BAB III METODA PENELITIAN 3.1 TahapanPenelitian berikut ini: Secara umum tahapan penelitian digambarkan seperti pada Gambar 3.1 diagram alir
Gambar 3.1 Diagram alir penelitian Agar dapat mencapai tujuan yang diharapkan, maka adapun tahapan yang akan dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Studi literatur Melakukan telaah beberapa pustaka terkait baik dari artikel penelitian yang telah dipublikasikan maupun buku yang diterbitkan mengenai pemodelan motor DC, metode kendali pada sebuah motor DC, pengendalian kecepatan motor DC, pengendalisliding modedan PID. 2. Pengujianplantmotor DC Pemodelan yang telah diperoleh perlu diuji dengan respon pada plantsebelum didesain pengendali. Hal ini dilakukan untuk mengetahui apakah pemodelan sudah sesuai dengan referensi dan apakah formulasi yang digunakan sesuai untuk sistem kendali yang akan dibuat. 3. Pemilihan pengendali Berdasarkan studi literatur yang telah dilakukan maka pada Tugas Akhir ini dipilih pengendalisliding mode dan PID sebagai studi performansi pengendali yang akan digunakan pada pengendalian kecepatan motor DC. 4. Desainpengendali Perancangan pengendali dimulai dengan menetukan bentuk state-space dari plant motor DC terlebih dahulu.kemudian menentukan permukaan luncur untuk mendapatkan sinyal kendali. Sinyal kendali yang akan disimulasikan dengan plant motor DC untuk mendapatkan respon sistem yang lebih baik. 5. Membuat program simulasi untuk pengujian pengendali yang didesain Melakukan serangkaian simulasi pengujian dengan maksud untuk melihat performansi pengendali dalam menjaga kestabilan dan kekokohan sistem terhadap beberapa gangguan yang akan diberikan adapun aspek pengujian yang akan dilakukan pada pengendali adalah: pengujian sistem dalam mencapai setpoint yang diinginkan, pengujian kekokohan sistem terhadap perubahan setpoint, pengujian kekokohan sistem terhadap gangguan sinyal pengendali. 6. Analisis hasil pengujian Melakukan analisis hasil pengujian dan mengklarifikasi hasil tersebut terhadap tujuan yang telah ditetapkan.apabila telah memenuhi tujuan berarti penelitian telah berhasil, dan apabila belum memenuhi maka perlu dikaji lebih lanjut. III-2
7. Kesimpulan Jika hasil evaluasi menunjukkan bahwa tujuan penelitian telah tercapai maka akan ditarik kesimpulan untuk menegaskan gagasan yang diusulkan telah selesai dilaksanakan dan memenuhi tujuan penelitian. 3.2 Pemodelan Motor DC Pemodelan matematis sistem motor DC dilakukan dengan cara menurunkan persamaan berdasarkan hukum-hukum fisika yangdiilustrasikan pada gambar 3.2. Gambar 3.2. Rangkaian ekivalen motor DC Persamaan diferensial pada rangkaian jangkar dengan tegangan terbangkit e(t) K b ω m (t), dan diambil bentuk transformasi Laplace, maka persamaan elektrik motor DC adalah sebagai berikut: + + ( ) ( ) + 3.1 Untuk persamaan mekanikal motor DCdapat dituliskan sebagai berikut, dengan torsi motor T e (t) K b i a (t) dan diambil bentuk transformasi Laplace sehingga menjadi: + (3.2) III-3
Dalam kasus motor DC, yang menjadi input adalah energi listrik V(s) sedangkan output adalah energi mekanik ω m (s). Maka fungsi alih untukplant motor DCdidapat persamaan berikut: + + + + + + (3.3) Tabel 3.1 Parameter motor DC No Parameter motor DC Nilai 1 R a 0.5 Ω 2 L a 1 mh 3 J 0.001kg.m 2 4 B l 0.01 N.m rad.sec -1 5 K b 0.001 V.secrad -1 6 Kt 0.008 NmA -1 7 V 240 V (sumber: B. M. Patre, 2013) Dimana: V tegangan armatur (V) i a L a R a e T e ω m arus armatur (A) induktansi armatur (H) resistansi armatur (Ω) back emf(v) Torsi motor (Nm) kecepatan sudut motor (rad/sec) J momen inersia (kg.m 2 ) B l koefisien gesekan viskos (N.m rad.sec -1 ) K b konstanta back emf (V.secrad -1 ) K t konstanta torsi (NmA -1 ) III-4
Setelah dimasukkan nilai-nilai parameter motor DC pada tabel 3.1 ke dalam model fungsi alihmotor DC sesuai persamaan (3.3), maka didapatkan fungsi alih motor DC sebagai berikut:. +. (. ). (. ). (. ). (. ) +. (. ). (. ). (. ) 8000 + 510 + 5001 (3.4) 3.3 Pengujian Plant Motor DC Pengujianplant motor DC dilakukan menggunakan perangkat lunak Simulink Matlab 7.8.0 R2009a dengan time sampling 10 detik, blok diagram simulasi pengujian dilakukan secara open loop padaplant motor DC digambarkan seperti pada gambar 3.3 berikut ini: Gambar 3.3. Blok simulink diagram blokopen loop motor DC Respon sistem motor DC tanpa pengendali ( open loop) merupakan sistem yang stabil namun tidak dapat mengikuti harga setpoint yang diinginkan. Hal ini ditunjukkan pada gambar 3.4 dimana ketika diberikan harga setpoint sebesar 1 rad/s, respon hasil keluaran kecepatan motor DC tanpa pengendali menunjukkan nilai sebesar 1,5796 rad/s dengan waktu 1.0626 detik untuk mencapai keadaan yang stabil. Hal ini berarti bahwa motor DC berputar melebihi harga setpoint dengan kata lain motor DC tidak dapat mengikuti harga setpoint yang diberikan yaitu 1 rad/s. III-5
1.6 1.4 Kecepatan (rad/sec) 1.2 1 0.8 0.6 Setpoint Respon Keluaran 0.4 0.2 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 Waktu (s) Gambar 3.4. Respon kecepatan motor DCopen loop (tanpa pengendali) 3.4 Desain PengendaliSliding Mode Pada Tugas Akhir ini, pengendalididesainuntuk mempertahankan kecepatan motor DC. Fungsi transfer open loop dari plant didekati melalui fungsi transfer orde satu dengan inputv(s) dan outputω m (s).gambar 3.5 menunjukkan diagram blok sistem pengendaliankecepatan motor DC menggunakan pengendali sliding modeyang akan dirancang. V(s) + SMC Plant Motor DC ω m (s) - Sensor Gambar 3.5. Diagram blok kerja pengendali sliding modepada plant motor DC Fungsi transfer plant motor DC dari persamaan (3. 4) akan dimisalkan menjadi fungsi transfer dimana koefisien numerator dan denumerator dimisalkan menjadi variabel yang bernilai tetap. Maka fungsi transfer plant akan menjadi: III-6
+ + 3.5 misalkan: 510 ; 5064 ; 8000 Kemudian direpresentasikan dalam bentuk persamaan diferensial (dengan asumsi bahwa semua nilai awal adalah nol), maka persamaannya dapat ditulis sebagai berikut: + + + 3.6 Kemudian, ambil sinyal error sebagai variabel state: Persamaan untuk sinyal error adalah: (3.7) Karena setpoint tetap (permasalahan reference), maka: (3.8) (3.9) Dengan subtitusikan persamaan (3. 7), (3.8) dan (3. 9) pada persamaan (3. 6), sehingga: + + + + Sehingga didapatkan persamaan state-space: III-7
0 1 + 0 + 0 (3.10) Didefinisikan suatu permukaan luncur: ( ) 0 0 + 0 Maka akan dapat dicari sinyal kendalidengan asumsi bahwa sinyal kendali natural adalah nol, sehingga: + 0 + 1 1 + (3.11) natural: Setelah didapat sinyal kendali ekivalen maka dapat ditemukan sinyal kendali + + 1 1 + + + + Berdasarkan analisa kestabilan Lyapunov: maka dipilih: Dimana > 0 (Suatu konstanta positif) sehingga persamaan (3.13) menjadi: III-8
1 (3.12) Dengan demikian didapat untuk sinyal kendali total adalah sebagai berikut: + 1 1 + + 1 (3.13) Fungsi diskontinyu signumdiubah menjadi fungsi kontinyu saturasi dengan tujuan untuk menghilangkan permasalahan chatteringpada pengendali sliding mode. Sehingga persamaan (3.13) menjadi: 1 1 + + 1 (3.14) 3.5 Desain Pengendali PID Gambar 3.6 menunjukkan diagram blok sistem pengendalian kecepatan motor DC menggunakan pengendalipid yang akan dirancang. Berdasarkan dari bentuk umum pengendali PID pada persamaan 3.15, maka blok diagram untuk perancangan pengendali PID ditunjukkan pada gambar 3.7 berikut ini: + + (3.15) Gambar 3.6. Diagram blok kerja pengendali PIDpada plant motor DC Dikarenakan pengendali PID sangat bergantung pada tuning parameter P, I, dan D, maka langkah selanjutnya adalah melihat respon sistem pengendalian kecepatan motor DC tersebut dari hasil simulasi.penalaan parameter pengendali dilakukan secara trial and error hingga mendapatkan respon yang paling baik. III-9
Gambar 3.7. Sub blok pengendali PID III-10