BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teknik Industri Definisi menurut institute of industrial and system (IIE) : Teknik industri adalah suatu rekayasa yang berkaitan dengan desain, pembaruan, dan instalasi dari sistem terintegrasi yang meliputi manusia, material, peralatan (mesin), energi dan informasi. Teknik industri juga membutuhkan pengetahuan dan keterampilan khusus dalam bidang matematika, fisika, dan ilmu sosial yang digabungkan dengan prinsip-prinsip dan metode-metode analisa teknik untuk memprediksi dan mengevaluasi hasil dalam merancang suatu sistem. 2.2 Persediaan 2.2.1 Arti dan Peranan Persediaan Setiap perusahaan, apakah itu perusahaan perdagangan ataupun perusahaan pabrik serta perusahaan jasa selalu mengadakan persediaan. Tanpa adanya persediaan, para pengusaha akan dihadapkan pada resiko bahwa perusahaannya pada suatu waktu tidak dapat memenuhi keinginan pelanggan yang memerlukan atau meminta barang atau jasa yang dihasilkan.
32 Hal ini mungkin terjadi, karena tidak selamanya barang barang atau jasa jasa tersedia pada setiap saat, yang berarti pula bahwa pengusaha akan kehilangan kesempatan memperoleh keuntungan yang seharusnya ia dapatkan. Jadi persediaan sangat penting artinya untuk setiap perusahaan baik perusahaan yang menghasilkan suatu barang atau jasa. Persediaan ini diadakan apabila keuntungan yang diharapkan dari persediaan tersebut (terjadinya kelancaran usaha) hendaknya lebih besar daripada biaya biaya yang ditimbulkannya. Pengertian dari persediaan dalam hal ini adalah sebagai aktiva yang meliputi barang barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam suatu periode usaha yang normal, atau persediaan barang barang yang masih dalam pengerjaan/proses produksi. Jadi persediaan merupakan sejumlah bahan bahan, parts yang disediakan dan bahan bahan dalam proses yang terdapat dalam perusahaan untuk proses produksi, serta barang barang jadi/produk yang disediakan untuk memenuhi permintaan dari customer setiap waktu. Persediaan yang diadakan mulai dari bentuk bahan mentah sampai dengan barang jadi, antara lain berguna untuk dapat : 1. Menghilangkan resiko keterlambatan datangnya barang atau bahan bahan yang dibutuhkan perusahaan. 2. Menghilangkan resiko dari material yang dipesan tidak baik sehingga harus dikembalikan.
33 3. Untuk menumpuk bahan bahan yang dihasilkan secara musiman sehingga dapat digunakan bila bahan itu tidak ada dalam pasaran. 4. Mempertahankan stabilitas operasi perusahaan atau menjamin kelancaran arus produksi. 5. Mencapai penggunaan mesin yang optimal. 6. Memberikan pelayanan (service) kepada customer dengan sebaik baiknya di mana kebutuhan customer pada suatu waktu dapat dipenuhi atau memberikan jaminan tetap tersediannya barang jadi tersebut. (Manejemen Produksi dan Operasi : Sofjan Assauri) 2.2.2 Jenis Jenis Persediaan Persediaan yang terdapat dalam perusahaan dapat dibedakan menurut beberapa cara. Dilihat dari fungsinya, persediaan dapat dibedakan atas : 1. Batch stock atau lot size inventory yaitu persediaan yang diadakan karena kita membeli atau membuat bahan bahan/barang barang dalam jumlah lebih besar daripada jumlah yang dibutuhkan pada saat itu. Jadi dalam hal ini pembelian atau pembuatan yang dilakukan dalam jumlah yang besar, sedangkan penggunaan atau pengeluaran dalam jumlah kecil. Terjadinya persediaan karena pengadaan bahan/barang yang dilakukan lebih banyak daripada yang dibutuhkan.
34 Keuntungan yang akan diperoleh dari adanya batch stock atau lot size inventory ini antara lain adalah : a) Memperoleh potongan harga pada saat pembelian. b) Memperoleh efisiensi produksi (manufacturing economies) karena adanya operasi atau production run yang lebih lama. c) Adanya penghematan di dalam biaya angkutan. 2. Fluctuation stock adalah persediaan yang diadakan untuk menghadapi fluktuasi permintaan konsumen yang tidak dapat diramalkan. Dalam hal ini perusahaan mengadakan persediaan untuk dapat memenuhi permintaan konsumen, apabila tingkat permintaan menunjukkan keadaan yang tidak beraturan atau tidak tetap dan fluktuasi permintan tidak dapat diramalkan lebih dahulu. Jadi apabila terdapat fluktuasi permintaan yang sangat besar, maka persediaan ini dibutuhkan sangat besar pula untuk menjaga kemungkinan naik turunnya permintaan tersebut. 3. Anticipation stock yaitu persediaan yang diadakan untuk menghadapi fluktuasi permintaan yang dapat diramalkan, berdasarkan pola musiman yang teradapat dalam satu tahun dan untuk menghadapai penggunaan atau penjualan permintaan yang meningkat. Di samping itu anticipation stock dimaksudkan pula untuk menjaga kemungkinan sukarnya diperoleh bahan - bahan
35 sehingga tidak mengganggu jalannya produk atau menghindari kemacetan produksi. Di samping perbedaan menurut fungsi, persediaan itu dapat pula dibedakan atau dikelompokkan menurut jenis dan posisi barang tersebut di dalam urutan pengerjaan produk yaitu : 1. Persediaan bahan baku (raw material stock) yaitu persediaan dari barang barang berwujud yang digunakan dalam proses produksi, barang barang ini dapat diperoleh dari sumber sumber alam ataupun di beli dari supplier atau perusahaan yang menghasilkan bahan baku bagi perusahaan yang menggunakannya. Bahan baku diperlukan oleh pabrik untuk diolah, yang setelah melalui beberapa proses diharapkan menjadi barang jadi (finished goods). 2. Persediaan komponen - komponen rakitan (purchased parts/components stock) yaitu persediaan barang barang yang terdiri dari parts yang diterima dari perusahaan lain, yang dapat secara langsung diassembling dengan parts lain, tanpa melalui proses produksi sebelumnya
36 3. Persediaan bahan pembantu atau penolong (supplies stock) yaitu persediaan barang barang atau bahan bahan yang diperlukan dalam proses produksi untuk membantu berhasilnya proses produksi atau yang dipergunakan dalam berjalannya suatu perusahaan, tetapi tidak merupakan bagian atau komponen dari barang jadi. 4. Persediaan barang dalam proses (work in process) yaitu persediaan barang barang yang keluar dari tiap tiap bagian dalam satu pabrik atau bahan bahan yang telah diolah menjadi suatu bentuk, tetapi lebih perlu diproses kembali untuk kemudian menjadi barang jadi. 5. Persediaan barang jadi (finished goods) yaitu persediaan barang barang yang telah selesai diproses atau diolah dalam pabrik dan siap dijual kepada customer atau perusahaan lain. Biaya biaya yang meliputi pembuatan produk ini terdiri dari biaya bahan baku, upah buruh langsung, serta biaya overhead yang berhubungan dengan produk tersebut. (Manejemen Produksi dan Operasi : Sofjan Assauri)
37 2.2.3 Biaya biaya yang timbul dari adanya persediaan Unsur - unsur biaya yang terdapat dalam persediaan dapat digolongkan menjadi 4 golongan yaitu : 1. Biaya pembelian (purchase cost) Yang dimaksudkan dengan biaya pembelian adalah harga perunit apabila item dibeli dari pihak luar, atau biaya produksi tiap unit apabila diproduksi dalam perusahaan. Biaya per unit akan selalu menjadi bagian dari item dalam persediaan. Untuk pembelian item dari luar, biaya perunit adalah harga beli ditambah biaya pengangkutan. Sedangkan untuk biaya item yang diproduksi didalam perusahaan, biaya per unit adalah termasuk biaya tenaga kerja, bahan baku, dan biaya overhead pabrik. 2. Biaya pemesanan (ordering cost) Biaya pemesanan ini dimaksudkan adalah biaya biaya yang dikeluarkan berkenaan dengan pemesanan barang barang atau bahan bahan dari penjual, sejak order sampai barang barang atau bahan bahan tersebut dikirim dan diserahkan serta diinspeksi di gudang atau process area. Biaya ini berhubungan dengan pemesanan, tetapi sifatnya agak konstan, di mana besarnya biaya yang dikeluarkan tidak tergantung pada besarnya atau banyaknya barang yang dipesan.
38 Yang termasuk dalam biaya pemesanan ini ialah semua biaya yang dikeluarkan dalam rangka mengadakan pemesanan bahan tersebut, di antaranya biaya administrasi pembelian (biaya membuat daftar permintaan) dan penempatan order (cost of placing order), biaya pengangkutan dan bongkar muat (shipping and holding costs), biaya penerimaan dan biaya pemeriksaan. 3. Biaya simpan (carrying cost/ holding cost) Yang dimaksudkan dengan biaya simpan adalah biaya biaya yang diperlukan berkenaan dengan adanya sejumlah persediaan. Biaya ini berhubungan dengan tingkat rata rata persediaan yang selalu terdapat di gudang, sehingga besarnya biaya ini bervariasi yang tergantung dari besar kecilnya rata rata persediaan yang ada. Yang termasuk dalam biaya ini ialah semua biaya yang timbul karena barang disimpan yaitu biaya pergudangan (storage cost) yang terdiri dari biaya sewa gudang, upah dan gaji tenaga pengawas dan pelaksana pergudangan, biaya peralatan material handling di gudang, biaya administrasi gudang, biaya pajak, biaya asuransi, keusangan, dan semua biaya yang dikeluarkan untuk pemeliharaan persediaan. 4. Biaya kekurangan persediaan (stock out cost) Yang dimaksudkan dengan biaya ini adalah konsekuensi ekonomis atas kekurangan dari luar maupun dari dalam perusahaan.
39 Kekurangan dari luar terjadi apabila pesanan konsumen tidak dapat dipenuhi. Sedangkan kekurangan dari dalam terjadi apabila departemen tidak dapat memenuhi kebutuhan departemen lain. Biaya kekurangan dari pihak luar dapat berupa biaya back order, biaya kehilangan kesempatan penjualan, dan biaya kehilangan kesempatan menerima keuntungan. Biaya kekurangan dari dalam perusahaan dapat berupa penundaan pengiriman maupun idle kapasitas. Jika terjadi kekurangan atas permintaan suatu item, perusahaan harus melakukan back order atau mengganti dengan item lain atau membatalkan pengiriman. 5. Biaya setup (setup cost) Yang dimaksudkan dengan biaya ini adalah biaya untuk menyiapkan mesin atau proses untuk memproduksi sebuah pesanan. Proses ini meliputi waktu dan tenaga kerja untuk membersihkan dan mengganti perkakas atau alat bantu. Para manajer operasi dapat menurunkan biaya pemesanan dengan mengurangi biaya setup dan menggunakan prosedur yang efesien seperti pemesanan dan pembayaran elektornik. (Manejemen Produksi dan Operasi : Sofjan Assauri, Management Operasi. Edisi 3 jilid ke 2 : Zulian Yamit,Management Operasi. Edisi 7 Jilid ke 2 : Barry Render)
40 2.3 Model Kuantitas Pesanan Ekonomis (EOQ) Model kuantitas pesanan ekonomis (economic order quantity EOQ model) adalah salah satu teknik pengendalian persediaan yang paling tua dan paling dikenal secara luas. Teknik ini relatif mudah untuk digunakan tetapi didasarkan pada beberapa asumsi : 1. Permintaan diketahui, tetap, dan bebas. 2. Hanya satu item barang (produk) yang diperhitungkan. 3. Lead time yaitu, waktu antara pemesanan dan penerimaan pesanan diketahui dan konstan. 4. Penerimaan persediaan bersifat seketika dan lengkap. Dengan kata lain, persediaan dari sebuah pesanan tiba dalam satu batch sekaligus. 5. Diskon (potongan harga) karena kuantitas tidak memungkinkan. 6. Biaya variabel yang ada hanyalah biaya pengaturan atau pemesanan (biaya setup) dan biaya penyimpanan persediaan. 7. Kosongnya persediaan (kekurangan) dapat dihindari sepenuhnya jika pemesanan dilakukan pada waktu yang tepat. 2.3.1 Meminimalkan Biaya Dari asumsi asumsi di atas, model ini mungkin diaplikasikan baik pada sistem manufaktur seperti penentuan persediaan bahan baku dan pada sistem non-manufaktur seperti pada penentuan jumlah bola lampu suatu bangunan; penggunaan perlengkapan habis pakai (office supplies)
41 seperti kertas, buku nota dan pensil; konsumsi bahan makanan seperti beras, jagung dan lain lain. Tujuan model ini adalah untuk menentukan jumlah ekonomis setiap kali pemesanan (EOQ) sehingga meminimasi biaya total persediaan, di mana : Biaya Total Persediaan = Ordering cost + Holding Cost + Purchasing Cost Parameter parameter yang dipakai dalam model ini adalah : D S (Setup) = Jumlah kebutuhan barang selama satu periode = Biaya setup atau biaya pemesanan untuk setiap pesanan H (holding) = Biaya penyimpanan per unit per tahun P T = Purchasing cost per satuan nilai persediaan = Waktu antara satu pemesanan ke pemesanan berikutnya Secara grafis, model dasar persediaan ini dapat digambarkan sebagai berikut : Gambar 2.1 Model Persediaan EOQ sederhana
42 Gambar tersebut dapat membantu kita memahami pembentukan model matematisnya. Sejumlah Q unit barang dipesan secara periodic. Order point merupakan saat siklus persediaan (inventory cycle) yang baru dimulai dan yang lama berakhir karena pesanan diterima. Setiap siklus persediaan berlangsung selama siklus waktu t, artinya setiap t hari (atau mingguan, bulanan, dsb.) dilakukan pemesanan kembali. Lamanya t sama dengan proporsi kebutuhan satu periode (D) yang dapat dipenuhi oleh Q, sehingga dapat ditulis Q t. Gradien negative Dt (-Dt) dapat D dipakai untuk menunjukkan jumlah persediaan dari waktu ke waktu. Karena barang yang dipesan diasumsikan dapat segera tersedia (instaneously), maka setiap siklus persediaan dapat dilukiskan dalam bentuk segitiga dengan alas t dan tinggi Q. Tujuan secara matematis model ini kita mulai dengan komponen biaya ordering cost yang tergantung pada jumlah (frekuensi) pemesanan dalam 1 periode, di mana frekuensi pemesanan tergantung pada : 1. Jumlah kebutuhan barang selama 1 periode (D) 2. Jumlah setiap kali pemesanan (Q) Dari keterangan di atas kita bisa tuliskan bahwa frekuensi pemesanan = Q D.
43 Ordering cost setiap periode diperoleh dengan mengalikan Q D dengan biaya setiap kali pesan (S), sehingga : Ordering cost per periode = D S Q Komponen biaya kedua, yaitu holding cost, dipengaruhi oleh jumlah barang yang disimpan dan lamanya barang disimpan. Setiap hari jumlah barang yang disimpan akan berkurang karena dipakai/terjual, sehingga lama penyimpanan antara satu unit barang dengan barang yang lain juga berbeda. Oleh karena itu yang perlu diperhatikan adalah adalah tingkat persediaan rata rata. Karena persediaan bergerak dari Q unit ke nol unit dengan tingkat pengurangan konstan (gradient D) selama waktu t, maka persediaan rata rata untuk setiap siklus adalah Q 0 Q, 2 2 sehingga : Holding cost per periode = Q H 2 Komponen biaya yang ketiga, yaitu purchasing cost, merupakan antara kebutuhan barang selama periode (D) dengan harga barang per unit (P) sehingga : Purchasing cost per periode = P x D
44 Dengan menggabungkan ketiga komponen biaya persediaan diatas, maka : D Q Q 2 Biaya total persediaan TC S H PD Tujuan model EOQ ini adalah menentukan nilai Q sehingga meminimumkan biaya total persediaan. Tetapi yang perlu diperhitungkan dalam penentuan nilai Q adalah biaya biaya relevan saja (biaya incremental). Komponen biaya ketiga, yaitu Purchasing cost, dapat diabaikan karena biaya tersebut akan timbul tanpa tergantung pada frekuensi pemesanan, sehingga tujuan model EOQ ini adalah meminimumkan biaya total persediaan dengan komponen biaya ordering cost dan holding cost saja, atau : Biaya Total Persediaan Incremental (TIC) = D Q S H Q 2 Jumlah pemesanan yang optimal (EOQ) secara matematis dihitung dengan mendeferensialkan persamaan di atas terhadap Q, dan persamaan diferensial itu diberi harga nol, sehingga : D Q TIC S H Q 2 dtic D H S 0 2 dq Q 2 D H S 2 Q 2 Q 2 2DS H Maka Q* 2DS H
45 Bila Q* (Q optimal = EOQ) telah diperoleh jumlah pesanan yang diperkirakan sepanjang tahun (N) dan waktu antar pemesanan yang diperkirakan (T) juga dapat ditentukan sebagai berikut : Jumlah pesanan yang diperkirakan Permintaan N Kuantitas pemesanan D Q* Waktu antar pemesanan yang diperkirakan = Jumlah hari kerja per tahun T N Gambar berikut ini menunjukkan posisi titik EOQ yang membentuk kurva TC minimum. Gambar 2.2 Kurva TC minimum Biaya total relevan (TC) merupakan penjumlahan 2 komponen biaya, yaitu ordering cost dan holding cost, sehingga tinggi (jarak) kurva TC pada setiap titik Q merupakan hasil penjumlahan tinggi (jarak) kedua kurva komponen biaya tersebut secara tegak lurus.
46 Ordering cost mempunyai bentuk geometris hiperbola dimana semakin kecil Q, berarti semakin sering pemesanan dilakukan dan semakin besar biaya pemesanan yang dikeluarkan. Sebaliknya bila Q semakin besar, berarti semakin jarang pemesanan yang dilakukan dan semakin kecil biaya pemesanan yang dikeluarkan. Bila digambarkan secara grafis, maka semakin besar Q, semakin menurunlah kurva ordering cost. Holding cost mempunyai bentuk garis lurus karena komponen biaya ini tergantung pada tingkat persediaan rata rata. Garis ini dimulai dari titik Q=0, di mana tingkat persediaan rata rata semakin membesar secara proporsional dengan gradien yang sama. Pada kondisi nyata di lapangan, asumsi barang bersifat instaneous sulit diterapkan karena diperlukan suatu tenggang waktu tertentu untuk mengirimkan barang yang dipesan karena mungkin produsen barang yang bersangkutan tidak mempunyai cukup persediaan pada saat pesanan dating. Tenggang waktu antara saat dilakukan pemesanan dengan saat barang datang disebut lead time. Saat di mana pemesanan kembali harus dilakukan agar barang yang dipesan datang tepat pada saat dibutuhkan disebut Titik Pemesanan Kembali (Reorder Point = R).
47 Hal ini berarti perusahaan harus mengamati secara terus menerus tingkat persediaannya sampai reorder point tercapai. Mungkin ini sebabnya mengapa model EOQ kadang kadang diklasifikasikan sebagai Model Pengulangan Kontinyu (Continues Review Model). (Manejemen Industri : Ir. Arman Hakim nasution, Management Operasi. Edisi 3 jilid ke 2 : Zulian Yamit,Management Operasi. Edisi 7 Jilid ke 2 : Barry Render) 2.4 Simulasi Dalam masalah manufacturing sering terdapat persoalan uncertainty (keadaan yang tidak pasti). Sudah tentu persoalan uncertainty ini harus dipecahkan untuk menentukan keputusan apa yang diambil dan akan dijalankan. Salah satu metode untuk memecahkan persoalan ini ialah sistem coba coba dan jika terjadi kesalahan akan diganti (trial and error method). Metode trial and error tentunya mempunyai banyak resiko, yaitu jika perusahaan ternyata mengambil keputusan yang salah, maka perusahaan mungkin akan memperoleh kerugian yang besar, dan jika sering terjadi kesalahan, maka makin besar pula kerugiannya. Oleh karena itu maka dibutuhkan cara yang lebih baik, dimana beberapa alternative solution diperbandingkan untuk beberapa kriteria yang ada, dan solution yang terbaiklah yang dipilih. Untuk memperoleh cara yang lebih baik ini maka sering digunakan perhitungan perhitungan untuk perbandingan, yang bersifat matematis, statistik/probability dan linear programing.
48 Berdasarkan penjelasan diatas peneliti tertarik untuk menggunakan cara yang bersifat statistik/probability dalam analisa persoalan uncertainty, yang sering disebut dengan Monte Carlo Simulation. Peneliti menggunakan simulasi ini untuk mengetahui rata rata permitaan harian es Chika. 2.4.1 Keuntungan Simulasi Berbagai keuntungan yang bisa diperoleh dengan memanfaatkan simulasi, yaitu sebagai berikut : 1. Compress Time (Menghemat Waktu). Kemampuan di dalam menghemat waktu ini dapat dilihat dari pekerjaan yang bila dikerjakan akan memakan waktu tahunan tetapi kemudian dapat disimulasikan hanya dalam beberapa menit, bahkan dalam beberapa kasus hanya dalam hitungan detik. Kemampuan ini dapat dipakai oleh para peneliti untuk melakukan berbagai pekerjaan desain opersional yang mana juga memperhatikan bagian terkecil dari waktu untuk kemudian dibandingkan dengan yang terdapat pada sistem yang nyata berlaku. 2. Expand Time (Dapat Melebar luaskan Waktu). Hal ini terlihat terutama dalam dunia statistik dimana hasilnya diinginkan dapat tersaji dengan cepat. Simulasi dapat digunakan untuk menunjukkan perubahan struktur dari suatu sistem nyata (real system) yang sebenarnya tidak dapat diteliti pada waktu yang
49 seharusnya (real time). Dengan demikian simulasi dapat membantu mengubah real system hanya dengan memasukkan sedikit data. 3. Control Sources of Variation (Dapat Mengawasi Sumber sumber yang Bervariasi). Kemampuan pengawasan dalam simulasi ini tampak terutama apabila analisis statistik digunakan untuk meninjau hubungan antara variabel bebas (independent) dengan variabel terkait (dependent) yang merupakan faktor faktor yang akan dibentuk dalam percobaan. Hal ini dalam kehidupan sehari hari merupakan suatu kegiatan yang harus dipelajari dan ditangani dan tidak dapat diperoleh dengan cepat. Dalam simulasi pengambilan data dan pengolahannya pada komputer, ada beberapa sumber yang dapat dihilangkan atau sengaja ditiadakan. Untuk memanfaatkan kemampuan ini peneliti harus mengetahui dan mampu menguraikan sejumlah input dari sumber sumber yang bervariasi yang dibutuhkan oleh simulasi tersebut. 4. Error In Measurment Correction (Mengoreksi Kesalahan kesalahan Perhitungan). Dalam prakteknya, pada suatu kegiatan ataupun percobaan dapat saja muncul ketidak-benaran dalam mencatat hasil hasilnya. Sebaliknya, dalam simulasi komputer jarang ditemukan kesalahan perhitungan terutama bila angka angka diambil dari komputer
50 secara teratur dan bebas. Komputer mempunyai kemampuan untuk melakukan perhitungan dengan akurat. 5. Stop Simulation and Restart (Dapat Dihentikan dan Dijalankan Kembali). Simulasi komputer dapat dihentikan untuk kepentingan peninjauan ataupun pencatatan semua keadaan yang relevan tanpa berakibat buruk terhadap program simulasi tersebut. Dalam dunia nyata, percobaan tidak dapat dihentikan begitu saja. Dalam simulasi komputer, setelah dilakukan penghentian maka kemudian dapat dengan cepat dijalankan kembali (restart). 6. Easy to Replicate (Mudah Diperbanyak). Dengan simulasi komputer percobaan dapat dilakukan setiap saat dan dapat diulang ulang. Pengulangan dilakukan terutama untuk mengubah berbagai komponen dan variabelnya, seperti dengan perubahan pada parameternya, perubahan pada kondisi operasinya, ataupun dengan memperbanyak output. (Pengantar Sistem Simulasi : Thomas J. Kakiay)
51 2.5 Simulasi Monte Carlo 2.5.1 Sejarah Metode Monte Carlo digunakan dengan istilah sampling statistik. Penggunaan nama Monte Carlo, yang dipopulerkan oleh para pioner bidang tersebut (termasuk Stanislaw Marcin Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann dan Nicholas Metropolis), merupakan nama kasino terkemuka di Monako. Penggunaan keacakan dan sifat pengulangan proses mirip dengan aktivitas yang dilakukan pada sebuah kasino. Dalam autobiografinya Adventures of a Mathematician, Stanislaw Marcin menyatakan bahwa metode tersebut dinamakan untuk menghormati pamannya yang seorang penjudi, atas saran Metropolis. Penggunaannya yang cukup dikenal adalah oleh Enrico Fermi pada tahun 1930, ketika ia menggunakan metode acak untuk menghitung sifat-sifat neutron yang waktu itu baru saja ditemukan. Metode Monte Carlo merupakan simulasi inti yang digunakan dalam Manhattan Project, meski waktu itu masih menggunakan oleh peralatan komputasi yang sangat sederhana. Sejak digunakannya komputer elektronik pada tahun 1945, Monte Carlo mulai dipelajari secara mendalam. Pada tahun 1950-an, metode ini digunakan di Laboratorium Nasional Los Alamos untuk penelitian awal pengembangan bom hidrogen, dan kemudian sangat populer dalam bidang fisika dan riset operasi. Rand Corporation Angkatan Udara AS merupakan dua institusi utama yang
52 bertanggung jawab dalam pendanaan dan penyebaran informasi mengenai Monte Carlo waktu itu, dan mereka mulai menemukan aplikasinya dalam berbagai bidang. Penggunaan metode Monte Carlo memerlukan sejumlah besar bilangan acak, dan hal tersebut semakin mudah dengan perkembangan pembangkit bilangan pseudoacak, yang jauh lebih cepat dan praktis dibandingkan dengan metode sebelumnya yang menggunakan tabel bilangan acak untuk sampling statistik. (Wikipedia Indonesia, ensiklopedia bebas berbahasa Indonesia) 2.5.2 Pengertian Simulasi Monte Carlo dikenal juga dengan istilah Sampling Simulation atau Monte Carlo Sampling Technique. Sampling simulation ini menggambarkan kemungkinan penggunaan data sampel dalam metode Monte Carlo dan juga sudah dapat diketahui atau diperkirakan distribusinya. Simulasi ini menggunakan data yang sudah ada (historical data) yang sebenarnya dipakai pada simulasi untuk tujuan lain. Dengan kata lain apabila menghendaki model simulasi yang mengikutsertakan random dan sampling dengan distribusi probabilitas yang dapat diketahui dan ditentukan, maka cara simulasi Monte Carlo ini dapat dipergunakan.
53 Metode simulasi Monte Carlo ini cukup sederhana di dalam menguraikan ataupun menyelesaikan persoalan, termasuk dalam penggunaan program-programnya di komputer. Dalam kesederhanaan cara, simulasi ini memberikan tiga batasan dasar yang perlu diperhatikan, yaitu : 1. Apabila suatu persoalan sudah dapat diselesaikan atau dihitung jawabannya secara matematis dengan tuntas maka hendaknya jangan menggunakan simulasi ini. Itu berarti apabila persoalan dapat diselesaikan dengan pemograman ataupun teori dalam operation research (Quening Teory, Integer Programing dan lain lain) simulasi ini tidak perlu digunakan lagi, kecuali perancangan perancangan itu memerlukan perkiraan tertentu. 2. Apabila sebagian persoalan tersebut dapat diuraikan secara analitis dengan baik, maka penyelesaiannya lebih baik dilakukan secara terpisah, yaitu sebagian dengan cara analitis dan yang lainnya dengan simulasi Monte Carlo untuk kemudian disusun kembali keseluruhannya sebagai penyelesaian akhir. Ini berarti teknik sampling dari simulasi Monte Carlo ini hanya digunakan apabila betul betul dibutuhkan.
54 3. Apabila mungkin maka dapat digunakan simulasi perbandingan. Kadangkala simulasi ini dibutuhkan apabila dua sistem dengan perbedaan perbedaan pada parameter, distribusi, cara cara pelaksanaannya. Ketika sebuah sistem memiliki elemen-elemen yang menunjukkan adanya suatu peluang dalam sifat variabelnya, metode dari simulasi monte carlo ini dapat diaplikasikan. Ide dasar dari simulasi monte carlo ini adalah mengenerate / menghasilkan suatu nilai untuk membentuk suatu model dari variabelnya dan dipelajari. Ada banyak sekali variabel-variabel di dalam sistem nyata ini yang merupakan probabilitas secara alami dan yang mungkin ingin kita simulasikan. Berikut adalah beberapa contoh dari variabel-variabel berikut : 1. Persediaan permintaan harian atau mingguan 2. Waktu menunggu untuk pemesanan persediaan sampai tiba ke kita 3. Waktu diantara breakdown mesin 4. Waktu antar kedatangan di fasilitas pelayanan 5. Waktu pelayanan 6. Waktu untuk menyelesaikan suatu proyek 7. Jumlah karyawan yang tidak hadir setiap harinya.
55 Dasar dari simulasi monte carlo adalah percobaan dari peluang (probabilitas) elemen melalui penarikan contoh acak (random sampling). Berikut ini Lima langkah-langkah untuk melakukan simulasi monte carlo : 1. Membuat suatu distribusi probabilitas dari variabel pentingnya 2. Kemudian menyusun distribusi probabilitas kumulatifnya dari setiap variabel yang berasal dari langkah 1. 3. Membuat suatu interval angka acak dari setiap variabelnya. 4. Mengenerate angka acak 5. Dan terakhir lakukan simulasi secara berkala untuk percobaanpercobaannya. (Pengantar Sistem Simulasi : Thomas J. Kakiay, Quantitative Analysis for Management : Barry Render)