PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN MENGUNAKAN BACKPROPAGATION DAN ALGORITMA GENETIKA

Transkripsi

1 PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN MENGUNAKAN BACKPROPAGATION DAN ALGORITMA GENETIKA Yunus Abdul Halim Abstrak Indeks harga saham merupakan indikator utama yang menggambarkan pergerakan harga saham, dengan memiliki fungsi sebagai indikator trend pasar, indikator tingkat keuntungan, tolok ukur kinerja portofolio, serta penentuan strategi pasif dan produk derivatif. Penentuan indeks harga saham gabungan dapat diprediksikan dengan cara meramalk an indeks harga saham gabungan berdasarkan data historis. Peramalan dilakukan untuk mengestimasi suatu perilaku data berdasarkan analisis dan pengolahan data historis. Data historis mempunyai keterkaitan terhadap analisis karakteristik dan pola data. Pola data menggambarkan suatu kecenderungan tertentu yang nantinya dapat digunakan sebagai acuan untuk melakukan suatu peramalan. Peramalan dapat dilakukan jika sudah diperoleh trend pola data yang merupakan model dari perilaku data pada waktu tertentu. Pembuatan model indeks harga saham gabungan dapat dibuat dengan menggunakan model statistika seperti moving average, dekomposisi dan arima. Model tersebut diperoleh dengan melakukan simulasi data sampai diperoleh model terbaik, namun tidak dapat mendekati trend d ata lebih cermat, karena konstanta pemulusan tidak didasarkan atas pergerakan data. Model peramalan IHSG seharusnya dapat mendekati dan memuluskan kecenderungan data aktual lebih akurat dan tepat untuk memprediksikan kejadian yang akan datang. Metode pembuatan model dengan pendekatan terhadap semua data dapat dilakukan dengan menerapkan neural network dan algoritma genetika. Algoritma backpropagation dapat digunakan untuk membuat model peramalan IHSG, dengan pendekatan lebih sensitif terhadap perubahan data. Model peramalan yang baik yaitu model yang dapat meresponsif terhadap perubahan data. Pemodelan dengan neural network diharapkan dapat memuluskan kecenderungan data mendekati data aktual, sehingga menghasilkan model terbaik. Kemampuan neural network dengan struktur feedforwad dan algoritma backpropagation diharapkan lebih responsif terhadap trend data. Performance neural network dapat ditingkatkan dengan algoritma genetika, melalui pemilihan initial point secara acak dapat menghasilkan suatu model dengan pemulusan kecenderungan lebih akurat terhadap perubahan dan fluktuatif data. 1

2 1. Latar Belakang Indeks harga saham merupakan indikator utama yang menggambarkan pergerakan harga saham, dengan memiliki fungsi sebagai indikator trend pasar, indik ator tingkat keuntungan, tolok ukur kinerja portofolio, serta penentuan strategi pasif dan produk derivatif. Penentuan indeks harga saham gabungan dapat diprediksikan dengan cara meramalkan indeks harga saham gabungan berdasarkan data historis. Terdapat dua hal pokok yang harus diperhatikan dalam proses pembuatan peramalan, yaitu : 1. Pengumpulan data harus relevan, berupa informasi yang menghasilkan peramalan menjadi akurat. 2. Pemilihan teknik peramalan dapat mengoptimalkan informasi data. Sedangkan untuk memilih teknik peramalan secara akurat, harus mempertimbangkan : 1. Mendefinisikan sifat dari masalah yang akan diramalkan. 2. Menjelaskan sifat data 3. Menjelaskan kelebihan dan keterbatasan teknik peramalan 4. Menentukan beberapa kriteria di mana pemilihan keputusan dapat dibuat Peramalan dilakukan untuk mengestimasi suatu perilaku data berdasarkan analisis dan pengolahan data historis. Data historis mempunyai keterkaitan terhadap analisis karakteristik dan pola data. Pola data menggambarkan suatu kecenderungan tertentu yang nantinya dapat digunakan sebagai acuan untuk melakukan suatu peramalan. Peramalan dapat dilakukan jika sudah diperoleh trend pola data yang merupakan model dari perilaku data pada waktu tertentu. Pembuatan model indeks harga saham gabungan dapat dibuat dengan menggunakan model statistika seperti moving average, dekomposisi dan arima. Model tersebut diperoleh dengan melakukan simulasi data sampai diperoleh model terbaik, namun tidak dapat mendekati trend data lebih cermat, karena konstanta pemulusan tidak didasarkan atas pergerakan data. Teknik peramalan statistik menitik beratkan pada pola, perubahan pola dan faktor gangguan akibat pengaruh acak. Data harus dapat didekomposisikan seperti trend, siklus, musiman dan ketidakteraturan. Peramalan menghasilkan suatu model sebagai acuan peramalan indeks harga saham gabungan. Peramalan IHSG dengan teknik statistik memilki kelemahan dalam pemodelan. Model yang dihasilkan hanya diuji secara statistik, tidak diuji dengan pendekatan model terhadap setiap data, artiny a pengenalan pola data tidak diperhatikan. Pembuatan model peramalan dengan menggunakan neural network dapat menghasilkan model yang dapat mendekati semua data, sehingga model yang diperoleh merupakan model terbaik dari training data yang dilakukan. Disain model neural network menggunakan feedforward dengan menerapkan algoritma backpropagtaion dan genetika dalam pencarian tingkat minimum kesalahan yang dapat diterima oleh semua data. 2

3 2. Perumusan Masalah Peramalan menggunakan metode statistik menghasilkan model yang masih memiliki tingkat kesalahan relatif tinggi, di mana modelnya mengalami uji model berdasarkan standart deviasi tanpa melalui training data atau pendekatan data indeks harga saham gabungan. Hasil ramalan diharapkan dapat menjadi model trend i ndeks harga saham gabungan dengan lebih tepat dan mempunyai keakuratan model tinggi. Melihat kondisi tersebut dibutuhkan suatu metode yang menghasilkan model responsif dan adaptif terhadap perubahan dan fluktuatif data time series pada indeks harga saham gabungan sehingga dapat dijadikan model peramalan, mengingat betapa pentingnya suatu nilai peramalan. Pemulusan trend data dilakukan dengan menerapkan algortima backpropagation dan genetika. 3. Batasan Masalah Peramalan indeks harga saham gabungan menggunakan algoritma backpropagation dan algoritma genetika mempunyai ruang lingkup : 1. Membuat Model Trend IHSG pada Bursa Efek Jakarta 2. Menggunakan Model feedforward dengan algoritma backpropagation 3. Menggunakan Algoritma Genetika untuk mencari tingkat kesalahan minimum Neural Network 4. Uji Model kesesuaian dan kelayakan model menggunakan ukuran statistik standart, ukuran relatif, statistik U-Theil 4. Tujuan Peramalan indeks harga saham gabungan pada bursa efek Jakarta dengan menggunakan algoritma backpropagation dan algoritma genetika mempunyai tujuan : 1. Membuat model trend IHSG dengan pendekatan neural dan algoritma genetika 2. Membandingkan responsif antara algoritma backpropagation dan algoritma genetika terhadap trend IHSG. 3. Meramalkan pergerakan IHSG 5. Metodologi Penelitian Penelitian peramalan indeks harga saham gabungan, melalui 4 tahapan metode sebagai berikut : 1. Tahap studi literatur Melalukkan penggalian pustaka secara intensif untuk memperoleh informasi dan bahan lebih luas dan mengkaji lebih lanjut tentang algoritma backpropagation dan algoritma genetika dengan struktur feedforward 3

4 2. Tahap analisis permasalahan Melakukan pengkajian terhadap permasalahan yang dikaji, mengidentifikasi dan menganalisa data mentah (BEJ) 3. Tahap disain sistem Mendisain neural network dengan menggunakan algoritma backpropagation dan algoritma genetika 4. Tahap analisis sistem dan uji model Melakukan uji coba model dan training data, sehingga diperoleh model yang diharapkan dan menganalisis responsif algoritma backpropagation dan algoritma genetika terhadap trend data IHSG. Penelitian yang diusulkan : Membuat peramalan indeks harga saham gabungan (IHSG) pada bursa efek jakarta dengan menggunakan algoritma backpropagation dan Algoritma genetika yang diterapkan pada feedforwad untuk memuluskan trend data IHSG. 7. Neural Network Neural mempunyai arsitektur secara pararel distribusi dengan node dan koneksinya dalam jumlah besar. Setiap hubungan menunjuk dari satu node ke node lain dan diasosiasikan dengan bobotnya. Konstruksi sebuah neural net work meliputi : - Menentukan sifat network (topologi, tipe koneksi dan range dari bobot) - Menentukan sifat dari node (aktivitas range dan fungsi) - Menentukan sistem dinamik (inisialisasi bobot, formula kalkulasi dan aturan learning) Untuk input tidak memproses informasi, tetapi hanya mendistribusikan informasi secara sederhana ke unit lainnya. Berdasarkan hubungannya, sebuah network dapat berdasarkan feedforward atau backforward. Feedforward berarti semua koneksi menunjuk pada satu arah saja yaitu dari input menuju ke output layer. Model neural network sebagai berikut : 4

5 Sedangkan diagram skema sebuah neuron dan model feedforward neural network sebagai berikut : a. Diagram skema neuron b. Model feedforward neural network 5

6 8. Algoritma Backprogation Backpropagation network sangat populer pada neural network, dimana tidak mempunyai koneksi feedback tetapi kesalahan terjadi selama backpropagation training. Kesalahan pada penentuan ukuran layer output digunakan sebagai dasar penentuan bobot koneksi antara input dan hidden layer. Penambahan dua set bobot antara dua layer dan menghitung ulang output merupakan proses iterasi yang dibawa sampai kesalahan pada level yang ditoleransi. Momentum parameter dapat juga digunakan pada pemberian scala penentuan dari iterasi sebelumnya dan penambahan untuk iterasi yang sedang terjadi. Backpropagation network melakukan mapping input vektor. Sepasang input dan output vektor dipilih untuk pelatihan (train) network pertama. Satu training sempurna jika bobot set network dapat digunakan untuk menemukan output untuk input baru. Jumlah neuron layer input menentukan dimensi input dan jumlah neuron di layer output menentukan dimensi layer output. Network memberikan image dari vektor baru untuk mamping setiap sekali training, yang memberikan informasi mengenai space input dan output juga menentukan jumlah neuron yang mempunyai input dan output layer. Algoritma backpropagation : Inisialisasi weight untuk random value Input patern X L Propagate Signal forward melalui Network Compute i L pada output layer Compute i L preceding layer dengan propagation Update weight 6

7 Misalkan ik dengan i (neuron hiden layer), k (input hiden layer), I (bias neuron hiden layer) serta C (sum square error) maka : Δλ ji η dc d ij -η N t 1 yt - p j 1 z z f ( x ) (1) t t t i, i t Δ γ j η dc dγ j -η N t 1 yt - p j 1 z z (2) t t t Δ ik η dc d ik -η N t 1 yt - p j 1 ' d z t t i zt f i, i ( xt ) (3) d ik N p dc ' d Δ β i η -η yt - t t i zt f i, i ( xt ) dβ dβ i t 1 j 1 z (4) i Selama pelatihan, tiap unit ouput membandingkan aktivasi komputasi Y k dengan nilai target t k untuk menentukan error yang berhubungan pada pola dengan unit tersebut. Berdasarkan error ini, faktor k (k = 1,, m) dilakukan komputasi. k igunakan untuk mendistribusikan kesalahan pada unit output Y k kembali pada semua unit dalam layer sebelumnya (unit hidden yang berhubungan ke Y k ). Hal ini juga digunakan untuk melakukan update bobot diantara output dan hidden layer. Dalam perilaku yang serupa faktor j (j = 1,, p) dikomputasi untuk tiap hidden unit Zj. Adalah tidak diperlukan untuk melakukan pembelajaran terhadap error pada layer input, tapi j digunakan untuk melakukan update bobot diantara hidden layer dan input layer. Setelah semua faktor telah ditentukan bobot semua layer disesuaikan secara simultan. Penyesuaian terhadap bobot w jk (dari unti hidden Zj pada unit output Y k ) didasarkan pada faktor k dan aktivasi zj dari unit hidden Zj. Penyesuaian pada bobot v ij (dari unit input Xi pada unit hidden Zj) didasarkan pada factor j dan aktivasi x i dari unit input. Tata aturan penulisan yang kita gunakan dalam algoritma pelatihan untuk jaringan backpropagation mengikuti aturan : x Input vektor pelatihan : x = (x 1,, x i, x n ). t Output vaktor target : t = (t 1,, t i, t n ). k j Bagian dari penyesuaian bobot koreksi error untuk w jk yang dikarenakan suatu error dari unit output Y k ; jadi informasi tentang error di unit Y k yang dikembalikan ke hidden unit itu dimasukkan kedalam unit Y k. Bagian dari penyesuaian bobot koreksi error untuk v ij yang dikarenakan informasi yang salah backpropagation dari layer output ke unit hidde Zj. Rata-rata pembelajaran 7

8 Xi Unit input i : untuk sebuah unit input, sinyal input dan sinyal output adalah sama, penamaan, xi. v oj Bias pada unit hidden j. Zj Unit hidden j : Input net ke Zj dinotasikan dengan z_in j : z_in j = v oj + x i v ij Sinyal output (aktivasi) dari Zj dinotasikan dengan zj : zj = f(z_in j ). w ok Bias pada unit output k. Yk Unit output k : Input net ke Yk dinotasikan dengan y_in k : y_in k = w ok + z i w jk Sinyal output (aktivasi) dari Yk dinotasikan dengan y k : y k = f(y_in k ). Secara lebih rinci algoritma backpropagation adalah sebagai berikut : Step 0. Inisialisasi bobot. (Set ke nilai random kecil). Step 1. Ketika kondisi berhenti adalah salah, kerjakan langkah 2-9. Step 2. Untuk tiap pasang pelatihan, kerjakan langkah 3-8. Step 3. Tiap unit input (Xi, i = 1,, n) menerima sinyal input xi dan meneruskan sinyal ini ke semua unit pada layer yang bersangkutan (unit hidden). Step 4. Tiap unit hidden (Z, j = 1,, p) dijumlahkan dengan bobot sinyal input. z_in j = v oj + x i v ij pergunakan fungsi aktivasi ini untuk menghitung sinyal output, zj = f(z_in j ), dan mengirimkan sinyal ini ke seluruh unit pada layer yang bersangkutan (unit output). Step 5. Tiap unit output (Yk, k = 1,, m) dijumlahkan dengan bobot sinyal input, y_in k = w ok + z i w jk dan pergunakan fungsi aktivasi ini untuk menghitung sinyal output, y k = f(y_in k ). Error dari backpropagation : Step 6. Tiap unit output (Yk, k = 1,, m) menerima satu pola target yang cocok untuk pola pelatihan input, syarat perhitungan informasi error ini, 8

9 Step 7. k = (t k - y k ) f (y_in k ), syarat penghitungan bobot koreksi ini (digunakan untuk meng - update w jk nantinya), w jk = k zj, syarat penghitungan bias koreksi ini (digunakan untuk meng - update w ok nantinya), w ok = k, dan mengirimkan k ke unit pada layer sebelumnya. Tiap unit hidden (Yk, k = 1,, p) menjumlahkan ke input delta (dari unit pada layer sesudahnya), _in j = k w jk, kalikan dengan nilai dari fungsi aktivasi untuk menghitungnya syarat informasi error, j = _in j f (z_in j ), hitung koreksi bobot syaratnya (nanti digunakan untuk meng - update v ij v ij = j x i, dan hitung koreksi bias syaratnya (nanti digunakan untuk meng-update v oj ), v oj = j. Meng-upadate bobot dan bias : Step 8. Tiap unit output (Yk, k = 1,, m) update bias dan bobot (j = 0,, p) : w jk (baru) = w jk (lama) + w jk Tiap unit hidden (Zj, j = 1,, p) update bias dan bobot (i = 0,, n) : v ij (baru) = v ij (lama) + v ij. Step 9. Kondisi pemberhentian test. Setelah pelatihan, suatu jaringan neural digunakan hanya pada fase feedforward algoritma pelatihan. Prosedur aplikasinya meliputi antara lain : Step 0. Inisialisasi bobot (dari algoritma pelatihan) Step 2. Untuk tiap vektor input, kerjakan step 2-4. Step 2. Untuk i = 1,, n; set aktivasi dari unit input xi; Step 3. Untuk j = 1,, p : z_in j = v oj + x i v ij; zj = f(z_in j ), 9

10 Step 4. Untuk k = 1,, m : y_in k = w ok + y k = f(y_in k ). z j w jk; 9. Algoritma Genetika (GA) Algoritma genetika mempunyai kemampuan mereproduksi dimana gen dari dua parent akan menghasilkan child, sehingga dapat meningkatkan kemampuan artificial neural network dalam hal : - Optimasi topologi - Training algoritma genetika - Optimasi kontrol parameter Algoritma genetika akan memilih sebuah topologi yang meliputi jumlah hidden layer, jumlah hidden node dan pola interkoneksi. Neural network dapat didisain dengan menggunakan algoritma genetika yang membandingkan dua proses adaptive yaitu proses pencarian melalui data input dan pembelajaran (learning) individual network untuk mengevaluasi pemilihan arsitektur network. Adapaun Komponen ANN sebagai berikut : Struktur - Jumlah layer dan function (input, hidden, output) - Interconnection neuron Encoding - Determination dan merubah weight pada connection antar neuron Recall - Mendapatkan output untuk sebuah input - Input yang sama harus menghasilkan output sama Algoritma genetik (GA) adalah metode adaptif yang digunakan untuk memecahkan persoalan pencarian dan optimasi, yang didasarkan pada proses genetik pada organisme biologis. Selama generasi, populasi alami terlibat dalam prinsip seleksi alami dan prinsip survival of the fittest, yang diajukan oleh Charles Darwin dalam bukunya the origin of species. Dengan meniru proses ini, GA dapat memberikan suatu solusi yang dekat dengan persoalan real, jika pengkodeannya sesuai. Prinsip dasar GA ditemukan pertama kali oleh Holland. GA mensimulasikan proses dalam populasi alami yang mengalami evolusi. Secara alami, individu dalam populasi bersaing untuk mendapatkan sumber daya (resource) semisal makanan, air, dan tempat peristirahatan. Dan juga anggota dalam spesies yang sama sering kali bersaing untuk dapat melakukan reproduksi. Individu yang lebih survive kebanyakan sukses dalam bertahan hidup dan menghasilkan jumlah turunan lebih banyak. Ini mengartikan bahwa gen dari individu yang paling bisa beradaptasi atau indivudu yang lebih fit akan menyebar ke sejumlah individu pada setiap 10

11 turunan generasi. Kombinasi karakteristik yang baik dari nenek moyang yang berbeda serinng kali menghasilkan turunan yang super, dimana nilai fitnessnya lebih besar dari parent-nya. Dengan cara ini, spesies lebih dapat beradaptasi dengan lingkungannya. GA menggunakan analogi langsung dari tingkah laku alami. GA bekerja dengan populasi dari individu, yang masing-masing mempresentasikan solusi terhadap persoalan. Tiap individu mempunyai nilai fitness yang berhubungan dengan seberapa bagus solusi yang diberikan pada persoalan yang ada. Populasi baru didapatkan dari menyeleksi individu terbaik dari suatu generasi dan mengawinkan mereka untuk menghasilkan individu baru. Generasi baru memiliki karakteristik yang dimiliki oleh anggota yang baik pada generasi sebelumnya. Dengan cara ini, setelah beberapa generasi, karakteristik yang baik akan menyebar pada populasi, bercampur dengan karakteristik lain yang bagus. Dengan mengawi nkan lebih banyak individu yang fit, area pencarian akan dieksplorasi. Jika GA didesain dengan baik, populasi akan konvergen dengan solusi optimal dari persoalan. Saat ini, GA telah banyak dikenalsebagai teknik optimasi untuk pencarian nilai optimal dari suatu fungsi atau system. Fungsi atau system disini tidak selalu berarti fungsi matematis semisal dinyatakan dengan f(x,y), tetapi dapat juga berarti fungsi operasional yang dapat menghasilkan nilai. 10. Struktur Algoritma Genetik GA dimulai dari himpunan inisialisasi dari solusi acak yang disebut populasi. Tiap individu dalam populasi dinamakan kromosom, merepresentasikan solusi terhadap persoalan. Mekanisme yang menghubungkan GA dengan persoalan yang dipecahkan, yaitu : - Cara pengkodean solusi ke persoal an pada kromosom, dan - Fungsi evaluasi yang mengembalikan suatu ukuran unjuk kerja kromosom dalam pemecahan masalah. Kromosom adalah string dari symbol, biasanya direpresentasikan dalam binary bit string. Kromosom mengalami sejumlah iterasi yang berurutan yang disebut generasi. Representasi kromosom dalam GA tidak hanya dalam bentuk string biner, kemungkinan representasi yang lain disajikan pada gambar berikut. Selama tiap generasi, kromosom dievaluasi dengan menggunakan beberapa pengukuran fitness. Untuk membuat generasi berikutnya, kromosom baru, yang disebut offspring dibentuk dengan cara : (a) Menyatukan dua kromosom dari suatu generasi dengan operator crossover. (b) Memodifikasi kromosom menggunakan operator mutasi. Kemudian generasi baru dibentuk dengan cara : (a) Seleksi, berhubungan dengan fitness, parents dan offspring. 11

12 (b) Menolak beberapa kromosom yang mempunyai nilai fitness yang rendah untuk menjaga ukuran populasi tetap konstan. Setelah beberapa generasi, algoritma akan konvergen dapat menghasilkan kromosom terbaik, yang diharapkan merepresentasikan solusi optimum terhadap persoalan. Struktur umum dari algoritma genetik dapat digambarkan berikut ini : 1. Inisialisasi populasi kromosom 2. Evaluasi tiap kromosom dalam populasi 3. Buat kromosom baru dengan mengoperasikan operator genetika (crossover dan mutasi) 4. Evaluasi kromosom baru dan sisipkan ke dalam populasi. Jika criteria kromosom terbaik sudah dipenihi, proses berhenti. Jika tidak, kembali ke langkah nomor 3. Inisialisasi bisanya dilakukan dengan acak. Rekombinasi melibatkan crossover dan mutasi untuk mendapatkan offspring. Pada kenyataannya, terdapat dua macam operasi dalam GA : 1. Operasi Genetik : crossover dan mutasi 2. Operasi Evolusi : seleksi 11. Operasi-operasi Pada Algoritma Genetik Crossover adalah operator genetik yang utama. Yang mengoperasikan dua kromosom dan mengenerate offspring dengan mengkombinasikan di antara dua bentuk kromosom tersebut. Cara yang paling sederhana untuk melakukan crossover adalah dengan metode random cut-point, kemudian mengenerate offspring dengan menukar diantara segment pada sebelah kanan dan kiri cut-point. Metode ini dapat bekerja dengan baik dengan representasi bit string. Unjuk kerja GA tergantung pada unjuk kerja operator crossover yang digunakan. Crossover rate (dinotasikan Pc) didefinisikan sebagai presentase besarnya kemungkinan suatu individu untuk melakukan proses crossover terhadap suatu ukuran populasi (dinotasikan dengan pop_size). Rasio ini mengkontrol jumlah Pc x pop_size kromosom untuk melakukan operasi crossover. Crossover rate yang lebih tinggi memungkinkan eksplorasi lebih banyak ruang solusi dan mereduksi kesempatan terjadinya optimum local; tapi jika rate terlalu tingi, akibatnya akan memboroskan waktu komputasi dalam mengeksplorasi daerah yang tidak menjanjikan (unpromising region) untuk mendapatkan solusi yang baik dari suatu ruang solusi. Mutasi adalah operator yang dapat menghasilkan perubahan random pada suatu kromosom. Operator mutasi mengubah satu atau lebih gen secara acak. Dalam GA, mutasi mempunyai peran : (a) Mengganti gen yang hilang dari populasi selama proses seleksi sehingga dapat dicoba lagi dengan konteks yang baru 12

13 (b) Menyediakan gen yang tidak direpresentasikan dalam populasi awal. Mutasi rate (dinotasikan pm) didefinisikan sebagai presentase peruba han gen terhadap total jumlah gen dalam populasi. Mutasi rate mengkontrol rate dari gen baru yang dikenalkan ke dalam populasi untuk dicoba. Jika rate terlalu rendah, banyak gen yang tidak berguna tidak pernah dicoba, tapi jika terlalu tinggi akan bersifat terlalu acak,akibatnya offspring mulai kehilangan kemiripan dengan parent, dan algoritma kehilangan kemampuannya untuk belajar dari history of search. GA berbeda dari optimasi konvensional dan prosedur search dalam beberapa hal yang mendasar, seperti yang dinyatakan oleh Golberg yaitu : 1. GA bekerja dengan pengkodean himbunan solusi, bukan pada solusi itu sendiri 2. Pencarian GA dari populasi solusi, bukan dari solusi tunggal 3. GA menggunakan informasi fungsi fitness, bukan penurunan atau dari pengetahuan tambahan 4. GA menggunakan aturan yang meniru meknisme alami yang menggunakan probabilistic transition untuk mengimplementasikan penggunaan operator genetik (crossover dan mutasi) dan bukan berdasarkan aturan deterministik. 13

14 12. Disain a. Diagram Alur Prose s Sistem DATA HISTORIS IHSG - BEJ PREPROCESSING Normalisasi Data PROCESSING AlgoritmaBackpropagation Algoritma Genetika MODEL Peramalan Trend IHSG UJI MODEL Statistik Standart Statistik U-Theil 14

15 b. Disain Feedforward Backpropagation -1 X t (1) t (1) X t (n) Fungsi aktivasi : F, (x) = 2 / (1+exp(- x + ) -1 Dimana : - x : n-dimensional input vektor - = [ 1,..., n] weight vector - = bias Fungsi deaktivasi : F, (x) = (2 / ) [1+ F, (x)] [1 - F, (x)] Sedangkan disain untuk feedforward yaitu : a. Layer Input : 1 b. Layer Hiden : 36 c. Layer Output : 1 15

16 c. Disain ANN dengan GA Data Inisialisasi Pop Awal Populasi Individu dalam satu generasi Susunan Kromosom Kromosom Terbaik Fungsi evaluasi Fitnes Pilih operasi genetika PC PR PM Cross Over Mutasi Reproduksi Pilih 2 individu Pilih 1 individu Pilih 1 individu Proses Crossover Proses mutasi Proses reproduksi Populasi Baru 16

17 d. Disain Training Arsitektur Training Uraian Backpropagation NN menggunakan training BPN dengan struktur input 1, hiden 36, output 1 ForwardPropagation GA Penerapan GA diharapkan dapat meningkatkan performance NN dan memuluskan pengaruh trend Disain NN dengan Backpropagation : - Layer Input : 1 - Layer Hiden : 36 - Layer Output : 1 - F. Aktivasi : bipolar sigmoid - Jumlah Data : 30 Disain GA Training - P Crosover : 0,6 - P mutasi : 0,1 - P reproduksi : 0,3 - F. Aktivasi : bipolar sigmoid - m : 40 kromosom (Crossover, mutasi,reproduksi) - Iterasi : 100 generasi - Populasi : 40 kromosom 17

18 DAFTAR PUSTAKA Antognetti and Milutinovic (1991). Neural Networks: Concepts, Applications, and Implementations, Vol. II. Prentice Hall, New Jersey. Bart Kosko (1992). Neural Network and Fuzzy Systems : A Dinamical Systems Approach to Machine Intelegence. Prentice-Hall, Inc. Lincolin Arsyad (1997). Peramalan Bisnis. Edisi ketiga, BPFE Yogyakarta, Yogyakarta Makridakis S (1992). Metode dan Aplikasi Peramalan. Penerbit Erlangga, Jakarta. Marcelo C. M and Alvaro Veiga (2000). A Hybrid Linear-Neural Model for Time Series Forecasting. IEEE Transactions on Neural Netwrok, Vol 11, no. 6 Mike Cattolico (2000). A Computational Intelligence Approach to Financial Forecanting. Valuru, B. Rao (1993). C++ Neural Network and Fuzzy Logic. MIS Press, New York. 18