UJI ASUMSI KLASIK REGRESI LINEAR

Transkripsi

1 UJI ASUMSI KLASIK REGRESI LINEAR Oleh : WIJAYA zeamays_hibrida@yahoo.com FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 008 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 0

2 UJI ASUMSI KLASIK DALAM ANALISIS REGRESI LINEAR 1. Nilai galat ( e = Yi Y ) pada setiap pengamatan bersifat acak Cara menguji dengan menggunakan Uji Run a. Pada pengamatan dengan n kecil, nilai galat bersifat acak jika : r 1 < r < r, r 1 dan r banyaknya tanda (+) atau (-), r banyaknya run b. Pada pengamatan dengan n besar, nilai galat bersifat acak jika : n 1 n u = + 1 n 1 + n σ = z = n 1 n ( n 1 n n 1 n ) (n 1 + n ) (n 1 + n 1) r u σ Galat bersifat acak jika : z 0,05 < z < z 0,05 c. Pengujian menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : Analyze Nonparametrics Test Runs. Nilai galat ( e = Yi Y ) seluruh pengamatan pada setiap variabel bebas X mempunyai rata-rata (Mean) Nol 3. Homoskedastisitas yaitu ragam dari setiap nilai galat adalah konstan (sama) untuk semua nilai dari variabel bebas X. Beberapa cara menguji asumsi homoskedastisitas : a. Uji Park : Membangun model regresi Ln e = b 0 + b 1 Ln.X jika koefisien b 1 bersifat tidak signifikan, bararti asumsi homoskedastisitas dapat diterima. b. Uji Korelasi Rank Spearman : Korelasikan variabel bebas X dengan variabel galat e, selanjutnya gunakan Uji t. Homoskedastisitas dapat diterima jika t 0,05(n-) < t < t 0,05(n-). c. Pengujian Homoskedastisitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 1

3 Analyze Regression Linear, masukkan Variabel Dependen ke kotak Dependent dan beberapa Variabel Independen ke kotak Independent(s) klik Plot masukan *ZPRED ke kotak X dan *SRESID ke kotak Y OK. Pada output akan terlihat Diagram Pencar (sumbu X = Regression Standardized Predicted Value, sumbu Y = Regression Standardized Residual). Jika Diagram Pencar tidak menunjukkan pola tertentu maka asumsi homoskedastisitas dapat diterima, jika menunjukkan pola tertentu berarti terjadi heteroskedastisitas. 4. Normalitas : Variabel galat berdistribusi normal. Beberapa cara menguji asumsi normalitas : a. Kolmogorov-Smirnov (Uji K-S) : (1) Urutkan nilai galat e i dari terkecil sampai terbesar, () Transformasi nilai e i menjadi z i dengan z i = (e i e)/s dimana e dan s adalah rata-rata dan simpangan baku nilai galat, (3) Tentukan besarnya nilai peluang z i yaitu P(z i ) dan peluang proporsional S(z i ), (4) Tentukan selisih mutlak S(z i ) P(z i ) dan S(z i 1 ) P(z i ), (5) Tentukan nilai statistik Kolmogorov-Smirnov D = maksimum S(z i ) P(z i ) atau S(z i 1 ) P(z i ), (6) bandingkan nilai D dengan D α(n), (7) Keputusan Jika D > D α(n) maka Tolak Ho artinya nilai variabel galat tidak normal. b. Uji Lilifors : (1) Urutkan nilai galat e i dari terkecil sampai terbesar, () Transformasi nilai e i menjadi z i dengan z i = (e i e)/s dimana e dan s adalah rata-rata dan simpangan baku nilai galat, (3) Tentukan besarnya nilai peluang z i yaitu P(z i ) dan peluang proporsional S(z i ), (4) Tentukan selisih mutlak P(z i ) S(z i ), (5) Tentukan nilai statistik Liliefors L = maksimum P(z i ) S(z i ), (6) bandingkan nilai L dengan Lα(n), (7) Keputusan Jika L > Lα(n) maka Tolak Ho artinya nilai variabel galat tidak normal. c. Uji Saphiro-Wilks : (1) Tentukan nilai statistik Saphiro-Wilks T = 1/D [ Ai (X n-i+1 X i )] dimana D = X i ( X i ) /n, () bandingkan nilai T dengan nilai T tabel Saphiro-Wilks (T α(n) ), Normalitas dapat diterima jika T < T 0,05(n). Dalil Limit Pusat menyatakan bahwa apabila sampel sebuah pengamatan mempunyai ukuran yang besar (n > 30), maka data pengamatan tersebut akan menyebar normal, atau mendekati normal. Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear -

4 d. Pengujian Normalitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : (1) Untuk Uji Kolmogorov-Smirnov : Analyze Nonparametric Test 1-Sample K-S. Pada Output, jika Signifikansi hasil Uji Kolmogorov-Smirnov (Uji K- S) nilainya lebih besar dari 0,05 berarti data berdistribusi normal. () Untuk Uji Liliefors dan Saphiro-Wilks : Analyze Descriptive Statistics Explore. Pada Output, jika Signifikansi pada Uji Liliefors dan Saphiro-Wilks lebih besar dari 0,05 berarti data berdistribusi normal. Disamping itu, jika pada Grafik Normal Q-Q Plot dan Detrended Normal Q-Q Plot, nilai-nilai pengamatan menyebar pada garis tersebut, berarti data pengamatan berdistribusi normal. 5. Autokorelasi atau Korelasi Diri atau Korelasi Seial : Nilai galat ( e = Yi Y ) setiap pengamatan pada setiap variabel bebas X bersifat bebas. Beberapa cara menguji asumsi Autokorelasi : Ho Tidak ada Autokorelasi H1 Ada Autokorelasi a. Uji χ : (1) Buat tabel x, seperti tabel dibawah, () Tentukan nilai χ, (3) Bandingkan nilai χ dengan χ 0,05(1) (4) Keputusan tidak adanya Autokorelasi dapat diterima jika nilai χ < χ 0,05(1). Banyaknya +e i-1 Banyaknya e i-1 Jumlah Banyaknya +e i Banyaknya e i Jumlah b. Uji Durbin-Watson : (1) Tentukan nilai D = [ (e i e i-1 ) ] / [ e i ] () Bandingkan nilai D dengan D 0,05(n), (3) Keputusan tidak adanya Autokorelasi dapat diterima jika nilai d U < D < (4 d U ), Ada Autokorelasi jika D < d L atau d > (4 d L ), Tidak ada Keputusan jika berada pada selang lain. Tolak Ho? Terima Ho? Tolak Ho d L d U 4 d U 4 d L Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 3

5 c. Pengujian Autokorelasi menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : Analyze Regression Linear, masukkan Variabel Dependen ke kotak Dependent dan beberapa Variabel Independen ke kotak Independent(s) klik Statistics Pada kotak Residuals, beri tanda centang pada pilihan Durbin Watson Continue OK. 6. Multikolinearitas : terjadi korelasi yang kuat diantara variabel bebas X. Pengujian Multikolinearitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : Analyze Regression Linear, masukkan Variabel Dependen ke kotak Dependent dan beberapa Variabel Independen ke kotak Independent(s) klik Statistics Beri tanda centang pada pilihan Collinearity diagnostics Continue OK. Pada Output, akan muncul nilai Collinearity Statistics Tolerance (T) dan VIF (Variance Inflation Factor). Nilai T = 1/VIF, jadi nilai Tolerance merupakan kebalikan dari nilai VIF. Diantara variabel bebas X tidak terjadi multikolinearitas jika nilai VIF mendekakti nilai 1. Cara lain untuk mendeteksi ada tidaknya multikolinearitas yaitu dengan mengkorelasikan seluruh variabel bebas. Apabila nilai Koefisien Korelasi R 0,80, diindikasikan adanya multikolinearitas. Indikator lainnya yang menunjukkan adanya multikolinearitas adalah nilai F yang tinggi (sangat signifikan) pada ANOVA, tetapi nilai T pada setiap variabel bebas X tidak ada yang signifikan. 7. Linearitas : artinya bentuk hubungan antara variabel bebas X dan variabel terikat Y adalah Linear. Pengujian Linearitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : Analyze Compre Means Means, masukkan Variabel Dependen ke kotak Dependent List dan beberapa Variabel Independen ke kotak Independent List klik Options Beri tanda centang pada pilihan Test for linearity Continue OK. Pada Output, jika signifikansi F pada ANOVA lebih besar dari 0,05, maka hipotesis tentang hubungan linear dapat diterima. Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 4

6 UJI VALIDITAS DAN RELIABILITAS INSTRUMENT 1. Validitas Instrument Secara garis besar ada dua macam Validitas, yaitu (1) Validitas Logis, menunjuk pada kondisi bagi sebuah instrumen evaluasi yang memenuhi persyaratan valid berdasarkan hasil penalaran. Validitas Logis terdiri dari Validitas Isi dan Validitas Konstruk, () Validitas Empiris, yaitu apabila instrumen tersebut telah teruji dari pengalaman. Validitas Empiris terdiri dari validitas ada sekarang dan validitas predictive. Uji validitas atau kesahihan digunakan untuk mengetahui seberapa tepat suatu instrument (alat ukur) mampu melakukan fungsinya. Alat ukur yang dapat digunakan dalam pengujian validitas suatu instrument adalah angka hasil korelasi antara skor pernyataan (baik berupa item atau butir setiap pertanyaan maupun skor dari faktor atau variabel) dengan total skor seluruh pertanyaan. Beberapa Rumus Uji Validitas : (1) Korelasi Pearson (Product Moment) : r = n x n xy ( x) ( y) ( x) n y ( y) Pengujian Koefisien Korelasi : t = r n 1 r Butir (item) atau Faktor dari skor pertanyaan dikatakan valid jika : t < t 0,05(n ) atau t 0,05(n ) < t () Korelasi Biserial : ρ bi = m P s T m T p q Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 5

7 dimana : ρ = koefisien korelasi biserial m p = rata-rata skor dari subjek yang menjawab benar bagi item yang akan dihitung validitasnya m T = rata-rata skor total s T = simpangan baku dari skor total p = proporsi responden yang menjawab benar q = 1 p Pengujian Validitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : Analyze Correlate Bivariate, masukkan data Skor tiap Butir pertanyaan dan Skor Total ke kotak Variables OK.. Reliabilitas Instrument Reliabilitas instrumen berhubungan dengan tingkat kepercayaan (keyakinan) terhadap instrument atau sebuah tes. Suatu instrument atau tes dikatakan mempunyai tingkat kepercayaan yang tinggi jika instrument atau tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap (ajeg). Jadi reliabilitas adalah ketetapan (keajegan) suatu instrument atau tes apabila diberikan kepada subjek yang sama. Cara menentukan besarnya reliabilitas instrument atau tes dalam bentuk jawaban Pilihan Ganda atau Benar-Salah dapat dilakukan dengan beberapa metode, yaitu : (a) Metode Paralel (Equivalent) Dua buah instrument atau tes yang mempunyai tujuan, tingkat kesukaran, dan susunan yang sama tetapi soal (item) berbeda diberikan kepada subjek yang sama pada dua waktu yang berbeda. Reliabilitas diukur dengan menghitung besarnya nilai Koefisien Korelasi Pearson terhadap kedua hasil pengamatan tersebut. (b) Metode Ulang Sebuah instrument atau tes diberikan kepada subjek yang sama pada dua waktu yang berbeda (berulang). Reliabilitas diukur dengan menghitung besarnya nilai Koefisien Korelasi Pearson pada kedua waktu tersebut. Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 6

8 (c) Metode Belah Dua Sebuah instrument atau tes diberikan pada waktu yang sama kepada kelompok subjek yang dibagi dua. Pembelahan dapat dilakukan dengan cara memisahkan item-item genap dengan item-item ganjil, atau item-item awal dengan item-item akhir. Reliabilitas diukur dengan menghitung besarnya nilai Koefisien Korelasi antar kedua belahan tersebut. Rumus yang digunakan untuk mengukurnya, diantaranya : (1) Spearman Brown R = r 1 ( 1 + r 1 ) dimana : R = Koefisien Reliabilitas r 1 = Koefisien Korelasi Pearson antar belahan () Flanagan : S 1 + S R = ( 1 ) S t dimana : R = Koefisien Reliabilitas S 1 = Ragam belahan ke-1 S = Ragam belahan ke- S t = Ragam Total (3) Rullon : R = 1 ( S D / S t ) dimana : R = Koefisien Reliabilitas S D = Ragam dari selisih skor antar belahan ke-1 dan ke- S t = Ragam Total Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 7

9 Cara menentukan besarnya reliabilitas instrument atau tes dalam bentuk jawaban Uraian dilakukan dengan metode Alpha-Cronbach yaitu : n S i R = ( 1 ) n 1 S t dimana : R S i S t = Koefisien Reliabilitas = Jumlah Ragam tiap-tiap item = Ragam Total Pengujian Validitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : Analyze Scale Reliability Analysis, masukkan data Skor tiap Butir pertanyaan ke kotak Items Pilih Model Alpha atau Split-Half OK. Jika sebelum klik OK, kita meng-klik kotak Statistics kemudian kita centang pilihan Scale dan Scale if Item Delete, maka pada Output Item Total Statistics akan diperoleh nilai Koefisien Korelasi Pearson Terkoreksi (pada kolom Corrected Item -Total Correlation) yang menggambarkan Validitas item. Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 8

10 Misal : Ingin diketahui pengaruh Motivasi (Q15 = X 1 ) dan Fasilitas (Q610 = X ) terhadap Produktivitas (Y). Faktor Motivasi terdiri dari 5 butir pertanyaan (Q1 sampai Q5), dan Fasilitas terdiri dari 5 butir pertanyaan (Q6 sampai Q10). Datanya sebagai berikut : Resp Q1 Q Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 TOT Q15 Q610 Y Validitas Item (Butir) : Validitas Item dilakukan dengan cara meng-korelasikan setiap butir pertanyaan (Q1 sampai Q10) dengan total seluruh butir pertanyaan (TOT). Korelasi yang digunakan adalah Korelasi Pearson. Hasil perhitungan menggunakan SPSS 13.0 adalah sebagai berikut : Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 9

11 Total Skor Butir01 Butir0 Butir03 Butir04 Butir05 Pearson Correlation Sig. (-tailed) N Pearson Correlation Sig. (-tailed) N Pearson Correlation Sig. (-tailed) N Pearson Correlation Sig. (-tailed) N Pearson Correlation Sig. (-tailed) N Pearson Correlation Sig. (-tailed) N Correlations **. Correlation is significant at the 0.01 level (-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (-tailed). Total Skor Butir01 Butir0 Butir03 Butir04 Butir05 1,71**,66*,691*,635*,666*,009,019,013,07, ,71** 1,391,140,507,19,009,09,664,09, ,66*,391 1,60*,374,5,019,09,039,31, ,691*,140,60* 1,355,404,013,664,039,57, ,635*,507,374,355 1,488,07,09,31,57, ,666*,19,5,404,488 1,018,549,481,19, Total Skor Butir06 Butir07 Butir08 Butir09 Butir10 Pearson Correlation Sig. (-tailed) N Pearson Correlation Sig. (-tailed) N Pearson Correlation Sig. (-tailed) N Pearson Correlation Sig. (-tailed) N Pearson Correlation Sig. (-tailed) N Pearson Correlation Sig. (-tailed) N *. Correlation is significant at the 0.05 level (-tailed). **. Correlation is significant at the 0.01 level (-tailed). Correlations Total Skor Butir06 Butir07 Butir08 Butir09 Butir10 1,66*,815**,66*,677*,600*,09,001,09,016, ,66* 1,564,00,316,674*,09,056,533,317, ,815**,564 1,564,594*,380,001,056,056,04, ,66*,00,564 1,158,135,09,533,056,64, ,677*,316,594*,158 1,13,016,317,04,64, ,600*,674*,380,135,13 1,039,016,3,676, Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 10

12 . Reliabilitas Instrument : Reliabilitas yang dihitung yaitu : (1) Spearman-Brown, () Flanagan, (3) Rullon dan (4) Alpha Cronbach, berdasarkan metode belah dua Ganjil-Genap. No Q1 Q3 Q5 Q7 Q9 Q Q4 Q6 Q8 Q10 Ganj Genp Beda TOT VAR 0,73 0,386 0,05 0,386 0,4 0,447 0,65 0,15 0,15 0,333 4,083,879 1,356 1,568 (1) Koefisien Korelasi Pearson (r) : Resp Ganjil (X) Genap (Y) XY X Y JML r = n x n xy ( x) ( y) ( x) n y ( y) Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 11

13 1(1.450) (131)(130) r = = 0,818 1(1.475) ( 131) ( ) 1(1.440) 130 Nilai Koefisien Korelasi Pearson antara Jumlah Skor Ganjil dengan Jumlah Skor Genap menggunakan SPSS 13.0 yaitu sebesar 0,818. Correlations Skor Butir Ganjil Skor Butir Genap Skor Butir Ganjil Pearson Correlation Sig. (-tailed) 1,818**,001 N 1 1 Skor Butir Genap Pearson Correlation,818** 1 Sig. (-tailed) N, **. Correlation is significant at the 0.01 level (-tailed). (1) Spearman Brown r 1 (0,818) R = = = 0,900 ( 1 + r 1 ) ( 1 + 0,818 ) () Flanagan : S 1 + S R = ( 1 ) S t 4,083 +,879 R = ( 1 ) = 0,89 1,658 (3) Rullon : R = 1 ( S D / S t ) = 1 ( 1,356 / 1,658 ) = 0,89 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 1

14 (4) Alpha-Cronbach : n S i R = ( 1 ) n 1 S t 1,841 R = ( 1 ) = 0, ,658 Nilai Reliability dengan metode Alpha Cronbach menggunakan SPSS 13.0 yaitu sebesar 0,860 Reliability Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items, Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 13

15 Pengujian Asumsi Regresi Data : No X 1 X Y X 1.X X 1.Y X.Y Jumlah JK Rataan 11,667 10,083 84,417 Persamaan Regresi Dugaan : Y = b 0 + b 1 X 1 + b X. Persamaan Normal : Y = n b 0 + b 1 X 1 + b X X 1 Y = b 0 X 1 + b 1 X 1 + b X 1 X X Y = b 0 X + b 1 X 1 X + b X (X'X) (b) (X'Y) n X 1 X b 0 Y X 1 X 1 X 1 X b 1 = X 1 Y X X 1 X X b X Y (X'X) (X'X) 1 (X'Y) ,513-0,178-0, ,178 0,061-0, ,134-0,053 0, Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 14

16 Dari hasil perkalian invers matriks (X X -1 ) dengan matriks (X Y) diperoleh nilai b 0, b 1 dan b sebagai berikut : b 0 = 38,45 b 1 =,15 b =,016 Selanjutnya dengan Metode Doolitle dapat disusun Analisis Ragam (Anova) serta pengujian koefisien regresi menggunakan Uji-t. Metode Doolitle : Baris Matriks (X'X) Matriks Matriks (X'X -1 ) b0 b1 b (X'Y) (0) (1) () (3) = (0) (4) = (3) /1 1,000 11,667 10,083 84,417 0,083 0,000 0,000 (5) = (1)-140(4) 4,667 30, ,667-11,667 1,00 0,00 (6) = (5) /4,67 1,000 0,711 3,648-0,73 0,03 0,000 (7) = ()-11(4)-30,33(6) 13,35 6,914-1,789-0,711 1,000 (8) = (7) /13,353 1,000,016-0,134-0,053 0,075 (1) Menentukan Koefisien Regresi : Pada Baris (8) : 1,0 (b ) =,016 b =,016 Pada Baris (6) : 1,0 (b 1 ) + 0,711 (b ) = 3,648 b 1 =,15 Pada Baris (4) : 1,0 (b 0 ) + 11,667 (b 1 ) + 10,083 (b ) = 84,417 b 0 = 38,45 () Analisis Ragam (Anova) : Faktor Koreksi (FK) = (ΣY) /n = (1.013) /1 = 85514,083, atau FK = (1013)(84417) = 85514,083 Jumlah Kuadrat Total (JKT) = Σ Y (ΣY) /n JKT = ,083 = 698,917 Jumlah Kuadrat Regresi (JKR) = Σ (bi Σ XiY) JKR = b 1 [Σ X 1 Y (ΣX 1 )(ΣY)/n] + b [Σ X Y (ΣX )(ΣY)/n] JKR =,15 [11974 (140)(1013)/1] +,016 [1035 (11)(1013)/1] Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 15

17 JKR = 344, ,340 = 6,193 Atau JKR = JKR (b 1 / b 0 ) + JKR (b / b 1, b 0 ) JKR = [ (155,667)(3,648 ] + [ (6,914)(,016) ] JKR = 567, ,53 = 6,193 Jumlah Kuadrat Galat (JKG) = JKT JKR JKG = 698,917 6,193 = 76,73 Daftar Sidik Ragam No. Variasi DB JK KT F F 5% 1 Regresi 6, ,097 36,493 4,56 R (b 1 / b 0 ) 1 567, ,940 66,6 5,117 R (b / b 1, b 0 ) 1 54,53 54,53 6,364 5,117 Galat 9 76,73 8,55 Total ,917 63,538 T T 1 1,000 0,000 0,000 1,000 11,667 1,789 11,667 1,000 0,000 0,000 1,000 0,711 1,789 0,711 1,000 0,000 0,000 1,000 (t) (X'X) 1 = T 1. t 0,083 0,000 0,000 3,513 0,178 0,134 0,73 0,03 0,000 0,178 0,061 0,053 0,134 0,053 0,075 0,134 0,053 0,075 b KTG C ii KTG.C ii S b t t 0,05 38,45 8,55 3,513 9,949 5,473 6,989,8,15 8,55 0,061 0,53 0,73 3,065,8,016 8,55 0,075 0,638 0,799,53,8 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 16

18 Keterangan : b = Nilai Koefisien Regresi KTG = Nilai Kuadrat Tengah Galat pada Daftar Sidik Ragam = Nilai pada Diagonal Utama Matriks (X'X) 1 C ii S b = KTG. C ii.t = b/s b Hasil analisis regresi linear ganda pengaruh Motivasi (Faktor1) dan Fasilitas (Faktor) terhadap Produktivitas (Nilai) menggunakan program MS Excel maupun SPSS 13.0 adalah : Hasil Analisis dengan MS Excel : SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,9435 R Square 0,890 Adjusted R Square 0,8658 Standard Error,9197 Observations 1 ANOVA Df SS MS F Sig. F Regression 6, ,097 36,493 0,000 Residual 9 76,73 8,55 Total ,917 Coefficients Standard Error t Stat P-value Intercept 38,45 5,473 6,989 0,000 X Variable 1,15 0,73 3,065 0,013 X Variable,016 0,799,53 0,033 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 17

19 Analisis dengan SPSS melalui prosedur : Analyze Regression Linear, pindahkan Variabel Dependen Y (Produktivitas) ke kotak Dependent dan Variabel Independen X 1 dan X (Motivasi dan Fasilitas) ke kotak Independent(s) klik OK. Untuk menguji asumsi Autokorelasi dan Kolinearitas : klik Statistics Pada kotak Residuals dan Model Fit, beri tanda centang pada pilihan Durbin Watson dan Collinearity diagnostic Continue Untuk menguji Homoskedastisitas : klik Plot pindahkan ZPRED ke kotak X dan SRESID ke kotak Y. Pada pilihan Standardized Residual Plot, beri tanda centang pada pilihan Histogram dan Normal probability plots Continue Untuk menghitung nilai galat (residual) : klik Save pada kotak Residuals beri tanda centang pada pilihan Unstandardized Continue Hasil Analisis : Model Summary b Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin- Watson 1,944 a,890,866,90,088 a. Predictors: (Constant), Faktor, Faktor1 b. Dependent Variable: Nilai ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 6, ,097 36,493,000 a Residual 76,73 9 8,55 Total 698, a. Predictors: (Constant), Faktor, Faktor1 b. Dependent Variable: Nilai Model 1 Unstandardized Coefficients Coefficients a Standardized Coefficients Collinearity Statistics B Std. Error Beta t Sig. Tolerance VIF (Constant) 38,45 5,473 6,989,000 Faktor1,15,73,547 3,065,013,38,615 Faktor,016,799,451,53,033,38,615 a. Dependent Variable: Nilai Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 18

20 (a) Persamaan Regresi Dugaan : Ŷ = 38,45 +,15*Faktor1 +,016*Faktor (b) Faktor Motivasi dan faktor Fasilitas keduanya mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap nilai produktivitas, karena P-value < 0,05 (c) Berdasarkan persamaan regresi dugaan tersebut, dapat ditentukan nilai Galat e = Yi - Ŷi, nilai Kuadrat galat e. (d) Dari nilai galat e dan nilai kuadrat galat e, dapat diuji asumsi regresi yang berkaitan dengan distribusi nilai galat tersebut. Data : Resp Q15 Q610 Y Ŷ ei e i-1 (e i -e i-1 ) ,987 0, ,541-4,541 0,013 0, ,541-0,541-4,541 16, ,0,798-0,541 11, ,788 0,1,798 6, ,434-4,434 0,1 1, ,50 0,750-4,434 6, ,465,535 0,750 3, ,77-1,77,535 18, ,418 1,58-1,77 11, ,55-0,55 1,58 4, ,078 3,9-0,55 19,771 Jml ,000 0,000-3,9 160,10 JK Durbin-Watson =,088 Keterangan : Jml = Jumlah ; JK = Jumlah Kuadrat 1. Asumsi Nilai Galat Bersifat Acak a. Hipotesis H 0 barisan bersifat acak H 1 barisan bersifat tidak acak b. Taraf Nyata (α) = 0,05 c. Uji Statistik = Uji Run Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 19

21 d. Perhitungan Pada nilai galat (ei) : Banyaknya tanda (-) = 5 = n 1 Banyaknya tanda (+) = 7 = n Banyaknya runtun r = 9 Dari Tabel Uji Run untuk n 1 = 5 dan n = 7 diperoleh nilai r 1 = 3 dan r = 11. n (+) (-) r r 1 r e. Kesimpulan : Terima Ho (nilai pengamatan bersifat acak) karena (r 1 = 3) < (r = 10) < (r = 11) Pengujian menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : Analyze Nonparametrics Test Runs. Pindahkan variabel Galat (Residu) ke kotak Test Variable List, beri tanda centang pada kotak Mean Klik OK Hasil Analisis Uji Run menggunakan SPSS 13.0 : Runs Test Test Value a Cases < Test Value Cases >= Test Value Total Cases Number of Runs Z Asymp. Sig. (-tailed) a. Mean Galat, ,041,98. Rata-rata nilai galat = Σ ei : n = 0,000 : 1 = 0,000 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 0

22 3. Homoskedastisitas : Resp X 1 X e 1 ln X 1 ln X ln e ,000,485,303-8, ,618,303,197 3, ,9,303,197-1, ,86,565,303, ,045,398,398-3, ,657,639,398, ,563,565,565-0, ,45,639,565 1, ,139,398,303 1, ,503,639,303 0, ,75,303,079-1, ,379,079 1,946,733 a. Uji Park : Ln e i = b 0 + b 1 Ln.X 1 + b Ln X. Persamaan Regresi Dugaan : e i = b 0 + b 1 Ln X 1 + b LnX. Persamaan Normal : e 1 = n b 0 + b 1 Ln X 1 + b Ln X e i (Ln X 1 ) = b 0 Ln X 1 + b 1 (Ln X 1 ) + b (Ln X 1 )(Ln X ) e i (Ln X ) = b 0 Ln X + b 1 (Ln X 1 )(Ln X ) + b (Ln X ) Matriks : (X'X) (b) (X'Y) n Ln X 1 Ln X b 0 Y Ln X 1 (Ln X 1 ) (LnX 1 )(LnX ) b 1 = X 1 Y Ln X (LnX 1 )(LnX ) (Ln X 1 ) b X Y Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 1

23 (X'X) (X'X) 1 (X'Y) 1 9,315 7,556 18,08-5,344 -,19-0,181 9,315 71,959 67,605-5,344 9,9-7,558-0,474 7,556 67,605 63,63 -,19-7,558 8,968-0,967 Dari hasil perkalian invers matriks (X X -1 ) dengan matriks (X Y) diperoleh nilai b 0, b 1 dan b sebagai berikut : b 0 = 1,331 b 1 = 3,87 b = - 4,705 Metode Doolitle : Baris Matriks (X'X) Matriks Matriks (X'X -1 ) b0 b1 b (X'Y) (0) 1 9,315 7,556-0, (1) 71,956 67,605-0, () 63,63-0, (3) = (0) 1 9,315 7,556-0,181 1,000 0,000 0,000 (4) = (3) /1 1,443,96-0,015 0,083 0,000 0,000 (5) = (1)-9,315(4) 0,34 0,88-0,03 -,443 1,000 0,000 (6) = (5) /0,34 1 0,843-0,094-7,139,9 0,000 (7) = ()-7,556(4)-0,88(6) 0,11-0,55-0,37-0,843 1,000 (8) = (7) /0,11 1-4,705 -,19-7,558 8,968 T T 1 1,000 0,000 0,000 1,000 -,443 0,37 -,443 1,000 0,000 0,000 1,000 0,843-0,37-0,843 1,000 0,000 0,000 1,000 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear -

24 (t) (X'X) 1 = T 1. t 0,083 0,000 0,000 18,08 5,344,19 7,139,9 0,000 5,344 9,9 7,558,19 7,558 8,968,19 7,558 8,968 B KTG C ii KTG.C ii S b t t 0,05 1,331 13,58 18,08 43,89 15,617 0,085,8 3,87 13,58 9,9 15,703 11,1 0,345,8-4,705 13,58 8,968 11,317 11,014-0,47,8 Hasil Pengolahan menggunakan Excel : Regression Statistics Multiple R 0,1411 R Square 0,0199 Adjusted R Square -0,1979 Standard Error 3,6781 Observations 1 ANOVA df SS MS F Sig F Regression,47 1,36 0,091 0,914 Residual 9 11,755 13,58 Total 11 14,7 Coeff S E t Stat P-value Intercept 1,331 15,617 0,085 0,934 X Variable 1 3,87 11,1 0,345 0,738 X Variable -4,705 11,014-0,47 0,679 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 3

25 Analisis menggunakan SPSS : Untuk menghitung nilai kuadrat galat KG (e ) : klik menu Transform Compute. Pada kotak Target variable ketik KG, pindahkan variabel Galat (residu) ke kotak Numeric Expression, klik tanda *, pindahkan kembali variabel Galat (Residu), sehingga pada kotak Numeric expression tertulis : Residu*Residu. Klik OK. Pada Data View akan muncul variabel baru bernama KG. Untuk menghitung nilai Ln X 1 : klik menu Transform Compute. Pada kotak Target variable ketik LnX1. Pada kotal Function group pilih Arithmetic, dan pada kotak Function and Special variables sorot pilihan Ln pindahkan ke kotak Numeric Expression, sehingga pada kotak Numeric expression tertulis : LN(?). Klik variabel Motivasi (X1) pindahkan ke kotak Numeric Expression, sehingga pada kotak Numeric expression tertulis : LN(X1). Klik OK. Pada Data View akan muncul variabel baru bernama LnX1. Untuk menghitung nilai Ln X dan LnKG dlakukan dengan cara seperti diatas. Untuk menganalisis model regresi Ln e = b 0 + b 1 Ln.X 1 + b Ln.X : Klik Analyze Regression Linear, pindahkan Variabel Dependen LnKG ke kotak Dependent dan Variabel Independen LnX 1 dan LnX ke kotak Independent(s) klik OK. Hasil Analisis Uji Park menggunakan SPSS : Regression : Variables Entered/Removed b Model Variables Entered Variables Removed Method 1 Ln(Fasilitas), Ln(Motovasi) a. Enter a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Ln Kuadrat Galat Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1,141 a,00 -,198 3, a. Predictors: (Constant), Ln(Fasilitas), Ln(Motovasi) Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 4

26 ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression,47 1,36,091,914 a Residual 11, ,58 Total 14,7 11 a. Predictors: (Constant), Ln(Fasilitas), Ln(Motovasi) b. Dependent Variable: Ln Kuadrat Galat Unstandardized Coefficients Coefficients a Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) 1,331 15,617,085,934 Ln(Motovasi) 3,87 11,1,03,345,738 Ln(Fasilitas) -4,705 11,014 -,51 -,47,679 a. Dependent Variable: Ln Kuadrat Galat Kesimpulan : Asumsi Homoskedastisitas diterima, karena nilai Signifikansi kedua faktor tersebut > 0,05 (tidak signifikan) b. Uji Korelasi Rank Spearman antara Variabel Bebas X dengan Galat e. (1) Korelasi Variabel Bebas X 1 (Motivasi) dengan Galat e. No X 1 Y Rank- X 1 Rank-Y Di 1 1 0, , , , , , ,798 8,5 11 6, ,1 5,5 7, , , ,750 8,5 8 0,5 8 14, , ,77 5,5 3 6, , , , , , ,00 Jumlah 3,00 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 5

27 T x = t 3 t T x = = 5, t 3 t T y = = 0,00 1 N 3 N X = T x = 5,00 = 138, N 3 N Y = T x = 0,00 = 143, x y x di y + r = S. r S = 138, ,00 3,00 (138,00). (143,00) r S = 0,174 t = r S 1 n r S t = 1 0, ,174 t = 0,560 t 0,05 (n ) = t 0,05 (10) =,8 Kesimpulan : tidak terdapat hubungan yang nyata antara variabel Motivasi (X 1 ) dengan nilai galat. Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 6

28 () Korelasi Variabel Bebas X (Fasilitas) dengan Galat e. No X Y Rank- X Rank-Y di ,013 6,5 6 0,5 9-4,541 3,5 1 6, ,541 3,5 4 0,5 4 10,798 6,5 11 0, ,1 9,5 7 6, ,434 9,5 56, ,750 11,5 8 1,5 8 13,535 11,5 10, ,77 6,5 3 1, ,58 6,5 9 6, ,55 5 9, , ,00 Jumlah 5,50 T x = t 3 t T x = = 6, t 3 t T y = = 0,00 1 N 3 N X = T x = 6,50 = 136, N 3 N Y = T x = 0,00 = 143, x y x di y + r = S. Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 7

29 r S = 136, ,00 5,50 (136,50). (143,00) r S = 0,097 t = r S 1 n r S t = 1 0, ,097 t = 0,307 t 0,05 (n ) = t 0,05 (10) =,8 Kesimpulan : tidak terdapat hubungan yang nyata antara variabel Fasilitas (X ) dengan nilai galat. Hasil analisis dengan SPSS : Nonparametric Correlations : Rank Spearman - Homoskedastisitas Correlations Spearman's rho Galat Motivasi Fasilitas Correlation Coefficient Sig. (-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (-tailed) N **. Correlation is significant at the 0.01 level (-tailed). Galat Motivasi Fasilitas 1,000,174,097.,588, ,174 1,000,801**,588., ,097,801** 1,000,765, Kesimpulan : Asumsi Homoskedastisitas dapat diterima, karena nilai Signifikansi kedua faktor tersebut tidak signifikan (> 0,05) Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 8

30 Pengujian Homoskedastisitas menggunakan SPSS 13.0 melalui prosedur : klik Plot pindahkan ZPRED ke kotak X dan SRESID ke kotak Y. Pada pilihan Standardized Residual Plot, beri tanda centang pada pilihan Histogram dan Normal probability plots Continue Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual 1.0 Dependent Variable: Produktivitas 0.8 Expected Cum Prob Observed Cum Prob Scatterplot Dependent Variable: Produktivitas Regression Studentized Residual Regression Standardized Predicted Value Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 9

31 Kesimpulan : Asumsi Homoskedastisitas dapat diterima, karena (a) pada gambar pertama, titik-titik menyebar di sekitar garis diagonal, (b) pada gambar kedua titik-titik menyebar tidak menunjukkan pola tertentu 4. Uji Normalitas : (a) Uji Normalitas untuk Variabel Motivasi (X 1 ) Nilai X 1 diurutkan dari terkecil sampai terbesar Resp X 1 Z i P(Z i ) P(X i ) P(Z i ) - P(X i ) P X-1 - P Z 1 8-1,86 0,0313 0,0833 0,050 0, ,846 0,1987 0,1667 0,030 0, ,846 0,1987 0,500 0,0513 0, ,846 0,1987 0,3333 0,1346 0, ,339 0,3675 0,4167 0,049 0, ,339 0,3675 0,5000 0,135 0, ,169 0,567 0,5833 0,0161 0, ,677 0,7508 0,6667 0,0841 0, ,677 0,7508 0,7500 0,0008 0, ,185 0,8819 0,8333 0,0486 0, ,185 0,8819 0,9167 0,0347 0, ,185 0,8819 1,0000 0,1181 0,0347 Rata 11,67 Maks 0,1346 0,1675 STD 1,97 Nilai maksimum D = 0,1675. Dari tabel Kolmogorov-Smirnov untuk n = 1 dan taraf nyata (α) = 0,05 didapat D 0,05(1) = 0,375. Karena nilai (D = 0,1675) < (D 0,05(1) = 0,375) maka disimpulkan bahwa sampel tadi berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 30

32 (b) Uji Normalitas untuk Variabel Fasilitas (X ) Resp X Z i P(Z i ) P(X i ) P(Z i ) - P(X i ) P X-1 - P Z 1 7-1,731 0,0418 0,0833 0,0416 0, ,169 0,111 0,1667 0,0455 0, ,608 0,716 0,500 0,016 0, ,608 0,716 0,3333 0,0618 0, ,047 0,4813 0,4167 0,0647 0, ,047 0,4813 0,5000 0,0187 0, ,047 0,4813 0,5833 0,100 0, ,047 0,4813 0,6667 0,1853 0, ,515 0,6966 0,7500 0,0534 0, ,515 0,6966 0,8333 0,1368 0, ,637 0,949 0,9167 0,035 0, ,637 0,949 1,0000 0,0508 0,035 Rata 10,08 Maks 0,1853 0,1480 STD 1,78 Variabel X berdistribusi normal karena (D = 0,1853) < (D 0,05(1) = 0,375). (c) Uji Normalitas untuk Variabel Produktivitas (Y) Resp Y i Z i P(Z i ) P(Y i ) P(Z i )-P(Y i ) P Y - P Z 74-1,307 0,0956 0,0833 0,013 0, ,307 0,0956 0,1667 0,0710 0, ,056 0,1455 0,500 0,1045 0, ,805 0,104 0,3333 0,19 0, ,49 0,3341 0,4167 0,086 0, ,073 0,59 0,5000 0,09 0, ,073 0,59 0,5833 0,054 0, ,34 0,671 0,6667 0,0396 0, ,700 0,758 0,7500 0,008 0, ,86 0,7956 0,8333 0,0378 0, ,0 0,8854 0,9167 0,0313 0, ,704 0,9558 1,0000 0,044 0,039 Rata 84,4 Maks 0,19 0,115 STD 7,97 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 31

33 Variabel Y berdistribusi normal karena (D = 0,19) < (D 0,05(1) = 0,375). (d) Uji Normalitas untuk Variabel Galat (e) Resp ei Zi P(Z) P(ei) P(Z)-P(ei) P ei - P Z -4,541-1,719 0,048 0,0833 0,0406 0, ,434-1,679 0,0466 0,1667 0,101 0, ,77-0,671 0,511 0,500 0,0011 0, ,541-0,05 0,4189 0,3333 0,0856 0, ,55-0,199 0,41 0,4167 0,0046 0, ,013 0,005 0,5019 0,5000 0,0019 0, ,1 0,080 0,531 0,5833 0,0513 0, ,750 0,84 0,6118 0,6667 0,0549 0, ,58 0,599 0,754 0,7500 0,046 0,0588 8,535 0,960 0,8314 0,8333 0,0019 0,0814 4,798 1,059 0,8553 0,9167 0,0614 0, ,9 1,485 0,931 1,0000 0,0688 0,0145 Rata 0,00 Maks 0,101 0,1689 STD,64 Variabel Galat berdistribusi normal karena (D = 0,1689) < (D 0,05(1) = 0,375). Hasil Analisis Uji Kolmogorov-Smirnov menggunakan SPSS 13.0 : One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test N Normal Parameters a,b Mean Std. Deviation Most Extreme Absolute Differences Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Motivasi Fasilitas Produktivitas Nilai Prediksi ,67 10,08 84,4 84, ,969 1,78 7,971 7,50840,167,185,13,116,135,185,13,116 -,167 -,148 -,113 -,103,580,64,46,40,889,804,993,997 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 3

34 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Motivasi,167 1,00*,914 1,40 Fasilitas,185 1,00*,94 1,51 Produktivitas,13 1,00*,950 1,638 Nilai Prediksi,116 1,00*,975 1,954 *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction 5. Uji Autokorelasi : Menggunakan Uji Durbin-Watson Data : Resp Q15 Q610 Y Ŷ ei e i-1 (e i -e i-1 ) ,987 0, ,541-4,541 0,013 0, ,541-0,541-4,541 16, ,0,798-0,541 11, ,788 0,1,798 6, ,434-4,434 0,1 1, ,50 0,750-4,434 6, ,465,535 0,750 3, ,77-1,77,535 18, ,418 1,58-1,77 11, ,55-0,55 1,58 4, ,078 3,9-0,55 19,771 Jml ,000 0,000-3,9 160,10 JK ,73 Nilai Durbin-Watson D = (160,10) : (76,73) =,088 Keterangan : Jml = Jumlah ; JK = Jumlah Kuadrat Nilai Statistik Durbin-Watson D : D = [ (e i e i-1 ) ] / [ e i ] = (160,10) / (76,73) =,088 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 33

35 Untuk n = 1, banyaknya variabel bebas = k = dan a = 0,05 diperoleh dl = 0,81 dan du = 1,579 Kriteria Penolakan H 0 : Tolak Ho dl du Terima Ho 4-dU 4-dL Tolak Ho 0,81 1,579,41 3,188 Nilai D =,088 terletak pada daerah penerimaan H 0, sehingga asumsi tidak ada autokorelsi dapat diterima. Prosedur menggunakan SPSS : Analyze Regression Linear, masukkan Variabel Dependen Y (Produktivitas) ke kotak Dependent dan Variabel Independen (X 1 = Motivasi dan X = Fasilitas) ke kotak Independent(s) klik Statistics Pada kotak Residuals, beri tanda centang pada pilihan Durbin Watson Continue OK. Hasil Analisis SPSS : Model Summary b Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin- Watson 1,944 a,890,866,90,088 a. Predictors: (Constant), Faktor, Faktor1 b. Dependent Variable: Nilai Menggunakan Uji χ : Nilai Observasi (O) : Banyaknya +e i Banyaknya e i Jumlah Banyaknya +e i Banyaknya e i Jumlah Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 34

36 Nilai Harapan (E) : Banyaknya +e i Banyaknya e i Jumlah Banyaknya +e i-1 3,7,73 6 Banyaknya e i-1,73,7 5 Jumlah ( 3,7) (4,73) (4,73) (1,7) X = ,7,73,73,7 X =,396 X 0,05(1) = 3,841 Kesimpulan : Karena (X =,396) < (X 0,05(1) = 3,841) maka H 0 diterima (asumsi tidak ada autokorelasi dapat diterima). Prosedur menggunakan SPSS : Analyze Descriptive Statistics Crosstab. Hasil Analisis : Crosstabs Nilai Ei-1 * Nilai Ei Crosstabulation Count Nilai Ei-1 Total +Ei-1 -Ei-1 +Ei Nilai Ei -Ei Total Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 35

37 Chi-Square Tests Asymp. Sig. Value df (-sided) Pearson Chi-Square,396 b 1,1 Continuity Correction a,883 1,347 Likelihood Ratio,516 1,113 Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association,178 1,140 N of Valid Cases 11 a. Computed only for a x table Exact Sig. (-sided) Exact Sig. (1-sided),4,175 b. 4 cells (100,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is,7. Kesimpulan : Karena nilai (X =,396) dengan probabilitas 0,1 > 0,05 maka H 0 diterima (asumsi tidak ada autokorelasi dapat diterima). 6. Multikolinearitas : terjadi korelasi yang kuat diantara variabel bebas X. Prosedur : Analyze Regression Linear, masukkan Variabel Dependen Y (Produktivitas) ke kotak Dependent dan Variabel Independen (X 1 = Motivasi dan X = Fasilitas) ke kotak Independent(s) klik Statistics Beri tanda centang pada pilihan Collinearity diagnostics Continue OK. Diantara variabel bebas X tidak terjadi multikolinearitas jika nilai VIF mendekakti nilai 1., atau jika nilai Koefisien Korelasi R 0,80, diindikasikan adanya multikolinearitas. Correlations Motivasi Fasilitas Motivasi Pearson Correlation Sig. (-tailed) 1,786**,00 N 1 1 Fasilitas Pearson Correlation,786** 1 Sig. (-tailed) N, **. Correlation is significant at the 0.01 level ( il d) Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 36

38 7. Linearitas : artinya bentuk hubungan antara variabel bebas X dan variabel terikat Y adalah Linear. a. uji Linearitas antara X 1 (Motivasi) dengan Y (Produktivitas) : Resp X1 Y X1.Y Y KJ Selisih Jumlah JK k = 6 Rata-rata 11,667 84,417 KJ = Kuadrat Jumlah JK = Jumlah Kuadrat Contoh perhitungan : Untuk X 1 = 10 Y = = KJ = ( ) = dst. n X 1 Y ( X 1 ) ( Y) 1 (11974) (140)(1013) b 1 = = = 3,648 n X 1 ( X 1 ) 1 (1676) (140) b 0 = 84,417 3,648 (11,667) = 41,85 Analisis Ragam (Anova) : 1. Faktor Koreksi (FK) = (ΣY) /n = (1013) /1 = 85514,083. Jumlah Kuadrat Total (JKT) = Σ Y (ΣY) /n JKT = ,083 = 698,917 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 37

39 3. Jumlah Kuadrat Regresi (JKR) = bi Σ XiY JKR = b 1 [Σ X 1 Y (ΣX 1 )(ΣY)/n] JKR = 3,648 [11974 (140)(1013)/1] = 567, Jumlah Kuadrat Galat (JKG) = JKT JKR JKG = 698, ,940 = 130,977 JKG-Murni = Σ Y Σ (Yi /ni) = = 86 JKG-SDM = JKG7 JKGM = 130, = 44,977 Daftar Sidik Ragam db JK KT F F 0,05 Regresi 1 567, ,940 39,64 4,965 Galat ,977 13,098 Murni 6 86,000 14,333 SDM 4 44,977 11,44 0,784 4,534 Total ,917 Ket. : DB = Derajat Bebas ; JK = Jumlah Kuadrat ; KT = Kuadrat Tengah ; SDM = Simpangan Dari Model KT = JK : DB F-Regresi = KT(Regresi) : KT(Galat Murni) = 567,940 : 14,333 = 39,64 F-SDM = KT(SDM) : KT(Galat Murni) = 11,44 : 14,333 = 0,784 Kesimpulan : Karena nilai (F-SDM = 0,784) < (F 0,05 = 4,534) maka asumsi Linearitas dapat diterima (hubungan antara X 1 dengan Y bersifat Linear) Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 38

40 b. uji Linearitas antara X (Fasilitas) dengan Y (Produktivitas) : Resp X Y X.Y Y KJ Selisih ,00 0, ,00 0, ,00 8, ,5 64, ,00, ,00 8,00 Jumlah ,5 8,75 JK k = 6 Rataan 10,083 84,417 n X Y ( X ) ( Y) 1 (1035) (11)(1013) b 1 = = = 3,940 n X ( X ) 1 (155) (11) b 0 = 84,417 3,940 (10,083) = 44,685 Analisis Ragam (Anova) : 1. Faktor Koreksi (FK) = (ΣY) /n = (1013) /1 = 85514,083. Jumlah Kuadrat Total (JKT) = Σ Y (ΣY) /n JKT = ,083 = 698, Jumlah Kuadrat Regresi (JKR) = bi Σ XiY JKR = b [Σ X Y (ΣX )(ΣY)/n] JKR = 3,940 [1035 (11)(1013)/1] = 54,1 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 39

41 4. Jumlah Kuadrat Galat (JKG) = JKT JKR JKG = 698,917 54,1 = 156,79 JKG-Murni = Σ Y Σ (Yi /ni) = ,5 = 8,75 JKG-SDM = JKG7 JKGM = 156,79 8,75 = 74,04 Daftar Sidik Ragam db JK KT F F 0,05 Regresi 1 54,1 54,1 34,576 4,965 Galat ,79 15,68 Murni 6 8,75 13,79 SDM 4 74,04 18,51 1,34 4,534 Total ,9 Ket. : DB = Derajat Bebas ; JK = Jumlah Kuadrat ; KT = Kuadrat Tengah SDM = Simpangan Dari Model KT = JK : DB F-Regresi = KT(Regresi) : KT(Galat Murni) = 54,1 : 13,79 = 34,576 F-SDM = KT(SDM) : KT(Galat Murni) = 18,51 : 13,79 = 1,34 Kesimpulan : Karena nilai (F-SDM = 1,34) < (F 0,05 = 4,534) maka asumsi Linearitas dapat diterima (hubungan antara X dengan Y bersifat Linear) Prosedur pengujian menggunakan SPSS : Analyze Compre Means Means, masukkan Variabel Dependen X (Fasilitas) ke kotak Dependent List dan Variabel Independen Y (Produktivitas) ke kotak Independent List klik Options Beri tanda centang pada pilihan Test for linearity Continue OK. Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 40

42 Hasil Analisis SPSS : Means : Uji Linearitas Produktivitas * Motivasi Report Produktivitas Motivasi Mean N Std. Deviation 8 74, ,00 3, ,00, , ,00, ,00 3 5,568 Total 84,4 1 7,971 ANOVA Table Produktivitas * Motivasi Between Groups Within Groups Total (Combined) Linearity Deviation from Linearity Sum of Mean Squares df Square F Sig. 61, ,583 8,55, , ,940 39,64,001 44, ,44,784,575 86, , , Measures of Association Produktivitas * Motivasi R R Squared Eta Eta Squared,901,813,936,877 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 41

43 Produktivitas * Fasilitas Report Produktivitas Fasilitas Mean N Std. Deviation 7 74, , ,00, ,75 4 4, ,00 1, ,00,88 Total 84,4 1 7,971 ANOVA Table Produktivitas * Fasilitas Between Groups Within Groups Total (Combined) Linearity Deviation from Linearity Sum of Mean Squares df Square F Sig. 616, ,33 8,935,009 54, ,14 39,308,001 74, ,511 1,34,355 8, ,79 698, Measures of Association Produktivitas * Fasilitas R R Squared Eta Eta Squared,881,776,939,88 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 4