PEMODELAN MATEMATIS HARMONISA TEGANGAN DAN ARUS YANG DITIMBULKAN OLEH PERSONAL COMPUTER DENGAN MENGGUNAKAN INTERPOLASI POLINOMIAL METODE NEWTON TESIS OLEH KARTI 117034019/TE FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
PEMODELAN MATEMATIS HARMONISA TEGANGAN DAN ARUS YANG DITIMBULKAN OLEH PERSONAL COMPUTER DENGAN MENGGUNAKAN INTERPOLASI POLINOMIAL METODE NEWTON TESIS Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik Dalam Program Studi Magister teknik Elektro Pada Fakultas Teknik OLEH KARTI 117034019/TE FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
Judul Penelitian : PEMODELAN MATEMATIS HARMONISA TEGANGAN DAN ARUS YANG DITIMBULKAN OLEH PERSONAL KOMPUTER DENGAN MENGGUNAKAN INTERPOLASI POLINOMIAL METODE NEWTON. Nama Mahasiswa : KARTI Nomor Induk Mahasiswa : 117034019 Program Studi : Magister Teknik Elektro Menyetujui Komisi Pembimbing : (Prof. Dr. Ir. Usman Baafai) ( Dr. Marwan Ramli, M.Si) Ketua Anggota Ketua Program Studi, Dekan, (Suherman, Ph.D) (Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME)
Tanggal Lulus : 23 Juli 2014 Telah diuji pada Tanggal : 23 Juli 2014 PANITIA PENGUJI TESIS: Ketua : Prof. Dr. Ir. Usman Baafai Anggota : 1. Dr. Marwan Ramli, M.Si 2. Prof. Dr. Tulus, M.Si., Ph.D 3. Dr. Eng Ariadi Hazmi
ABSTRAK Metode interpolasi polinomial Newton merupakan metode pengukuran yang digunakan terhadap harmonisa tegangan dan arus untuk memprediksi besaran THD tegangan dan arus yang dihasilkan oleh PC. Pada penelitian ini pengukuran harmonisa arus dan tegangan dibangkitkan oleh 5 buah PC dengan spesifikasi yang berbeda secara berurut. Hal ini bertujuan untuk melihat besarnya persamaan THD arus dan THD tegangan yang dihasilkan apabila terjadi penambahan PC. Dari data pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan power Quality Analizer dan metode matematik yang digunakan pada penelitian ini metode interpolasi polinomial.terbukti secara teoritis nilai THD arus dan tegangan secara perhitungan mendekati nilai hasil pengukuran yaitu pesentase kesalahan untuk harmonisa arus pada PC 1 adalah 0.017 %, PC 2 adalah 1.44 %, PC 3 adalah 0.23 %, PC 4 adalah 49.46 % dan PC 5 adalah 1.207 %. Sedangkan pesentase kesalahan untuk tegangan pada PC 1 adalah 2.57 %, PC 2 adalah 0.431 %, PC 3 adalah 2.608 %, PC 4 adalah 1.506 % dan PC 5 adalah 5.61 %. Kata Kunci: Interpolasi Polinomial Metode Newton, Harmonisa, Personal Computer.
ABSTRACT Newton polynomial interpolation method is a method of measurement used in the harmonisa of voltage and current to predict the amount of THD of the voltage and current produced by PC. In this study, the measurement of current and voltage was generated by 5 PCs with different serial specification. The purpose of this study was to look at the similarity of the amount of THD current and voltage produced if the number of PC is added. Based on the data obtained from the measurement done through power quality analizer and the mathematic method used in this study was polynomial interpolation method. Theoretically it was proven that the value of the THD of current and voltage was mathematically close to the value of the measurement result in which the percentage of error of the harmonisa of current at PC 1 was 0.017%, PC 2 was 1.44%, PC 3 was 0.23%, PC 4 was 49.46 dan PC 5 was 1.207%, while the percentage of error of the harmonisa of voltagea at PC 1 was 2.57%, PC 2 was0.431%, PC 3 was 2.608%, PC 4 was 1.506 dab PC 5 was 56.1%. Keywords: Newton Polynomial Interpolation Method, Harmonisa, Personal Computer.
KATA PENGANTAR Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-nya. Shalawat dan salam kepangkuan Nabi Muhammad SAW yang telah membawa umat manusia ke alam yang penuh dengan ilmu pengetahuan dan memperkenalkan indahnya islam. Alhamdulillah, pada akhirnya penulis telah dapat menyelesaikan tesis ini untuk memenuhi salah satu syarat kurikulum Program Studi Magister Teknik Elektro Fakultas Teknik Medan dengan judul Pemodelan Matematis Harmonisa Tegangan dan Arus yang Ditimbulkan Oleh Personal Computer Dengan Menggunakan Interpolasi Polinomial Metode Newton. Khususnya kepada Suamiku tercinta, Parluhutan Pulungan, S.H., M.Hum beribu terima kasih penulis ucapkan atas doa, cinta, dukungan moril dan materil dan motivasi yang mengalir terus menerus kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Kepada Anak penulis, Fatimah Rahmah Pulungan penulis ucapkan terima kasih atas doa, kasih sayang, dukungan dan motivasi kepada penulis. Dan Juga kepada Maharani Putri, S.T., M.T dan Andri Ramadhan, S.T penulis ucapkan terima kasih atas doa, cinta, dan yang selalu membantu serta memberikan semangat dalam proses pembuatan tesis ini. Kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Usman Baafai dan Bapak Dr. Marwan Ramli, M.Si sebagai Komisi Pembimbing, penulis ucapkan terima kasih atas bimbingan dan motivasinya dalam penyelesaian tesis ini.
Kepada rekan-rekan sesama mahasiswa angkatan keempat Tahun Akademik 2011/2012 Program Studi Magister Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara Medan, Bapak M. Safril, S.T, penulis ucapkan terima kasih atas bantuan, dukungan, dan kerjasama yang baik selama ini. Kepada Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc, (CTM), Sp.A(K) selaku Rektor, Bapak Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME selaku Dekan Fakultas Teknik, Bapak Drs. Hasdari Helmi, MT selaku Sekretaris Program Studi dan seluruh pegawai Magister Teknik Elektro Fakultas Teknik, saya ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya atas segala bantuan fasilitas yang telah diberikan. Kepada Bapak-Bapak staf pengajar saya ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya atas bantuan dan kerjasamanya selama perkuliahan. Penulis telah berusaha semaksimal mungkin dalam menyusun tesis ini, tetapi penulis tetap mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi sempurnanya tesis ini. Hanya kepada Allah SWT penulis mohon ampun dan bermohon maghfirah. Akhirnya penulis juga mengharapkan tesis ini dapat memberikan manfaat bagi para pembaca dan menjadi sumbangsih bagi dunia pendidikan dan amal di akhirat. Medan, Februari 2014 Tertanda, KARTI
DAFTAR RIWAYAT HIDUP Saya yang bertanda tangan dibawah ini, Nama : KARTI Tempat / Tanggal Lahir : Perdamaian / 15 Juni 1968 Jenis Kelamin : Perempuan Agama : Islam Bangsa : Indonesia Alamat : Jl. Padi Raya Gg. Rambutan No. 06 Pasar V Tembung Kab. Deli Serdang. Sumatera Utara PENDIDIKAN 1. Tamatan SD Negeri Tahun 1983 2. Tamatan SMP Panca Karsa Tahun 1986 3. Tamatan SMA Jaya Stabat Tahun 1989 4. Tamatan Teknik Elektro Fakultas Teknik UNIVA MEDAN Tahun 2003 5. Tamatan Magister Teknik Elektro Fakultas Teknik USU Tahun 2014 Demikian riwayat hidup ini saya buat dengan sebenarnya untuk dapat dipergunakan sebagaimana mestinya. Medan, Oktober 2014 Tertanda, KARTI
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK..... ABSTRACT... KATA PENGANTAR... DAFTAR RIWAYAT HIDUP... DAFTAR ISI... i ii iii v vi DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR TABEL... x BAB 1 PENDAHULUAN... 1 1.1. Latar Belakang... 1 1.2. Perumusan Masalah... 5 1.3. Batasan Masalah... 6 1.4. Tujuan... 6 1.5. Manfaat... 6 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA... 7 2.1. Personal Computer (PC)... 7 2.2. Prinsip Dasar Distorsi Harmonik... 8 2.3. Distorsi Tegangan dan Distorsi Arus... 12 2.4. Pengaruh Harmonisa... 14 2.5. Persamaan Harmonisa... 18 2.6. Interpolasi... 20 2.6.1. Teori model matematis polinomial interpolasi metode newton evaluasi dari polinomial... 23 BAB 3 METODELOGI PENELITIAN... 26 3.1. Metode Pengumpulan Data... 26
3.2. Teknik Analisa Data... 26 3.3. Rancangan Model Penelitian... 27 3.4. Perhitungan Interpolasi Polinomial Dengan Metode Newton 30 3.4.1. Perhitungan Berdasarkan Data Arus Setiap PC... 30 3.4.2. Perhitungan Berdasarkan Data Pengukuran Tegangan Setiap PC... 39 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN... 49 4.1. Umum... 49 4.2. Hasil Representasi dari Grafik Setiap Orde Harmonisa Arus. 49 4.3. Perbandingan Total Harmonic Distortion (THD) Arus ` Pada Pengukuran dengan Perhitungan... 53 4.4. Hasil Representasi dari Grafik Setiap Orde Harmonisa Tegangan... 54 4.5. Perbandingan Total Harmonic Distortion (THD) Tegangan Pada Pengukuran dan Perhitungan... 58 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN... 59 5.1. Kesimpulan... 59 5.2. Saran... 59 DAFTAR PUSTAKA... 60
DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman 2.1. Personal Computer (PC)... 8 2.2. Distorsi Arus Akibat Beban Non Linier... 9 2.3. Representasi Deret Fourier dari Suatu Gelombang Terdistorsi... 10 2.4. Arus yang Mengalir Melalui Beban... 14 2.5. Bentuk Gelombang Harmonisa Arus Urutan Nol... 16 2.6. Interpolasi Polinomial (a). Orde 2, (b). Orde 3, (c). Orde n+1... 23 3.1. Personal Computer (PC) yang Diteliti... 26 3.2. Pengukuran Harmonisa Tegangan dan Arus yang Ditimbulkan Oleh PC... 27 4.1. Harmonisa Arus Hasil Perhitungan Pada PC 1 dan Titik Pembanding PC 5... 50 4.2. Harmonisa Arus Hasil Perhitungan Pada PC 2 dan Titik Pembanding Pada PC 5... 51 4.3. Harmonisa Arus Hasil Perhitungan Pada PC 3 dan Titik Pembanding Pada PC 5... 52 4.4. Harmonisa Arus Hasil Perhitungan Pada PC 4 dan Titik Pembanding Pada PC 5... 53 4.5. Harmonisa Tegangan Hasil Perhitungan Pada PC 1 dan Titik Pembanding Pada PC 5... 55 4.6. Harmonisa Tegangan Hasil Perhitungan Pada PC 2 dan Titik Pembanding Pada PC 5... 56
4.7. Harmonisa Tegangan Hasil Perhitungan Pada PC 3 dan Titik Pembanding Pada PC 5... 57 4.8. Harmonisa Tegangan Hasil Perhitungan Pada PC 4 dan Titik Pembanding Pada PC 5... 57
DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman 1.1. Penelitian Mengenai Harmonisa Pada PC Yang Telah Dilakukan 4 2.1. Format Perhitungan Koefisien Yang Dihitung Dengan Tangan 25 3.1. Data Spesifikasi Personal Computer (PC)... 28 3.2. Data Hasil Pengukuran... 28 3.3. Data Hasil Pengukuran Harmonisa Arus Pada Setiap PC... 29 3.4. Data Hasil Pengukuran Harmonisa Tegangan Pada Setiap PC. 29 4.1. Perbandingan Harmonisa Arus Hasil Pengukuran Dengan Perhitungan... 54 4.2. Perbandingan Harmonisa Tegangan Hasil Pengukuran Dengan Perhitungan... 58