Magnetostatika Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung 23,24 Februari 2016 Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 1 / 28
Materi Definisi gaya Lorentz Gaya Lorentz pada partikel bermuatan yang bergerak Gaya magnetik pada konduktor berarus Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 2 / 28
Gaya Lorentz Sebelumnya, telah dibahas bahwa gaya listrik ditimbulkan oleh medan listrik, dan medan listrik dihasilkan oleh muatan listrik. gaya listrik medan listrik muatan listrik Konsep yang sama dapat diterapkan pada gaya magnet: gaya magnet ditimbulkan oleh medan magnet, dan medan magnet ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh magnet permanen. gaya magnet medan magnet. Muatan magnet selalu ditemukan berpasangan, jadi tidak ada monopol magnet. Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 3 / 28
Gaya Lorentz Medan listrik ( E) yang bekerja pada muatan q menghasilkan gaya listrik (gaya Coulomb) F E = q E E = F q. Arah gaya sama dengan arah medan. Medan magnet ( B) yang bekerja pada muatan listrik q yang sedang bergerak dengan kecepatan v menghasilkan gaya magnet (gaya Lorentz) F B = q v B F = qvb sin θ B = F B qv sin θ (1) Arah gaya magnet tegak lurus terhadap medan magnet dan kecepatan muatan (mengikuti kaidah tangan kanan). Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 4 / 28
Kaidah Tangan Kanan Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 5 / 28
Pertanyaan 1 [HRW, h.756] Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 6 / 28
Pertanyaan 2 [SJ, h.851] Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 7 / 28
Satuan medan magnet Satuan SI untuk medan magnet adalah tesla (T). Dari persamaan (1), diperoleh satuan medan magnet Jadi, 1 T = 1 newton (coulomb)(meter/detik) = N A m. = newton (coulomb/detik)(meter) newton (ampere)(meter) Satuan lain untuk medan magnet adalah gauss (G), = tesla (2) 1 T = 10 4 G. (3) Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 8 / 28
Garis medan magnet [SJ, h.831] Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 9 / 28
Magnet bumi [SJ, h.832] Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 10 / 28
Contoh Soal [HRW, h.739] Gaya magnet pada partikel bermuatan yang bergerak Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 11 / 28
Medan Bersilangan: Penemuan Elektron Medan bersilangan: medan listrik dan medan magnet dikerjakan pada suatu daerah, dengan arah saling tegaklurus. Contoh: pada tabung sinar katoda (cathode ray tube, CRT 1 ) r F E Cathode Anode r F B Baik E maupun B menghasilkan gaya berarah vertikal pada muatan. 1 gambar: HRW, h.740 Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 12 / 28
Medan Bersilangan: Penemuan Elektron Percobaan J. J. Thomson (Cambridge U., 1897) r F E Cathode Anode r F B Partikel bermuatan dihasilkan dari filamen panas pada bagian belakang tabung, lalu dipercepat dengan beda potensial V, melewati celah dan pelat sejajar, lalu menumbuk layar. Saat E = B = 0, sinar akan mengenai bagian tengah layar. Saat E dinyalakan, sinar akan berbelok. Jika panjang plat sejajar adalah L, maka pada ujung kanan plat, sinar telah bergeser sejauh y = q EL2 2mv 2, dengan m massa partikel dan v kecepatannya. Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 13 / 28
Medan Bersilangan: Penemuan Elektron Percobaan J. J. Thomson (Cambridge U., 1897) r F E Cathode Anode r F B Pertahankan E, dan atur B sehingga gaya Coulomb dan gaya Lorentz saling meniadakan, diperoleh v = E B. Substitusi nilai ini ke persamaan sebelumnya, diperoleh m q = B2 L 2 2yE. (4) Partikel bermuatan dengan sifat seperti ini ditemukan di semua materi, dengan massa >1000 kali lebih kecil dari hidrogen. Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 14 / 28
Gerak Melingkar Partikel Bermuatan pada Medan Listrik Gaya Lorentz bertindak sebagai gaya sentripetal, F B = qvb = mv 2. (5) r Diperoleh jejari lingkaran, kecepatan sudut, dan periode r = mv qb, (6) gambar: SJ, h.836 ω = v r = qb m, (7) T = 2π ω = 2πm qb. (8) Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 15 / 28
Gerak Spiral Partikel Bermuatan pada Medan Listrik gambar: SJ, h.746 Terjadi jika partikel memiliki komponen kecepatan yang sejajar dengan arah medan B. Gerak spiral = melingkar + translasi. Pada gambar, gerak melingkar disebabkan oleh v = v sin φ dan gerak translasi disebabkan oleh v = v cos φ. Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 16 / 28
Aplikasi: Selektor Kecepatan Digunakan untuk memisahkan partikel bermuatan berdasarkan kecepatananya. Jika medan listrik E, medan mangnet B, jarak antar plat sejajar d, dan panjang plat L, berapakah rentang kecepatan partikel bermassa m dan bermuatan q yang dapat melewati selektor kecepatan di samping? gambar: SJ, h.839 Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 17 / 28
Aplikasi: Spektograf Massa Spektograf massa digunakan untuk memisahkan partikel bermuatan berdasarkan massanya. Bagaimanakah cara kerjanya? gambar: SJ, h.840 Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 18 / 28
Aplikasi: Siklotron Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 19 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus Kawat berarus dalam medan magnet. gambar: SJ, h.842 Gaya magnet pada potongan kawat berarus. Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 20 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus Contoh Berapakah gaya total yang bekerja pada kawat? Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 21 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus Contoh Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 22 / 28
Gaya Magnet pada Simpal Berarus Sebuah simpal (loop) berbentuk persegi panjang dialiri arus listrik, dan diletakkan pada medan magnet seperti pada gambar. Beberapa bagian dari simpal mengalami gaya magnet. Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 23 / 28
Gaya Magnet pada Simpal Berarus Secara total, timbul torsi terhadap sumbu simetri simpal. Tampak samping dari gambar sebelumnya. Jika bidang simpal membentuk sudut terhadap arah medan B. Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 24 / 28
Gaya Magnet pada Simpal Berarus Torsi akibat medan magnet pada simpal berarus dapat dituliskan sebagai τ = µ B, (9) dengan µ = I A (10) adalah momen dipol magnetik dari simpal, dan A adalah luas simpal. cara menentukan arah µ dengan kaidah tangan kanan. Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 25 / 28
Efek Hall Suatu lempeng logam dialiri arus listrik dan ditempatkan pada daerah bermedan magnet. Muatan bergerak dengan kecepatan v d mengalami gaya Lorentz, sehingga menumpuk di tepi atas atau bawah keping dan menimbulkan potensial Hall. Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 26 / 28
Efek Hall Tanda potensial Hall akan bergantung pada jenis partikel pembawa muatan: elektron atau lubang (hole). Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 27 / 28
PR 2 Modul tutorial ke 3 (Medan Magnet) Pertanyaan: 1-5 Soal : nomor ganjil Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 28 / 28