BAB II KINEMATIKA GERAK LURUS A. STANDAR KOMPETENSI : Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskrit (partikel). B. INDIKATOR : 1. Mendefinisikan pengertian gerak 2. Membedakan jarak dan perpindahan 3. Membedakan kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat 4. Meyimpulkan karakteristik gerak lurus beraturan (GLB) melalui percobaan dengan pengukuran besaran-besaran tekait 5. Menyimpulkan karakeristik gerak lurus berubah beraturan (GLBB) melalui percobaan dan pengukuran besaran-besaran terkait 6. Membedakan percepatan rata-rata dan percepatan sesaat 7. Menerapkan besaran-besaran fisika dalam GLB dan GLBB dalam bentuk persamaan dan menggunakannya dalam pemecahan masalah C. MATERI : 1. KINEMATIKA GERAK LURUS Suatu benda dikatakan bergerak jika kedudukannya berubah terhadap titik acuannya. Titik-titik berurutan yang dilalui oleh suatu benda dinamakan lintasan. Kedudukan suatu benda dinyatakan terhadap titik acuannya. a. Jarak dan Perpindahan Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh suatu benda. Perpindahan adalah perubahan kedudukan suatu benda. 18
b. Kelajuan Rata-rata dan Kecepatan Rata-rata Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara jarak total yang ditempuh dengan selang waktunya. Secara matematis dirumuskan : v = s/t Keterangan : v = kelajuan rata-rata (m/s) s = jarak total (m) t = selang waktu (s) Kecepatan rata-rata adalah hasil bagi perpindahan dan selang waktunya. v = s/ t Keterangan: v = kecepatan rata-rata (m/s) s = perpindahan (m) t = selang waktu (s) c. Kelajuan Sesaat dan Kecepatan Sesaat Kelajuan sesaat adalah kelajuan benda pada saat tertentu (selang waktu mendekati nol). Dirumuskan: v = lim s/ t = ds/dt t 0 Kecepatan sesaat adalah kecepatan benda pada saat tertentu. d. Gerak Lurus Beraturan (GLB) Gerak lurus beraturan adalah gerak suatu benda dalam lintasan lurus dengan kecepatan tetap. Maksud kecepatan tetap adalah benda menempuh jarak yang sama dalam waktu yang sama. Oleh karena kecepatan benda selalu tetap, maka besar perpindahan benda berbanding lurus dengan selang waktunya. 19
Secara matematis dirumuskan: s = v.t atau v = s/t Konversi satuan km/jam ke dalam m/s adalah : 1 km/jam = 1000 m/3600 s e. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Gerak lurus berubah beraturan didefinisikan sebagai gerak benda pada lintasan lurus dengan percepatan tetap. Maksud percepatan tetap adalah percepatan yang besar dan arahnya tetap. Kecepatan pada suatu saat dari benda yang melakukan GLBB dirumuskan : v t = v o + a.t Keterangan : v = kecepatan pada suatu saat (m/s) v o = kecepatan awal (m/s) a = percepatan (m/s 2 ) t = selang waktu (t) Perpindahan dalam GLBB dirumuskan : S t = v 0. t + ½.a.t 2 Hubungan antara perpindahan, kecepatan, dan percepatan dinyatakan dalam persamaan adalah : v t 2 = v o 2 + 2.a.s t 20
f. Gerak Vertikal ke atas Gerak vertikal adalah gerak suatu benda dalam arah vertikal terhadap tanah, dan selama geraknya dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi. Gerak vertikal termasuk GLBB. Nilai percepatan gravitasi bumi (g) bervariasi dari 9,782 m/s 2 di sekitar katulistiwa 9,832 m/s 2 di sekitar kutub (terbesar). Gerak vertikal ke atas adalah gerak suatu benda yang dilempar ke atas dengan kecepatan awal tertentu (v o ) dan percepatannya g (perlambatan). Pada gerak ini berlaku persamaan : v t = v o - g.t... v t = 0 h = v o.t - ½.g.t 2 v t 2 = v o 2-2.g.h g. Gerak Jatuh Bebas Gerak jatuh bebas adalah gerak vertikal suatu benda tanpa kecepatan awal yang hanya dipengaruhi gaya gravitasi. Pada gerak jatuh bebas berlaku persamaan : v t = g.t dan h = ½.g.t 2 Keterangan : v t = kecepatan benda setelah t sekon (m/s) g = percepatan gravitasi bumi (m/s 2 ) h = ketinggian benda (m) t = lama benda bergerak (s) Kegiatan 1 a. Tujuan : 1) Menyelidiki karakteristik GLB 2) Membuat grafik v-t dan s-t 3) Menentukan persamaan matematis GLB 4) Menghitung kecepatan mobil mainan dan jarak tempuh 21
b. Alat dan Bahan : 1) Mobil mainan 2) Stop watch 3) Mistar panjang Langkah kerja : Gambar 1. Ukurlah jarak lintasan yang akan ditempuh mobil mainan 2. Hidupkan mobil mainan dan letakkan pada lintasan yang telah ditentukan 3. Ukurlah waktu tepuhnya dengan stop watch 4. Ulangi percobaan tersebut dengan memvariasikan jarak tempuh Kegiatan 2 a. Tujuan : 1) Menentukan karakteristik GLBB 2) Membuat grafik v-t dan s-t 3) Menentukan persamaan matematis GLBB 4) Menghitung percepatan dan jarak tempuh trolly b. Alat dan Bahan : 1) papan luncur 2) trolly 3) tiker timer 4) pita kertas 5) power supply 6) tali 7) katrol 8) anak timbangan 22
c. Langkah kerja : Gambar trolly tali katrol papan luncur anak timbangan 1) Susun alat seperti gambar 2) Pegang tali agar tidak meluncur 3) Hidupkan tiker timer dan lepaskan trolly 4) Amati bekas ketukan pada tiker timer pada pita 5) Gunting pita pencatat waktu, dengan panjang tiap potongan mengandung sepuluh ketukan 6) Tempelkan potongan-potongan pita kertas itu sejajar dengan sumbu tegak kertas milimeter (diperoleh grafik v-t) 7) Ulangi percobaan di atas 8) Potonglah pita kertas setiap sepuluh ketukan dan tempelkan potongan itu sejajar dan berurutan ke atas (diperoleh grafik s-t) 9) Analisislah grafik v-t dan s-t Soal-soal latihan Pilihlah satu jawaban yang tepat! 1. Besarnya kecepatan rata-rata benda yang bergerak menurut gambar berikut adalah... A. 0,25 m/s B. 1,00 m/s C. 10,00 m/s D. 10,50 m/s E. 20,50 m/s 23
2. Suatu benda yang sedang bergerak dengan laju 30 m/s diberi percepatan konstan selama 5,0 s sampai mencapai laju akhir 50 m/s. Percepatan yang dialami benda tersebut adalah A. 14 m/s 2 D. 4,0 m/s 2 B. 10 m/s 2 E. 3,0 m/s 2 C. 6,0 m/s 2 3. Seorang peloncat indah menerjunkan diri dari papan loncatan setinggi h meter di atas permukaan air tanpa kecepatan awal. Apabila kecepatan saat menyentuh permukaan air adalah 14,1 m/s, maka nilai h adalah m.(g=10m/s 2 ) A. 5 B. 8 C. 10 D. 15 E. 20 4. Suatu benda dijatuhkan dari ujung sebuah menara tanpa kecepatan awal. Setelah 2 s benda sampai di tanah (g = 10 m/s 2 ). Tinggi menara tersebut adalah A. 40 m B. 25 m C. 20 m D. 15 m E. 10 m 5. Rudi mengemudikan motornya ke utara dan menempuh perjalanan 150 km selama 3 jam, kemudian dia berbelok ke selatan dan menempuh 90 km selama 2 jam. Laju rata-rata dan kecepatan rata-rata Rudi adalah A. 48 km/jam dan 48 km/jam B. 48 km/jam dan 12 km/jam C. 12 km/jam dn 12 km/jam D. 48 km/jam dan 24 km/jam E. 24 km/jam dan 12 km/jam 6. Sebuah mobil mengalami percepatan konstan 4,0m/s 2 dari keadaan diam. Mobil akan mencapai laju 28 m/s pada akhir dari A. 3,5 s D. 21 s B. 7,0 s E. 24 s C. 14 s 18
7. Sebuah mobi mengalami percepatan kostan 3,2 m/s 2 dari keadaan diam. Ketika mobil telah menempuh jarak 40 m, lajunya adalah A. 6 m/s D. 12,5 m/s B. 8 m/s E. 16 m/s C. 12 m/s 8. Buah kelapa dan buah mangga jatuh bersamaan dari ketinggian h 1 dan h 2. Bila h 1 : h 2 = 2 : 1, maka perbandingan waktu jatuh antara buah kelapa dengan buah mangga adalah A. 1 : 2 D. 2 :1 B. 1 :2 2 E. 2 2 C. 2 : 1 9. Sebuah mainan dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal v m/s. Jika mainan tersebut mencapai ketinggian maksimum 31,25 m, maka nilai v adalah (g = 10 m/s 2 ) A. 15 m B. 20 m C. 25 m D. 30 m E. 40 m 10. Suatu benda jatuh dari ketinggian tetentu. Apabila gesekan benda dengan udara diabaikan, kecepatan benda pada saat menyentuh tanah ditentukan oleh A. massa benda dan ketinggiannya B. percepatan gravitasi bumi dan massa benda C. ketinggian benda jatuh dan gravitasi bumi D. waktu jatuh yang diperlukan dan berat benda E. berat benda dan gravitasi bumi 11. Jarak yang ditempuh selama satu jam perjalanan mobil diukur dari tempat awalnya adalah A. 0,75 km B. 1,0 km C. 1,5 km D. 2,0 km E. 4,0 km 18
B. Jawablah soal berikut dengan singkat dan jelas! 1. Narto berjalan dari A ke B mengikuti lintasan setengah lingkaran. Jika diameter lingkaran 14 m, tentukan jarak dan perpindahan Narto. Ambil π = 22 / 7 2. Sebuah mobil yang sedang melaju 90 km/jam berada 100 m di belakang sebuah truk yang sedang melaju 60 km/jm. Berapa sekon diperlukan mobil untuk menyusul truk? 3. Kecepatan sebuah mobil bertambah dari 36 km/jam menjadi 90 km/jam dalam waktu 15 s. Ubahlah satuan km/jam ke m/s! 4. Hitunglah percepatan mobil pada soal no. 3 dalam satuan m/s 2 5. Sebuah kereta yang melaju dengan kecepatan 10 m/s mendapat percepatan tetap 1,5 m/s 2. Berapa kecepatannya setelah 10 s? Berapa kecepatannya setelah menempuh jarak 100 m? 6. Sebuah batu dilepaskan dari atas jurang. Batu mengenai dasar jurang setelah 4 s. Berapa kedalaman batu itu? (g = 10 m/s 2 ) 7. Sebuah batu dilempar vetikal ke atas dari tanah dengan kelajuan 10 m/s. Percepatan gravitasi di tempat pelemparan adalah 10 m/s 2. Tentukan : selang waktu untuk mencapai titik tertinggi? kelajuan batu setelah ¼ s dan ½ s? 8. Dari puncak sebuah menara setinggi 70 m dilemparkan sebuah batu vertikal ke atas dengan kecepatan 14 m/s. Berapa kecepatan batu itu sesaat sebelum mengenai tanah? (g = 9,8 m/s 2 ) 9. Seseorang terjatuh dari atap sebuah gedung bertingkat yang tingginya 70 m, tanpa kecepatan awal. 1 s kemudian, Superman menjatuhan diri dari atap 18
gedung itu untuk menolong orang tersebut dengan kecepatan awal 5 m/s. Apabila g = 10 m/s 2, kapan dan di mana keduanya bertemu (orang tersebut tertolong) 10. Apabila sebuah bola dilemparkan ke atas, manakah yang berlangsung lebih lama, waktu untuk naik atau untuk turun? Dalam hal ini gesekan dengan udara diabaikan! 19