ANALISA LENDUTAN BALOK KAYU KELAPA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI ROL DENGAN METODE PLASTIS (EKSPERIMEN) TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian pendidikan sarjana teknik sipil Oleh : NANDA WARDHANA 07 0404 010 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011
ABSTRAK Pada perencanaan suatu konstruksi, seorang perencana dituntut untuk mendesain suatu konstruksi yang kuat, ekonomis, mudah dalam pelaksanaan, aman ketika dilakukan pembebanan maksimum dan memenuhi fungsi serta kebutuhan konstruksi. Salah satunya adalah dengan menggunakan kayu dalam perencanaan konstruksi. Penggunaan kayu prismatis dalam konstruksi telah sering dijumpai, namun pada kondisi dan pertimbangan tertentu penggunaan kayu non prismatis lebih disukai penggunaannya. Perubahan penebalan pada batang non prismatis akan menyebabkan kekakuan yang tidak sama di setiap titiknya. Besarnya momen inersia di setiap titik ini akan memberikan pengaruh pada besarnya momen-momen di titik tersebut. Perbedaan besar momen-momen dan inersia di setiap titik pada penampang gelagar non prismatis ini mempengaruhi lendutan yang akan terjadi pada konstruksi tersebut. Perencanaan secara plastis merupakan bentuk penyelesaian yang dianggap menguntungkan untuk mendesain suatu struktur dibandingkan dengan desain secara elastis, karena selain menggunakan persamaan matematis yang lebih mudah, metode plastis juga dapat meramalkan beban runtuh sehingga pendimensian pada material lebih ekonomis. Dari hasil yang diperoleh, lendutan ultimate hasil eksperimen untuk balok prismatis sampel I dan II masing-masing adalah 14,987 cm dan 14,459 cm. Lendutan ultimate teoritis untuk balok prismatis sampel I dan II masing-masing adalah 13,483 cm dan 19,5 cm. Selisih rata-rata antara teori dan eksperimen pada sampel I adalah 14,78%. Selisih rata-rata antara teori dan eksperimen pada sampel II adalah 25,64%. Lendutan ultimate hasil eksperimen untuk balok non-prismatis sampel II adalah 14,992 cm. Sedangkan Lendutan ultimate teoritisnya adalah 15,514 cm. Selisih ratarata antara teori dan eksperimen pada sampel III adalah 7,963%. Gelagar balok non prismatis memberikan kondisi yang lebih efektif daripada bentuk penampang gelagar balok yang prismatis. Selain memberikan keuntungan dalam penghematan bahan, juga memberikan keuntungan pada beban yang dapat dipikul yang relatif sama dengan balok prismatis yang berdimensi sama dengan dimensi balok non prismatis di tengah bentang. Kata kunci : non prismatis, metode numerik, lendutan plastis. ii
ANALISA LENDUTAN BALOK KAYU KELAPA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI ROL DENGAN METODE PLASTIS (EKSPERIMEN) TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil OLEH : NANDA WARDHANA 07 0404 010 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011 iii
ANALISA LENDUTAN BALOK KAYU KELAPA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI ROL DENGAN METODE PLASTIS (EKSPERIMEN) TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil Disusun Oleh : NANDA WARDHANA 07 0404 010 Dosen Pembimbing : Ir. Besman Surbakti, MT NIP. 19541012 198003 1 004 Diketahui : Ketua Departemen Teknik Sipil Prof. Dr.Ing. Johannes Tarigan NIP : 19561224 19103 1 002 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011 iv
ANALISA LENDUTAN BALOK KAYU KELAPA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI ROL DENGAN METODE PLASTIS (EKSPERIMEN) TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil Disusun Oleh : NANDA WARDHANA 07 0404 010 Dosen Pembimbing : Ir. Besman Surbakti, MT NIP. 19541012 198003 1 004 Penguji I Penguji II Penguji III Prof.Dr-Ing.Johannes Tarigan NIP. 19561224 198103 1 002 Ir. Torang Sitorus, MT NIP. 19571002 198601 001 Ir.Robert Panjaitan NIP. 19510708 198203 1 001 Mengesahkan : Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Prof. Dr.Ing. Johannes Tarigan NIP : 19561224 19103 1 002 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011 v
SURAT PERNYATAAN Melalui surat ini, mahasiswa yang tersebut di bawah ini : Nama : NANDA WARDHANA NIM : 07 0404 010 Fakultas/Departemen : Teknik / Teknik Sipil Judul Tugas Akhir : Analisa Lendutan Balok Kayu Kelapa Non Prismatis Perletakan Sendi Rol Dengan Metode Plastis (Eksperimen) Dosen Pembimbing : Ir. Besman Surbakti, MT. menyatakan bahwa tugas akhir ini merupakan karya tulis yang orisinil (asli), dimana dalam hal ini segenap gagasan, sudut pandang dan analisa perhitungan telah dituangkan. Dengan demikian, dilihat dari permasalahan serta tujuan yang hendak dicapai melalui penulisan tugas akhir ini, maka dapat dikatakan bahwa tugas akhir ini adalah merupakan karya sendiri yang asli dan bukan hasil jiplakan baik sebagian maupun keseluruhan dari skripsi atau tugas akhir orang lain, kecuali kutipan yang saya cantumkan sumbernya sesuai dengan kaedah penulisan karya ilmiah. Medan, Juni 2011 Penulis NANDA WARDHANA NIM. 07 0404 010 vi
KATA PENGANTAR Puji dan syukur saya panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-nya kepada saya, sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar sarjana Teknik Sipil bidang struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik, dengan judul Analisa Lendutan Balok Kayu Non Prismatis Perletakan Sendi Rol Dengan Metode Plastis (Eksperimen) Saya menyadari bahwa dalam menyelesaikan tugas akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, saya ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada beberapa pihak yang berperan penting yaitu : 1. Bapak Ir.Besman Surbakti, MT selaku pembimbing, yang telah banyak memberikan dukungan, masukan, bimbingan serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini. 2. Bapak Prof Dr Ir Bustami Syam, MSME, selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 3. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik. 4. Bapak Ir. Syahrizal, M.T selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik. vii
5. Bapak Prof. Dr.-Ing. Johannes Tarigan, Bapak Ir. Torang Sitorus, MT dan Bapak Ir. Robert Panjaitan selaku Dosen Pembanding, atas saran dan masukan yang diberikan kepada Penulis terhadap Tugas Akhir ini. 6. Bapak/Ibu seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 7. Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas teknik Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan selama ini kepada saya. 8. Buat keluargaku, terutama kepada kedua orang tuaku, ayahanda Zulkifli, ST dan ibunda Mariatun yang telah memberikan motivasi,semangat dan nasehat kepada saya. 9. Buat kawan-kawan seperjuangan, Didi, Herry, Gina, Rilly, Dhani, Juangga, Vina, Ari Manalu, Harly, Fadly, Yowa, Ghufran, Alfi, Jay, Saki, Falah, Aulia, Iwan, Ari(Galang), Gorby, Yussuf, Tomo, Dicky, abang-abang dan kakak senior: Kak Citra, bang Radi, bang Dian, bg Tami, bang Fahim,bg Herry, kak Diana, kak Ani. Adik-adik 08,09,10, serta teman-teman angkatan 2007 yang tidak dapat disebutkan seluruhnya terima kasih atas semangat dan bantuannya selama ini. 10. Buat mas Subandi dan ibu dan bapak kantin beton. 11. Dan segenap pihak yang belum Penulis sebut di sini atas jasa-jasanya dalam mendukung dan membantu Penulis dari segi apapun, sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari kata sempurna. Yang disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahamahan saya dalam hal ini. Oleh karena itu, saya mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif dari para pembaca demi perbaikan menjadi lebih baik. viii
Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi para pembaca. Medan, Juli 2011 Penulis ( NANDA WARDHANA ) ix
DAFTAR ISI ABSTRAK... ii LEMBAR PENGESAHAN... iii LEMBAR KEASLIAN PENULISAN... vi KATA PENGANTAR... vii DAFTAR ISI... x DAFTAR GAMBAR... xiii DAFTAR TABEL... xv DAFTAR NOTASI... xvi BAB I. PENDAHULUAN... 1 I.1. Latar Belakang... 1 I.2. Perumusan Masalah... 4 I.3. Tujuan Penelitian... 4 I.4. Metodologi... 6 I.5. Batasan Masalah... 8 BAB II. TINJAUAN PUSTAKA... 9 II.1. Umum... 9 II.2. Sifat-sifat Kayu... 10 II.2.1. Umum... 10 II.2.2. Sifat Fisis Kayu dan Sifat Mekanis Kayu... 12 II.2.2.1 Sifat Fisis Kayu... 12 a. Berat Jenis Kayu... 12 b. Kadar Air Kayu... 13 II.2.2.2 Sifat Mekanis... 15 a. Keteguhan Tarik... 15 b. Keteguhan Tekan... 16 c. Keteguhan Geser... 17 d. Keteguhan Lengkung (Lentur)... 17 e. Keteguhan Belah... 18 II.2.3. Tegangan Bahan Kayu... 18 II.2.4. Kuat Acuan Berdasarkan Pemilihan Secara Mekanis... 24 II.2.5. Kuat Acuan Berdasarkan Pemilihan Secara Visual... 26 II.3. Hubungan Momen - Kelengkungan... 28 II.4. Analisa Struktur Secara Plastis... 32 II.4.1. Pengertian Sendi Plastis... 32 II.4.2. Bentuk Sendi Plastis... 35 II.4.3. Perhitungan Struktur Berdasarkan Kekuatan Batas... 35 II.5. Metode Numerik... 38 x
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN... 41 III.1. Pendahuluan... 41 III.2. Pengujian Kayu... 41 III.2.1. Persiapan Pengujian... 44 III.2.2. Pelaksanaan Pengujian... 42 III.2.2.1. Pemeriksaan Kadar Air... 42 III.2.2.2. Pemeriksaan Berat Jenis... 44 III.2.2.3. Pengujian Kuat Tekan... 46 III.2.2.4. Pengujian Kuat Lentur dan Elastisitas pada Penurunan Izin dan pada Kondisi Ultimate... 47 III.3. Pengujian Balok Non-Prismatis... 49 BAB IV. ANALISA LENDUTAN BALOK NON PRISMATIS... 52 IV.1. Analisa Kelengkugan Struktur... 52 IV.1.1. Analisa Kelengkungan pada Gelagar Prismatis... 52 a. Kelengkungan Pada keadaan Elastis... 52 b. Kelengkungan Pada keadaan Elastoplastis... 53 a. Kelengkungan Pada keadaan Plastis... 53 IV.1.2. Analisa Kelengkungan pada Gelagar Non-Prismatis... 54 a. Kelengkungan Pada keadaan Elastis... 56 b. Kelengkungan Pada keadaan Elastoplastis... 57 a. Kelengkungan Pada keadaan Plastis... 57 IV.2. Analisa Lendutan Gelagar Non-Prismatis... 58 IV.2.1. Metode Analisa... 58 a. Metode integrasi... 58 b. Metode Numerik... 61 IV.3. Struktur Non-Prismatis perletakan Sendi Rol... 62 IV.4. Struktur Prismatis perletakan Sendi Rol... 81 BAB V. ANALISA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN... 82 V.1. Hasil Pengujian Physical dan Mechanical Properties... 82 V.1.1. Hasil Pemeriksaan Kadar Air... 82 V.1.2. Hasil Pemeriksaan Berat Jenis... 83 V.1.3. Hasil Pengujian Kuat Tekan Sejajar Serat Kayu... 84 V.1.4. Hasil Pengujian Kuat Lentur dan Elastisitas Lentur Kayu... 85 V.1.5. Kesimpulan Hasil Pengujian Physical dan Mechanical Properties. 93 V.2. Perhitungan Lendutan Secara Teoritis... 94 V.2.1. Perhitungan Lendutan Balok Sampel I (Prismatis)... 94 V.2.2. Perhitungan Lendutan Balok Sampel II (Prismatis)... 96 V.2.3. Perhitungan Lendutan Balok Sampel III (Non-Prismatis)... 98 V.3. Lendutan Hasil Eksperimen... 100 V.4. Perbandingan Antara Teori dan Eksperimen... 103 V.5. Diskusi Hasil Pembahasan... 104 xi
BAB VI. KESIMPULAN DAN SARAN... 115 VI.1. Kesimpulan... 115 VI.2. Saran... 116 DAFTAR PUSTAKA... 117 LAMPIRAN xii
DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 daerah perubahan momen... 3 Gambar 1.2 distribusi tegangan pada balok... 3 Gambar 1.3 permodelan sampel I... 7 Gambar 1.4 permodelan sampel II... 7 Gambar 1.5 permodelan sampel III... 7 Gambar 2.1 batang yang menerima gaya tarik p... 15 Gambar 2.2 batang kayu menerima gaya tekan sejajar serat... 16 Gambar 2.3 batang kayu yang menerima gaya tekan tegak lurus serat... 16 Gambar 2.4 batang kayu yang menerima gaya geser tegak lurus arah serat... 17 Gambar 2.5 batang kayu yang menerima beban lengkung... 18 Gambar 2.6 hubungan antara beban tekan dengan deformasi untuk tarikan dan tekanan... 20 Gambar 2.7 tegangan tekan dan tegangan tarik... 23 Gambar 2.8 kelengkungan balok... 29 Gambar 2.9 distribusi tegangan pada penampang... 31 Gambar 2.10 hubungan momen-kelengkungan... 31 Gambar 2.11 mekanisme keruntuhan balok... 34 Gambar 2.12 mekanisme keruntuhan balok sendi rol... 34 Gambar 2.13 mekanisme keruntuhan balok sendi jepit... 34 Gambar 2.14 mekanisme keruntuhan balok jepit jepit... 35 Gambar 2.15 bentuk sendi plastis pembebanan terpusat... 35 Gambar 2.16 bentuk sendi plastis pembebanan terbagi rata... 36 Gambar 2.17 grafik aproksimasi diferensiasi maju, mundur, dan tengah... 39 Gambar 3.1 : sampel pengujian kadar air... 43 Gambar 3.2 : sampel pengujian untuk menentukan berat jenis... 44 Gambar 3.3 : sampel untuk pengujian kuat tekan... 46 Gambar 3.4 sampel penelitian kuat lentur... 47 Gambar 3.5 penempatan dial beban pada sampel... 47 Gambar 3.6 permodelan sampel I... 50 Gambar 3.7 permodelan sampel II... 50 Gambar 3.8 permodelan sampel III... 51 Gambar 4.1 perletakan sendi-rol beban terpusat... 52 Gambar 4.2 keadaan elastoplastis... 53 xiii
Gambar 4.3 keadaan plastis... 53 Gambar 4.4 perletakan sendi-rol beban terpusat... 54 Gambar 4.5 penampang batang... 55 Gambar 4.6 penampang non prismatis... 55 Gambar 4.7 keadaan elastoplastis... 56 Gambar 4.8 keadaan plastis... 57 Gambar 4.9 penampang batang pada jarak x... 59 Gambar 4.10 distribusi tegangan keadaan elastoplastis... 59 GAMBAR 4.11 KURVA F(X)... 61 Gambar 4.12 kurva lendutan perletakan sendi rol... 62 Gambar 5.1 permodelan sampel I... 94 Gambar 5.2 permodelan sampel II... 96 Gambar 5.3 permodelan sampel III... 98 Gambar 5.4 pembebanan vs lendutan pada sampel I... 101 Gambar 5.5 pembebanan vs lendutan pada sampel II... 101 Gambar 5.6 pembebanan vs lendutan pada sampel III... 102 Gambar 5.7 hubungan antara jarak dan lendutan non prismatis... 102 xiv
DAFTAR TABEL Tabel II.1 : Nilai kuat acuan (Mpa) berdasarkan atas pemilihan secara mekanis pada kadar air 15% (berdasarkan) PPKI NI 5 2002... 24 Tabel II.2 : Nilai rasio tahanan... 27 Tabel II.3 : Cacat maksimum untuk setiap kelas mutu kayu... 27 Tabel V.1 : Hasil pemeriksaan kadar air kayu... 82 Tabel V.2 : Hasil pemeriksaan berat jenis kayu... 83 Tabel V.3 : Hasil pemeriksaan kuat tekan sejajar serat kayu... 84 Tabel V.4 : Hasil pemeriksaan elastisitas kayu... 85 Tabel V.5 : Tabulasi perhitungan tegangan dan regangan sampel-1... 86 Tabel V.6 : Tabulasi perhitungan tegangan dan regangan sampel-2... 87 Tabel V.7 : Tabulasi perhitungan tegangan dan regangan sampel-3... 89 Tabel V.8 : Rangkuman penelitian mechanical properties (PPKI 2002)... 93 Tabel V.9 : Rangkuman penelitian mechanical properties (PPKI 1961)... 93 Tabel V.10 Lendutan Teoritis untuk balok Sampel I... 95 Tabel V.11 Lendutan Teoritis untuk balok Sampel II... 97 Tabel V.12 Lendutan Teoritis untuk balok Sampel III... 99 Tabel V.13 Lendutan Hasil Eksperimen Laboratorium... 100 Tabel V.14 Perbandingan Antara Teori Dan Eksperimen... 103 xv
DAFTAR NOTASI q L L p P n r y α φ M R A R B ε ε y ε s lo k k y E E s σ σ y σ ult σ yu FK M p M y M x f S beban merata panjang bentang panjang plastis pada balok beban terpusat Jumlah sendi plastis untuk runtuh derajat statis tak tentu tinggi serat faktor daerah elastis pada penampang sudut kelengkungan balok momen lentur reaksi di titik A reaksi di titik B regangan (strain) regangan (strain) pada keadaan leleh regangan (strain) pada keadaan strain hardening panjang awal Kelengkungan Kelengkungan pada keadaan leleh modulus elastis baja modulus elastis baja pada keadaan strain hardening tegangan normal tegangan leleh tegangan leleh ultimate tegangan leleh atas faktor keamanan momen plastis momen leleh momen pada saat elastis sejauh x faktor bentuk (shape factor) section modulus xvi
Z x D D x b I I x p plastic modulus jarak bentang sejauh x satuan tinggi penampang tinggi penampang pada jarak x lebar penampang momen inertia momen inersia pada jarak x lendutan plastis xvii