Jul Sis Mtemtik Sttistik, Vol., No., Juli 01 ISSN 169-90 pit/issn 0-099 olie Te Miks Rel Bepgkt Bilg Bult Negtif Fii yi 1, Muhmm Solihi. 1, Juus Mtemtik, Fkults Sis Tekologi, UIN Sult Syif Ksim Riu Jl. HR. Soets No. 1 Simpg Bu, Pm, Peku, 89 Emil: khoijh_fii@ui-susk..i, muhmm009@gmil.om BSTRK Te miks lh jumlh i eleme-eleme igol utm i miks uju sgk. Mklh ii, memhs e i miks el epgkt ilg ult egtif. Diptk pesm umum e miks el uku x epgkt ilg ult egtif yg iotsik eg x. Pesm umum x ipeh meji u etuk yitu pesm umum e miks epgkt ilg ult egtif utuk gep pesm umum e miks epgkt ilg ult egtif utuk gjil. Ives miks etemi miks uku x ipeluk lm pemetuk pesm umum teseut. Syt e i miks el epgkt ilg ult egtif lh miks uku x hus memiliki ives. Ktkui : etemi, ives, pekli miks, pgkt miks, e, BSTRCT Te mix is the sum of the mi igol elemets of sque mix. I this ppe, we isuss the e of mix k el egtive iteges, ommo fom of e mix otie el size of powe egtive itege eote y x. The geel fomul of x ivie ito two fom, e mix powe egtive itege fo eve o. ivese the etemit of mix x is equie i the fomtio of geel fomul. Tems e of mix powe el egtive itege is x mix tht hs ivese. Keywos : etemit, ivese, mix multiplitio, powe of miks, e. Pehulu Slh stu kji s lm mempelji ilmu mtemtik megei lj lh miks. Miks lh susu segi empt siku-siku i ilg-ilg. Bilg teseut imk ei i miks.byk hl yg pt ihitug i sutu miks, sepeti pekli miks, etemi, Te miks segiy. Pekli miks pt ilkuk pil memeuhi syt yitu jumlh kolom miks petm sm eg jumlh is miks keu. Te miks lh jumlh i eleme-eleme igol utm i miks uju sgk yg ooy. Seljuty meuut to 198, mislk lh miks uju sgk. Fugsi etemi iytk oleh et, kit efiisik et segi jumlh semu hsil kli elemete et i. Jumlh et kit mk etemi. Meuut Beziski 01, e i miks epgkt seig ihs p eep ig mtemtik, sepeti lisis Jig, Teoi Bilg, Sistem Dimik, Teoi Miks Pesm Difeesil. P thu 01 J. Phe M. Jh, telh memhs megei e i sutu miks yg epgkt ilg ult positif, hsily eup pesm etuk umum e i miks teseut. 16
Jul Sis Mtemtik Sttistik, Vol., No., Juli 01 ISSN 169-90 pit/issn 0-099 olie Te i miksyg epgkt ilg ult positif, mk teleih hulu hus iklik miks yg sm seyk pgkty. Nmu, eg megguk pesm etuk umum yg telh ipeoleh mk tik pelu lgi memfktok miks, sehigg eg ept pt itetuk e miks yg epgkt ilg ult positif teseut. Hl teseutlh yg ilkuk oleh J. Phe M. Jh p mklhy 01. Besk mklh teseut yg hy memhs megei e i miks epgkt ilg ult positif, mk peulis teik utuk melkuk kji megei etuk umum e miks epgkt ilg ult egtif tu e. Metoe Bh Peeliti Peeliti ii ilkuk utuk meptk etuk umum e miks epgkt ilg ult egtif. Peeliti ii imuli eg ieik miks uku, eg mempuyi ives. Seljuty meetuk e smpi e, meetuk umus umum e eg gep gjil. Seljuty megpliksik umus umum utuk e eg gep gjil. Beikut ieik ls teoi tu h-h yg ipeluk lm pemhs. Defiisi 1. [] Seuh miks lh susu segi empt siku-siku i ilg-ilg. Bilg-ilg lm susu teseut imk ei lm miks. Defiisi. [6] Mislk lh miks m k B lh miks k. Pekli B, iotsik eg B lh miks m eg ei ke-i, j sm eg jumlh pekli i eleme yg esesui i is ke-i i kolom ke-j i B. Deg kt li, jik B ], mk [ ij ij i1 1 j i j Defiisi. [] Jik lh seuh miks uju sgk, mk pt iefiisik pgkt-pgkt ilg ult tk egtif meji. k tetpi, jik pt ilik, mk pt iefiisik pgkt ilg ult egtif meji. Defiisi. [] Mislk lh miks uju sgk. Fugsi etemi iytk oleh et, kit efiisik et segi jumlh semu hsil kli elemete et i. Jumlh et kit mk etemi. et 1 j 1 j. j Defiisi. [] Miks uju sgk x mempuyi ives jik miks B sehigg elku huug B B I miks B iseut segi Ives i miks tu seliky. Defiisi 6. [] Mislk ] sutu miks pesegi euku, mk e i [ ij miks iefiisik segi jumlh i eleme igol miks iotsik eg. Diytk hw e miks lh: ii i ik kj 1 1
Jul Sis Mtemtik Sttistik, Vol., No., Juli 01 ISSN 169-90 pit/issn 0-099 olie Pemhs megei e sutu miks telh i hs oleh Phe, eg juul e of positive itege powe of el mies, p thu 01. Mklh teseut memhs megei umus umum e i miks epgkt ilg ult positif utuk gep gjil. Beikut ieik etuk Pesm Phe []: Utuk gep: / 1 1 1 et 6 0 Utuk gjil: 1/ 1 0 1 1 et Hsil Pemhs Pemhs eikut meupk lgkh-lgkh pemetuk etuk umum yg sesui utuk meyelesik e i miks epgkt ilg ult egtif. Pemetuk umus umum teii i e miks epgkt ilg ult egtif utuk gep e miks epgkt ilg ult egtif utuk gjil. Petm pemhs e miks epgkt ilg ult egtif utuk gep. 1. Dieik miks R,,,,, eg mempuyi ives.. Meetuk et, ives,. Ives i miks yitu: 1 1 et et e 1 1 yitu: et. Meetuk e e. 8 18
Jul Sis Mtemtik Sttistik, Vol., No., Juli 01 ISSN 169-90 pit/issn 0-099 olie 19 Seljuty ipeoleh: et et et 9 Besk Defiisi i peoleh miks yitu: Seljuty, ipeoleh: et et et et 10 Deg meliht kemli Pesm 9 10 mk ipeoleh:
Jul Sis Mtemtik Sttistik, Vol., No., Juli 01 ISSN 169-90 pit/issn 0-099 olie et et et et et et et Hl yg sm ilkuk teus smpi e miks yg epgkt ilg egtif 8, yitu: 6 6 6 et 8 8 et 8 sehigg pt ietuk keumus umum - utuk gep yitu: et 11 Deg megguk Pesm 6 ipeoleh: et / 1 1 1 et 0 et Seljuty k ihs megei e miks epgkt ilg ult egtif: 1 Besk Defiisi i peoleh miks 1 yitu: Seljuty, ipeoleh: 0
Jul Sis Mtemtik Sttistik, Vol., No., Juli 01 ISSN 169-90 pit/issn 0-099 olie 1 et et et 1 Besk Defiisi i peoleh miks yitu: Seljuty, ipeoleh: ] [ ] ][ [ ][ [ ] [ 10 et et et et 1 Deg yg sm ipeoleh, et 1 Deg meliht kemli Pesm 1, 1 1 mk ipeoleh: et et et et et et et
Jul Sis Mtemtik Sttistik, Vol., No., Juli 01 ISSN 169-90 pit/issn 0-099 olie et sehigg pt ietuk keumus umum - utuk gjil yitu: et Deg megguk Pesm ipeoleh: et 1/ 0 1 1 1 et et 1 16 Kesimpul Besk hsil pemhs ipeoleh kesimpul segi eikut: Dieik miks x eg mempuyi ives tu et 0 mk: 1. Betuk umum i e miks el epgkt ilg ult egtif utuk gep, yitu: et / 1 1 1 et 0 et. Betuk umum i e miks el epgkt ilg ult egtif utuk gjil, yitu: et 1/ 1 0 1 1 et et S: Peeliti memhs e i miks yg euku eg ei-eiy meupk ilg el. Oleh ke itu, isk utuk megemgk e i miks yg euku leih es sepeti miks DfPustk [1] Beziski, C. Fik, P. M. Miouli, Estimtios of the e of powes of positive y expoltio of the momet, Eleoi Tstios o Numeil lysis, 9, 1-1, 01. [] H. to, Elemey Lie lge, Fifth E., Joh Wiley & Sos, New Yok, 198. [] I. Mhmu, lj Lie Ds, Elgg, Jkt, 009.
Jul Sis Mtemtik Sttistik, Vol., No., Juli 01 ISSN 169-90 pit/issn 0-099 olie [] J. E. Getle, Mix lge, Spige, New Yok, 00. [] J. Phe M. Jh, Te of positive itege powe of el Mies, ves i Lie lge & Mix Theoy,, 10-1, 01. [6] K. H. Rose, Disete Mthemtis Its pplitio, Seveth E., MGw-Hill, Sigpoe, 00. [] R. Lso, Elemey Lie lge, Seveth E., Books/Cole, Bosto,01.