ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN CURAH HUJAN DI INDRAMAYU. Oleh : Heru Novriyadi G

Transkripsi

1 ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN CURAH HUJAN DI INDRAMAYU Oleh : Heru Novriyadi G4004 PROGRAM STUDI STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 005

2 RINGKASAN HERU NOVRIYADI. Analisis Korelasi Kanonik Antara Data Curah Hujan GCM dan Data Curah Hujan di Indramayu. Dibimbing oleh AJI HAMIM WIGENA dan HARI WIJAYANTO. Curah hujan tidak hanya terjadi di permukaan atau daratan saja akan tetapi terjadi pada berbagai lapisan atmosfer yang dapat dipantau pada koordinat grid tertentu. Curah hujan yang terjadi pada koordinat grid tersebut diidentifikasi memberikan kontribusi tertentu pada curah hujan yang terjadi di permukaan atau di daratan. Analisis Korelasi Kanonik dapat memberikan gambaran tentang hubungan yang terjadi antara curah hujan yang terjadi pada lapisan atmosfir dengan curah hujan yang terjadi di permukaan atau daratan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui hubungan antara curah hujan di daerah Indramayu yang dipantau melalui stasiun pengamat Meteorologi dengan curah hujan yang dipantau berdasarkan koordinat grid GCM (General Circulation Model) di atas daerah Indramayu dengan menggunakan Analisis Korelasi Kanonik. Data yang digunakan adalah data seku nder di antaranya () data Persipitasi GCM yang dikeluarkan ECHAM 6.5 dengan resolusi.5 o x.5 o (± 300 km ) dan () data curah hujan dari 3 stasiun di Indramayu. Domain data GCM berukuran 8x8 (64) grid di atas Indramayu yaitu dengan koordinat.39 0 LU LS dan BT BT. Beberapa grid (5 grid) memberikan kontribusi terbesar terhadap fungsi kanonik dalam memprediksi curah hujan di daerah Indramayu. Berdasarkan dua fungsi kanonik pertama, ada 8 stasiun curah hujan yang berkorelasi dengan grid-grid tersebut yaitu stasiun Sukadan, Tugu, Ujungaris, Losarang, Bugel, Karangasem, Bugis. Analisis regresi berganda dilakukan untuk memprediksi curah hujan. Nilai R dari pasangan fungsi kanonik pertama berkisar antara 40.% dan 50.%, sedangkan Nilai R dari pasangan fungsi kanonik kedua berkisar antara 3.5% dan 30.7%.

3 ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN CURAH HUJAN DI INDRAMAYU Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Oleh : Heru Novriyadi G4004 PROGRAM STUDI STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 005

4 RIWAYAT HUDUP Penulis dilahirkan di Jakarta, pada tanggal 4 November 98. penulis adalah anak pertama dari dua bersaudara dari keluarga Bapak Marda dan Ibu Nuryati Pendidikan SD ditempuh di SD Negeri Harapan Baru dari tahun 989 sampai 995. Tahun 995 penulis melanjutkan sekolah di SLTP Negeri Bekasi hingga tahun 998. Pada tahun yang sama penulis melanjutkan sekolah di SMU Negeri Bekasi dan lulus tahun 00. Penulis diterima sebagai mahasiswa Jurusan Statistika pada tahun 00 melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).

5 PRAKATA ALHAMDULILLAH, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya tulis ilmiah ini. Pada kesempatan kali ini penulis juga ingin mengucapkan terima kasih dan penghargaan kepada :. Bapak Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. dan Ir. Hari wijayanto, M.Si sebagai dosen pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing dan mengarahkan dengan penuh kesabaran sehingga karya tulis ilmiah ini dapat selesai dengan baik.. Bapa dan Mamah beserta adikku Fauzi serta keluarga besar yang telah memberikan do a dan semangat bagi penulis. 3. Seluruh dosen Departemen Statistika yang telah memberikan bekal ilmu kepada penulis. 4. Ibu dan Ria Emilia atas kasih sayang, doa, dan dukungannya yang diberikan pada penulis selama ini. 5. My Best Friend (Lisda, Rulli, Desi) atas persahabatan yang indah selama ini, teman seperjuangan bimbingan (Yuan, Nana, Eka) serta teman-teman STK-38, terima kasih atas doa dan dukungannya. 6. Seluruh kerabat kerja di Pusat Penelitian Kopi dan Kakao Indonesia yang terus mendukung. 7. Bang Sudin, Bu Dedeh, Bu Markonah, Bu Sulis, Pak Heri, Pak Herman, dan Gusdur atas bantuannya selama ini. 8. Semua pihak yang terus mendukung baik moril maupun spritual yang tak bisa disebutkan satu persatu. Semoga Allah SWT senantiasa memberikan yang terbaik untuk kita semua, Amin Bekasi, September 005 Heru Novriyadi

6 Judul : ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN CURAH HUJAN DI INDRAMAYU Nama : Heru Novriyadi NRP : G4004 Menyetujui Pembimbing I Pembimbing II Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. Dr.Ir. Hari wijayanto, M.Si NIP NIP Mengetahui Dekan Fakultas MIPA Dr.Ir. Yonny Koesmaryono, MS NIP Tanggal Lulus :

7 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... vii PENDAHULUAN... Latar Belakang... Tujuan... TINJAUAN PUSTAKA... Curah Hujan dan GCM Analisis Korelasi Kanonik... Analis Regresi... BAHAN DAN METODE... Bahan... Metode... HASIL DAN PEMBAHASAN... 4 KESIMPULAN... 9 DAFTAR PUSTAKA... 9 LAMPIRAN... 0 vii

8 DAFTAR TABEL. Korelasi kanonik setelah peubah X ke 64 dihilangkan Nilai R -square untuk tiap -tiap model dari pasangan.. 7 DAFTAR GAMBAR. Peta Stasiun Meteorologi Indramayu.. 3. Peta Grid GCM Plot Curah Hujan Rata-rata dan 3 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Rata-rata dan 8 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Rata-rata dan 7 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Rata-rata dan 4 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Rata-rata dan 4 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 grid ber kontribusi besar pada fungsi kanonik Perbandingan Curah Hujan Stasiun Sukadana pada fungsi kanonik Perbandingan Curah Hujan Stasiun Tugu pada fungsi kanonik Perbandingan Curah Hujan Stasiun Ujungaris pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Aktual Bulan Januari pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Januari pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Aktual Bulan Februari pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Februari pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Aktual Bulan Maret pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Maret pada fungsi kanonik... 8 DAFTAR LAMPIRAN. Tabel Koordinat Grid.... Tabel Nama dan Letak 3 Stasiun Pengamat Curah Hujan di Indramayu Tabel Korelasi antar peubah y.. 4. Tabel Koefisien korelasi kanonik (Data Lengkap) Tabel Proporsi keragaman kumulatif 4 6. Urutan Kontribusi Relatif Peubah-Peubah Dependen (Y) Berdasarkan Koefisien Kanonik yang telah di Bakukan Urutan Kontribusi Relatif Peubah-Peubah Independen (X) Berdasarkan Koefisien Kanonik yang telah dibakukan sebanyak 7 grid 5 8. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 00 pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 00 pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Aktual Tahun 00 pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 00 pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Aktual Tahun 00 pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 00 pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Aktual Tahun 00 pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 00 pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Aktual Tahun 00 pada fungsi kanonik Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 00 pada fungsi kanonik Halaman Halaman Halaman

9 PENDAHULUAN Latar Belakang Indonesia memiliki letak geografis yang strategis yaitu antara 5 0 LU dan 0 0 LS di mana posisi ini terletak di sepanjang ga ris khatulistiwa. Letak geografis ini memungkinkan Indonesia memiliki dua musim yaitu musim penghujan dan musim kemarau. Kondisi terjadinya m usim ini terus menerus berbeda dan dapat dimodelkan. Pemodelan ini melibatkan berbagai peubah dan dapat digunakan untuk melihat pola musim di masa yang akan datang. Model-model dalam menganalisa kedua musim sudah banyak diterapkan di dunia di antaranya General Circulation Model (GCM). Model GCM merupakan data yang berskala besar sedangkan untuk pengamatan secara lokal dapat dilakukan melalui stasiun pengamat curah hujan di daratan. Hubungan kedua data curah hujan baik data GCM dan data aktual stasiun pengamat belum banyak diteliti. Stastistical Downscaling merupakan teknik stasistika yang mampu menganalisa hubungan antara pengamatan berskala besar dengan pengamatan yang berskala lokal. Data yang dihasilkan GCM dapat memberikan gambaran tentang curah hujan yang terjadi di setiap stasiun pengamat di daratan. Analisis Korelasi Kanonik merupakan salah satu teknik yang dapat dijelaskan dalam statistical downscaling untuk mendapatkan informasi hubungan antara curah hujan GCM dan curah hujan di permukaan. Dengan menggunakan analisis ini struktur hubungan yang kompleks antar kedua gugus peubah dapat dijelaskan. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hubungan antara curah hujan di daerah Indramayu yang dipantau melalui stasiun pengamat Meteorologi dengan curah hujan yang dipantau berdasarkan koordinat grid GCM di atas daerah Indramayu dengan menggunakan Analisis Korelasi Kanonik. Manfaat Penelitian Hubungan ini akan memberikan gambaran koordinat grid mana saja yang memberikan kontribusi yang besar terhadap curah hujan di permukaan Indramayu. Analisis Korelasi Kanonik dapat memberikan gambaran distribusi pola curah hujan masa depan di daerah Indramayu. TINJAUAN PUSTAKA Curah Hujan dan GCM Curah hujan memiliki keragaman yang besar dalam ruang dan waktu. Keragaman curah hujan menurut ruang sangat dipengaruhi oleh letak geografi (letak terhadap lautan dan daratan), topografi, ketinggian tempat, arah angin umum dan letak lintang. Keragaman curah hujan terjadi juga secara lokal di suatu tempat yang menyebabkan penyebaran hujan tidak merata. Sementara menurut waktu dipandang dalam hubungannya dengan jangka waktu hujan (hujan tahunan, musiman, bulanan, atau jangka waktu yang lebih pendek). Dominasi pengaruh curah hujan selalu dikaitkan dengan variasi curah hujan yang besar. Curah hujan dapat terjadi pula pada lapisan atmosfer yang lain di antaranya pada lapisan tertentu dan pada ketinggian tertentu. Hal ini biasa dikenal curah hujan pada titik koordinat tertentu yaitu koordinat grid yang dapat dipantau melalui suatu model GCM (General Circulation Model ). Perpotongan antara sumbu absis (x) dengan ordinat (y) dinamakan koordinat grid. Data GCM dapat memberikan gambaran curah hujan yang akan terjadi di daratan dan dapat dipantau oleh stasiun-stasiun pengamat Meteorologi. Analisis Korelasi Kanonik Secara sederhana untuk melihat keeratan hubungan antara peubah X dan peubah Y dapat menggunakan koefisien korelasi Pearson. Koefisien korelasi ini mengukur hubungan linear antara dua peubah X dan Y, yang diduga dengan koefisien korelasi r, yaitu : XY r XY =.() S S XX S Di mana : r XY = korelasi antara peubah X dengan peubah Y S XY = koragam peubah X dan peubah Y S XX = peragam peubah X = peragam peubah Y S YY YY

10 Koefisien korelasi ini hanya dapat digunakan untuk melihat hubungan antara dua peubah saja, sedangkan untuk melihat hubungan antara gugus peubah X dan Y yang unsur peubahnya lebih dari satu dapat menggunakan Analisis Korelasi Kanonik. Analisis Korelasi Kanonik merupakan teknik statistika peubah ganda yang menyelidiki hubungan antara dua gugus peubah (Dillon & Goldstein 984). Hubungan antara dua gugus peub ah bisa berbentuk simetrik dan juga tidak simetrik. Namun pada banyak penerapan dua gugus peubah tersebut tidak diperlakukan secara simetrik. Satu gugus diperlakukan sebagai gugus peubah penduga sedang gugus lainnya diperlakukan sebagai gugus peubah respon. Analisis Korelasi Kanonik digunakan untuk menganalisis dua gugus peubah secara simultan. Tepat sekali digunakan apabila di antara peubah -peubah responnya saling berkorelasi. Dengan analisis ini struktur hubungan yang kompleks antara dua gugus peubah dapat dijelaskan. Tujuan dari Analisis Korelasi Kanonik adalah mencari kombinasi linear dari p peubah penduga yang berkorelasi maksimum dengan kombinasi linear q peubah respon. X*=a x + a x + + a p x p = a x (3) Y*=b y + b y + + b q y q = b y.(4) Pasangan kombinasi linear tersebut yaitu a x dan b y disebut peubah kanonik. Korelasi antara X* dan Y* dapat dinyatakan sebagai fungsi dari a dan b dapat dinyatakan sebagai fungsi berikut : r * * X Y = ( a' a' XX XY b a)( b' YY b)...(5) di mana : r X*Y* = matriks korelasi antara gugus peubah kanonik X* dengan gugus peubah kanonik Y* berukuran (p+q)x(p+q) a = vektor pembobot peubah kanonik X* b = vektor pembobot peubah kanonik Y* XX = matriks peragam peubah X berukuran (pxp) YY = matriks peragam peubah Y berukuran (qxq) XY = matriks peragam peubah X dan peubah Y berukuran (pxq) Vektor koefisien a dan b dapat diperoleh dengan cara mencari akar ciri-akar ciri λ λ K λ dan vektor ciri m padanannya f,f,,f m dari matriks / / YY YX XX XY YY. Disamping itu λ λ K λ juga merupakan m akar ciri - akar ciri dari matrik / / yang berpadanan dengan XX XY YY YX XX vektor ciri e, e,, e m sehingga vektor koefisien a dan b yaitu : e a = / i XX (6) b = f i YY /...(7) di mana : a i = vektor pembobot kanonik X* ke-i b i = vektor pembobot kanonik Y* ke-i e i = vektor ciri X* ke-i f i = vektor ciri Y* ke-i XX = matriks ragam dari peubah X berukuran (pxp) YY = matriks ragam dari peubah Y berukuran (qxq) i =,,, m m = min (p,q) Akar positif dari akar ciri λ yaitu i λ merupakan koefisien korelasi kanonik i antara peubah kanonik Xi * dan Yi *, sedang akar ciri ( λ ) menggambarkan keragaman i * peubah kanonik misalkan X i yang * diterangkan oleh peubah kanonik lainnya Y i atau sebaliknya (Gittins 985) Proporsi keragaman gugus peubah X dapat diterangkan oleh peubah kanoniknya X* adalah p ( rx i* X ) j R ( i) X =.(8) j = i p di mana: = proporsi keragaman gugus R ( i) X peubah X yang dapat diterangkan oleh peubah kanoniknya X* ke-i r * = korelas i antara peubah p i j m X i X j kanonik X* ke-i dengan peubah X kej = banyaknya peubah X =,,, m =,,, p = min (p,q)