ANALISIS CELLULAR BEAM DENGAN METODE PENDEKATAN DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM ANSYS TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian Pendidikan sarjana teknik sipil Anton Wijaya 060404116 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
LEMBAR PENGESAHAN ANALISIS CELLULAR BEAM DENGAN METODE PENDEKATAN DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM ANSYS TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian Pendidikan sarjana teknik sipil Anton Wijaya 06 0404 116 Pembimbing Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT NIP.19590707 198710 1 001 Pembanding I Pembanding II Pembanding III Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan Ir.Sanci Barus, MT Nursyamsi, ST, MT NIP.19561224 198103 1 002 NIP.19520901 198112 1 001 NIP.19770623 20050 1 2001 Diketahui : Ketua Departemen Teknik Sipil Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan NIP.19561224 198103 1 002 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK USU
ABSTRAK Struktur bangunan yang kita kenal saat ini telah banyak menggunakan berbagai jenis balok yang berlubang pada bagian badan profil. Beberapa buku telah membahas balok dengan bukaan yang ada. Namun, dalam buku-buku tersebut masih jarang disajikan balok baja dengan bukaan berbentuk lingkaran. dalam tugas akhir ini, disajikan teori-teori tentang balok baja dengan bukaan lingkaran yang dikenal dengan cellular beam serta rumus pendekatan untuk menghitung lendutan yang terjadi pada balok baja tersebut. Selain itu dalam tugas akhir ini, disajikan cara kerja program ANSYS yang digunakan untuk penelitian terhadap suatu model yang rumit. Pada akhir penulisan Tugas Akhir ini akan terlihat bagaimana pengaruh bukaan lingkaran dan tinggi profil yang dinaikkan setelah proses pembentukan cellular beam terhadap tegangan yang terjadi dan beban kritis yang dipikul yang dianalisis dengan melibatkan pengaruh nonlinearitas geometri dan nonlinearitas material. Semakin besar tegangan maksimum yang dianalisis maka beban yang dapat dipikul oleh model akan semakin besar dengan berbagai jenis bentang. Kata Kunci : Cellular Beam, Nonlinear material dan geometri, ANSYS, Tegangan.
KATA PENGANTAR Dewasa ini banyak kita temukan profil baja dengan bukaan pada bagian badan profil dalam suatu struktur bangunan baik sebagai balok biasa maupun balok kantilever. Dalam menganalisis profil baja tersebut, digunakan program ANSYS untuk menganalisis profil baja tersebut dengan analisis nonlinear agar mendapatkan hasil yang tidak bisa dihitung dengan cara manual. Tugas akhir ini merupakan salah satu studi untuk mengenal profil bukaan berbentuk lingkaran yang dikenal dengan Cellular Beam dan cara kerja ANSYS untuk menganalisis suatu model yang rumit. Dengam bantuan buku ini, diharapkan studi mengenai Cellular Beam dan ANSYS terhadap struktur dapat lebih berkembang lagi. Tugas akhir ini disusun untuk memenuhi dan melengkapi syarat penyelesaian pendidikan sarjana Teknik Sipil. Tugas akhir ini dapat disusun berkat adanya bimbingan dan kerjasama beberapa dosen maupun mahasiswa. Disamping itu, penulis juga mencari literature yang berhubungan dengan Cellular Beam dan program ANSYS. Puji syukur dan terima kasih penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa dan beberapa pihak yang telah membantu dalam penyusunan Tugas Akhir ini. Penulis ingin mengucapkan terima kasih khususnya kepada beberapa pihak di bawah ini: 1. Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT selaku dosen pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu untuk memberikan saran dan bimbingan 2. Ibu Nursyamsi, ST, MT selaku dosen pembanding yang telah memberikan kritikan dan nasehat yang membangun.
3. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU sekaligus dosen pembanding 4. Bapak Ir. Sanci Barus, MT selaku ketua koordinator bidang studi Struktur sekaligus dosen pembanding 5. Bapak Ir. Teruna Jaya, Msc selaku sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU 6. Kedua orang tua penulis yang turut mendukung segala kegiatan akademis penulis 7. Rekan-rekan mahasiswa yang telah memberikan semangat kepada penulis 8. Para pegawai Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU atas ketersediannya untuk mengurus administrasi Tugas akhir ini. Walaupun dalam menyusun Tugas akhir ini penulis telah berusaha untuk mengkaji dan menyampaikan materi secara sistematis dan terstruktur, tetapi tentunya Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Kritik dan saran yang membangun tentulah sangat penulis harapkan di kemudian hari. Medan, Juni 2009 Penulis
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN... ABSTRAK... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR NOTASI... BAB I. PENDAHULUAN... I.1. Umum... I.2. Latar Belakang Masalah... I.3. Maksud dan Tujuan... I.4. Pembatasan Masalah... I.5. Metodologi Permasalahan... BAB II. TEORI DASAR... II.1. Teori Balok Umum... II.1.1. Perilaku Lentur Balok... II.2. Teori Metode Elemen Hingga (FEM)... II.2.1. Deskripsi Model Matematis... II.3. Castellated Beam... II.3.1. Analisa dan Perencanaan Balok Castellated... II.4. Cellular Beam... II.5. Jenis-Jenis Cellular Beam... II.5.1. Cellular Beam Berdasarkan Fungsinya... II.5.2. Cellular Beam Berdasarkan Kombinasi Pemakaian Dengan Material Lainnya... II.5.3. Cellular Beam Berdasarkan Bentuknya... II.6. Keuntungan dan Kerugian Dari Penggunaan Cellular Beam... II.7. Spesifikasi Cellular Beam... BAB III. PEMBAHASAN MASALAH... III.1. Defleksi Balok... III.1.1. Persamaan Diferensial Untuk Kurva Defleksi...
III.1.2. Balok Dengan Rotasi Kecil... III.1.3. Defleksi Dengan Integrasi Persamaan Momen Lentur... III.1.4. Batasan Lendutan... III.1.5. Defleksi Pada Cellular Beam... III.2. Perilaku Balok Tanpa Kekangan Lateral... III.2.1. Kuat Lentur Nominal Balok... III.2.2. Tekuk Badan Profil Pada Cellular Beam... III.2.3. Perhitungan Model Untuk Balok Dengan Bukaan Pada Badan Profil... BAB IV. PERHITUNGAN CELLULAR BEAM DENGAN PROGRAM ANSYS... IV.1. Teori ANSYS... IV.2. Nonlinear Geometri dan Nonlinear Material... IV.3. Permodelan Balok Baja IWF Pada Program ANSYS... IV.3.1. Pemodelan Elemen Garis Pada Balok Baja IWF... IV.3.1a. pemodelan elemen garis pada balok baja IWF (tahap preprocessor)... IV.3.1b. pemberian beban dan analisis elemen garis pada balok baja IWF (tahap solution)... IV.3.1c. menampilkan hasil analisis elemen garis pada balok baja IWF (tahap postprocessing)... IV.3.2. Pemodelan Elemen Solid Pada Balok Baja IWF... IV.3.2a. pemodelan elemen garis pada balok baja IWF (tahap preprocessor)... IV.3.2b. pemberian beban dan analisis elemen garis pada balok baja IWF (tahap solution)... IV.3.2c. menampilkan hasil analisis elemen garis pada balok baja IWF (tahap postprocessing)... IV.3.3. Contoh Perhitungan Secara Manual... IV.3.4. Hasil Rekapitulasi pada permodelan balok baja IWF pada ANSYS.... IV.4. Pemodelan Balok Baja Cellular Beam Pada Program ANSYS... IV.4.1. Pemodelan Elemen Garis Pada Balok Baja Cellular Beam... IV.4.2. Pemodelan Elemen Solid Pada Balok Baja Cellular Beam...
IV.4.2a. pemodelan elemen garis pada balok baja Cellular Beam (tahap preprocessor)... IV.4.2b. pemberian beban dan analisis elemen garis pada balok baja Cellular Beam (tahap solution)... IV.4.2c. menampilkan hasil analisis elemen garis pada balok baja Cellular Beam (tahap postprocessing)... IV.4.3. Contoh Perhitungan Lendutan dan Kuat momen Nominal Dengan Metode Pendekatan... IV.4.4. Hasil Rekapitulasi pada permodelan balok baja Cellular Beam pada ANSYS... BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN... V.1. Kesimpulan... V.2. Saran... DAFTAR PUSTAKA...
DAFTAR TABEL Tabel II.7.1. Tabel Bentuk Penampang Dari Standart UB Menjadi Cellular Beam Yang di Keluarkan Perusahaan WESTOK... Tabel II.7.2. Tabel Bentuk Penampang Dari Standart UB Menjadi Cellular Beam Yang di Keluarkan Perusahaan MACSTEEL... Tabel II.7.3. Profil Cellular Beam dari Steel Indonesia... Tabel III.1.1. Batas Lendutan Maksimum... Tabel III.1.2. Konstanta Torsi Untuk Berbagai Jenis Penampang...
DAFTAR GAMBAR Gambar I.1.1. Balok Baja Dengan Bukaan Pada Bagian Badan Profil... Gambar II.1.1. Batang Lentur... Gambar II.1.2. Diagram Tegangan dan Regangan Pada Penampang Melintang Balok... Gambar II.1.3. Kurva Tegangan-Regangan Pada Balok Baja... Gambar II.3.1. Proses Pembentukan Castellated Beam... Gambar II.3.2. Parameter Pada Castellated Beam... Gambar II.4.1. Proses Pembentukan Cellular Beam... Gambar II.4.2. Hubungan Tegangan dan Regangan Pada Cellular Beam... Gambar II.4.3. Penjepit, lingkaran, e untuk Cellular Beam... Gambar II.5.1. Cellular Beam Berdasarkan Fungsinya... Gambar II.5.2. Cellular Beam Berdasarkan Bentuknya... Gambar III.1.1. Kurva Defleksi Balok Kantilever... Gambar III.1.2. Kurva Defleksi Sebuah Balok... Gambar III.1.3. Syarat Batas Tumpuan Pada Perletakan... Gambar III.1.4. Kondisi Kontiniuitas... Gambar III.1.5. Defleksi Balok Sederhana Dengan Beban Terbagi Rata... Gambar III.1.6. diagram benda bebas yang digunakan dalam menentukan momen lentur M... Gambar III.1.7. Defleksi Pada Tengah Bentang Dengan Beban Terbagi Rata Untuk Balok ACB Pada Bentang L... Gambar III.1.8. Kurva Untuk Menentukan Koefisien K1 dan K2... Gambar III.2.1. Balok Terkekang Pada Ujung-Ujungnya...
Gambar III.2.2. Tekuk Lateral Pada Balok... Gambar III.2.3. Balok Dengan Beban Momen Konstan Kekangan Lateral... Gambar III.2.4. Kuat Momen Nominal Akibat Panjang Balok Tanpa Sokongan. Gambar III.2.5. Ilustrasi Tekuk Torsi Lateral Pada Balok... Gambar III.2.6. gaya yang bekerja pada badan profil baja dan kegagalan balok baja pada badan profil... Gambar III.2.7. Detail Dari Balok Cellular... Gambar III.2.8. Kapasitas Geser Horizontal Pada Badan Profil Balok Cellular... Gambar III.2.9. Bentuk Geometri Dari Balok Cellular... Gambar IV.1. Hasil Diagram Momen dan Tegangan Dari ANSYS... Gambar IV.2. Hasil Tabel Momen dan Tegangan Dari ANSYS... Gambar IV.3. Kontur Tegangan Pada Model IWF Dari ANSYS... Gambar IV.4. Kontur Tegangan Pada Cellular Beam Dari ANSYS...
DAFTAR NOTASI M y ϵ f Fy b d My Mp ξ Ux Uy θ G KT KG L α c h b : Momen Lentur, Kg.m : jarak yang diukur dari garis rotasi (garis netral),mm : Regangan : Tegangan, Mpa : Tegangan leleh baja, Mpa : Lebar Penampang, mm : Tinggi Penampang, mm : Momen Pada Saat Tegangan Mencapai Tegangan Leleh, Kg.m : Momen Pada Saat Tegangan Mencapai Plastis, Kg.m : Shape Factor ( Faktor Bentuk) : Perpindahan aksial pada sumbu X : Perpindahan transversal pada sumbu Y : Rotasi pada penampang melintang : Modulus Geser, Kg/m : Kekakuan Material : Kekakuan Geometri : Panjang bentang, m : sudut potongan pada bukaan badan profil : Rasio Ekspansi : Panjang pengelasan : tinggi profil baja IWF, mm : lebar profil baja IWF, mm 2
t f t w A I E EI Ixx H S : tebal sayap profil baja IWF, mm : tebal badan profil baja IWF, mm : Luas penampang melintang bahan, cm : Inersia penampang melintang bahan, cm : Modulus elastisitas bahan, kg/m : Modulus kekakuan bahan, kg.m : Inersia penampang X, cm 4 2 2 : Tinggi profil baja cellular beam, mm : jarak antara titik tengah lingkaran ke titik tengah lingkaran lainnya 2 4 pada Profil baja cellular beam, mm Ao d tee q P δ Mo I y,acb K K 1 2 Lb J Cw ry Sx Fr : Diameter lingkaran, mm : jarak dari pinggiran atas lingkaran kef lens profil, mm : beban terbagi rata, kg/m : beban terpusat, kg : defleksi / lendutan, mm : momen pada titik tertentu, kg.m : momen inersia netto profil ACB, mm : koeffisien kelangsingan (L/H) dari balok cellular : koeffisien sensitivitas balok cellular (L/S) : panjang balok tanpa sokongan, m : Konstanta torsi : Konstanta warping : radius girasi pada sumbu y, mm : Modulus penampang bahan : Tegangan sisa, Mpa 4
Mn Cb : Momen Nominal, kg.m : faktor modifikasi akibat pengaruh momen yang tidak seragam