ANALISIS OPERASI VEKTOR DAN KOMBINASI LINEAR DALAM POLA TARI GAMBYONG PAREANOM

ANALISIS OPERASI VEKTOR DAN KOMBINASI LINEAR DALAM POLA TARI GAMBYONG PAREANOM Ana Rosari Dian Sulistyarini 1), Agata Galuh Puspita Putri 2) 1 Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma 1 email: emilialoy18@gmail.com 2 email: agatagaluh62@gmail.com Abstract Tari Gambyong merupakan salah satu tari tradisional yang berasal dari Surakarta, Jawa Tengah. Tarian ini biasa ditampilkan pada saat acara penyambutan atau acara-acara besar lainnya. Sudah banyak Tari Gambyong kreasi yang dikembangkan tetapi tidak menghilangkan nilai estetika dari Tari Gambyong itu sendiri. Penelitian ini merupakan studi pustaka dengan pengamatan yang bertujuan untuk menunjukkan bahwa adanya hubungan antara ilmu matematika dengan Tari Gambyong Pareanom. Salah satunya, mengenai hubungan antara pola Tari Gambyong Pareanom dengan vektor dan kombinasi linear. Vektor yang dikaji dalam penelitian ini lebih menekankan pada operasi penjumlahan vektor dan operasi pengurangan vektor. Pada kombinasi linear vektor dapat dikembangkan pula suatu pola baru yang berguna bagi masyarakat dalam membentuk pola Tari Gambyong Pareanom kreasi. Keywords: tari gambyong pareanom, pola, operasi vektor, kombinasi linear. 1. PENDAHULUAN Pada era globalisasi yang semakin menunjukan kemodernan, masyarakat dunia terutama di Indonesia lebih senang dengan halhal yang berbau modernisasi dan mulai meninggalkan tradisi-tradisi yang lebih tradisional. Keprihatinan tersebut menjadi motivasi bagi penulis untuk melakukan penelitian yang berkaitan dengan tradisi-tradisi tradisional di Indonesia. Pada kesempatan ini, penulis meneliti sebuah tarian tradisional yang berasal dari Surakarta (Jawa Tengah), yaitu Tari Gambyong Pareanom. Menurut Widyastutieningrum, dalam Anik Juwariyah, Tari Gambyong merupakan salah satu bentuk tari tradisional Jawa [5]. Tari gambyong ini merupakan hasil perpaduan tari rakyat dengan tari keraton. Gambyong semula merupakan nama seorang waranggan (wanita terpilih atau wanita penghibur) yang pandai membawakan tarian yang sangat indah dan lincah. Nama lengkap waranggana tersebut adalah Mas Ajeng Gambyong yang hidup pada zaman Sinuhun Paku Buwono IV di Surakarta (1788-1820), dia terkenal di seantero Surakarta dan terciptalah nama Tari Gambyong. Seiring dengan perkembangan zaman, Tari Gambyong mengalami perubahan dan perkembangan. Salah satu perkembangan Tari Gambyong berkaitan dengan bentuk sajian tarian tersebut. Pada awalnya, bentuk sajian Tari Gambyong didominasi oleh kreativitas dan interpretasi penari dan pengendang. Urut-urutan gerak tari yang dilakukan oleh penari didasarkan pada pola atau musik gendang. Selanjutnya, Tari Gambyong lebih didominasi oleh koreografi-koreografi Tari Gambyong. Perkembangan koreografi ini diawali dengan munculnya Tari Gambyong Pareanom pada tahun 1950 di Mangkunegaran. Koreografer Tari Gambyong Pareanom adalah Nyi Bei Mintoraras. Setelah kemunculan Tari Gambyong Pareanom, banyak varian tarian Gambyong yang berkembang di luar Mangkunegaran, diantaranya Gambyong Sala Minulya, Gambyong Pangkur, Gambyong Ayun-ayun, dan lain-lain. Pada awalnya, Tari Gambong hanya dipertunjukan sebagai hiburan bagi Sinuhun Paku Buwono VI atau pada acara penyambutan tamu kehormatan Kasunanan Surakarta. Sekarang, Tari Gambyong dapat dinikmati oleh semua masyarakat umum sebagai pertunjukan seni. Penelitian Matematika terhadap tari-tari di Indonesia telah dilakukan oleh beberpa peneliti. Misalnya, Florentina dan kawan-kawan telah melakukan penelitian Matematika dalam Tari Sajojo [4]. Sejauh kami melakukan studi pustaka, 183

kami belum menemukan adanya karya ilmiah atau jurnal yang meneliti unsur matematika dalam Tari Gambyong Pareanom. Beberapa penelitian, misalnya oleh Dewi Candra Florentina dan kawan-kawan. Penelitian ini menarik untuk dilakukan karena penulis melihat sebagian besar masyarakat Indonesia masih memandang bahwa tarian tradisional ditampilkan hanya untuk hiburan atau pertunjukkan seni semata. Dalam hal ini, penulis ingin memperlihatkan kepada masyarakat bahwa adanya unsur lain selain seni dan unsur estetika dalam Tari Gambyong, yaitu unsur matematika. Tujuan dari penelitian ini penulis ingin menunjukkan bahwa adanya hubungan antara ilmu matematika dengan Tari Gambyong. 2. KAJIAN LITERATUR Tari, menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), adalah gerakan badan (tangan dan sebagainya) yang berirama, biasanya diiringi bunyi-bunyian (musik, gamelan, dan sebagainya) [6]. Tari juga dapat didefinisikan sebagai perpindahan kaki atau tubuh seseorang, atau keduanya, secara berirama dalam sebuah pola langkah yang diiringi musik. 2.1. Pola Lantai dalam Tari Gambyong Pareanom Penggarapan pola lantai Tari Gambyong biasanya dilakukan pada peralihan atau pergantian rangkaian gerak. Hal ini dilakukan pada saat penari melakukan perpindahan tempat dengan gerak penghubung. Pembentukan pola lantai pada Tari Gambyong biasanya mempertimbangkan jumlah penari, rangkaian gerak yang dilakukan, kemampuan penari, bentuk gawang, dan ruang tempat pentas. Berikut adalah pola-pola penari pada Tari Gambyong Pareanom yang terdiri dari 5 penari. Pola a Pola b Pola c 184 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Integrasi Budaya, Psikologi, dan Teknologi dalam Membangun Pendidikan Karakter Melalui Matematika dan Pembelajarannya.

Pola f Pola d Pola g Pola e Pola h 185

Pola i Pola j Keterangan Gambar: a. Ukelan Tangan b. Lembehan c. Ukel penthangan d. Goyangan e. Selut f. Ukel seblak sampur g. Goyang lembehan h. Putar pinggul i. Saggah egol j. Goyang dobel step 2.2. Formasi Tari Gambyong Pareanom Menurut Nur Faizih, pola lantai adalah pola denah yang dilakukan oleh seoarang penari dengan perpindahan, pergerakan, dan pergeseran posisi dalam sebuah ruang (space) untuk menari [3]. Pola lantai ini sebenarnya merupakan teknik blocking (penguasaan panggung) seorang penari. Pola lantai berfungsi untuk membuat posisi dalam sebuah ruang gerak. Dalam sebuah tarian (terutama tari kelompok), pola lantai perlu diperhatikan. Selain itu, menurut Nanang Ajim, ada beberapa macam pola lantai pada tarian yang membentuk sebuah formasi dalam tari [1], antara lain: 1. Bentuk huruf V Biasanya formasi ini digunakan pada awal pembukaan dalam sebuah pertujukkan tari. Dalam formasi ini terdapat satu orang di depan sebagai pusatnya. Kemudian penari yang lain berbaris melebar sehingga membentuk huruf V. 2. Bentuk Segilima Formasi ini diawali dengan membentuk sebuah segi lima lalu kemudian penari bergerak secara melingkar. Ini berarti menunjukkan bahwa mereka mulai menjaga keseimbangan formasi secara konstan. Hal ini melambangkan persatuan dan kesatuan yang dinamis dan kokoh. 3. Bentuk garis Dalam formasi ini, penari membentuk garis vertical, yaitu garis lurus dari depan ke belakang atau sebaliknya. Formasi ini memberikan kesan sederhana tapi kuat. Selain itu, formasi ini juga banyak digunakan pada tari tradisional baik klasik maupun kerakyatan. Selain itu juga dapat terbentuk formasi garis diagonal, dimana penari berbaris membentuk garis menyudut ke kanan atau ke kiri. 2.3. Vektor Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan definisi dan pembahasan tentang vektor yang diberikan oleh Anton [2] dan Modul Matematika Vektor [7]. Beberapa vektor (sejenis) dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah vektor baru yang disebut sebagai vektor resultan. 2.3.1. Operasi Penjumlahan Pada Vektor Menurut Yurizal, ada beberapa cara penjumlahan vektor, salah satunya adalah cara segitiga [8]. Penjumlahan vektor dengan cara segitiga, jumlah vektor a dan vektor b yang merupakan vektor c dapat ditentukan dengan memindahkan vektor b (tanpa mengubah panjang dan arahnya) sehingga titik pangkal vektor b berimpit dengan titik ujung vektor a. Vektor c diperoleh dengan menghubungkan titik pangkal vektor a dengan titik ujung vektor b yang telah dipindahkan. 186 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Integrasi Budaya, Psikologi, dan Teknologi dalam Membangun Pendidikan Karakter Melalui Matematika dan Pembelajarannya.

Gambar 1. Penjumlahan pada vektor 2.3.2. Operasi Pengurangan Pada Vektor Diberikan 2 buah vektor, yaitu vektor a dan vektor b. Misalkan selisih vektor a dengan vektor b adalah vektor c yang diperoleh dengan cara menjumlahkan vektor a dengan lawan vektor b. Jadi, c = a b = a + ( b ) Gambar 2. Pengurangan pada vektor 2.4. Kombinasi Linear Suatu vektor w disebut suatu kombinasi linear dari vektor-vektor v, 1 v, 2, v r jika dapat dinyatakan dalam bentuk w = k 1 v 1 + k 2 v 2 + + k r v r Dengan k 1, k 2,, k r adalah skalar untuk semua bilangan real. 2.5. Translasi Translasi adalah operasi mentranformasi objek dari satu daerah ke daerah lain dengan sebuah vektor. Simetri-simetri yang lebih rumit merupakan kombinasi dari operasi-operasi ini. Simetri banyak dipakai dalam berbagai disiplin pengetahuan seperti geometri, matematika, fisika, biologi, kimia, seni dan sebagainya [4]. 3. METODE PENELITIAN Penelitian ini merupakan penelitian kajian pustaka. Peneliti melakukan pengamatan terhadap video Tari Gambyong Pareanom yang diunduh dari YouTube [9]. Dengan menggunakan kerangka teori vektor, peneliti melakukan analisis terhadap Tari Gambyong tersebut. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Bila kita mencermati pola pada Tari Gambyong secara keseluruhan, kita akan mendapatkan bahwa dalam pola Tari Gambyong terdapat unsur matematika yaitu di antaranya adalah pepindahan posisi setiap penari dari pola utama ke pola yang lain yang sering kita sebut dengan vektor. 4.1. Operasi Vektor Dengan Penggabungan Beberapa Pola Penari Operasi vektor yang akan diperlihakan oleh penulis adalah operasi penjumlahan vektor dan operasi pengurangan vektor. Operasi pada vektor yang akan ditunjukan melalui pola-pola penari yang ada, berikut ketentuan-ketentuan yang diterapkan oleh penulis: 1. Pola utama atau pola penari yang horizontal dimisalkan berada di suatu garis lurus dengan jarak setiap penari adalah 1 satuan, dilambangkan dengan P1, P2, P3, P4, P5. 2. Pemberian warna dan penamaan titik pada pola dimaksudkan untuk menunjukan bahwa setiap penari adalah berbeda 3. Penempatan pola kedua diposisikan sejajar dengan pola utama (pola horizontal) dilambangkan dengan P1, P2, P3, P4, P5. 4. Jika ingin melihat perpindahan pada pengoperasian vektor di 3 pola berbeda, maka penempatan pola ketiga dilakukan secara bebas, dilambangkan dengan P1, P2, P3, P4, P5. 5. Vektor pada perpindahan pola utama ke pola lainya dilambangkan dengan huruf kecil yang berbeda-beda. Pada gambar 3, diperlihatkan bahwa perpindahan posisi (vektor) dari pola satu ke pola dua dilambangkan dengan u, v, w, a dan b. Gambar 3. Perpindahan posisi (vektor) dari pola utama ke pola kedua 187

Pada gambar 4, ditunjukan hasil operasi penjumlahan dari perpindahan posisi (vektor) dengan menggunakan tiga pola yang berbeda, dimana a merupakan perpindahan posisi dari pola satu ke pola dua. Lalu pada b yang merupakan perpindahan posisi dari pola dua ke pola tiga, sehingga didapatkan hasil operasi penjumlahan vektor yaitu a + b. terbentuk dari perpindahan pola P1j (pola j) ke P1c (pola c). Vektor v = ( 6 ) terbentuk oleh 4 perpindahan pola P1c (pola c) ke pola P1e (pola e) dan vektor w = ( 9 ) terbentuk dari 2 perpindahan pola P1j (pola j) ke pola P1i (pola i). Setelah dilakukan penghitungan, maka didapatkan hasil kombinasi linear dari w = k 1 u + k 2 v dengan k 1 = 3 dan k 2 = 2. Gambar 4. Penjumlahan pada vektor dengan 3 pola bebeda. Pada gambar 5, ditunjukan hasil operasi pengurangan dari perpindahan posisi (vektor) dengan menggunakan tiga pola berbeda, dimana a merupakan perpindahan posisi dari pola satu ke pola dua. Lalu pada b yang merupakan perpindahan posisi dari pola dua ke pola tiga, sehingga didapatkan hasil operasi pengurangan vektor yaitu a b. Gambar 6. Kombinasi Linear 4.3. Pengembangan Pola Baru Dari Kombinasi Linear Pada gambar 7, selain hasil kombinasi linear pada setiap penari didapatkan pula sebuah pola baru yang terbentuk dari translasi perpindahan posisi penari. Hal tersebut dapat digunakan sebagai pengembangan pola pada pola Tari Gambyong kreasi yang baru. Gambar 5. Pengurangan pada vektor dengan 3 pola bebeda. 4.2. Kombinasi Linear Dengan Penggabungan Beberapa Pola Penari Kombinasi linear yang ingin ditunjukan oleh penulis adalah vektor w = k 1 u + k 2 v. Pada Gambar 6, diperlihatkan bahwa vektor u = ( 1 2 ) Gambar 7. Pola baru dalam kombinasi linear 5. KESIMPULAN Penelitian ini mengamati Tari Gambyong Pareanom secara matematis, khususnya dengan menggunakan kerangka teori vektor. Peneliti melakukan proses abstraksi gerakan para penari dan menafsirkan gerakan-gerakan tersebut secara matematis sebagai vektor. Penelitian ini 188 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Integrasi Budaya, Psikologi, dan Teknologi dalam Membangun Pendidikan Karakter Melalui Matematika dan Pembelajarannya.

menemukan bahwa operasi-operasi vektor seperti penjumlahan, pengurangan pada vektor, serta kombinasi linear dapat diterapkan pada pola Tari Gambyong Pareanom. Penelitian ini juga mengusulkan pola baru gerakan tari yang terbentuk dari translasi hasil kombinasi linear. 6. REFERENSI [1] Ajim, Nanang. 2014. http://www.mikirbae.com/2018/03/polalantai-gerak-tari.html. Diakses pada tanggal 26 Februari 2018 pukul 14.05. [2] Anton, Howard. 2004. Dasar-Dasar Aljabar Linear Jilid 1. Tanggerang: Binapura Aksara. [3] Faizih, Nur. 2016. Pola Lantai.https://www.scribd.com/document/35 2434793/POLA-LANTAI-docx. Diakses pada tanggal 26 Februari 2018 pukul 14.00 WIB. [4] Florentina, Dewi C., dkk. 2016. Matematika dalam Gerakan Tari Sajojo. 43-53. [5] Juwariyah, Anik. 2013. Perempuan Waranggana Langen Tayub Di Masyarakat Agraris. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya. [6] Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) Online. 2018. Tari. Diunduh dari https://kbbi.web.id/tari. [7] Kementrian Pendidikan Nasional. 2007. Modul Matematika Vektor. Universitas Negeri Manado. [8] Rahman, Yurizal & Mulyatno.2014. Modul Fisika. http://repository.ut.ac.id/4031/1/fisd4211- M1.pdf. Diakses pada tanggal 19 Maret 2018 pukul 16.00 WIB. [9] Sabarudin, Arif. 2015. Tari Gambyong Pareanom oleh Sanggar Tari Sito Laras Jakarta. Diambil dari: https://www.youtube.com/watch?v=q- JwKYAMUJc 189