BAB 8 RANGKAAN TGA FASE Oleh : r. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
8.1 Pendahuluan v ϕ v ϕ Gambar 8.1. Sistem Satu Fase v ϕ Gambar 8.2 Sistem Satu Fase Tiga Kawat v 0 Gambar 8.3 Sistem Dua Fase Tiga Kawat v 90
v 0 v 120 v 120 Gambar 8.4. Sistem Tiga Fase Emat Kawat Ada beberaa hal, yang erlu dierhatikan dari sistem tiga fase ini, diantaranya : 1. Kebanyakan embangkit tenaga listrik dibangkitkan dengan tiga fase ada frekuensi 50 Hz (ω 314.rad/det) atau 60.Hz (ω 377.rad/det). Seandainya ada suatu saat yang dierlukan hanya satu dua fase, maka ini daat diambil dari sistem tiga fase tersebut. 2. Adaun daya sesaat (instantaneus wer) knstan/tidak mengandung ulsasi. 3. Untuk daya yang sama, maka sistem tiga fase lebih eknmis dariada sistem satu fase, hal ini disebabkan jumlah knduktr yang dierlukan lebih sedikit ada sistem tiga fase. 4. Daya yang dibangkitkan lebih besar.
8.2 Sumber tiga fase yang seimbang Generatr/altenatr tiga hasa daat dibayangkan sebagai berikut : Gambar 8.5 Generatr Tiga Fase Gambar 8.6. Tegangan yang dibangkitkan generatr tiga fase berbeda fase 120 satu dengan lainnya
8.2.1 Sumber tegangan tiga fase seimbang hubungan Y" Sistem 4 kawat Gambar 8.7. Sumber tegangan tiga fase dengan hubungan Y emat kawat an bn cn ab bc ca teganganantara kawat a - n teganganantara kawat b - n teganganantara kawat c - n tegangan antara kawat a - b tegangan antara kawat b - c tegangan antara kawat c - a disebut teganganfase disebut tegangan fase L
Sistem 3 kawat Gambar. 8.8. Sumber tegangan tiga fase dengan hubungan Y tiga kawat an 0 bn 120 cn 240 120 Gambar 8.9. Urutan fase abc
an 0 cn 120 bn 240 120 Gambar 8.10. Urutan fase acb Pada sistem sumber tiga fase yang seimbang ini berlaku : an + bn + cn 0 atau an bn cn Urutan fase adalah urutan dari harga maksimum yang dicaai leh setia gelmbang tegangan tersebut, misalnya dikatakan urutan abc ini berarti bahwa harga maksimum gelmbang a lebih dahulu tercaai baru diikuti leh harga maksimum gelmbang b dan gelmbang c
8.2.2 Sumber tegangan tiga fase seimbang hubungan delta Gambar 8.11. Sumber tiga fase hubungan delta ( ) Pada hubungan delta ini yang ada hanyalah tegangan line, yaitu ab ; bc dan ca, dimana tegangan ini juga berbeda hasa satu sama lainnya dengan sudut 120.
8.3 Beban Tiga fase Daat disimulkan : (a) (b) Gambar 8.12 Hubungan beban tiga fase. a. Hubungan Y b. Hubungan 1. Untuk beban yang seimbang hubungan Y : 1 2 3 Y 2. Untuk beban yang seimbang hubungan : 1 2 3 dengan Y adalah beban er-fase dan adalah beban er-fase. Untuk beban seimbang dalam hubungan Y daat ditransfrmasikan kedalam hubungan : 3 Y atau Y 1 3
8.4 Hubungan Sumber dan Beban 8.4.1 Hubungan Y-Y Seimbang Y S + K + L s Gambar 8.13 Sistem Y-Y seimbang yang memerlihatkan imendansi sumber, beban dan kawat enghubung sumber dan beban imendansi kumaran fase dalam generatr (sumber tegangan) an ; bn ; cn tegangan-tegangan fase dari sumber tegangan aa ; nn ; cc atau K imendansi enghubung sumber tegangan dengan beban (umumnya sangat kecil) L imendansi setia fase beban
Bilamana sumber tegangan diasumsikan dengan urutan abc an 0 bn -120 cn 120 L 3 dimana : an bn cn dan L ab bc ca Gambar 8.15 Diagram fasr memerlihatkan hubungan tegangan line ab dengan tegangan fase an dan nb Gambar 8.16 Diagram fasr yang memerlihatkan hubungan tegangan line dengan tegangan fase
Gambar 8.14 Rangkaian Hubungan Y-Y seimbang a an Y b c bn an 120 an 120 a 120 Y Y cn an 240 an 240 a 240 Y Y Y Y n - ( a + b + c ) 0
Cnth : Hitunglah arus linenya an 110 0 vlt cn 110 240 vlt bn 110 120 vlt Jawab : Sistem diatas adalah sistem hubungan Y-Y seimbang tiga kawat (tana kawat netral) Y aa + YA (5 j2) + (10 + j8) (15 + j6) 16,155 21,80 Ω Maka : an 110 0 a 6,81 21,8 16,155 21,80 Y bn 110 120 b 6,81 141,80 16,155 21,80 Y cn 110 240 c 6,81 261,80 6,81 98,20 16,155 21,80 Y A A A
8.4.2 Hubungan Y - seimbang Gambar 8.18 Y - seimbang Bila diasumsikan urutan sistem abc maka tegangan-tegangan fase adalah : an 0 bn - 120 cn 120 AB AB ab 3 30 AB BC bc 3 90 BC BC ca 3 210 CA CA CA
Arus-arus fase daat juga dihitung dengan menggunakan hukum tegangan Kirchhff ada l aabbna yang menghasilkan an + AB + bn 0 Arus-arus line ini juga daat dihitung dari hasil arus-arus fase dengan menggunakan arus Kirchhff ada titik-titik simul A, B dan C Pada titik A : AB an a AB + CA bn bn AB Pada titik B : Pada titik C : Jika diturunkan, didaat : L 3 b BC + AB c CA BC Dimana dalam hal ini : L a b c dan AB BC CA
Cnth : Sebuah sumber tegangan hubungan Y urutan abc yang seimbang dengan an 100 10 v dihubungkan ke beban seimbang dengan imedansi er fase adalah : (8 +j4)ω. Hitunglah arus-arus fase dan line. Jawab : Adaun imedansi beban : 8 + j4 8,944 26,57 Ω tegangan fase : an 100 10 vlt ab (an ) 3 30 100 3 40 AB AB 173,2 40 vlt Arus-arus fase : AB 173,2 40 AB 19,36 13,43 A 8,944 26,57 BC AB -120 (19,36 13,43 )(1-120 ) 19,36-106,57 A CA AB 120 (19,36 13,43 )(1 120 ) 19,36 133,43 A
Cara lain : A 16,57 33,54 26,57 2,981 10 100 3 ) / 26,57 (8,944 10 100 3 / an a A 13,43 19,36 30 3 16,57 33,54 30 3 a AB
8.4.3 Hubungan - seimbang Gambar 21. Hubungan - seimbang Bila diasumsikan rangkaian diatas dalam urutan abc, maka : ab 0 bc ca 120 120 ab bc ca AB BC AB sehingga arus-arus line dan fasenya adalah : a b c AB BC CA CA AB BC dan AB BC CA AB BC CA ab bc ca
Cnth : Sebuah beban tiga fase seimbang dengan hubungan dimana erfase adalah (20-j15)Ω, beban ini dihubungkan kesebuah generatr urutan abc dengan ab 330 0 v, maka aabila imendansi kawat enghubung antara generatr dan beban diabaikan carilah arus-arus fase dan line. Jawab : mendansi beban er fase adalah : (20 j15) 25-36,87 Ω Karena generatr dengan urutan abc maka : AB 0 ; BC -120 dan CA 120 dan AB an
Sehingga arus-arus fase : AB AB 330 0 25 36,87 13,2 36,87.A BC BC 330 120 25 36,87 13,2 83,13.A CA CA 330 120 25 36,87 13,2 36,87 A Untuk arus-arus line : a AB CA (13,2 36,87 ) (13,2 156,87 ) 22,86 6,87 A b BC AB (13,2-83,13 ) (13,2 36,87 ) 22,86-113,13 A c CA CB (13,2 156,87 ) (13,2-83,13 ) 22,86 126,87 A
8.4.4 Hubungan - Y seimbang Gambar 8.22 Hubungan - Y seimbang Bila sumber tegangan diasumsikan dengan urutan abc, maka tegangan fase ada sumber adalah : ab 0 bc ca 120 120 dengan tegangan line sama sebagaimana tegangan fase.
Untuk mencari arus-arus line (a; b dan c) diergunakan hukum tegangan Kirchhff ada l aanbba, sehingga didaat : 3 30 a Y b a -120 c a 120 Tegangan fase ada hubungan ekivalen Y menjadi : an 30 3 bn 150 3 cn 90 3 Gambar 8.23 Sumber tegangan dalam hubungan ditransfrmasi menjadi hubungan Y
Cnth : Sebuah beban seimbang Y dengan inedansi er-fase (40 + j25)ω dihubungkan ke sumber tegangan seimbang (urutan abc) dengan tegangan line 210 v. Dengan mengabaikan imedansi kawat enghubung, carilah arus-arus fase (ambil referensi ab) Jawab : medansi beban er-fase : Y 40 + j25 47,17 32 Ω dan tegangan sumber : ab 210 0 v Aabila sumber ditransfrmasikan menjadi Y maka : an ab 3 30 121,2 30 maka arus-arus line : an 121,1 30 a 2,57 62 47,17 32 Y b a -120 (2,57-62 )(1-120 ) 2,57-282 A c a -120 (2,57-62 )(1 120 ) 2,57 58 A v A
8.5 Daya Pada Sistem Tiga Fasa Seimbang Harga sesaat dari daya ada sistem fasa tidak berubah terhada waktu seerti daya sesaat er fasa-nya : 3 cs θ Daya rata-rata er fasa P untuk beban Y atauun adalah /3, atau : sehingga : Daya reaktif : Daya semu : P Q cs θ sin θ S Sedangkan daya kmlek er-fasa : S P +jq * Dimana dan adalah tegangan dan arus er-fasa
Pada beban hubungan Y : L L 3 atau : 3 1 3 3 L P 1 3 3 L L cs θ 3 Maka : P 3 cs θ L L Q 3 sin θ S 3 L L Pada beban hubungan : 1 3 3 Maka : P 3 cs θ L L L L L 3 atau 3 P 3 3 csθ L L L L L Sehingga untuk rumus daya ada beban Y dan seimbang adalah sama. Ttal daya kmlek ada sistem tiga fasa seimbang adalah : 2 * * 2 3 S 3S 3 3. 3 1 3 S P + jq 3 cs θ L L
Cnth : Pada rangkaian dibawah ini carilah ttal daya aktif, reaktif dan daya kmlek ada sumber; ada beban dan juga ada saluran (ambil urutan abc) an 110 0 vlt cn 110 240 vlt bn 110 120 vlt Jawab : Diambil satu fasa (misalnya fasa a) maka : an 110 0 v P Y an 110 0 a 6,81 21,8 A 16,155 21,80
Sehingga daya kmlek dari sumber : S S -3 * (3 (110 0 )(6,81 21,8-2247 21,8 (-2087,3 + j834,5)a Maka daya aktif/nyata dan daya reaktif dari sumber : P s - 2087, 3 watt Q s - 834,5.AR Catatan : tanda negatif ada S s sumber sebagai emberi daya. medansi beban er-fasa : (10 +j8) 12,8 38,66 Ω Sehingga daya kmlek ada beban : S lad 3 2 3 6,81-2(12,81 36,66 ) 1782,23 38,66 (1391,68 + j1113,35)a Daya aktif/nyata yang disera leh beban : P beban 1391,68 watt Daya reaktif yang disera leh beban : Q beban 1113,35.A
Adaun imedansi kawat yang menghubungkan sumber dengan beban L (5 j2) 5,38-21,8 Ω Sehingga daya kmlek yang disera leh kawat enghubung tersebut : S K 3 2L 3(6,81)2(5,385 21,8 ) 749,2 21,8 A (695,62 j278,22)a Sehingga : Daya aktif/nyata yang disera leh kawat enghubung : P k 695,62 watt Daya reaktif yang disera kawat : Q k - 278,22 AR
8.6 Sistem Tiga Fasa Tak Seimbang Ada dua kemungkinan dalam sistem tiga fasa tak seimbang ini : 1. Tegangan sumber tak seimbang yaitu tidak sama besar magnitud atau beda sudut fasa tidak sama. 2. mendansi beban tidak sama Gambar 8.25 Sistem tiga dengan beban Y tak seimbang
Karena beban tidak seimbang maka A ; B dan C tidak sama, sehingga untuk mencari arus-arus line diergunakan hukum Ohm sebagai berikut : AN BN a ; b dan c A B CN C Pada beban tak seimbang ini akan muncul arus netral, tidak seerti ada beban seimbang dimana arus netral-nya adalah nl. n -( a + b + c )
Cnth : Rangkaian tiga fasa seerti dibawah ini dimana : AN 100 0 v; BN 100 120 v dan CN 100-120 Hitung arus-arus line dan arus netral (sumber urutan abc)
Jawab : Arus-arus line : AN a b c Arus netral : A BN B CN B 100 0 15 6,67 0 100 120 (10 + j5) 100 120 (6 j8) (6,67 + j0)a 100 120 11,18 26,56 100 120 10 53,13 8,94 93,44 10 66,87 ( 0,54 + (3,93 + j8,92)a j9,2)a n - ( a + b + c ) -(6,67 + j0 0,54 + j8,92 + 3,93 j9,2) - (10,06 j0,28) atau : n - 10,06 + j0,28 10,06 178,4 A