Tujuan Pembelajaran Forecasting (Peramalan) MANAJEMEN OPERASI: Manajemen Keberlangsungan & Rantai Pasokan Operations Management:

Transkripsi

1 Forecasting (Peramalan) 4 MANAJEMEN OPERASI: Manajemen Keberlangsungan & Rantai Pasokan Operations Management: Sustainability & Supply Chain Management Tujuan Pembelajaran 1. Memahami 3 horizon waktu beserta model yang akan digunakan untuk masing-masing horizon tersebut 2. Menjelaskan kapan seharusnya menggunakan masing-masing dari 4 model kualitatif 3. Menerapkan metode naive, moving average, exponential smoothing, dan trend. 4. Menghitung ukuran akurasi peramalan 5. Membuat indeks musiman 6. Menjalankan analisis regresi dan korelasi 7. Menggunakan sinyal pelacakan Peramalan Memberikan Keunggulan Bersaing bagi Disney Peramalan Memberikan Keunggulan Bersaing bagi Disney Portofolio (investasi, produk, layanan, proyek) global termasuk taman-taman Disney di Hong Kong, Paris, Tokyo, Orlando, dan Anaheim Pendapatan ditentukan oleh orang berapa banyak pengunjung dan seberapa banyak mereka membelanjakan uangnya Laporan manajemen harian hanya berisi ramalan dan jumlah aktual pengunjung di masing-masing objek (taman) 4-3 Disney membuat ramalan harian, mingguan, bulanan, tahunan, dan 5 tahunan Ramalan digunakan oleh manajemen tenaga kerja, pemeliharaan, operasi, keuangan, dan penjadwalan objek (taman) Ramalan digunakan untuk mengatur jam buka, wahana, pertunjukan, pengaturan staf, dan tamu yang datang

2 Peramalan Memberikan Keunggulan Bersaing bagi Disney Peramalan Memberikan Keunggulan Bersaing bagi Disney 20% pelanggan datang dari luar Amerika Model ekonomi untuk peramalan menyertakan unsur produk domestik bruto, nilai tukar, dan jumlah kunjungan ke Amerika Setiap tahun, sebuah tim terdiri dari 35 orang analisis dan 70 orang petugas lapangan mensurvei 1 juta pengunjung taman Disney, karyawan, dan biro-biro perjalanan profesional 4-5 Beberapa input untuk model peramalan termasuk maskapai penerbangan, kebijakan cadangan negara, tren di Bursa Wall Street, jadwal liburan dari 3000 distrik sekolah di seluruh dunia Error ramalan rata-rata untuk ramalan 5 tahunan sebesar 5%. Error ramalan rata-rata untuk ramalan tahunan berkisar antara 0% hingga 3% 4-6 Peramalan (Forecasting) Peramalan: ilmu dan seni untuk memprediksi kejadian-kejadian di masa mendatang Bahan baku: data historis?? Permalan menjadi dasar semua keputusan bisnis: Produksi Persediaan SDM Fasilitas Manfaat peramalan pada 3 fungsi organisasi: Fungsi Keuangan dan akuntansi: menyediakan dasar perencanaan budget dan pengendalian biaya. Fungsi Pemasaran: merencanakan produk baru. Fungsi Produksi dan Operasi: perencanaan produksi, penjadwalan, inventori, proses, layout fasilitas; dan SDM

3 Strategi perusahaan 3 Horizon Waktu Permalan 1. Jangka pendek (short-term): umumnya kurang dari 3 bulan hingga 1 tahun. Berkaitan dengan permintaan (pembelian, tingkat produksi, penjadwalan produksi, penjadwalan tenaga kerja) Banyak menggunakan metode kuantitatif (rata-rata bergerak, exponential smoothing). Ketepatan ramalan lebih akurat dibandingkan dengan peramalan jangka menengah dan panjang. 2. Jangka menengah (medium-term): 3 bulan hingga 3 tahun. Untuk perencanaan penjualan, anggaran produksi, anggaran kas, berbagai rencana operasi. Ketepatan peramalan lebih rendah dibanding peramalan jangka pendek. 3. Jangka panjang (long-term): lebih dari 3 tahun Mempertimbangkan isu-isu yang komprehensif. Mendukung keputusan manajemen untuk perencanaan produk baru, belanja modal, pengembangan lokasi dan fasilitas, perencanaan proses, R & D Ketepatan peramalan lebih rendah dibanding peramalan jangka menengah Pengaruh Product Life Cycle Introduction Growth Maturity Decline Product life cycle berpengaruh terutama untuk peramalan jangka panjang. Fase pengenaian dan pertumbuhan memerlukan peramalan yang lebih panjang dibandingkan fase matang dan penurunan Peramalan terhadap produk yang sedang melewati siklus hidup, sangat berguna untuk memproyeksikan: Penetapan jumlah tenaga kerja Tingkat inventori Kapasitas pabrik 4-11 Product Life Cycle Introduction Growth Maturity Decline Periode terbaik untuk meningkatkan market share R&D engineering sangat kritis Sales 3-D game players Praktik untuk mengubah harga atau imej kualitas Penguatan ceruk pasar Internet search engines Xbox 360 Boeing 787 3D printers Electric vehicles Waktu yang buruk untuk mengubah imej, harga, atau kualitas Biaya bersaing kritis Mempertahankan posisi pasar ipods Pengendalian biaya menjadi kritis Drive-through restaurants DVDs Analog TVs

4 Strategi/Isu-isu OM Product Life Cycle Introduction Growth Maturity Decline Desain dan pengembangan produk kritis Sreing terjadi perubahan desain produk dan prose Produksi berjalan singkat Bia produksi tinggi Model terbatas Perhatian pada kualitas Peramalan kritis Reliabilitas produk dan prosedur Perbaikan dan pilihan produk bersaing Peningkatan kapasitas Lebih fokus pada produk Meningkatan distribusi Standarisasi Perubahan produk lebih sedikit, lebih banyak perubahan minor Kapasitas optimum Peningatan stabilitas proses Produksi berjalan lama Perbaikan produk dan biaya dipangkas Diferensiasi produk kecil Minimasi biaya Over kapasitas di industri Memangkas lini untuk mengurangi item-item yang tidak memberikan margin yang baik Mengurangi kapasitas 4-13 Jenis-jenis Peramalan 1. Economic forecasts Berhubungan dengan siklus bisnis tingkat inflasi, pertumbuhan ekonomi, ketersediaan pendanaan, dan lain-lain. 2. Technological forecasts Memprediksi tingkat kemajuan teknologi Dampak pengembangan produk baru 3. Demand forecasts Memprediksi penjualan produk dan jasa yang ada sekarang Pentingnya Peramalan secara Strategik Supply-Chain Management relasi suplier yang baik, keunggulan dalam inovasi produk, biaya dan kecapatan terhadap pasar SDM rekrut, training, PHK Kapasitas Kekurangan kapasitas dapat mengakibatan pengiriman yang tidak dapat dipercaya, kehilangan pelanggan, dan kehilangan market share 7 Langkah Peramalan 1. Menetapkan tujuan (penjadwalan?, inventori?, budget? SCM?) 2. Memilih unsur yang akan diramal (permintaan aggregat?, permintaan per kelompok produk?, permintaan per wilayah? kebutuhan SDM?) 3. Menentukan horison waktu 4. Memilih model / metode pendekatan 5. Mengumpulkan data 6. Membuat peramalan 7. Validasi dan implementasi hasil

5 Realitas! Pendekatan Peramalan Tidak ada peramalan yang sempurna. Tidak ada metode pendekatan peramalan yang paling baik. Peramalan menghabiskan biaya dan waktu mulai dari perencanaan hingga pengawasan. Perencanaan keluarga produk atau agregatif umumnya lebih akurat dibandingkan peramalan produk individual Metode Kualitatif Bersifat lebih subyektif Digunakan bila dalam situasi yang tidak begitu jelas dan data yang tersedia minim Contoh: peramalan produk baru, teknologi baru Termasuk di dalamnya: intuisi, pengalaman Contoh:peramalan penjualan di internet 4-18 Forecasting Approaches Metode Kuantitatif Bersifat lebih obyektif Digunakan untuk situasi stabil dengan data tersedia yang cukup Contoh: peramalan produk yang ada, teknologi saat ini. Termasuk di dalamnya peramalan dengan teknik matematik Contoh: peramalan televisi warna 4-19 Ikhtisar Metode Kualitatif 1. Opini juri eksekutif Pendapat kelompok dari para ahli tingkat tinggi, terkadang juga ditambah dengan model statistik 2. Metode Delphi Panel ahli, pertanyaan iteratif

6 Opini Juri Eksekutif 3. Gabungan tenaga penjual Estimasi dari tenaga penjual individual ditelaah kewajarannya, kemudian digabung (diagregasi) 4. Suvei Pasar Bertanya langsung pada pelanggan Grup kecil terdiri dari pakar dan manajer Bekerjasama mengestimasi permintaan Mengkombinasikan pengalaman manajerial dan model statistik Dapat dilakukan dengan relatif cepat Sisi negatif: muncul pikiran kelompok Proses grup iteratif, dikerjakan terus hingga konsensus dicapai 3 tipe peserta: Pembuat keputusan Staf Responden Metode Delphi Staf (mengadministrasi survey) Pembuat Keputusan (Mengevaluasi responden dan membuat keputusan Responden (Memberikan pendapat/ pertimbangan) 4-23 Gabungan Tenaga Penjual Masing-masing tenaga penjual memproyeksikan penjualannya Mengkombinasikan penjualan tingkat wilayah dan tingkat nasional Penjual merepresentasikan apa yang diinginkan konsumen Cenderung sangat optimistik

7 Survei Pasar Ikhtisar Metode Kuantitatif Menanyakan kepada konsumen tentang rencana pembelian Sangat berguna untuk perancangan dan perencanaan permintaan dan desain produk Seringkali apa yang dikatakan konsumen berbeda dengan kenyataannya Cenderung optimistik 1. Metode Naive 2. Moving average 3. Exponential smoothing 4. Proyeksi Trend 5. Regresi Linier Model Time- Series Model Asosiatif Peramalan Time-Series Komponen Time-Series Kumpulan data numerik yang diperoleh dari waktu ke waktu dalam selang yang tetap Diperoleh dari observasi terhadap variabel yang menjadi interes dalam periode waktu reguler Ramalan hanya didasarkan atas nilai masa lalu, dan tidak ada variabel penting lain yang mempengaruhi hasil Mengasumsikan bahwa faktor-faktor yang berpengaruh pada masa lalu dan saat ini akan tetap berpengaruh untuk masa yang akan datang Trend Seasonal Cyclical Random

8 Demand for product or service Quantity Komponen Permintaan Komponen Trend Seasonal peaks Random variation Trend component Average demand over four years Year Actual demand 4-29 Data secara konsisten menunjukkan pola naik atau turun Perubahan disebabkan oleh populasi, teknologi, umur, budaya, dll Umumnnya terjadi untuk beberapa tahun Time 4-30 Komponen Musiman (Seasonal) Fluktuasi ke atas atau ke bawah dengan pola biasa Disebabkan oleh musim, adatkebiasaan, dll. Terjadi dalam interval 1 tahun Komponen Musiman (Seasonal)

9 Komponen Musiman (Seasonal) Komponen Siklus Pergerakan ke atas atau ke bawah secara berulang Dipengaruhi oleh faktor siklus bisnis, politik, ekonomi Berlangsung dalam jangka waktu bertahuntahun Seringkali merupakan hubungan sebabakibat Komponen Random Flukstuasi tidak menentu, tidak sistematis, residual Disebabkan oleh variasi random atau kejadian-kejadian yang sulit diramal Berdurasi pendek dan tidak berulang Metode Naif (Naive) Metode ini mengasumsikan bahwa (ramalan) permintaan pada periode ini (F t ) sama dengan (aktual) permintaan periode sebelumnya (A t-1 ). F t = A t-1 Metode ini cukup sederhana dan efektif, namun ramalan yang dihasilkan sangat kasar. Cukup baik sebagai starting point untuk peramalan. M T W T F

10 Penjualan Kedatangan Pasien Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak) Baik digunakan jika memenuhi asumsi: item yang diramal (misalnya: permintaan) akan stabil sepanjang masa peramalan. Ramalan untuk periode ke-t (F t ) dengan rata-rata bergerak n periode: n At i F i t 1 n di mana t > n, dan A t adalah nilai aktual pada periode ke-t. Untuk n = 1, metode rata-rata bergerak ini disebut sebagai pendekatan naif Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak) Penjualan Moving Average Bulan Aktual 3 Bulanan January 10 February 12 March 13 April 16 May 19 June 23 July 26 ( )/3 = 11 2 / 3 ( )/3 = 13 2 / 3 ( )/3 = 16 ( )/3 = 19 1 / Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak) Penjualan Aktual Ramalan dengan MA J F M A M J J A S O N D Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak) MA 3 mingguan Nilai Aktual MA 6 mingguan Minggu ke

11 Permintaan Penjualan Metode Weighted Moving Average (Rata-rata Bergerak dengan Pembobotan) Merupakan koreksi dari rata-rata bergerak untuk lebih fokus pada nilai terkini, yaitu dengan memberinya bobot lebih besar dibandingkan nilai yang lebih lama. Ramalan untuk periode ke-t (F t ) dengan ratarata bergerak terboboti n periode: n ( n 1 i) At i F i 1 t n ( n 1 i) i 1 di mana t > n, dan A t adalah nilai aktual pada periode ke-t Metode Weighted Bobot Moving Average Periode (Ratarata Bergerak 3 dengan Pembobotan) Bulan Terakhir 2 2 Bulan yang lalu 1 3 Bulan yang lalu 6 Jumlah bobot Penjualan Moving Average Bulan Aktual 3 Bulanan January 10 February 12 March 13 April 16 May 19 June 23 July 26 [(3 x 13) + (2 x 12) + (10)]/6 = 12 1 / 6 [(3 x 16) + (2 x 13) + (12)]/6 = 14 1 / 3 [(3 x 19) + (2 x 16) + (13)]/6 = 17 [(3 x 23) + (2 x 19) + (16)]/6 = 20 1 / Penjualan Aktual MA & WMA Moving average J F M A M J J A S O N D Weighted moving average 4-43 MA & WMA Kelemahan Moving Average: Terlalu banyak membutuhkan data masa lalu. Tidak bisa menggambarkan tren dengan baik karena hasil prediksinya tidak mungkin memberikan nilai yang lebih tinggi atau lebih rendah dari nilai-nilai sebelumnya. Mengapa?

12 Permintaan Metode Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing) Merupakan pengembangan dari metode rata-rata bergerak, yaitu dengan menggunakan pembobotan berupa konstanta penghalusan (smoothing constant). Kelebihan metode ini: tidak banyak menggunakan data masa lalu. Ramalan untuk periode ke-t (F t ) dengan metode penghalusan eksponensial: Ft Ft 1 ( At 1 Ft 1 ) di mana: : konstanta penghalusan sebagai bobot (0 1) A t : nilai aktual item yang diramal pada periode ke-t Metode Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing) Di bidang bisnis, biasanya berkisar dari 0,05 hingga 0,5. Untuk memberi bobot lebih pada data sekarang atau jika rata-rata cenderung berubah, maka gunakan yang besar. Untuk memberi bobot yang lebih pada masa lalu, atau rata-rata cenderung stabil, maka gunakan yang kecil. Jika = 1, maka metode ini memberikan hasil yang sama dengan metode naif Metode Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing) Prediksi permintaan = 142 mobil Permintaan aktual = 153 Konstanta smoothing =.20 Metode Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing) Dampak dari berbagai nilai : Permintaan Aktual =.5 Ramalan = ( ) = = mobil Tri Wulan =

13 Metode Exponential Smoothing dengan Penyesuaian Tren (FIT) Exponential smoothing firts order smoothing Exponential smoothing dengan penyesuaian tren second order smoothing Kelemahan metode rata-rata bergerak (termasuk exponential smoothing): tidak bisa merespon tren Metode Exponential Smoothing dengan Penyesuaian Tren (FIT) Contoh peramalan terhadap data yang mengandung trend yang dihitung menggunakan metode exponential smoothing dengan = 0,4: Periode A t F t (given) Metode Exponential Smoothing dengan Penyesuaian Tren (FIT) Perbaikan exponential smoothing dengan penyesuaian tren (FIT) adalah dengan menyesuaikan lag positif atau negatif pada tren: FIT t = F t + T t F t = A t-1 + (1 ) (F t-1 + T t-1 ) T t = (F t F t-1 ) + (1 ) T t-1 Step 1: Hitung F t Step 2: Hitung T t Step 3: Hitung ramalan FIT t = F t + T t Metode Exponential Smoothing dengan Penyesuaian Tren (FIT) F t : ramalan dengan exponential smoothing pada periode t dengan menambahkan unsur tren: (1 ) T t-1. T t : Tren dengan exponential smoothing pada periode t : Konstanta penghalusan untuk rata-rata (0 1) : Konstanta penghalusan untuk tren (0 1) F t pada persamaan di atas sama dengan F t untuk exponential smoothing plus (1 ) T t-1 tunjukkan!!

14 Metode Exponential Smoothing dengan Penyesuaian Tren (FIT) (Untuk: = 0,2; = 0,4) Bulan ke Permintaan (t) Aktual (A t ) F t T t FIT t Metode Exponential Smoothing dengan Penyesuaian Tren (FIT) Bulan ke Permintaan (t) Aktual (A t ) F t T t FIT t Step 1: Ramalan bulan ke F = A 1 + (1 - )(F 1 + T 1 ) 8 28 F 2 = (.2)(12) + (1 -.2)(11 + 2) 9 36 = = 12.8 unit Metode Exponential Smoothing dengan Penyesuaian Tren (FIT) Metode Exponential Smoothing dengan Penyesuaian Tren (FIT) Bulan ke Permintaan (t) Aktual (A t ) F t T t FIT t Step 2: Tren bulan ke T = (F 2 - F 1 ) + (1 - )T T 2 = (.4)( ) + (1 -.4)(2) 9 36 = = 1.92 unit 10 Bulan ke Permintaan (t) Aktual (A t ) F t T t FIT t Step 3: FIT bulan ke FIT = F 2 + T 1 FIT = = unit

15 Permintaan Produk Metode Exponential Smoothing dengan Penyesuaian Trend (FIT) Metode Exponential Smoothing dengan Penyesuaian Tren (FIT) Bulan ke Permintaan (t) Aktual (A t ) F t T t FIT t Permintaan Aktual (A t ) Ramalan ES dengan Tren (FIT t ) dengan =.2 dan = Waktu (bulan) 4-58 Pengaruh Musiman Pengaruh Musiman Triwulan Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun Total Rata-rata Triwulan Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun Total Rata-rata Permintaan Aktual Indeks Musiman = Permintana Rata-rata Indeks Musiman = =

16 Pengaruh Musiman Pengaruh Musiman Triwulan Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun /250 = Total Rata-rata Indeks Musiman = = Triwulan Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun /250 = /300 = /450 = /550 = /250 = /300 = /450 = /550 = /250 = /300 = /450 = /550 = /250 = /300 = /450 = /550 = 0.39 Triwulan Rata-rata Indeks Musiman 1 ( )/4 = Pengaruh Musiman Pengaruh Musiman Triwulan Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun /250 = /300 = /450 = /550 = /250 = /300 = /450 = /550 = /250 = /300 = /450 = /550 = /250 = /300 = /450 = /550 = 0.39 Triwulan Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun /250 Perkiraan = 0.18 Permintaan 70/300 = Tahunan /450 = 2600 = /550 = /250 Rata-rata = 1.34 Permintaan 370/300 Triwulanan = /450 = 2600/4 = 1.30 = /550 = /250 = /300 = /450 = /550 = /250 = /300 = /450 = /550 = 0.39 Triwulan Rata-rata Indeks Musiman 1 ( )/4 = ( )/4 = ( )/4 = ( )/4 = 0.50 Triwulan Rata-rata Indeks Musiman Ramalan 1 ( )/4 = ( )/4 = ( )/4 = ( )/4 =

17 Permintaan Pengaruh Musiman Pengaruh Musiman Triwulan Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun /250 Projected Perkiraan = 0.18 Annual Permintaan 70/300 Demand = Tahunan 0.23 = /450 = 2600 = /550 = /250 Average Rata-rata = 1.34 Quarterly Permintaan 370/300 Demand Triwulanan = 1.23 = 2600/4 585/450 = 2600/4 = 650 = 1.30 = /550 = /250 = /300 = /450 = /550 = /250 = /300 = /450 = /550 = 0.39 Triwulan Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun /250 = /300 = /450 = /550 = /250 = /300 = /450 = /550 = /250 = /300 = /450 = /550 = /250 = /300 = /450 = /550 = 0.39 Triwulan Rata-rata Indeks Musiman Ramalan 1 ( )/4 = (0.20) = ( )/4 = ( )/4 = ( )/4 = 0.50 Triwulan Rata-rata Indeks Musiman Ramalan 1 ( )/4 = (0.20) = ( )/4 = (1.30) = ( )/4 = (2.00) = ( )/4 = (0.50) = Pengaruh Musiman Forecasting Error J F M A M J J A S O N D Waktu 2014 Ramalan 2013 Permintaan 2012 Permintaan 2011 Permintaan 4-67 Forcasting error (error peramalan) pada periode ke-t adalah E t : E t = A t F t Estimasi forcasting error digunakan untuk: Memonitor nilai aktual yang tidak teratur atau outlier, yang seharusnya di evaluasi secara hati-hati dan bahkan ditolak dari data. Menentukan kapan metode forecasting tidak dapat digunakan untuk menelusuri nilai aktual sehingga harus diatur ulang. Menentukan nilai-nilai parameter (seperti n dan ) yang menyediakan forecasting dengan error paling 4-68 kecil. 17

18 Forecasting Error Forecasting Error CFE : Cumulative Forcasting Error MSE: Mean Square Error MAD : Mean Absolute Deviation MAPE: Mean Absolute Percent Error 4-69 Ramalan Deviasi Ramalan Deviasi Aktual ES Absolut ES Absolut Barang dengan untuk dengan untuk Bulan Tak Terkirim =.10 =.10 =.50 = Forecasting Error E t Ramalan Deviasi Ramalan Deviasi MAD Aktual = ES Absolut ES Absolut Barang n dengan untuk dengan untuk Bulan Tak Terkirim =.10 =.10 =.50 =.50 Untuk = MAD 168 = 82.45/ = MAD 205 = 98.62/ = Untuk =.50 MSE = Forecasting Error (E t ) 2 Ramalan Deviasi Ramalan Deviasi Aktual n ES Absolut ES Absolut Barang dengan untuk dengan untuk Bulan Tak Terkirim =.10 =.10 =.50 =.50 Untuk = MSE 168 = 1,526.54/ = MSE 205 = 1,561.91/ = MAD Untuk =

19 Nilai-nilai untuk Variabel Dependen Forecasting Error n [ E t 100] / A t Ramalan Deviasi Ramalan Deviasi MAPE = t = 1 Aktual ES Absolut ES Absolut Barang dengan n untuk dengan untuk Bulan Tak Terkirim =.10 =.10 =.50 =.50 Untuk = MAPE = 44.75/ = 5.59% MAPE = 54.05/ = 6.76% MAD MSE Untuk = Forecasting Error Ramalan Deviasi Ramalan Deviasi Aktual ES Absolut ES Absolut Barang dengan untuk dengan untuk Bulan Tak Terkirim =.10 =.10 =.50 = MAD MSE MAPE 5.59% 6.76% 4-74 Proyeksi Tren Proyeksi Tren Merupakan peramalan tren dengan pendekatan regresi deret waktu dan metode estimasi Least Square. Yˆ a b t X t Observasi Aktual (nilai y) Deviasi 5 Deviasi 7 Deviasi 6 di mana: Ŷ t : hasil prediksi (ramalan) pada periode ke-t. Y t : nilai aktual pada periode ke-t. X t : transformasi waktu untuk periode ke-t (X t =...,1,2,3,...) a : konstanta regresi (intercept) b : koefisien regresi (slope Deviasi 1 (error) Deviasi 3 Deviasi 2 Deviasi 4 Garis Tren, ^ y = a + bx 4-75 Periode Waktu

20 Nilai-nilai untuk Variabel Dependen Permintaan Listrik Proyeksi Tren Proyeksi Tren: Regresi Linier Observasi Aktual (nilai y) Deviasi 1 Deviasi 3 Deviasi 2 Deviasi 5 Periode Waktu Deviasi 7 Deviasi 6 Metode Kuadrat Terkeci (Least square) meminimalkan jumlah error (deviasi) kuadrat (sum squared error) Deviation 4 Garis Tren, ^ y = a + bx 4-77 Periode Permintaan Tahun Waktu (x) Energi Listrik (y) x 2 xy x = 28 y = 692 x 2 = 140 xy = 3,063 x = 4 y = xy - nxy 3,063 - (7)(4)(98.86) b = = x 2 - nx (7)(4 2 ) = a = y - bx = (4) = Proyeksi Tren Proyeksi Tren Periode Permintaan Tahun Waktu (x) Energi Listrik (y) x 2 xy Garis tren: ^ 2003 y 5 = x Sx = 28 Sy = 692 Sx 2 = 140 Sxy = 3,063 x = 4 y = Sxy - nxy 3,063 - (7)(4)(98.86) b = = Sx 2 - nx (7)(4 2 ) = a = y - bx = (4) = Garis Tren, y = x ^ Tahun

21 Nodel s sales (in$ millions) Least Squares Requirements Associative Forecasting 1. We always plot the data to insure a linear relationship 2. We do not predict time periods far beyond the database 3. Deviations around the least squares line are assumed to be random Used when changes in one or more independent variables can be used to predict the changes in the dependent variable Most common technique is linear regression analysis We apply this technique just as we did in the time-series example Associative Forecasting Forecasting an outcome based on predictor variables using the least squares technique ^ y = a + bx where y ^ = value of the dependent variable (in our example, sales) a = y-axis intercept b = slope of the regression line x = the independent variable Associative Forecasting Example NODEL S SALES (IN $ MILLIONS), y AREA PAYROLL (IN $ BILLIONS), x NODEL S SALES (IN $ MILLIONS), y AREA PAYROLL (IN $ BILLIONS), x Area payroll (in $ billions)

22 Nodel s sales (in$ millions) Associative Forecasting Example SALES, y PAYROLL, x x 2 xy Σy = 15.0 Σx = 18 Σx 2 = 80 Σxy = 51.5 å åx x = 6 = 18 6 = 3 y = y 6 = 15 6 = 2.5 åxy - nxy (6)(3)(2.5) b = = =.25 a = y - bx = 2.5-(.25)(3) =1.75 åx 2 - nx (6)(3 2 ) 4-85 Associative Forecasting Example SALES, y PAYROLL, x x 2 xy Σy = 15.0 Σx = 18 Σx 2 = 80 Σxy = 51.5 å ŷ = x Sales = (payroll) åx x = 6 = 18 6 = 3 y = y 6 = 15 6 = 2.5 åxy - nxy (6)(3)(2.5) b = = =.25 a = y - bx = 2.5-(.25)(3) =1.75 åx 2 - nx (6)(3 2 ) 4-86 Associative Forecasting Example SALES, y PAYROLL, x x 2 xy Sales = (payroll) Σy = 15.0 Σx = 18 Σx 2 = 80 Σxy = 51.5 å ŷ = x 0 åx1 x = 6 = 18 6 = y = 4 y 6 = = Area payroll (in $ billions) åxy - nxy (6)(3)(2.5) b = = =.25 a = y - bx = 2.5-(.25)(3) =1.75 åx 2 - nx (6)(3 2 ) 4-87 Associative Forecasting Example If payroll next year is estimated to be $6 billion, then: Sales (in $ millions) = (6) = = 3.25 Sales = $3,250,

23 Nodel s sales (in$ millions) Nodel s sales Associative Forecasting Example If payroll 4.0 next year is estimated to be $6 billion, then: Sales (in$ millions) = (6) 1.0 = = Sales Area payroll = $3,250,000 (in $ billions) Standard Error of the Estimate A forecast is just a point estimate of a future value This point is actually the mean of a probability distribution Figure (in$ millions) Area payroll (in $ billions) Regression line, ŷ = x Standard Error of the Estimate Standard Error of the Estimate where S y,x = å( y - y c ) 2 n - 2 y = y-value of each data point y c = computed value of the dependent variable, from the regression equation n = number of data points Computationally, this equation is considerably easier to use S y,x = å y 2 - aå y - b n - 2 å xy We use the standard error to set up prediction intervals around the point estimate

24 Nodel s sales S y,x = Standard Error of the Estimate å = y 2 - aå y - b n - 2 The standard error of the estimate is $306,000 in sales å =.306 (in $ millions) xy = (15.0) -.25(51.5) (in$ millions) Area payroll (in $ billions) 4-93 Correlation How strong is the linear relationship between the variables? Correlation does not necessarily imply causality! Coefficient of correlation, r, measures degree of association Values range from -1 to Correlation Coefficient Correlation Coefficient r = å é nåx 2 - åx ëê å å n xy - x y ( ) 2 ( ) 2 ùé ûú n å y2 - å y ëê ù ûú y x (a) Perfect negative correlation y Figure 4.10 x (b) Negative correlation y y y x (d) Positive correlation x (e) Perfect positive correlation x (c) No correlation High Moderate Low Low Moderate High Correlation coefficient values

25 Correlation Coefficient y x x 2 xy y Σy = 15.0 Σx = 18 Σx 2 = 80 Σxy = 51.5 Σy 2 = 39.5 r = = (6)(51.5) (18)(15.0) é ë (6)(80) (18) 2 ùé û (16)(39.5) ù (15.0)2 ë û (156)(12) = 39 1,872 = =.901 Coefficient of Determination, r 2, measures the percent of change in y predicted by the change in x Values range from 0 to 1 Correlation Easy to interpret For the Nodel Construction example: r =.901 r 2 = Multiple-Regression Analysis If more than one independent variable is to be used in the model, linear regression can be extended to multiple regression to accommodate several independent variables ŷ = a + b 1 x 1 + b 2 x 2 Computationally, this is quite complex and generally done on the computer Multiple-Regression Analysis In the Nodel example, including interest rates in the model gives the new equation: ŷ = x 1-5.0x 2 An improved correlation coefficient of r =.96 suggests this model does a better job of predicting the change in construction sales Sales = (6) - 5.0(.12) = 3.00 Sales = $3,000,

26 Monitoring and Controlling Forecasts Tracking Signal Measures how well the forecast is predicting actual values Ratio of cumulative forecast errors to mean absolute deviation (MAD) Good tracking signal has low values If forecasts are continually high or low, the forecast has a bias error Monitoring and Controlling Forecasts Tracking signal = Cumulative error MAD å(actual demand in period i -Forecast demand in period i) = å Actual-Forecast n Tracking Signal Tracking Signal Example + Signal exceeding limit Upper control limit Tracking signal Figure 4.11 QTR ACTUAL DEMAND FORECAST DEMAND ERROR CUM ERROR ABSOLUTE FORECAST ERROR CUM ABS FORECAST ERROR MAD TRACKING SIGNAL (CUM ERROR/MAD) /10 = /7.5 = /10 = /10 = 1 0 MADs Acceptable range /11 = /14.2 = +2.5 Lower control limit Time å Forecast errors At the end of quarter 6, MAD = = 85 n 6 =14.2 Tracking signal = Cumulative error = 35 = 2.5 MADs MAD

27 Percentage of sales by hour of day Adaptive Smoothing It s possible to use the computer to continually monitor forecast error and adjust the values of the and coefficients used in exponential smoothing to continually minimize forecast error This technique is called adaptive smoothing Focus Forecasting Developed at American Hardware Supply, based on two principles: 1. Sophisticated forecasting models are not always better than simple ones 2. There is no single technique that should be used for all products or services Uses historical data to test multiple forecasting models for individual items Forecasting model with the lowest error used to forecast the next demand Forecasting in the Service Sector Presents unusual challenges Special need for short term records Needs differ greatly as function of industry and product Holidays and other calendar events Unusual events Fast Food Restaurant Forecast 20% 15% 10% 5% Figure (Lunchtime) (Dinnertime) Hour of day

28 FedEx Call Center Forecast 12% Figure % 8% 6% 4% 2% 0% A.M. P.M. Hour of day All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise, without the prior written permission of the publisher. Printed in the United States of America