PERTEMUAN VII KINEMATIKA ZAT CAIR
PENGERTIAN Kinematika aliran mempelajari gerak partikel zat cair tanpa meninjau gaya yang menyebabkan gerak tersebut.
Macam Aliran 1. Invisid dan viskos 2. Kompresibel dan tak kompresibel 3. Laminer dan turbulen 4. Mantap dan tak mantap 5. Seragam dan tak seragam 6. Satu, dua dan tiga dimensi 7. Rotasional dan tak rotasional
Aliran invisid dan viskos Aliran invisid : kekentalan zat cair dianggap nol (zat cair ideal). Aliran viskos : kekentalan zat cair diperhitungkan (zat cair riil).
Aliran Kompresibel & Tak Kompresibel Aliran kompresibel : rapat massa berubah dengan perubahan tekanan. Aliran tak kompresibel : rapat massa tidak berubah dengan perubahan tekanan, rapat massa dianggap konstan.
Aliran Laminer dan Turbulen Aliran laminer : partikel-partikel zat cair bergerak teratur dengan membentuk garis lintasan kontinyu dan tidak saling berpotongan. Aliran turbulen : partikel-partikel zat cair bergerak tidak teratur dan garis lintasannya saling berpotongan.
Aliran Mantap dan Tak Mantap Aliran mantap (steady flow) : terjadi jika variabel aliran di sebarang titik pada zat cair tidak berubah dengan waktu. Yang termasuk variabel aliran misalnya : kecepatan aliran V, tekanan p, rapat massa ρ, tampang aliran A, debit Q, dsb) Aliran tak mantap (unsteady flow) terjadi jika variabel aliran di sebarang titik pada zat cair berubah dengan waktu.
Aliran Seragam dan Tak Seragam Aliran seragam : apabila tidak ada perubahan variabel aliran dari satu titik ke titik yang lain di sepanjang saluran. Aliran tidak seragam : apabila ada perubahan variabel aliran dari satu titik ke titik yang lain di sepanjang saluran.
o o o
Aliran Satu, Dua, dan Tiga Dimensi Aliran satu dimensi : kecepatan di setiap titik pada tampang lintang mempunyai besar dan arah yang sama. Aliran dua dimensi : semua partikel dianggap mengalir dalam bidang sepanjang aliran, sehingga tidak ada aliran tegak lurus pada bidang tersebut. Aliran tiga dimensi : komponen kecepatan u, v, dan w adalah fungsi koordinat ruang x, y, dan z.
Aliran 1 D Aliran 2 D
Aliran Rotasional dan Tak Rotasional Aliran Rotasional : bila setiap partikel zat cair mempunyai kecepatan sudut (berotasi) terhadap pusat massanya. Aliran Tak Rotasional : bila setiap partikel zat cair tidak mempunyai kecepatan sudut (tidak berotasi) terhadap pusat massanya.
Garis Arus dan Tabung Arus Garis arus (stream line) : adalah kurva khayal yang ditarik di dalam aliran zat cair untuk menunjukkan arah gerak di berbagai titik dalam aliran. Tabung arus : terbentuk jika sejumlah garis aliran ditarik melalui setiap titik di sekeliling suatu luasan kecil dalam aliran.
Garis Arus A 2 Pusat Garis Aliran A 1
Percepatan Partikel Zat Cair Percepatan partikel zat cair yang bergerak didefinisikan sebagai laju perubahan kecepatan. Laju perubahan kecepatan bisa disebabkan oleh perubahan geometri medan aliran atau karena perubahan waktu.
Debit Aliran Debit aliran : jumlah zat cair yang mengalir melalui tampang lintang aliran tiap satu satuan waktu. Jumlah zat cair = volume zat cair Satuan volume : meter kubik, liter, galon, dsb) Satuan waktu : detik, menit, jam, hari, dsb)
Rumus Debit Q Vol t Dengan Q = debit Vol = volume t = waktu Q = A V Dengan : A = luas tampang aliran V = kecepatan aliran
Persamaan Kontinuitas Apabila zat cair kompresibel secara kontinu melalui pipa atau saluran, dengan tampang aliran konstan ataupun tidak konstan, maka volume zat cair yang lewat tiap satuan waktu adalah sama di semua tampang.
Rumus Untuk tampang/kecepatan berubah : A 1 V 1 = A 2 V 2 Q = AV = konstan Untuk percabangan : Q 1 = Q 2 + Q 3 Q = 0
Contoh Hitungan 1. Keran air dibuka dan mengalirkan air. Selama 10 detik air yang keluar ditampung dalam gelas ukur dan diperoleh bacaan volume sebanyak 2000 ml. Berapakah debit aliran yang melalui keran tersebut? Penyelesaian: Q Vol t 2 10 0,2 liter/deti k
Contoh Hitungan 2. Suatu pancuran air untuk mandi warga desa ketika diukur dengan bak pengukur volume diperoleh volume 100 liter dalam waktu 40 detik. Berapakah debit pancuran tersebut? Penyelesaian: Q Vol t 100 40 2,5 liter/deti k
Contoh Hitungan 3. Pipa dengan diameter 0,25 m mengalirkan air dengan kecepatan 1 m/d. Berapakah debit aliran? Apabila debit aliran dinaikkan menjadi 75 l/d, berapakah kecepatan aliran? Penyelesaian: Q AV 1 2 2 3 D 4 V 1 0,25 4 1 0,049 m /d V Q A 0,075 0,25 0,25 2 1,53 m/d
Contoh Hitungan 4. Air mengalir di dalam pipa berdiameter 50 cm dengan kecepatan 1 m/detik. Berapakah debit aliran? Jika diameter pada ujung yang lain dari pipa tersebut adalah 100 cm (pipa berubah dengan teratur), berapakah kecepatan aliran pada ujung tersebut? Penyelesaian: Q AV V Q A 1 2 3 2 D V 4 0,196 0,25 1 1 0,5 4 2 1 0,25 m/d 0,196 m /d
Contoh Hitungan 5. Air mengalir melalui pipa 1 dengan diameter 30 cm yang kemudian bercabang menjadi dua pipa, yaitu pipa 2 dan pipa 3 yang masing-masing berdiameter 20 cm dan 15 cm. Kecepatan aliran di pipa 1 dan pipa 2 berturut-turut adalah 2 m/d dan 1,5 m/d. Hitung debit aliran melalui pipa 2 dan 3. Penyelesaian: 1 2 1 2 3 Q1 A1 V1 D1 V1 0,3 2 0,141 m /d 4 4 1 2 1 2 3 Q2 A2 V2 D2 V2 0,2 1,5 0,047 m /d 4 4 Q3 Q1 -Q2 0,141-0,047 3 0,094 m /d
Contoh Hitungan 6. Air mengalir melalui pipa A dengan diameter 25 cm yang kemudian bercabang menjadi dua pipa, yaitu pipa B dan pipa C yang masing-masing berdiameter 10 cm dan 5 cm. Kecepatan aliran di pipa 2 adalah 0,5 kali kecepatan di pipa 1. Hitung debit aliran melalui pipa 2 dan 3.