4 HASIL DA PEMBAHASA

4 HASIL DA PEMBAHASA 4.1 Pengumpulan Data Pada proses pengumpulan data, diperoleh data awal berjumlah 5883 mahasiswa non aktif Program Studi Matematika FMIPA-UT dengan 33 atribut kategori dan numerik. Struktur data awal dapat dilihat pada Lampiran 1. Data mahasiswa non aktif Program Studi Matematika dipilih sebagai objek penelitian didasarkan pada adanya persentase jumlah mahasiswa non aktif yang sangat besar. Terdapat 86 % mahasiswa non aktif dari keseluruhan mahasiswa yang tercatat pada semester satu tahun 2008. 4.2 Pembersihan Data Pertama kali yang dilakukan pada praproses data adalah pembersihan data terhadap nilai tidak lengkap, nilai kosong, dan nilai tidak konsistern. Nilai tidak lengkap terjadi pada atribut Tanggal lahir, nilai kosong terdapat pada atribut IPK dan SKS, sedangkan nilai tidak konsisten terjadi pada atribut Registrasi Akhir, IPK dan SKS. Tabel 7, Tabel 8, dan Tabel 9 berturut-turut menampilkan contoh record yang memiliki nilai tidak lengkap, nilai kosong, dan nilai tidak konsisten, disajikan dalam beberapa atribut. Tabel 7 Contoh record dengan data tanggal lahir tidak lengkap NIM Juru Asal UPBJJ St Kerja Kabko Tanggal Registrasi Umur Lahir Awal 001713205 101 80 5 73176 25/07/196-10 19862 002979427 101 24 6 32067 00/00/1900 86 19863 004022759 101 47 5 61716 00/00/1900 90 19902 001492576 235 21 6 31733 / /19 66 19851 005838535 102 21 6 31717 18/08/196-2 19942 Tabel 8 Contoh record dengan IPK dan SKS kosong NIM UPBJJ St Registrasi Registrasi Lama IPK SKS Kerja Awal Akhir Studi 001576434 12 6 0.00 0 19863 19863 1 001576538 12 5 0.00 0 19862 19862 1 001576545 12 6 0.00 0 19862 19862 1 001577364 12 6 0.00 0 19863 19863 1 001578366 12 6 0.00 0 19862 19862 1

41 Tabel 9 Contoh record dengan nilai tidak konsisten NIM UPBJJ Umur IPK SKS Registrasi Registrasi Lama Awal Akhir Studi 003506616 12 22 1.00 5 19882 19000-177 004198862 42 32 1.33 9 19921 19922 2 014065461 18 25 0.00 42 20042 20042 1 003442427 18 20 1.19 42 19892 19911 4 009288807 48 36 1.97 61 19962 19962 1 Pada Tabel 7 terlihat bahwa ketidaklengkapan pengisian tanggal lahir terutama pada bagian tahun lahir, mengakibatkan kesalahan dalam perhitungan umur mahasiswa karena atribut Umur dihitung berdasarkan tahun lahir dikurangi dengan tahun dimana mahasiswa melakukan registrasi pertama. Data seperti ini seharusnya diperbaiki oleh bagian kemahasiswaan berdasarkan dokumen resmi yang digunakan sebagai persyaratan ketika mendaftar menjadi mahasiswa UT, yaitu ijazah terakhir mahasiswa. Data tersebut, jika disertakan dalam proses data mining akan mempengaruhi hasil akhir secara negatif. Oleh karenanya, data demikian dihapus dan tidak disertakan dalam proses data mining. Atribut IPK dan SKS bernilai kosong dapat terjadi karena mahasiswa hanya melakukan pendaftaran sebagai mahasiswa UT tetapi tidak pernah mengikuti ujian, atau mahasiswa mengikuti ujian tetapi belum pernah lulus satupun matakuliah. Terlihat pada Tabel 8 bahwa atribut Registrasi Akhir kelima mahasiswa memiliki nilai yang sama dengan atribut Registrasi Awal. Itu berarti kelima mahasiswa tersebut hanya sekali melakukan registrasi yaitu pada saat pendaftaran menjadi mahasiswa UT. Tidak dapat dibedakan apakah kelima mahasiswa tersebut memiliki nilai kosong karena tidak mengikut ujian ataukah mengikuti ujian tetapi tidak lulus? Penelitian ini antara lain mengamati faktor prestasi akademik yang diukur dengan perolehan IPK dan SKS. Data dengan IPK dan SKS kosong tidak memberikan informasi yang memadai terkait dengan prestasi akademik. Oleh karenanya, data demikian harus dihapus dan tidak disertakan dalam proses data mining. Pada Tabel 9 terlihat bahwa nilai tidak konsisten terdapat pada atribut Registrasi Akhir yang berisi 19000, dimiliki oleh Mahasiswa dengan NIM 003506616. Atribut Registrasi akhir seharusnya berisi tahun (4 digit) dan semester (1 atau 2), dan terisi secara otomatis oleh sistem sesuai dengan masa

42 registrasi ketika mahasiswa melakukan registrasi ulang. Tidak konsistennya registrasi akhir kemungkinan terjadi karena mahasiswa tersebut mengikuti ujian khusus, semacam semester pendek. Lama studi mahasiswa dihitung berdasarkan masa registrasi akhir dikurangi dengan masa registrasi awal, sehingga ketidakkonsistenan pada registrasi akhir mengakibatkan mahasiswa memiliki lama studi -177. Nilai tidak konsisten juga terjadi pada atribut IPK dalam kaitannya dengan SKS. Pada Tabel 9 dapat dilihat bahwa mahasiswa dengan NIM 014065461 telah menempuh dan lulus beberapa matakuliah dengan total 42 SKS, tetapi IPK yang didapat = 0. Ada kemungkinan terjadi kesalahan teknis ketika dilakukan perhitungan IPK dan SKS. Selain itu, nilai tidak konsisten juga terjadi pada atribut SKS dalam kaitannya dengan atribut Lama Studi: pada Tabel 9 dapat dilihat bahwa mahasiswa dengan NIM 009288807 lulus beberapa matakuliah dengan total 61SKS, ditempuh hanya dalam satu semester, -hal yang sesungguhnya tidak mungkin terjadi-. Dibutuhkan pengecekan lebih lanjut untuk mengetahui penyebab ketidakkonsistenan tersebut. Sebagaimanan data dengan IPK dan SKS kosong, tidak konsistennya IPK, SKS, dan regiatrasi akhir tidak memberikan informasi yang memadai terkait dengan prestasi akademik. Oleh karenanya, data demikian harus dihapus dan tidak disertakan dalam proses data mining. Pada proses pembersihan data, ditemukan 6 record memiliki nilai tidak lengkap, 1728 record memiliki nilai kosong, dan 17 record memiliki nilai tidak konsisten, atau terdapat total 1751 record yang dihapus karena memiliki atribut dengan nilai tidak lengkap, kosong, dan tidak konsisten. oisy dan data duplikat tidak ditemukan dalam data objek penelitian. 4.3 Pengurangan Data. Dari 33 atribut yang dimiliki, terdapat 23 atribut yang tidak digunakan karena tidak relevan dengan kebutuhan penelitian. Atribut yang tidak digunakan tersebut adalah: NIM, Kode Guru, Kode Pos, Status DP, Agama, Kab/Kota, Nama, Alamat, Tempat Lahir, Kewarganegaraan, Nomor Telepon, Email, Batch, SS, Status Valid, PKG, No Rekening, Ibu Kandung, Tanggal Lahir, Registrasi Awal, Registrasi Akhir, Tahun Ijazah.

43 Dalam penelitian ini faktor yang diamati meliputi demografi, latar belakang pendidikan, dan prestasi akademik. Oleh karenanya atribut yang digunakan adalah atribut yang relevan dengan faktor yang telah disebutkan. Atribut Umur, UPBJJ, Status Kerja, Status Kawin, dan Jenis Kelamin mewakili faktor demografi, atribut Pendidikan Akhir dan Jurusan Asal mewakili faktor latar belakang pendidikan, dan atribut IPK, SKS, dan Lama Studi mewakili faktor prestasi akademik. Atribut Kab/Kota, walaupun atribut tersebut ada hubungannya dengan demografi tetapi tidak digunakan karena sudah diwakili oleh atribut UPBJJ. Sedangkan atribut Tanggal lahir tidak lagi diperlukan karena sudah diwakili oleh atribut Umur. Setelah pembersihan dan pengurangan data, data yang dianggap bersih dan siap untuk diproses berjumlah 4132 record dengan 10 atribut bertipe campuran yang terdiri dari enam atribut kategori dan empat atribut numerik. Data tersebut diberi nama DataMhs, dengan struktur sebagai berikut: 1. Jurusan Asal (atribut kategori), berisi kode numerik yang menerangkan jurusan dari pendidikan terakhir yang dimiliki mahasiswa. Sebagai contoh, jika mahasiswa memiliki pendidikan terakhir SLTA, maka bisa jadi berasal dari jurusan IPA, IPS atau STM. Terdapat 79 status jurusan asal dalam data penelitian, disajikan pada Lampiran 2. 2. UPBJJ (atribut kategori), berisi kode numerik yang menerangkan wilayah keberadaan mahasiswa di unit perwakilan UT di daerah. Terdapat 39 status UPBJJ dalam data penelitian, disajikan pada Lampiran 3. 3. Pendidikan Akhir (atribut kategori), berisi kode numerik yang menerangkan pendidikan terakhir dari mahasiswa sebelum yang bersangkutan menjadi mahasiswa UT. Terdapat enam kode status pendidikan terakhir dalam data penelitian: 1(SLTA), 2(D1), 3(D2), 4(D3), 5(S1), dan 6(S2) 4. Status Kerja (atribut kategori), berisi kode numerik yang menerangkan status atau jenis pekerjaan dari mahasiswa. Terdapat lima kode status jenis pekerjaan dalam data penelitian: 2(PNS), 3(Swasta), 4(Wiraswasta), 5(Tidak Bekerja), dan 6(Bekerja).

44 5. Status Kawin (atribut kategori), berisi kode numerik yang menerangkan status perkawinan dari mahasiswa. Terdapat dua kode status perkawinan: 0(Tidak Kawin) dan 1(Kawin). 6. Jenis Kelamin (atribut kategori), berisi kode numerik yang menerangkan jenis kelamin dari mahasiswa. Terdapat dua kode status jenis kelamin: 0(Perempuan) dan 1(Laki-laki). 7. IPK (atribut numerik), berisi Indeks Prestasi Komulatif dari matakuliah yang sudah berhasil ditempuh dan lulus dengan nilai minimal D. Dalam data penelitian, atribut IPK memiliki rentang nilai antara 1 s/d 4. 8. SKS (atribut numerik), berisi jumlah Satuan Kredit Semester dari semua matakuliah yang sudah berhasil ditempuh dan lulus dengan nilai minimal D. Dalam data penelitian, atribut SKS memiliki rentang nilai antara 3 s/d 175. 9. Umur (atribut numerik), menerangkan usia mahasiswa ketika pertama kali mendaftar sebagai mahasiswa UT. Dalam data penelitian, atribut Umur memiliki rentang nilai antara 6 s/d 66 tahun. 10. Lama Studi (atribut numerik), menerangkan berapa semester mahasiswa mengikuti perkuliahan di UT. Dalam data penelitian, atribut Lama Studi memiliki rentang nilai antara 1 s/d 34 semester. Pada Tabel 10 diberikan Contoh 10 record pertama dalam DataMhs. Tabel 10 Contoh DataMhs Jurusan Pend Status Status Jenis Lama UPBJJ IPK SKS Umur Asal Akhir Kerja Kawin Kelamin Studi 101 21 1 6 0 1 1.5 4 25 1 108 48 1 6 1 1 1 5 32 1 108 16 1 5 1 1 1 5 22 1 110 44 1 6 0 0 2.38 24 19 2 101 49 1 6 0 1 2.46 24 24 2 101 21 1 6 0 1 1 25 26 5 101 82 1 6 1 1 1 25 27 4 101 42 1 5 0 0 1.77 163 20 15 101 20 1 6 0 1 1.59 165 22 21 102 21 1 6 1 1 1.59 175 38 34

45 4.4 Pemisahan Data Untuk kebutuhan penelitian, DataMhs harus berdasarkan tipe dari atributnya : dipisah menjadi dua Data yang memiliki atribut dengan tipe kategori diberi nama DataKategori, memiliki 6 atribut kategori: Jurusan Asal, UPBJJ, Pendidikan Akhir, Status Kerja, Status Kawin, dan Jenis Kelamin. Data yang memiliki atribut dengan tipe numerik diberi nama DataNumerik, memiliki 4 atribut numerik: IPK, SKS, Umur, dan Lama Studi. Contoh DataKategori dan DataNumerik masing-msing disajikan pada Tabel 11 dan Tabel 12. Tabel 11 Contoh DataKategori Jurusan Pend ST Jenis UPBJJ St Kawin Asal Akhir Kerja Kelamin 101 21 1 6 0 1 108 48 1 6 1 1 108 16 1 5 1 1 110 44 1 6 0 0 101 49 1 6 0 1 101 21 1 6 0 1 101 82 1 6 1 1 101 42 1 5 0 0 101 20 1 6 0 1 102 21 1 6 1 1 Tabel 12 Contoh DataNumerik IPK SKS Umur Lama Studi 1.5 4 25 1 1 5 32 1 1 5 22 1 2.38 24 19 2 2.46 24 24 2 1 25 26 5 1 25 27 4 1.77 163 20 15 1.59 165 22 21 1.59 175 38 34 4.5 Transformasi Data Pada Tabel 13 ditampilkan contoh hasil transformasi data kategori yang dimuat pada Tabel 11, sedangkan pada Tabel 14 ditampilkan contoh hasil normasisasi data numerik yang dimuat pada Tabel 14.

46 Tabel 13 Hasil transformasi data kategori yang dimuat pada Tabel 11 Jurusan Pend ST Jenis UPBJJ St Kawin Asal Akhir Kerja Kelamin 101 21 1 36 0 8 108 48 1 36 9 8 108 16 1 35 9 8 110 44 1 36 0 7 101 49 1 36 0 8 101 21 1 36 0 8 101 82 1 36 9 8 101 42 1 35 0 7 101 20 1 36 0 8 102 21 1 36 9 8 Tabel 14 Hasil normalisasi data numerik yang dimuat pada Tabel 12 IPK SKS Umur Lama Studi -0.2869-0.78593-0.0785-0.60355-1.2848-0.74231 1.0047-0.60355-1.2848-0.74231-0.54272-0.60355 1.4693 0.08641-1.0069-0.35891 1.629 0.08641-0.23324-0.35891-1.2848 0.13003 0.076248 0.37502-1.2848 0.13003 0.23099 0.13037 0.25194 6.1491-0.85221 2.8214-0.10729 6.2364-0.54272 4.2893-0.10729 6.6725 1.9332 7.4697 Beberapa atribut dari data kategori memiliki nilai dengan kode numerik yang sama. Sebagai contoh: atribut Pendidikan Akhir D1 memiliki kode numerik yang sama dengan kode numerik yang dimiliki oleh atribut Status Kerja PNS, yaitu 2. Sedangkan atribut Pendidikan akhir SLTA memiliki kode numerik yang sama dengan atribut Status Kawin Kawin, dan atribut Jenis Kelamin Perempuan, yaitu 1. Dapat dilihat pada Tabel 5 bahwa atribut Pendidikan akhir, Status Kawin, dan Jenis Kelamin dari record ke-3 memiliki kode numerik yang sama, yaitu 1. Untuk fungsi just_qrock_edit, hal demikian dapat mengacaukan hasil perhitungan ukuran kemiripan antar objek. Oleh karenanya perlu dilakukan transformasi terhadap semua atau sebagian atribut yang memiliki kode numerik sama, sedemikian sehingga kode numerik yang dimiliki oleh suatu atribut, tidak sama dengan kode numerik yang dimiliki oleh atribut yang lain. Pada penelitian ini, atribut dari data kategori yang dikenai transformasi adalah atribut Status Kerja (2 menjadi 32, 3 menjadi 33, 4 menjadi 34, 5 menjadi 35, dan 6 menjadi 36), Status Kawin (1 menjadi 9, 0 tidak diubah),

dan Jenis Kelamin (1 menjadi 8, 0 menjadi 7). Pada Tabel 13 tampak bahwa setiap data objek tidak lagi memiliki atribut dengan kode numerik yang sama. Data numerik memiliki rentang nilai yang sangat berbeda pada masingmasing atributnya. Sebagai contoh, atribut IPK memiliki rentang nilai antara 0 s/d 4, sedangkan SKS memiliki rentang nilai antara 3 s/d 175 (tahun). Jika diperhatikan record pertama dan record terakhir dari data yang terdapat pada Tabel 12, terlihat bahwa selisih nilai IPK kedua record adalah 0.09, sedangkan selisih nilai SKS kedua record adalah 171. Perbedaan yang cukup signifikan tersebut dapat mengacaukan hasil perhitungan proximity antar data objek, karena atribut SKS akan menjadi sangat dominan dan akan mempengaruhi hasil secara tidak proporsional. Oleh karenanya, perlu dilakukan standarisasi terhadap semua atribut sehingga setiap atribut memiliki kontribusi secara proporsional terhadap hasil akhir suatu proses data mining. Transformasi data yang dilakukan terhadap data numerik adalah normalisasi, dimana data numerik dinormalisasi menjadi DataZscore menggunakan z-score normalization. 4.6 Klastering Data Kategori Pada tahap ini dilakukan percobaan klastering terhadap data kategori, dengan sebelas variasi nilai threshold : 0,90, 0,91, 0,92, 0,93, 0,94, 0,95, 0,96, 0, 97, 0,98, 0,99, dan 1,0. Contoh hasil klastering pada threshold 0,92 disajikan pada Tabel 15, sedangkan hasil klastering data kategori untuk keseluruhan threshold dirangkum dan disajikan pada Tabel 16. Tabel 15 Hasil klastering data kategori pada threshold 0,92 Klaster Anggota Klaster Kohesi Separasi 1 828 [ ] 232,52 0 2 2180 [ ] 500,37 0 3 846 [ ] 182,62 0 4 259 [ ] 48,03 0 5 7 [51 723 1180 1665 2049 2068 2112] 3 0 6 1 [61] 0 0 7 1 [90] 0 0 8 2 [181 1242] 0,5 0 9 1 [526] 0 0 10 1 [527] 0 0 11 3 [755 946 3506] 1 0 12 2 [1678 1884] 0,5 0 13 1 [3379] 0 0 Jumlah 968.541 47

48 Tabel 16 Hasil klastering data kategori Threshold Jumlah Klaster yang dihasilkan Total Nilai Kohesi 0,90 5 1044,63 0,91 9 1008,23 0,92 13 968,54 0,93 22 1607,19 0,94 44 2044,00 0,95 44 2044,00 0,96 44 2044,00 0,97 44 2044,00 0,98 44 2044,00 0,99 504 1814,00 1,0 1115 1508,50 Dapat dilihat pada Tabel 15, bahwa klastering data kategori pada threshold 0.92 menghasilkan 13 klaster. Jumlah anggota tiap-tiap klaster adalah : Klaster-1 =828 (kohesi=232,52), Klaster-2 = 2180 (kohesi=500,37), Klaster-3 = 846 (kohesi=182,62), Klaster-4 = 256 (kohesi=48,03), Klaster-5 = 7 (kohesi =3,00), Klaster-6=1(dengan kohesi =0), Klaster-7 = 1 (kohesi =0), Klaster-8=2 (kohesi =0,5), Klaster-9 = 1(kohesi=0), Klaster-10 = 1 (kohesi=0), Klaster-11 = 3 (kohesi=1), Klaster-12 = 2 (kohesi=0,5), dan Klaster-13 = 1 (kohesi =0). Total nilai kohesi = 968.541, sedangkan nilai separasi akan selalu bernilai 0 karena klaster-klaster yang terbentuk tidak lagi mengandung link, dan terpisah secara sempurna. Pada Tabel 16 tampak bahwa nilai kohesi tertinggi, 2044, dicapai oleh threshold 0,94 s/d 0,98. Hasil klastering terbaik adalah kelompok klaster yang memiliki total nilai kohesi tertinggi yang dihasilkan oleh threshold tertinggi pula. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa hasil klastering data kategori terbaik diperoleh pada threshold 0,98, menghasilkan 44 klaster. Klaster-klaster yang dihasilkan oleh klastering data kategori memiliki karakteristik yang dipengaruhi oleh pendidikan akhir, status pekerjaan, status perkawinan, dan jenis kelamin mahasiswa. Sedangkan jurusan asal dan UBBJJ tidak mempengaruhi karakteristik klaster yang dihasilkan. Dengan kata lain, dua objek akan berada dalam klaster yang sama hanya jika memiliki kesamaan pendidikan akhir, status pekerjaan, status perkawinan, dan jenis kelamin, tetapi dapat memiliki jurusan asal dan/atau UPBJJ yang tidak sama. Sebaliknya, walaupun jurusan asal dan/atau UPBJJ sama tetapi jika salah satu dari pendidikan akhir, status pekerjaan, status perkawinan, atau jenis kelamin tidak sama, maka

kedua objek dipastikan akan berada dalam klaster yang berbeda. Contoh klaster hasil klastering data kategori, yaitu Klaster 21 dan Klaster 23 masing-masing ditampilkan pada Tabel 17 dan Tabel 18. Tabel 17 Klaster 21 hasil klastering data kategori pada threshold 0,98 Nomor Jurusan Pendidikan Status Status Jenis UPBJJ Urut Objek Asal Akhir Kerja Kawin Kelamin 118 999 24 5 6 0 0 141 281 21 5 6 0 0 424 220 24 5 6 0 0 908 268 21 5 6 0 0 1213 245 41 5 6 0 0 1898 101 21 5 6 0 0 1999 250 23 5 6 0 0 2734 287 71 5 6 0 0 3006 268 21 5 6 0 0 3104 287 74 5 6 0 0 3824 101 21 5 6 0 0 49 Tabel 18 Klaster 23 hasil klastering data kategori pada threshold 0,98 Nomor Jurusan Pendidikan Status Status Jenis UPBJJ Urut Objek Asal Akhir Kerja Kawin Kelamin 162 110 41 2 6 0 0 556 235 22 2 6 0 0 660 108 22 2 6 0 0 855 199 22 2 6 0 0 1251 235 42 2 6 0 0 1313 256 74 2 6 0 0 1419 300 21 2 6 0 0 1698 110 74 2 6 0 0 1975 101 21 2 6 0 0 2381 219 13 2 6 0 0 2608 101 21 2 6 0 0 2789 199 21 2 6 0 0 3253 199 24 2 6 0 0 3415 101 21 2 6 0 0 3764 224 21 2 6 0 0 3833 235 41 2 6 0 0 4068 256 84 2 6 0 0 Terlihat pada Tabel 17 bahwa Klaster 21 memiliki 11 anggota, merupakan kelompok mahasiswa dengan pendidikan akhir S1 (kode = 5), bekerja (kode = 6), tidak kawin (kode = 0), dan berjenis kelamin perempuan (kode = 0). Kesebelas mahasiswa tersebut memiliki pendidikan terakhir, status pekerjaan, jenis kelamin, dan status perkawinan yang sama, tetapi berasal dari jurusan dan UPBJJ yang bervariasi. Klaster 23 memiliki 17 anggota, merupakan kelompok mahasiswa dengan pendidikan akhir D1 (kode = 2), bekerja (kode = 6), tidak kawin (kode = 0), dan berjenis kelamin perempuan (kode = 0). Ketujuhbelas mahasiswa tersebut

memiliki pendidikan terakhir, status pekerjaan, status perkawinan, dan jenis kelamin yang sama, tetapi berasal dari jurusan dan UPBJJ yang bervariasi. Kemiripan dua objek dalam Klaster 21(sebagai contoh: objek nomor 118 dan objek nomor 141) dan kemiripan dua objek dalam Klaster 23 (sebagai contoh: objek nomor 556 dan objek nomor 660) akan dihitung untuk mengetahui seberapa mirip kedua pasangan tersebut. Rumus ukuran kemiripan yang digunakan oleh algoritma QROCK adalah similarity berbobot yang ditulis pada persamaan (4). Objek 118 dan 141 dalam Klaster 21 memiliki persamaan pada empat atribut (Pendidikan Akhir, Status Kerja, Status Kawin, dan Jenis Kelamin), dan memiliki perbedaan pada dua atribut: Jurusan Asal yang memiliki 79 nilai, dan UPBJJ yang memiiki 39 nilai. Sedangkan objek 556 dan 660 pada Klaster 23 memiliki persamaan pada lima atribut (UPBJJ, Pendidikan Akhir, Status Kerja, Status Kawin, dan Jenis Kelamin), dan hanya memiliki perbedaan pada atribut satu Jurusan Asal. Ukuran kemiripan kedua pasangan objek dalam masingmasing klaster adalah : 4 sim ( 118,141) = = 0,9812 1 1 4 + 2( + ) 79 39 50 5 sim ( 556,660) = = 0,9950 1 5 + 2( ) 79 Terlihat bahwa pasangan objek yang berada dalam klaster yang sama memiliki ukuran kemiripan lebih besar atau sama dengan 0,98, yaitu threshold hasil klastering terbaik. Sekarang akan dihitung kemiripan dari dua objek yang berada dalam klaster yang berbeda, sebagai contoh objek nomor 1898 yang berada dalam Klaster 21, dan objek nomor 1975 yang berada dalam Klaster 23. Kedua objek memiliki persamaan pada lima atribut, yaitu Jurusan asal, UPBJJ, Status Kerja, Jenis Kelamin, dan Status Kawin, dan memiliki perbedaan hanya pada satu atribut Pendidikan Akhir. Ukuran kemiripan dari kedua objek tersebut adalah :

51 5 sim ( 1898,1975) = = 0,9375 1 5 + 2( ) 6 Terlihat bahwa walaupun objek 556 dan 660 memiliki persamaan pada lima atribut dari enam atribut yang ada, tetapi karena perbedaan terjadi pada atribut Pendidikan Akhir, yaitu salah satu dari empat atribut yang berpengaruh, maka tingkat kemiripan yang dimilikinya lebih kecil dari 0,98, yaitu threshold hasil klasteing terbaik. Oleh karenanya, kedua objek tersebut berada pada klaster yang berbeda. Algoritma QROCK menggunakan rumus similarity berbobot untuk menghitung tingkat kemiripan antar pasangan objek. Berdasarkan persamaan tersebut, ukuran kemiripan antar pasangan objek dipengaruhi oleh letak perbedaan atribut. Hal tersebut bisa dipahami karena kemungkinan bahwa dua objek memiliki nilai tidak sama akan berbeda untuk setiap atribut (Dutta et al. 2005). Atribut Jurusan Asal dan UPBJJ masing-masing memiliki 79 dan 39 status, sedangkan atribut Pendidikan Akhir, Status Kerja, Status Kawin, dan Jenis Kelamin masing-masing memiliki 6, 5, 2, 2 status. Jika perbedaan antara pasangan objek terletak pada atribut Jurusan Asal atau UPBJJ yang memiliki status cukup banyak, maka kedua objek memiliki tingkat kemiripan tinggi yang memungkinkan kedua objek berada dalam klaster yang sama. Sebaliknya jika perbedaan terletak pada atribut Pendidikan Akhir atau Status Kerja atau Status Kawin atau Jenis Kelamin yang memiliki status sedikit, maka kedua objek akan memiliki tingkat kemiripan kecil yang membuat kedua objek berada dalam klaster yang berbeda. Oleh sebab itu bisa dipahami bahwa terbentuknya klaster dipengaruhi oleh empat atribut seperti yang sudah disampaikan sebelumnya. Hasil klastering secara keseluruhan direpresentasikan dengan diagram yang ditampilkan pada Gambar 7.

52 Gambar 7 Diagram hasil klastering data kategori pada threshold 0,98 Pada Gambar 7 tampak bahwa dari 44 klaster yang terbentuk, terdapat enam klaster yang memiliki anggota terbanyak, yang meliputi 84% dari keseluruhan data observasi. Berdasarkan urutan jumlah anggota, keenam klaster tersebut adalah: Klaster 3, Klaster 2, Klaster 6, Klaster 7, Klaster 4, dan Klaster 11. 1. Klaster 3 merupakan klaster dengan anggota terbanyak, 1113 mahasiswa atau sekitar 27% dari keseluruhan data observasi. Karakteristik anggota Klaster 3 adalah mahasiswa laki-laki yang bekerja, tidak kawin, dengan pendidikan terakhir SLTA, dari beberapa jurusan asal dan UPBJJ. 2. Klaster 2 beranggotakan 882 mahasiswa, sekitar 21% dari keseluruhan data observasi, merupakan kelompok mahasiswa laki-laki yang tidak bekerja, tidak kawin, dengan pendidikan terakhir SLTA, dari beberapa jurusan asal dan UPBJJ. 3. Klaster 6 beranggotakan 609 mahasiswa, sekitar 15% dari keseluruhan data observasi, merupakan kelompok mahasiswa laki-laki yang tidak bekerja, kawin, dengan pendidikan terakhir SLTA, dari beberapa jurusan asal dan UPBJJ.

53 4. Klaster 7 beranggotakan 391 mahasiswa, sekitar 9%, dari keseluruhan data observasi, merupakan kelompok mahasiswa perempuan yang tidak bekerja, tidak kawin, dengan pendidikan terakhir SLTA, dari beberapa jurusan asal dan UPBJJ. 5. Klaster 4 beranggotakan 365 mahasiswa, sekitar 9%, dari keseluruhan data observasi, merupakan kelompok mahasiswa perempuan yang bekerja, tidak kawin, dengan pendidikan terakhir SLTA, dari beberapa jurusan asal dan UPBJJ. 6. Klaster 11 beranggotakan 139 mahasiswa, sekitar 3%, dari keseluruhan data observasi, merupakan kelompok mahasiswa perempuan yang bekerja, kawin, dengan pendidikan terakhir SLTA, dari beberapa jurusan asal dan UPBJJ. Walaupun data objek penelitian berasal dari beberapa latar belakang pendidikan akhir, tetapi 87% dari mereka memiliki latar belakang pendidikan akhir SLTA, termasuk enam klaster besar sebagaimana disebutkan diatas. Untuk selanjutnya, hanya enam klaster terbesar tersebut yang akan diproses lebih lanjut untuk mendapatkan hasil akhir. Karakteristik anggota klaster hasil klastering data kategori secara lengkap disajikan pada Lampiran 4. 4.7 Klastering Data umerik Hasil perhitungan nilai cophenet dari keenam kemungkinan kombinasi ukuran jarak dan metode penggabungan yang digunakan sebagai input dari algoritma AGNES disajikan pada Tabel 19. Tabel 19 Hasil perhitungan nilai cophenet Jarak antar Objek Metode Nilai Penggabungan Cophenet Single link 0.777 Euclid Average link 0.816 Complete link 0.803 Single link 0.799 Cityblock Average link 0.822 Complete link 0.771 Pada Tabel 19 terlihat bahwa hasil klastering terbaik, dengan nilai cophenet tertinggi 0.822, diperoleh dari kombinasi ukuran jarak Cityblock distance dan

54 metode penggabungan Average link. Dendrogram dari hasil klastering terbaik disajikan pada Gambar 8 3211 3213 3120 3111 3112 2573 2952 653 1235 1912 1942 2427 2581 2576 2680 2956 2745 2196 2589 2430 2497 2580 1370 2062 1397 2559 2406 2478 2480 2817 3064 3164 2554 2409 2494 2760 2577 2578 2951 2495 2833 3169 3171 3341 3207 3174 3346 3524 3526 3530 3416 3499 3473 3479 3496 3579 3622 3677 2506 2595 2510 2603 2775 2846 2848 2776 2693 2905 3080 3135 3081 2966 2975 2971 2974 3222 3176 3136 3390 3450 3397 2704 2990 3088 2912 2981 2783 3039 3277 3147 3244 3092 3094 3184 3045 3362 3432 3325 2434 2836 2602 2695 2608 3138 3309 3482 3275 3033 3307 3312 3394 3565 3183 3218 3227 3267 3453 3454 3315 3353 3352 3583 3598 3261 3303 3378 3475 3497 3339 3419 3478 3548 3633 232 239 243 250 253 920 928 686 1260 1508 1516 965 1118 1526 1100 1104 1947 1101 1470 1111 1498 1107 2333 2499 407 418 905 908 531 540 539 665 822 827 843 857 838 1199 1201 1494 1956 2087 1805 1781 2078 2174 1791 1939 2202 2505 2509 2318 2496 2329 2424 2587 2758 2599 1497 1502 1809 1963 435 676 935 695 1267 1262 1535 1512 1500 1518 915 1242 1255 1972 1525 1962 1799 2090 1976 2098 2435 573 914 1964 2186 1226 1960 417 422 533 1087 661 861 1209 1382 1392 1083 1932 1794 1778 2179 2752 2482 2487 2570 2574 2316 2674 2887 2677 3071 3073 2423 2897 2757 2764 1192 1910 2073 1440 1788 1899 1903 2166 2396 2291 2873 2473 2659 2556 2658 1887 2653 2651 3006 2154 2160 2159 2296 2301 2307 2398 2153 2470 2155 2299 2297 2657 2661 2740 2876 2743 3109 2300 2662 2819 241 242 428 1479 1485 1818 249 559 552 1241 1811 2198 402 406 876 898 1224 925 532 542 543 658 544 834 1782 1907 415 888 837 855 1096 1214 1454 1393 421 546 1092 868 885 860 1429 1206 1212 1410 1191 1374 1202 1422 2173 2308 2310 1783 2189 536 1093 913 1228 1913 1920 1922 2320 2498 408 675 2490 3025 2749 3214 3263 3481 3525 729 1771 2156 2305 2736 2948 1787 2180 2404 2567 2669 2821 2182 2825 2961 2954 2955 3067 1762 2068 2489 2563 2748 2553 2735 2815 3063 3163 3262 3302 3115 3209 3264 3119 3210 3127 3555 3558 803 1184 2060 1356 2471 2552 1908 2074 2655 3068 66 184 445 591 175 183 256 72 83 266 446 585 588 999 75 176 178 1007 76 174 177 85 603 992 182 451 708 996 1630 1856 1860 1604 1612 1621 1626 1854 2020 2024 2021 2025 2235 2355 2360 2243 2245 2630 455 456 1167 1021 1663 457 1017 265 998 1631 1646 601 713 1294 988 1279 1138 1991 1282 2113 1594 1846 1847 971 1143 1144 1994 1995 2229 1139 1278 1595 1596 1833 991 1999 1606 1154 1607 1608 1845 1130 1136 1544 1989 2341 1827 989 993 1151 1605 1587 1997 2114 2231 2453 2523 2620 1158 2032 2040 2037 2254 2530 2800 2720 2803 1660 2267 2136 2634 1591 1998 2226 2352 2527 2454 2518 2623 2629 2627 1837 2225 1992 2227 2350 2111 2347 2519 2512 2513 2612 2915 2987 81 1006 1156 2112 2356 2351 2437 2604 2611 2768 2517 2985 3185 3194 1147 2006 2230 2701 2233 2348 2252 2038 2131 2256 2528 2794 2920 2631 2858 2923 275 1035 1039 1694 1040 717 1681 1684 1876 1036 1037 1884 2050 1707 1303 1027 2044 2048 2638 2810 2047 2375 2464 2808 2933 1881 715 2269 2370 460 612 463 724 464 719 720 1714 718 1875 2374 2279 1033 1172 2270 2377 2277 1705 2280 1670 2141 2643 1665 2533 2534 2718 3046 2861 2864 3331 3469 3493 1 104 113 155 203 307 343 485 641 755 786 1188 111 199 292 359 381 469 488 620 740 802 805 1058 6 51 114 116 131 138 145 352 367 484 627 764 807 1060 40 117 126 163 165 219 221 289 380 482 753 779 810 811 1335 61 816 517 799 1886 36 41 112 383 470 473 516 527 97 121 328 506 99 133 346 804 1057 1059 1322 1354 1890 1316 196 364 212 3 32 35 28 29 58 96 128 119 135 194 220 284 285 288 303 315 327 329 344 481 489 520 521 625 626 633 737 758 1061 1333 7 93 141 150 153 158 335 351 472 474 480 491 635 646 733 738 741 743 752 754 769 1326 1329 1330 1746 10 33 110 118 120 154 164 293 316 320 362 501 644 744 800 1052 1063 1334 1893 91 95 107 211 311 321 471 479 507 526 801 1056 1353 1359 56 140 147 210 278 371 771 348 518 151 522 43 106 379 144 159 146 643 1183 1064 1357 31 49 632 1065 1751 1754 1752 1186 1313 2290 39 55 137 376 508 282 378 746 1185 1317 2061 1336 1343 1753 2150 2648 2650 2151 2293 2 195 505 92 136 217 806 809 167 193 222 761 776 790 1352 1748 514 12 14 15 20 21 98 100 197 198 223 295 302 305 308 324 325 326 337 353 377 468 500 510 524 630 636 637 745 747 775 788 812 813 818 13 18 38 44 23 30 101 162 283 291 301 306 318 322 331 333 334 340 345 347 355 357 354 368 492 523 623 634 640 642 762 773 774 791 814 1187 1319 1749 1757 1311 1312 1315 1320 1324 1327 1332 1339 16 46 103 127 129 130 201 207 296 332 356 358 360 363 374 496 622 631 639 749 751 756 757 765 772 777 789 793 1321 1344 1345 1347 1355 52 105 206 300 361 781 792 1349 5025 17 42 45 27 60 134 143 161 213 299 304 309 319 323 339 366 369 476 483 511 515 621 645 750 780 784 797 817 1054 34 115 160 166 277 286 312 478 494 499 503 629 728 730 734 739 742 783 1314 1325 1342 1318 1331 1348 8 11 19 123 125 152 205 214 280 287 290 294 314 336 382 384 493 498 497 513 732 748 763 768 782 785 795 815 819 1328 1350 9 22 47 48 24 26 59 94 102 108 109 139 168 281 297 298 317 365 370 373 375 388 475 477 486 495 509 525 731 735 736 759 767 770 787 798 820 122 330 628 215 490 1055 1338 148 200 385 504 794 349 350 216 487 796 1181 1182 1337 1759 1891 1888 2385 1892 1747 2469 2289 2387 2474 2652 2874 2737 142 62 67 87 449 590 63 65 82 262 448 597 1000 1002 1153 1286 1857 2019 2129 2253 2365 1005 1288 1620 2028 2249 169 259 586 602 1003 179 187 255 260 261 447 587 589 604 1159 1640 1642 2022 1290 1644 1622 1285 1602 2003 2122 2242 2246 2452 2244 2247 2460 77 171 593 257 712 1009 454 1161 1855 2251 2018 2124 2007 2120 2015 2023 2126 2031 2125 2362 2134 2260 2263 2264 2367 2633 2632 2532 1015 1165 1025 1169 1671 1678 2041 1650 1651 1020 1672 1673 1877 1647 1648 1862 1866 1869 1870 2039 2042 2258 2261 1686 1879 1689 2142 1693 2274 2276 1166 1168 1680 1874 2045 2268 2143 2273 64 74 70 80 86 263 450 594 596 600 706 997 1001 1008 1152 68 71 258 264 452 598 599 78 172 173 592 710 1010 1157 1634 1635 1639 1641 994 1011 1160 1291 1623 1624 1625 1629 1632 1633 1638 1645 2248 180 254 709 987 1284 1613 1614 2009 1627 1628 1636 2127 1149 1610 1616 1603 1609 1611 1618 1850 2013 1643 1859 2016 2123 1863 2237 2239 2458 1834 1842 2002 1844 2011 2238 2457 2525 2526 2621 2622 1996 2117 2121 2359 2709 1012 1649 1658 1662 1864 1667 1865 1668 2369 1013 1014 1016 1163 1019 1170 1652 1655 1656 1664 1867 1657 1659 2135 2137 2138 1162 1293 1654 1669 1868 2033 2034 2035 2036 2133 2262 595 995 1004 605 714 1155 1287 1637 1858 2027 2029 2259 2361 1615 1848 1838 2000 2116 1861 2014 2358 2128 2250 2132 2257 2349 2628 2529 2798 2711 2799 2791 2921 2712 2924 3044 2854 2856 2635 2719 2802 2863 2995 2004 2366 2363 269 271 609 273 608 458 606 607 1031 1302 1299 1300 1688 1682 1692 716 1023 1018 1295 1030 1304 1685 1691 2272 1028 1029 1032 1034 1301 1171 1674 1675 1676 1679 1872 1687 1878 2046 2271 1173 1695 1697 1696 2275 2465 1307 1702 1706 1700 1701 1708 1704 1710 2380 2146 2379 2378 2467 1024 1292 1871 1661 1677 2372 1297 1690 1698 1298 1306 2144 2139 2145 1666 1873 2463 1683 2140 2536 2538 2637 2723 2639 2724 3000 3002 3102 3103 3056 3052 3100 3101 3248 2540 2644 2640 2642 2726 2730 2727 1296 1305 1880 73 170 707 2017 1022 1653 1853 1164 2265 2462 2371 2714 2717 2459 2855 2860 2792 3093 3192 2991 3096 3151 3191 2998 3047 3099 2236 2616 2617 2255 2715 3097 3155 3288 3195 3367 2466 2725 2645 2934 3003 2731 2869 3057 2809 2867 3055 3160 2728 2868 2535 2636 2537 2722 2930 2716 2928 3048 3157 2996 3156 3197 3287 3053 3054 3250 3291 3251 3292 3329 2721 2929 2994 2997 2801 2925 2866 3049 2806 3159 2993 3196 3246 224 225 923 548 228 231 238 554 562 917 229 236 685 1119 912 922 930 937 944 945 948 1503 1523 1813 1968 689 1114 1116 1513 1129 1251 1533 1249 1527 2097 389 419 528 647 535 545 652 874 896 904 1225 877 884 889 670 671 875 880 881 882 893 1220 1223 1446 1495 1790 2085 1478 1952 1945 1950 227 230 560 918 921 929 395 396 404 1084 1450 1459 1934 1099 1112 1463 1800 1954 1102 1465 1466 1473 1237 1245 1797 1499 1509 1511 1528 2091 1113 1501 1524 1472 1482 1490 1801 1804 426 430 431 690 953 960 962 1254 1536 570 571 583 572 577 688 932 952 956 958 1122 432 582 697 700 961 1127 683 1115 1519 1814 2204 433 439 569 576 1126 694 701 986 442 969 976 977 1566 979 692 968 973 967 985 1140 1542 1543 1555 1558 1572 1573 1575 1576 1831 2220 1560 1569 1585 702 703 705 1270 1588 1590 1593 1549 1559 990 1150 1835 1839 1851 1852 1589 1841 2228 2232 2103 2105 2447 2449 2442 434 955 574 911 926 1098 1507 1808 1816 2092 1969 1822 584 699 693 677 691 938 954 1266 1567 1570 1979 1990 1582 1821 1819 1273 1274 1993 2109 2001 529 654 664 856 1075 650 656 657 824 840 845 865 1070 1071 1195 1366 1414 1774 2077 1909 2075 2076 2167 537 903 1452 1775 2082 2183 651 839 866 1076 668 852 862 863 1384 1385 1408 1426 1444 662 847 858 1072 1213 1425 897 1090 1445 1462 2083 1067 1068 1074 1402 1409 1419 1427 1431 1773 1911 1776 1915 1403 1439 1378 1396 1761 1767 1769 1770 1901 1367 1386 1388 1369 1373 2067 2162 2555 2401 2407 823 854 1772 1205 1897 2483 2668 2485 2561 2388 2393 2392 2739 2664 2476 2654 3107 3110 2744 2881 2883 2761 672 872 878 869 1938 1117 1120 1190 1198 1203 1434 1441 1898 2304 1372 1380 1365 1906 1764 226 234 247 558 924 245 244 246 555 564 682 233 556 557 565 248 550 551 427 429 438 680 681 934 940 943 947 949 1124 1133 1137 1250 1253 1263 1537 1538 1824 1974 678 684 687 933 936 939 941 942 951 1121 1134 1534 2102 959 963 1125 980 1236 1238 1807 1467 1474 1475 1477 1480 1484 1487 1506 1817 1958 1961 1966 1247 1796 1798 1806 1256 1514 1515 1520 1812 2199 2201 2206 2436 2330 240 549 553 392 416 1105 1109 1469 1476 1483 1488 1217 1221 1233 1461 1240 1244 1246 1464 1468 1481 1489 1510 1522 1531 892 2191 2429 2416 2679 443 444 579 698 970 972 974 983 978 982 1265 1268 1540 1557 1564 1574 1586 1532 1820 1978 2107 2222 2208 2343 1280 1601 1832 1840 1987 1141 1271 1146 1269 1283 1541 1545 1548 1551 1554 1561 1563 1578 1828 1829 2217 1546 1547 1550 1553 1565 1568 1571 1580 1584 1581 1982 1988 2110 1275 1276 1277 1281 1552 1556 1830 2438 563 916 1491 1802 1493 1810 1965 1243 1955 2200 1252 1257 1264 1971 1261 1539 2108 2610 2340 2440 2445 2607 2844 2420 2422 2584 2687 2431 2501 2508 2594 2598 2606 2503 2592 2591 2690 1784 1931 2411 2419 2426 2678 1803 1815 1959 2093 2094 2195 2197 2328 2493 2585 2588 2590 2831 2895 3021 2834 2892 2963 2893 3216 3223 1207 1902 1399 2065 2158 2161 2302 2394 2172 2402 2405 2408 2390 2477 2481 1458 2080 2323 2410 2673 2885 2959 235 251 561 409 413 423 424 1095 1218 1229 1230 1455 1795 1937 2084 2192 2332 2414 2421 1108 1492 1793 1953 1451 1914 2175 1936 2184 2188 1222 2089 2321 655 1216 667 846 848 1423 1080 1194 1204 1196 1394 1896 2309 2400 2742 2070 2164 2165 2079 2170 2177 2484 2491 1766 2066 1894 2157 1905 2072 2389 2391 2472 2169 2171 2562 2565 2667 2882 2816 2822 3012 3014 391 400 410 399 401 420 425 674 541 1089 1094 870 894 895 907 1234 648 660 663 666 669 831 842 849 393 403 673 887 890 891 902 906 1219 1232 1460 659 826 829 835 873 883 886 1082 1086 1088 1215 1424 1432 1433 1436 1442 1785 1916 1924 1106 1110 1231 1471 1789 1941 2187 2315 2088 830 836 1081 1401 1404 1420 1435 1412 1418 1777 1919 1930 1933 1940 2306 2311 1078 1197 1208 1210 1368 1760 1768 2071 1362 1391 1364 1376 1377 1389 1398 1763 394 397 398 411 414 538 547 867 879 899 909 530 649 1091 821 833 853 1066 1073 1077 832 841 844 864 1069 1079 1405 1407 1413 1417 1437 1438 1406 1411 1421 1428 1430 1200 1375 1379 1381 1363 1371 1395 1400 1904 2064 1456 1944 1917 1926 1928 2313 1943 2081 2176 1415 1416 1786 1443 1765 1900 2418 2492 2884 2571 2575 2670 3265 3306 568 580 1132 966 696 1258 1505 1977 2101 2095 1825 1984 2207 2211 2214 1970 1826 1973 2441 2511 2782 2428 2507 2596 3029 1981 2106 2212 2346 2219 2209 2337 2335 2344 2345 2218 2342 2448 2336 2443 2694 2769 2977 2772 2432 2600 2691 2765 2771 2839 2766 2778 2907 2838 2689 2898 2754 2759 2605 2837 2902 2972 3133 2967 3132 3077 3134 3083 3141 3179 2502 2688 3030 3032 2970 3031 3079 3129 2609 2613 2774 2781 2840 2697 2779 704 1148 1619 1849 2115 2118 2223 2455 2522 2010 2240 2241 2456 2524 2516 2625 2705 2917 2986 2618 2619 2699 2710 2624 2702 2916 2785 2789 2850 2005 2354 2364 2012 2357 2521 2708 1123 1131 1529 1272 1980 1986 1142 1583 2520 1598 1600 1843 2353 2626 2707 2450 2700 2614 2698 2913 2914 2908 2909 2973 3137 3040 3452 3484 2989 3149 3190 3152 3193 3245 3361 3187 3189 3280 3284 3402 3355 3356 3359 3400 3462 3463 2910 3089 3144 3237 3143 3282 3321 3351 3145 3182 3273 3043 3090 3091 3095 3360 3430 3283 3285 3323 3326 3465 441 931 1128 1496 1949 1530 1504 1521 1975 2327 825 850 1453 1935 2317 1780 1921 900 919 1103 910 1097 828 1387 1390 2163 2475 2566 2168 2303 1193 1923 1895 2069 1925 1929 2314 2399 2488 2298 2560 2568 2676 1383 1227 2185 2413 1946 2319 2324 2193 2194 2326 2681 2684 2683 2763 2835 3026 3128 3172 3069 3116 3121 2564 2672 2818 2747 2950 3108 3117 3256 2500 2903 2968 3123 3126 3226 3311 3349 3385 3424 3038 3041 3281 2557 2741 2875 3010 2649 2660 2880 3061 3205 3206 3299 2671 2686 2829 2830 2960 2886 2820 2823 2890 2962 3072 3114 2953 3066 3166 3208 1259 2216 2210 2444 2446 2213 1967 2339 2099 2685 2756 2827 2889 3022 2900 3125 2692 2770 2784 2983 2786 3037 3139 2767 2773 2904 3034 3078 2845 2787 2847 2841 2842 2461 2795 3154 2514 2984 2988 3148 2703 2857 2852 2918 3241 3404 1447 2178 2181 1517 2205 2593 1948 2190 2325 2331 2582 2586 2899 2415 2579 2569 2751 2824 2832 3013 3070 3023 3212 3131 2601 2888 2896 2572 2958 3165 2675 2334 2583 2762 2826 3019 3122 2828 3017 3020 3028 3016 3018 2849 2911 2982 2906 2976 2978 3085 2901 2969 2965 3035 3036 3177 3228 3234 3483 3354 3232 3272 3269 3386 3217 3304 3342 3446 3420 3508 3529 3220 3225 3268 3347 3388 3480 3423 3421 3393 3511 3531 3239 3317 2964 3024 3266 3384 3215 3224 3274 3175 3313 3422 3507 3510 3532 3576 3596 3580 2814 3060 2949 3009 3257 3300 3337 3336 3338 3417 3477 3415 3498 3551 3616 3618 3672 3714 3671 3375 3632 3380 3381 3414 3440 3441 3553 3449 3502 3505 3503 3506 3527 3554 3593 3574 3653 3715 3673 436 964 3750 575 578 1486 1985 2224 2451 2338 2597 2979 2980 2919 3186 3240 3278 3320 3150 3130 3308 3229 3230 3233 3512 3146 3238 3276 3279 3399 3401 3403 3515 2086 2312 2894 2957 3340 3382 2780 2843 3076 3086 3178 3310 3426 3231 3235 3319 3389 3391 3427 3348 3509 3443 3447 3395 3557 3559 3624 3681 3758 3301 3442 3445 3474 3549 3621 3696 3500 3523 3550 3617 3439 3575 3697 3674 3675 3757 3726 3678 3698 1341 1361 2295 1889 2058 2549 2059 2063 2395 2656 2878 2738 2812 2813 3005 3008 3259 3004 2879 3203 3334 3412 3494 3007 3297 3204 3298 3374 2479 2551 3011 3062 3167 2665 3296 3162 3333 1918 2663 2746 2753 2682 3168 2877 2891 3173 3118 3383 3015 3170 3376 3495 3573 3592 3413 3476 3552 3594 3451 3560 3561 3578 3142 3180 3314 3387 3221 3344 3350 3425 3398 3489 3637 3504 3528 3623 3656 3658 3713 3597 3635 3626 3709 3634 3680 3377 3591 3756 3830 3620 3655 3699 3824 3833 3751 3774 3840 3654 3701 3784 3705 3708 3730 3345 3501 3581 3418 3619 3676 3736 3707 3695 3855 3725 3771 3832 3847 3657 3682 3737 3685 3783 3794 3804 3823 3704 3716 3814 3772 3878 3900 3803 3829 3752 3839 3793 3880 3865 3961 3906 3925 3926 3831 3876 3838 3856 3857 3858 3867 3922 3932 3933 3952 3970 3999 3991 2641 3252 3001 3293 2804 2862 2865 2851 2859 2926 2932 3051 2992 3098 3290 3406 3289 3468 2999 3629 3669 3712 3650 3645 3665 3710 3724 3780 2853 3243 3464 3516 3286 3318 3641 3460 3719 3491 3533 3607 3566 3582 3601 3636 3683 3760 3761 3659 3706 3689 3796 3813 3365 3467 3368 3409 3407 3435 3522 3611 3651 3694 3693 3568 3586 3570 3668 3588 3649 3537 3744 3646 3691 3666 3769 3188 3357 3458 3459 3538 3242 3358 3457 3488 3428 3429 3431 3539 3487 3517 3536 3324 3363 3433 3585 3608 3405 3518 3461 3490 3486 3514 3540 3456 3534 3567 3584 3604 3603 3688 3778 3642 3745 3723 3644 3667 3732 3720 3746 3562 3600 3738 3741 3773 3785 3564 3660 3602 3684 3717 3661 3662 3663 3786 3816 3817 3766 3852 3807 3881 3797 3818 3871 3914 3806 3826 3862 3820 3834 3822 3868 3879 3887 3199 3327 3364 3466 3520 3294 3330 3436 3471 3545 3571 3569 3470 3521 3627 3648 3253 3437 3613 3332 3546 3770 3791 3864 3811 3836 3905 3874 3934 3884 3821 3434 3587 3609 3643 3647 3692 3610 3754 3625 3762 3776 3763 3788 3805 3795 3740 3815 3640 3686 3753 3779 3768 3808 3870 3850 3853 3798 3845 3799 3882 3904 3812 3863 3899 3875 3872 3893 3924 3950 3975 3903 3931 3966 3930 3943 1026 2043 2373 2539 2541 2935 3158 3408 3492 3328 3366 2376 3050 2793 2796 2805 3249 3628 3542 3790 88 616 1045 1046 1727 1729 1726 1730 466 1047 1178 619 1048 1735 1736 1734 1885 2286 2149 2546 2287 722 725 1176 1043 1309 1720 1723 1712 2283 1725 1715 1717 1722 1716 1721 2734 2870 1699 2278 2542 1713 2281 2543 2544 2729 2937 2938 2732 2871 2872 2939 1719 1724 2382 2941 2943 89 90 188 190 189 726 1728 2285 617 1177 1044 1731 462 1042 611 613 2052 2148 1310 1718 2054 2646 268 272 274 270 276 1038 1883 610 1711 1882 614 1308 721 1175 2053 2147 2381 2284 1709 618 1738 1739 1733 1737 2055 2288 1740 2946 2384 2468 2548 1050 1179 1741 1732 2545 727 1742 1743 1745 1744 2947 2057 465 615 2282 2942 2056 2383 2547 3371 2647 2733 3104 3547 3201 3369 3438 2940 2944 3105 3295 3411 3472 3370 3792 3615 3670 191 192 1180 2945 3372 3652 3059 3202 3572 3749 3781 3630 3631 3735 3802 3895 3936 3886 4 149 157 57 1062 313 766 1358 2294 2386 37 341 372 467 25 124 50 156 338 512 519 760 387 638 1053 778 1051 1189 53 208 218 279 202 204 310 1340 1360 1351 1346 1755 2152 2292 2550 54 1750 132 624 1756 1758 209 386 342 1323 1449 2397 69 79 185 711 453 267 84 181 2026 2713 1289 2008 2119 2368 2266 2531 252 1792 851 1211 1457 901 1448 859 1779 1927 2322 2403 2486 3065 3027 440 679 927 1957 2203 2104 2696 2777 2615 2504 581 1823 946 950 1983 981 984 1562 2439 567 1579 1248 2096 2221 2234 2515 186 2130 237 566 1239 390 1085 871 437 957 975 2100 1135 2215 1145 1597 1592 1599 1836 1577 412 1951 2425 2433 405 2755 2811 3258 3260 3113 3305 3444 2922 3153 2931 2936 459 461 1041 723 1174 1703 2049 1049 3106 534 808 2412 2417 2666 3335 3379 3373 2790 3181 3198 2797 3042 2807 3612 3722 1617 2558 2750 3074 3075 3236 3322 3606 3543 3687 3082 3270 3392 3124 3084 3343 3448 3577 3775 3519 3638 3765 3835 3889 3901 3941 3911 3946 3949 3956 3981 3957 4007 4015 3605 3721 3747 3892 3894 3988 3748 3755 2051 3410 3254 3827 3782 3828 3968 3963 3965 2706 2927 3087 3140 3396 3485 3535 3563 3639 3731 3702 3727 3739 3718 3161 3200 3247 3544 3589 3590 2788 3316 3455 3513 3541 3219 3595 3743 3556 3679 3728 3700 3759 3837 3841 3861 3984 3973 3614 3711 3690 3809 3810 3890 3873 3935 3883 3915 3916 3733 3734 3800 3801 3960 3664 3825 3891 3898 3742 3843 3819 3849 3859 3777 3851 3860 3854 3920 3987 4000 4001 4020 3877 3944 3896 3928 3953 3885 3918 3910 3923 3955 3908 3938 3937 3951 3969 3992 3983 4006 3996 4014 3846 3958 2030 3271 3599 3703 3789 3844 3869 3959 3921 3995 3998 3866 3907 3927 3971 3919 3974 4008 4013 4053 4063 4012 4033 4039 4044 4047 4051 4024 4066 4035 4065 4069 4074 4092 4094 4067 4106 4096 4105 4059 4076 4083 4081 4103 4115 4073 4099 4082 4110 4119 4120 4117 4123 4070 4089 4112 4113 4101 4109 4111 4122 4125 4086 4093 4127 4129 4130 4131 4116 4121 4128 3729 3842 3848 3888 3897 3912 3967 3929 3940 3948 3764 3787 3767 3954 3962 4004 3985 3993 4023 4041 4050 3917 3939 3945 3979 3980 3978 3989 3990 3977 3902 3909 3947 3964 3972 3982 3913 3942 3986 4002 4009 4005 4018 4016 3994 4017 4022 4034 4060 4028 4040 4027 4032 4054 4062 4079 4080 4085 4097 4098 4071 4087 4019 4037 4038 4025 4021 4026 3976 3997 4011 4010 4003 4031 4072 4036 4042 4052 4084 4090 4045 4046 4055 4061 4108 4114 4056 4057 4064 4029 4030 4043 4048 4058 4075 4088 4095 4102 4068 4077 4078 4100 4104 4107 4124 3058 3255 4049 4091 4118 4126 4132 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Data objek Jarak Penggabungan Gambar 8 Dendrogram hasil klastering data numerik Jumlah klaster diperoleh dengan cara memotong dendrogram pada jarak dimana terjadi loncatan jarak penggabungan. Mencari loncatan jarak penggabungan dilakukan dengan bantuan diagram batang daun dari semua jarak penggabungan yang ada. Diagram batang daun yang terbentuk memiliki rentang antara 0 s/d 15,211. Berdasarkan pengamatan pada diagram batang daun dari semua jarak penggabungan, loncatan terjadi pada jarak 2,8. Oleh karenanya, dilakukan pemotongan dendrogram pada jarak 2,8 (Gambar 8), dan menghasilkan 69 klaster. Dengan dipotongnya dendrogam pada jarak 2,8, itu berarti bahwa jarak antar objek dalam masing-masing klaster yang dihasilkan, tidak lebih dari 2,8. Pada Tabel 20 diberikan contoh satu klaster hasil klastering data numerik, yaitu Klaster 10. Tabel 20 Klaster 10 hasil klastering data numerik Nomor Urut Objek IPK SKS Umur Lama Studi 2412 1.35 17 37 14 2417 1.41 17 33 13 2666 1.2 20 35 12 3335 1.25 32 41 15 3373 1.12 33 37 10 3379 1.27 33 34 16 Rata-rata 1.27 25.33 36.17 13.33

55 Klaster 10 beranggotakan enam mahasiswa dengan usia antara 33 s/d 41 tahun ketika mendaftar menjadi mahasiswa UT, kuliah selama 10 s/d 16 semester, IPK 1,12 s/d 1,41, dan telah lulus matakuliah 17 s/d 33 SKS. Akan ditunjukkan bahwa jarak antar objek dalam Klaster 10 tidak lebih dari 2,8. Jarak antar data objek dalam Klaster 10 dihitung berdasarkan angka hasil normalisasi data numerik, yang ditampilkan pada Tabel 21. Sedangkan hasil perhitungan jarak antar objek berdasarkan cityblock distance ditampilkan pada Tabel 22. Tabel 21 Anggota Klaster 10 hasil normalisasi Nomor Lama IPK SKS Umur Urut Objek Studi 2412-0.58626-0.21891 1.7784 2.5768 2417-0.46652-0.21891 1.1594 2.3322 2666-0.88562-0.08806 1.4689 2.0875 3335-0.78583 0.43534 2.3974 2.8214 3373-1.0453 0.47896 1.7784 1.5982 3379-0.74592 0.47896 1.3142 3.0661 Tabel 22 Jarak cityblock antar data objek dalam Klaster 10 d(xy) 2412 2417 2666 3335 3373 3379 2412 0 0.98334 1.229 1.7174 2.1355 1.811 2417 0.98334 0 1.1042 2.7008 2.6296 1.866 2666 1.229 1.1042 0 2.2856 1.5255 1.84 3335 1.7174 2.7008 2.2856 0 2.1453 1.4114 3373 2.1355 2.6296 1.5255 2.1453 0 2.2315 3379 1.811 1.866 1.84 1.4114 2.2315 0 Terlihat pada Tabel 22 bahwa jarak antar objek dalam Klaster 10 tidak lebih dari 2,8, yaitu jarak yang digunakan untuk memotong dendrogram untuk menentukan jumlah klaster. Secara umum, hasil klastering data numerik menunjukkan bahwa lebih dari 78% mahasiswa non aktif belajar di UT hanya selama dua semester. Tingkat kelulusan matakuliah dalam dua semester pertama sangat rendah, hal ini ditunjukkan dengan rendahnya SKS dan IPK yang dicapai. Dapat dikatakan bahwa dua semester pertama merupakan masa kritis bagi mahasiswa UT. Namun demikian sesungguhnya terdapat beberapa klaster kecil yang dapat dikategorikan sebagai outlier tetapi perlu mendapat perhatian, karena merupakan informasi penting bagi pengelola UT. Sebagai contoh, Klaster 4 dan Klaster 16. Klaster 4 hanya beranggotakan 1 mahasiswa yang sudah menempuh 145 SKS dengan IPK

56 2.22, dan telah mengikuti pendidikan di UT selama 12 semester. Jika hanya dilihat dari SKS dan IPK yang diperoleh, seharusnya mahasiswa tersebut sudah memenuhi syarat kelulusan. Perlu pemeriksaan lebih lanjut apa yang menyebabkan mahasiswa tersebut berstatus non aktif. Sedangkan Klaster 16 beranggotakan 2 mahasiswa yang sudah menempuh 129 dan 132 SKS dengan IPK 2.32 dan 2.11. Kedua mahasiswa dalam klaster 16 sesungguhnya berpotensi besar untuk menyelesaikan studinya karena sudah menempuh dan lulus cukup banyak matakuliah dengan IPK yang cukup memuaskan. Hasil klastering data numerik direpresentasikan dengan diagram yang ditampilkan pada Gambar 9. Gambar 9 Diagram hasil klastering data numerik Pada Gambar 9 tampak bahwa dari 69 klaster yang terbentuk, terdapat enam klaster yang memiliki anggota terbanyak, yang meliputi sekitar 88% dari data observasi. Berdasarkan urutan jumlah anggota, keenam klaster tersebut adalah: Klaster 18, Klaster 62, Klaster 28, Klaster 23, Klaster 12 dan Klaster 47. 1. Klaster 18 merupakan klaster dengan anggota terbanyak, 2340 mahasiswa atau sekitar 57% dari keseluruhan data observasi. Karakteristik anggota klaster 18 adalah mahasiswa yang ketika mendaftar sebagai mahasiswa UT

57 rata-rata berusia 23 tahun, menjadi mahasiswa UT rata-rata selama 1,8 semester, memiliki rata-rata IPK 1,52, dan lulus matakuliah rata-rata 13 SKS. 2. Klaster 62 beranggotakan 641 mahasiswa atau sekitar 16% dari keseluruhan data observasi. Karakteristik anggota klaster 62 adalah mahasiswa yang ketika mendaftar sebagai mahasiswa UT rata-rata berusia 31 tahun, menjadi mahasiswa UT rata-rata selama 2,5 semester, memiliki rata-rata IPK 1,64, dan lulus matakuliah rata-rata 16 SKS. 3. Klaster 28 beranggotakan 229 mahasiswa, sekitar 6% dari keseluruhan data observasi, merupakan kelompok mahasiswa yang ketika mendaftar sebagai mahasiswa UT rata-rata berusia 22 tahun, menjadi mahasiswa UT rata-rata selama 5,7 semester, memiliki rata-rata IPK 2,03, dan lulus matakuliah ratarata 44 SKS. 4. Klaster 23 beranggotakan 136 mahasiswa, sekitar 3% dari keseluruhan data observasi, merupakan kelompok mahasiswa yang ketika mendaftar sebagai mahasiswa UT rata-rata berusia 42 tahun, menjadi mahasiswa UT rata-rata selama 1,9 semester, memiliki rata-rata IPK 1,40, dan lulus matakuliah ratarata 10 SKS. 5. Klaster 12 beranggotakan 122 mahasiswa, sekitar 3% dari keseluruhan data observasi, merupakan kelompok mahasiswa yang ketika mendaftar sebagai mahasiswa UT rata-rata berusia 21 tahun, menjadi mahasiswa UT rata-rata selama 1,6 semester, memiliki rata-rata IPK 2,96, dan lulus matakuliah ratarata 12 SKS. 6. Klaster 47 beranggotakan 116 mahasiswa, sekitar 3% dari keseluruhan data observasi, merupakan kelompok mahasiswa yang ketika mendaftar sebagai mahasiswa UT rata-rata berusia 23 tahun, menjadi mahasiswa UT rata-rata selama 7 semester, memiliki rata-rata IPK 1,42, dan lulus matakuliah ratarata 29 SKS Untuk selanjutnya, hanya enam klaster tersebut yang akan diproses lebih lanjut untuk mendapatkan hasil akhir. Karakteristik anggota klaster hasil klastering data numerik secara lengkap disajikan pada Lampiran 5.