PENGEMBANGAN METODE USULAN PERAMALAN WATER CUT SUMURAN MENGGUNAKAN DATA PERMEABILITAS RELATIF DAN METODE X-PLOT

Transkripsi

1 JTM Vol. XVII No. 2 /2 PENGEMBANGAN METODE USULAN PERAMALAN WATER CUT SUMURAN MENGGUNAKAN DATA PERMEABILITAS RELATIF DAN METODE X-PLOT Yenny Delvia Rosa Br Sinaga, Tutuka Ariadji Sari Lapangan minyak tua seringkali mengalami masalah water breakthrough sehingga water cut yang terproduksi relatif tinggi. Penanganan masalah ini dapat dengan segera dipersiapkan apabila water cut telah dapat diprediksi sebelum pengembangan lapangan dilakukan. Metode X-Plot yang digunakan untuk memprediksi distribusi S w dapat dikembangkan untuk peramalan water cut apabila kurva permeabilitas relatif diketahui. Berdasarkan pertimbangan diatas, pada makalah ini, peneliti melakukan aplikasi dan analisis metode X-Plot untuk menentukan saturasi air serta melakukan uji kevalidan hasil metode X-Plot tersebut. Kemudian, dikembangkan metode dan aplikasi untuk mendapatkan nilai perkiraan water cut berdasarkan metode X-Plot yang diperoleh dari data special core analysis. Kata kunci: water cut, special core analysis Abstract Mature oil fields often experience water breakthrough problem, therefore, the produced water cut is quite high. Handling this problem can be prepared soon if water cut has been predicted before the field development. X-Plot s method used for water saturation distribution can be developed to water cut prediction if relative permeability s curve is known. Based on the considerations above, in this paper, the writer has already done the X-Plot s method application and analysis for determining the water saturation, also validating test of X-Plot s result. Furthermore, method and application is developed for get water cut prediction based on X-Plot s method from special core analysis data. Keywords: water cut, special core analysis ) Program Studi Teknik Perminyakan - Institut Teknologi Bandung. Jl. Ganesa No. Bandung 432, Telp.: , Fax.: , yenny_delvia@yahoo.com I. PENDAHULUAN Umumnya lapangan minyak di Indonesia merupakan lapangan yang telah lama berproduksi namun masih memiliki bypass oil relative tinggi. Bypass oil ialah saturasi minyak yang tertinggal di reservoir meskipun tergolong mobile. Untuk pengembangan selanjutnya, metode Enchanced Oil Recovery dan infill drilling perlu dilakukan. Hal ini bermaksud untuk memberikan energi pendesakan yang lebih dan meningkatkan koneksi aliran produksi dari reservoir ke lubang sumur. Oleh karena itu, identifikasi lokasi bypass oil sangat penting dalam penentuan metode pengembangan khususnya dalam penentuan titik infill drilling. Salah satu cara untuk mengidentifikasi bypass oil tersebut yaitu dengan mengetahui distribusi saturasi air dalam reservoir. Jika saturasi air rendah dimungkinkan bypass oil tinggi. Dengan demikian perlu diketahui harga saturasi air per sumur untuk dibuat distribusi air. Saturasi air dapat dihasilkan dari kurva fractional flow berdasarkan metode X-Plot yang telah diperkenalkan oleh Ershaghi dan Omaoregie (Ershaghi, 978). Metode ini mengkuantifikasi kemampuan reservoir dalam mengalirkan fluida dari data produksi. Data utama yang diperlukan di dalam metode ini hanya berasal dari data produksi sehingga metode ini tergolong ekonomis. Pada penelitian ini, peneliti mengaplikasikan metode X-Plot pada beberapa sumur dengan melakukan uji validasi. Selain dapat menentukan saturasi air, metode X-Plot juga dapat memperkirakan faktor perolehan produksi minyak dari water cut yang diproduksikan ataupun sebaliknya. Ini memudahkan perusahaan dalam mempersiapkan surface facilities yang memadai. Berdasarkan pertimbangan diatas, peneliti melakukan analisis mendalam pada metode X- Plot dengan beberapa tujuan, yakni:. Melakukan validasi metode X-Plot untuk menentukan saturasi air. 2. Memperkirakan water cut dari data SCAL dengan bantuan metode X-Plot. II. LATAR BELAKANG TEORI Pada penelitian ini dilakukan studi literatur secara mendalam pada makalah yang berjudul Creation of the Fractional Flow CurveFrom Purely Production Data dan A Method for 7

2 Yenny Delvia Rosa Br Sinaga, Tutuka Ariadji Exploration of Cut vs Recovery Curves yang masing-masing ditulis oleh Sameh-Walid dan Ershaghi-Omoregie (Ershaghi, 978). 2. Metode X-Plot Metode X-Plot merupakan metode yang diperkenalkan oleh Ershaghi-Omoregie untuk menunjukkan kinerja produksi lapangan minyak dengan dengan injeksi air atau natural water drive. Teknik ini berdasarkan hubungan antara recovery, dalam hal ini original oil in place (OOIP) (Er) dan water cut (WC). Tabulasi antara fw (fractional flow of water) dan Er dapat dilakukan apabila terdapat data produksi sebuah reservoir minyak yang sedang diinjeksi air atau natural water drive dengan WC lebih besar dari 5% dan data OOIP yang tersedia. Kemudian grafik Er terhadap X akan membentuk garis lurus dengan X sebagai fungsi fw. Parameter X memiliki persamaan (Ershaghi, 978): X Ln = fw fw.. Karena parameter X adalah fungsi parabolik (Gambar ), maka data yang digunakan hanya untuk nilai fw lebih besar dari 5%. Gambar. Grafik X-function terhadap fw () (2) Hubungan garis yang dibentuk berupa garis lurus yang mengindikasikan bahwa kinerja reservoir semata-mata dipengaruhi oleh karakteristik rasio permeabilitas relatif reservoir. Garis lurus ini dapat diekstrapolasi untuk angka WC yang diinginkan sesuai dengan harga recovery yang bersangkutan. Hubungan garis lurus ini dibentuk oleh persamaan dasar yang telah diperkenalkan oleh Ershagi-Omoregie (Ershaghi, 978): Er = mx + n (3) Variabel m dan n berturut-turut adalah slope dan intercept pada kurva hubungan Er terhadap X. Perhitungan dilanjutkan dengan m untuk memperoleh harga b, apabila diketahui data saturasi air awal (S wi ): (Ershaghi I, 978). b = m ( S ) wi Variabel b adalah slope dari kurva rasio permeabilitas relatif (k ro /k rw ) terhadap S w di kertas semi-log. Kemudian dengan menggunakan n dan b, data viskositas minyak dan air (µ o /µ w ), harga a diperoleh dari persamaan (Macary, 999): µ o a = exp b{ n ( S wi ) + S wi} µ (5) w Variabel a adalah intercept kurva k ro /k rw terhadap S w. Persamaan -4 di atas adalah dasar dari teknik X-cut dan angka a dan b digunakan untuk membentuk kurva rasio permeabilitas relatif terhadap S w dengan input harga S w (Macary, 999): k ro S w : = a exp ( b S w ) (6) k rw Persamaan fractional flow (asumsi tekanan kapiler dan gravitasi diabaikan) dapat dituliskan: fw = k µ + k µ ro w rw o Setelah terbentuknya kurva fractional flow terhadap S w, langkah selanjutnya adalah membuat distribusi saturasi air. Tersedianya sejarah data produksi untuk laju alir minyak (q o ) dan air (q w ) tiap waktu dapat memberikan besarnya harga WC yang diperoleh dengan persamaan: WC fw q w = = (8) q + q o w (4) (7) Dengan adanya persamaan fw terhadap S w, data WC terhadap waktu, maka hubungan S w terhadap waktu dapat dibuat. III. METODOLOGI DAN PROSEDUR KERJA Pada penelitian ini, peneliti melakukan aplikasi dan analisis metode X-Plot terhadap 3 sumur dari Lapangan X yang memproduksikan lapisan A. Tersedia data produksi, SCAL, log, dan PVT. 8

3 Pengembangan Metode Usulan Peramalan Water Cut Sumuran Menggunakan Data Permeabilitas Relatif dan Metode X-Plot Perhitungan saturasi air (S w ) dilakukan pada masing-masing sumur dengan cara membentuk kurva fractional flow berdasarkan metode X- Plot. Tiap sumur, terlebih dahulu, dilakukan history matching dengan menggunakan simulator. S w yang dihasilkan dari kurva fractional flow kemudian diuji kevalidan nilai. Pengujian dilakukan dengan memperbandingan nilai S w dari kurva fractional flow terhadap nilai S w yang berasal dari hasil run simulator pada masa produksi. Perkiraan nilai water cut berdasarkan metode X-Plot juga diterapkan terhadap 3 sampel core yang berasal dari lapisan A. Untuk mempermudah analisis dan mendapatkan hasil sesuai tujuan, langkah pengerjaan dilakukan berdasarkan prosedur seperti berikut:. Prosedur menentukan S w (lihat Gambar 2) Plot Er vs X (WC>5%) Pembentukan kurva k ro /k rw Penentuan harga fw Penentuan m & n (slope & intercept kurva Er vs x-plot) dengan filterisasi Penentuan b&a(intercept & slope kurva k ro /k rw), input i Sumuran Pembentukan kurva fw vs s w matematis, persamaan fungsi fw () diketahui sebagai cara untuk mempermudah penentuan nilai S w. 2. Prosedur validasi metode X-Plot (lihat Gambar 3) Gambar 3. Flow chart prosedur validasi metode X-Plot Prosedur ini dibagi menjadi 2 bagian berbeda, yaitu prosedur memplot S w tiap waktu dari metode X-Plot dan dari hasil simulator. Prosedur dari metode X-Plot membutuhkan tahapan yang lebih mudah, yaitu mensubtitusi fw kedalam persamaan fungsi fw (). Sedangkan prosedur dari hasil simulator, memerlukan penentuan lokasi perforasi dan menjalankan simulator. Perbandingan antara kedua prosedur tersebut dilakukan secara visual. Nilai S w dari metode X-Plot dinyatakan valid jika match dengan hasil simulator. 3. Prosedur memperkirakan water cut dari data SCAL (lihat Gambar 4) Perata-rataan k ro, k rw Penentuan a & b (intercept & slope kurva k ro /k rw) Penentuan persamaan fungsi fw(s w ) Gambar 2. Flow chart prosedur menentukan S w Plot WC Vs Er Penentuan m & n (slope & intercept kurva Er vs x-plot) dengan filterisasi Data produksi yang digunakan yaitu saat WC>5% sebagai input plot Er dan X. Dari plot Er dan X, parameter slope (m) dan intercept (n) berasal dari regresi data dominan. Kemudian, nilai b dan a dapat ditentukan dengan mensubtitusikan m dan n ke Persamaan 6. Setelah mendapatkan nilai b dan a, kurva k ro /k rw dibentuk. Dengan mendapatkan nilai permeabilitas relatif maka fw dapat dihitung dan kurva fw Vs S w dibentuk. Dengan model Fungsi WC (Er) Gambar 4. Flow chart prosedur peramalan water cut dari data SCAL Pada awal prosedur, nilai permeabilitas relatif perlu dirata-ratakan jika sampel core yang ditinjau berjumlah lebih dari. Kemudian, dari slope dan intercept kurva k ro /k rw secara berurutan nilai b dan a 9

4 Yenny Delvia Rosa Br Sinaga, Tutuka Ariadji dihitung. Nilai m dan n dihasilkan dengan mensubtitusi nilai b ke Persamaan 4 dan nilai a ke Persamaan 5. Nilai S wi berasal dari data log perforasi. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Sumur yang ditinjau merupakan sumur, 2, 3 yang memproduksi minyak dari lapisan A pada lapangan X. Lapangan X merupakan lapangan dengan reservoir batu pasir yang telah diproduksikan sejak tahun 979 dengan strong water drive mechanism. 4. Menentukan Distribusi S w Data yang diperlukan untuk metode X-Plot yaitu data produksi (WC), OOIP, sifat fisik fluida (µ o,µ w ), sifat petofisika batuan (S wi ). OOIP yang dipakai disini merupakan OOIP tiap sumur. Nilai tersebut berasal dari Estimate Ultimate Recovery (EUR)-decline curve analysis dibagi dengan Recovery Faktor (RF) dari lapisan yang diproduksi. i berasal dari data log pada kedalaman perforasi sumur. Sedangkan sifat fisik fluida berasal data PVT. Agar langkah kerja dapat dengan mudah dipahami, penelitian ini dilakukan pada satu sumur yaitu Sumur-, sebagai contoh adalah: Data Sumur-: OOIP (bbl)= S wi =.34 µ o (cp)= 4.59 µ w (cp)= Pembentukan X-Plot Metode X-Plot berlaku saat water cut telah mencapai minimal 5%. Data produksi Sumur- (lihat table ) seperti water cut dan produksi minyak kumulatif ditabulasikan, lalu nilai X- Function dihitung sesuai dengan persamaan dan Er sesuai dengan persamaan 2. Plot Er terhadap X menjadi X-Plot. Lihat pada Gambar 5. Tabel. Data produksi Sumur- Tanggal Cum.Oil.Prod (bbl) WC X Er 8// // // // // // // // // // // // // // // // // // // // // // // // // // // // // // // // // // // //

5 Pengembangan Metode Usulan Peramalan Water Cut Sumuran Menggunakan Data Permeabilitas Relatif dan Metode X-Plot Er X-Function Gambar 5. X-Plot 4..2 Penentuan Slope (m) &Intercept (n) X-Plot X-Plot menampilkan kondisi tersebar, sehingga memerlukan filterisasi untuk mendapatkan data produksi yang lebih baik. Jika filterisasi tidak dilakukan maka akan menghasilkan kurva fractional flow kurang bagus dan tidak mewakili kondisi reservoir sebenarnya. Hal tersebut dapat dilihat dari bentuk kurva dan nilai S wi pada kurva fractional flow yang tidak sesuai dengan data. y = -.49x +.24 R² = Er Dari trial and error yang telah peneliti lakukan, pemilihan data produksi dilakukan berdasarkan nilai WC>5% yang paling mendekati dengan masa sekarang, nilai Ermaupun X harus kontinu, dan simpangan yang diperbolehkan tidak melebihi.%. Dengan 3 pertimbangan tersebut, disimpulkan bahwa variabel m harus negatif dan n harus positif. Tabel 2. Data produksi Sumur- (filtered) Tanggal Cum.Oil.Prod WC X Er (bbl) // // // // // // // // // // // // Gambar 6. X-Plot(filtered) X-Function Dari regresi plot data yang telah difilterisasi, didapat slope (m) sebesar.49 dan intercept (n) sebesar Penentuan Slope (b) dan Intercept (a) pada Kurva Permeabilitas Relatif Terhadap Saturasi Air Berdasarkan persamaan 4 dan 5, variabel b dan a dapat ditentukan. Variabel b bernilai dan a bernilai 7.4E Pembentukan Kurva k ro /k rw Vs S w Nilai k ro /k rw dapat ditentukan dengan menggunakan Persamaan 6 dengan mensubtitusi variabel a dan b untuk tiap harga S w. Agar memudahkan pembentukan kurva k ro /k rw, nilai S w sebelumnya ditabulasi dari selang - kemudian nilai k ro /k rw dihitung setiap nilai S w. Hasil plot kurva k ro /k rw terhadap saturasi air Sumur-, seperti ditunjukkan pada Gambar 7. 2

6 Yenny Delvia Rosa Br Sinaga, Tutuka Ariadji kro/krw Gambar 7. Kurva k ro /k rw terhadap S w 4..5 Kurva Fractional Flow Setelah nilai k ro /k rw telah didapatkan, nilai fw dapat dengan mudah dihitung sesuai persamaan fractional flow yang diperkenalkan oleh Buckley-Laverett (Persamaan 7). Agar dapat menentukan nilai S w dari tiap harga fw, kurva fractional flow Sumur- perlu dibentuk seperti pada Gambar 8. dapat dilakukan dengan menentukan S w tiap waktu dari masing-masing sumur yang merepresentasikan S w pada lokasi sumur tersebut. Kurva fractional flow (Gambar 8) menunjukkan nilai S wi sebesar.34 yang sesuai dengan data log. Hal ini menyatakan bahwa bentuk kurva bagus dan representatif Penentuan Persamaan Fungsi fw(s w ) Penentuan persamaan fungsi fw(s w ) merupakan salah satu tahapan penting. Persamaan fungsi ini ditentukan dengan menggunakan program matematis (Curve Expert)..2.8 fw Gambar 9. Kurva fractional flow (Model Logistik) Sumur Gambar 8. Kurva fractional flow Sumur- Kurva fractional flow berbeda untuk setiap sumur. Penentuan distribusi S w dalam reservoir Gambar 9 adalah hasil persamaan 9 dengan Model Logistik, sebagai berikut: (9) dimana : a =.6578, b = , c = Gambar. Kurva fractional flow (Model MMF) Sumur-2 22

7 Pengembangan Metode Usulan Peramalan Water Cut Sumuran Menggunakan Data Permeabilitas Relatif dan Metode X-Plot Gambar adalah hasil persamaan dengan Model MMF, sebagai berikut: () dimana : a =.29243, b = e- 5, c =.5983, d = Gambar 2. Grafik S w Vs Waktu (metode X- Plot) Gambar. Kurva fractional flow (Model Richards) Sumur-3 Gambar adalah hasil persamaan dengan Model Richards, sebagai berikut: () Koefisien : a=, b= , c= , d = Validasi Metode X-Plot Agar memiliki tingkat kepastian yang tinggi, hasil metode X-Plot perlu diuji kevalidannya. Uji validitas dilakukan dengan membandingkan nilai S w hasil metode X-Plot dengan data yang lebih valid, yaitu dengan menggunakan data simulasi. Saturasi yang didapat pada metode ini merupakan saturasi area sekitar sumur sehingga data simulasi yang dipakai yaitu saturasi pada grid sekitar perforasi. Prosedur memvalidasi metode X-Plot yaitu, sebagai berikut: 4.2. Pembentukan Grafik Saturasi Air Terhadap Waktu (Metode X-Plot) Dengan menggunakan persamaan matematis fungsi fractional flow, didapat nilai S w. Nilai S w kemudian diplot selama masa produksi, dari awal sumur dibuka hingga sumur ditutup, agar dapat dianalisis pada periode tersebut. Dapat dilihat bahwa secara keseluruhan S w semakin lama semakin besar Pembentukan Grafik S w Vs Waktu (Simulator) Pertama,tentukan zona perforasi sebagai daerah tinjauan saturasi air, kemudian jalankan simulator untuk mendapatkan data saturasi air pada zona tersebut untuk periode waktu tertentu. Jika zona perforasi berjumlah lebih dari satu, diperlukan perata-rataan saturasi air tiap volume pori dengan menggunakan Persamaan 2 dibawah ini. Setelah itu, plot average vs Waktu. ( ) ( (%) ) (2) Gambar 3. Grafik S w Vs Waktu (Simulator) 9/2/985 9/2/987 8/2/989 8/2/ Tanggal 9/2/985 9/2/987 8/2/989 8/2/99 Tanggal (Metode X-Plot) (Simulator) Gambar 4. Grafik Vs Waktu (Sumur-) 23

8 Yenny Delvia Rosa Br Sinaga, Tutuka Ariadji Plot Vs Waktu (X-Plot & Simulator) Secara umum, dapat dilihat bahwa Metode X- Plot tergolong valid, karena merepresentasikan hasil yang mendekati dengan data simulasi. Dari hasil perhitungan, didapat penyimpangan secara rata-rata sebesar.4 %. Prosedur diulang untuk Sumur-2 dan sumur-3, didapat hasil seperti pada Gambar 5 dan (Metode X-Plot) (Simulator) 9/2/985 9/2/987 8/2/989 8/2/99 7/2/993 7/2/ Peramalan Water Cut dengan Data Permeabilitas Relatif Studi yang peneliti lakukan juga mengemukakan kegunaan metode X-Plot dari data permeabilitas relatif dalam memperkirakan besarnya water cut berdasarkan faktor perolehan minyak (Er). Kondisi tersebut tercapai jika syarat penggunaan metode X-Plot tetap digunakan, yaitu reservoir telah memproduksikan minyak dengan water cut hingga lebih dari 5%. Prosedur memperkirakan water cut dari data permeabilitas relatif. 4.4 Perata-rataan Permeabilitas Relatif Tahap ini perlu karena data sample core lapisan A berjumlah lebih dari satu, tepatnya berjumlah 3. Setelah normalisasi dan denormalisasi saturasi air,permeabilitas minyak dan air maka dihasilkan nilai nilai ratarata permeabilitas relatif minyak dan air. Gambar 8 merupakan kurva permeabilitas hasil perata-rataan. Tanggal Gambar 5. Grafik S w Vs Waktu (Sumur-2) Nilai S w dengan Metode X-Plot pada pertengahan produksi, sekitar tahun 99, menyimpang jauh. Hal ini dapat disebabkan terjadinya perbaikan kondisi reservoir sehingga water cut yang terproduksi mengecil jumlahnya. Jika ditinjau secara menyeluruh, Metode X-Plot masih tergolong valid dengan penyimpangan rata-rata sebesar 4.3%. Gambar 7. Normalisasi permeabilitas relative Krw Kro (Metode X-Plot) (Simulator) Kr /6/992 3/5/996 3/5/2 29/5/24 28/5/28 Tanggal Gambar 6. Grafik Vs Waktu (Sumur-3) Metode X-Plot tergolong valid dengan penyimpangan rata-rata sebesar.86%. Gambar 8. Kurva permeabilitas relatif (Data SCAL) 4.5 Penentuan a dan b Penentuan variabel a dan b ditentukan dari persamaan garis kurva k ro /k rw pada kordinat semilog. Sesuai dengan perhitungan 24

9 berdasarkan Persamaan 6, nilai a sebesar 97696,964 dan b sebesar Pengembangan Metode Usulan Peramalan Water Cut Sumuran Menggunakan Data Permeabilitas Relatif dan Metode X-Plot 2.5 log (kro/krw) Gambar 9. Kurva k ro /k rw (Data SCAL) 4.6 Penentuan m dan n Untuk dapat menentukan slope (m) dan intercept (n) X-Plot dibutuhkan nilai S wi. Nilai S wi yang dipakai berasal dari data log. Nilai slope (m) dan intercept (n) X-Plot dapat ditentukan secara berurutan menggunakan persamaan 4 dan 5. Didapat, yaitu: m = , n = Plot WC Vs Er Plot WC terhadap Er menghasilkan persamaan sebagai berikut: Er= X Kemudian dibuat tabulasi nilai WC dari 5% hingga % kemudian hitung nilai X (Persamaan ) dan nilai Er (Persamaan 2). Plot Er Vs WC dalam grafik. WC Gambar 2. Grafik WC Vs Er y = x R² = Penentuan Fungsi Water Cut terhadap Er Dengan program matematika didapat model analitik untuk memudahkan penentuan nilai WC secara mudah dan cepat. Er Gambar-2.Validasi grafik WC Vs Er (Sumur- ) Hasil persamaan fungsi WC (Er) dengan Model Weibull adalah: (3) Dimana: a = , b = , c = , d = Persamaan 3 diatas hanya berlaku pada WC>5%. Untuk memastikan kevalidan persamaan fungsi WC (Er), evaluasi dilakukan dengan memplot data produksi. WC Gambar-22.Validasi grafik WC Vs Er (Sumur- ) Dari Gambar 2, secara umum, Persamaan 3 match untuk Sumur-. V. KESIMPULAN. Metode X-Plot valid digunakan untuk menentukan saturasi air. 2. Metode X-Plot berlaku untuk reservoir dengan pendesakan air dari sumur injeksi maupun strong water drive, telah berproduksi cukup lama sehingga WC>5%. Er Data Produksi SCAL 25

10 Yenny Delvia Rosa Br Sinaga, Tutuka Ariadji 3. Filterisasi X-Plot diperlukan untuk membentuk kurva fractional flow sesuai dengan kondisi reservoir sebenarnya. 4. Telah dihasilkan metode usulan berdasarkan metode X-Plot untuk memprediksi harga water cut dari faktor perolehan minyak. DAFTAR PUSTAKA. Ahmed, T., 2. Reservoir Engineering Handbook, GPP Publishing, Texas, 2 nd Ed. 2. Bradley, Howard B., 992. Petroleum Engineering Handbook SPE, 3 rd Printing. 3. Ershaghi I and Omoregie O., 978. A Method for Extrapolation of Cut vs Recovery Curves, J. of Pet. Tech., pp Macary, S. and Walid, A. A., 999. Creation of the Fractional Flow Curve from Purely Production Data, EPRI. DAFTAR SIMBOL RF = Faktor perolehan, fraksi OOIP = Original Oil in Place, MSTB EUR = Estimate Ultimate Recovery, MSTB WC = Water cut, fraksi Er = Faktor recovery, fraksi fw = Fraksi air, fraksi S w = Saturasi air, fraksi S wi = Saturasi air awal, fraksi µ o = Viskositas minyak, cp µ w = Viskositas air, cp k ro = Permeabilitas relatif minyak, fraksi k rw = Permeabilitas relatif air, fraksi q o = Laju alir produksi minyak, STBD = Laju alir produksi air, STBD q w 26

11 Pengembangan Metode Usulan Peramalan Water Cut Sumuran Menggunakan Data Permeabilitas Relatif dan Metode X-Plot 27