MOMENTUM, IMPULS DAN GERAK RELATIF

MOMENTUM, IMPULS DAN GERAK RELATIF

PENDAHULUAN IMPULS PERUBAHAN MOMENTUM LENTING SEMPURNA Berlaku hukum kelestarian Momentum dan energi kinetik TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN Berlaku Hukum: 1. Kekekalan Momentum (ada energi yang dibebaskan setelah tumbukan) TIDAK LENTING SAMASEKALI Berlaku hukum kelestarian momentum. Setelah tumbukan kedua benda menyatu SATU DIMENSI DUA DIMENSI

MOMENTUM Momentum adalah ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda yang sedang bergerak. Makin sukar memberhentikannya, makin besar momentumnya. Momentum didefinisikan sebagai hasil kali antara massa dengan kecepatan benda. Ukuran Besar, Kecepatan Rendah = Momentum Kecil Ukuran Kecil, Kecepatan Tinggi = Momentum Besar p = m v Keterangan: p = momentum (kg.m/s) m = massa (kg) v = kecepatan benda (m/s)

Contoh: Tentukan momentum dari data yang diberikan di bawah ini! 1. Sebuah mobil bermassa 1000 kg bergerak menuju utara dengan kecepatan 30 m/s. 2. Seorang anak bermassa 40 kg berlari menuju keselatan dengan kecepatan 5 m/s. 3. Seseorang yang massanya 50 kg mengendarai motor yang massanya 100 kg dengan kecepatan 20 m/s kearah timur.

Jawab: 1. a. p = m v = 1000 kg x 30 m/s = 30.000 kg m/s. Jadi, momentum mobil adalah 30.000 kg m/s ke arah utara. b. p = m v = 40 kg x 5 m/s = 200 kg m/s. Jadi, momentum anak tersebut adalah 200 kg m/s ke selatan. c. p = (m orang + m motor ) v = (50 kg + 100 kg) x 20 m/s = 150 kg x 20 m/s = 3000 kg m/s Jadi, momentum motor dengan pengendara tersebut adalah 200 kg m/s ke arah timur.

IMPULS Impuls didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dengan selang waktu gaya itu bekerja pada benda. I = F Dt Keterangan: I = impuls (Ns) F = gaya (N) Dt = selang waktu (s) I = Dp Dp = m Dv

Contoh Dalam suatu permainan sepak bola, seorang pemain melakukan tendangan pinalti. Tepat setelah ditendang bola melambung dengan kecepatan 60 m/s. Bila gaya bendanya 300 N dan sepatu pemain menyentuh bola selama 0,3 s maka tentukan: a. impuls yang bekerja pada bola, b. perubahan momentumnya, c. massa bola

Jawab:

HUBUNGAN MOMENTUM DAN IMPULS Percepatan rata-rata yang disebabkan oleh gaya F sebagai berikut. Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan persatuan waktu Jika Δt adalah waktu untuk mengubah kecepatan dari vo menjadi vt atau sama dengan lamanya gaya bekerja, maka dari kedua persamaan di atas Anda dapatkan persamaan sebagai berikut

Contoh: Seorang anak menendang sebongkah batu dalam keadaan diam (massa batu 2 kg) sehingga batu tersebut memperoleh kecepatan sebesar 20 m/s. kaki anak tersebut menyentuh batu selama 0,01 sekon. Hitung besar gaya yang bekerja pada batu tersebut, akibat tendangan anak tersebut. Diketahui : m = 2 kg v 0 = 0 v 1 = 20 m/s t = 0,1 s

Jawab : Ambil arah tendangan sebagai arah positif, oleh karena itu kecepatan batu setelah ditendang diambil positif (+) Besar impuls gaya yang bekerja pada batu sama dengan perubahan momentum Arah gaya (+), berarti arah gaya searah dengan arah tendangan anak.

Contoh: Sebuah bola bermassa 100 gram dijatuhkan dari ketinggian ho = 180 cm di atas lantai. Setelah menumbuk lantai, bola memantul kembali setinggi h 1 = 125 cm (g = 10 m/s 2 ) Tentukan: a. Momentum bola sesaat sebelum menumbuk lantai b. Momentum bola sesaat setelah menumbuk lantai c. Gaya rata-rata pada bola, bila tumbukan berlangsung selama 0,01 sekon

Diketahui : m = 100 gr = 0,1 kg h 0 = 180 cm = 1,8 m h 1 = 125 cm = 1,25 m Untuk mencari momentum bola, harus terlebih dahulu dicari kecepatannya. Ambil arah ke bawah sebagai arah positif. Benda berada pada ketinggian ho mempunyai energi potensial : Ep = m g h o Benda bergerak ke bawah dan mengubah energi potensial menjadi energi kinetik.

Contoh: Sebuah bola massanya 2 kg jatuh dari ketinggian 45 m. Waktu bola menumbuk tanah adalah 0,1 s sampai akhirnya bola berbalik dengan kecepatan 2/3 kali kecepatan ketika bola menumbuk tanah. Hitunglah perubahan momentum bola pada saat menumbuk tanah dan besarnya gaya yang bekerja pada bola akibat menumbuk tanah!

Jawab: Diketahui : m = 2 kg h = 45 m Δt = 0,1 s vt = 2/3 v o

Hukum Kekekalan Momentum Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan momentum total sesudah tumbukan.

Hukum Kekekalan Momentum sesuai dengan pernyataan hukum III Newton. Kedua bola akan saling menekan dengan gaya F yang sama besar, tetapi arahnya berlawanan. Faksi = -Freaksi F 1 = -F 2 Impuls yang terjadi selama interval waktu Δt adalah F 1 Δt = -F 2 Δt F Δt = I = Δp

Contoh: Seorang penembak amatir memegang senapan dengan bebas (tidak dipegang erat-erat) yang bermassa 4 kg dan menembakkan peluru bermassa 5 gram dan keluar dari senapan dengan kecepatan 300 m/s. tentukan hentakan senapan ketika puluru ditembakkan? Jawab :

Jenis-jenis Tumbukan Setiap dua benda yang bertumbukan akan memiliki tingkat kelentingan atau elastisitas. Tingkat elastisitas ini dinyatakan dengan koefisien restitusi (e). Koefisien restitusi didefinisikan sebagai nilai negatif dari perbandingan kecepatan relatif sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif sebelumnya Berdasar nilai koefisien restitusi inilah, tumbukan dapat dibagi menjadi tiga yaitu tumbukan elastis sempurna, elastis sebagian dan tidak elastis. e ini yang kemudian disebut koefisien restitusi Untuk tumbukan lenting (sempurna) e = 1 Untuk tumbukan tidak lenting sebagian 0 < e < 1 Untuk tumbukan tidak lenting sempurna e = 0

Tumbukan Lenting Sempurna (elastik) Pada tumbukan lenting sempurna berlaku

Contoh: Bola A 1,5 kg dan bola B 2 kg bergerak saling mendekati dengan kecepatan masingmasing 8 m/s dan 6 m/s. Jika kedua bola tersebut bertumbukan secara lenting sempurna,maka berapakah: a. jumlah momentum setelah tumbukan, b. energi kinetik setelah tumbukan, c. kecepatan kedua bola setelah bertumbukan!

Soal : Bola A 1,5 kg dan bola B 2 kg bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing masing 8 m/s dan 6 m/s. Jika kedua bola tersebut bertumbukan secara lenting sempurna, maka berapakah: a. jumlah momentum setelah tumbukan, b. energi kinetik setelah tumbukan, c. kecepatan kedua bola setelah bertumbukan!

Tumbukan Lenting Sebagian Pada tumbukan elastis (lenting) sebagian juga berlaku kekekalan momentum, tetapi energi kinetiknya hilang sebagian. Koefisien restitusi pada tumbukan ini memiliki nilai antara 0 dan 1 (0 < e < 1) m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2

Contoh: Dua buah benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 4 kg bergerak saling mendekat dengan kecepatan berturut-turut 4 m/s dan 3 m/s. Setelah tumbukan, massa A bergerak berlawanan dengan arah semula dengan kecepatan 5 m/s. tentukan: a. Kecepatan benda B setelah tumbukan b. Koefisien restitusinya c. Energi kinetik sistem yang hilang selama tumbukan

Jawab

Soal : Bola A dengan massa 2 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Sedangkan bola B dengan massa 3 kg bergerak di depan bola A dengan kecepatan 2 m/s searah dengan bola A. Setelah tumbukan kecepatan bola B menjadi 4 m/s. Tentukan: a. kecepatan bola A setelah tumbukan, b. koefisien restitusi!

Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, terjadi kehilangan energi kinetic sehingga hukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku. Pada tumbukan jenis ini, kecepatan benda-benda sesudah tumbukan sama besar (benda yang bertumbukan saling melekat)

Contoh: Mobil bermassa 500 kg melaju dengan kecepatan 72 km/jam. Kemudian mobil tersebut menabrak truk yang ada didepannya yang bermassa 2000 kg dan berkecepatan 36 km/jam searah geraknya. Jika setelah tumbukan mobil dan truk tersebut bergerak bersama-sama maka tentukan kecepatan setelah tumbukan!