Contoh Soal 4.1 Sebuah pegas diregangkan sejauh 0,8 m dan dihubungkan ke sebuah roda dayung (Gbr 4-2). Roda dayung tersebut kemudian berputar sehingga pegas menjadi tidak teregang lagi. Hitunglah besarnya perpindahan kalor yang diperlukan untuk mengembalikan sistem tersebut kekondisi awalnya,pada konstanta pegas sebesar 100 N/m! Penyelesaian: Dik : x 1 =0 x 2 =0,8m K=100 N m Dit : Q=? Jawab : ΣW =ΣQ Usaha yang dilakukan pegas : x2 W 1 2 = F Pegas dx x1 0,8 Kx dx 0 1 2 K ( x 2 2 x 1 2) 1 2 ( 100 N m ) (0,8m2 0 2 ) 100 2 N m (0,64 m2 ) 50 N m (0,64m2 ) 32N.m Maka, Q 2 1 =W 1 2 =32 N.m
32J Keterangan: x panjang renggangan pegas( m) K konstanta pegas(n /m) W usaha(j) Q perpindahan kalor (J) Contoh Soal 4.2 Sebuah kipas 5 hp digunakan untuk memberikan sirkulasi udara dalam suaru ruang besar. Jika ruangan tersebut diasumsikan dengan baik tentukan energi internalnya setelah kipas digunakan selama 1 jam? Dik : P =5 hp ( 1 hp =746 W/hp) =(5 hp) x (746 w/hp) =3730 w T =1 h ( 1 h =3600 s/h) =(1 h) x (3600s/h) =3600 s Dit : U =...? Jawab : Menurut asumsi, Q =0. Dengan PE= KE=0 hukum pertama menjadi W = U. Maka usahanya adalah W = P.t W = P. t W =(-3730 w ) (3600 s) 1,343 10 7 J
Tanda negatif yang dihasilkan adalah karena usaha dimasukan kedalam sistem. Akhirnya kenaikan energi internalnya adalah U = W 1,343 10 7 J ) 1,343 10 3 J Contoh Soal 4.3 Suatu volume yang kokoh berisi 6 ft 3 uap yang awalnya memiliki tekanan 400 psia dan tempearatur 900 o F. Perkirakanlah temperatur akhirnya jika 800 Btu kalor ditambahkan. Dik : v=6ft 3 P=400 psia T =900 u 1 =1324 Btu/lbm v 1 =v 2 =1,978 ft 3 /lbm Dari tabel uap C-3E diketahui: Pada 500 psia: v=1,978 ft 3 /lbm u 3 =1459 Btu/lbm T 3 =1221 Dit : T 2? (Q=800 Btu) Jawab : Hukum pertama termodinamika, dengan KE= PE=0, adalah Q W = U. Untuk suatu penampung yang kokoh usaha adalah nol. Jadi, Q= U =m=(u 2 u 1 ) m= V v
6 ft 3 1,978 ft 3 /lbm 3,033lbm Energi yang dipindahkan ke volume oleh kalor telah diberikan. Jadi, Q= U =m=(u 2 u 1 ) 800 Btu=3,033 lbm(u 2 1324 Btu/lbm) u 2 1324 Btu/lbm= 800Btu 3,033 lbm u 2 1324 Btu/lbm=263,7 Btu/lbm u 2 =263,7 Btu/lbm+1324 Btu/lbm u 2 =1587,7 Btu/lbm =1588 Btu/lbm T 2 =T 4 ( u u 4 2 u 4 u 3 ) (T T ) 4 3 T 2 =1546 ( 1603 Btu/lbm 1588 Btu/lbm 1603 Btu/lbm 1459 Btu/lbm )(1546 1221 ) T 2 =1546 ( 15 Btu/lbm 144 Btu/lbm ) (325 ) T 2 =1546 (0,104 )(325 ) 1546 33,8 1512
Contoh Soal 4.4 Sebuah piston bebas gesekan digunakan untuk memberikan tekanan konstan sebesar 400 kpa di dalam sebuah silinder berisi uap yang awalnya berada pada 200 dngan volume 2m 3. Hitunglah temperatur akhirnya jika 3500 kj kalor ditambahkan. Penyelesaian: Diketahui : P 400 kpa=0,4 MPa T 1 200 V 1 2 m 3 Q 3500kJ Dari tabel C-3: v s1 =0,5342 m 3 /kg u 1 =2647 kj /kg Ditanya : T 2? Dijawab : W selama pergerakan piston W= P dv P (V 2 V 1 ) Mencari m 400 kpa (V 2 V 1 ) m=m 1 =m 2 m= V 1 v s1 2m 3 0,5342 m 3 /kg 3,744 kg Mencari V 2 V 2 =m v s 2
3,744kg v s 2 Maka, berdasarkan hukum pertama Q W = U Q P (V 2 V 1 )=(u 2 u 1 ) m 3500 kj 400 kpa (3,744 kgv s2 2m 3 )=(u 2 2647kJ /kg)3,744 kg Karena v s2 dan u 2 belum diketahui nilainya maka digunakan proses coba-coba dengan menebak v s2 =1,06 m 3 /kg. Maka: 3500 kj 400 kpa (3,744 kgv s2 2m 3 ) (u 2 2647 kj/kg ) 3,744 kg 3500 kj 400 kpa (3,744 kg 1,06 m 3 /kg 2m 3 ) (u 2 2647 kj/kg ) 3,744 kg 3500 kj 400 kpa (1,969 m 3 ) 3,744 kgu 2 9910,37 kj 3500 kj 787,6kJ 3,744 kgu 2 9910,37kJ 2712,4 kj 3,744 kgu 2 9910,37kJ 2712,4 kj +9910,37 kj 3,744 kgu 2 12622,77 kj u 2 = 3,744 kg u 2 =3372 kj /kg Berdasarkan tabel uap C-3 dengan P=0,4 MPa nilai u 2 =3372 kj /kg untuk mencari T 2 (T ) maka harus menggunakan interpolasi dengan nilai: T x =600 T y =700 u x =3300,2kJ /kg u y =3477,9 kj /kg Maka, T =T y ( u u y 2 u y u x ) ( T y T x ) 700 ( 3477,9 kj /kg 3372 kj (700 600 ) 3477,9 kj /kg 3300,2 kj /kg)
700 ( 105,9 177,7 ) (100 ) 700 59,59 640 Keterangan: P tekanan (kpa ) T temperature( ) V volume ( m 3 ) Q kalor (kj ) v s u kg m 3 / volume spesifik energi internal spesifik (kj /kg) W usaha (kj ) m massa (kg ) Contoh Soal 4.5 Dengan menggunakan konsep entalpi, selisihkan soal yang diberikan dalam contoh 4.4. Jawab: Diketahui: P 400 kpa=0,4 Mpa T 1 200 C V 2 m 3 Q 3500 kj Dari Tabel C-3:
h 1 = 2860,5 kj /Kg v s = 0,5342 m3 / Kg Ditanya: T 2? Jawab: Mencari h 2 Q = (h 2 h 1 ) m 3500kJ = ( h 2 2860,5 kj/ Kg )m 3500kJ = ( h 2 2860,5 kj/ Kg ) (3,74 Kg ) m= V v s 2m 3 0,5342 m 3 / Kg 3500 kj 3,74 Kg = h 2 2860,5 kj / Kg 936 kj / Kg = h 2 2860,5 kj / Kg h 2 = h 2 = 936 kj / Kg+2860,5 kj /Kg 3796,5 kj /Kg Melalui interpolasi dari Tabel C-3 pada P=0,4 MPa dan h=3796,5 kj/ Kg yaitu dengan nilai: h 1 =3702,4 kj /Kg pada T 1 =600 h 2 =3926,5 kj / Kg pada T 2 =700 Maka, T 2 ( h h 1 h 2 h 1 ) ( T 2 T 1 )+T 1 ( 3796,5 kj /Kg 3702,4 kj / Kg 3926,5 kj /Kg 3702,4 kj / Kg ) (700 600 )+600 ( 94,1 kj /Kg 224,1 kj /Kg ) (100 )+600 (0,42 ) (100 )+600 642
Keterangan: P tekanan( Mpa) T temperatur ( C) V Q M h v s m ( 3) volume kalor (kj) massa(kg) entalpi spesifik (kj / Kg) Kg m 3 / volume spesifik Contoh 4.9 Tentukanlah perpindahan kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan tekanan dari uap dengan kualitas 70 persen dari 200 menjadi 800 kpa, sementara volumenya dijaga konstan pada 2 m 3. Asumsikan proses kuasi-kesetimbangan. Dik : x = 70% P 1 = 200 kpa P 2 = 800 kpa V = 2 m 3 Tabel C2: v f =0,0011m 3 /kg v g =0,8857m 3 /kg
u f =504,5 kj /kg u g =2529,5kJ /kg Tabel C3: U 1 =3661 kj /kg U 2 =3476 kj /kg v 1 =0,6181m 3 /kg v 2 =0,5601m 3 /kg Dit : Q? Jawab : Q = m ( u 2 - u 1 ) m = V v = 2m 3 0,0011m 3 /kg+(0,7) (0,8857 0,0011) m 3 /kg = 2 m 3 0,6203m 3 /kg =3,224 kg u 1 =u f +x(u g u f ) u 1 =504,5 kj /kg+ (0,7)(2529,5 504,5)kJ /kg = 1922 kj/kg 1 U 2 U u 2 = v v 1 v 1 v 2 (rumus ekstrapolasi)
u 2 = ( 0,6203 m3 /kg 0,6181 m 3 /kg 0,6181 m 3 /kg 0,5601 m 3 /kg ) (3661 kj /kg 3476 kj /kg ) =3668 kj/kg Jadi, Q = m ( u 2 - u 1 ) Q = (3,224 kg)(3668 kj /kg -1922 kj /kg ) =5629 kj Keterangan: m = massa (kg) u = Energi (kj/kg) Q = Kalor(kJ) 4.10 Suatu rangkaian piston-silinder berisi 0,02 m 3 udara pada 50 C dan 400 kpa. Kalor ditambahkan sebesar 50 kj dan usaha dilakukan oleh sebuah roda dayung hingga temperatur mencapai 700 C. Jika tekanan di jaga konstan berapakah besarnya usaha oleh roda dayung yang harus ditambahkan ke udara? Asumsikan kalor kalor spesifik konstan. Penyelesaian: Dik : P 400 Kpa = 4 10 5 Pa V 0,02 m 3 T 1 50 =273+50=323 K T 2 =700 = 273 + 50 = 973 K Q=50 kj
tabel B-2 C p =1,00 kj/kg. k R = 287 J/Kg.K Dit : W dayung...? Jawab : Q W dayung =m(h 2 h 1 )=mc p (T 2 T 1 ) m= PV RT ( 4 105 Pa )(0,02 m 3 ) (287 J /kg.k )(323 K ) = 0,08 105 Pa m 3 92701 J /kg = 0,0083 N /m2.m 3 Nm/kg 0,0863 Kg Jadi, W dayung =m Cp (T 2 T 1 ) Q kg.k 650 K 1,00 kj /() 50 kj (0,0863 kg) 6,095 kj Keterangan: V = Volume (m 3 ) T = Temperatur (, K )
P R Q W m C p = Tekanan (kpa) = Konstanta udara = Kalor (J) = Usaha (kj) = massa (kg) = Kalor Spesifik (kj/kg.k) 4.11 Hitunglah besarnya usaha yang dibutuhkan untuk menekan udara dalam sebuah silinder berinsulasi dari volume 6ft 3 menjadi volume 1,2 ft 3. Temperatur dan tekanan awalnya masing-masing adalah 50 dan 30 psia. Dik : V 1 =6 ft 3 V 2 =1,2ft 3 T 1 =50 =50+460=510 R P = 30 psia (1 psia = 144 lbf/ft 2, 30 psia = 4320 lbf/ft 2 ) Tabel B-2 R = 53,34 ft lbf /lbm R k = 1,400 C v =0,171 Btu/lbm R Dit : W=...? Jawab : W =m (u 2 u 1 )=mc v (T 2 T 1 )
m= PV RT (4320lbf /ft 3 )(6ft 3 ) (53,3 ft lbf /lbm R )(510 R) 0,9535 lbm T 2 =T 1( V k 1 1 V 2 ) 1,4 1 (510 R )( 6ft3 1,2ft ) 3 = 970,9 R W = mc v (T 2 T 1 ) ( 0,9535lbm ) (0,171 Btu/lbm R ) 970,9 R 510 R = -75,1 Btu Keterangan: V = Volume (ft 3 ) T = Temperatur ( ᵒ F, ᵒ R ) P = Tekanan (kpa) R = Konstanta udara (ft.lbf/lbm o R) W m = Usaha (kj) = massa (kg) C V = Volume Spesifik (Btu/lbm o R)
4.12 Air mengalir dalam sebuah pipa yang diameternya berubah dari 20 menjadi 40 mm. Jika didalam bagian berdiameter 20 mm air memiliki kecepatan 40 kecepatannya didalam bagian 40 mm. Hitung juga fluks massanya? Dik : d 1 = 20 mm = 0,02 m m s, tentukanlah V 1 = 40 m s d 2 = 40 mm = 0,04 m ρ air =1000 kg m 3 Dit : a) V 2..? Jawab : b) m..? a) A 1.V 1 = A 2. V 2 A 1 = π d2 4 3,14 (0,02 m)2 4 3,14 10 4 m 2 A 2 = π d2 4 3,14 (0,04 m)2 4
1,256 10 3 m 2 A 1 V 1 = A 2 V 2 A 1 V 1 A 2 =V 2 s 40 m/ 3,14 10 4 m 2 m 125,6 3 / s 10 4 V 2 = 1,256 10 3 m 2 V 2 =10 m/s Fluks massanya diperoleh sebesar : ṁ=ρ A 1 V 1 = ( 1000 kg m 3 (3,14 10 4 m 2 )(40 m s ) = 12,56 kg s Keterangan: d v = Diameter (m) = Kecepatan (m/s) ṁ = Fluks massa (kg/s) ρ = Massa jenis air (kg/m 3 ) A = Luas (m 2 )
4.13 Uap memasuki sebuah katup pengatur pada 8000 kpa dan 300 dan keluar pada tekanan 1600 kpa. Tentukanlah temperatur dan volume spesifik akhir dari uap. Dik : Diketahui: P 1 = 800 kpa =8 mpa P 2 = 1600 kpa =1,6 mpa T 1 = 300, P 2 =201,4 Pada table C-2 h f = 859 kj /kg h fg = 1935,2 kj /kg V f =0,0012 m 3 /kg V g = 0,1238 m 3 /kg h 1 h 2 =2785 kj /kg Dit : a) T 2 =? b) v 2 =? Jawab : T 2 di dapatkan dari table C-2 sebesar 201,4 ᵒC dengan tekanan 1,6 MPa h 2 = h f +x 2 h fg
2785 kj /kg = 859 kj /kg+1935,2 kj /kg X 2 2785 kj /kg 2794,2 kj /kg = X 2 0,995 = X 2 Jadi, V = V f +x (V g V f ) = 0,0012 m 3 /kg + 0,995 (0,1238 m 3 /kg 0,0012 m 3 /kg = 0,1232 m 3 /kg Keterangan: P = Tekanan (MPa) T = Temperatur ( o C) v f h f = Volume spesifik (m 3 /kg) = Entalpi spesifik (kj/kg) 4.14 Uap masuk ke dalam sebuah turbinn pada 4000 kpa dan 500 dan keluar seperti ditunjukkan dalam gambar 4-13. Untuk kecepatan masuk sebesar 200 m/s. Hitunglah keluaran daya turbin tersebut. (a) Abaikanlah perpindahan kalor dan perubahan energi kinetik. (b) Tunjukkan bahwa perubahan energi kinetik dapat diabaikan Dik : P=4000 kpa=4 MPa
T 1 =500 d 1 =50mm, r=25mm=0,025 m V 1 =200 m/s Tabel C-3 : P 1 =4 MPa T 1 =500 v 1 =0,08643 m 3 /kg h 1 =3445,3 kj /kg P 2 =80kPa=0,08 MPa d 2 =250 mm, r=125mm=0,125 m Tabel C3: h 2 =2665,7 kj/kg
v 2 =2,087m 3 /kg x 2 =1,0 Dit : W T =? Jawab : a) W T =(h 2 h 1 )ṁ ṁ=ρ 1. A 1.V 1 1 V 1. A 1.V 1 (π r 2 1 )(200 m/ s) 0,08643m 3 /kg (3,14 ) ( 0,025m )2 (200 m/s) 0,08643 m 3 /kg (3,14 )(6,25 10 4 m 2 )(200 m/s) 0,08643m 3 /kg = 0,3925 m 3 /s 0,08643m 3 /kg 4,541 kg/s Keluaran daya maksimum: W T =(h 2 h 1 )ṁ W T = (h 2 h 1 )ṁ W T = (2665,7 kj /kg 3445,2 kj /kg) 4,541 kg/s
( 779,5 kj /kg )4541 kg/s 3539,7 kj /s=3,5397 MW Kecepatan keluarnya uap diperoleh sebesar : V 2 = A 1.V 1.ρ 1 A 2.ρ 2 (6,25 10 4 m 2 ) ( 200 m/s 0,08643 m 3 /kg ) (3,14 ) 4,54kg/s 0,023 kg/m 197,39 m/ s Maka perubahan energi kinetiknya adalah : KE=ṁ( V 2 2 2 V 1 2 ) s 197,39 m/ 200m/ s 2 s 4,541 kg/
s 2 1037,2m 2 / ( 2 ) s 4,541 kg/ 2354,9 kg s m2 / s= 2354,9 J /s= 2,35 kj /s 4.15 Tentukanlah kenaikan tekanan maksimum di dalam pompa 10 hp yang ditunjukkan dalam gambar. Kecepatan masuk dari air adalah 30 ft/sec Dik : d 2 =1 1 2 d 1 =1 v = 30 ft/sec
hp = 10 hp lbf 550 ft =5500 ftlbf /sec sec ρ=6,24 lbm/ft 3 Dit :P..? Jawab : W s =ṁ ( P 2 P 1 P + V 2 2 2 V 1 2 ) V 2 diperoleh dari: ρ 1 A 1 V 1 = ρ 2 A 2 V 2 A 1 V 1 =A 2 V 2 1 2 1,5 2 ( 4)V 2 π (4 )(30 ft /sec )= π 23,55 = 1,76 V 2 V 2 =13.38 ft /sec ḿ=ρ A 1 V 1
1 2 (30ft /sec ) π ( 62,4 lbm ft 3 ) 10,21lbm/ sec Usaha memiliki nilai negative W s =ṁ ( P 2 P 1 ρ + V 2 2 2 V 1 2 ) 32,2 lbm. ft /sec 2.lbf (2) ( P 2 P 1 )lbf /ft 2 + (13,38 2 30 2 ) ft 2 / sec 2 62,4 lbm/ft 3 ( 10 ) (550 ) ft.lbf sec = lbm ( 10,21 sec ) P 2 P 1 =( 62,4lbm/ft 3 ) [ 5500 ft lbf / sec 10,21lbm/ sec 13,382 30 2 (2) (32,2 ) ] 34,310 lbf ft 2 4.16 Udara mengalir melalui sebuah nozel supersonik yang ditunjukkan dalam gambar 4-16. Kondisi-kondisi masuknya adalah 7 kpa dan 420. Diameter keluar nozel diatur sedemikian rupa sehingga diperoleh kecepatan keluar sebesar 700 m/s. Hitunglah (a)
temperatur keluar, (b) fluks massa dan (c) diameter keluar. Asumsikan aliran adiabatik kuasi kesetimbangan. Dik : P 1 =7kPa=7000 MPa T 1 =420 =420+273=693 K V 1 =400 m/ s V 2 =700 m/s C p =1000J /kg. K R=287 J /kg.k k=1,4 d 1 =200mm=0,2 m r 1 =100mm=0,1m Dit : (a) T 2..? (b) ṁ? (c) d 2...? Jawab: (a) Untuk menentukan temperatur keluar gunakan persamaan energi 4.72. dengan menggunakan h=c p T
V 1 2 2 +C T = V 2 P 1 2 +C T P 2 T 2 = V 2 2 1 V 2 +T 2C 1 p 2 kg.k 1000 J / 2 T 2 = ( 400m/s)2 (700 m/ s) 2 kg. 330000 m2 /s 2 +420 2000 J/ s 2 kg.m 2 / kg. / 2000 330000 m2 /s 2 165 + 420 =255 =255+273=528 K (b) Untuk menentukan fluks massanya, harus mengetahui densitas diposisi masuk. Dari kondisi-kondisi masuk yang diberikan maka, ρ 1 = P 1 R T 1 kg.k 287 J /(693 K ) 7000 MPa s 2 kg.m 2 / 287( kg. K )(693 K ) 7000 kg/m.s2 7000 kg/m 198891 m 2
0,03520 kg/m 3 Maka fluks massanya adalah ṁ =ρ 1 A 1 V 1 s 400 m/ (0,03520 kg/m 3 ) (π r 2 ) s 400 m/ 3,14.(0,1 m) 2 (0,03520 kg/m 3 ) 0,4421 kg/ s (c) Menentukan diameter keluarnya gunakan persamaan Cari densitas keluar terlebih dahulu : ρ 2 =ρ 1( T 1/(K 1) 2 T 1 ) ρ 1 A 1 V 1 = ρ 2 A 2 V 2 m 3 0,03520 kg/ ( 528 K 693 K ) 1/(1,4 1) 0,01784 kg/m 3 Jadi, d 2 2 = ρ 1d 2 1.V 1 ρ 2. V 2 s 400 m/ (0,03520 kg/m 3 ) (0,2m ) 2 0,5632 12,488 m 2 = 0,045 m 2 =0,212 m =212 mm Contoh 5.4 Sebuah mesin carnot dioperasikan diantara dua penampung temperatur yang masing-masing diijaga pada 200 0 Celcius dan 20 0 Celsius. Jika keluaran mesin
yang diinginkan adalah 15 KW seperti yang ditunjukkan dalam gambar. 5-11, tentukanlah besarnya perpindahan kalor dari penampung temperatur tinggi terbesarnya perpindahan kalor kepenampung temperatur rendah. Gambar 5.11 Dik : T H = 200 C + 273 = 473 K T L = 20 C + 273 = 293 K Dit : W = Q H dan 15 kw Q L? Penyelesaian : η= W Q H 1 η=1 T L T H... 2 W Q H =1 T L T H 3
Q H = W 1 T L T H = 15kW 1 293 K = 15kW 1 0,6195 = 15kW =39,42 kw 0,3805 473 K Q L =Q H W =39,42 kw 15 kw =24,42 kw Keterangan : η = Efisiensi termal (%) T H = Temperatur tinggi pada penampung (K) T L = Temperatur rendah pada penampung (K) W = Usaha (kw) Q H = Perpindahan kalor dari penampung temperature tinggi (kw) Q L = Perpindahan kalor dari penampung temperature rendah (kw) Contoh 5.5 Sebuah unit pendingin mendinginkan sebuah ruangan ke -5 0 C dengan cara membuang energi ke atmosfer pada 20 0 C. Kita ingin menurunkan temperatur didalam ruangan tersebut hingga -25 0 C. Hitunglah kenaikkan persentase minimum dari usaha yang dibutuhkan, dengan mengasumsikan refrigerator carnot untuk jumlah energi yang dibuang yang samabesarnya. Dik : T H =20 C+273=293 K
T L1 = 5 +273=268 K T L2 = 25 +273=248 K Dit : % kenaikan W? Penyelesaian : COP R = Q L W 1 COP R = 1 T H T L 1. 2 Q L W = 1 T H T L 1 3 W 1 =Q L( T H T L 1 1) =Q L( 293 K 268 K 1 ) =Q L (1,0933 1 )=0,0933Q L W 2 =Q L( T H T L 2 1) =Q L( 293 K 248 K 1 ) =Q L (1,181 1)=0,181 Q L W 2 W 1 = 0,181Q 0,0933 Q L L. (100 )= 0,877 Q L. (100 )=94 W 1 0,0933 Q L 0,0933 Q L Keterangan : T H = Temperatur tertinggi (K) T L1 = Temperatur rendah pada kondisi 1 (K)
T L2 = Temperatur rendah pada kondisi 2 (K) W 1 = Usaha pada kondisi 1 (kw) W 2 = Usaha pada kondisi 2 (kw) Contoh 5.6 Sebuah mesin carnot dioperasikan dengan udara, dengan menggunakan siklus yang digunakan dalam gambar 5-12. Tentukanlah efisiensi termal dan keluaran usaha dari setiap siklus operasi. Gambar 5.12 Dik : T H =T 2 =T 3 =500 K T L =T 1 =T 4 =300 K P 1 =80 kpa = 80.000 Pa v 4 =10 m3 kg
R = 287 J kg. K Dit : η? W? Penyelesaian : η=1 T L =1 300 k =1 0,6=0,4atau 40 T H 500 k v 1 = R T 287 1 = P 1 J kg.k 300 K 80.000 Pa 86.100 J kg m3 = =1,076 80.000 Pa kg v 2 =v 1( T 1 1 ( T 2 ) k 1) = ( 1,076 m3 kg )( 300 K 1 (1,4 1 500 K ) ) = ( 1,076 m3 kg ) (0,6)2,5 m3 m3 = ( 1,076 kg ) (0,2789 )=0,300 kg v 3 =v 4( T 4 1 ( T 3 ) k 1) = ( 10 m3 kg )( 300 K 1 (1,4 1) 500 K ) = ( 10 m3 kg ) (0,6)2,5 m3 m3 = ( 10 kg ) (0,2789 )=2,789 kg Q H =W 2 3 Pdv v 3 v 2 R T H v dv
v 3 1 RT H v 2 v dv=r T H [ln v ] v 3=RT H ( ln v 3 ln v 2 ) v 2 Q H = R T H ln v 3 v 2 ( 287 m 3 2,789 J kg. K ) (500 K ) ln kg 0,300 m3 kg = ( 143.500 J kg ) ln 9,297 = ( 143.500 kg) J 2,229=319.956 J kg =319,956 J kj =320 kg kg W=ηQ H =(0,4 ) ( 320 kj kj kg ) =128 kg Keterangan : T 1 = Temperatur rendah pada kondisi 1 (K) T 2 = Temperatur rendah pada kondisi 2 (K) η = Efisiensi termal (%) T H = Temperatur tinggi pada penampung (K) T L = Temperatur rendah pada penampung (K) W = Usaha (kw)
Q H = Perpindahan kalor dari penampung temperature tinggi (kw)