Mata Kuliah: Statika Struktur Satuan Acara engajaran: Minggu I II III IV V VI VII VIII IX X XI Materi Sistem aya meliputi Hk Newton, sifat, komposisi, komponen, resultan, keseimbangan gaya, Momen dan Torsi Kasus-kasus sistem gaya aya-gaya luar meliputi beban, peletakan, tumpuan, cara menghitung reaksi pada balok sederhana Cara menghitung gaya luar pada kantilever, dan beban tak langsung aya-gaya dalam meliputi pengertian gaya dalam, Diagram gaya normal (NFD), gaya geser (SFD), dan momen lentur (BMD), Cara menghitung gaya dalam pada balok sederhana UTS Cara menghitung gaya dalam pada kantilever Cara menghitung gaya dalam pada balok tak langsung ortal meliputi pengertian portal, cara menghitung gaya dalam pada portal dan membuat diagram gaya dalam Konstruksi rangka batang meliputi pengertian rangka batang, cara menghitung dengan metode keseimbangan Metode analisa balok pada rangka batang ustaka: Soekrisno, Maliki, A.K., Statika Struktur: lus Tegangan Regangan, Mitra Cendekia, Yogyakarta, 1997 Kamarwan, Sidharta S., Statika: bagian dari Mekanika Teknik, jilid 2, UI ress, Jakarta, 1984
BAB I. SISTEM AYA Konsep Dasar Mekanika Bodi adat Dasar Besaran - Ruang adalah daerah geometri yang ditempati oleh benda yang posisinya digambarkan oleh pengukuran linear dan membentuk sudut relatif terhadap sistem koordinat - Waktu adalah ukuran peristiwa yang berurutan dan merupakan besaran dalam ilmu dinamika - Massa adalah ukuran kelembaban bodi, yang merupakan penghambat terhadap perubahan kecepatan - aya adalah aksi suatu bodi terhadap bodi lain. Suatu gaya cenderung menggerakkan sebuah bodi menurut arah kerjanya. Aksi sebuah gaya dicirikan oleh besarannya, arah kerjanya, dan titik tangkapnya. Misal Besaran gaya = 500 kg Arah = tegak lurus ke bawah Titik tangkap = panjang garis misal 1 cm = 100 kg maka panjang garis = 5 cm = 500 kg Hukum Newton - Hukum Newton I adalah sebuah partikel akan tetap diam atau terus bergerak dalam sebuah garis lurus dengan kecepatan tetap jika tidak ada gaya tak seimbang yang bekerja padanya - Hukum Newton II adalah bila percepatan sebuah partikelnya sebanding dengan gaya resultan yang bekerja padanya dan searah dengan gaya tersebut F = m.a - Hukum Newton III adalah bila gaya aksi dan reaksi antara bodi yang berinteraksi memiliki besar yang sama, berlawanan arah dan segaris Komposisi aya - aya-gaya kolinier (colinear forces) = gaya-gaya yang segaris kerjanya terletak pada satu garis lurus - aya-gaya koplanar (coplanar forces) = gaya-gaya yang garis kerjanya terletak pada satu bidang rata - aya-gaya ruang (three dimensional system of forces) = gaya-gaya yang bekerja didalam ruang - aya-gaya konkuren (concurrent forces) = gaya-gaya yang garis kerjanya melalui sebuah titik sedang jika sebaliknya disebut nonkonkuren - aya-gaya sejajar = gaya-gaya yang garis kerjanya sejajar baik pada bidang rata maupun dalam ruang Komposisi gaya diberikan pada gambar 1.1 berikut:
1 2 3 1 Kolinier Koplanar 2 1 2 3 1 1 2 2 3 3 Sejajar Ruang Konkuren Nonkonkuren ambar 1.1. Komposisi gaya-gaya enandaan arah gaya - aya positif jika arah gaya ke kanan atau ke atas - aya negatif jika arah gaya ke kiri atau ke bawah Keseimbangan gaya. - Konsep dari gaya adalah suatu aksi yang cenderung mengubah keadaan diam pada sebuah bodi ke keadaan dimana gaya bekerja. - ada gaya kolinier, gaya akan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya itu sama dengan nol. Misal > maka benda akan ke atas, < benda akan keba-wah, = benda seimbang (lihat gambar 1.2) 1 2 3 = ambar 1.2. Keseimbangan gaya
- ada gaya konkuren-koplanar, gaya akan seimbang bila jumlah aljabar dari komponen-komponen pada sumbu X dan Y yang sama dengan nol (gambar 1.3) Fx = 0 dan Fy = 0 M N m n m n m n ambar 1.3. Keseimbangan resultan gaya dapat diganti oleh m dan n bila: - m Sin + n sin = 0 dan m cos + n cos = X = 0 atau mx + nx = 0 dan Y = 0 atau my + ny = 0 - Momen: besaran yang mengindikasikan kemampuan dari sebuah gaya yang menyebabkan rotasi (perputaran). M = F.r, dimana r adalah jarak gaya terhadap titik pusat tumpuan (A), lihat gambar berikut. - F + M r M - A ambar 1.4. Momen pada pengungkit paku dan penandaan momen - Momen bernilai positif apabila mengakibatkan putaran searah jarum jam, dan sebaliknya bernilai negatif apabila mengakibatkan putaran berlawanan arah jarum jam - Resultan momen dari beberapa gaya terhadap suatu titik sama dengan jumlah aljabar dari momen setiap gaya terhadap titik tersebut.
- F 2 F 1 M1 = F1 x r1 M2 = F2 x r2 Resultan: M = M1 + M2 ambar 1.5. Resultan momen - Teori Varignon: Momen sebuah gaya terhadap sebuah titik sama dengan jumlah momen dari komponen-komponen gaya tersebut terhadap titik itu. - aya-gaya pada tongkat umpil akan menimbulkan momen positif dan negatif terhadap titik A. Apabila momen positif lebih besar atau sebaliknya, maka papan akan tidak seimbang, lihat gambar 1.5. F 2 =60 kg F 1 =30 kg A 2,5 m 2 m F 2 =60 kg F 1 =30 kg Momen A = (-F1 x 2,5)+(F2 x 2) = 45 kgm (positif) Jika F2 digeser kekiri sehingga berjarak 1,25 m dari A maka MA = (- 30 kg x 2,5 m) + (60 kg x 1,25 m) = 0. Hal ini berarti momen positif sama dengan momen negatif, tongkat umpil dinyatakan seimbang. 2,5 m 1,25 m ambar 1.5. aya-gaya pada tongkat umpil - Dua gaya sejajar, sama besar, berlawanan arah dengan jarak tertentu (kopel gaya). Momen terhadap titik O (MO) dapat dihitung: MO =.a +.b =.(a+b) =.L. Jadi resultan dari pasangan gaya ini adalah momen, dan tidak mungkin berupa suatu resultan gaya ataupun gayagaya seimbang, sekalipun jumlah aljabarnya sama dengan nol. asangan gaya ini disebut gaya kopel, yang menghasilkan momenkopel (lihat gambar 1.6). O a L a O b b L momen kopel gaya kopel ambar 1.6. Momen kopel
- Torsi: suatu gaya yang menimbulkan puntiran. aya bekerja menyilang terhadap suatu sumbu. aris kerja gaya tegak lurus sumbu dengan jarak d. Besar puntiran pada sumbu akibat gaya ini dihitung sebagai: T = F.d. - Torsi menganut hukum tangan kanan, yaitu bila ibu jari menunjuk ke arah sumbu maka jari-jari yang lain merupakan gaya yang menimbulkan torsi negatif.