BAB II DASAR TEORI BAB II DASAR TEORI

Transkripsi

1 BAB II II.1. KARAKTERISTIK MATERIAL Setiap material memiliki karakteristik sendiri - sendiri. Agar bisa mendesain struktur beton prategang sebagian dengan optimal kita harus mengenal terlebih dahulu perilaku dari setiap material ang biasa digunakan dalam balok beton prategang sebagian. Material ang digunakan dalam balok prategang sebagian adalah beton mutu tinggi, tendon baja prategang, dan tulangan baja biasa. II.1.1. Mekanika Material Dari semua properti ang menjadi iri khas dari setiap material, kurva tegangan-regangan adalah kurva ang paling menarik. Kurva tegangan - regangan dari sebuah material memuat banak informasi ang dapat kita tangkap ( tegangan maksimum, regangan maksimum, kuat tarik, kuat tekan, modulus elastisitas, elongnasi, dll ). II.1.1.A. Tegangan Sebuah gaa dan momen ang bekerja pada sebuah titik dari potongan penampang menghasilkan distribusi tegangan ang bekerja pada penampang tersebut. Tegangan dapat dipisahkan berdasarkan sumbu mana ang tegangan tersebut bekerja. Seara umum tegangan dapat dibagi antara tegangan normal dan tegangan geser. Tegangan normal adalah tegangan ang diakibatkan oleh gaa ang bekerja pada sumbu normal penampang dimana z Fz lim A...(1.1) A0 dimana jika gaa ang bekerja menebabkan pertambahan pajang maka disebut gaa tarik, sedangkan bila gaa ang bekerja menebabkan perpendekan batang maka disebut gaa tekan. Stud perilaku balok..., Yasin 5 Wijaa, FTUI, 008

2 Tegangan geser adalah tegangan ang diakibatkan gaa ang bekerja pada sumbu tangensial penampang dimana Fx zx lim A0 A...(1.) F z lim A0 A...(1.3) dapat dilihat bahwa antara tegangan normal dan tegangan geser hana berbeda menurut sumbu mana tegangan itu bekerja. Gambar.1 Tegangan normal dan tegangan geser (a) pada sumbu global (b) pada sumbu lokal II.1.1.B. Regangan Ketika sebuah gaa bekerja pada sebuah benda, gaa tersebut akan enderung megubah bentuk dan ukuran dari benda tersebut. Akan tetapi perubahan ang terjadi tidak pada volume benda tersebut. Pada gaa tarik benda akan memanjang dan luas penampang akan mengeil, sedangkan pada gaa tekan benda akan memendek dan penampang akan membesar sehingga total volume benda tersebut akan tetap sama. Regangan mengambarkan deformasi ang tejadi pada panjang dan sudut antara dua titik. Regangan normal adalah pertambahan panjang per satuan panjang dimana Stud perilaku balok..., Yasin 6 Wijaa, FTUI, 008

3 lim B A along n s ' s s...(1.4) dan regangan geser adalah perubahan sudut antara dua garis ang awalna saling tegak lurus sebelum terjadina deformasi. nt lim B A along n C A along t '...(1.5) II.1.1.C. Tegangan Regangan Berdasarkan rumus tegangan regangan normal diatas kita dapat membuat grafik tegangan regangan. Grafik tegangan regangan untuk setiap material adalah unik. Dibawah akan dioba dibahas grafik tegangan regangan untuk baja Gambar. Grafik tegangan regangan baja Beberapa karakteristik material dapat dilihat dari grafik diatas : 1. perilaku elastis: perilaku elastis terjadi apabila tegangan ang terjadi masih dalam area elastis. Dimana pada daerah elastis ini kurva ang terbentuk adalah garis linier. Jadi pada pada daerah ini tegangan ang terjadi proporsional terhadap regangan ang terjadi. Titik akhir dari garis linier ini disebut dengan batas elastis.. leleh : tegangan ang terjadi sedikit diatas area elastis akan menebabkan material berdeformasi seara permanen. Perilaku ini disebut dengan leleh. Stud perilaku balok..., Yasin 7 Wijaa, FTUI, 008

4 Peristiwa leleh ini terjadi pada dua buah titik antara tegangan leleh bawah dimana tegangan tidak berubah tetapi regangan terus meningkat hingga titik leleh atas 3. strain hardening : ketika material telah menapai titik leleh atas tegangan dapat ditingkatkan dan menghasilkan kurva ang terus meningkat tetapi semakin datar hingga menapai tegangan ultimate. Kurva tersebut disebut dengan strain hardening. 4. neking : setelah melewati tegangan ultimate kurva menurun hingga menapai tegangan patah. Pada area kurva ini tegangan turun kemudian regangan bertambah tetapi luas permukaan berkurang pada sebuah titik. Hal ini ang disebut dengan neking. Hubungan antara tegangan dan regangan dideskripsikan oleh Robert Hooke pada tahun 1676 ang dikenal dengan hukum Hooke. Hukum Hooke dapat diekspresikan dengan persamaan matematis E...(1.6) dimana E adalah modulus oung ang proportional pada daerah elastis. Pertama tegangan regangan akan bersifat elastis hingga titik leleh bila tegangan tidak menapai tegangan leleh (titik A) maka regangan akan kembali ke titik awal (titik O).Pada daerah plastis persamaan 1.6 tidak lagi berlaku. Untuk mengambarkan tegangan regangan pada daerah plastis kita dapat mempelajari fenomena strain hardening. Ketika material ang bersifat dutile dikenai pembebanan berulang ( loading unloading ). Apabila tegangan melewati titik leleh maka rengangan akan bersifat inelastis. Pada saat unloading (titik A ) maka regangan akan kembali seara sejajar dengan garis elastis tetap tidak kembali ke titik O tapi titik O, perbedaan antara titik O dan titik O disebut regangan tetap ( permanent set ). Bila beban diberikan lagi maka regangan akan melalui garis O menuju A dan disini titik A menjadi tegangan leleh ang baru. Bila beban melewati tegangan leleh ang baru maka regangan akan masuk ke dalam daerah plastis, demikian pula seterusna. Stud perilaku balok..., Yasin 8 Wijaa, FTUI, 008

5 II.1.. Material Beton Gambar.3 Grafik tegangan regangan untuk reserve loading II.1..A. Pendahuluan Beton adalah material ang umum digunakan pada konstruksi. Beberapa properties dari beton ang penting adalah : 1. Kuat terhadap tekan. Tahan lama dan tahan terhadap perubahan suhu 3. Tahan terhadap abrasi 4. Kuat terhadap perubahan lingkungan ( air laut, sulfat pada tanah, dll ) keunggulan lain dari beton adalah ketersedian bahan baku beton di alam ang ukup mudah didapatkan di mana-mana. Hal ini ang membuat pengunaan beton bisa diaplikasikan di banak tempat. II.1..B. Tegangan Regangan Beton Kuat tekan beton biasana didapat dari silinder beton dengan ratio tinggi dengan diameter adalah. Silinder beton diberi gaa longitudinal dengan laju tegangan ang rendah hingga menapai tegangan maksimum dalam waktu 3 menit. Silinder beton standar untuk pengujian adalah dengan tinggi 305 mm dan 15 mm diameter. Kuat tekan beton dites pada saat 8 hari. Kuat tekan beton berkisar antara 13,8 55, N/mm Stud perilaku balok..., Yasin 9 Wijaa, FTUI, 008

6 Grafik tegangan regangan beton seperti pada gambar dibawah ini Gambar.4 Grafik tegangan regangan beton umumna kurva tegangan regangan beton mendekati linier sampai dengan setengah dari kuat tekan beton tetapi mendekati punak dari kurva maka garis akan mendekati datar. Pada beton dengan mutu ang rendah maka punak dari kurva tegangan dan regangan adalah datar. Modulus elastisitas beton pada daerah elastis pada SNI dapat diambil sebesar E 4730 f...(1.7) ' dengan tegangan ultimate pada beton bisa diambil sebesar f u u 0.67 N / mm...(1.8) m dan regangan beton pada saat tegangan ultimate adalah sebesar 1 10 f u.410 m...(1.9) sedangkan perilaku tegangan regangan beton pada daerah plastis akan dibahas pada sub-bab selanjutna II.1..C. Rangkak Seiring dengan waktu beton ang terkena tegangan akan berangsur-angsur meningkat reganganna, hal ini dikarenakan deformasi rangkak dari beton. Biasana pengaruh rangkak keil pada kekuatan struktur, tetapi rangkak dapat Stud perilaku balok..., Yasin 10 Wijaa, FTUI, 008

7 menebabkan distribusi ulang dari tegangan pada saat beban laan, dan membuat lendutan menjadi lebih besar pada saat beban servis. Hal ini berarti rangkak dipengaruhi oleh faktor tegangan. Gambar.5 Grafik rangkak pada beton II.1..D. Susut Ketika beton kehilangan jumlah air dalam ampuran akibat evaporasi, beton akan menjadi susut. Regangan susut tidak bergantung pada kondisi tegangan dari beton. Gambar.6 Grafik susut pada beton Mengau pada peraturan ACI regangan akibat susut dapat dihitung dengan persamaan SS S SS SS... (1.10) sh shu t h th s f e dimana : sh = rengangan susut Stud perilaku balok..., Yasin 11 Wijaa, FTUI, 008

8 shu = rengangan susut ultimate S t S h S th S s S f S e S = koefisien waktu susut = koefisien kelembapan relatif = koefisien ketebalan = koefisien slump dari beton = koefisien kehalusan = koefisien kandungan udara = koefisien kandungan semen II.1.3. Material Baja II.1.3.A. Baja Tulangan Telah dijelaskan sebelumna bahwa beton kuat terhadap tekan dan lemah terhadap tarik, oleh karena itu beton umumna dipakai bersamaan dengan baja ang kuat terhadap tegangan tarik. Fungsi baja tulangan pada beton adalah : 1. untuk menambah kuat tarik dan daktilitas dari beton.. baja tulangan ang digunakan pada tulangan lentur berfungsi untuk menambah kuat lentur dari struktur 3. baja tulangan ang digunakan sebagai sengkang umumna diranang untuk menahan gaa tarik diagonal ang terdiri dari geser dan torsi. 4. untuk mengontrol retak lentur pada saat beban kerja pada balok beton prategang sebagian. 5. untuk mengontrol susut dan retak akibat temperatur pada daerah ang gaa prategang rendah. 6. untuk menahan gaa tekan pada saat kapasitas tekan beton tidak menukupi. 7. untuk mengurangi lendutan jangka panjang dan perpendekan akibat rangkak dan susut. Stud perilaku balok..., Yasin 1 Wijaa, FTUI, 008

9 Gambar.7 Grafik tegangan regangan baja tulangan dengan mutu 40 Mpa. II.1..B. Kawat Baja Prategang Perpendekan akibat beton ang diakibatkan oleh susut dan rangkak pada batang prategang menebabkan kehilangan tegangan pada baja. Seara umum kehilangan gaa prategang berkisar antara 150 sampai 350 Mpa. Kehilangan gaa prategang dapat berasal dari sumber ang lain, seperti gaa gesek sepanjang tendon prategang atau penarikan angkur pada saat pemberian gaa pra-tegang. Untuk efisiensi kehilangan gaa prategang harus relatif keil dibanding dengan gaa awal prategang. Untuk ini baja ang digunakan utuk beton pratengang harus mampu menahan gaa prategang awal ang sangat besar. Umumna digunakan baja dengan kekuatan antara 1000 sampai 1900 Mpa. Ada tiga jenis baja mutu tinggi ang umumna digunakan untuk konstruksi beton prategang : 1. old-drawn, stress-relieved round wire; baja tipe ini diberikan perlakuan panas untuk meningkatkan kebutuhan kuat tarik ultimate, tegangan leleh, dan elongasi saat putus. Pada akhirakhir ini baja tipe ini mulai digantikan dengan 7-wires Stud perilaku balok..., Yasin 13 Wijaa, FTUI, 008

10 Gambar.8 Grafik tegangan wires dengan mutu 1785 Mpa.. stress-relieved strand; baja tipe ini paling sering dipakai sebagai baja prategang. Properties mekanik dari strand berbeda dari jenis ang lain. Hal ini dikarenakan enderung meningkat seara lurus ketika dikenai gaa tarik. Gambar.9 Grafik tegangan regangan strand dengan mutu 1930 Mpa. 3. high-strength allo steel bars. baja ini didapatkan dengan meregangkan baja tulangan hingga didapatkan kuat tarik ang diinginkan. Dari diagram tegangan - regangan di bawah menunjukan karakter ang mirip. Tidak adana titik leleh ang jelas, elongnasi pada saat putus biasana berkisar sekita 5 %. Dengan mutu baja lebih tinggi maka didapatkan daktilitas ang lebih rendah dari tulangan Stud perilaku balok..., Yasin 14 Wijaa, FTUI, 008

11 baja nonprategang. Tapi daktilitas ang rendah ini masih memenuhi kriteria untuk desain. Gambar.10 Grafik tegangan - regangan bars dengan mutu 110 Mpa. II.. KUAT LENTUR PENAMPANG II..1. Beton Bertulang Teori kuat lentur untuk beton bertulang berdasarkan pada tiga asumsi: 1. penampang tegak lurus terhadap sumbu lentur.. tegangan pada tulangan sama besarna dengan tegangan pada beton 3. tegangan pada beton dan tulangan dapat dihitung dari diagram tegangan - regangan utuk beton dan baja. II..1.A. Penampang Tidak Retak Gambar.11 Diagram regangan beton bertulang tidak retak Pada penampang tidak retak kita mengasumsikan terjadina lekatan sempurna antara baja dan beton, sehingga kita memiliki s Stud perilaku balok..., Yasin 15 Wijaa, FTUI, 008

12 f f E f f f nf...(.1) s s s s s Es E E dimana n E E s...(.) gaa tarik pada baja T s A s f s Anf s ; baja diganti dengan penampang beton ekuivalen ( penampang ekuivalen ) Gambar.1 Penampang transformasi Penampang homogen akibat lentur M f fs nf...(.) I II..1.B. Penampang Retak Pada analisa penampang retak kita mengasumsikan retak pada penampang berkembang ke garis netral, dan kita menuju menggunakan penampang traformasi. Gambar.13 Diagram tegangan penampang retak elastis. letak garis netral bergantung pada geometris dan n bkd gaa tarik dan tekan sama dengan C f & T As fs lim dan garis netral x dapat dihitung menurut momen dari area tarik dan momen dari area tekan. Stud perilaku balok..., Yasin 16 Wijaa, FTUI, 008

13 kd b kd nas d kd M ; Ajd ; M Tjd As fs jd fs s bkd bd M 1 M Cjd f jd kj f f... (.3) bd kj ; dimana j 1 k 3 II..1.C. Kuat Batas Gambar.14 Diagram tegangan penampang retak metode kuat batas Pada saat patah kita memiliki distribusi tegangan ang non linier. Ada dua ara untuk mendapatkan nilai distribusi tegangan pada daerah non linier. Pertama mengunakan analisa eksak, kedua dengan ara mengantikan diagram tegangan dengan nilai ang sama tetapi lebih simpel. Untuk metode ang pertama akan dibahas pada sub-bab selanjutna, metode kedua distribusi tegangan ekuivalen. C f b f ab... (.4) f f a 1 1 av ' ' ' tetapi lokasi dari resultan gaa harus sama, 1 dari data eksperimen ang dimuat pada ACI kita bisa mendapatkan nilai 1 dari rumus dibawah ini : Stud perilaku balok..., Yasin 17 Wijaa, FTUI, 008

14 1 ' 0.85 if f f if f 1000 ' ' 0.85 (0.05)( 4000) Gambar.15 Diagram tegangan penampang retak metode kuat batas II... Beton Prategang Penuh Distribusi tegangan pada penampang beton prategang ang disebabkan oleh gaa prategang, berat sendiri dan beban kerja bisa dihitung terpisah dan dijumlahkan untuk mendapatkan tegangan distribusi teganan kombinasi pada tahap pembebanan tertentu. II...A. Tegangan Akibat Sistem Pra-tegang Gambar.16 Diagram tegangan penampang akibat sistem pra-tegang Stud perilaku balok..., Yasin 18 Wijaa, FTUI, 008

15 Besarna tegangan akibat gaa prategang ang memiliki eksentrisitas seperti pada gambar diatas diekspresikan dengan rumus P Pe A I ; dimana A dan I adalah luas area dan momen inersia terhadap sumbu x dari titik berat penampang, dan adalah jarak terhadap titik berat. II...B. Tegangan Akibat Beban Tegangan elastis akibat momen pada penampang tidak retak adalah M sehingga kombinasi distribusi tegangan akibat gaa prategang dan I P Pe M momen ang bekerja adalah A I I Gambar.17 Diagram tegangan kombinasi II..3. Beton Prategang Sebagian II..3.A. Penampang Tidak Retak Perilaku dari penampang balok prategang sebagian pada jangka waktu ang pendek dalam diketahui dengan mentransformasikan tulangan lekat menjadi luas ang ekuivalen terhadap beton dan menganalisa seara elastis pada penampang transformasi. Stud perilaku balok..., Yasin 19 Wijaa, FTUI, 008

16 Gambar.18 Penampang transformasi pada saat pemindahan gaa pra-tegang Posisi dari dari garis tengah penampang bervariasi terhadap waktu bergantung pada susut dan rangkak ang terjadi. Garis tengah penampang juga bergantung pada kualitas lekatan dari tulangan dan mungkin mengubah posisi ketika tendon tidak terlekat di grouting. Karena itu ook untuk memilih titik referensi ang bisa digunakan untuk semua tahap pembebanan pada saat analisa. Pada gambar diatas penampang baja non prategang di transformasi ke luar beton Es A ; jika baja prategang juga melekat dengan beton maka luas penampangna E s juga harus ditransformasi. Diagram tegangan pada titik dengan jarak pada tepi atas penampang oi dan kurva awal xi adalah x i oi i jika diasumsikan pada saat ini beton berperilaku seara liniear elastis, maka tegangan awal beton pada jarak di serat atas adalah i i oi i E E x... (.5) dimana Ni Pi maka N i da i N E AE xb i oi i A ( da) adalah luas dari penampang transformasi dan B ( da) adalah momen inersia dari penampang transformasi terhadap permukaan atas penampang. Stud perilaku balok..., Yasin 0 Wijaa, FTUI, 008

17 dan M M Pd M i o i p i da i N E BE xi i oi i dimana ( I da) terhadap permukaan atas pada penampang transformasi dari persamaan diatas didapat BM i INi oi E B AI x i BNi INi E B AI ;... (.6) II..3.B. Penampang Retak Ketika tegangan tarik ang dihasilkan dari moment dalam pada beberapa potongan penampang menjadi tekan dikarenakan gaa prategang, dan tegangan pada serat kritis menapai kekutan dari beton, maka retak terjadi. Momen pada saat retak terjadi disebut dengan momen retak. Untuk menghitung momen retak seara elastis bisa kita lakukan dengan mengasumsikan 1. potongan penampang berbentuk sama. lekatan sempurna antara beton dan baja baik baja prategang maupun baja tulangan. 3. perilaku material seketika adalah linier elastis. Hal ini termasuk beton dalam tekan. 4. hana diperlukan perilaku jangka waktu pendek, analisa tidak termasuk efek inelastis dari susut dan rangkak. 5. tegangan tarik pada beton diabaikan. asumsi diatas adalah hal ang bisa diterima pada saat beban laang. Stud perilaku balok..., Yasin 1 Wijaa, FTUI, 008

18 Gambar.19 Analisa penampang retak C adalah volume dari blok tegangan segitiga tekan ang bekerja pada area A' dibagian atas dari garis netral. Jika A' adalah persegi (b wide and dn deep), maka 1 1 C oibdn Eoibdn... (.7) maka gaa pada tulangan baja adalah T A E A s s s s s C A E A s s1 s1 s s oi s n d d d n oi n s1 d n d d... (.8) regangan pada baja prategang terlekat adalah sama dengan jumlah dari regangan tiga komponen p pe e pt pe pt Pe AE p p 1 Pe Pe e e E A I d oi p n d maka didapat T n d E A p p p pe e d oi p n d n d... (.9) Stud perilaku balok..., Yasin Wijaa, FTUI, 008

19 II.3. NON LINIERITAS MATERIAL II.3.1. Daktilitas Analisa plastis atau non linier dapat langsung diterapkan pada material ang dapat berdeformasi ukup besar tanpa patah. Baja adalah salah satu material ang dapat diidelisasikan memiliki grafik tegangan regangan seperti gambar di bawah ini. Gambar.0. Grafik tegangan regangan material ang daktilitasna baik. Pada baja ang diberi gaa tarik, baja akan berelongasi elastis hingga menapi titik leleh. Hal ini kemudian diikuti oleh kenaikan regangan tanpa kenaikan tegangan ang berarti. Patah akan terjadi setelah baja berdeformasi ukup lama. Idealisasi material seperti ini disebut dengan elastis-plastis. II.3.. Non linieritas dari Beton Kurva umum dari tegangan regangan beton adalah seperti ang telah dibahas pada sub-bab sebelumna. Di sub-bab ini kita akan membahas rumusan tegangan regangan beton. Salah satu pendekatan ang paling umum adalah ang dilakukan Robert Park, rumusanna adalah sebagai berikut Stud perilaku balok..., Yasin 3 Wijaa, FTUI, 008

20 Gambar.1. Grafik tegangan regangan beton dengan pendekatan Park. dimana f dalam psi 1. untuk kondisi ' f f... (3.1) ' '. untuk kondisi u ' f f 1 Z (3.) dimana Z 50 u ' f 50h u 50h f b" s 7 s h ' II.3.3. Non Linieritas dari Baja Prategang II.3.3.A. Tendon 50 Ksi Strand Parameter ang digunakan : 1. = regangan dari tendon. f = tegangan dari tendon 3. E = modulus elastisitas 4. = regangan leleh dari tendon 5. u = regangan batas dari tendon dimana u diambil sebesar 0.03 dan didapatkan dengan ara memeahkan persamaan kuadrat E t Stud perilaku balok..., Yasin 4 Wijaa, FTUI, 008

21 3. untuk kondisi f E... (3.3) 4. untuk kondisi u Gambar.. Grafik tegangan regangan tendon. f (3.4) II.3.3.B. Tendon 70 Ksi Strand Pada Tendon 70 Ksi persamaan ang kita peahkan untuk mendapatkan nilai adalah E E 1. untuk kondisi f E untuk kondisi u 0.04 f (3.5) II.3.4. Non Linieritas dari Baja Non Prategang Seperti dibahas sebelumna mengenai tegangan regangan dari baja nonprategang. Di sub - bab ini kita akan lebih melihat lebih jelas pada daerah inelastis dari baja non prategang atau baja tulangan. Stud perilaku balok..., Yasin 5 Wijaa, FTUI, 008

22 Pendekatan grafik tegagan - regangan dapat dilakukan dengan dua ara. Cara pertama adalah pendekatan sederhana dan ara kedua adalah ara ang telah diuraikan oleh Park. parameter ang digunakan : 1. = regangan dari tulangan Gambar.3. Grafik tegangan regangan tulangan.. f = tegangan dari tulangan 3. E = modulus elastisitas 4. f = tegangan leleh dari tulangan 5. f u = tegangan batas dari tulangan 6. sh = tegangan pada saat strain hardening 7. u = regangan ultimate pada tulangan 1. untuk kondisi ( daerah elastis ) f Gambar.4. Grafik tegangan regangan tulangan pendekatan Park. E. untuk kondisi sh ( daerah plastis sempurna ) f f... (3.6) Stud perilaku balok..., Yasin 6 Wijaa, FTUI, 008

23 3. untuk kondisi sh u (daerah strain hardening ) a. untuk pendekatan sederhana f f f f sh u u sh... (3.7) b. untuk pendekatan Park f f sh m r m sh sh 30 1 dimana : r u sh f m u f 30r1 60r1 15r dan nilai u =0.09 untuk A s 1.4 in u =0.06 untuk A s > 1.4 in sh =0.015 untuk A s 0.85 in sh =0.015 untuk 0.85 A s 1.15 in sh = untuk 1.15 A s 1.8 in sh = untuk 1.8 A s 3 in sh =0.005 untuk A s 3 in II.3.5. Tahapan Non Linieritas Material Pada Program II.3.5.A.Beton... (3.8) Gambar.5. Tahapan non linieritas material beton. Stud perilaku balok..., Yasin 7 Wijaa, FTUI, 008

24 II.3.5.B.Baja Tulangan Gambar.6. Tahapan non linieritas material baja tulangan. II.3.5.C.Baja Prategang Gambar.7. Tahapan non linieritas material baja prategang. II.4. BEBAN SEMI SIKLIK Beban semi siklik di sini adalah beban statik segitiga ang berulang. Dimana amplitudo dari beban ini tidak beraturan seperti terlihat pada gambar.5. Hal ini dapat kita sederhanakan beban tersebut dengan mengambil satu beban semi siklik ang tidak beraturan ini menjadi satu buah bentuk beban loading dan unloading seperti pada gambar.6.. Stud perilaku balok..., Yasin 8 Wijaa, FTUI, 008

25 Gambar.8.Beban semi siklik Gambar.9 Beban semi siklik ang disederhanakan dalam hal ini kita dapat menganalisa struktur ang dikenai satu beban loadingunloading ang sederhana tetapi berulang kali. Dimana respon terakhir dari beban n menjadi kondisi awal untuk analisa struktur akibat beban n+1 demikian seterusna. II.5. TIPE ANALISA PROGRAM Dalam program PCF3D terdapat 4 tipe analisis ang dapat kita dapat kita gunakan, tipe analisa tersebut adalah : 1. Analisa linier. Analisa non linier material dengan peralihan ang keil 3. Analisa non linier geometri dengan material elastis 4. Analisa non linier material dengan non linier geometri Pengunaan tipe analisa bergantung pada kasus ang dihadapi. Perbedaan tipe analisis dibahas pada sub-bab dibawah ini. Sedangkan untuk analisa non-linier terdapat dua tipe kontrol perhitungan aitu kontrol lendutan dan kontrol beban II.5.1. Linier Material dan Non linier material Pada analisa linier kita mengunakan persamaan hukum Hooke sesuai persamaan 1.6, konsekuensi dari mengunakan persamaan ini adalah bahwa tidak Stud perilaku balok..., Yasin 9 Wijaa, FTUI, 008

26 ada kondisi dimana material menjadi leleh, putus, dsb. Pada analisa non linier persamaan tegangan regangan ang digunakan sesuai kurva nonlinieritas material. II.5.. Geometri Linier dan Geometri Non linier Pada analisa linier geometri kita mengangap bahwa penampang ang terkena tegangan mengalami deformasi ang sangat keil sehingga analisa orde pertama saja ang diperhatikan, sedangkan pada geometri ang non linier kita mengangap bahwa penampang ang tekena tegangan mengalami deformasi ang besar sehingga deformasi ang terjadi mempengaruhi tegangan dan regangan ang terjadi pada penampang. Untuk itu analisa dengan orde pertama sudah tidak memadai. II.5.3. Kontrol Lendutan dan Kontrol Gaa Kontrol gaa berarti bahwa iterasi ang dilakukan berdasarkan gaa sedangkan kontrol lendutan berarti iterasi ang dilakukan berdasarkan pada lendutanna. Untuk setiap material terdapat beban ultimate. Untuk material linier beban batas adalah beban maksimum ang dapat diterima oleh material, sedangkan pada material non linier setelah beban ultimate material masih belum gagal tetapi masih dapat menerima beban ang besarna berkurang dari beban batas. Analisa non-linier menjadi lebih akurat apabila digunakan kontrol lendutan. Stud perilaku balok..., Yasin 30 Wijaa, FTUI, 008