SIMULASI DAN PREDIKSI JUMLAH PENJUALAN AIR MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATION (Study Kasus: PDAM TIRTA KEPRI) Ilham Aryudha Perdana

Transkripsi

1 SIMULASI DAN PREDIKSI JUMLAH PENJUALAN AIR MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATION (Study Kasus: PDAM TIRTA KEPRI) Ilham Aryudha Perdana Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika, Universitas Maritim Raja Ali Haji Jl.Politeknik Senggarang, Tanjungpinang ABSTRAK PDAM Tirta Kepri merupakan perusahaan pengelola air bersih yang selama ini dikonsumsi oleh masyarakat Tanjungpinang. Walaupun sudah berjalan selama ini, PDAM Tirta Kepri masih perlu memaksimalkan jumlah penjualan demi terpenuhinya kebutuhan air bagi masyarakat kota Tanjungpinang. Jumlah penjualan air di PDAM Tirta Kepri ini dapat di prediksi dengan menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation. Apabila dapat di prediksi PDAM Tirta Kepri dapat mengambil tindakan untuk memaksimalkan jumlah penjualannya. Parameter yang digunakan untuk memprediksi jumlah penjualan air bulanan ini adalah jam layanan operasi, jumlah distribusi air, jumlah seluruh pelanggan dan jumlah kebocoran. Data bulanan yang berjumlah 34 data (januari 203 Oktober 205) digunakan pada proses pembentukan model dan 3 data (November 205 Januari 206) digunakan sebagai sample pengujian. Tingkat akurasi dari hasil pengujian diukur dengan menghitung error ratarata kedalam Means Square Error (MSE). Sebagai hasil pemodelan terbaik yang di hasilkan oleh sistem simulasi dan prediksi jumlah penjualan air menggunakan jaringan syaraf tiruan Backpropagation adalah dengan melakukan percobaan pencarian iterasi sampai dengan iterasi maka di dapat jumlah MSE terkecil pada iterasi ke5000; dengan kombinasi pencarian model menggunakan maximum error 0.0, 5 neuron hidden layer, learning rate 0. dan jumlah momentum 0.5 memperoleh nilai MSE terkecil sebesar Kata Kunci :PDAM Tirta Kepri, Tanjungpinang, Penjualan air, Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation, MSE (Means Square Error). PENDAHULUAN Air merupakan sumber kehidupan bagi manusia, hampir semua aktifitas manusia mengunakan air diantaranya digunakan untuk mandi, minum, mencuci dan lain sebagainya. Namun tidak semua air baik digunakan dan dikonsumsi oleh manusia. Air yang baik digunakan dan dikonsumsi oleh manusia adalah air bersih yang sehat. Pemerintah memberi wewenang kepada PDAM untuk mengembangkan dan mengelola air bersih untuk dikonsumsi masyarakat Tanjungpinang. Oleh karna itu PDAM Tirta Kepri mempunyai tanggung jawab untuk mencukupi kebutuhan air seluruh pelanggannya dengan cara menjual air bersih yang dihasilkannya ke semua pelanggan PDAM Tirta Kepri dengan merata sehingga tidak ada pelanggan yang mendapat aliran air yang tidak sesuai dengan harapanya. Oleh karena itu perlu adanya sistem yang dapat memantau penjualan air bersih pada rentang waktu tertentu di PDAM Tirta Kepri, yaitu dimana sistem yang dapat memperkirakan penjualan air yang akan terjual perbulannya. Maka penulis mengambil inisiatif untuk melakukan penelitian di PDAM Tirta Kepri guna untuk membantu kinerjanya agar bisa memantau penjualan air perbulan agar dapat memaksimalkan angka penjualan air di setiap bulanya. Ada beberapa hal yang sangat mempengaruhi penjualan air di PDAM Tirta Kepri diantaranya adalah jumlah pelanggan, jumlah distribusi air yang dialirkan, jumlah jam layanan operasi kerja serta jumlah kebocoran air setiap bulannya. Oleh karena itu, PDAM Tirta Kepri

2 memerlukan sebuah sistem yang dapat melakukan simulasi untuk memprediksi jumlah penjualan air perbulan agar PDAM Tirta Kepri dapat mengambil tindakan untuk dapat mencapai target penjualan air kesemua pelanggan PDAM Tirta Kepri perbulannya. Dalam penelitian ini, metode yang akan digunakan untuk melakukan prediksi adalah metode Backpropagation, karena Backpropagation merupakan algoritma pembelajaran yang terawasi dan digunakan dengan banyak lapisan untuk mengubah bobotbobot yang terhubung dengan neuronneuron yang ada pada lapisan tersembunyi nya sehingga membuat hasil dari prediksi menjadi lebih baik karena meminimalkan total error dari keluaran yang dihitung oleh jaringan (Kusumadewi dan Hartati, 200). 2. Landasan Teori 2.. Jaringan Syaraf Tiruan Jaringan syaraf adalah merupakan salah satu representasi buatan dari otak manusia yang selalu mencoba untuk mensimulasikan proses pembelajaran pada otak manusia tersebut. Istilah buatan disini digunakan karena jaringan syaraf ini di implementasikan dengan menggunakan program computer yang mampu menyelesaikan sejumlah proses perhitungan selama proses pembelajaran (Fausett, 994). Gambar 2. Sel Syaraf secara 2.2. Backpropagation Neural Network Menurut Kusumadewi dan Hartati (200), Backpropagation merupakan algoritma pembelajaran yang terawasi dan biasanya digunakan oleh perceptron dengan banyak lapisan untuk mengubah bobotbobot yang terhubung dengan neuronneuron yang ada pada lapisan tersembunyi. Algoritma backpropagation menggunakan error output untuk mengubah nilai bobotbobotnya dalam arah mundur (backward). Untuk mendapatkan error ini, tahap perambat maju (forward propagation) harus dikerjakan terlebih dahulu. Gambar 2.3 Arsitektur Jaringan Backpropagation Neural Network (Kusumadewi dan Hartati, 200). Pada saat perambat maju, neuronneuron diaktifkan dengan menggunakan fungsi aktifasi. Fungsi aktivasi yang digunakan adalah sigmoid biner : y = f(x) = + e σx Menurut Yusuf dkk (205), Arsitektur Jaringan Backpropagation seperti diatas terdiri dari tiga unit (neurons) pada lapisan masukan, yaitu X, X 2, X 3 ; lapisan tersembunyi dengan 2 neurons, yaitu Z, Z 2 ; serta unit pada lapisan keluaran yaitu Y. Bobot yang menghubungkan X, X 2, X 3 dengan neuron pertama dan lapisan tersembunyi adalah V, V 2, dan V 3 (V ij : bobot yang menghubungkan neuron input kei ke neuron kej pada lapisan tersembunyi). Untuk b dan b 2 adalah bobot bias yang menuju ke neurons pertama dan kedua pada lapisan tersembunyi. Bobot yang menghubungkan Z, dan Z 2 dengan neuron pada lapisan keluaran adalah W dan W 2. Bobot bias menghubungkan lapisan tersembunyi dengan lapisan keluaran. Fungsi aktivasi yang digunakan antara lapisan tersembunyi dengan lapisan keluaran adalah fungsi aktivasi yang akan ditentukan pada tahap kalibrasi. Menurut Kusumadewi dan Hartati (200), algoritma backpropagation adalah sebagai berikut : Inisialisasi bobot Tetapkan : Maksimum epoch, target error, dan learning rate (α), neuron hidden; Inisialisasi : Epoch = 0. Kerjakan langkahlangkah berikut selama (Epoch < maksimum Epoch) atau (MSE (error) < target error) :. Epoch = epoch + 2

3 2. Untuk tiaptiap pasangan elemen yang akan dilakukan pembelajaran, kerjakan; Feedforward : Tiaptiap unit masukan (X i i =, 2, 3, n) menerima sinyal X i dan meneruskan sinyal tersebut ke semua unit pada lapisan yang ada diatasnya (lapisan tersembunyi). a. Tiaptiap unit pada suatu lapisan tersembunyi (Z j, j =, 2,, p) menjumlahkan sinyalsinyal input terbobot ; n z_in j = b j + i= x i v ij (2.6) gunakan fungsi aktifasi untuk menghitung sinyal outputnya. z j = f(z_in j ).... (2.7) Dan kirimkan sinyal tersebut ke semua unit dilapisan atasnya (unitunit output). b. Tiaptiap unit output (Y k, k =,2,3,, m) menjumlahkan sinyalsinyal input terbobot. p y_in k = b2 k + i= Z j w jk..... (2.8) gunakan fungsi aktifasi untuk menghitung sinyal keluaran yaitu : y k = f(y_in k ) (2.9) Dan kirimkan sinyal tersebut ke semua unit dilapisan atasnya (unitunit output). Catatan : langkah (b) dilakukan sebanyak jumlah lapisan tersembunyi. Backpropagation : a. Tiaptiap unit output (Y k, k =, 2,, m) menerima target pola yang berhubungan dengan pola masukan pembelajaran, dan menghitung informasi errornya : δ2 k = (t k y k )f (y_in k ).... (2.0) φ2 jk = δ2 k z j..(2.) β2 k = δ2 k.... (2.2) Kemudian dihitung koreksi bobot (yang nantiya akan digunakan untuk memperbaiki nilai w kj ) : w jk = αφ2 jk µ w(n)......(2.3) hitung juga koreksi bias (yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai b2 k ) : b2 k = αβ2 k µ w(n)... (2.4) Langkah ini dilakukan sebanyak jumlah lapisan tersembunyi, yaitu menghitung informasi error dari suatu lapisan tersembunyi ke lapisan tersembunyi sebelumnya. b. Tiaptiap unit tersembunyi (Z j, j =, 2,3,, p) menjumlahkan delta masukannya (dari unitunit yang berbeda yang berada pada lapisan diatasnya ) yaitu : m δ_in j = k= δ2 k w jk.... (2.5) Kalikan nilai ini dengan turunan dari fungsi aktifasinya untuk menghitung informasi error : δ j = δ_in j f (z_in j )...(2.6) φ ij = δ j x i...(2.7) β j = δ j...(2.8) Kemudian hitung koreksi bobot (yang nantinya digunakan untuk memperbaiki nilai V ij yaitu : V ij = αφ ij µ w (n)......(2.9) hitung juga koreksi bias (yang nantinya digunakan untuk memperbaiki b j ) : Δb j = αβ j µ w(n ). (2.20) c. Tiaptiap unit output (Y k, k =, 2, m) memperbaiki bias dan bobotnya (j = 0,,2, p) : w jk (baru) = w jk (lama) + w jk... (2.2) b2 k (baru) = b2 k (lama) + b2 k... (2.22) Tiaptiap unit tersembunyi (Z j, j =, 2, p) memperbaiki bias dan bobotnya (i = 0,,2, n) yaitu : V ij (baru) = V ij (lama) + V ij... (2.23) b j (baru) = b j (lama) + b j... (2.24) 3. Hitung MSE (Mean Square Error) Menurut Hansun. (203) kriteria MSE menyatakan besarnya kesalahan ratarata kuadrat dari suatu metode peramalan dengan rumus perhitungan : MSE = n t= e t 2... (2.25) n Dimana : n menyatakan jumlah data. e t adalah nilai kesalahan hasil ramalan yang diperoleh dari X t X t, dalam hal ini X t adalah nilai data aktual dan X t adalah nilai ramalan. 3. Normalisasi Menurut Hidayat dkk (202) Datadata yang ada dilakukan normalisasi dengan membagi nilai data tersebut dengan nilai range data (Nilai data maksimum nilai data minimum). Tujuan dari normalisasi yaitu :. Untuk menghilangkan kerangkapan data. 2. Untuk merubah nilai menjadi satu satuan. 3. Untuk mempermudah pemodifikasian data. 3

4 Jika fungsi aktifasi dengan menggunakan sigmoid biner (range 0 sampai range ), maka data harus ditransformasi [0, ] (Indra, 204). Menurut Hidayat dkk (202) Adapun rumus untuk Normalisasi dalam range [0, ] adalah : X X n = 0 X min.....(2.4) X max X min Dengan : X n = Nilai data normal X 0 = Nilai data aktual X min = Nilai minimum data aktual keseluruhan X max = Nilai maksimum data aktual keseluruhan. 4. Inisialisasi bobot awal dengan metode Nguyen Widrow Metode NguyenWidrow akan menginisialisasi bobotbobot lapisan dengan nilai antara 0.5 sampai 0.5. Metode NguyenWidrow secara sederhana dapat di implementasikan dengan prosedur sebagai berikut (Fausett, 994): Tetapkan : n = jumlah neuron (unit) pada lapisan input P = jumlah neuron (unit) pada lapisan tersembunyi. β = faktor penskalaan (= 0,7 (p) /n ) kerjakan untuk setiap unit pada lapisan tersembunyi (j=,2, p) : a. Inisialisasi bobotbobot dari lapisan input ke lapisan tersembunyi : V ij bilangan random antara 0,5 sampai 0,5 (atau antara γ sampai γ). b. Hitung V j Dimana V j = (V j 2 ) + (V 2j ) 2 + (V nj ) 2. (2.2) c. Inisialisasi ulang bobotbobot : V ij = β V ij... (2.3) V j d. Set bias : b j = bilangan random antara β sampai β. 5. Denormalisasi Menurut Hidayat dkk (202) denormalisasai dapat memberikan atau mengembalikan data, sehingga didapatkan predicted sales dari data training. Menurut Indra (204) adapun rumus denormalisasi dalam range [0,] adalah : X i = y (X max X min ) + X min..(2.5) Dimana : X i = Nilai data normal y = hasil output jaringan X min = data dengan nilai minimum X max = data dengan nilai maximum 3. Analisa Dan Perancangan 3.. Analisa Masalah Data yang digunakan adalah data bulanan dari tahun , yaitu:. Data penjualan air bulanan dari bulan januari tahun 203 sampai dengan bulan Oktober tahun 205 dan data prediksi menggunakan data dari bulan november 205 sampai januari Variabel yang digunakan adalah jumlah pelanggan, jumlah distribusi air, jam layanan operasi kerja dan jumlah kebocoran air. Tabel 5. Data model (34 data penjualan air Januari 203 Oktober 205) jam layan an opera si distrib usi air jumlah seluruh langgan an kebocoran air Penjual an (X ) (X 2 ) (X 3 ) (X 4 ) (T)

5 Tabel 5.2 Data prediksi (3 data penjualan air November 205 januari 206) distribu kebocor si air an air jam layana n operasi jumlah seluruh langgana n Penjual an (X ) (X 2 ) (X 3 ) (X 4 ) (T) Pemodelan Menggunakan Backpropagation Keterangan : a. Normalisasi data dalam range [0, ] Dapat dilihat pada tabel 4. yang merupakan normalisasi data yang digunakan adalah normalisasi dalam range [0, ] dengan persamaan (2.4). Tabel 4. Contoh Data Hasil Normalisasi N o Jam operasi (jam) Distrib usi air Jumlah pelangg anan Keboco Targe ran air (m 3) t (m 3) Data dari hasil normalisasi ini yang akan digunakan untuk membangun model prediksi. Adapun beberapa tahapan yang harus dikerjakan dalam pembuatan model prediksi menggunakan backpropagation neural network adalah sebagai berikut : b. Inisialisasi bobot dengan NguyenWidrow Inisialisasi bobot menggunakan Nguyen Widrow mengikuti model jaringan yang akan dibuat. Disini model yang akan dibangun adalah model jaringan dengan 4 input layer, 4 hidden layer dan output layer (44). maka inisialisasi bobot awal inputnya sebagai berikut : Vij = 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,4 0,3 0, 0,5 0,3 0, 0,2 Gambar 4. Flowchart Pemodelan Data Backpropagation 0 0, 0,4 0,3 Setelah mendapat angka inisialisasi awal dari bobot maka hitunglah nilai V j dengan persamaan (2.2) V = (0,) 2 + ( 0,5) 2 + (0,5) 2 + (0) 2 = 0,7443 V 2 = (0,2) 2 + ( 0,4) 2 + (0,3) 2 + ( 0,) 2 = 0, V 3 = (0,3) 2 + ( 0,3) 2 + (0,) 2 + (0,4) 2 = 0,

6 V 4 = (0,4) 2 + ( 0,) 2 + (0,2) 2 + (0,3) 2 = 0, Setelah itu inisialisasi ulang bobotbobot input layer ke hidden layer (V ij ) dengan persamaan (2.3) Tabel 4.2 Bobot dan bias input layer ke hidden layer Z Z 2 Z 3 Z 4 V 0,3862 0, , , V 2 0,693 0, ,502 0,8074 V 3 0, , , ,3648 V 4 0 0,8074 0, ,54222 b 0,32 0,9 0,52 0,29 Tabel 4.3 Bobot dan bias awal hidden layer ke Output layer Y W 0, W 2 0,2 W 3 0,52 W 4 0,9 b2 0, c. Inisialisasi parameter Contoh : Maximum Epoch : hidden layer : 4 target error : 0, learning rate (α) : 0,5 momentum (µ) : 0,9 d. Perhitungan feedforward Melakukan penjumlahan dari sinyalsinyal input berbobot pada hidden layer dengan menggunakan persamaan (2.6) Z_in = 0,32 + 0,456522(0,3862) + 0(0,36478) + 0(0,50996) + 0,282299(0,722957) = 0, Z_in 2 = 0,9 + 0,456522( 0,693) + 0( 0,72296) + 0( 0,502) + 0,282299( 0,8074) =,26744 Z_in 3 = 0,52 + 0,456522(0,69303) + 0(0,54228) + 0(0,67332) + 0,282299( 0,3648) = 0, Z in 4 = 0,29 + 0,456522(0) + 0( 0,8074) + 0, ,282299( 0,54222) = 0,36933 Menggunakan fungsi aktifasi untuk menghitung sinyal output menggunakan persamaan (2.7) z = = 0, e 0, z 2 = = 0, e,26744 z 3 = = 0, e 0, z 4 = = 0, e 0,36933 Setelah itu lakukan penjumlahan sinyalsinyal berbobot output layer dengan menggunakan persamaan (2.8) y in = 0. + (0,642762)(0,) +(0,29696)(0,2) + (0,675764) (0,52) + (0,5348)(0,9) =, Gunakan fungsi aktifasi lagi untuk menghitung sinyal output dengan menggunakan persamaan (2.9) Y = + e, = 0, e. Perhitungan Backpropagation Hitung informasi error (δ) di output layer dengan menggunakan persamaan (2.0) δ2 = (0, ,740583)(0,740583) ( ) = 0, Setelah itu hitung koreksi bobot W kj dan koreksi bias b2 yang akan digunakan untuk mengupdate nilai W kj dengan persamaan (2.3) dan (2.4). W = (0,5)(0,080824) (0,642762) +(0,9 0) = 0, W 2 = (0,5)(0,080824) (0,29696) + (0,9 0) = 0, W 3 = (0,5)(0,080824) (0,642762) + (0,9 0) = 0, W 4 = (0,5)(0,080824) (0,5348) + (0,9 0) = 0,02587 b2 = (0,5)(0,080824) + (0,9 0) = 0,04042 Tiaptiap unit tersembunyi menjumlahkan delta inputannya dari unitunit yang berada pada 6

7 lapisan diatasnya (neuron hidden) dengan persamaan (2.5). δ in = (0,080824)(0,) = 0,00889 δ_in 2 = (0,080824)(0,2) = 0,06973 δ_in 3 = (0,080824)(0,52) = 0, δ_in 4 = (0,080824)(0,9) = 0, Lalu lakukan perkalian dengan turunan dari fungsi aktifasinya untuk menghitung informasi error dengan menggunakan persamaan (2.6). δ = (0,00889)(0,642762)( 0,642762) = 0,00204 δ 2 = (0,06973)(0,29696)( 0,29696) = 0,0029 δ 3 = (0,042029)(0,675764)( 0,675764) = 0, δ 4 = (0,072742)(0,5348)( 0,5348) = 0,08 Lakukan perhitungan untuk koreksi perubahan bobot dan bias input layer ke hidden layer (V ij ) dan bias (b j ) yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai V ij dengan menggunakan persamaan (2.9) dan (2.20) V = (0,5)(0,00204)(0,456522) + (0,9 0) = 0, V 2 = (0,5)(0,0029)(0,456522) + (0,9 0) = 0, V 3 = (0,5)(0,009209)(0,456522) + (0,9 0) = 0, V 4 = (0,5)(0,08)(0,456522) + (0,9 0) = 0, V 2 = (0,5)(0,00204)(0) + (0,9 0) = 0 V 22 = (0,5)(0,0029)(0) + (0,9 0) = 0 V 23 = (0,5)(0,009209)(0) + (0,9 0) = 0 V 24 = (0,5)(0,08)(0) + (0,9 0) = 0 V 3 = (0,5)(0,00204)(0) + (0,9 0) = 0 V 32 = (0,5)(0,0029)(0) + (0,9 0) = 0 V 33 = (0,5)(0,009209)(0) + (0,9 0) = 0 V 34 = (0,5)(0,08)(0) + (0,9 0) = 0 V 4 = (0,5)(0,00204)(0,28229) + (0,9 0) = 0, V 42 = (0,5)(0,0029)(0,28229) + (0,9 0) = 0, V 43 = (0,5)(0,009209)(0,28229) + (0,9 0) = 0, V 44 = (0,5)(0,08)(0,28229) + (0,9 0) = 0, b = (0,5)(0,00204) + (0,9 0) = 0, b 2 = (0,5)(0,0029)(0,9 0) = 0, b 3 = (0,5)(0,009209)(0,9 0) = 0, b 4 = (0,5)(0,08)(0,9 0) = 0, f. Perbaikan Bobot Memperbaiki nilai Bobot w kj dan Bias b2 k dengan menggunakan persamaan (2.2) dan (2.22) w (baru) = 0, + 0, = 0,35975 w 2 (baru) = 0,2 + 0, = 0,28878 w 3 (baru) = 0,52 + 0, = 0, w 4 (baru) = 0,9 + 0,02587 = 0,92587 b2 (baru) = 0, = 0,4042 Perbaiki nilai Bobot V kj dan Bias b2 k dengan menggunakan persamaan (2.23) dan (2.24) V (baru) = (0,3862) + (0, ) = 0,39087 V 2 (baru) = (0,36478) + (0, ) = 0,36243 V 3 (baru) = (0,50996) + (0, ) = 0, V 4 (baru) = (0,722957) + (0, ) = 0, V 2 (baru) = ( 0,693) + (0) = 0,693 V 22 (baru) = ( 0,72296) + (0) = 0,72296 V 23 (baru) = ( 0,502) + (0) = 0,502 V 24 (baru) = ( 0,8074) + (0) = 0,8074 V 3 (baru) = (0,69303) + (0) = 0,69303 V 32 (baru) = (0,54228) + (0) = 0,54228 V 33 (baru) = (0,67332) + (0) = 0,67332 V 34 (baru) = ( 0,3648) + (0) = 0,3648 V 4 (baru) = (0) + (0, ) = 0, V 42 (baru) = ( 0,8074) + (0, ) = 0,8033 V 43 (baru) = (0,669328) + (0, ) = 0, V 44 (baru) = ( 0,54222) + (0, ) = 0,53966 b (baru) = (0,32) + (0, ) = 0,3202 b 2 (baru) = ( 0,9) + (0, ) = 0,89855 b 3 (baru) = (0,52) + (0, ) = 0, b 4 (baru) = (0,29) + (0, ) = 0,

8 Setelah mendapat nilai hasil perbaikan bobot dari data training pertama, maka gunakan bobot tersebut untuk perbaikan bobot dan bias pada data training kedua prediksi data menggunakan Backpropagation. Data Training ke2 Sinyal keluaran Output layer (Y 2 ) adalah: Y 2 = 0, Perubahan bobot output layer : w (baru) = 0,24484 w 2 (baru) = 0, w 3 (baru) = 0,52208 w 4 (baru) = 0,89876 b2 (baru) = 0,35098 Perubahan bobot hidden layer : V (baru) =0,32677 V 2 (baru) =0,3522 V 3 (baru) =0,50987 V 4 (baru) =0,72688 V 2 (baru) =0,5502 V 22 (baru) =0,62866 V 23 (baru) =0,40 V 24 (baru) =0,8775 V 3 (baru) =0, V 32 (baru) =0, V 33 (baru) =0,55773 V 34 (baru) =0,3726 V 4 (baru) =0, V 42 (baru) =0,72 V 43 (baru) =0,66277 V 44 (baru) =0,52250 b (baru) =0, b 2 (baru) =0,95546 b 3 (baru) =0,52472 b 4 (baru) =0, Setelah mendapat hasil pada training ke2 maka iterasi atau perulangan pertama telah selesai dikerjakan, proses diulangi hingga mencapai nilai error terkecil atau epoch yang telah ditentukan. Hasil keluaran bobot dan bias pada iterasi yang telah ditentukan akan di simpan untuk selanjutnya digunakan dalam memvalidasi data prediksi. 3.3 Prediksi Data Backpropagation Dapat dilihat pada flowchart di gambar 4.2 yang merupakan alur atau jalan cerita dari proses. Keterangan : a. masukkan data target prediksi hasil dari normalisasi b. masukkan bobot hasil pemodelan c. Perhitungan feedforward Pada tahap feedforward ini adalah menghitung keluaran hasil prediksi, d. Validasi terhadap data target Pada tahap memvalidasi data target ini, yang dilakukan adalah menghitung keluaran hidden layer terlebih dahulu menggunakan persamaan (2.6) dan (2.7) Z in = 0, (0,456522(0,39087) + 0(0,36243) + 0(0,504098) + 0,282299(0,727089) = 0, Z in = 0, (0,456522( 0,693) + 2 0( 0,72296) + 0( 0,502) + 0,282299( 0,874) =, Z in = 0, (0,456522(0,69303) + 3 0(0,54228) + 0(0,67332) + 0,282299( 0,3648) = 0, Z in = 0, (0,456522(0, ) 4 +0( 0,8033) + 0(0,670628) + 0,282299( 0,53966) = 0,

9 z = = 0, e 0, z 2 = = 0, e, z 3 = = 0, e 0, z 4 = = 0, e 0, Sudah di dapati hasil keluaran dari hidden layer dengan menggunakan persamaan (2.6) dan (2.7) diatas maka barulah dapat menghitung hasil prediksi dengan menggunakan persamaan (2.8) dan (2.9). y in = 0, (0, (0,35975)) + ((0, )(0,28878)) + ((0, )(0,547309)) + ((0, )(0,92587)) = 0, Y = = 0, e 0, Hasil prediksi data pertama dengan menggunakan parameter yang telah ditentukan adalah 0,27662 e. Hitung error ratarata prediksi Perhitungan error ratarata hasil prediksi dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan (2.25). dimana data yang digunakan adalah output dari hasil pemodelan sebagai data target dan output dari hasil prediksi. Tabel 4.4 Error RataRata Prediksi Target (T) Prediksi (Y) MSE pecahan % , ,45% , ,94% error rata rata 5.39% Dari Perhitungan error menggunakan MSE diatas didapat akurasi model prediksi sebesar 84,6%. Hasil prediksi dengan jumlah perulangan hanya satu kali tidak memberikan hasil prediksi yang tidak terlalu akurat, karena error yang di capai masih sangat besar. Untuk mendapatkan hasil prediksi yang bagus dan mendekati angka target harus membangun suatu model yang menghasilkan nilai error sekecil mungkin. f. Denormalisasi data Denormalisasi data ini dilakukan untuk mengembalikan data hasil normalisasi. Sama halnya dengan proses normalisasi, denormalisasi ini dilakukan dengan cara menggabungkan data model dan data prediksi terlebih dahulu. Dimana data X max dan X min yang digunakan sama dengan data X max dan X min target pada proses normalisasi. proses denormalisasi hanya dilakukan terhadap data target prediksi dan data hasil prediksi dengan persamaan (2.5). Tabel 4.5 Hasil denormalisasi Target (T) Prediksi (Y) Hasil denormalisasi ini akan digunakan untuk proses rekonstruksi. Dimana proses rekonstruksi merupakan proses yang digunakan untuk mengembalikan data hasil dekomposisi Pemodelan Dan Pengujian Data Pemodelan yang akan dibangun terdiri dari 4 lapisan masukan (input layer),dan lapisan keluaran (output layer). Untuk membangun model simulasi dan prediksi penjualan air ini dilakukan berkalikali untuk mencari kombinasi model terbaik dengan cara mengubah hidden layer, learning rate, dan momentum Adapun parameter yang digunakan untuk mecari konfigurasi model terbaik adalah sebagai berikut :. Maximum Iterasi (epoch) : Target error : 0,0 Dari parameter diatas, akan dilakukan pemodelan sebanyak 27 kali dengan hidden layer, learning rate dan momemtum yang berbeda. Adapun hasil dari pemodelan tersebut dapat dilihat pada tabel 5.3 berikut : Tabel 5.3 Hasil Pengujian dengan perubahan hidden layer, learning rate dan momentum Hidden Learning Momen No MSE layer rate tum

10 Berdasarkan tabel pemodelan diatas, dapat di lihat bahwa pengujian terbaik dengan hasil akurasi tertinggi terdapat pada pemodelan ke3. Ketepatan data yang dilatih dengan jumlah hidden layer 5, learning rate 0. dan momentum 0.5 memperoleh nilai MSE terkecil sebesar Untuk mendapatkan model terbaik pada pemodelan ke3 dari hasil pengujian terbaik tersebut di dapati pula oleh sistem model jaringan untuk memprediksi berupa bobot hidden layer beserta bias dan output layer beserta biasnya

11 b V V 2 V 3 V 4 V b 2 w w 2 w 3 w 4 w Dari hasil pengujian pemodelan ke 3 dilakukan pengujian lagi dengan menggunakan data asli PDAM TIRTA KEPRI bulan November 205 Januari 206 yang di jadikan sebagai data Training untuk melihat perbandingan dan tingkat akurasi prediksi dengan menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation. Untuk melihat hasil dari perbandingannya dapat di lihat pada table 5.4. Tabel 5.4 Hasil Perbandingan data Training dengan Prediksi No. Penjualan Asli Penjualan Prediksi Margin Error Persenta se Error (M 3 ) (M 3 ) (M 3 ) Setelah melihat tabel 5.4 di atas dapat di rataratakan persentase error dari 3 bulan data Training dari PDAM Tirta Kepri bulan November 205 Januari 206 memiliki nilai persentase ratarata margin error sebesar 0.48%. 4. Penutup a. Kesimpulan Adapun kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah sebagai berikut : Dari penelitian ini dapat di tarik kesimpulan bahwa sistem simulasi dan prediksi penjualan air menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation berhasil di bangun. Sebagai hasil, dengan melakukan percobaan pencarian iterasi sampai dengan iterasi, maka di dapat jumlah MSE terkecil pada iterasi ke5000 dengan kombinasi pencarian model menggunakan maximum error 0.0, 5 neuron hidden layer, jumlah learning rate 0. dan jumlah momentum 0.5 memperoleh nilai MSE terkecil sebesar b. Saran Diharapkan untuk penelitian berikutnya mencoba Menggunakan metode pengembangan dari Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation dalam membangun sistem simulasi dan prediksi penjualan air agar mendapatkan angka prediksi yang lebih cepat dengan jumlah iterasi yang lebih kecil. Salah satunya seperti metode Levenberg Marquardt Neural Network. Daftar Pustaka Andrian, Y., dan Ningsih, E., 204, Prediksi curah hujan di kota medan menggunakan metode Backpropagation Neural Network. Medan: Seminar Nasional Informatika. Bekir, K., 20, Hepatitis Disease Diagnosis Using Backpropagation and the Naive Bayes Classifiers. Konya: Journal of Science and Technology, (). Hansun, S., 203, Penerapan WEMA dalam peramalan data IHSG. Tangerang: Ultimatics, 5(2). Hidayanti, N., dan Warsito, B., 200, Prediksi Terjamgkitnya Penyakit Jantung Dengan Metode Learning Vector Quantitazation. Semarang: Media Statistika, 3(). Kusumadewi, S., dan Hartati, S., 200, NeuroFuzzy integrasi sistem fuzzy dan jaringan syaraf, Graha Ilmu, Yogyakarta. Nikmah, U, N., Candra, D., dan Imam, C., 203, Prediksi Kebutuhan Air PDAM Berdasarkan Jumlah Pelanggan Menggunakan AlAlaoui Backpropagation, Skripsi, Universitas Brawijaya, Malang. PSW, A., 2007, Perbandingan Jaringan Syaraf Tiruan BACKPROPAGATION Dan Metode Deret Berkala BOXJENKINS

12 (ARIMA) Sebagai Metode Peramalan Curah Hujan, Skripsi, Universitas Negri Semarang, Semarang. Sandy K., 204, Penerapan metode jaringan saraf tiruan Backpropagation untuk memprediksi nilai ujian sekolah. Pontianak: Jurnal Teknologi, 7(). Tirto, Y, P., Santosa, S., dan Anggi, R, P., 203, Prediksi produksi air PDAM dengan jaringan syaraf tiruan. Semarang: Seminar Nasional Teknologi Informasi & Komunikasi Terapan. Wandasari, N, D., 203, Perlakuan Akutansi Atas PPH Pasal 2 Pada PT. Artha Prima Finance Kota Mobagu. Manado: Jurnal EMBA, (3). Widyaningrum, V, T., 203, Artificial Neural Network Backpropagation Dengan Momentum Untuk Prediksi Surface Roghness pada CNC Milling. Bangkalan: Prosiding Conference on Smart Green Technologi in Electrical and Information Systems. Yusuf, E, A., Suprayogi, I., Lilis, Y, H., 205, Model Hidrolgi Runtun Waktu untuk Peramalan Debit Sungai Menggunakan Metode Gabungan Transformasi WaveletArtificial Neural Network. Pekanbaru: Jom FTEKNIK, 2(). 2