KAJIAN PENDEKATAN REGRESI SINYAL P-SPLINE PADA MODEL KALIBRASI Oleh : SITI NURBAITI G14102022 DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2007
ABSTRAK SITI NURBAITI. Kajian Pendekatan Regresi Sinyal P-Spline pada Model Kalibrasi. Di bimbing oleh ERFIANI dan AJI HAMIM WIGENA. Penelitian yang dilakukan oleh Tonah (2006) menggunakan Regresi Sinyal P-Spline (RSP) sebagai salah satu pendekatan pada model kalibrasi. Pendekatan ini mampu mengatasi permasalahan pada model kalibrasi, yaitu jumlah amatan lebih kecil dari jumlah peubah dan adanya multikolinearitas antar peubah. Selain itu, permasalahan yang terkait dengan pengaruh spektra dapat diatasi dengan Multi Scatter Correction (MSC). Kemampuan prediksi RSP dibandingkan pada data dengan MSC dan tanpa MSC. Namun bilangan ge lombang yang digunakan berjarak tidak sama. Pada penelitian ini, tahapan analisis yang sama dilakukan pada bilangan gelombang yang dibuat berjarak sama. Pemodelan RSP dilakukan terhadap masing-masing data persen transmitan gingerol pada bilangan gelombang berjarak sama dan tidak sama dengan MSC dan tanpa MSC pada 12 dan 13 interval knot dengan orde d = 0, 1, 2, 3. Model RSP terbaik diperoleh pada data persen transmitan gingerol dengan MSC pada bilangan gelombang berjarak sama dengan interval knot sebanyak 13 dan orde d = 1. Bilangan gelombang berjarak sama dan MSC pada data spektum gingerol dapat meningkatkan kemampuan prediksi RSP.
KAJIAN PENDEKATAN REGRESI SINYAL P-SPLINE PADA MODEL KALIBRASI SITI NURBAITI Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Statistika DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2007
Judul Skripsi : KAJIAN PENDEKATAN REGRESI SINYAL P-SPLINE PADA MODEL KALIBRASI Nama : Siti Nurbaiti NRP : G14102022 Menyetujui : Pembimbing I, Pembimbing II, Dr. Ir. Erfiani, MS Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc NIP. 131878954 NIP. 130605236 Mengetahui : Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, MS NIP. 131473999 Tanggal Lulus :
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta, pada tanggal 29 Oktober 1984 yang merupakan putri bungsu enam bersaudara dari pasangan Suhari dan Rodiah. Pendidikan formal penulis dari SD sampai dengan SMU diselesaikan di Jakarta. Pada tahun 1996 penulis lulus dari SD I Uswatun Hasanah dan melanjutkan ke sekolah menengah pertama di SMP Negeri 30 dan lulus pada tahun 1999. Penulis menyelesaikan studi di SMU Negeri 52 Jakarta pada tahun 2002 dan melanjutkan pendidikan ke Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Selama kuliah di IPB, penulis aktif dalam kegiatan Himpunan Profesi GSB (Gamma Sigma Beta) yaitu sebagai Staf Departemen Kewirausahaan pada tahun 2002/2003 dan sebagai Ketua Departemen Keilmuan pada tahun 2003/2004. Penulis juga aktif sebagai panitia Seminar Nasional Statistika tahun 2004, panitia Matematika Ria tahun 2003 dan 2004, dan panitia Pesta Sains tahun 2004. Pada bulan Februari-April 2006 penulis melaksanakan Praktik Lapang di PT. Mitra Sinergi Sumberdaya yaitu salah satu perusahaan konsultan dibidang manajemen sumberdaya manusia yang berlokasi di kawasan Kuningan Jakarta.
PRAKATA Alhamdulillahi rabbil alamin, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala karunia-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada suri tauladan manusia Rasulullah Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat, dan umatnya. Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian karya ilmiah ini, terutama kepada : 1. Ibu Dr. Ir. Erfiani, MS dan Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc atas segala bimbingan, arahan, dan perhatiannya kepada penulis. 2. Kedua orang tuaku tercinta, Bapak Suhari dan Ibu Rodiah yang selalu mendoakan, memberikan kasih sayang serta motivasi dan perhatiannya selama ini kepada penulis. 3. Seluruh staff dan Dosen Departemen Statistika IPB : Bu dede, Bu Markonah, Bu Sulis, Bang Sudin, Pak Ian, Mang Herman, Mang Dur untuk semua bantuannya. 4. Kakak-kakakku tersayang atas perhatian dan support yang selalu diberikan kepada penulis. Serta keponakan-keponakanku yang selalu membuat penulis tersenyum dikala jenuh. 5. Sahabatku Nadra, Ochi, Yuni, Echi, Ida dan Lina atas kebersamaan, doa dan semangatnya. Semoga persahabatan yang indah ini selalu ada untuk selamanya. Serta semua rekan-rekanku di Wardhatul Jannah. 6. Mba Tonah, MSi yang telah memberikan ilmunya dan selalu sabar mengajarkannya kepada penulis. Dan untuk Angga atas kesediaannya membantu penulis dalam membuat program. 7. Isti, Faris, Angga R, Aa, Ophie, Dee yang selalu saling mengingatkan dalam kebenaran dan kesabaran. 8. Fitri, Sinta, Isha, Yoli, Yaumil, Rani, Wiwin dan teman-teman statistika 39 lainnya atas kebersamaan selama ini. 9. Rosit, Rani, Vina, Rahayu, Diyen, Dani serta adik-adik statistika angkatan 40 dan 41. 10. Semua pihak yang telah memberikan dukungan kepada penulis yang tidak dapat disebutkan satu per sat u. Penulis menyadari bahwa kesempurnaan hanyalah milik Allah SWT, masih banyak kekurangan dalam karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat. Bogor, Januari 2007 Siti Nurbaiti
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... Halaman PENDAHULUAN Latar Belakang... 1 Tujuan... 1 TINJAUAN PUSTAKA Model Kalibrasi... 1 Multi Scatter Correction... 1 Basis B-spline... 1 Regresi Sinyal P-spline... 2 Penentuan dan Penempatan Knot... 3 Kriteria Kebaikan Model... 3 BAHAN DAN METODE Bahan... 4 Metode 1. Penyusunan data... 4 2. Penyusunan model... 4 HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data... 5 Koreksi dengan Multi Scatter Correction... 7 Pembentukan Basis B -spline... 8 Pembentukan model Regresi Sinyal P-spline... 8 KESIMPULAN... 11 SARAN... 11 DAFTAR PUSTAKA... 11 LAMPIRAN... 13 vi vii viii
vi DAFTAR TABEL Halaman 1. Koefisien penalti untuk setiap interval dan ordo pada bilangan gelombang berjarak sama... 8 2. Koefisien λ dan κ pada bilangan gelombang berjarak sama dan tidak sama... 8 3. Ringkasan koefisien kebaikan model pada bilangan gelombang berjarak sama dan tidak sama... 9 4. Nilai 2 R untuk Y = f (Ŷ) pada bilangan gelombang berjarak sama dan tidak sama... 11
vii DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Diagram alir tahapan metode yang dilakukan dalam penelitian..... 6 2. Spektra gingerol serbuk jahe tanpa MSC pada 1866 bilangan gelombang berjarak tidak sama... 5 3. Spektra gingerol serbuk jahe tanpa MSC pada 3598 bilangan gelombang berjarak sama... 5 4. Spektrum gingerol serbuk jahe Suharsono 1 pada bilangan gelombang berjarak sama dan tidak sama... 5 5. Plot persen transmitan terhadap rata-rata seluruh contoh pada data tanpa MSC pada bilangan gelombang berjarak tidak sama... 7 6. Plot persen transmitan terhadap rata-rata seluruh contoh pada data tanpa MSC pada bilangan gelombang berjarak sama... 7 7. Spektra gingerol serbuk jahe dengan MSC pada bilangan gelombang berjarak tidak sama... 7 8. Spektra gingerol serbu k jahe dengan MSC pada bilangan gelombang berjarak sama... 7 9. Plot persen transmitan terhadap rata-rata seluruh contoh pada data dengan MSC pada bilangan gelombang berjarak tidak sama... 7 10. Plot persen transmitan terhadap rata-rata seluruh contoh pada data dengan MSC pada bilangan gelombang berjarak sama... 7 11. Plot Y dan Ŷ data penyusun model tanpa MSC pada bilangan gelombang berjarak tidak sama... 9 12. Plot Y dan Ŷ data validasi model tanpa MSC pada bilangan gelombang berjarak tidak sama... 10 13. Plot Y dan Ŷ data penyusun model dengan MSC pada bilangan gelombang berjarak tidak sama... 10 14. Plot Y dan Ŷ data validasi model dengan MSC pada bilangan gelombang berjarak tidak sama... 10 15. Plot Y dan Ŷ data penyusun model tanpa MSC pada bilangan gelombang berjarak sama... 10 16. Plot Y dan Ŷ data validasi model tanpa MSC pada bilangan gelombang berjarak sama... 10 17. Plot Y dan Ŷ untuk data penyusun model dengan MSC pada bilangan gelombang berjarak sama... 10 18. Plot Y dan Ŷ untuk data validasi model dengan MSC pada bilangan gelombang berjarak sama... 11
viii DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1. Diagram alir algoritma untuk menduga persen transmitan pada bilangan gelombang berjarak sama... 13 2. Program untuk menduga persen transmitan pada bilangan gelombang berjarak sama.... 14 3. Spektrum gingerol serbuk jahe Karyo 1 pada bilangan gelombang berjarak sama dan tidak sama... 15 4. Spektrum gingerol serbuk jahe Sugandi 2 pada bilangan gelombang berjarak sama dan tidak sama... 15 5. Grafik 16 basis B-spline pada domain [1,1866]... 16 6. Grafik 16 basis B -spline pada domain [1,3598]... 16 7. Knot yang digunakan pada bilangan gelombang berjarak sama dan tidak sama... 17 8. Ringkasan koefisien kebaikan model untuk data tanpa MSC pada bilangan gelombang berjarak tidak sama... 17 9. Ringkasan koefisien kebaikan model untuk data dengan MSC pada bilangan gelombang berjarak tidak sama... 17 10. Ringkasan koefisien kebaikan model untuk data tanpa MSC pada bilangan gelombang berjarak sama... 18 11. Ringkasan koefisien kebaikan model untuk data dengan MSC pada bilangan gelombang berjarak sama... 18 12. Plot koefisien RSP untuk data dengan MSC pada bilangan gelombang berjarak sama... 18 13. Plot koefisien RSP untuk data dengan MSC pada bilangan gelombang berjarak sama... 19 14. Nilai Y dan Ŷ konsentrasi gingerol untuk kelompok data penyusun model pada bilangan gelombang berjarak tidak sama... 19 15. Nilai Y dan Ŷ konsentrasi gingerol untuk kelompok data validasi model pada bilangan gelombang berjarak tidak sama... 19 16. Nilai Y dan Ŷ konsentrasi gingerol untuk kelompok data penyusun model pada bilangan gelombang berjarak sama... 20 17. Nilai Y dan Ŷ konsentrasi gingerol untuk kelompok data vali dasi model pada bilangan gelombang berjarak sama... 20