariku akan arti kehidupan, perjuangan hidup, keberanian dalam mencari keadilan, kepedulian, solidaritas, kerja keras, pengorbanan dan pantang menyerah untuk mencapai suatu tujuan, terima kasih kepada kalian semua. 10. Teman-teman dan sahabat seperjuangan yang bersedia untuk membantuku, perjuangan, kebaikan dan perjalanan hidup kalian telah menginspirasiku untuk terus berjalan walaupun dalam kegelapan, terimakasih banyak. 11. Kepada semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, atas doa dan motivasinya yang telah membantu dalam penyusunan skripsi. viii

9 Penulis menyadari masih terdapat kesalahan dan kekurangan dalam penulisan skripsi ini, oleh karena itu penulis mengharapkan adanya kritik dan saran yang membangun dari semua pihak. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini bisa bermanfaat dan membantu bagi berbagai pihak. Yogyakarta, 17 Mei 2015 Penulis Eruit Kuswandanu NIM ix

10 DAFTAR ISI HALAMAN PERSETUJUAN... ii HALAMAN PENGESAHAN... iii HALAMAN PERNYATAAN... iv HALAMAN PERSEMBAHAN... v MOTTO... vi KATA PENGANTAR... vii DAFTAR ISI... x DAFTAR GAMBAR... xiii DAFTAR TABEL... xiv DAFTAR LAMPIRAN... xv ABSTRAK... xvi BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Batasan Masalah Rumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Tinjauan Pustaka Sistematika Penulisan... 8 BAB II LANDASAN TEORI Variabel Random Integral Integral Tak Tentu Integral Tentu Teknik Pengintegralan Ekspektasi/ Nilai Harapan Probabilitas Distribusi Peluang x

11 Probabilitas Kumulatif Harapan Probabilitas Mean dan Variansi Return Saham Investasi Risiko Investasi Expected Utility Model Sifat Fungsi Utilitas Increasing Wealth Preference Risk Aversion Skewness Preference (Ruin Aversion) Saham Pasar Modal Syariah Saham Syariah Sukuk (Obligasi Syariah) Reksadana Syariah Portofolio Jakarta Islamic Index (JII) BAB III METODE PENELITIAN Jenis dan Sumber Data Populasi dan Sampel Jenis Penelitian Alat Pengolahan Data Metode Analisis Data Flow Chart BAB V HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pengertian Stochastic Dominance Asumsi-asumsi Stochastic Dominance First Order Stochastic Dominance Second Order Stochastic Dominance Third Order Stochastic Dominance xi

12 4.3. Analisis Portofolio Menggunakan Metode Stochastic Dominance Portofolio Optimal Berdasarkan Metode Stochastic Dominance BAB V HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pemilihan Sampel Pemilihan Portofolio Pembentukan Portofolio Optimal Proses Stochastic Dominance antar Pasangan Saham Emiten Menentukan Proporsi Masing-masing Saham Emiten Menentukan Return Ekspektasi Portofolio Pembahasan BAB VI PENUTUP Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xii

13 DAFTAR GAMBAR Gambar 3.1 Flow Chart Portofolio Optimal Metode Stochastic Dominance 42 Gambar 4.1 First Order Stochastic Dominance (Uniformly Higher Wealth Pada Setiap Tingkatan Probabilitas) Gambar 4.2 Second Order Stochastic Dominance (Uniformly Less Down Side Risk Pada Setiap Tingkat Probabilitas) Gambar 4.3 Third Order Stochastic Dominance (Uniformly Less Ruin Risk Pada Setiap Tingkatan Probabilitas) Gambar 4.4 Fungsi Frekuensi Kumulatif Gambar 4.5 Pilihan antara Investasi A dan Investasi B xiii

14 DAFTAR TABEL Tabel 1.1 Kajian pustaka... 7 Tabel 4.1 Pemilihan Diantara Dua Kesempatan Investasi Tabel 4.2 Pilihan antara Dua Kesempatan Investasi pada Keadaan Ketidakpastian Tabel 4.3 Probabilitas Kumulatif untuk Memperoleh Tingkat Keuntungan Tertentu atau Kurang Tabel 4.4. Probabilitas Kumulatif, Penjumlahan Probabilitas Kumulatif dan Penjumlahan Probabilitas-probabilitas Kumulatif Tabel 5.1 Daftar Saham Syariah Jakarta Islamic Index (JII) Tabel 5.2 Daftar Mean Return Saham Tabel 5.3 Saham Kandidat Portofolio Optimal Tabel 5.4 Return dan Probabilitas Masing-masing Saham secara Sort Ascending Tabel 5.5 Pengumpulan Return dan Probabilitas dari Pasangan Saham Tabel 5.6 Penggabungan Return dan Probabilitas dari Pasangan Saham Tabel 5.7 First Order Stochastic Dominance Tabel 5.8 Second Order Stochastic Dominance Tabel 5.9 Third Order Stochastic Dominance Tabel 5.10 Hasil Dominasi antar Pasangan Saham Emiten Tabel 5.11 Peringkat Saham Emiten Tabel 5.12 Proporsi Saham Portofolio Optimal Tabel 5.13 Perhitungan Return Portofolio Tabel 5.14 Daftar Proporsi dan Expected Return Portofolio Optimal xiv

15 DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN 1 : Daftar Return Saham Bulanan LAMPIRAN 2 : Program MATLAB LAMPIRAN 3 : Output Analisis Stochastic Dominance antar Pasangan Saham LAMPIRAN 4 : Daftar Hasil Dominasi antar Pasangan Saham LAMPIRAN 5 : Output Proporsi Masing-masing Saham dan Expected Return xv

16 ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL MENGGUNAKAN STOCHASTIC DOMINANCE Studi Kasus: Saham Syariah Jakarta Islamic Index (JII) Oleh : Eruit Kuswandanu ABSTRAK Investasi merupakan penanaman sejumlah dana atau barang yang diharapkan akan memberikan hasil yang lebih di kemudian hari. Salah satu alternatif investasi dipasar modal adalah saham. Saham dapat didefinisikan sebagai tanda penyertaan atau kepemilikan seseorang atau badan dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas. Hal terpenting yang diperhatikan oleh seorang investor adalah bagaimana investasi dapat menghasilkan return optimal pada tingkat resiko yang minimal, sehingga untuk mengetahui hal tersebut investor dapat melakukan diversifikasi. Diversifikasi dapat diwujudkan dengan cara mengkombinasikan berbagai pilihan saham dalam investasi (membentuk portofolio saham optimal). Salah satu teknik analisa portofolio optimal adalah menggunakan metode stochastic dominance, dimana metode ini tidak mensyaratkan distribusi dari return investasi harus bersifat normal. Stochastic dominance menggunakan tiga asumsi tentang perilaku para investor, yaitu: first order, second order dan third order. Penelitian ini menggunakan studi kasus pada saham syariah Jakarta Islamic Index (JII) yang tergabung dalam Bursa Efek Indonesia (BEI). Sampel yang diambil dalam penelitian ini adalah saham yang memiliki nilai mean return positif dan diperoleh 22 saham. Kemudian dari 22 saham tersebut dipilih 9 saham, secara random/acak. Saham-saham tersebut adalah CTRA, ICBP, INDF, JSMR, MNCN, MPPA, PGAS, SMGR, WIKA pada periode Januari 2012 Desember Hasil penelitian menunjukan terdapat 6 saham yang memiliki dominasi, diantaranya adalah ICBP, INDF, JSMR, PGAS, WIKA, SMGR. Proporsi tertinggi dimiliki oleh saham JSMR dan PGAS sebesar 25%, proporsi saham WIKA dan ICBP sebesar 18,75%, kemudian proporsi terendah adalah saham INDF dan SMGR sebesar 6,25%. Besar tingkat pengembalian yang diharapkan dalam portofolio optimal E(Rp) adalah 2,845%. Kata kunci : first order, portofolio optimal, second order, stochastic dominance, third order xvi

17 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Investasi secara umum diartikan sebagai keputusan mengeluarkan dana pada saat sekarang ini untuk membeli aktiva riil atau aktiva keuangan dengan tujuan untuk mendapatkan penghasilan yang lebih besar dimasa yang akan datang. Investasi selalu berhadapan dengan risiko ketidakpastian, karena pengeluaran dilakukan pada saat sekarang, sedangkan manfaatnya baru akan diterima dalam waktu yang akan datang (Haming, 2010, p.5). Sebuah keputusan investasi dikatakan optimal jika pengaturan waktu konsumsi tersebut dapat memaksimumkan ekspetasi utilitas (expected utility). Dalam ilmu ekonomi, utilitas adalah ukuran relatif tingkat kepuasan seseorang terhadap barang-barang yang dikonsumsi. Utilitas biasanya digambarkan dalam suatu fungsi yang dinamakan indifference curve, yaitu titik-titik yang menggambarkan kombinasi komoditas yang diperlukan oleh seseorang atau masyarakat untuk mendapatkan tingkat kepuasan tertentu. Menurut pandangan para penganut teori utilitas, memaksimumkan utilitas merupakan tujuan yang ingin selalu dicapai oleh seseorang atau perusahaan. Untuk memaksimumkan utilitas seseorang hanya akan melakukan investasi jika ekspetasi manfaat dari penundaan konsumsi lebih besar dibandingkan dengan jika uang tersebut dibelanjakan sekarang. Namun yang menjadi masalah adalah bahwa 1

18 2 ekspetasi manfaat tersebut nilainya tidak pasti (Arifin, 2007, p.21). Dalam keadaan seperti itu para pemodal hanya akan mengharapkan untuk memperoleh tingkat keuntungan tertentu. Model utilitas yang diharapkan menggunakan asumsi sikap pemodal terhadap risiko. Sikap-sikap tersebut dikelompokan menjadi tiga, yaitu sikap yang risk averse (tidak menyukai risiko), risk neutral (netral terhadap risiko), dan risk seeker (menyukai risiko). Pada umumnya pemodal bersikap risk averse (tidak menyukai risiko) berarti bahwa mereka mengharapkan kompensasi tingkat keuntungan yang makin besar jika mereka harus menanggung risiko yang makin besar untuk tambahan unit risiko yang sama. Dengan menggunakan asumsi risk averse, portofolio yang dipilih adalah portofolio yang merupakan titik singgung antara efficient frontier dengan kurva indifference pemodal. Akan tetapi pendekatan tersebut mempunyai kesulitan dalam operasionalisasinya, meskipun telah diperkenalkan bagaimana menggambarkan kurva indifference pemodal. Kesulitan tersebut adalah bagaimana merumuskan kurva indifference para pemodal. Oleh karena itu kemudian dikembangkan beberapa cara, salah satunya adalah stochastic dominance (Husnan, 2009, p.152). Stochastic Dominance merupakan suatu teknik untuk memilih investasi yang berisiko tanpa harus menggunakan distribusi normal untuk tingkat keuntungan. Stochastic dominance diterapkan untuk mengatasi masalah mengenai pemilihan dan evaluasi dari investasi saham maupun portofolio, karena lemahnya teori ekonomi dalam memberikan prediksi atau gambaran masa depan mengenai preferensi investor dan distribusi keuangan (Post, 2003, p.1906). Stochastic

19 3 dominance adalah generalisasi dari teori utilitas yang menghilangkan kebutuhan untuk secara eksplisit menentukan fungsi utilitas perusahaan. Sebaliknya, pernyataan matematika umum tentang preferensi kekayaan, risk aversion, dll digunakan untuk mengembangkan aturan keputusan yang optimal untuk memilih antara alternatif investasi (Heyer, 2001). Stochastic dominance menggunakan tiga asumsi yang semakin kuat tentang perilaku para pemodal, asumsi-asumsi tersebut disebut sebagai first order stochastic dominance, second order stochastic dominance dan third order stochastic dominance. First order stochastic dominance menyatakan bahwa pemodal lebih menyukai yang banyak daripada yang sedikit, second order stochastic dominance menyatakan bahwa pemodal bersikap risk averse atau tidak menyukai risiko dan third order stochastic dominance menyatakan bahwa pemodal mempunyai sikap ruin averse, asumsi yang ketiga ini berarti bahwa dengan meningkatnya kekayaan para pemodal, mereka akan menginvestasikan yang lebih banyak pada kesempatan investasi yang berisiko. (Husnan, 2009, p.149). Metode stochastic dominance merupakan metode optimalisasi portofolio dengan pendekatan favorit komparatif atas jenis saham yang diminati oleh para investor. Dengan metode stochastic dominance para investor dapat menemukan jenis saham favorit alternatif dan jenis saham yang lebih banyak jumlahnya. Pasar modal di Indonesia saat ini masih ditandai oleh peluang mendapatkan keuntungan yang tinggi, namun kadang distribusi return tidak normal, sehingga dengan menggunakan metode stochastic dominance, investor dapat menemukan jenis saham favorit yang mungkin memiliki distribusi return tidak normal.

20 4 Penelitian ini akan menganalisis pembentukan portofolio optimal investasi saham menggunakan metode stochastic dominance pada studi kasus Jakarta Islamic Index (JII). Saham-saham yang tergabung dalam Jakarta Islamic Index (JII) adalah saham-saham yang sesuai dengan syariah Islam (syariah compliance) Batasan Masalah Batasan masalah sangat diperlukan untuk menjamin keabsahan dalam kesimpulan yang diperoleh. Agar tidak terjadi penyimpangan dari tujuan semula dan pemecahan masalah lebih terkonsentrasi, maka pembahasan akan difokuskan pada analisis portofolio optimal menggunakan stochastic dominance dan aplikasinya pada studi kasus penutupan harga saham bulanan Jakarta Islamic Index (JII) Rumusan Masalah Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagaimana proses pembentukan portofolio optimal menggunakan stochastic dominance? 2. Berapakah besar proporsi dari masing-masing saham syariah yang membentuk portofolio optimal berdasarkan stochastic dominance? 3. Berapakah besar expected return yang dihasilkan dalam pembentukan portofolio optimal menggunakan stochastic dominance?

21 Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan dalam penelitian ini adalah: 1. Mengetahui proses pembentukan portofolio optimal menggunakan stochastic dominance. 2. Mengetahui besarnya proporsi masing-masing saham syariah yang membentuk portofolio optimal berdasarkan stochastic dominance. 3. Mengetahui besarnya expected return portofolio optimal yang terbentuk berdasarkan stochastic dominance Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini antara lain adalah: 1. Bagi Peneliti Mengembangkan wawasan keilmuan dan pengetahuan mengenai investasi di Pasar Modal, khususnya dalam pembentukan portofolio optimal menggunakan stochastic dominance yang dapat dijadikan bahan referensi bagi penelitian selanjutnya. 2. Bagi Investor Sebagai bahan pertimbangan bagi investor yang akan berinvestasi pada sahamsaham yang masuk dalam Jakarta Islamic Index (JII), khususnya dalam analisis pembentukan portofolio investasi yang optimal.

22 Tinjauan Pustaka Penelitian tentang portofolio optimal dengan metode stochastic dominance ini, peneliti menggunakan penelitian-penelitian sebelumnya yang berkaitan dengan pembentukan portofolio optimal dengan metode stochastic dominance, diantaranya adalah: 1. Tesis yang berjudul Analisis Portofolio Optimal Investasi Saham di Bursa Efek Jakarta, Studi Komparatif Antara Stochastic Dominance dengan Single Index Model (Periode 1997 sampai dengan 2003) oleh Adi Laksono mahasiswa pascasarjana Universitas Diponegoro tahun Penelitian ini menganalisis perbedaan return portofolio antara pemilihan saham menggunakan stochastic dominance dengan pemilihan saham menggunakan single index model. 2. Jurnal yang berjudul Stochastic Dominance: A Tool for Evaluating Reinsurance Alternatives oleh Daniel D. Heyer. Penelitian ini menjelaskan bahwa stochastic dominance adalah generalisasi dari teori utilitas yang menghilangkan kebutuhan untuk secara eksplisit menentukan fungsi utilitas suatu perusahaan, serta memperkenalkan stochastic dominance dalam konteks reasuransi dan mengeksplorasi aplikasi untuk harga reasuransi dan pemuatan risiko. 3. Jurnal yang berjudul Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal dan Stochastic Dominance Dalam Pengambilan Keputusan Investasi (Studi Pada Saham-Saham Indeks Sri-Kehati yang Listing di Bursa Efek Indonesia Periode ) oleh Achmad

23 7 Khotim, Darminto dan Topowijono Fakultas Ilmu Administrasi, Universitas Brawijaya tahun Penelitian ini menganalisis komposisi saham yang membentuk portofolio optimal, tingkat return portofolio dan perbedaan tingkat return portofolio yang terbentuk dengan menggunakan stochastic dominance dan single index model. Penelitian ini memiliki persamaan pada metode yang digunakan yaitu stochastic dominance, akan tetapi terdapat perbedaan pada sampel atau objek penelitian. Pada penelitian sebelumnya, objek yang diteliti adalah indeks BEJ, sedangkan pada penelitian ini menggunakan objek saham-saham yang tergabung dalam Jakarta Islamic Index (JII). Persamaan dan perbedaan penelitian ini dengan penelitian-penelitian sebelumnya, dapat dilihat dalam tabel sebagai berikut: Tabel 1.1 Kajian Pustaka NO. PENELITI JUDUL METODE OBJEK 1. Adi Laksono Analisis Portofolio Optimal Investasi Stochastic Dominance Indeks LQ-45 Saham di Bursa Efek Jakarta Studi Komparatif Antara Stochastic Dominance dengan Single Index Model dan Single Index Model 2. Daniel D. Heyer Stochastic Dominance: A Tool for Evaluating Reinsurance Alternatives Stochastic Dominance

24 8 3. Achmad Khotim, Darminto dan Topowijono Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal dan Stochastic Dominance Dalam Pengambilan Keputusan Investasi 4. Eruit Kuswandanu Analisis Portofolio Optimal Menggunakan Stochastic Dominance Stochastic Dominance dan Single Index Model Stochastic Dominance Indeks Sri- Kehati JII 1.7. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan skripsi ini disusun agar dapat memberikan gambaran secara menyeluruh serta mempermudah dalam pemahaman maupun pembahasan pada penelitian ini. Sistematika penulisan ini terdiri dari: Bab I : Pendahuluan Bab ini membahas tentang pendahuluan dari tema yang diangkat dalam tugas akhir yang meliputi latar belakang, batasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, tinjauan pustaka dan sistematika penulisan. Bab II : Landasan Teori Bab ini membahas tentang landasan teori yang digunakan sebagai dasar dalam penelitian.

25 9 Bab III : Metode Penelitian Pada bab ini akan dipaparkan mengenai metodologi penelitian yang digunakan pada penelitian ini. Bab IV : Stochastic Dominance Bab IV merupakan inti dari penelitian. Bab ini membahas tentang pengertian Stochastic Dominance serta bagaimana cara melakukan pemilihan portofolio yang optimal. Bab V : Hasil Penelitian dan Pembahasan Pada bab ini akan dibahas analisis data dan hasil penelitian. Bab VI : Penutup Bab ini berisi tentang kesimpulan dari pembahasan pada bab sebelumnya dan saran-saran yang perlu disampaikan.

26 BAB VI PENUTUP 6.1. Kesimpulan Berdasarkan perumusan masalah dan hasil penelitian yang telah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan: 1. Proses pembentukan portofolio optimal berdasarkan stochastic dominance terdapat beberapa langkah yang harus dilakukan, yaitu menghitung return saham, menentukan nilai probabilitas return tiap bulan, mengumpulkan return dan probabilitas dari pasangan saham, melakukan tahapan first order stochastic dominance dari pasangan saham, melakukan tahapan second order stochastic dominance dari pasangan saham, melakukan tahapan third order stochastic dominance dari pasangan saham, melakukan pencatatan hasil dominasi secara stokastik antar pasangan saham emiten, menentukan peringkat saham emiten berdasarkan jumlah dominasi, menentukan proporsi masing-masing saham emiten, menentukan return ekspektasi portofolio. 2. Penelitian ini menggunakan 9 saham dalam pembentukan portofolio optimal, tetapi hanya terdapat 6 saham yang membentuk portofolio optimal. Sahamsaham tersebut adalah saham JSMR, PGAS, WIKA, ICBP, INDF dan SMGR. Proporsi tertinggi terdapat pada saham JSMR dan saham PGAS yaitu sebesar 25%. Proporsi saham WIKA dan saham ICBP adalah sebesar 18,75%. 88

27 89 Sedangkan proporsi terendah terdapat pada saham INDF dan saham SMGR yaitu sebesar 6,25%. 3. Tingkat pengembalian yang diharapkan dalam portofolio optimal E(Rp) berdasarkan stochastic dominance adalah 2,845% Saran 1. Bagi Investor Metode stochastic dominance merupakan metode optimalisasi portofolio dengan pendekatan favorit komparatif atas jenis saham yang diminati oleh para investor. Dengan metode stochastic dominance para investor dapat menemukan jenis saham favorit alternatif dan jenis saham yang lebih banyak jumlahnya. Pasar modal saat ini masih ditandai oleh peluang mendapatkan keuntungan yang tinggi, namun kadang distribusi return tidak normal, sehingga dengan menggunakan metode stochastic dominance, investor dapat menemukan jenis saham favorit yang mungkin memiliki distribusi return tidak normal. 2. Bagi peneliti selanjutnya Teori stochastic dominance adalah suatu teori yang memberikan kerangka kerja yang sistematis untuk menganalisis ketidakpastian. Sehingga diharapkan ada penelitian selanjutnya yang mengaplikasikan teori stochastic dominance dalam bidang lainnya.

28 DAFTAR PUSTAKA Arifin, A Teori Keuangan dan Pasar Modal. Yogyakarta: EKONISIA FE UII. Bain, L.J. dan M. Engelhardt Introduction to Probability and Mathematical Statistic 2 nd. Ed. Belmont, CA: Duxbury Press. Darmadji, Tjiptono dan Hendy M. Fakhruddin Pasar Modal di Indonesia. Jakarta: Salemba. Fahmi, I. dan Yovi L. H Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Bandung: Alfabeta. Halim, A Analisis Investasi. Jakarta: Salemba Empat. Haming, M Studi Kelayakan Investasi. Jakarta: PT. Bumi Aksara. Herryanto, Nar dan Tuti Gantini Pengantar Statistika Matematika, Bandung: Yrama Widya. Heyer, D. D Stochastic Dominance: A Tool for Evaluating Reinsurance Alternatives. CAS (Casualty Actuarial Society) Forum. Husnan, Suad Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas Edisi Keempat. Yogyakarta: UPP STIM YKPN. Jogiyanto, Dr Teori Portofolio dan Analisis Investasi Edisi Ketiga. Yogyakarta: BPFE. Kjetsaa, Richard and Maureen Kieff Stochastic Dominance Analysis of Equity Mutual Fund Performance. Journal of American Business Review, Vol. 21, No. 1, 1-8. Koetin, E.A Analisis Pasar Modal. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan. Post, Thierry Empirical Tests for Stochastic Dominance Efficiency. Journal of Finance, Vol. 58, No. 5, Qudratullah, M.F., Dkk Pengantar Statistik Matematika. Yogyakarta: SUKA Press UIN Sunan Kalijaga. Suhartono, dan Fadlillah Q Portofolio Investasi dan Bursa Efek. Yogyakarta: UPP STIM YKPN. 90

29 91 Supranto, J Statistik Pasar Modal. Jakarta: Rineka Cipta. Tandelilin, E Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio. Yogyakarta: BPFE.

30 Lampiran 1 Daftar Return Saham Bulanan Periode Januari 2012-Desember 2014 Bulan WIKA MPPA CTRA ICBP MNCN JSMR INDF PGAS SMGR Jan-12 0, , , , ,0787 0, , , , Feb-12 0, , , , , , , , ,01029 Mar-12 0, , , , , , , , , Apr-12 0, , , , , , , ,0285-0,0062 May-12-0, , , , ,2277-0, , , ,12167 Jun-12 0, , , , , , , , , Jul-12-0, , , , , , , , , Aug-12 0, , , , , , , , ,02106 Sep-12 0, , , , , , , , , Oct-12 0, , , , , , , , , Nov-12 0, , , , , , , , , Dec-12-0,0531-0, , , , , , , , Jan-13 0, , , , , , , , , Feb-13 0, , , , , , , , , Mar-13 0, , , , , , , , ,00672 Apr-13 0, , , , , , , , ,

31 93 Bulan WIKA MPPA CTRA ICBP MNCN JSMR INDF PGAS SMGR May-13 0, , , , , , , , ,05855 Jun-13-0, , , , , , , , ,03029 Jul-13 0, , , , , , ,0056-0, ,07145 Aug-13-0, ,1857-0, , , ,0592-0, , ,22324 Sep-13 0, , , , , , , , , Oct-13-0, , , , , , ,0688-0, , Nov-13-0, , , , , , , , ,0529 Dec-13-0, , , , ,0431-0, ,0129-0, ,07508 Jan-14 0, , , , , , , , ,00526 Feb-14 0, , , , , , , , , Mar-14 0, , , , , , , , , Apr-14-0,0584 0, , , , , , , ,10057 May-14 0, , , , , , ,0242-0, ,00454 Jun-14-0, , , , , ,0184-0, , , Jul-14 0, , , , , , , , , Aug-14 0, , , , , ,0103-0, , ,01879 Sep-14-0, , , , , , ,0065 0, ,06747 Oct-14 0, , , , , , , , ,04517 Nov-14 0, , , , , , , , , Dec-14 0, , , , , , , , ,02701

32 Lampiran 2 Program Matlab clc; disp('========================================================'); disp(' ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL '); disp(' MENGGUNAKAN '); disp(' STOCHASTIC DOMINANCE '); disp(' SAHAM SYARIAH JAKARTA ISLAMIC INDEX (JII) '); disp(' '); disp(' ERUIT KUSWANDANU '); disp(' NIM '); disp('========================================================'); nama_saham1=input('saham 1 = ','s'); nama_saham2=input('saham 2 = ','s'); return_pasangan=input('nilai Return Pasangan Saham = '); saham1=input('nilai Probabilitas Saham 1 = '); saham2=input('nilai Probabilitas Saham 2 = '); prob_kum1=cumsum(saham1); prob_kum2=cumsum(saham2); pjmlhn_prob_kum1=cumsum(prob_kum1); pjmlhn_prob_kum2=cumsum(prob_kum2); pjmlhn_probprob_kum1=cumsum(pjmlhn_prob_kum1); pjmlhn_probprob_kum2=cumsum(pjmlhn_prob_kum2); disp('========================================================'); disp(' First Order Stochastic Dominance '); disp('========================================================'); disp(' Return Prob1 Prob2 Prob.Kum1 Prob.Kum2'); fsd=[return_pasangan saham1 saham2 prob_kum1 prob_kum2] disp('========================================================'); disp(' Second Order Stochastic Dominance '); disp('========================================================'); disp(' Prob.Kum1 Prob.Kum2 Pnjmlhn Prob Pnjmlhn Prob'); disp(' Kumulatif1 Kumulatif2'); ssd=[prob_kum1 prob_kum2 pjmlhn_prob_kum1 pjmlhn_prob_kum2] disp('========================================================'); disp(' Third Order Stochastic Dominance '); disp('========================================================'); disp(' Penjumlahan Prob Penjumlahan Prob'); disp(' Prob. Kumulatif1 Prob.Kumulatif2'); tsd=[pjmlhn_probprob_kum1 pjmlhn_probprob_kum2] if prob_kum1<=prob_kum2 disp(['dominan pada First Order Stochastic Dominance adalah saham ',nama_saham1]); else if prob_kum1>=prob_kum2 disp(['dominan pada First Order Stochastic Dominance adalah saham ',nama_saham2]); else if pjmlhn_prob_kum1<=pjmlhn_prob_kum2 disp(['dominan pada Second Order Stochastic Dominance adalah saham ',nama_saham1]); else if pjmlhn_prob_kum1>=pjmlhn_prob_kum2 disp(['dominan pada Second Order Stochastic Dominance adalah saham ',nama_saham2]); 94

33 95 else if (pjmlhn_probprob_kum1)<=(pjmlhn_probprob_kum2) disp(['dominan pada Third Order Stochastic Dominance adalah saham ',nama_saham1]); else if (pjmlhn_probprob_kum1)>=(pjmlhn_probprob_kum2) disp(['dominan pada Third Order Stochastic Dominance adalah saham ',nama_saham2]); else disp('tidak ada hasil dominan'); end; end; end; end; end; end; disp('==========================================================') ; /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// disp('========================================================'); disp(' Menghitung Proporsi '); disp('========================================================'); jsmr=input('masukkan jumlah dominasi saham JSMR = '); pgas=input('masukkan jumlah dominasi saham PGAS = '); wika=input('masukkan jumlah dominasi saham WIKA = '); icbp=input('masukkan jumlah dominasi saham ICBP = '); indf=input('masukkan jumlah dominasi saham INDF = '); smgr=input('masukkan jumlah dominasi saham SMGR = '); Total_dominasi=jsmr+pgas+wika+icbp+indf+smgr proporsi_jsmr=jsmr/total_dominasi proporsi_pgas=pgas/total_dominasi proporsi_wika=wika/total_dominasi proporsi_icbp=icbp/total_dominasi proporsi_indf=indf/total_dominasi proporsi_smgr=smgr/total_dominasi disp('========================================================'); disp(' Menghitung Expected Return '); disp('========================================================'); Return_jsmr=input('Return E(Ri) saham JSMR = '); Return_pgas=input('Return E(Ri) saham PGAS = '); Return_wika=input('Return E(Ri) saham WIKA = '); Return_icbp=input('Return E(Ri) saham ICBP = '); Return_indf=input('Return E(Ri) saham INDF = '); Return_smgr=input('Return E(Ri) saham SMGR = '); ER_jsmr=Return_jsmr*proporsi_jsmr ER_pgas=Return_pgas*proporsi_pgas ER_wika=Return_wika*proporsi_wika ER_icbp=Return_icbp*proporsi_icbp ER_indf=Return_indf*proporsi_indf ER_smgr=Return_smgr*proporsi_smgr Total_Expected_Return=ER_jsmr+ER_pgas+ER_wika+ER_icbp+ER_indf+ER_s mgr

34 Lampiran 3 Output Analisis Stochastic Dominance antar Pasangan Saham ======================================================== ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL MENGGUNAKAN STOCHASTIC DOMINANCE SAHAM SYARIAH JAKARTA ISLAMIC INDEX (JII) ERUIT KUSWANDANU NIM ======================================================== Saham 1 = MNCN Saham 2 = ICBP Nilai Return Pasangan Saham = RETURN Nilai Probabilitas Saham 1 = MNCN Nilai Probabilitas Saham 2 = ICBP ======================================================== First Order Stochastic Dominance ======================================================== Return Prob1 Prob2 Prob.Kum1 Prob.Kum2 fsd =

35

36

37 ======================================================== Second Order Stochastic Dominance ======================================================== Prob.Kum1 Prob.Kum2 Pnjmlhn Prob Pnjmlhn Prob Kumulatif1 Kumulatif2 ssd =

38

39

40 ======================================================== Third Order Stochastic Dominance ======================================================== Penjumlahan Prob Penjumlahan Prob Prob. Kumulatif1 Prob.Kumulatif2 tsd =

41

42

43 Dominan pada Second Order Stochastic Dominance adalah saham ICBP ========================================================== >>

44 106 ======================================================== ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL MENGGUNAKAN STOCHASTIC DOMINANCE SAHAM SYARIAH JAKARTA ISLAMIC INDEX (JII) ERUIT KUSWANDANU NIM ======================================================== Saham 1 = CTRA Saham 2 = ICBP Nilai Return Pasangan Saham = RETURN Nilai Probabilitas Saham 1 = CTRA Nilai Probabilitas Saham 2 = ICBP ======================================================== First Order Stochastic Dominance ======================================================== Return Prob1 Prob2 Prob.Kum1 Prob.Kum2 fsd =

45

46

47 ======================================================== Second Order Stochastic Dominance ======================================================== Prob.Kum1 Prob.Kum2 Pnjmlhn Prob Pnjmlhn Prob Kumulatif1 Kumulatif2 ssd =

48

49

50 ======================================================== Third Order Stochastic Dominance ======================================================== Penjumlahan Prob Penjumlahan Prob Prob. Kumulatif1 Prob.Kumulatif2 tsd =

51

52

53 Dominan pada Third Order Stochastic Dominance adalah saham ICBP ========================================================== >>

54 116 ======================================================== ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL MENGGUNAKAN STOCHASTIC DOMINANCE SAHAM SYARIAH JAKARTA ISLAMIC INDEX (JII) ERUIT KUSWANDANU NIM ======================================================== Saham 1 = ICBP Saham 2 = JSMR Nilai Return Pasangan Saham = RETURN Nilai Probabilitas Saham 1 = ICBP Nilai Probabilitas Saham 2 = JSMR ======================================================== First Order Stochastic Dominance ======================================================== Return Prob1 Prob2 Prob.Kum1 Prob.Kum2 fsd =

55

56

57 ======================================================== Second Order Stochastic Dominance ======================================================== Prob.Kum1 Prob.Kum2 Pnjmlhn Prob Pnjmlhn Prob Kumulatif1 Kumulatif2 ssd =

58