STOIKIOMETRI MIKROBIAL (STOIKIOMETRI PEMBENTUKAN SEL & PRODUK) Definisi : Ilmu yang berkaitan dengan Komposisi kuantitatif senyawasenyawa kimia, dan Konversi kuantitatif dalam reaksireaksi kimia Tujuan : Mengerti aliran kuantitatif bahan dalam sistem biologis
Kegunaan: Dalam merancang media Dalam menentukan kebutuhan bahan dan harga/ongkos Dalam menentukan yield (rendemen) sel, produk-produk dan produk samping/limbah menentukan ukuran equipment dan ongkos biaya operasional panas yang mengalir ke /dari proses
PERHITUNGAN STOIKIOMETRI 1. Keseimbangan Elemen Konversi sederhana sumber C dan N menjadi sel, H 2 O dan CO 2 tanpa ada produk ekstraselular CH m O n + a O 2 + b NH 3 c CH α O β N δ + d H 2 O + e CO 2 CH m O n = 1 mol karbohidrat CH α O β N δ = 1 mol bahan selular (komposisi sel tipikal CH 1.8 O 0.5 N 0.2 )
KESETIMBANGAN ELEMEN Kesetimbangan elemen C,H,O,N adalah sebagai berikut: C: 1 = c + e H : m + 3b = cα + 2d O: n + 2a = cβ + d + 2e N: b = cδ Koefisien respirasi RQ = e/a
Pada kesetimbangan elemen di atas, ada 5 persamaan untuk 5 variabel yang tidak diketahui. Bila RQ dapat diukur maka persamaan di atas dapat dipecahkan untuk mendapatkan koefisien stoikiometrik. Untuk reaksi yang lebih kompleks, yang melibatkan pembentukan produk ekstraselular, diperlukan parameter tambahan yaitu Derajat Reduksi.
DERAJAT REDUKSI Derajat reduksi (γ) untuk senyawa organik didefinisikan sebagai jumlah ekuivalen elektron tersedia per gram atom C. Derajat reduksi suatu elemen dalam suatu senyawa = valensi elemen / unsur tersebut. Derajat reduksi beberapa elemen kunci: C = 4 N = -3 P = 5 H = 1 O = -2 S = 6
DERAJAT REDUKSI SUBSTRAT Derajat reduksi suatu substrat dihitung sebagai berikut: Methana (CH 4 ) : 1(4) + 4(1) = 8, γ = 8/1 = 8 Glukosa (C 6 H 12 O 6 ) : 6(4) + 12(1) + 6(-2) =24, γ = 24/6 = 4 Ethanol (C 2 H 5 OH) : 2(4) + 6(1) + 1(-2) = 12, γ = 12/2 = 6
Contoh : Produksi produk ekstraselular tunggal secara aerobik CH m O n + a O 2 + b NH 3 cch α O β N δ + d CH x O y N z + eh 2 O + f CO 2 Derajat reduksi untuk substrat, biomassa dan produk adalah; γ s =4 + m - 2n γ b =4 + α - 2 β - 3 δ γ p =4 + x - 2y - 3z Derajat reduksi untuk CO 2,H 2 OdanNH 3 =0
Persamaan tersebut dapat dipecahkan menggunakan kesetimbangan elemen (C, H, O dan N), derajat reduksi, kesetimbangan energi dan kesetimbangan massa total. Karena jumlah air yang dibentuk atau digunakan dalam reaksi tersebut susah untuk ditentukan, dan air ada dalam jumlah berlebih maka kesetimbangan H dan O sulit untuk digunakan. Untuk itu, biasanya digunakan kesetimbangan C, N dan O Derajat reduksi C : 1 = c + d + f N: b=c δ + dz γ : γ s -4a = cγ b + d γ p
Contoh soal: Asumsikan bahwa pengukuran eksperimental untuk suatu organisme menunjukkan bahwa sel dapat mengkonversi 2/3 (berat/berat) substrat karbon (alkana atau Glukosa) menjadi biomassa. a. Hitung koefisien stoikiometri untuk reaksi biologis berikut: i. C 16 H 34 (alkana) + a O 2 + b NH 3 c (C 4.4 H 7.3 N 0.86 O 1.2 ) + d H 2 O + e CO 2 ii. C 6 H 12 O 6 + a O 2 + b NH 3 c (C 4.4 H 7.3 N 0.86 O 1.2 ) + d H 2 O + e CO 2 b. Hitung koefisien yield substrat y x/s (g sel kering /g substrat) dan y x/o2 (g sel kering/g O 2 )
Jawab: a. i. Untuk alkana (heksadekana) = C 16 H 34 jumlah karbon dalam 1 mol substrat = 16 x 12 = 192 g jumlah karbon yang dikonversi jadi biomassa = 2/3 x 192 = 128 g o Biomassa 128 = c(4.4) (12) c = 2.42 Jumlah karbon yang dikonversi menjadi CO 2 = 192 128 = 64 g oco 2 64 = e(12). e = 5.33
o Kesetimbangan N 14b = c (0.86) (14) = 2.42 (0.86)(14) b = 2.085 o Kesetimbangan H 34(1) + 3b = 7.3c + 2d 34(1) +3(2.085) = 7.3(2.42) + 2d d = 12.43 o Kesetimbangan O 2a(16) = 1.2(c)(16) + 2(e)(16) + d (16) a = 12.427
a.ii). Untuk Glukosa Kesetimbangan C Jumlah karbon dalam 1 mol substrat = 6 x 12 = 72 g Jumlah karbon yang dikonversi menjadi biomassa = 2/3(72 = 48 g jadi, 48 = 4.4 (c)(12) c = 0.909 jumlah karbon yang dikonversi menjadi CO 2, 72 48 = 24 g jadi, 24 =12e e = 2
Kesetimbangan N 14b = 0.86 (c)(14) b = 0.782 Kesetimbangan H 12 + 3b = 7.3c +2d d = 3.854 Kesetimbangan O 6(16) +12 (a)(16) = 1.2 (c)(16) + 16d + 2 (e)(16) a = 1.473
b.i) Untuk alkana (heksadekana) Y x/s = 2.42 (BM biomassa)/(bm substrat) = 2.42 (91.34)/(226) = 0.98 g sel kering/g substrat Y x/o2 = 2.42 (BM biomassa)/12.427 (BM O 2 ) = 2.42 (91.34)/12.427(32) = 0.557 g sel kering /g O 2
b. ii). Untuk glukosa Y x/s = (0.909)(91.34)/180 = 0.461 g sel kering/g substrat Y x/o2 = (0.909)(91.34)/(1.473)(32) = 1.76 g sel kering/ g O 2
PREDIKSI TEORITIS TERHADAP KOEFISIEN YIELD Pada fermentasi aerobik, yield pertumbuhan per elektron yang tersedia dalam molekul oksigen; Y x/e- = 3.14 ± 0.11 g sel kering/elektron bila amonia digunakan sebagai sumber N. Jumlah elektron yang tersedia per molekul oksigen adalah 4. Bila jumlah molekul oksigen per mol substrat yang dikonsumsi diketahui, koefisien yield pertumbuhan (Y x/s ) dapat diketahui.
Contoh : katabolisme glukosa secara aerobik C 6 H 12 O 6 + 6 O 2 6 CO 2 + 6 H 2 O Jumlah elektron total dalam 1 mol glukosa = 24 * yield (Y x/s ) = Y x/e -. Xe - /s = 3.14 x 24 = 76 g sel kering/ mol substrat Koefisien yield pertumbuhan diprediksi sebesar: 76 g sel kering/1 mol substrat x 1 mol glukosa/ 180 g glukosa = 0.4 g sel kering /g glukosa. Hasil pengukuran koefisien yield pertumbuhan secara aerobik pada media glukosa = 0.38 0.51 g/g.
Yield ATP (Y X/ATP ) dalam fermentasi anaerobik = 10.5 ± 2 g sel kering/mol ATP. Dalam kondisi aerobik Y X/ATP =6 29 g sel kering/mol ATP. Bila yield energi dari suatu pathway (jalur) metabolisme diketahui (N ml ATP yang dihasilkan per gram substrat yang dikonsumsi) maka yield pertumbuhan dapat dihitung sebagai berikut: Y x/s = Y X/ATP x N = Y X/ATP x Σ ATP/g substrat
Contoh soal Estimasi koefisien yield pertumbuhan dan produk secara teoritis pada fermentasi etanol oleh S. cerevisiae seperti digambarkan reaksi berikut: C 6 H 12 O 6 2 C 2 H 5 OH + 2 CO 2
Jawab: Karena Y X/ATP = 10.5 g sel kering/mol ATP dan Yield glikolisis = 2 mol ATP/mol glukosa pada yeast, maka Y x/s = 10.5 g sel kering/mol ATP x 2 mol ATP/180 g glukosa = 0.117 g sel kering/g glukosa Untuk konversi sempurna glukosa menjadi ethanol, yield maksimum untuk ethanol: Y p/s = 2 x 46/180 = 0.51 g ethanol/g glukosa Sedangkan yield maksimum untuk CO 2 : Y CO2/s = 2 x 44/180 = 0.49 g CO 2 /g glukosa. Dalam prakteknya, yield produk sekitar 90 95% dari nilai maksimum secara teoritis karena sebagian glukosa dikonversi menjadi biomassa dan produk samping metabolisme seperti gliserol atau asetat