Portofolio yang Efisien dan Optimal

Transkripsi

1 Teori Portofolio 1

2 Portofolio yang Efisien dan Optimal Portofolio efisien ialah portofolio yang memaksimalkan return yang diharapkan dengan tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggungnya, atau portofolio yang menawarkan risiko terendah dengan tingkat return tertentu. Mengenai perilaku investor dalam pembuatan keputusan investasi diasumsikan bahwa semua investor tidak menyukai risiko (risk averse). Misalnya jika ada investasi A (return 15%, risiko 7%) dan investasi B (return 15%, risiko 5%), maka investor yang risk averse akan cenderung memilih investasi B. Jika memiliki beberapa pilihan portofolio yang efisien maka yang dipilih portofolio yang paling optimal 2

3 Portofolio yang Efisien dan Optimal Portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio efisien. Portofolio yang dipilih investor adalah portofolio yang sesuai dengan preferensi investor bersangkutan terhadap return maupun terhadap risiko yang bersedia ditanggungnya. 3

4 Kurva Indiferens Kurva indeferen menggambarkan kumpulan portofolio dengan kombinasi return harapan dan risiko masing-masing yang memberikan utilitas yang sama bagi investor. Kemiringan (slope) positif kurva indeferen menggambarkan bahwa investor selalu menginginkan return yang lebih besar sebagai kompensasi atas risiko yang lebih tinggi. 4

5 Kurva Indiferens u3 u2 u1 Pengembalian yang diharapkan u u Kegunaan meningkat Resiko 5

6 Keterangan Kurva Inferens u utility function Pada u 1, u dan u', dimana u memiliki return > u', namun jg memiliki resiko yg lebih besar Kurva indiferens semakin jauh dari sumbu horizontal, mewakili tingkat pengembalian yang lebih tinggi pada setiap tingkat resiko u3 memiliki utilitas tertinggi, u1 memiliki utilitas terendah 6

7 Aktiva beresiko dan aktiva bebas resiko Aktiva beresiko, merupakan aktiva dimana pengembalian yang akan diterima di masa depan bersifat tidak pasti, contohnya adalah saham, obligasi jangka panjang (30 thn) Aktiva bebas beresiko, merupakan aktiva yang pengembalian masa depannya dapat diketahui dengan pasti pada saat ini, dan ditunjukkan oleh varians return yang sama dengan nol. Satu contoh aset bebas risiko adalah obligasi jangka pendek yang diterbitkan pemerintah, seperti Sertifikat Bank Indonesia (SBI) - merupakan kewajiban jangka pendek pemerintah 7

8 Mengukur Pengembalian Diharapkan dari Suatu Portofolio Mengukur pengembalian portofolio periode tunggal Pengembalian diharapkan dari portofolio aktiva beresiko 8

9 Mengukur pengembalian portofolio periode tunggal Pengembalian aktual dari suatu portofolio aktiva sepanjang periode waktu tertentu dapat dihitung: R p = W 1 R 1 + W 2 R W g R g R p Atau G g 1 W g R Dimana : R p = return portofolio selama periode berjalan R g = return aktiva g selama periode berjalan W g = berat aktiva g pd portofolio G = berat aktiva pd portofolio g 9

10 Contoh Aktiva Nilai pasar Tingkat pengembalian 1 $6 juta 12 % 2 $8 juta 10 % 3 $11 juta 5 % Total $25 Juta R 1 = 12 % ; w 1 = $6 / $25 = 0,24 = 24 % R 2 = 10 % ; w 2 = $8 / $25 = 0,32 = 32 % R 3 = 5 % ; w 3 = $11/$25 = 0,44 = 44 % R p = 0,24(12%) + 0,32(10%) + 0,44(5%) = 8,28% 10

11 Pengembalian diharapkan dari portofolio aktiva beresiko Nilai yang diberikan kepada pengembalian yang diharapkan dari setiap aktiva merupakan persentase dari nilai pasar aktiva terhadap nilai pasar total portofolio E(R p ) = w 1 E(R 1 ) + w 2 E(R 2 ) w G E(R G ) Keterangan : E( ) = harapan E(Rp) = pengembalian exante pengembalian diharapkan dari portofolio sepanjang periode waktu tertentu (expected return) 11

12 Lanjutan... Pengembalian yang diharapkan E (R i ) = p 1 r 1 + p 2 r p N r N Keterangan : r n = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva i p n = probabilitas memperoleh tingkat pengembalian n bagi aktiva i N = jumlah penghasilan yang mungkin bagi tingkat pengembalian 12

13 Contoh Kasus Distribusi probabilitas tingkat pengembalian saham XZY N Tingkat pengembalian Probabilitas kejadian 1 15 % % % % % 0.20 Total1.00 E(R XYZ ) = 0.50(15%) (10%) (5%) (0%) (-5%) = 11 % 11% = nilai atau rata-rata hitung (mean) yang diharapkan dari distribusi probabilitas bagi tingkat pengembalian saham XYZ 13

14 Mengukur Resiko Portofolio Resiko merupakan kerugian yang dihadapi Menurut Prof. Harry Markowitz : Resiko sebagai varians pengembalian diharapkan aktiva 14

15 Varians Sebagai Alat Ukur Resiko Varians dari variabel acak adalah ukuran penyimpangan dari penghasilan yang mungkin di sekitar nilai yang diharapkan Varians adalah ukuran penyimpangan penghasilan yang mungkin bagi tingkat pengembalian di sekitar pengembalian yang diharapkan 15

16 Lanjutan... Persamaan var (R i ) = p 1 [r 1 -E(R i )] 2 + p 2 [r 2 -E(R i )] p N [r N -E(R i )] 2 atau var( R i ) N n 1 P n 2 r E ( R m i ) 16

17 Contoh Kasus Distribusi probabilitas pengembalian saham XYZ, maka varians: var (R xyz ) = 0.50(15% - 11%) (10% - 11%)+0.13(5% - 11%) (0% - 11%) (-5% - 11 %) 2 = 24 % Varians dikaitkan dengan distribusi pengembalian mengukur kekencangan dimana distribusi dikelompokan disekitar mean atau pengembalian yang diharapkan 17

18 Lanjutan... Menurut Harry Markowitz : varians ini sama dengan ketidakpastian atau resiko suatu investasi Jika aktiva tidak memiliki resiko, maka penyimpangan pengembalian diharapkan dari aktiva tersebut adalah 0 (nol) 18

19 Deviasi Standar Varians dinyatakan dalam unit kuadrat, varians diubah menjadi deviasi standar atau akar kuadrat dari varians SD ( R i ) var( R i Maka deviasi standar saham XYZ ) SD( ) 24% R XYZ 4,9% 19