Seminar Hasil Tugas Akhir

Peramalan Harga Obligasi Pemerintah Dengan Model Time Series Linier Dan Nonlinier WINDY LESTARI 30800047 Pembimbing : Dr. Brodjol Sutijo S.U., Msi Co. Pembimbing : Dr. Suhartono, Msc

Agenda Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian Hasil dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran Daftar Pustaka 2

Latar Belakang () Obligasi Salah satu bentuk investasi yang berupa surat pengakuan utang dari penerbit obligasi kepada pemegang obligasi dan akan dibayarkan pada saat tanggal jatuh tempo pembayaran. >50% Obligasi Pemerintah 200 : Rp. 3.50,39 triliun 20 : Rp. 4.4,66 triliun Peramalan yang tepat Perubahan variabel ekonomi makro, antara lain nilai tukar dollar terhadap rupiah dan indeks harga saham gabungan (Edward, 2007) 3

Latar Belakang (2) ARIMA Linier VAR Time Series Analysis Granger Causality Test Nonlinier Neural Network (NN) 4

Penelitian Sebelumnya Orr (994) Prediksi yield obligasi di Jerman dengan menggunakan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) Vicente & Tabak (2008) Peramalan yield obligasi pada pasar pendapatan tetap di Brazilia dengan menggunakan model ARIMA Wahyuningsih (20) Peramalan harga dan yield obligasi di Indonesia dengan menggunakan ARIMA dan ANN-Back Propagation. 5

Rumusan Masalah. Bagaimana hubungan antar variabel kurs, IHSG, dan harga obligasi? 2. Bagaimana bentuk model peramalan yang sesuai untuk prediksi harga obligasi pemerintah menggunakan model time series linier dengan pendekatan metode VAR? 3. Bagaimana bentuk model peramalan yang sesuai untuk prediksi harga obligasi pemerintah menggunakan model time series linier dengan pendekatan ARIMA? 4. Bagaimana bentuk model peramalan yang sesuai untuk prediksi harga obligasi pemerintahmenggunakan model time series nonlinier dengan pendekatan metode NN? 5. Bagaimana model peramalan yang terbaik antara model time series linier dan nonlinier untuk prediksi harga obligasi pemerintah? 6

Mengevaluasi hubungan antar variabel kurs, IHSG, dan harga obligasi. Menentukan bentuk model peramalan yang sesuai untuk harga obligasi pemerintah menggunakan model time series linier dengan pendekatan VAR. Menentukan bentuk model peramalan yang sesuai untuk harga obligasi pemerintah menggunakan model time series linier dengan pendekatan ARIMA. Tujuan Menentukan bentuk model peramalan yang sesuai untuk harga obligasi pemerintah menggunakan model time series dengan pendekatan metode NN. Menentukan model peramalan yang terbaik antara model time series linier dan nonlinier untuk prediksi harga obligasi pemerintah. 7

Manfaat Memberikan informasi hasil prediksi harga obligasi sebagai bahan pertimbangan pemerintah dalam perencanaan penerbitan obligasi. Membantu pihak investor dalam mengambil keputusan dalam bidang investasi obligasi di pasar modal. Batasan Masalah Periode data yang digunakan dalam variable harga obligasi adalah bulan Januari 20 sampai dengan Juni 20. Jatuh tempo dari obligasi pemerintah yang digunakan adalah 5 tahun, 0 tahun, dan 20 tahun dengan bunga tetap. 8

Tinjauan Pustaka Granger Causality Test () Secara umum bentuk model dari kausalitas Granger adalah (Gujarati, 2003) : m m Yt = αi X t i + βiyt j + e t i= j= Hipotesis yang digunakan pada uji kausalitas Granger adalah : H 0 : α i = 0 H : α i 0 dimana: Y t-i : lag dari Y t, i=, 2,..., n X t-i : lag dari X t, i=, 2,..., n m : panjang lag e t, e 2t : residual 9

Tinjauan Pustaka Granger Causality Test (2) Statistik uji yang digunakan adalah (Enders, 995) : dimana : T : jumlah observasi c : jumlah parameter yang diestimasi di model unrestricted : determinan matrik varian kovarian dari residual model restricted : determinan matrik varian kovarian dari residual model unrestricted Tolak H o jika nilai statustik uji lebih besar dari X 2 (2n,-a). Asumsi yang harus dipenuhi pada uji kausalitas Granger adalah :. Variabel harus stasioner. 2. Residual tidak saling berkorelasi. 0

Tinjauan Pustaka ARIMA Secara umum, model ARIMA dapat dituliskan sebagai berikut (Wei, 2006). dimana : : variabel dependen pada waktu t : residual pada saat t Prosedur Box-Jenkins untuk peramalan dengan metode ARIMA terdiri dari beberapa langkah yaitu identifikasi model, estimasi parameter, uji kesesuaian model, dan peramalan (Wei, 2006).

Vector Autoregressive (VAR) Pemodelan VAR tidak jauh berbeda dengan model Autoregressive (AR), pada intinya model AR diidentifikasi dari fungsi PACF dalam menentukan orde ke-p, sedangkan model VAR diidentifikasi dari MPACF. atau dimana : : Z t - µ a t : Vektor error : Parameter dengan ukuran matrik kxk Tinjauan Pustaka Secara umum langkah peramalan dengan metode VAR terdiri dari pendugaan model awal, penaksiran parameter, uji diagnostik, menentukan model VAR akhir, dan melakukan peramalan. 2

Tinjauan Pustaka Backpropagation Neural Network Neural network terdiri atas sekumpulan unit input dan output yang terhubung satu dengan lainnya dan masing-masing hubungan antar unit mempunyai bobot. Input Layer Hidden layer Output Layer v ji f ( ) h Z w j Ẑ t Z 2 Z p v 0 j w 0 3 bias bias

BP-NN Tinjauan Pustaka Zˆ ( k ) q p o h = f w0 + w j f j v0 j + v j= i= ji Z i( k ) 4 Zˆ i ( k ) = variabel input sebanyak p, (i=,2,...,p) Zˆ ( k ) = nilai dugaan dari variabel output w 0 = bias pada neuron di lapis output w j = bobot dari neuron ke-j pada lapisan tersembunyi menuju output v 0j = bias pada neuron ke-j pada lapisan tersembunyi v ji = bobot dari input ke-i menuju neuron ke-j pada lapisan tersembunyi f i j = fungsi aktifasi di neuron ke-j pada lapisan tersembunyi Langkah pertama yang dilakukan adalah menentukan arsitektur jaringan, yaitu menentukan unit input yang akan digunakan, banyak neuron dalam lapisan hidden, fungsi aktivasi pada lapisan hidden, dan fungsi aktivasi pada lapisan output Fungsi aktivasi logistik sigmoid f ( x) = + exp( x)

Tinjauan Pustaka Kriteria Pemilihan Model Terbaik MAPE (Mean Absolute Percentage Error) MAPE x 00% dimana n adalah banyaknya periode peramalan/dugaan. RMSE (Root Mean Square Error) RMSE = 5

Metodologi Penelitian Sumber Data dan Variabel Penelitian Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Departemen Keuangan dengan periode Januari 20 sampai dengan Juni 20. Variabel Harga Kurs IHSG Penelitian Obligasi Satuan Juta Rupiah Ribu Rupiah - Jumlah Data 5 5 5 In-sample 00 00 00 Out-sample 5 5 5 6

Mulai Diagram Alir A Univariat Multivariat B Linier Nonlinier Linier Nonlinier Granger Causality Test Memodelkan dengan VAR Memodelkan dengan NN- Input VAR Memodelkan dengan ARIMA Memilih model peramalan terbaik Memodelkan dengan NN- Input ARIMA Memilih model peramalan terbaik Menarik kesimpulan 7 Selesai

Hasil dan Pembahasan Data 2 0 - -2 0 Time Series Plot of Obligasi; IHSG 20 30 40 50 60 70 Index 80 Variable Obligasi IHSG 90 00 Kurs IHSG Y Kurs Pearson Correlation -,54 Sig, (2-tailed),000 N 00 Pearson Correlation,888 -,777 Sig, (2-tailed),000,000 N 00 00 Data 2,5 2,0,5,0 0,5 0,0-0,5 -,0 Time Series Plot of Obligasi; Kurs Variable Obligasi Kurs Penurunan harga yang terjadi mempunyai kaitan dengan tingkat inflasi yang rendah, dan penurunan indeks harga saham gabungan (www.indonesiafinancetoday.com) -,5 0 20 30 40 50 Index 60 70 80 90 00 8

Granger Causality Test Grup Test DF Chi-Square Pr > ChiSq () 8 3,76 0,8783 (2) 8 8,68 0,3700 (3) 8 8,42 0,3938 Grup 2 Test DF Chi-Square Pr > ChiSq () 4 4,76 0,328 H 0 : harga obligasi jatuh tempo 5 tahun mempengaruhi kurs dan ihsg, tetapi tidak sebaliknya H 0 : kurs mempengaruhi harga obligasi jatuh tempo 5 tahun dan ihsg, tetapi tidak sebaliknya H 0 : ihsg mempengaruhi harga obligasi jatuh tempo 5 tahun dan kurs, tetapi tidak sebaliknya (2) 4 0,9 0,9236 (3) 4,0 0,0254 Grup 3 Test DF Chi-Square Pr > ChiSq () 8 2,99 0,9347 IHSG mempengaruhi harga obligasi 0 tahun, kurs, dan sebaliknya (2) 8 7,6 0,5234 (3) 8 0,93 0,2054 9

Pemodelan VAR Nilai AIC Lag Grup Grup 2 Grup 3 AR 0-2,655 -,877 -,9657 AR -2,5944 -,806 -,8930 AR 2-2,6252 -,9077-2,0246 AR 3-2,975 -,8990-2,084 AR 4-3,0294 -,696-2,65 AR 5-2,9796 -,465-2,022 VAR (4) VAR (2) VAR (4) 20

Pemodelan VAR Estimasi Parameter Equation Parameter Estimate P-value Variabel Y φ 4 0,2785 0,002 y(t-4) Kurs φ 222 0,26 0,05 kurs(t-2) φ 322-0,83 0,034 kurs(t-3) φ 42 0,0045 0,0458 y(t-4) IHSG φ 33 0,464 0,039 ihsg(t-) φ 333-0,238 0,007 ihsg(t-3) 2

Pemodelan VAR Estimasi Parameter Grup 2 Equation Parameter Estimate P-value Variabel Y f 3 0,005 0,0359 ihsg(t-) f 2-0,2787 0,0009 y(t-2) IHSG f 3 8,0269 0,026 y(t-) f 32 483,528 0,0047 kurs(t-) f 33 0,259 0,043 ihsg(t-) f 233-0,2587 0,0004 ihsg(t-2) 22

Pemodelan VAR Estimasi Parameter Equation Parameter Estimate P-value Variabel Y φ 3 0,0052 0,064 ihsg(t-) φ 2-0,2560 0,006 y(t-2) Kurs φ 322-0,823 0,0323 kurs(t-3) φ 42 0,0044 0,003 y(t-4) IHSG φ 32 473,7250 0,0074 kurs(t-) φ 33 0,343 0,004 ihsg(t-) φ 233-0,93 0,0 ihsg(t-2) φ 333-0,2053 0,0076 ihsg(t-3) φ 43-6,4374 0,033 y(t-4) 23

Model VAR Grup 2 24 dimana variabel Y, IHSG, dan Kurs adalah yang sudah di diferencing

Pemodelan ARIMA Identifikasi Jatuh Tempo 5 Tahun Autocorrelation Function Partial Autocorrelation Function Autocorrelation,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -,0 Partial Autocorrelation,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -,0 2 4 6 8 0 2 4 Lag 6 8 20 22 24 2 4 6 8 0 2 4 Lag 6 8 20 22 24 Lag 4 dan lag 7 Lag 4 dan lag 7 25

Pemodelan ARIMA Identifikasi Jatuh Tempo 0 Tahun Autocorrelation Function Partial Autocorrelation Function,0,0 0,8 0,8 Autocorrelation 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -,0 2 4 6 8 0 2 4 Lag 6 8 20 22 24 Partial Autocorrelation 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -,0 2 4 6 8 0 2 4 Lag 6 8 20 22 24 Lag 2 dan lag 8 Lag 2 dan lag 8 26

Pemodelan ARIMA Identifikasi Jatuh Tempo 20 Tahun Autocorrelation Function Partial Autocorrelation Function,0,0 0,8 0,8 Autocorrelation 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6 Partial Autocorrelation 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-0,8 -,0 -,0 2 4 6 8 0 2 4 Lag 6 8 20 22 24 2 4 6 8 0 2 4 Lag 6 8 20 22 24 Lag Lag dan 2 27

Pemodelan ARIMA Uji Signifikansi Parameter Jatuh Tempo 5 Tahun ARIMA Parameter SE t-value P-value ([4,7],,0 ) 0 Tahun ([2,8],,0 ) 20 Tahun (2,,0) φ 4 0,2743 0,09628 2,26 0,0262 φ 7 0,23844 0,09664 2,47 0,054 φ 2-0.9238 0,09596-2,00 0.0478 φ 8 0.2762 0,0973 2,84 0.0054 φ 0,22464 0,0994 2,26 0,026 φ 2-0,2068 0,09942-2,08 0,040 < 0,05 28

Pemodelan ARIMA Diagnostics Check Jatuh Tempo 5 Tahun 0 Tahun 20 Tahun Model ARIMA ([4,7],,0) ARIMA ([2,8],,0) ARIMA (0,,) Cek Residual White Noise Cek Normalitas Lag Chi- Square DF P-value D P-value 6 3,44 4 0,4864 2 8,98 0 0,5340 8,4 6 0,7837 0,09942 0,072 24 4,8 22 0,8949 6,55 4 0.873 2 3,52 0 0.9666 8 5,76 6 0.9905 0,3767 <0,00 24 8,2 22 0.9965 6 4,67 5 0.4577 2 0,62 0.4758 8,46 7 0.838 0,079562 0,243 24 4,8 23 0.90 < 0,05 29

Pemodelan ARIMA Deteksi Outlier Jatuh Tempo Sigifikansi Parameter Estimate P-value Tipe outlier Cek Residual White Noise Normalitas Lag P-value P-value φ 4 0,2975 0,0029-6 0,437 0,0650 φ 7 0,2095 0,0366-2 0,763 5 Tahun ω,5988 0,0023 AO7 8 0,900 ω 2 -.62734 0,0022 AO 24 0,908 ω 3,20928 0,098 AO2 ω 4 2,55207 <0,000 AO7 ω,843 0,0205 AO7 6 0,99 0,0702 ω 2-3,47750 <0,000 LS4 2 0,332 0 Tahun ω 3 3,6369 <0,000 LS6 8 0,467 ω 4-4,68000 <0,000 AO6 24 0,323 30

Pemodelan ARIMA Perbandingan Kriteria Kebaikan Model Jatuh Tempo Kriteria ARIMA ARIMAX 5 Tahun AIC 99,9476 65,6266 SBC 205,378 8,973 0 Tahun AIC 283,4924 234,809 SBC 288,6826 245,895 20 Tahun AIC 27,29 - SBC 273,885-3

Model ARIMA Terbaik 5 Tahun Z t = a (7) +,843I,, 62734 4 a t I t 7 ( 0,297B 0,20B )( B) () a, t + (2) (7),20928 I a, t + 2, 55207 I a, t 0 Tahun Z t =,843I (7) a, t 3,47750 I (4) + 3,6369 I (6) 4,68 I s, t s, t a, t ( B) ( B) ( B) (6) + a t 20 Tahun Z t = Zt t + at + 0, 30502a dengan 32

Pemodelan NN NN-Input ARIMA Jatuh Tempo 5 Tahun 0 Tahun t Input yang digunakan Z + a t = Zt + φ4zt 4 φ4zt 5 + φ7zt 7 φ7zt 8 Z + a = Zt + φ2zt 2 φ2zt 3 + φ8zt 8 φ8zt 9 t t 20 Tahun Z t Z a θ a = t + t t 33

Pemodelan NN Pemilihan Jumlah Neuron di Hidden Layer NN-Input ARIMA Tenor 5 Tahun 0 Tahun 20 Tahun Neuron Kriteria 2 3 4 5 MAPE 0,278 0,286 0,320 2,38 0,53 RMSE 0,328 0,336 0,48 3,44 0,88 MAPE,53 3,68 0,509,343 5,56 RMSE,740 3,680 0,636,579 6,245 MAPE 2,7 2,6 - - - RMSE 2,520 2,509 - - - 34

Pemodelan ARIMA 5 Tahun 0 Tahun Z t- v ji f Z t- v ji Z t-4 f 2 w 2 w Z t-2 f w Z t-5 f 3 w 3 Zt Z t-3 f 2 w 2 Zt w 4 w 3 Z t-7 f 4 w 5 w 0 Z t-8 f 3 w 0 Z t-8 f 5 Z t-9 v j0 v j0 NN (5,5,) 20 Tahun NN (5,3,) v ji f w Z t- f 2 w 2 Zt NN (,2,) v j0 w 0 35

Model NN-Input ARIMA Harga Obligasi Jatuh Tempo 5 Tahun Zˆ t =,66 + + exp + exp + exp + exp + exp 4,06 [ ( 2,65 2,28Z + 0,27Z + 3,03Z 0,94Z + 6, Z )] + t t 4 t 5 t 7 t 8 56 3,62 [ ( 3,74 2,54Z + 3,87Z + 3,53Z,34Z + 5, Z )] + t t 4 t 5 t 7 t 8 72,46 [ ( 3,92 +,33Z + 3,Z 3,42Z 2,58Z, Z )] + t t 4 t 5 t 7 t 8 98 3, [ (,63 + 0,57Z + 3,79Z + 0,3Z + 0,09Z 2, Z )] + t t 4 t 5 t 7 t 8 79,06 2,04Zt 4 +,7Zt 5 0,84Zt 7 4, 74Z [ ( 0,89 6,64Z )] t + t 8 36

Model NN-Input ARIMA Harga Obligasi Jatuh Tempo 0 Tahun Zˆ t = 0,49 + + exp exp 2,5 [ ( 0,39Z 0,88Z +,64Z 2,68Z +, Z )] + t t 2 t 3 t 8 t 9 53 2,20 [ ( 0,32 + 0,27Z +,52Z +,8Z 3,99Z + 2, Z )] + + t t 2 t 3 t 8 t 9 + exp 8 4,2 [ ( 2,49 3,56Z + 4,34Z,32Z,95Z + 2, Z )] + t t 2 t 3 t 8 t 9 3 Zˆ t = 0,0 + + exp,36 Harga Obligasi Jatuh Tempo 20 Tahun,34 + 63 [ ( 0,2+,59Z )] + exp[ ( 0,5, Z )] t t 37

Model NN NN-Input VAR Jatuh Tempo Input yang digunakan 5 Tahun Z t-, Z t-4, Z t-5 0 Tahun IHSG t-, IHSG t-2, Z t-, Z t-2, Z t-3 20 Tahun IHSG t-, IHSG t-2, Z t-, Z t-2, Z t-3 38

Model NN-Input VAR Pemilihan Jumlah Neuron di Hidden Layer Jatuh Tempo 5 Tahun 0 Tahun 20 Tahun Neuron Kriteria 2 3 4 5 MAPE 0,378 0,203 0,426 0,203 0,49 RMSE 0,422 0,236 0,5 0,230 0,487 MAPE,524,06,39 0,676 0,456 RMSE,72,65,309 0,805 0,678 MAPE 2,062 2,006 2,87 2,092,825 RMSE 2,49 2,389 2,499 2,374 2,026 39

Model NN-Input VAR Tenor 5 Tahun v f ji Z t- Tenor 0 Tahun v ji f Z t- f 2 w Z t-2 f 2 w 2 w Z t-4 f 3 w2 Z t-3 f 3 Zt w 3 w 3 w 4 Zt Z t-5 f 4 w 0 X t- f 4 w 5 w 0 v j0 X t-2 f 5 v j0 NN (3,4,) Z t- v ji c f NN (5,5,) Z t-2 f 2 w 2 w NN (5,5,) Z t-3 X t- f 3 f 4 w 5 w 3 w 4 w 0 Zt Tenor 20 Tahun X t-2 f 5 40 v j0

Model NN-Input VAR Zˆ t = 0,84 + + exp 2,69 [ ( 0,54 0,5Z 0,87Z 0, Z )] + 5,5 t t 4 2 t 5 [ ( 2,9 0,52Z 3,03Z 0, Z )] + + exp t t 4 38 t 5 + exp + exp 0,78 [ ( 0,55 8,89Z +,77Z 3, Z )] + t t 4 t 5 2,46 Harga Obligasi Jatuh Tempo 5 Tahun 63 [ ( 3,5+ 2,3Z 6,Z 0, Z )] t t 4 8 t 5 4

Model NN-Input VAR Zˆ t = 0,5 + + exp + exp + exp exp Harga Obligasi Jatuh Tempo 0 Tahun 4,33 [ ( 2, + 3,73Z 4,7Z +,94Z 0,6X 0, X )] t t 2 t 3 t + 9 4,32 [ ( 0,33 +,74Z 0,7Z + 0,84Z 0,99X 0, X )] + t t 2 t 3 t t 2 0 2,9 + 0,36Z t 2 + 0,96Z t 3 + 0,9X t 0, 7X [ ( 2,47 + 4,5Z )] + t t 2 2,55 [ (,83 + 2,3Z + 2,03Z,6Z + 3,27X + 0, X )] + + t t 2 t 3 t t 2 + exp 02 3,26 0,93Zt 2,7Zt 3 +,96X t 0, 22X [ (,46 3,3Z )] t t 2 t 2 42

Model NN-Input VAR Zˆ t = + exp 4,57 [ (,33,33Z + 0,68Z 0,92Z + 2,55X + 3, X )] + t t 2 t 3 t t 2 3 3,0 [ (,39 4,60Z + 3,47Z 2,79Z + 4,38X + 2, X )] + + exp t t 2 t 3 t 53 t 2 2,43 [ (,4 + 0,94Z,4Z +,68Z + 0,44X + 3, X )] + + exp t t 2 t 3 t 78 t 2 + exp Harga Obligasi Jatuh Tempo 20 Tahun 2,5 [ ( 0,4 2,55Z,38Z + 3,2Z,34X +, X )] + t t 2 t 3 t t 2 47 3,64 [ ( 0,82 + 0,85Z 2,64Z + 3,04Z,79X 0, X )] + exp t t 2 t 3 t + 99 t 2 43

Model Peramalan Harga Terbaik Jatuh Tempo 5 Tahun 0 Tahun 20 Tahun Kriteria ARIMA NN dengan Input ARIMA MAPE 0,69525 0,534 RMSE 0,235898 0,880 MAPE,43345 0,20948 RMSE,64068 0,63560 MAPE,0009 2,6077 RMSE,35302 2,50933 44

Model Peramalan Harga Terbaik Jatuh Tempo 5 Tahun 0 Tahun 20 Tahun Kriteria VAR NN-VAR MAPE 0,9337 0,64753 RMSE 0,775 0,70746 MAPE 0,38366 2,25353 RMSE 0,57883 3,6709 MAPE,4525,90032 RMSE,40656 2,40544 45

Perbandingan Plot Nilai RMSE untuk ModelVAR dan NN 0,25 0,20 4 3 Variable Model VAR Model NN Data 0,5 0,0 Data 2 0,05 0,00 2 3 4 5 6 7 8 9 Index 0 2 Variable Model VAR Model NN 3 4 5 5 Tahun 0Tahun 2,5 0 2 3 4 5 6 7 8 Index 9 0 2 3 4 5 2,5 2,0 2,0 Data,5,0 Data,5,0 0,5 0,5 0,0 2 3 4 5 6 7 8 Index 9 0 2 Variable Model VAR Model NN 3 4 5 Variable Model VAR Model NN 20Tahun 0,0 46 2 3 4 5 6 7 8 Index 9 0 2 3 4 5

Kesimpulan (). Hubungan antar variabel harga obligasi masing-masing jatuh tempo, kurs, dan IHSG berdasarkan uji Granger menunjukkan hubungan yang tidak saling timbal balik, untuk variabel harga obligasi jatuh tempo 0 tahun terdapat hubungan kausal dua arah dengan IHSG terbukti pada model kedua variabel saling mempengaruhi satu sama lain. 2. Model yang diperoleh dari metode VAR menghasilkan nilai ramalan yang mendekati data aktual. Model terbaik untuk peramalan harga obligasi dengan menggunakan model VAR pada masing-masing jatuh tempo 5 tahun, 0 tahun, dan 20 tahun adalah VAR(4), VAR(2), dan VAR(4) dengan nilai RMSE masing-masing sebesar 0,78, 0,579, dan,406. 3. Model ARIMA terbaik untuk harga jatuh tempo 5 tahun, 0 tahun dan 20 tahun adalah berturut-turut ARIMAX ([4,7],,0), ARIMAX (0,,0), dan ARIMA (0,,) dengan nilai RMSE sebesar 0,236,,64, dan,35. 47

Kesimpulan (2) 4. Model dengan Neural Network juga menghasilkan ramalan yang sesuai dengan nilai aktualnya, model NN terbaik untuk harga obligasi jatuh tempo 5 tahun, 0 tahun, dan 20 tahun adalah NN (5,4,), NN (5,5,), dan NN (5,5,). 5. Model peramalan terbaik untuk variabel jatuh tempo 5 tahun dan 0 tahun dengan pendekatan univariat adalah dengan menggunakan model NN, untuk variabel harga obligasi jatuh tempo 20 tahun adalah dengan menggunakan model ARIMA. Dengan pendekatan multivariat, model peramalan NN lebih baik dari VAR pada peramalan 4 periode kedepan, setelah periode tersebut peramalan untuk kasus multivariat pada jatuh tempo 20 tahun lebih baik menggunakan model VAR, sedangkan pada jatuh tempo 5 tahun dan 0 tahun model NN tidak lebih baik dari model VAR untuk memprediksi harga obligasi. 48

Saran Pemilihan banyaknya jumlah data dalam in-sample dan out sample dapat mempengaruhi model, sehingga saran yang dapat diberikan kepada penelitian selanjutnya adalah trial and error untuk penentuan jumlah data dalam in-sample dan out sample 49

Daftar Pustaka.Siaran Pers Akhir Tahun 200 Badan Pengawas Pasar Modal dan Lembaga Keuangan (BAPEPAM-LK). Kementrian Keuangan Republik Indonesia. Jakarta. Cryer, J.D., and Chan, K.S. 2008. Time Series Analysis with Application in R. 2nd edition. New York: Springer Science+Business Media. Enders, W. 995. Applied Econometric Time Series. New Era Estate: John Wiley and Sons, Inc. Erward. 2007. Analisis Faktor-Faktor Yang Berpengaruh Terhadap Perubahan Harga Obligasi (Studi pada Kelompok Perusahaan Sektor Industri) Periode Triwulan 2004 -Triwulan 2 2006. Thesis S-2. Pasca Sarjana Universitas Diponegoro. Fabozzi, F. J. 2000. Manajemen Investasi. Buku 2. Jakarta: Salemba Empat. Gujarati, D. N. 2003. Basic Econometrics. Fourth Edition. New York: Mc-Graw Hill. Husnan, S. dan Enny, P. 2004. Dasar-DasarTeori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Yogyakarta: UPP AMPYKPN. Husnan, S. 2005. Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Edisi keempat. Yogyakarta: UPP AMP YKPN. Kusnandar, V. B. 202. Website:http://www.hsbc.co.id//2/personal_in_ID/investasi/government-bond. Diakses pada tanggal 26 Januari 202. Kusumadewi, S. 2004. Membangun Jaringan Syaraf Tiruan Menggunakan MATLAB dan Excel Link. Yogyakarta: Graha Ilmu. Kuswanto, H. 200. Initial Test and Optimum Model : a Problem of Misleading Results in Real Exchange Rate Behaviour. Journal of Applied Sciences Research, 6(4), Hal: 29-298. Orr, M. L. J. 994. Extrapolating Uncertain Bond Yield Predictions. Edinburgh University. Samsul, M. 2006. Pasar Modal & Manajemen Portofolio. Jakarta: Erlangga. Santosa, B. 2007. Data Mining: Teknik Pemanfaatan Data Untuk Keperluan Bisnis. Yogyakarta: Graha Ilmu. Suhartono. 2007. Feedforward Neural Networks Untuk Pemodelan Runtun Waktu. Disertasi Universitas Gajah Mada. Tiao, G. C. dan Box, G. E. P. 98. Modelling Multiple Time Series with Applications, J. Amer. Statist. Assoc.,Vol. 76, Hal. 802-86. Vicente, J. dantabak, B. M. (2008). Forecasting bond yields in the Brazilian fixed income market. International Journal of Forecasting, Vol. 24, Hal.490-497. Wahyuningsih, Y. 20. PeramalanYield dan Harga Obligasi Pemerintah Dengan Pendekatan Arima dan Backpropagation ANN. Tugas Akhir S-. Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Wei, W. W. S. 2006. Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods. Second Edition. New York: Addison-Wesley Publishing Company. 50

5 Terima Kasih