TUKPD TAHAP II PAKET A ( PENYELESAIAN) Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari 4 + 4 : A. 8. 8. 8 4 + 4 : 0 = + : 4 4 = + 4 4 0 = + 4 8 4 = + 8 8 8 = 8 4 = 8 ( ) D. 8. Dalam kompetisi Matematika yang terdiri dari 0 soal, peserta akan mendapat skor 4 untuk jawaban benar, skor - untuk jawaban salah, dan skor - untuk soal yang tidak dijawab. udi menjawab 4 soal dan yang benar soal. Skor yang diperoleh udi A... D. 44 + 9 S + TJ = (4) + 9(-) + (-) = 44 8 = ( ). Enam tahun yang lalu jumlah umur Rudi dan Ibunya 0 tahun dengan perbandingan :. Umur Rudi sekarang A. tahun. tahun. tahun D. tahun Misal : Umur Rudi sekarang = R dan umur ibu sekarang = I (R ) + (I ) = 0 R + I = 0 R + I = 0 + R + I =...() R I (R ) = (I ) R 4 = I 0 R I = -0 + 4 R I =...() Eliminasi : R + I = R + I = 0 R I = R I = + R = R = Jadi umur Rudi = tahun ( ) 4. Sebuah mobil dengan kecepatan 0 km/jam memerlukan waktu jam 0 menit. Jika kecepatan 90 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak yang sama A. jam menit. jam 0 menit. jam menit D. jam 0 menit 0, jam 90 t. Hasil dari - - =... A. -8.. -8 D. - - = - = ( ) 8 0, t = 90 t = jam t = jam 0 menit ( ) 8 8
. entuk sederhana dari A. 08. 4 = = 8 ( ). D. 8 9. Nida Sadida menabung pada sebuah bank. Setelah 9 bulan uangnya menjadi Rp.40.000,00. Jika ia mendapat bunga % setahun, maka uang yang pertama ditabung A. Rp.800.000,00. Rp.900.000,00. Rp.000.000,00 D. Rp.00.000,00 unga 9 bulan = 9 % = % 00 Yang ditabung =.40.000 00 00 =.40.000 = Rp.000.000 ( ) 8. Suku ke-0 barisan bilangan :,,,,... A. 0.. 99 D. 49,,,,... b = = 4 Un = a + (n )b U 0 = + 49(4) = + 9 U 0 = 99 ( ) 9. Diketahui barisan bilangan geometri dengan suku ke- = dan suku ke- =. Jumlah sepuluh suku pertama A.. 4. D. 8 Un = ar n- U = ar =...() U = ar =...() Substitusi () ke () : ar = ar.r 4 = r = ar = r = a. = r 4 = a. = 4 r = a = 8 n a( r ) Sn = r 0 8( ) 8( ) S 04 0 ( ) 04 04 4 8 ( ) 4 0. Jumlah bilangan kelipatan antara 400 dan 00 A. 4.00..0. 4.80 D..400 arisan : 40, 40,..., 498 Un = a + (n )b 498 = 40 + (n ). 498 = 40 + n 498 = 99 + n n = 498 99 n = 99 n = Sn = n (a + Un) S = (40 + 498) = (900) = 40
S = 4.80 ( ). Dari pemfaktoran berikut :. 4 = ( )( ). 4 = ( )( + ). 9 = ( 9) 4. 9 = ( + )( ) Yang benar A. dan. dan. dan 4 D. dan 4 Analisis option jawaban 4 = ( )( + ) 9 = ( 9) Yang benar () dan () ( ). Penyelesaian dari : ( ) = + 4 adalah a. Nilai a + =... A. -.. - D. 4 ( ) = + 4 = + 8 = + 8 8 = + 8 - = 0 = - a = - Jadi a + = - + = - ( ). Jika : M = {faktor dari } dan N = {bilangan cacah kurang dari }, maka M N =... A. {,, }. {0,, }. {0,, 4,, } D. {0,,,, 4,,, } M = {,,, } N = {0,,,, 4,, } M N = {0,,,, 4,,, } ( D ) 4. Dari 49 siswa diperoleh data sebagai berikut : 4 siswa gemar futsal, 8 siswa gemar basket, serta siswa tidak gemar futsal maupun basket. anyak siswa yang gemar futsal dan basket A. 9 orang. 9 orang. orang D. orang F 8 n(f ) = n(f) + n() n(f ) = 4 + 8 (49 ) = 4 n(f ) = 9 orang ( ). Diketahui f() = 4. Nilai f(a + ) A. 8a +. a. 8a D. a + f() = 4 f(a + ) = (a + ) 4 = a + 4 = a + ( D ). Diketahui fungsi f() = p + q. Jika f(-) = - dan f(4) = 9, nilai f() A. -.. - D. f() = p + q f(-) = - -p + q = - f(4) = 9 4p + q = 9 -p = -4 p = p = -p + q = - -() + q = - -8 + q = - q = - + 8 q = - f() = f() = () = = ( D )
. Gradien garis PQ di bawah A. - P. -. D. Arah (-) m = - = - ( ) 8. Persamaan garis yang melalui titik (, -) dan sejajar dengan garis 4y = -4 A. y + 4 + = 0. 4y = 0. y 4 = 0 D. 4y + = 0 Sejajar, maka bentuk persamaannya adalah sama. Maka persamaannya = 4y 4y = 4(-) () = -0 4y = - 4y + = 0 ( D ) 9. Grafik garis dengan persamaan 4 y = 0 A. y. y. D. - O O y - O - 4 y = 0 -y = -4 + y = 4 Gradien (m) = 4 melalui (0, -) ( ) - y O - - Q Misal : elana = a, kemeja = b a + b = 40000 a + b =.0.000 a + b = 40000 a + 4b = 80.000 b = 0.000 b =.000 b = 0.000 a + b = 40000 a + 00.000 = 40.000 a = 40.000 00.000 a = 40.000 a = 80.000 Harga sebuah celana dan kemeja : = Rp 80.000 + (Rp 0.000) = Rp 80.000 + Rp 00.000 = Rp 80.000,00 ( D ). Perhatikan gambar! Panjang A A. cm cm 4 cm. cm. 0 cm D E D. cm cm Konsep Tripel Pythagoras : AD = cm, D = cm, A = 0 cm AE = 4 cm, E = cm, A = cm A = 0 cm, A = cm, = cm ( A ). Perhatikan gambar! cm A E 4 cm cm cm Luas bangun ADE A. 40 cm². 00 cm². 40 cm² D. 8 cm² cm A 4 cm cm cm cm D cm 0. Harga celana panjang dan kemeja Rp 40.000,00, sedangkan harga celana panjang dan kemeja Rp 40.000,00. Harga sebuah celana panjang dan kemeja A. Rp 40.000,00. Rp 0.000,00. Rp 0.000,00 D. Rp 80.000,00 E F D² = = D² = 400 D = 0 cm D FD² = 0 = 400 FD² = 44 FD = cm
Sehingga DE = 4 + = cm L. ADE = ½ ( + 4) = 8 40 = 0 cm L D = ½ 0 = 0 cm L. ADE = 0 + 0 = 40 cm ( ). Sebuah kolam ikan berbentuk trapesium sama kaki, panjang sisi sejajar 0 m dan m sedangkan jarak sisi sejajar 8 m. Di sekeliling kolam dipasang pagar kawat berduri lapis. Panjang kawat yang diperlukan A. 80 m. 08 m. 88 m D. m Sketsa : cm ² = 8² + ² = 4 + ² = 00 = 0 cm 0 cm 8 cm 0 cm cm cm Panjang tali = = m ( D ) K = + 0 + (0) = + 0 + 0 K = cm 4. Segitiga A dan PQR kongruen. Jika panjang A = PR, A = PQ dan = QR, maka pasangan sudut berikut yang sama besar A. dengan P. dengan R. dengan Q D. dengan P Sketsa : Q A P R Sehingga : = R ( ). Panjang MN pada gambar di bawah adalah... A cm D A. 4 cm cm. cm M N. cm 4 cm D. 8 cm () (4) MN = 4 44 = 9 = MN = cm ( ). esar K dan L saling berpelurus. Jika K = dan L = (4 + ), maka besar L A. 98. 4. D. 4 K + L = 80 (erpelurus) + 4 + = 80 = 80 = 4 = L = 4 + = 4() + = 88 + = 4 ( ). Perhatikan gambar! A F D E cm Diketahui : (i) AD garis berat (ii) AD garis tinggi (iii) F garis bagi (iv) DE garis bagi Pernyataan yang benar A. (i) dan (ii). (i) dan (iv). (i) dan (iii) D. (ii) dan (iv)
AD adalah garis berat F adalah garis bagi DE adalah garis tinggi Yang benar (i) dan (iii) ( ) 8. Perhatikan gambar! Yang merupakan tali busur A. Garis lurus A A. Garis lengkung A. DO D. O D O Tali busur : garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran Yang merupakan talibusur adalah garis lurus A ( A ) Garis lengkung A = usur A DO = Apotema O = jari-jari 9. Diketahui lingkaran A dan, dengan jarijari masing-masing 4 cm dan cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam cm, maka jarak titik pusat kedua lingkaran A. cm. 0 cm. cm D. cm gd² = A² (R + r)² ² = A² (4 + )² = A² 400 A² = + 400 A² = A = cm ( D ) 0. anyak sisi dan rusuk pada prisma segi- A. dan 0. dan 0. dan D. dan anyak sisi = n + = + = anyak rusuk = n = () = dan ( D ). Rangkaian persegi di bawah adalah jaringjaring kubus. Jika nomor merupakan alas, maka yang merupakan tutup kubus adalah... A.. 4. D. ara jelas Yang merupakan tutup adalah ( ). Panjang rusuk sebuah kubus 8 cm. Luas bidang diagonal kubus A. 8 cm². 4 cm². 8 cm² D. 4 cm² 8 cm. Perhatikan gambar! Volume bangun berikut A..488, cm³..88, cm³..90, cm³ D.., cm³ V = Vtabung + V ½ bola Vtabung = πr²t = = 0 cm³ V ½ bola = πr³ 8 cm = = 8, cm³ Diagonal sisi = s Luas = 8 8 4 cm Volume benda = 0 + 8, =.488, cm³ ( A ) = 8 cm = 4 cm ( ) cm
4. Sebuah balok mempunyai panjang dan tinggi masing-masing cm dan 0 cm. Jika panjang diagonal alas balok cm, maka luas permukaan balok A. 0 cm². 00 cm². 00 cm² D. cm² l = d p l = = 89 l = 4 l = 8 cm Lp = (pl + pt + lt) = (.8 +.0 + 8.0) = (0 + 0 + 80) = (0) Lp = 00 cm ( ). Atap sebuah gedung berbentuk belahan bola dengan panjang diameter 0 cm. Atap gedung tersebut akan di cat dengan biaya Rp 0.000,00 setiap m². iaya yang dibutuhkan untuk mengecat gedung adalah... A. Rp 4.0.000,00. Rp 9.40.000,00. Rp.840.000,00 D. Rp 8.840.000,00 Luas ½ bola =,4 0 0 = 8 m iaya = 8 Rp 0.000 = Rp.400.000,00 ( E ). Data hasil seleksi babak penyisihan kompetisi Matematika sebagai berikut : Nilai 0 0 0 80 90 00 Frekuensi 9 9 8 Jika syarat masuk ke semi Final nilai lebih dari 0, banyak peserta yang masuk ke Semi Final A. orang. 4 orang. 9 orang D. orang Lebih dari 0 : 80 ada 90 ada 8 00 ada Lebih dari 0 = + 8 + = ( D ). Nilai rata-rata ulangan 40 siswa 0. Lima belas siswa diantaranya laki-laki yang nilai rata-ratanya 8. Nilai rata-rata siswa wanita A. 0,.,. D. Jumlah nilai = 40 0 = 800 Jumlah nilai laki-laki = 8 = 00 Jumlah nilai wanita = 80 80 Jumlah siswa wanita = =, ( ) 8. Perhatikan diagram berikut! Diagram menunjukkan pekerjaan orang tua siswa SMP MELATI. Jika banyak orang tua siswa dalam sekolah tersebut orang, maka banyak orang tua yang berwiraswasta A. orang uruh. orang 00. 4 orang PNS D. 0 orang RI Sudut wiraswasta = 0 00 = 0 0 anyak yang wiraswasta = 0 = 4 ( ) 9. Dalam percobaan melambungkan mata uang logam, peluang muncul angka, gambar A. 8. 8. D. 8 Tiga mata uang, maka n(s) = 8 (A, G) = AAG, AGA, GAA n(a, G) = n(a, G) P(A, G) = n( S) = 8 ( ) Wiraswasta
40. Sebuah kantong berisi 0 kelereng identik terdiri dari 8 kelereng merah, kelereng kuning, kelereng hijau dan sisanya biru. Jika diambil sebuah secara acak, peluang terambilnya kelereng biru A.. 4. D. n(s) = 0 n(iru) = 0 8 = 4 n( iru ) P(iru) = n( S) 4 = 0 = ( ) Lebih baik mandi keringat di saat latihan Dari pada mandi darah di saat perang