LAMPIRAN A CONTOH PERHITUNGAN. parameter yang digunakan dalam perhitungan ini adalah:

Transkripsi

1 A-1 LAMPIRAN A CONTOH PERHITUNGAN 1. Perhitungan Manual Perhitungan manual yang dilakukan dalam penelitian mengacu pada Metode Baji (Wedge Method), dengan bidang longsor planar. Beberapa parameter yang digunakan dalam perhitungan ini adalah: a. Kondisi Lapangan Kondisi lereng yang akan dianalisa ditunjukkan pada gambar di bawah ini: L L1 3,5 m 80º 1,5 m 48º 5 m Silty Sand : γ = 18 kn/m 3 c = 10 kn/m φ = 30 º Gambar A1. Tampak Samping Lereng Dengan Kemiringan 70 Kemiringan bidang longsor kritis adalah kemiringan bidang longsor yang menghasilkan nilai faktor keamanan yang paling kecil. Kemiringan bidang longsor kritis dalam kasus ini adalah sebesar 48º, yang didapatkan dengan proses trial and error.

2 A- b. Tanah Parameter tanah yang digunakan adalah: c = 10 kn/m γ = 18 kn/m 3 φ = 30 º c. Nail bars Nail bars yang digunakan adalah baja ulir ASTM A615 (Fy = 40 Mpa), dengan diameter 5 mm, dan panjang: L 1 =4 m, L = 6m. Nail bars dipasang lurus sejajar dengan garis horisontal seperti yang ditunjukkan pada Gambar A.1, dengan jarak horisontal antar nail bar (tegak lurus bidang) sebesar m. Dari Tabel.1 dapat diketahui parameter sebagai berikut: R n = 11 kn, dan R c = R n / = 105,5 kn Berikut ini adalah perhitungan stabilitas lereng secara manual untuk kasus di atas: Menghitung Gaya Geser Ijin (V max ), dan Gaya Tarik Ijin Global (T max ) Gaya geser ijin nail bars: V n = = tan tan = 51,18 kn R n 11 (90 α) (90 48 )

3 A-3 Gaya tarik ijin nail bars: T = 4Vtan(90 α) = 4. 51,18. tan(90 48 ) = 184,47 kn Gaya geser ijin tanah akibat tegangan lateral tanah: V = P D max L o Untuk menghitung persamaan di atas dibutuhkan parameter P max dan L o yang belum tersedia. Nilai P max dihitung dengan persamaan di bawah ini: P max = P u /, Parameter P u untuk mendapatkan P max, merupakan nilai terkecil dari dua persamaan di bawah ini: P u = (C z + C 1 D)γ)z = (1,9..5 +,6. 0,05) = 383,9 kn/m P u = C 3 Dγγz = 30.0, = 45 kn/m 3.5 Dari perhitungan di atas, didapatkan nilai P u sebesar 45kN/m, maka P max =,5 kn/m, langkah berikutnya adalah menghitung L o dengan persamaan berikut: L = o 4 EI K D s

4 A-4 Parameter-parameter yang dibutuhkan dalam persamaan di atas adalah: E = modulus elastisitas baja =.10 8 kn/m I = momen inertia penampang nail bar = 4 πd 64 4 π 0,05 = =1, m 4 64 D = diameter nail bar (dalam kasus ini tidak di-grouting) = 0,05 m K s = 45 lb/in 3 = 1456 kn/m 3 (didapatkan dari Gambar.1b) , L o = 4 = 0,471 m ,05 0,05 V s =,5..0,471 = 0,133 kn. Karena V s < V n, maka gaya geser ijin global (V max ) yang digunakan adalah sebesar 0,133 kn. Adanya pembatasan gaya geser ijin, maka gaya tarik ijin dari nail bar harus dikoreksi menjadi: V max c R 0, ,5 T + R max n Tmax + 11 = 1 = 1 T max = 10,99 kn.

5 A-5 Menghitung Gaya Geser Ijin, Dan Gaya Tarik Ijin Dari Perkuatan Soil Nailing Nail Bar 1 (h 1 = 1,5m) T 1 π DL e f = FoS max D = 0,05 m L e1 = L 1 [(tan(90º α) tan(90º β)) h 1 ] = 4 [(tan(90º 48º) tan(90º 80º))1,5] =,914 m FoS = faktor keamanan, untuk perhitungan pertama dapat menggunakan asumsi faktor keamanan sebesar 1,5 f max = 10 kn/m (didapatkan dari Tabel.) 3,14.0,05., T 1 = gaya tarik ijin nail bar 1 = = 18,3 kn < T max 1,5 Nail Bar (h = 3,5 m) T π DL e f = FoS max D = 0,05 m L e = L [(tan(90º α) tan(90º β)) h ] = 6 [(tan(90º 48º) tan(90º 80º))3,5] = 3,466 m f max = 10 kn/m (didapatkan dari Tabel.) 3,14.0,05.3, T = gaya tarik ijin nail bar = = 1,8 kn < T max 1,5

6 A-6 Gaya tarik ijin total dari nail bar (per unit panjang tegak lurus bidang) T1 + T Ti 18,3 + 1,8 ΣT i = = = 0,05 kn/m S H S H = m = spasi horisontal (tegak lurus bidang) Gaya geser ijin total dari nail bar (per unit panjang tegak lurus bidang) V1 + V Vi 0, ,133 ΣV i = = = 0,133 kn/m lari S H Menghitung Faktor Keamanan Nilai faktor keamanan dapat dihitung dengan persamaan yang di bawah ini. FoS = cl f + W cosα tanφ W sinα + ( Ti T sinα i cosα Vi V cosα) tanφ i sinα W = berat massa tanah yang longsor 1 = γh [ tan( 90 α) tan( 90 β) ] 1 = 18.5 [ tan( ) tan( )] = 16,917 kn L f = panjang bidang longsor = (H/sin α) = (5/sin 48º) = 6,78 m FoS = 10.6,78 + (16,917.cos 48.tan 30 ) + (0,05.sin 48 0,133.cos 48 ) tan 30 (16,917.sin 48 ) (0,05.cos 48 ) (0,133.sin 48 ) = 1,90

7 A-7 Nilai faktor keamanan hasil perhitungan (FoS = 1,90) berbeda dengan nilai faktor keamanan yang diasumsikan di awal perhitungan (FoS = 1,5), maka perhitungan harus dilakukan ulang dengan faktor keamanan asumsi yang berbeda. Proses iterasi harus dilakukan agar nilai faktor keamanan asumsi sama dengan nilai faktor keamanan yang didapatkan pada akhir perhitungan. Dalam penelitian ini proses iterasi dilakukan dengan menggunakan program EXCEL, dan memberikan nilai faktor keamanan yang konvergen sebesar 1,33.. Perhitungan Program PLAXIS Langkah-langkah dalam proses analisa perhitungan faktor keamanan menggunakan program Plaxis dapat dilihat pada diagram alir di bawah ini. Mulai Memodelkan Geometri Mendefinisikan Material yang Digunakan dan Penyusunan Jaring Elemen Mendefinisikan Kondisi Awal Perhitungan Keluaran Evaluasi Hasil Gambar A. Diagram Alir Proses Analisa Menggunakan Program PLAXIS

8 A-8.1 Pemodelan Soil Nailing dengan Pelat a. Memulai Program Ketika memulai sebuah proyek baru, akan muncul sebuah jendela pengaturan global seperti yang ditunjukkan pada Gambar A.3. Jendela tersebut terdiri dari dua lembar-tab. Pada lembar-tab pertama diisikan nama dari berkas, dan menentukan jenis analisis dan jenis elemen. Selain itu, percepatan gravitasi juga dapat ditentukan pada jendela ini, tetapi dalam analisa ini tidak meninjau gaya gempa sehingga percepatan gravitasi tidak diperlukan. Gambar A.3 Jendela Pengaturan Global Lembar-tab Pertama Pada lembar-tab kedua yang ditunjukkan Gambar A.4, tentukan satuan dasar panjang, gaya, dan waktu, yang akan digunakan, serta dimensi dari bidang gambar juga harus ditentukan sehingga model geometri dapat termuat dengan baik dalam bidang gambar.

9 A-9 Gambar A.4 Jendela Pengaturan Global Lembar-tab Kedua b. Pemodelan Geometri Buat model yang sesuai dengan geometri lereng untuk kasus di atas. Pembuatan geometri lereng dilakukan dengan menggunakan tombol geometry line, sedangkan untuk soil nailing menggunakan tombol plate. Pemodelan geometri di PLAXIS untuk kasus di atas akan tampak seperti pada gambar di bawah ini Gambar A5. Pemodelan Geometri Lereng Dan Soil Nailing

10 A-10 Berikut setelah geometri terbentuk, diberikan kondisi batas untuk menghindari perpindahan yang tidak terkontrol. Untuk memberikan kondisi batas standar klik tombol, maka secara otomatis Plaxis akan membentuk jepit penuh pada dasar geometri dan kondisi rol pada sisi vertikal. kondisi batas jepit akan ditampilkan pada layar berupa dua garis paralel yang tegak lurus terhadap arah yang dijepit. Hingga tahap ini maka pada layar akan tampak seperti gambar di bawah. Gambar A6. Geometri Lereng Yang Telah Diberikan Kondisi Batas Standar c. Parameter Tanah Langkah berikutnya adalah mendefinisikan properti dari material yang akan digunakan dengan menekan tombol, dan muncul jendela Kumpulan data material. Untuk memodelkan tanah pilih Tanah & Antarmuka untuk jenis kumpulan data. Klik tombol Baru... untuk membuat properti tanah. Pada jendela baru yang muncul (Gambar A.7), isi Silty Sand untuk kotak

11 A-11 identifikasi, pilih Mohr-Coulomb untuk model material, dan Drained pada kotak jenis material. Isi masing-masing parameter untuk tanah sesuai dengan data sebagai berikut: Tabel A.1 Data Parameter Tanah Untuk Masukan Program PLAXIS Parameter Nama Silty Sand Satuan Model material Model Mohr-Coulumb - Jenis perilaku material Jenis Drained - Berat isi tanah di atas garis freatik γ unsat 18 kn/m 3 Berat isi tanah di bawah garis freatik γ sat 0 kn/m 3 Permeabilitas arah horisontal k x 0 m/hari Permeabilitas arah vertikal k y 0 m/hari Modulus Young (lihat tabel 3.4) E ref kn/m 3 Angka Poisson v 0,35 - Kohesi c ref 10 kn/m Sudut geser φ 30 Sudut dilatansi ψ 0 Dalam memodelkan soil nailing pada program ini, parameter antar muka (R interface ) harus diisi secara manual. Parameter ini diperlukan untuk mengkonversikan luas bidang kontak soil nailing yang dipasang dalam jarak tertentu (tegak lurus bidang), sehingga seolah-olah menjadi suatu elemen pelat yang menerus. Cara menghitung parameter ini adalah: A nail πdl/ 3,14.0,05 R interface = = = = 0, 0196 A S L/ plate H A nail = luas selimut nail bar = πdl A plate = luas permukaan pelat yang bersinggungan dengan tanah = S H L

12 A-1 Gambar A.7 Jendela Data Tanah dan Antarmuka Setelah parameter antar muka ditentukan, agar parameter tersebut bekerja, harus diaplikasikan ke model geometri yang ada, dengan mengklik tombol interface dan klik ujung-ujung noda pelat dalam arah bolak-balik, sehingga pada elemen pelat akan menjadi seperti gambar di bawah ini. Gambar A.8 Mengaplikasikan Interface Dalam Pemodelan

13 A-13 Setelah mendefinisikan parameter tanah, klik salah satu jenis tanah pada jendela Kumpulan data material, kemudian diseret (drag) ke klaster yang akan ditunjuk sebagai jenis tanah tersebut, sehingga pada geometri akan berwarna seperti pada gambar dibawah ini. Gambar A.9 Mendefinisikan Klaster Sesuai Dengan Jenis Tanahnya Langkah berikutnya adalah mendefinisikan soil nailing dengan elemen pelat. Untuk mendefinisikan elemen pelat, pada jendela Kumpulan data material pilih plate. Pada jendela tersebut berikan nama material, kemudian pilih material elastis. Parameter kekakuan material (EA dan EI) harus dikonversi juga, dengan cara membagi kekakuan material nail bar terhadap jarak antar nail bar (tegak lurus bidang), sehingga kekakuan nail bar terbagi secara merata sepanjang jaraknya. Berikut perhitungan untuk kekakuan material untuk dimasukkan ke PLAXIS: 8 EA nail E. π.d ,14. 0,05 EA = = = = S 4S 4. H H kn/m EI nail E. π. d.10. 3,14. 0,05 EI = = = = 1, 917 knm /m S 64S 64. H H

14 A-14 w = 0,84 (didapatkan dari Tabel.1) υ = 0,3 Gambar A.10 Mendefinisikan Material Pelat Untuk Soil Nailing Elemen berikutnya yang perlu didefinisikan adalah temporary facing dengan material shotcrete. Dalam PLAXIS, elemen ini dimodelkan dengan pelat, dengan parameter sebagai berikut: Shotcrete terbuat dari adukan beton K-50 (f c = 0,75 MPa) t = tebal shotcrete = 0,1 m E = modulus elastisitas beton = 4700 f ' c =, kn/m A = t 1 unit panjang (tegak lurus bidang) = 0,10 m/m I = t 3 1unit panjang (tegak lurus bidang) 1 = 8, m 3 w = γ c t 1 unit panjang (tegak lurus bidang) = 4.0,1.1 =,4 kn/m/m EA =, kn/m EI = 1784 knm /m

15 A-15 Gambar A.11 Mendefinisikan Material Pelat Untuk Shotcrete d. Generate Mesh Setelah selesai memodelkan geometri, serta mendefinisikan properti tanah, dan pelat, maka langkah berikutnya adalah menyusun jaring elemen dengan menekan tombol. Pada langkah ini akan muncul jendela baru yang menunjukkan jaring elemen yang telah disusun, kemudian klik update (Gambar A.1). Gambar A.1 Penyusunan Jaring Elemen

16 A-16 e. Kondisi Awal Sebelum masuk ke tahapan perhitungan, kondisi awal harus ditentukan dan dihitung terlebih dahulu. Secara umum, kondisi awal teridir dari kondisi awal untuk tekanan air, konfigurasi geometri awal, dan kondisi tegangan efektif awal. Dalam penelitian ini telah dibatasi bahwa muka air tanah terletak jauh di bawah elevasi galian, maka elevasi muka air tanah tidak perlu dimasukkan, dan langsung menghitung tegangan awal efektif, yang dapat dilakukan dengan Prosedur-K o. Untuk memulai perhitungan tegangan efektif awal, lakukan konfigurasi geometri awal dengan menekan tombol sebelah kanan dari, kemudian mulai hitung tegangan efektif awal dengan menekan tombol, sehingga akan muncul jendela seperti di bawah dan kemudian di-update. Gambar A.13 Perhitungan Tegangan Efektif Awal

17 A-17 f. Tahapan Perhitungan Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam tahapan perhitungan adalah: Mendefinisikan Tahap-Tahap Perhitungan Yang Diinginkan Dalam jendela Calculation, tentukan tahap-tahap konstruksi, dan perhitungan yang diinginkan. Dalam kasus ini, pemasangan nail bar dilakukan dalam dua tahap (Nail Top dan Nail Bottom), dan kemudian menganalisa faktor keamanan (FoS). Pada tahap Nail Top dan Nail Bottom, pilih Plastic untuk jenis perhitungannya, sedangkan untuk perhitungan faktor keamanan (FoS) pilih jenis perhitungan Phi/c reduction. Gambar A.14 Mendefinisikan Langkah-Langkah Perhitungan Mengaktifkan Elemen Pelat Tahap berikutnya adalah pemasangan elemen pelat. Elemen tersebut dapat diaktifkan dengan memilih Staged construction pada

18 A-18 jendela Parameters (Gambar A.15), kemudian tekan tombol Define sehingga akan muncul jendela baru (Gambar A.16). Aktifkan elemen pelat dengan cara mengklik pada elemen tersebut. Gambar A.15 Tahap Pemasangan Elemen Pelat (a) Nail Top (b) Nail Bottom Gambar A.16 Mengaktifkan Elemen Pelat

19 A-19 Pilih titik untuk kurva Agar dapat menampilkan kurva hasil perhitungan, perlu ditentukan terlebih dahulu titik-titik yang akan ditinjau, dengan menekan tombol, dan akan muncul jendela baru (Gambar A.17) kemudian klik titik-titik yang akan ditinjau. (a) Menentukan Titik Tinjauan Deformasi (b) Menentukan Titik Tinjauan Tegangan Gambar A.17 Menentukan Titik Tinjauan Untuk Keluaran Perhitungan Faktor Keamanan Setelah selesai mendefinisikan semua tahap perhitungan, tekan tombol Calculate untuk memulai perhitungan. Gambar di bawah merupakan tampilan proses perhitungan nilai faktor keamanan (Msf). Gambar A.18 Proses Perhitungan Faktor Keamanan (Msf)

20 A-0 g. Keluaran Berikut adalah salah satu contoh keluaran program PLAXIS yang menunjukkan pola kelongsoran lereng. Gambar ini dapat ditampilkan dengan menekan tombol Deformation>Total strains pada toolbar kemudian pilih Shear shading untuk tampilannya. Gambar A.19 Pola Kelongsoran Lereng Gambar di bawah adalah informasi perhitungan yang telah dilakukan program PLAXIS, nilai faktor keamanan dapat dilihat pada baris ΣMsf. Gambar A.0 Informasi Perhitungan Program PLAXIS

21 A-1. Pemodelan Soil Nailing Dengan Node to Node Anchor Dalam pemodelan soil nailing menggunakan elemen node to node anchor, lakukan langkah-langkah yang sama ketika menggunakan elemen pelat. Hanya saja elemen pelat digantikan dengan elemen node to node anchor, dan tidak perlu diberikan parameter antar muka (Gambar A.1a). Pada saat mendefinisikan material gunakan tipe anchor (Gambar A.1b), dan parameter yang dibutuhkan adalah parameter kekakuan tarik (EA) dan spasi (L spacing). Parameter EA dalam pemodelan ini tidak perlu dikoreksi, karena jarak antar nail bar sudah ditentukan dengan parameter spasi (L spacing ). Selanjutnya setelah mendefinisikan material, gunakan langkah-langkah yang sama pada saat pemodelan dengan pelat untuk memperoleh nilai faktor keamanan. (a) Pemodelan Geometri (b) Mendefinisikan Parameter Anchor Gambar A.1 Pemodelan Soil Nailing Dengan Node to Node Anchor Analisa faktor keamanan untuk contoh kasus lereng seperti pada subab perhitungan manual, jika dimodelkan dengan node to node anchor pada PLAXIS akan memberikan nilai faktor keamanan sebesar 1,68.

22 A- 3. Perhitungan Program SLOPE/W Langkah-langkah pemodelan soil nailing dalam program SLOPE/W untuk memperoleh nilai faktor keamanan dengan contoh kasus lereng seperti dalam subab perhitungan manual, adalah sebagai berikut: Memodelkan Geometri Lereng Dalam memodelkan geometri, perlu ditentukan terlebih dahulu koordinat titik-titik yang kemudian akan dihubungkan sebagai geometri. Koordinat titik-titik tersebut dapat ditentukan dengan menekan tombol KeyIn>Points pada toolbar. Pada jendela KeyIn Points, masukkan nomor titik dan koordinatnya (koordinat X dan Y), seperti pada gambar di bawah ini. Gambar A. Menentukan Koordinat Titik Kemudian untuk membentuk bidang geometri, titik-titik tersebut harus dihubungkan, dengan cara menekan tombol KeyIn>Regions pada toolbar, sehingga muncul jendela seperti pada Gambar A.3a, dan masukkan titik-titik yang akan dihubungkan sebagai bidang geometri.

23 A-3 (a) Menentukan Titik-Titik Bidang Geometri (b) Bidang Geometri Gambar A.3 Memodelkan Geometri Lereng Setelah geometri lereng dimodelkan, parameter-parameter tanah untuk lereng perlu didefinisikan, dengan menekan tombol KeyIn>Material Properties pada toolbar, sehingga muncul jendala seperti gambar di bawah ini. Pada jendela tersebut masukkan nilai parameter tanah berikut: γ = Unit Weight = 18 kn/m 3 φ = Phi = 30º c = Cohesion = 10 kn/m Gambar A.4 Mendefinisikan Parameter Tanah

24 A-4 Memodelkan dan Mendefinisikan Material Nail Bars Langkah selanjutnya adalah memodelkan dan mendefinisikan material nail bars, yaitu dengan menekan tombol KeyIn>Reinforcement Loads. Pada jendela yang muncul, pilih tipe nail, kemudian tentukan titik-titik yang akan dihubungkan menjadi elemen nail bars, dan masukkan parameter nail bars yang digunakan, yaitu: Bond Diameter = D = 0,05 m Bond Skin Friction = f max = 10kN/m Bar Capacity = R n = 11kN ShearCapacity = R c = 105,5kN Nail Spacing = S H = m Gambar A.5 Mendefinisikan Material Nail Bars Pilihan Yes pada kotak F of S Dependent menunjukkan bahwa dalam perhitungan faktor keamanan, gaya dari perkuatan nail bars akan dibagi dengan faktor keamanan global, seperti dalam perhitungan manual. Sebaliknya jika pilih No, maka gaya dari perkuatan nail bars yang dimasukkan akan digunakan secara langsung dalam perhitungan.

25 A-5 Pada kotak Apply Shear, penerapan gaya geser dapat ditentukan. Pilihan yang tersedia adalah Perp. to Reinf., yang berarti gaya geser bekerja tegak lurus terhadap nail bars, dan Parallel to Slip, yang berarti gaya geser bekerja sejajar dengan bidang longsor. Setelah didefinisikan, maka pada geometri akan terbentuk elemen untuk nail bars, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Gambar A.6 Model Soil Nailing Dalam Program SLOPE/W Menentukan Titik Pusat, dan Jari-jari Kelongsoran Dalam program SLOPE/W, titik pusat dan jari-jari kelongsoran ditentukan dalam bentuk jaring, sehingga dalam perhitungan faktor keamanan, program akan menghitung dengan kombinasi titik pusat dan jari-jari kelongsoran yang terbatas dalam jaring yang telah ditentukan. Untuk menggambarkan jaring titik pusat kelongsoran menggunakan tombol, sedangkan untuk menggambarkan jaring jarijari kelongsoran menggunakan tombol. Berikut tampilan geometri yang telah diberikan jaring titik pusat dan jari-jari kelongsoran.

26 A-6 Gambar A.7 Menentukan Titik Pusat dan Jari-Jari Kelongsoran Verifikasi Pemodelan dan Perhitungan Faktor Keamanan Setelah selesai pemodelan, lakukan pemeriksaan/verifikasi terhadap model yang telah dibuat, dengan menekan tombol. Gambar A.7 adalah tampilan verifikasi yang menunjukkan tidak ada masalah dengan pemodelan dan data yang dimasukkan. Gambar A.8 Verifikasi Pemodelan Dan Masukkan Data Langkah selanjutnya yaitu perhitungan faktor keamanan, yang dilakukan dengan menekan tombol. Hasil perhitungan akan

27 A-7 menampilkan nilai faktor keamanan yang minimum, dari beberapa metode analisa. Berikut contoh hasi perhitungan program SLOPE/W dengan beberapa metode. Gambar A.9 Nilai Faktor keamanan Minimum Keluaran Untuk menampilkan keluaran dari program SLOPE/W, tekan tombol. Salah satu keluaran dari program SLOPE/W adalah bidang longsor yang disertai dengan nilai faktor keamanannya, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Gambar A.30 Bidang Longsor Lereng Beserta Nilai Faktor Keamanannya

28 OUTPUT UNTUK LERENG DENGAN KEMIRINGAN 60º (PEMODELAN SOIL NAILING DENGAN PLATE) Gambar Deformasi (Output Tahap Kalkulasi Nail Bottom) Gambar Kurva Faktor Keamanan (Output Tahap Kalkulasi FoS) Gambar Pola Kelongsoran Lereng (Output Tahap Kalkulasi FoS)

34 OUTPUT UNTUK LERENG DENGAN KEMIRINGAN 60º (PEMODELAN SOIL NAILING DENGAN NODE TO NODE ANCHOR) Gambar Deformasi (Output Tahap Kalkulasi Nail Bottom) Gambar Kurva Faktor Keamanan (Output Tahap Kalkulasi FoS) Gambar Pola Kelongsoran Lereng (Output Tahap Kalkulasi FoS)

40 OUTPUT PROGRAM SLOPE/W UNTUK LERENG DENGAN KEMIRINGAN 60º OUTPUT PROGRAM SLOPE/W UNTUK LERENG DENGAN KEMIRINGAN 65º