Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 I. TUJUAN 1. Untuk mengetahui sifat rangkaian RLC. RANGKAIAN RLC 2. Untuk mengetahui aplikasi dari rangkaian RLC 3. Untuk mengetahui pengertian dari induktansi, kapasitansi dan resistansi 4. Untuk mengetahui tegangan pada RC seri dan RC paralel II. LANDASAN TEORI Sistem persamaan dari derajat yang lebih tinggi ini mempersyaratkan diketahuinya dua buah konstanta untuk menentukan solusinya. Lebih jauh lagi, kondisi-kondisi awal bagi suku-suku derivatif di dalam persamaan juga harus ditentukan. Rangkaian-rangkaian semacam ini di kenal sebagai rangkaian RLC, baik dengan sumber bebas maupun tanpa sumber bebas.terdapatnya resistor, inductor dan kapasitor dalam rangkaian yang sama akan menghasilkan sebuah sistem orde kedua, yaitu sistem yang secara matematis mempunyai sebiah persamaan diferensial linear berisi turunan kedua atau dua persamaan diferensial linear orde pertama simultan. Pada rangkaian RLC akan diketahui bahwa perbedaan harga elemen pada konfigurasi rangkaian yang sama bisa menghasilkan bentuk fungsi tanggapan yang berbeda 2.1 Rangkaian RLC Paralel tanpa sumber Rangkaian R-L-C paralel, sifat dari rangkaian paralel adalah terjadi percabangan arus dari sumber menjadi tiga, yaitu arus yang menuju arus yang menuju resistor, induktor dan kapasitor. Sedangkan tegangan jatuh pada resistor, pada induktor dan pada kapasitor sama besar dengan sumber tegangan. Suatu rangkaian arus bolak-balik yang terdiri dari resistor (R), reaktansi induktif (XL) dan reaktansi kapasitif (XC), dimana ketiganya dihubungkan secara paralel. asor tegangan sebagai sumber tegangan total diletakan pada ωt =. Arus efektif berada sefasa dengan tegangan. Arus yang melalui reaktansi induktif tertinggal sejauh 9 terhadap tegangan dan arus yang melalui reaktansi kapasitif mendahului sejauh 9 terhadap tegangan. Arus reaktif induktif dan arus reaktif kapasitif bekerja dengan arah berlawanan, dimana selisih dari kedua arus reaktif tersebut menentukan sifat induktif atau kapasitif suatu rangkaian. Arus gabungan adalah jumlah geometris antara arus efektif dan selisih arus reaktif yang membentuk garis diagonal empat persegi panjang yang dibentuk antara arus efektif dan selisih arus reaktif. Posisi arus terhadap tegangan ditentukan oleh selisih kedua arus reaktif. Bila arus yang melalui reaktansi induktif lebih besar daripada arus yang melalui reaktansi kapasitif, maka arus total tertinggal sejauh 9 terhadap tegangan, maka rangkaian paralel ini cenderung bersifat induktif. Sebaliknya bilamana arus yang melalui reaktansi induktif lebih kecil daripada arus yang melalui
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 reaktansi kapasitif, maka arus total mendahului sejauh 9 terhadap tegangan, maka rangkaian paralel ini cenderung bersifat kapasitif. Untuk menghitung hubungan seri antara R, XL dan XC pada setiap diagram fasor kita ambil segitiga yang dibangun oleh arus total, arus.selisih dan arus efektif. Dari sini dapat dibangun segitiga daya hantar, yang terdiri dari daya hantar resistor, daya hantar reaktif dan daya hantar impedansi. (http://elektronika-dasar.web.id/teori-elektronika/rangkaian-r-l-c-paralel/) Aplikasi-aplikasi lainnya untuk rangkaian RLC paralel adalah penggunaannya didalam proses multiplexing dan pada filter-filter (atau piranti tipis) yang menyaring sinyal-sinyal harminik. Jika sebuah inductor tidak ideal (selain unsur induktif juga mengandung unsur resistif) dihubungkan secara paralel dengan sebuah kapasitor, maka rangkaian ekivalennya adalah sebuah rangkaian RLC paralel tanpa sumber seperti diperlihatkan gambar 2.1, unutk menganalisis rangkaian ini, anggapan bahwa sudah ada energy yang tersimpan didalam rangkaian sebagai kondisi awal tetap diberlakukan baik yang berupa arus yang melalui inductor atau I (t ) maupun tegangan yang melintasi kedua ujung kapasitor. V i R L C Gambar 2.1 Rangkaian RLC paralel tanpa sumber Ketika sebuah kapasitor fisik dihubungkan secara paralel dengan sebuah induktor dan kapasitor ini tentunya mengandung suatu nilai tahanan yang berhingga, maka rangkaian yang dihasilkan dapat direpresentasikan dengan sebuah model rangkaian ekivalen pada rambar 2.1. Keberadaan tahanan tersebut dapat memodelkan rugi-rugi energi dikapasitor fisik seiring dengan waktu, semua kapasitor fisik akan kehilangan seluruh energinya, bahkan jika dilepaskan dari rangkaian. Rugi-rugi energi di induktor fisik dapat pula diperhitungkan dengan memodelkannya sebagai kombinasi seri sebuah induktor ideal dan sebuha tahanan ideal. Waktu energi dapat disimpan di induktor maupun di kapasitor, dengan kata lain inductor dan kapasitor bisa saja memiliki nilai awal yang bukan nol. Dengan merujuk ke gambar 2.1 dapat dituliskan persamaan nodal tunggal ( ) (2.1)
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 Perhatikan bahwa tanda minus untuk i adalah konsekuensi dari arah yang digambarkan untuk arus ini. Dari persamaan 2.1 dapat dihasilkan I ( + ) = I (2.2) dan v ( + ) = V (2.3) Pada frekuensi resonansi terdapat persamaan Pada frekuensi neper atau koefisiensi redaman eksponensial dan melambangkan dengan (2.4) (2.5) (Kemmerly.E Jack & Durbin.M Steven,5) 2.2 Rangkaian RLC Seri tanpa sumber Rangkaian RLC seri adalah rangkaian dual dari rangkaian RLC paralel, sehingga hal ini akan mempersingkat analisis rangkaian RLC seri karena semuanya bisa dianalogikan dengan rangkaian RLC paralel. Penerapan Hukum tegangan Kirchhoff pada rangkaian RLC seri dalam gambar 2.2a akan menghasilkan persamaan tegangan ( ) (2.6) Yang menunjukkan bahwa persamaan ini bersifat dual terhadap persamaan arus ( ) (2.7) VC C i + R VL Gambar 2.2 Rangkaian RLC seri tanpa sumber Semua pembahasan mengenai rangkaian RLC paralel bisa langsung diterapkan pada rangkaian RLC seri, sehingga syarat awal pada tegangan kapasitor dan arus induktor pada rangkaian RLC paralel adalah ekivalen dengan syarat awal pada arus induktor dan tegangan kapasitor pada rangkaian RLC seri, serta tanggapan tegangan pada rangkaian RLC paralel adalah ekivalen dengan
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 tanggapan arus pada rangkaian RLC seri. Tanggapan tegangan menjadi tegangan arus, dan demikian pula sebaliknya. Prinsip dasar rangkaian R,L dan C yang dihubungkan seri mempunyai sifat yang sama dengan R dan L dihubungkan seri maupun R dan C dihubungkan seri yaitu arus yang mengalir pada setiap elemen adalah sama dan besarnya tegangan total juga merupakan jumlah pasor tegangan pada tiaptiap elemen. (2.8) (2.9) Rangkaian-rangkaian RLC seri dan paralel dapat digolongkan ke dalam tiga kategori, sesuai dengan nilai- nilai relatif dari elemen-elemen R,L dan C nya : a. Teredam Berlebihan (overdamped) ( ) Tanggapan alami rangkaian RLC paralel dikatakan terlalu redam jika frekuensi peredam eksponensial lebih besar daripada frekuensi resonansi. Dengan memperhatikan persamaan 2.8 dan persamaan 2.9, rangkaian terlalu redam tersebut akan terjadi jika LC > 4R 2 C 2. Dalam kasus ini akar untuk menghitung S 1 dan S 2 akan berharga riil pula. Harga yang lebih besar dari pada ini juga akan mengakibatkan ketidaksamaan. b. Teredam kritis (critically damped) ( ) Tanggapan rangakain RLC paralel dikatakan dalam redaman kritis jika frekuensi peredam eksponensial sama dengan frekuensi resonansi atau LC = 4R 2 C 2 atau L = 4R 2 C Dengan mengubah salah satu harga elemen dalam contoh kasus terlalu redam akan didapat redaman kritis. Apabila mencoba membuat sebuah perangkat RLC paralel yang bersifat redaman krisis maka sama saja melakukan pekerjaan yang sebenarnya mustahil. Karena tidak akan pernah dapat menjadikan bernilai sama dengan. c. Kurang Teredam (underdamped) ( ) Tanggapan rangkaian RLC Paralel dikatakan kurang redam kritis jika frekuensi peredam eksponensial kurang dari frekuensi resonansi. Rangkaian yang sudah dibahas. Rangkaian yang sudah dibahas pada kasus terlalu redam dan redaman kritis bisa dibuat mempunyai tanggapan kurang redam ini, yaitu sekali lagi dengan cara menaikkan harga resistor sedemikian sehingga semakin berkurang sampai nilainya kurang dari.
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 Osilasi tanggapan menjadi lebih jelas jika berkurang. Jika berharga nol yang menyatakan resistor sangat besar. Maka v(t) adalah sinusoida tak teredam yang berosilasi dengan amplitudo konstan. Dalam hal ini settling time tidak perah terjadi, karena setelah turun mendekati nol, tanggapan v(t) kembali bertambah, demikian seterusnya. Osilasi terus menerus ini terjadi karena energy dipindahkan dari tempatnya semula dalam induktor ke kapasitor, kemudian kembali ke inductor, kembali lagi ke kapasitor, demikian seterusnya. (Zukhri.Zainudin,7) 2.3 Resonansi Suatu rangkaian yang mengandung unsur induktif dan kapasitif terdapat suatu harga frekuensi yang menyebabkan reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif saling menghilangkan. Dengan demikian didapatkan karakteristik rangkaian hanya unsur resistor murni. Secara khusus resonansi didefinisikan untuk sebuah rangkaian yang mengandung komponen-komponen tahanan (R), induktor (L), (C). Rangkaian tersebut dikatakan dalam keadaan resonansi, apabila arus dan tegangan sepasa sehingga rangkaian hanya mengandung harga tahanan (R) saja. Suatu rangkaian dikatakan beresonansi ketika tegangan terpasang V dan arus yang dihasilkan I dalam kondisi satu phasa. Misalkan : Terlihat bahwa ketika V dan I satu phasa, impedansi yang dihasilkan seluruhnya komponen riil atau impedansi kompleks hanya terdiri dari komponen resistor murni (R). Dengan kata lain konsep resonansi adalah menghilangkan komponen imaginer / reaktansi saling meniadakan. a. Resonansi Seri Rangkaian seri yang terdiri dari tahanan (R), induktor (L) dan kapasitor (C) mempunyai impedansi sebesar : Z = R + j(x L X C ) Rangkaian tersebut dalam keadaan resonansi, apabila impedansi Z adalah nyata (Z adalah minimum), yaitu reaktansi induktifnya sama dengan reaktansi kapasitifnya. Jika ditulis X L =X C Gambar 2.3 Resonasi Seri b. Resonansi Paralel Dalam rangkaian R,L,C dihubungkan paralel mempunyai impedansi sebesar : Z = R + j(x L X C ) (Santoso.Djoko,6)
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 III. PERALATAN DAN KOMPONEN 3. 1 PERALATAN 1. Power Supply Adaptor (1 buah) ungsi : Sebagai Sumber tegangan 2. Multimeter ungsi : Sebagai pengukur tegangan, kuat arus dan hambatan 3. Protoboard ungsi : sebagai tempat untuk merangkai rangkaian komponen sementara 4. Wayar Jepit Buaya ungsi : sebagai penghubung yang menghubungkan peralatan dengan rangkaian 5. Jumper ungsi : sebagai penghubung komponen yang satu dengan komponen yang lainnya 3.2 KOMPONEN 1. Induktor 2,5 mhenry (1 buah) ungsi : sebagai penyerap energi dalam bentuk medan magnet 2. Resistor 2 KΩ (2 buah) ungsi : sebagai penghambat arus listrik 3. Kapasitor 47 µ (1 buah) ungsi : sebagai penyimpan muatan listrik
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 IV. PROSEDUR KERJA 4.1 Rangkaian RLC 1. Dipersiapkan peralatan dan komponen 2. Rangkailah peralatan dan komponen dengan gambar rangkaian berikut ini : V 1 A + - 6,5 V 2 KW 2 KW V 2 V 3 47 2,5 mh 3. Dihidupkan PSA 4. Diatur tegangan 6,5 V 5. Dihubungkan positif dari PSA ke kaki kapasitor 6. Dihubungkan negative dari PSA ke kaki R 1 7. Untuk menghitung V 1 Dihubungkan multimeter positif dan negative ke kaki R 1 8. Untuk menghitung V 2 Dihubungkan multimeter positif ke kaki L dan negative ke kaki R 2 9. Untuk menghitung V 3 Dihubungkan multimeter positif ke kaki kapasitor dank ke kaki R 1 1. Dicatat hasil pengukuran di kertas 4.2 Rangkaian RC Sepri 1. Dipersiapkan peralatan dan komponen 2. Dirangkai peralatan dan komponen sesuai dengan gambar rangkaian di bawah ini :
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 V2 V1 47 2 KW - + A 6,5 V 3. Dinyalakan PSA 4. Diatur tegangan 6,5 V 5. Dihubungkan positif dari PSA ke kaki R 1 6. Dihubungkan negatif dari PSA ke kaki kapasitor 7. Untuk menghitung V 1 Dihubungkan multimeter positif dan negatif ke kaki R 1 8. Untuk menghitung V 2 Dihubungkan multimeter positif ke kaki L dan negatif ke kaki R 1 9. Dicatat hasil pengukuran di kertas 4.3 Rangkaian RC Paralel 1. Dipersiapkan peralatan dan komponen 2. Dirangkai peralatan dan komponen sesuai dengan gambar rangkaian di bawah ini : V 1 V 3 V 2 2 KW 47 + - 6,5 V
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 3. Dinyalakan PSA 4. Diatur tegangan 6,5 V 5. Dihubungkan positif dari PSA ke kaki R 1 1. 6. Dihubungkan negative dari PSA ke kaki R 1 7. Untuk menghitung V 1 Dihubungkan multimeter positif ke resistor positif dan negative ke kapasitor negative 2. 8. Untuk menghitung V 2 Dihubungkan multimeter positif dan negative ke kaki resistor 9. Dicatat hasil pengukuran di kertas
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 V. GAMBAR PERCOBAAN RANGKAIAN RLC 5.1 RANGKAIAN RLC SERI 6,5 O Vd 5 c 2 M M K O K 2 K 5 h E Va c µ µ M M 5 A DIGITAL MULTIMETR 2 KW V 1 6,5 5 V POWER SUPPLY O O N 2 KW V 2 Vd 5 c 2 M M K O K 2 K O 5 Va c µ 2 µ M M h E 5A A V +- - DIGITAL MULTIMETR V 3 L 2,5 mh Vd 5 c 2 M M K O K 2 K 6,5 O 5 Va c µ 2 µ M M h E 5A 47 DIGITAL MULTIMETR
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 5.2 RANGKAIAN RC SERI 5 V POWER SUPPLY O O N A V + - 6,5 O Va Vd 5 5 c c 2 µ M M µ 2 M M K 5A O K h 2 K E DIGITAL MULTIMETR 2 KW V 2 V 1 47 Vd 5 c 2 M M K O K 2 K 6,5 O 5 DIGITAL MULTIMETR Va c µ 2 µ M M h E 5A
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 5.3 RANGKAIAN RC PARALEL Vd 5 c 2 M M K O K 2 K 6,5 O 5 h E Va c µ µ M M 5 A 5 V POWER SUPPLY A V + O O N - 6,5 DIGITAL MULTIMETR V 1 47 V 2-2 KW +
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 VI. DATA PERCOBAAN 6.1 DATA RANGKAIAN RLC SERI E C R (Ohm) L V(Volt) (Volt) ( ) R 1 R 2 (mh) V 1 V 2 V 3 6,5 47 2 K 2 K 2,5,6,7 6,6 6.2 DATA RANGKAIAN RC SERI E C R (Ohm) V (Volt) ( ) 1 (Volt) V 2 (Volt) 6,5 47 2 K,6 6,68 6.3 DATA RANGKAIAN RC PARALEL E C R (Ohm) V (Volt) ( ) 1 (Volt) V 2 (Volt) 6,5 47 2 K 6,67 6,67 Asisten Medan, 3 Mei 14 Praktikan, (ANCELA SIMBOLON) (ARISYAH HANDAYANI LUBIS)
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 VII. ANALISA DATA 1. Menghitung frekuensi resonansi secara teori: = (L = 2,5 mh ; C = 47 µ) f = = 53,851 Hz 2. Grafik kuat arus (I) dengan beda potensial (V) rangkaian RLC: a. I-vs-t (terlampir di kertas grafik) b. Vr-vs-t (terlampir di kertas grafik) c. Vc-vs-t (terlampir di kertas grafik) d. Vl-vs-t (terlampir di kertas grafik)
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 VIII. KESIMPULAN DAN SARAN 8.1 KESIMPULAN 1. Dapat dipelajari sifat-sifat dari rangkaian RLC, pada frekuensi (fo), rangkaian bersifat resistif dan akan terjadi arus maksimum tegangan maksimum pada R bila dilihat dari impedansi rangkaian Ztot maka pada f < fo rangkaian bersifat kapasitif f < fo rangkaian akan bersifat induktif. Pada waktu resonansi seri sangat mungkin terjadi bahwa tegangan pada L atau pada C lebih besar dari tegangan sumbernya pembesaran tegangan pada L atau pada C pada saat resonansi ini didefinisikan sebagai faktor kualitas Q. 2. Aplikasi-aplikasi lainnya untuk rangkaian RLC paralel adalah penggunaannya didalam proses multiplexing dan pada filter-filter (atau piranti tipis) yang menyaring sinyal-sinyal harminik. Jika sebuah inductor tidak ideal (selain unsur induktif juga mengandung unsur resistif) dihubungkan secara paralel dengan sebuah kapasitor, maka rangkaian ekivalennya adalah sebuah rangkaian RLC paralel tanpa sumber 3. Dalam percobaan kita dapat mengetahui definisi reaktansi induktif, reaktansi kapasitif, dan apa hubungannya dengan frekuensi, dimana definis reaktansi induktif adalah hambatan semu pada induktor jika dihubungkan dengan arus bolak-balik (XL = wl), reaktansi kapa sitif adalah hambatan semu pada kapasitor jika dihubungkan dengan arus bolak-balik (XC = 1/wC), dan hubungannya dengan frekuensi adalah bahwa frekuensi resonansi terjadi jika pada rangkaian terjadi XL = XC maka f = (½ ) 1/LC). 4. Tegangan yang didapat dari pengukuran yang telah dilakukan sesuai dengan rumus yang 8.2 SARAN telah ditentukan, yaitu pada rangkaian RC seri I 1 = I 2 dan V 1 rangkaian RC paralel. I 1 I 2 dan V 1 = V 2. V 2, begitu juga sebaliknya 1. Sebaiknya praktikan selanjutnya menjaga ketertiban saat berada didalam laboraturium. 2. Sebaiknya praktikan selanjutnya mempelajari judul percobaan sebelum percobaan dilaksanakan. 3. Sebaiknya praktikan selanjutnya berhati-hati dalam melakukan percobaan agar tidak ada alat percobaan yang rusak. 4. Sebaiknya praktikan selanjutnya memperhatikan ke akuratan data percobaan.
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 IX. DATAR PUSTAKA Hayt,William.5.Rangkaian Listrik.Jakarta:Erlangga Halaman : 265-299 Santoso,Djoko.6.Teori Dasar Rangkaian Listrik.Yogyakarta:Pustaka Pena Halaman : 5-89 Zukhri,Zainudin.7.Analisa Rangkaian.Yogyakarta:Graha Ilmu Halaman : 73-91 (http://elektronika-dasar.web.id/teori-elektronika/rangkaian-r-l-c-paralel/) Diakses pada tanggal 3 April 14 Jam : 9.16 Asisten Medan, 3 Mei 14 Praktikan, (ANCELA SIMBOLON) (ARISYAH HANDAYANI LUBIS)
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 NAMA : ARISYAH HANDAYANI LUBIS NIM : 13241115 RESPONSI 1. Tuliskan atau buatlah tabel kode warna resistor! 2. Tuliskan kode warna dari a. 2 K b. 33 c. 57 d. 1 3. Apa yang dimaksud dengan rangkaian RLC dan gambarkan rangkaian RC paralel dan seri! 4. Sebutkan peralatan dan komponen besertaa fungsinya! 5. Apa yang anda ketahui tentang percobaan ini? JAWAB : 1. Tabel Kode Warna Warna I II III IV Hitam 1 - Coklat 1 1 1 1 - Merah 2 2 1 2 - Orange 3 3 1 3 - Kuning 4 4 1 4 - Hijau 5 5 1 5 - Biru 6 6 1 6 - Ungu 7 7 1 7 - Abu-abu 8 8 1 8 - Putih 9 9 1 9 - Emas - - 1-1 5 % Perak - - 1-2 1 % Tanpa Warna - - - % 2. Menentukan kode warna a. 2 K b. 33 c. 57 d. 1 Merah :2 Orange : 3 Hijau : 5 Coklat : 1 Hitam : Orange : 3 Ungu : 7 Hitam : Merah : 1 2 Coklat : 1 1 Coklat : 1 1 Coklat : 1 1
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 3. Rangkaian RLC adalah sistem persamaan dari derajat yang lebih tinggi ini mempersyaratkan diketahuinya dua buah konstanta untuk menentukan solusinya. Lebih jauh lagi, kondisikondisi awal bagi suku-suku derivatif di dalam persamaan juga harus ditentukan. Rangkaian-rangkaian semacam ini di kenal sebagai rangkaian RLC, baik dengan sumber bebas maupun tanpa sumber bebas.terdapatnya resistor, inductor dan kapasitor dalam rangkaian + v Gambar rangkaian RC paralel ir i ic 21? 28H 11,95µ Gambar Rangkaian RC seri 4. Peralatan dan komponen yang digunakan pada rangkaian RLC a. Peralatan - Power Supply Adaptor (1 buah) ungsi : Sebagai Sumber tegangan - Multimeter ungsi : Sebagai pengukur tegangan, kuat arus dan hambatan - Protoboard ungsi : sebagai tempat untuk merangkai rangkaian komponen sementara - Wayar Jepit Buaya ungsi : sebagai penghubung yang menghubungkan peralatan dengan rangkaian - Jumper ungsi : sebagai penghubung komponen yang satu dengan komponen yang lainnya b. Komponen
Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU, Medan 155 - Induktor 2,5 mhenry (1 buah) ungsi : sebagai penyerap energi dalam bentuk medan magnet - Resistor 2 KΩ (2 buah) ungsi : sebagai penghambat arus listrik - Kapasitor 47 µ (1 buah) ungsi : sebagai penyimpan muatan listrik 5. Yang diketahui dari percobaan ini adalah mengetahui perbedaan antara rangkaian RC seri dan rangkaian RC paralel dan juga mengetahui fungsi masing-masing dari induktansi,kapasitansi dan resistansi -