ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SPASIAL MATERI GEOMETRI DI SMA MUHAMMADIYAH 1 PURBALINGGA SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat Mencapai Derajat Sarjana S1 Oleh : SEPTIANA DWI MELINDA 1201060055 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO 2016
ii
iii
iv
ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kemampuan representasi matematis siswa ditinjau dari gaya kognitif spasial materi geometri. Penelitian ini menggunakan metode penelitian kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X.MIPA.1 SMA Muhammadiyah 1 Purbalingga. Pemilihan subyek dalam penelitian ini menggunakan GEFT (Group Embedded Figure Test) dengan mengambil 3 siswa untuk kelompok gaya kognitif spasial tinggi, 3 siswa untuk kelompok gaya kognitif spasial sedang, dan 3 kelompok untuk gaya kognitif spasial rendah. Teknik analisis data yang digunakan meliputi reduksi data (data reduction), penyajian data (data display) dan kesimpulan (veryfication). Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah menggunakan tes, wawancara dan dokumentasi. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa kelompok gaya kognitif spasial tinggi mampu menguasai tiga indikator representasi yaitu mencatat dan mengkomunikasikan ide-ide matematika dalam bentuk simbol atau gambar materi geometri, menggunakan kata-kata/teks tertulis dalam menyelesaikan masalah geometri, dan membuat model matematika dari ide atau gagasan dengan menerapkan ekspresi matematika dalam menyelesaikan masalah materi geometri. Sedangkan kelompok gaya kognitif spasial sedang mampu menguasai dua indikator yaitu mencatat dan mengkomunikasikan ide-ide matematika dalam bentuk simbol atau gambar materi geometri dan menggunakan kata-kata/teks tertulis dalam menyelesaikan masalah geometri. Untuk kelompok gaya kognitif spasial rendah mampu menguasai satu indikator yaitu mencatat dan mengkomunikasikan ide-ide matematika dalam bentuk simbol atau gambar materi geometri. Kata Kunci : Kemampuan Representasi Matematis, Gaya Kognitif Spasial v
ABSTRACT This study aimed to analyze the students mathematical representation ability viewed from spatial cognitive style on geometry. This study used qualitative method. Subjects in this study were students X,MIPA 1 SMA Muhammadiyah 1 Purbalingga. The sampling technique of this study was GEFT (Group Embedded Figure Test) by taking three students for a group of high spatial cognitive sytle, 3 students for a group of medium spatial cognitive sytle, and 3 students for a group of low spatial cognitive sytle. Data analysis techniques used in this study were reduction of data (data reduction), description of data (data display) and conclusion (verification). Data collection techniques in this study were tests, interviews, and documentation. The results of this study indicate that high spatial cognitive style group is able to master three indicators of representation, those are: recording and communicating mathematical ideas in the from of symbol or picture on geometry using the words/ written text in solving geometry problems as well as creating mathematical model from the ideas by applying mathematical expressions in solving geometry problems. While medium spatial cognitive style group is able to master two indicators, those are: recording and communicating mathematical ideas in the from of geometry symbol/image and written words written texts in solving geometry problems. In addition, the low spatial cognitive style group is able to master an indicator that is recording and communicating mathematical ideas in the from of geometry symbol or picture. Keywords: Mathematical Representation Ability, SpatialCognitive Style vi
MOTTO Janganlah kamu berduka cita, sesungguhnya Allah beserta kita (AT Taubah : 9 : 40) Sesungguhnya jika kamu bersyukur, niscaya AKU akan Menambah (nikmat) kepadamu (Ibrahim : 14 : 7) vii
PERSEMBAHAN Alhamdulillahirobbil alamin, puji syukur kepada Allah SWT yang selalu memberikan karunia dan kelancaran sehingga skripsi ini selesai disusun. Skripsi ini saya persembahkan untuk : Bapak Asmianto dan Ibu Admini kedua orang tuaku tercinta yang telah berusaha keras dan telah memberikan kasih sayang, cinta kasih, penyemangat, motivasi,nasehat dan doa yang tiada terhingga yang tidak mungkin dapat aku balas dengan selembar kertas bertuliskan kata cinta dan persembahan. Senyum beliau membuatku terus semangat dan terus berusaha menjadi baik, lebih baik dan terbaik. Terimakasih Ibu... Terimakasih Bapak... Untuk kakakku Novi Eka Setyawan yang telah memberikan semangat, motivasi, dukungan dan nasehat Untuk adikku Ayu Nur Azizah yang akan menjadi generasi penerus bangsa dan pelita orang tua. viii
KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-nya. Shalawat serta salam selalu tetap tercurahkan kepada baginda Rasulullah SAW, sang revolusioner sejati yang telah membawa umat manusia dari zaman kebodohan menuju zaman yang berilmu pengetahuan. Sang Tauladan yang mengajarkan manusia bahwa hidup adalah perjuangan. Berkat rahmat Allah Yang Maha Kuasa, peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini. Penelitian ini berjudul Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Ditinjau Dari Gaya Kognitif Spasial Materi Geometri di SMA Muhammadiyah 1 Purbalingga dengan baik. Penyusunan skripsi ini tidak akan berjalan tanpa bantuan dari berbagai pihak. Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Dr. H. Syamsuhadi Irsyad, S.H., M.H., Rektor Universitas Muhammadiyah Purwokerto. 2. Drs. Pudiyono, M.Hum., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purwokerto. 3. Eka Setyaningsih, M.Si., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purwokerto dan pembimbing yang telah membimbing dan mengarahkan peneliti dalam penyusunan skripsi ini. 4. Drs. Dody Prastowo, Kepala Sekolah SMA Muhammadiyah 1 Purbalingga yang telah memberikan ijin selama penelitian. 5. Dyah Ayu Retno, S.Pd, Guru Matematika SMA Muhammadiyah 1 Purbalingga. 6. Bapak dan Ibu Dosen Prodi Pendidikan Matematikayang telah memberikan ilmu yang bermanfaat bagi pribadi peneliti selama belajar di Universitas Muhammadiyah Purwokerto. 7. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Semoga amal dan kebaikan yang telah diberikan mendapat balasan yang setimpal dari Allah SWT. Kesempurnaan hanya milik Allah, penulis menyadari ix
bahwa karya ini masih jauh dari sempurna dan terdapat kekurangan, oleh karena itu dapat menjadi bahan pembelajaran untuk penelitian selanjutnya. Semoga dapat bermanfaat. Purwokerto, 14 Juli 2016. Peneliti x
DAFTAR ISI HALAMAN MUKA... HALAMAN PERSETUJUAN... HALAMAN PENGESAHAN... HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS... ABSTRAK... MOTTO... PERSEMBAHAN... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... i ii iii iv v vii viii ix xi xiii xiv xviii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Fokus Penelitian... 7 C. Tujuan Penelitian... 7 D. Manfaat danhasilpenelitian... 7 BAB II KAJIAN TEORETIK A. Deskripsi Konseptual... 9 1. Kemampuan Representasi Matematis... 9 2. Gaya Kognitif... 13 3. Materi... 16 xi
B. Penelitian Relevan... 18 C. Kerangka Pikir... 20 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian... 22 B. Jenis Penelitian... 22 C. Subyek Penelitian... 22 D. Desain Penelitian... 22 E. Prosedur Penelitian... 23 F. Teknik Pengumpulan Data... 25 G. Teknik Analisis Data... 28 H. Uji Validasi Hasil Analisis... 30 I. Instrumen Penelitian... 31 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Sekolah... 34 B. Hasil Penelitian... 35 C. Pembahasan Hasil Penelitian... 204 BAB V SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan... 219 B. Saran... 222 DAFTAR PUSTAKA... 223 xii
DAFTAR TABEL Tabel 1.1 Jadwal Penelitian... 35 Tabel 1.2 Tabel Pengelompokkan siswa Gaya Kognitif Spasial tinggi, sedang dan rendah kelas X.MIPA.1 SMA Muhammadiyah 1 Purbalingga Tahun Ajaran 2015/2016.... 37 Tabel 1.3 Triangulasi hasil tes kemampuan representasi matematis siswa dan hasil wawancara pada sabjyek gaya kognitif spasial tinggi, sedang dan rendah.... 185 Tabel 1.4 Hasil Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Ditinjau Dari Gaya Kognitif Spasial Materi Geometri... 200 xiii
DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Jawaban siswa GKST 1 soal nomor 1... 41 Gambar 1.2 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 1... 43 Gambar 1.3 Jawaban siswa GKST 3 soal nomor 1... 44 Gambar 1.4 Jawaban siswa GKSS 1 soal nomor 1... 46 Gambar 1.5 Jawaban siswa GKSS 2 soal nomor 1... 47 Gambar 1.6 Jawaban siswa GKSS 3 soal nomor 1... 49 Gambar 1.7 Jawaban siswa GKSR 1 soal nomor 1... 50 Gambar 1.8 Jawaban siswa GKSR 2 soal nomor 1... 52 Gambar 1.9 Jawaban siswa GKSR 3 soal nomor 1... 53 Gambar 2.0 Jawaban siswa GKST 1 soal nomor 2... 55 Gambar 2.1 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 2... 56 Gambar 2.2 Jawaban siswa GKST 3 soal nomor 2... 57 Gambar 2.3 Jawaban siswa GKSS 1 soal nomor 2... 59 Gambar 2.4 Jawaban siswa GKSS 2 soal nomor 2... 60 Gambar 2.5 Jawaban siswa GKSS 3 soal nomor 2... 61 Gambar 2.6 Jawaban siswa GKSS 3 soal nomor 2... 62 Gambar 2.7 Jawaban siswa GKSR 1 soal nomor 2... 63 Gambar 2.8 Jawaban siswa GKSR 2 soal nomor 2... 64 Gambar 2.9 Jawaban siswa GKSR 3 soal nomor 2... 65 Gambar 3.0 Jawaban siswa GKST 1 soal nomor 3... 67 Gambar 3.1 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 3... 68 Gambar 3.2 Jawaban siswa GKST 3 soal nomor 3... 69 Gambar 3.3 Jawaban siswa GKSS 1 soal nomor 3... 70 Gambar 3.4 Jawaban siswa GKSS 2 soal nomor 3... 71 Gambar 3.5 Jawaban siswa GKSS 3 soal nomor 3... 72 Gambar 3.5 Jawaban siswa GKSR 1 soal nomor 3... 73 Gambar 3.6 Jawaban siswa GKSR 2 soal nomor 3... 74 Gambar 3.7 Jawaban siswa GKSR 3 soal nomor 3... 74 xiv
Gambar 3.8 Jawaban siswa GKST 1 soal nomor 4... 76 Gambar 3.9 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 4... 77 Gambar 4.0 Jawaban siswa GKST 3 soal nomor 4... 78 Gambar 4.1 Jawaban siswa GKSS 1 soal nomor 4... 79 Gambar 4.2 Jawaban siswa GKSS 2 soal nomor 4... 80 Gambar 4.3 Jawaban siswa GKSS 3 soal nomor 4... 81 Gambar 4.4 Jawaban siswa GKSR 1 soal nomor 4... 82 Gambar 4.5 Jawaban siswa GKSR 2 soal nomor 4... 83 Gambar 4.6 Jawaban siswa GKSR 3 soal nomor 4... 84 Gambar 4.7 Jawaban siswa GKST 1 soal nomor 5... 85 Gambar 4.8 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 5... 87 Gambar 4.9 Jawaban siswa GKST 3 soal nomor 5... 88 Gambar 5.0 Jawaban siswa GKSS 1 soal nomor 5... 89 Gambar 5.1 Jawaban siswa GKSS 2 soal nomor 5... 91 Gambar 5.2 Jawaban siswa GKSS 3 soal nomor 5... 92 Gambar 5.3 Jawaban siswa GKSR 1 soal nomor 5... 94 Gambar 5.4 Jawaban siswa GKSR 2 soal nomor 5... 95 Gambar 5.5 Jawaban siswa GKSR 3 soal nomor 5... 96 Gambar 5.6 Jawaban siswa GKST 1 soal nomor 6... 98 Gambar 5.7 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 6... 99 Gambar 5.8 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 6... 100 Gambar 5.9 Jawaban siswa GKST 3 soal nomor 6... 101 Gambar 6.0 Jawaban siswa GKSS 1 soal nomor 6... 102 Gambar 6.1 Jawaban siswa GKSS 2 soal nomor 6... 103 Gambar 6.2 Jawaban siswa GKSS 3 soal nomor 6... 105 Gambar 6.3 Jawaban siswa GKSR 1 soal nomor 6... 106 Gambar 6.4 Jawaban siswa GKSR 2 soal nomor 6... 107 Gambar 6.5 Jawaban siswa GKSR 3 soal nomor 6... 109 Gambar 6.6 Jawaban siswa GKST 1 soal nomor 1... 111 Gambar 6.7 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 1... 113 Gambar 6.8 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 1... 113 xv
Gambar 6.9 Jawaban siswa GKST 3 soal nomor 1... 115 Gambar 7.0 Jawaban siswa GKST 3 soal nomor 1... 115 Gambar 7.1 Jawaban siswa GKSS 1 soal nomor 1... 117 Gambar 7.2 Jawaban siswa GKSS 2 soal nomor 1... 118 Gambar 7.3 Jawaban siswa GKSS 3 soal nomor 1... 120 Gambar 7.4 Jawaban siswa GKSR 1 soal nomor 1... 121 Gambar 7.5 Jawaban siswa GKSR 1 soal nomor 1... 121 Gambar 7.6 Jawaban siswa GKSR 2 soal nomor 1... 123 Gambar 7.7 Jawaban siswa GKSR 3 soal nomor 1... 124 Gambar 7.8 Jawaban siswa GKST 1 soal nomor 2... 126 Gambar 7.9 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 2... 127 Gambar 8.0 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 2... 128 Gambar 8.1 Jawaban siswa GKST 3 soal nomor 2... 129 Gambar 8.2 Jawaban siswa GKSS 1 soal nomor 2... 131 Gambar 8.3 Jawaban siswa GKSS 2 soal nomor 2... 132 Gambar 8.4 Jawaban siswa GKSS 3 soal nomor 2... 134 Gambar 8.5 Jawaban siswa GKSS 3 soal nomor 2... 134 Gambar 8.6 Jawaban siswa GKSR 1 soal nomor 2... 135 Gambar 8.7 Jawaban siswa GKSR 2 soal nomor 2... 136 Gambar 8.8 Jawaban siswa GKSS 3 soal nomor 2... 137 Gambar 8.9 Jawaban siswa GKST 1 soal nomor 3... 139 Gambar 9.0 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 3... 140 Gambar 9.1 Jawaban siswa GKST 3 soal nomor 3... 142 Gambar 9.2 Jawaban siswa GKSS 1 soal nomor 3... 143 Gambar 9.3 Jawaban siswa GKSS 2 soal nomor 3... 144 Gambar 9.4 Jawaban siswa GKSS 3 soal nomor 3... 145 Gambar 9.5 Jawaban siswa GKSR 1 soal nomor 3... 146 Gambar 9.6 Jawaban siswa GKSR 2 soal nomor 3... 147 Gambar 9.7 Jawaban siswa GKSR 3 soal nomor 3... 148 Gambar 9.8 Jawaban siswa GKST 1 soal nomor 4... 150 Gambar 9.9 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 4... 151 xiii xvi
Gambar 10.0 Jawaban siswa GKST 3 soal nomor 4... 152 Gambar 10.1 Jawaban siswa GKSS 1 soal nomor 4... 153 Gambar 10.2 Jawaban siswa GKSS 2 soal nomor 4... 154 Gambar 10.3 Jawaban siswa GKSS 3 soal nomor 4... 155 Gambar 10.4 Jawaban siswa GKSR 1 soal nomor 4... 156 Gambar 10.5 Jawaban siswa GKSR 2 soal nomor 4... 157 Gambar 10.6 Jawaban siswa GKSR 3 soal nomor 4... 158 Gambar 10.7 Jawaban siswa GKST 1 soal nomor 5... 160 Gambar 10.8 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 5... 161 Gambar 10.9 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 5... 162 Gambar 11.0 Jawaban siswa GKST 3 soal nomor 5... 163 Gambar 11.1 Jawaban siswa GKSS 1 soal nomor 5... 164 Gambar 11.2 Jawaban siswa GKSS 2 soal nomor 5... 165 Gambar 11.3 Jawaban siswa GKSS2 soal nomor 5... 166 Gambar 11.4 Jawaban siswa GKSS 3 soal nomor 5... 167 Gambar 11.5 Jawaban siswa GKSR 1 soal nomor 5... 168 Gambar 11.6 Jawaban siswa GKSR 2 soal nomor 5... 170 Gambar 11.7 Jawaban siswa GKSR 3 soal nomor 5... 171 Gambar 11.8 Jawaban siswa GKST 1 soal nomor 6... 173 Gambar 11.9 Jawaban siswa GKST 1 soal nomor 6... 173 Gambar 12.0 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 6... 174 Gambar 12.1 Jawaban siswa GKST 2 soal nomor 6... 175 Gambar 12.2 Jawaban siswa GKST 3 soal nomor 6... 176 Gambar 12.3 Jawaban siswa GKST 3 soal nomor 6... 177 Gambar 12.4 Jawaban siswa GKSS 1 soal nomor 6... 178 Gambar 12.5 Jawaban siswa GKSS 2 soal nomor 6... 179 Gambar 12.6 Jawaban siswa GKSS 3 soal nomor 6... 180 Gambar 12.7 Jawaban siswa GKSR 1 soal nomor 6... 182 Gambar 12.8 Jawaban siswa GKSR 2 soal nomor 6... 183 Gambar 12.9 Jawaban siswa GKSR 3 soal nomor 6... 184 xvii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Kisi-Kisi Soal Tes 1 Kemampuan Representasi Matematis Lampiran 2 Kisi-Kisi Soal Tes 2Kemampuan Representasi Matematis Lampiran 3 Soal Tes 1 Kemampuan Representasi Matematis Lampiran 4 Soal Tes 2 Kemampuan Representasi Matematis Lampiran 5 Kunci Jawaban Soal Tes 1 Kemampuan Representasi Matematis Lampiran 6 Kunci Jawaban Soal Tes 2 Kemampuan Representasi Matematis Lampiran 7 Kisi-Kisi Wawancara Lampiran 8 Wawancara Lampiran 9 Foto Penelitian Lampiran 10 Jawaban Responden Soal Tes 1 dan Soal Tes 2 Lampiran11 Instrumen GEFT (Group Embedded Figure Test) Lampiran 12 Jawaban Responden GEFT (Group Embedded Figure Test) Lampiran 13 Surat Selesai Penelitian xviii