BAB II TINJAUAN PUSTAKA. relatif konstan dengan bentuk gelombang yang sinusoidal bebas dari harmonisa.

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Umum Pada umumnya sistem distribusi daya listrik menyediakan tegangan yang relatif konstan dengan bentuk gelombang yang sinusoidal bebas dari harmonisa. Pada sistem tenaga, harmonisa didefenisikan sebagai komponen dengan bentuk gelombang sinusoidal yang memiliki frekuensi kelipatan bilangan bulat dari frekuensi fundamental [3]. Akan tetapi bentuk gelombang sinusoidal ini tidak dapat bertahan pada sisi beban disebabkan semakin lusasnya penggunaan beban-beban nonlinear. Harmonisa timbul justru disebabkan adanya beban-beban nonlinear berupa peralatan-peralatan listrik berbasis elektronik. Beban nonlinear ini menarik arus jalajala sistem secara tidak linear sehingga menyebabkan bentuk gelombang arus jala-jala sistem terdistorsi menjadi nonsinusoidal yang banyak mengandung harmonisa. Permasalahan harmonisa pada sistem distribusi tenaga listrik sudah dirasakan sejak tahun 1970-an, sejak diperkenalkannya penggunaan konverter-konverter statis untuk sistem kendali kecepatan motor-motor listrik [5]. Sejak awal tahun 1980-an terjadi lonjakan yang tinggi penggunaan peralatan elektronik yang merupakan beban nonlinear bagi sistem, hal ini membuat arus jala-jala menjadi sangat terdistorsi dan kandungan harmonisanya semakin tinggi. Kenaikan tingkat kandungan harmonisa pada sistem distribusi tenaga listrik ini telah mendatangkan berbagai persoalan 9

2 harmonisa yang serius, terutama pada sistem distribusi untuk industri-industri dan gedung-gedung bertingkat. Pada bab ini akan dijelaskan kontribusi arus urutan nol yang dihasilkan oleh beban nonlinear sebagai sumber arus pada konduktor netral pada sistem distribusi tenaga listrik, metode yang sudah pernah dan yang diusulkan untuk minimisasi arus urutan nol pada sistem distribusi tiga fasa empat kawat serta analisis dari masingmasing peralatan yang digunakan pada metode tersebut Harmonisa dan Komponen Urutan Fasa Komponen simetris sudah umum digunakan untuk membantu menguraikan perilaku sistem tiga fasa. Sistem tiga fasa diubah ke dalam tiga sistem fasa-tunggal sehingga lebih mudah untuk dianalisis. Metode komponen simetris dapat digunakan untuk menganalisis respons sistem terhadap arus harmonisa asalkan diperhatikan agar tidak melanggar asumsi-asumsi dasar dari metode ini. Menurut teorema Fortescue [15], tiga fasor tak seimbang dari sistem tiga fasa dapat diuraikan menjadi tiga sistem fasor yang seimbang. Himpunan seimbang komponen itu adalah: 1. Komponen urutan positif terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya, terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar 120º, dan mempunyai urutan fasa yang sama seperti fasor aslinya.

3 2. Komponen urutan negatif terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya, terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar 120º dan mempunyai urutan fasa yang berlawanan dengan fasor aslinya. 3. Komponen urutan nol terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya dan dengan penggeseran fasa nol antara fasor yang satu dengan fasor yang lain. Pada sistem tiga fasa yang seimbang, urutan fasa harmonisa dapat ditentukan dengan mengalikan nomor orde harmonisa h dengan arah perputaran fasa urutan positif [3]. Sebagai contoh, untuk harmonisa ke 2 yaitu h = 2, kita mendapatkan 2 x (0, -120, +120 ) atau (0, 120, -120 ), yang merupakan urutan negatif. Untuk harmonisa yang ketiga, yaitu h = 3, kita mendapatkan 3 x (0, -120, +120 ) atau (0, 0, 0 ), yang merupakan urutan nol. Urutan fasa untuk semua orde harmonisa yang lain dapat ditentukan dengan cara yang sama. Secara lengkap urutan fasa komponen arus harmonisa pada sistem distribusi daya listrik tiga fasa dapat diberikan seperti pada Tabel 2.1 dengan frekuensi fundamental adalah 50 Hz. Karena bentuk gelombang yang terdistorsi pada sistem tenaga hanya terdiri dari komponen harmonisa ganjil [3], maka urutan fasa dari harmonisa ganjil dapat disimpulkan sebagai berikut: a. Urutan positif: h = 6k + 1 dengan k = 0, 1, 2... b. Urutan negatif: h = 6k + 5 c. Urutan nol: h = 6k + 3

4 Tabel 2.1 Urutan Fasa Komponen Arus Harmonisa No Orde harmonisa ke-h Frekuensi (Hz) Urutan fasa 1 1 (fundamental) 50 Positif 2 2 (dua) 100 Negatif 3 3 (tiga) 150 Nol 4 4 (empat) 200 Positif 5 5 (lima) 250 Negatif 6 6 (enam) 300 Nol 7 7 (tujuh) 350 Positif 8 8 (delapan) 400 Negatif 9 9 (sembilan) 450 Nol (sepuluh) 500 Positif (sebelas) 550 Negatif (duabelas) 600 Nol (tigabelas) 650 Positif 14 dan seterusnya 2.3. Harmonisa Triplen Seperti yang telah disebutkan sebelumnya bahwa harmonisa triplen merupakan perkalian bilangan ganjil dengan harmonisa ketiga ( h = 3, 9, 15, 21, ). Harmonisa triplen patut mendapat perhatian khusus sebab responnya sering sangat berbeda dari harmonisa lainnya. Harmonisa triplen menjadi persoalan penting untuk sistem hubungan wye yang dibumikan ketika arus mengalir pada netral. Dua masalah khusus yang dapat ditimbulkan adalah pembebanan berlebih pada netral dan

5 interferensi telepon. Sering terjadi peralatan mengalami gangguan sebab tegangan fasa ke netral terdistorsi oleh harmonisa triplen yang menimbulkan jatuh tegangan pada konduktor netral. Gambar 2.1 mengilustrasikan suatu sistem dengan beban-beban nonlinear satu fasa yang benar-benar seimbang dimana terdapat komponen arus fundamental dan harmonisa ketiga. Penjumlahan arus pada titik N menghasilkan komponen arus fundamental pada netral adalah nol, tetapi komponen harmonisa ketiga adalah tiga kali dari yang terdapat pada arus fasa karena mereka sefasa. Gambar 2.1 Arus Netral yang Besar Pada Sistem yang Melayani Beban Nonlinear Satu Fasa [3] Hubungan kumparan transformator mempunyai pengaruh yang sangat berarti terhadap aliran arus harmonisa triplen yang berasal dari beban nonlinear satu fasa. Dua kasus ditunjukkan dalam Gambar 2.2. Pada transformator hubungan wye-delta (atas), ditunjukkan bahwa arus harmonisa ketiga menuju ke sisi wye. Karena sefasa, maka ketiga arus tersebut dijumlahkan pada netral. Pada sisi delta arus tersebut hanya

6 bersirkulasi dan tidak keluar. Pada transformator hubungan wye-wye dibumikan (bawah) arus harmonisa ketiga mengalir dari sistem tegangan rendah ke sistem tegangan tinggi. Gambar 2.2 Aliran Arus Harmonisa Ketiga Pada Tranformator Tiga Fasa [3] 2.4. Analisis Arus Konduktor Netral Dalam analisis arus konduktor netral berikut ditinjau suatu sistem tiga fasa empat kawat mensuplai beban-beban satu fasa yang dihubungkan antara fasa dan netral. Arus beban diasumsikan pada kondisi mantap (steady-state) dan hanya mengandung harmonisa ganjil saja.

7 Sistem simetris dan seimbang Dengan menggunakan deret Fourier dapat diturunkan persamaan untuk arus fasa yang simetris dan seimbang pada suatu sistem distribusi tiga fasa empat kawat [16]. II aa (tt) = II 1 sin(wwww + φφ 1 ) + II 3 sin(3wwww + φφ 3 ) + II 5 sin(5wwww + φφ 5 ) +.. (2.1) II bb (tt) = II 1 sin(wwww 2ππ 3 + φφ 1) + II 3 sin 3 wwww 2ππ 3 + φφ 3 + II 5 sin 5 wwww 2ππ 3 +φφ (2.2) II cc (tt) = II 1 sin wwww 4ππ 3 + φφ 1 + II 3 sin 3 wwww 4ππ 3 + φφ 3 + II 5 sin 5 wwww 4ππ + φφ (2.3) Dengan menjumlahkan ketiga arus pada masing-masing fasa maka diperloeh persamaan arus pada konduktor netral, II nn (tt) = II aa (tt) + II bb (tt) + II cc (tt) = 3. II 3 sin(3wwww + φφ 3 ) (2.4) Dapat dilihat bahwa harmonisa pertama (h = 6k + 1, dengan h adalah orde harmonisa dan k = 0,1,2...) pada arus fasa merupakan komponen urutan positif, harmonisa ketiga (h = 6k + 3) merupakan komponen urutan nol dan harmonisa kelima (h = 6k + 5) adalah komponen urutan negatif. Dari Persamaan (2.4) dapat dilihat bahwa arus pada konduktor netral hanya terdiri dari harmonisa ketiga saja. Jika arus fasa tidak mengandung harmonisa, misalnya pada beban-beban linear yang

8 seimbang, maka berdasarkan Persamaan (2.4) arus konduktor netral sama dengan nol dan hal ini ditunjukkan pada Gambar 2.3. Gambar 2.3 Beban Tiga Fasa Seimbang Arus Netral Nol [17] Beban non linier satu fasa umumnya dipasang pada fasa dan netral. Walaupun kondisi seimbang pada setiap fasanya, maka akan ada arus mengalir pada konduktor netralnya. Dengan bentuk gelombang arus tidak sinusoidal, penjumlahan dari tiga arus pada fasanya, meskipun dengan nilai rms yang sama, bisa berbeda dari nol. Sebagai contoh arus-arus dengan nilai rms yang sama namun mempunyai bentuk gelombang persegi seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4 [17] akan menghasilkan suatu arus netral yang signifikan.

9 Gambar 2.4 Beban Tiga Fasa Nonlinear Arus Netral Lebih Besar Dari Arus Fasa [17] Sistem tidak simetris dan tidak seimbang Dengan menggunakan transformasi Fortescue [16] suatu sistem yang tidak simetris dan tak seimbang dapat ditulis sebagai penjumlahan komponen-komponen urutan positif, negatif dan nol. Pada Persamaan (2.5) transformasi Fortescue diterapkan untuk harmonisa ke-h pada arus fasa. II aa,h II bb,h II cc,h = 1 aa 2 aa 1 aa aa 2 II 0,h II 1,h (2.5) II 2,h II 0,h II 1,h II 2,h = 1 1 aa aa aa 2 aa II aa,h II bb,h (2.6) II cc,h dengan aa = eeeeee jj 2ππ 3

10 Arus pada konduktor netral merupakan penjumlahan arus ketiga fasa dan diberikan oleh II NN,h = II aa,h + II bb,h + II cc,h = (1 + aa + aa 2 )II 1,h + (1 + aa + aa 2 )II 2,h + 3II 0,h = 3II 0,h (2.7) Karena (1 + aa + aa 2 = 0) maka jumlah komponen urutan positif dan juga jumlah komponen urutan negatif adalah sama dengan nol, jadi hanya jumlah komponen urutan nol saja yang menghasilkan arus pada konduktor netral. Dari Persamaan (2.7) dapat dilihat bahwa arus pada konduktor netral hanya terdiri dari komponen urutan nol dari arus fasa. Pada jaringan yang simetris dan seimbang komponen urutan nol ini bersesuaian dengan harmonisa orde ketiga. Dengan mensubstitusikan arus urutan nol orde h dari Persamaan (2.6) ke dalam Persamaan (2.7) memberikan: II NN,h = 3II 0,h = II aa,h + II bb,h + II cc,h = II aa,h + II bb,h + II cc,h (2.8) dengan : II aa,h, II bb,h, II cc,h adalah amplitudo harmonisa arus ke h berturut-turut pada fasa A, B dan C Dengan mengasumsikan II aa,h = II aa,h ee jjjjjj h, II bb,h = II bb,h ee jjjjjj,h, II cc,h = II cc,h ee jjjjjj,h, dengan : φφ aa,h, φφ bb,h, φφ cc,h adalah sudut fasa harmonisa arus ke h berturut-turut pada fasa A, B dan C maka II NN,h diberikan oleh:

11 II NN,h = II aa,h cosφφ aa,h + II bb,h cosφφ bb,h + II cc,ii cosφφ cc,h + jj(ii aa,h sinφφ aa,h + II bb,h sinφφ bb,h + II cc,h sinφφ cc,h ) (2.9) Dari persamaan di atas, amplitudo I N,h dan sudut fasa φ N,h dari harmonisa ke-h dari arus pada konduktor netral dapat dihitung. Amplitudo I N,h dari harmonisa ke-h dari arus pada konduktor netral adalah: II NN,h = II aa,h cosφφ aa,h + II bb,h cosφφ bb,h + II cc,h cosφφ cc,h 2 + II aa,h sinφφ aa,h + II bb,h sinφφ bb,h + II cc,h sinφφ cc,h 2 Sudut fasa φ N,h harmonisa ke-h dari arus pada konduktor netral: (2.10) φφ NN,h = aaaaaaaaaa Im (II NN,h ) (2.11) Re (II NN,h ) Jika harmonisa (amplitudo dan sudut fasa) dari arus-arus fasa diketahui, kandungan harmonisa dari arus pada konduktor netral dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (2.10) and (2.11) Perbandingan RMS dari arus konduktor netral dan arus fasa pada sistem simetris dan seimbang Untuk sistem yang simetris dan seimbang, perbandingan rms antara arus konduktor netral terhadap arus fasa naik dengan meningkatnya harmonisa ketiga dan dengan menurunnya harmonisa pertama dan kelima pada arus fasa. Arus pada konduktor netral tidak mungkin melebihi tiga kali dari arus fasa. Perbandingan antara arus pada konduktor netral dan fasa diberikan oleh [16]

12 II NN (3II = 6kk+3 ) 2 II ffffffff (II 6kk+1 ) 2 + (II 6kk+3 ) 2 + (II 6kk+5 ) (2.12) 2 di mana : I N : nilai rms dari total arus pada konduktor netral I fasa : nilai rms dari total arus pada konduktor fasa I 6k+1, I 6k+3, I 6k+5 : nilai rms dari harmonisa pertama, ketiga, dan kelima Jika kita tinjau pada suatu kasus ini dimana arus fasa mengandung harmonisa ganjil I 2n+1 dimana I 2n+1 = q n x I 1 (0 q 1, n = 1,2,...) atau I 3 = q x I 1, I 5 = q² x I 1, I 7 = q 3 x I 1, I 9 = q 4 x I 1,., maka nilai rms dari arus fasa adalah: I fasa = 1 + qq 2 + qq 4 + qq 6 + *II 1 = dan nilai rms dari arus pada konduktor netral adalah : II NN = 3* qq 2 + qq 8 + qq 14 + *II 1 = 1 1 qq 2 II 1 (2.13) 3 qq 1 qq 6 II 1 (2.14) Perbandingan rms dari arus pada konduktor netral dan arus fasa adalah: II NN II ffffffff = 3qq 1 qq2 1 qq 6 = 3qq 1 qq 2 = (1 qq 2 )(1+qq 2 +qq 4 ) 3qq 1+qq 2 +qq 4 (2.15) Nilai maksimum dari perbandingan rms dari arus pada konduktor netral dan arus fasa dapat dicari saat q = 1 (seluruh harmonisa pada arus fasa memiliki besar yang sama) dan sebanding dengan 3.

13 2.5. Metode Pengurangan Arus Harmonisa Urutan Nol Sejauh ini penanggulangan permasalahan akibat harmonisa pada sistem distribusi tenaga listrik secara umum dilakukan dengan tiga cara: 1. Menghindari akibat harmonisa secara langsung pada komponen sistem yang bersangkutan. 2. Mengurangi arus harmonisa di sisi jala-jala sistem. 3. Mengurangi kandungan arus harmonisa pada sumbernya. Untuk menghindari akibat harmonisa secara langsung pada komponen sistem yang bersangkutan biasanya dilakukan dengan cara derating, yaitu membebani atau mengoperasikan komponen-komponen sistem tersebut, misalnya trafo dan generator atau konduktor netral, di bawah rating nominalnya, atau memperbesar kapasitas komponen sistem tersebut. Misalnya memperbesar kapasitas trafo dan generator atau menambah dan memperbesar ukuran konduktor netral sistem. Cara derating seperti ini hanya dapat mencegah kerusakan akibat harmonisa pada komponen yang bersangkutan saja, tetapi tidak mengurangi kandungan harmonisa pada sistem secara keseluruhan sehingga akibat harmonisa bentuk lainnya tidak dapat ditanggulangi. Penanggulangan dengan cara kedua yaitu meminimisasi atau menghilangkan komponen arus harmonisa di sisi jala-jala sistem dengan menggunakan: 1. Filter daya aktif 2. Filter pasif seri atau shunt LC,

14 3. Peralatan elektromagnetic seperti trafo Y-, autotrafo zig-zag, trafo scott (T), dan trafo zero-blocking Penanggulangan dengan menggunakan filter daya aktif untuk meminimasi atau mengurangi arus harmonisa pada sistem distribusi tenaga listrik dilakukan dengan menggunakan komponen-komponen semikonduktor yang dapat dikendalikan. Prinsip kerjanya adalah menginjeksikan ke jala-jala arus yang mempunyai magnitud yang sama dan berlawanan fasa dengan arus harmonisa yang ingin dikurangi. Cara ini sangat efektif akan tetapi harganya sangat mahal dibandingkan dengan cara lainnya [7]. Penanggulangan dengan menggunakan filter pasif dan elektromagnetik memerlukan biaya yang kecil dan strukturnya sederhana. Filter pasif dapat berupa komponen-komponen pasif R, L, dan C yang disusun sedemikian rupa sehingga memberikan impedansi yang rendah atau tinggi terhadap satu atau lebih arus harmonisa dengan frekuensi tertentu. Filter elektromagnetik terdiri dari peralatanperalatan electromagnetic seperti trafo Y-, autotrafo zig-zag, trafo scott (T), dan trafo zero-blocking [5], [12]. Filter ini mempunyai prinsip kerja yang sama dengan filter pasif. Suatu keuntungan penggunaan filter elektromagnetik adalah tidak memerlukan penalaan seperti yang ditemukan pada filter pasif. Ada tiga macam cara pemasangan filter elektromagnetik yang bertujuan untuk mengurangi arus urutan nol pada jala-jala: 1. Filter dihubung seri antara sumber dan beban

15 2. Filter dihubung paralel antara fasa dan netral 3. Filter dihubung seri dan paralel Filter yang dihubungakan seri antara sumber dan beban menyediakan impedansi urutan nol yang besar dan impedansi urutan positif dan negatif yang kecil sehingga arus urutan nol tidak dapat melewati filter ini sementara arus urutan lainnya dapat. Filter semacam ini berfungsi sebagai zero-blocking. Filter yang dihubung paralel antara fasa dan netral menyediakan impedansi urutan nol yang kecil dan impedansi urutan lainnya yang besar sehingga arus urutan nol dipaksa mengalir melalui filter ini kembali ke beban. Filter semacam ini berfungsi sebagai zeropassing. Jika dilakukan kombinasi antara cara pertama dan kedua maka arus urutan nol yang berasal dari sumber tidak dapat mengalir ke beban dan sebaliknya arus urutan nol yang berasal dari beban tidak dapat mengalir ke sumber sehingga arus pada konduktor netral pada sisi sumber dapat dikurangi. Ada dua metode kombinasi antara zero-blocking dan zero-passing yang pernah diteliti oleh peneliti terdahulu yaitu: 1. Kombinasi transformator zig-zag dan zero sequence blocking transformer [4], [6], [7]. 2. Kombinasi zero sequence blocking transformer dan filter shunt LC [8]. Suatu metode preventif yang cukup baik untuk mengurangi kandungan arus harmonisa pada sistem distribusi tenaga listrik adalah dengan cara mengurangi atau menghilangkan arus harmonisa langsung pada sumbernya (beban nonlinear). Hal ini dilakukan dengan memasang langsung filter yang sesuai pada masing-masing beban.

16 Akan tetapi sebagian besar peralatan-peralatan listrik penghasil harmonisa tidak dilengkapi dengan filter tersebut. Sebagian pabrikan menyediakan filter untuk produknya tetapi hanya sebagai komponen tambahan saja, artinya harga filter tersebut terpisah dari harga komponen utamanya Metode Pengurangan Arus Harmonisa Urutan Nol yang Diusulkan Pada Penelitian Ini Pada penelitian ini akan diusulkan pengurangan arus harmonisa urutan nol pada sistem distribusi daya tiga fasa empat kawat dengan cara: 1. Mengalirkan arus harmonisa urutan nol yang ditimbulkan oleh beban nonlinear langsung kembali ke sumbernya dengan menggunakan transformator zig-zag yang dibentuk dari tiga buah transformator satu fasa dengan belitan bifilar 2. Mengurangi komponen arus harmonisa urutan nol pada jala-jala sistem yang tidak dapat dikurangi oleh transformator zig-zag dengan menggunakan zero sequence blocking transformer yang menggunakan tiga buah transformator satu fasa dengan demikian kandungan arus harmonisa urutan nol di jala-jala sistem akan berkurang sehingga arus pada konduktor netral juga akan berkurang. Metode pengurangan arus harmonisa urutan nol yang diusulkan pada penelitian ini adalah dengan menggunakan kombinasi transformator zig-zag dan zero sequence blocking transformer. Zero sequence blocking transformer yang digunakan

17 terdiri dari tiga buah transformator satu fasa yang dihubungkan paralel dan transformator zig-zag juga terdiri dari tiga buah transformator satu fasa dengan belitan bifilar. Pada bagian berikut pertama sekali akan dibahas mengenai pengurangan arus harmonisa urutan nol oleh transformator zig-zag dan kedua kombinasi antara zero sequence blocking transformer dengan transformator zig-zag Transformator zig-zag Hubungan transformator zig-zag, sesuai dengan namanya, diperoleh dengan menghubungkan tiga buah transformator satu fasa secara zig-zag seperti ditunjukkan pada Gambar 2.5 [11], [13]. Pada gambar tersebut terminal A, B, dan C masingmasing dihubungkan paralel dengan ke tiga fasa jala-jala dan terminal N dihubungkan paralel dengan titik netral dari suatu sistem distribusi daya tiga fasa empat kawat. Pada sistem distribusi daya tiga fasa empat kawat arus urutan nol tiga fasa (ii aaaa (tt), ii bbbb (tt), ii cccc (tt)) mempunyai magnitud dan fasa yang sama seperti yang dinyatakan oleh: ii aaaa (tt) = ii bbbb (tt) = ii cccc (tt) (2.16) Arus netral merupakan penjumlahan dari arus urutan nol tiga fasa yaitu: ii nn (tt) = 3 ii aaaa (tt) (2.17)

18 Arus masukan mengalir menuju dot pada kumparan primer adalah sama dengan arus keluaran yang keluar dari dot pada kumparan sekunder sebab kumparan primer dan sekunder mempunyai perbandingan belitan 1 : 1, sehingga A i za a1 a2 B i zb b1 b2 N i n C i zc c1 c2 (a) Hubungan Transformator Zig-Zag c1 C V CN a2 b2 B V BN b1 c2 N V AN a1 A (b) Diagram Fasor Tegangan Gambar 2.5 Transformator Zig-Zag

19 ii zzzz (tt) = ii zzzz (2.18) ii zzzz (tt) = ii zzzz (tt) (2.19) ii zzzz (tt) = ii zzzz (tt) (2.20) Persamaan (2.18) (2.20) menunjukkan bahwa arus tiga fasa mengalir melalui kumparan-kumparan transformator adalah sama. Hal ini berarti bahwa transformator zig-zag dapat menyediakan jalan untuk arus urutan nol. Agar transformator zig-zag dapat efektif mengalirkan arus urutan nol maka ia harus mempunyai impedansi urutan nol yang kecil. Impedansi urutan nol pada transformator satu fasa yang digunakan pada tranformator zig-zag adalah reaktansi bocornya [18]. Cara terbaik untuk mendapatkan reaktansi bocor yang kecil adalah dengan menggunakan transformator satu fasa dengan belitan bifilar. Belitan bifilar adalah sepasang kawat yang berisolasi dililit secara simultan pada suatu inti [19]. Gambar 2.5(b) menunjukkan diagram fasor tegangan pada transformator zigzag. Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa tegangan pada masing-masing kumparan adalah 1 3 dari tegangan fasa ke netral. Rating kva dari masing-masing transformator satu fasa yang membentuk transformator zig-zag dapat dihitung berdasarkan hasil perkalian tegangan rms dan arus rms pada masing-masing kumparan.

20 Zero-sequence blocking transformer Zero-sequence blocking transformer (ZSBT) adalah suatu peralatan elektro magnetik yang digunakan untuk menahan komponen arus urutan nol. ZSBT mempunyai impedansi yang besar terhadap komponen arus urutan nol dan mempunyai impedansi yang kecil terhadap komponen arus urutan positif dan negatif. Ditinjau dari cara menggulung kumparannya, ada tiga jenis ZSBT yaitu [14]: a. Digulung pada inti bentuk E; b. Digulung pada inti toroidal; c. Menggunakan tiga buah transformator satu fasa ZSBT dengan inti bentuk E dan toroidal ZSBT yang menggunakan inti bentuk E dan inti toroidal berturut-turut diperlihatkan pada Gambar 2.6 dan 2.7. Pada kedua jenis ZSBT tersebut, ketiga kumparan mempunyai jumlah lilitan yang sama. I a I a I I b c φ + φ + φ a b c I b I c Gambar 2.6. ZSBT dengan Inti Magnet Bentuk E

21 Gambar 2.7 ZSBT dengan Inti Magnet Toroidal [14] Tegangan pada tiap kumparan, misalnya vv aa, dihitung dengan menggunakan hukum Faraday: vv aa = LL dddd aa + LL dddd bb dddd oo + LL dddd cc dddd oo dddd (2.21) di mana, L = induktansi sendiri fasa a, diasumsikan sama untuk semua kumparan, L 0 = induktansi bersama antar kumparan. Sementara itu induktansi sendiri (L) terdiri dari induktansi bocor kumparan (L lk ) dan induktansi bersama (L 0 ) atau LL = LL llll + LL 0 sehingga Persamaan (2.21) dapat juga dinyatakan sebagai: dddd vv aa = LL aa llll + LL dd dddd oo (ii dddd aa + ii bb + ii cc ) (2.22) Pada sistem tiga fasa empat kawat arus urutan nol mempunyai amplitudo dan sudut fasa yang sama sehingga dapat dinyatakan sebagai: ii 0 = (ii aa +ii bb +ii cc ) 3 = ii aa0 = ii bb0 = ii cc0 (2.23)

22 Dengan menganggap distribusi kumparan simetris, induktansi sendiri dan induktansi bersama untuk semua kumparan mempunyai nilai yang sama sehingga arus terbagi sama. Oleh karena itu dengan menggunakan Persamaan (2.22) dan (2.23), tegangan yang diinduksikan oleh arus urutan nol ke seluruh tiga fasa adalah: dddd vv 0 = LL 0 llll + 3LL dd dddd oo ii dddd 0 (2.24) Dengan pertimbangan bahwa induktansi bersama jauh lebih besar dari induktansi bocor sehingga induktansi bocor ini dapat diabaikan maka impedansi ZSBT untuk komponen arus urutan nol adalah: di mana ω adalah frekuensi sudut. ZZ 0 = (LL llll + 3LL oo )ω 3LL 0 ωω (2.25) Arus urutan positif dan negatif adalah komponen arus sinusoidal yang membentuk sistem tiga fasa seimbang, mempunyai pergeseran fasa sebesar dan mempunyai magnitude yang sama. Jadi, jumlah arus fasa sesaat selalu nol. Impedansi ZSBT untuk arus urutan positif dan negatif dapat diturunkan dari Persamaan (2.22): ZZ 12 = LL llll ω (2.26) Dengan demikian ZSBT memberikan tiga kali induktansi bersama untuk arus urutan nol dan hanya induktansi bocor untuk arus urutan positif dan negatif. Perlu diketahui bahwa induktansi bersama jauh lebih besar dari induktansi bocor.

23 ZSBT menggunakan tiga buah transformator satu fasa Skema umum ZSBT yang menggunakan tiga buah transformator satu fasa ditunjukkan pada Gambar 2.8. Sisi primer mempunyai belitan N1 dan sekunder mempunyai belitan N2. Sisi sekunder dari masing-masing transformator dihubungkan paralel. Gambar 2.8 Konfigurasi ZSBT Dengan Tiga Buah Transformator Satu Fasa [14] Keuntungan dari ZSBT dengan konfigurasi seperti ini adalah sederhana dalam pembuatannya, sehingga cocok digunakan untuk daya besar [14]. Pada penggunaan daya besar, arus yang mengalir pada kumparan relatif besar sehingga memerlukan ukuran konduktor yang besar pula. Sehingga untuk memastikan bahwa komponen arus urutan positif dan negatif tidak menghasilkan flux maka diperlukan distribusi kumparan yang simetris [20]. Jadi kumparan harus digulung secara merata, hal ini sulit dilakukan disebabkan ukuran konduktor yang besar. Hal ini yang ditemukan pada kedua jenis ZSBT yang telah disebutkan pertama. Diagram elektrikal ekivalen dari ZSBT jenis yang ketiga ini ditunjukkan dalam Gambar 2.9. L ik adalah induktansi bocor dan L 0 adalah induktansi magnetik

24 dari masing-masing transformator satu fasa. Guna penyederhanan analisis, semua tahanan diabaikan dan perbandingan belitan dari masing-masing transformator adalah 1 : 1. Gambar 2.9 Hubungan Tiga Transformator Satu Fasa yang Disederhanakan [14] dengan nol: Sisi sekunder dari ZSBT dihubungkan wye sehingga jumlah arusnya sama Tegangan pada sisi sekunder vv 0 dinyatakan sebagai: ii aa2 + ii bb2 + ii cc2 = 0 (2.27) vv 0 = LL 0 dd dddd (ii aa1 ii aa2 ) = LL 0 dd dddd (ii bb1 ii bb2 ) = LL 0 dd dddd (ii cc1 ii cc2 ) (2.28) Dari Persamaan (2.27) dan (2.28), diperoleh persamaan tegangan untuk vv 0 : vv 0 = LL 0 3 dd dddd (ii aa1 + ii bb1 + ii cc1 ) (2.29)

25 di mana L 0 adalah induktansi magnetik dari transformator satu fasa: LL 0 = NN 1 2 = NN 2 1 RR llee 0 μμ 0μμ rr AA = μμ 0μμ rr AANN 1 2 ll ee (2.30) dengan N 1 = jumlah belitan sisi primer, ll ee = panjang jalur magnetik, A = luas penampang inti magnet, R 0 = adalah reluktansi inti magnetik, μμ 0 = permeabilitas ruang hampa, μμ rr = permeabilitas relatif material inti. Setelah mengetahui tegangan pada sisi sekunder transformator, tegangan pada sisi primer fasa a dinyatakan sebagai: dd vv aa = LL (ii llll dddd aa1 ) + LL 0 dd (ii 3 dddd aa1 + ii bb1 + ii cc1 ) (2.31) Persamaan (2.31) adalah sama dengan Persamaan (2.22) yang berlaku untuk dua jenis ZSBT yang pertama sehingga impedansi yang ditimbulkan oleh ZSBT yang menggunakan transformator satu fasa ini dapat disimpulkan dengan cara yang sama. Dengan mengkombinasikan Persamaan (2.23) dan (2.31) dan dengan mengabaikan induktansi bocor, impedansi yang ditimbulkan oleh ZSBT terhadap arus urutan nol adalah impedansi magnetik dari transformator satu fasa (ZZ 0 = (LL llll + LL 0 )ωω LL 0 ωω).

26 Untuk komponen urutan positif dan negatif, impedansi yang ditimbulkan oleh ZSBT adalah impedansi bocor (ZZ 12 = LL llll ωω) Pengurangan arus harmonisa urutan nol dengan menggunakan transformator zig-zag Gambar 2.10 menunjukkan konfigurasi pemasangan transformator zig-zag pada sistem distribusi daya tiga fasa empat kawat. dan Gambar 2.11 menunjukkan rangkaian ekivalen urutan nolnya di mana: a. Z LN adalah impedansi konduktor netral antara beban dan transformator zig-zag. b. Z SN adalah impedansi konduktor netral antara sumber dan transformator zig-zag. c. Z S adalah impedansi antara sumber dan transformator zig-zag. d. Z ZZ adalah impedansi transformator zig-zag (ekivalen dengan reaktansi bocor). e. Z J adalah impedansi jala-jala antara sumber dengan transformator zig-zag. f. Beban nonlinier dimodelkan sebagai sumber arus harmonisa urutan nol dengan suatu impedansi urutan nol paralel yang sangat besar sehingga dapat dianggap sebagai rangkaian terbuka.

27 Sumber ZS Z ZB i La ZSBT i Lb i Lc Beban i i i za zb zc Z ZZ Transformator Zig- zag ZSN i zn ZLN i sn i Ln Gambar 2.10 Konfigurasi Sistem Distribusi Daya Tiga Fasa Empat Kawat Dengan Transformator Zig-Zag Z S Z J V S Z ZZ i LO i SN i ZN i LN Z SN Z LN Gambar 2.11 Rangkaian Ekivalen Urutan Nol Arus yang mengalir melalui transformator zig-zag hanyalah komponen arus urutan nol saja. Arus ini bisa berasal dari dua sumber urutan nol yakni tegangan urutan nol vv SS0 (tt) pada sumber dan atau arus urutan nol ii LLLL (tt) dari beban. Pada sistem distribusi daya tiga fasa empat kawat, tegangan urutan nol vv ss0 (tt) dapat ditimbulkan oleh ketidakseimbangan tegangan sumber akibat distribusi beban pada

28 setiap fasa tidak sama, perubahan fasa yang tidak normal meskipun beban-beban dalam kondisi seimbang, dan akibat tegangan sumber yang terdistorsi. Misalkan tegangan ketiga fasa (vv aaaa (tt), vv bbbb (tt), vv cccc (tt)) adalah tidak seimbang, maka tegangan urutan nol dapat dinyatakan sebagai [16]: vv ss0 (tt) = 1 (vv 3 aaaa (tt) + vv bbbb (tt) + vv cccc (tt)) (2.32) Selanjutnya ii LL0 (tt) adalah sumber arus urutan nol, di mana terdiri dari arus beban fundamental yang tidak seimbang dan arus urutan nol dari arus beban harmonisa dan dapat dinyatakan sebagai ii LL0 (tt) = 1 (ii 3 LLLL (tt) + ii LLLL (tt) + ii LLLL (tt)) (2.33) Dalam Gambar 2.10 dan 2.11 Z ZZ adalah impedansi urutan nol dari transformator zig-zag. Pengaruh vv ss0 (tt) dan ii LL0 (tt) terhadap arus netral pada sisi sumber setelah menggunakan transformator zig-zag dapat dianalisis dengan menggunakan teori superposisi. Untuk melihat pengaruh ii LL0 (tt), maka vv ss0 (tt) harus dianggap sebagai rangkaian terhubung singkat seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.12.

29 Z S Z J Z ZZ i LO ZSN i' SN ZLN Gambar 2.12 Rangkaian Ekivalen Urutan Nol, Tegangan Sumber Dihubung Singkat Jadi arus netral sisi sumber ii ssss (tt) yang disebabkan oleh ii LL0 (tt) dapat dinyatakan sebagai ZZ ii ssss (tt) = ZZZZ ii ZZ SS +ZZ JJ +ZZ SSSS +ZZ LL0 (tt) (2.34) ZZZZ Persamaan (2.34) menunjukkan bahwa magnitud arus netral sisi sumber yang disebabkan oleh ii LL0 (tt) akan diperkecil setelah menggunakan transformator zig-zag. Keefektifan dari cara ini terutama ditentukan oleh perbandingan antara impedansi urutan nol dari transformator zig-zag (Z ZZ ) dengan impedansi lainnya. Jika Z ZZ diperkecil atau Z SN diperbesar maka ii ssss (tt) pada sisi sumber akan lebih kecil lagi. Untuk memperoleh nilai Z ZZ yang kecil dapat dilakukan dengan mengurangi reaktansi bocor sedangkan untuk memperbesar Z SN dapat dilakukan dengan memasang transformator zig-zag dekat ke sisi beban. Jadi semakin kecil nilai Z ZZ maka semakin kecil pula arus harmonisa urutan nol yang mengalir ke sumber atau semakin besar arus urutan nol yeng mengalir melalui trafo zig-zag kembali ke beban.

30 Akan tetapi tidak mungkin membuat nilai Z ZZ mendekati nol sehingga bagaimanapun masih ada arus urutan nol yang mengalir ke sumber. Untuk melihat pengaruh vv ss0 (tt) maka ii LL0 (tt) harus dipandang sebagai suatu rangkaian terbuka seperti ditunjukkan dalam Gambar Z S Z J VSO Z ZZ ZSN I SN ZLN Gambar 2.13 Rangkaian Ekivalen Urutan Nol, Sumber Arus Rangkaian Terbuka Arus netral pada sisi sumber yang disebabkan oleh vv ss0 (tt) dapat dinyatakan sebagai 1 ii ssss (tt) = vv ZZ SS +ZZ JJ +ZZ SSSS +ZZ ss0 (tt) (2.35) ZZZZ Dengan demikian arus netral menuju ke sumber dapat diperoleh dengan menjumlahkan Persamaan (2.34) dan (2.35) dan dapat dinyatakan sebagai ii SSSS (tt) = 1 ZZ vv ZZ SS +ZZ JJ +ZZ SSSS +ZZ SS0 (tt) + ZZZZ ii ZZZZ ZZ SS +ZZ JJ +ZZ SSSS +ZZ LL0 (tt) (2.36) ZZZZ Persamaan (2.35) menunjukkan bahwa transformator zig-zag menyediakan suatu jalan untuk arus urutan nol mengalir diantara sumber dan transformator zig-

31 zag. Akan tetapi pada kebanyakan sistem distribusi daya tiga fasa empat kawat, umumnya impedansi sumber dan konduktor netral sangat kecil. Jika impedansi transformator zig-zag jauh lebih kecil dari impedansi sumber dan jala-jala dapat mengakibatkan arus netral yang cukup signifikan akan mengalir melalui tranformator zig-zag meskipun hanya terdapat sedikit ketidakseimbangan pada tegangan sumber. Arus netral yang cukup signifikan ini dapat merusak transformator zig-zag. Tentu saja hal ini merupakan peristiwa yang tidak diinginkan dari penggunaan transformator zig-zag. Untuk menghindari masalah ini, transformator zig-zag tidak dianjurkan untuk digunakan pada sistem distribusi tiga fasa empat kawat dengan tegangan sumber yang tidak seimbang atau tegangan sumber yang terdistorsi kecuali suatu impedansi lain disisipkan pada sisi sumber Pengurangan arus harmonisa urutan nol dengan kombinasi transformator zigzag dan zero sequence blocking transformer Seperti telah disebutkan pada bagian bahwa penggunaan transformator zig-zag akan menimbulkan masalah jika terdapat ketidakseimbangan tegangan sumber. Pada sistem distribusi daya tiga fasa empat kawat, jika terjadi ketidakseimbangan tegangan akan menimbulkan tegangan urutan nol dan selanjutnya akan menghasilkan arus urutan nol. Arus urutan nol ini akan mengalir pada jala-jala dan transformator zig-zag dan akan memperbesar magnitud arus urutan nol yang mengalirinya karena arus urutan nol yang berasal dari beban nonlinear juga mengalir

32 pada transformator tersebut. Bagi transformator zig-zag berarti ada dua sumber arus urutan nol yang mengalirinya, yakni dari sumber daya dan dari beban nonlinear. Tentu saja hal ini tidak diharapkan karena akan menimbulkan pemanasan yang berlebihan pada tranformator zig-zag. Jadi untuk mengatasi hal ini perlu disisipkan zero sequence blocking transformer (ZSBT) diantara sumber dan transformator zigzag. ZSBT akan mencegah arus urutan nol mengalir dari sumber ke beban dan sebaliknya tranformator zig-zag akan mencegah mengalirnya arus urutan nol dari beban ke sumber. Dengan demikian terjadi pengurangan arus urutan nol yang mengalir pada konduktor netral. Konfigurasi sistem pemasangan ZSBT dan transformator zig-zag ditunjukkan pada Gambar 2.14 dan rangkaian ekivalen urutan nolnya ditunjukkan pada Gambar Sumber Z S Z ZB i La ZSBT i Lb i Lc Beban i i i za zb zc Z ZZ Transformator Zig- zag Z SN i zn Z LN isn iln Gambar 2.14 Kombinasi Zero-Sequence Blocking Transformer dengan Transformator Zig-Zag

33 Z S Z ZB Z J V SO Z ZZ i LO i SN i ZN Z SN Z LN Gambar 2.15 Rangkaian Ekivalen Urutan Nol Dari Kombinasi ZSBT Dan Transformator Zig-Zag Dengan rangkaian seperti pada Gambar 2.15, dan dengan menggunakan teorema superposisi, besar arus pada konduktor netral yang menuju sumber, ii SSSS (tt), yang disebabkan oleh tegangan urutan nol sumber, vv ss0 (tt), dan arus urutan nol beban, ii LL0 (tt), dapat dinyatakan oleh. ii SSSS (tt) = 1 ZZ vv ZZ SS +ZZ ZZZZ +ZZ JJ +ZZ SSSS +ZZ SS0 (tt) + ZZZZ ii ZZZZ ZZ SS +ZZ ZZZZ +ZZ JJ +ZZ SSSS +ZZ LL0 (tt) (2.37) ZZZZ Dari Persamaan (2.37) dapat dilihat bahwa dengan adanya kombinasi ZSBT dengan transformator zig-zag akan memperbesar penyebut persamaan tersebut. Uumnya impedansi ZSBT (ZZ ZZZZ ) jauh lebih besar dari (ZZ SS + ZZ JJ + ZZ SSSS + ZZ ZZZZ ) sehingga arus harmonisa urutan nol yang ditimbulkan oleh tegangan sumber dapat dikurangi. Sehingga dengan kombinasi antara trafo zig-zag dengan zero sequence blocking transformer akan lebih mengurangi arus harmonisa urutan nol dan sebagai konsekuensinya akan mengurangi arus yang mengalir pada penghantar netral. Jika tegangan sumber tidak mengandung tegangan harmonisa urutan nol maka Persamaan (2.37) berubah menjadi

34 ZZ ii SSSS (tt) = ZZZZ ii ZZ SS +ZZ ZZZZ +ZZ JJ +ZZ SSSS +ZZ LL0 (tt) (2.38) ZZZZ Persamaan (2.38) ini menyatakan bahwa meskipun tegangan sumber tidak mengandung tegangan harmonisa urutan nol namun ZSBT masih tetap mempunyai kontribusi dalam mengurangi arus harmonisa urutan nol. Dengan hadirnya impedansi Z ZB secara matematis akan memperbesar penyebut Persamaan (2.38) sehingga arus harmonisa urutan nol yang mengalir ke sumber akan lebih berkurang dibandingkan sebelumnya.