KONTRAK PEMBELAJARAN

KONTRAK PEMBELAJARAN RISET OPERASI PROBABILISTIK Semester Jurusan : VI / 2 sks : Matematika Oleh: Dra. RR Sri Sulistijowati H., M.Si NIP. 19690116199022001 Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc NIP. 19850717 2010 121 003 Jurusan Matematika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Tahun 2013

I. Identitas Mata Kuliah a. Matakuliah / Kode : Riset Operasi Probabilistik / 0913232135 b. Semester / SKS : VI / 2 c. Dosen Pengampu : Dra. RR Sri Sulistijowati H., M.Si Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc. d. Matakuliah Prasyarat : Program Linear & ROD e. Hari pertemuan / jam : Rabu / VII VIII (13.25 15.10) II. III. IV. Manfaat Mata Kuliah Mata kuliah Riset Operasi Probabilistik memberi bekal kepada mahasiswa untuk memilih dari beberapa alternatif pemecahan persoalan yang paling optimal dalam rangka pengambilan keputusan yang tepat. Misalnya mahasiswa mampu membentuk sistem antrian optimal sehingga meminimumkan biaya yang dikeluarkan dan memaksimumkan kepuasan pelanggan. Deskripsi Matakuliah Materi yang akan dibahas dalam mata kuliah Riset Operasi Probabilistik meliputi: Teori Antrian, Teori Permainan, Model Persediaan, Analisis Markov, dan Program Dinamik Probabilistik. Kompetensi Dasar dan Indikator 1. Mencari penyelesaian optimal dari beberapa model antrian. a. Mengindentifikasi permasalahan antrian di kehidupan nyata. b. Menjelaskan konsep model antrian M/M/1/GD/~/~. c. Menjelaskan konsep model antrian M/M/1/GD/N/~. d. Menghitung karakteristik-karakteristik dari model antrian M/M/1/GD/~/~ dan M/M/1/GD/N/~. e. Memberikan interpretasi dan solusi dari karakteristik-karakteristik yang dihitung. 2. Mencari penyelesaian optimal dari model permainan berjumlah nol untuk dua pihak atau n pihak. a. Menyebutkan ciri-ciri dan aturan-aturan permainan. b. Menyebutkan jenis-jenis permainan berdasarkan klasifikasinya. c. Memilih metode yang sesuai untuk menentukan strategi yang optimal dan nilai permainan. d. Mencari strategi optimal dan nilai permainan dari model permainan berjumlah nol. e. Menentukan imputansi permainan berjumlah nol untuk n pihak. f. Memberikan interpretasi terhadap hasil analisis sesuai dengan masalah yang diselesaikan. 3. Menafsirkan apa yang akan dihasilkan di masa yang akan datang dengan menganalisis perangai yang sedang dihadapi. a. Menjelaskan elemen dari perkalian matriks sebagai teknik penyelesaian dalam analisis Markov. b. Menjelaskan kegunaan matriks transisi probabilitas untuk menyelesaikan masalah peralihan merk. c. Menentukan keseimbangan untuk suatu proses Markov dan menyelidiki bagaimana siasat pasaran mempengaruhinya. d. Menjelaskan bagaimana analisis Markov berguna dalam penyelesaian berbagai masalah manajemen.. Mencari optimasi dari model program dinamik probabilistik. a. Menentukan kebijakan optimal yang memaksimumkan pendapatan harapan dari sejumlah tahap berhingga. b. Menentukan kebijakan optimal yang memaksimumkan pendapatan harapan dari sejumlah tahap tak berhingga.

V. Pendekatan dan Strategi Pembelajaran Metode perkuliahan berupa ceramah, tanya jawab, diskusi, dan presentasi. Mahasiswa dibagi menjadi 6 kelompok dengan pembagian materi sebagai berikut: 1. Kelompok I : Teori Permainan I - Strategi murni, - Strategi campuran dengan metode aljabar 2. Kelompok II : Teori Permainan II - Strategi campuran dengan metode grafik 3. Kelompok III : Teori Permainan III - Strategi campuran dengan metode program linear. - Permainan dari n orang. Kelompok IV : Teori Antrian I - Model antrian M/M/1/GD/~/~, 5. Kelompok V : Teori Antrian II - Model antrian M/M/1/GD/N/~. 6. Kelompok VI : Pengantar Model Persediaan 7. Kelompok VIII : Analisis Markov 8. Kelompok VIII : Program Dinamik Probabilistik I - Program dinamik probabilistik dan proses Markov state hingga, - Metode Exhaustive Enumeration. 9. Kelompok IX : Program Dinamik Probabilistik II - Metode iterasi kebijakan tanpa faktor diskonto, - Metode iterasi kebijakan dengan faktor diskonto. A. Kegiatan awal Dosen membuka perkuliahan dan menyampaikan standar kompetensi matakuliah, kompetensi dasar yang ingin dicapai, dan indikatornya. Kemudian menyampai-kan ruang lingkup aplikasi materi yang akan dibicarakan sekaligus pemberian motivasi. B. Kegiatan inti Mahasiswa melakukan presentasi dengan media LCD, power point, dan papan tulis, yang disertai tanya jawab antara mahasiswa lain dengan kelompok tersebut. Dosen memberi komentar dan menjelaskan beberapa hal yang belum jelas terkait materi kuliah. C. Kegiatan akhir Dosen menyampaikan kembali ringkasan materi kuliah, menyebutkan kompetensi dasar dan indikator materi berikutnya, dan memberikan penugasan terkait materi yang sudah dibicarakan. VI. Sumber Belajar 1. Buku bacaan Utama [1] Hillier dan Lieberman, 1990, Introduction to Operation Research, New York: McGraw-Hill Pub.Co. [2] Kartono, 199, Teori Permainan, Yogyakarta: Penerbit Andi Offset. [3] Taha, H.A., 2007, Operation Research, New York: MacMillan Publishing Co. [] Winston, W., 2003, Operations Research Applications and Algorithms. th Edition. 2. Buku bacaan Alternatif [5] Dimyati, Tj. Dan Dimyati, A., 1990, Operations Research model-model pengambilan keputusan, Sinar baru Algesindo, Bandung [6] Supranto, J., 1987, Riset Operasi untuk pengambilan keputusan, UIP, Jakarta VII. Tugas Selama menempuh mata kuliah riset operasi probabilistik: 1. Mahasiswa diberi tugas individu untuk setiap kompetensi dasar. 2. Mahasiswa dibari tugas kelompok menyusun makalah dengan topik yang sudah ditentukan kemudian melakukan presentasi di depan kelas.

3. Mahasiswa diberi tugas kelompok menyusun proposal PKM-P mengenai aplikasi Riset Operasi Probabilistik. VIII. Penilaian dan Kriteria Pembelajaran Nilai Point Range A 80 100 B 3 70 79 C 2 60 69 D 1 50 59 E 0 0 9 Evaluasi 1 Tugas-tugas bobot 1 2 Tes Kompetensi Dasar I bobot 3 3 Tes Kompetensi Dasar II bobot 3 Tes Kompetensi Dasar III bobot 3 5 Tes Kompetensi Dasar IV bobot 3 Keterangan: Hasil akhir mahasiswa dihitung dengan rumus: NA 90% Tg1 3KD1 Tg2 3KD2 Tg3 3KD3 Tg 3KD 10% PKM P Keterlambatan pengumpulan tugas mempengaruhi penilaian. Mahasiswa yang prosentase kehadirannya kurang dari 50% tidak boleh mengikuti ujian dan tidak ada ujian susulan kecuali ada surat keterangan dokter atau surat keterangan lain. Pelaksanaan remidi: a. Remidi diberikan ke mahasiswa dengan nilai tes < 60. b. Diambil nilai terbaik antara nilai tes dengan nilai remidi. c. Nilai maksimum untuk yang remidi adalah 60. IX. Jadwal Pembelajaran Pertemuan ke- Materi Kuliah 1 a. Kontrak pembelajaran b. Pengantar riset operasi probabilistik - Standar kompetensi - Kompetensi dasar - Ruang lingkup aplikasi a. Pengantar teori permainan b. Teori Permainan I (Presentasi Kelompok I) 2-3 Metode strategi murni dan strategi campuran dengan metode aljabar dan grafik untuk menyelesaikan permainan berjumlah nol dari dua orang. c. Teori Permainan II (Presentasi Kelompok II) Strategi campuran dengan metode grafik untuk menyelesaikan permainan berjumlah nol dari dua orang. Bacaan Kontrak pembelajaran serta [1], [2], [3], dan [] [1] Bab 1 [2] Bab 1, 2, 3 [3] Bab 13 [] Bab 1

3- Teori Permainan III (Presentasi Kelompok III) a. Mengubah permainan ke dalam bentuk permasalahan Program Linear kemudian diselesaikan dengan strategi campuran (Program Linear) b. Permainan dari n orang [1] Bab 1 [2] Bab 3,,5 [3] Bab 13 [] Bab 1 5 Tes Kompetensi Dasar I 6-7 a. Pengantar teori antrian b. Distribusi eksponensial pada antrian c. Pure death model 7-8 a. Teori Antrian I (Presentasi Kelompok IV) Model antrian M/M/1/GD/~/~ b. Teori Antrian II (Presentasi Kelompok V) Model Antrian M/M/1/GD/N/~ [1] Bab 17 [3] Bab 15 [] Bab 20 [1] Bab 17 [3] Bab 15 [] Bab 20 9 Tes Kompetensi Dasar II 10 Pengantar Model Persediaan (Presentasi Kelompok (VI) 11 Analisis Markov (Presentasi Kelompok VII) a. Pengantar analisis Markov b. Matriks transisi probabilitas c. Penyelesaian masalah peralihan merk [3] [1] Bab 16 [3] Bab 17 [] Bab 17 12 Tes Kompetensi Dasar III 13-1 Program Dinamik Probabilistik (Presentasi Kelompok VIII) a. Pengantar program dinamik b. Metode Exhaustive Enumeration 1-15 Program Dinamik Probabilistik (Presentasi Kelompok IX) a. Metode iterasi kebijakan tanpa faktor diskonto b. Metode iterasi kebijakan dengan faktor diskonto [1] Bab 11 [] Bab 19 [1] Bab 11 [] Bab 19 16 Tes Kompetensi Dasar IV