TEGANGAN EFFECTIVE (RMS), PEAK DAN PEAK-TO-PEAK ELEKTRONIKA ANALOG (5TEMA) Dosen: Mujahidin Oleh: Lina (1221011) PRODI TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS INTERNASIONAL BATAM DESEMBER 2014
Teoritikal Tegangan dapat didefiniskan sebagai energi yang dibutuhkan untuk memindahkan satu muatan listrik (sebesar 1 Coulomb) dari sebuah kutub ke kutub lainnya yang berbeda potensial. Dengan kata lain tegangan adalah perbedaan potensial listrik antara dua titik dalam rangkaian listrik, dan dinyatakan dalam satuan volt. Besaran ini mengukur energi potensial dari sebuah medan listrik yang mengakibatkan adanya aliran listrik dalam sebuah konduktor listrik. Ada lima cara untuk menyatakan nilai magnituda dari tegangan, yaitu: 1. Nilai Sesaat (instantaneous) Nilai sesaat suatu tegangan atau arus adalah nilai tegangan atau arus pada sembarang waktu peninjauan. Gambar 1. Nilai Sesaat Gambar 1 di atas menjelaskan berbagai titik sebagai fungsi waktu dari gelombang sinus, tegangan (arus) mempunyai nilai sesaat. Nilai sesaat ini berbeda untuk titik-titik yang berbeda sepanjang kurva. Nilai sesaat tegangan dan arus di simbolkan dengan huruf kecil yaitu v dan i. 2. Nilai Maksimum (peak) Nilai maksimum dari gelombang sinus adalah nilai tegangan (arus) pada maksimum positif atau maksimum negatif terhadap titik nol. Untuk gelombang sinus tertentu nilai peak adalah konstan dan dinyatakan dengan Vm dan Im. Gambar 2. Nilai Maksimum
3. Nilai Puncak ke Puncak (peak-to-peak) Nilai peak-to-peak dari gelombang sinus adalah tegangan atau arus dari peak positif ke peak negatif. Bila dua nilai maksimum tersebut dijumlahkan disebut sebagai nilai puncak-ke-puncak (peak-to-peak). Dengan demikian, nilai peak-to-peak selalu dua kali dari nilai peak yang dinyatakan dalam persamaan berikut: Vpp = 2 Vm atau Ipp = 2 Im Gambar 3. Nilai Peak-to-Peak 4. Nilai Rata-Rata (average) Nilai rata-rata dari gelombang sinus selalu bernilai nol, karena nilai positif saling meniadakan dengan nilai negatif. Nilai rata-rata adalah total area setengah siklus kurva dibagi dengan jarak kurva sepanjang sumbu horisontal dalam radian. Nilai rata-rata ditentukan setengah siklus karena rata-rata untuk siklus penuh adalah nol. 5. Nilai Efektif (rms=root mean square) Dalam rangkaian arus bolak-balik, baik tegangan maupun kuat arusnya berubahubah secara periodik. Oleh sebab itu untuk penggunaan yang praktis diperlukan besaran listrik bolak-balik yang tetap, yaitu harga efektif. Harga efektif arus bolak-balik ialah harga arus bolak-balik yang dapat menghasilkan panas yang sama dalam penghantar yang sama dan dalam waktu yang seperti arus searah. Daya yang dikirim oleh suplai ac setiap saat adalah:
dengan menggunakan persamaan trigonometri berikut: sehingga diperoleh daya AC berikut: Daya rata-rata yang dikirim oleh sumber ac adalah suku pertama pada persamaan dimana suku kedua adalah nol karena nilai rata-rata dari gelombang kosinus adalah nol. Sehingga daya rata-rata yang dikirim oleh sumber ac adalah sama dengan sumber dc sebagai berikut: Hubungan antara nilai maksimum dan nilai efektif (rms) sebagai berikut: Dengan cara yang sama diperoleh : Praktikal Sejauh ini kita tahu bahwa tegangan AC berubah-ubah polaritasnya dan arus AC berubah-ubah arah arusnya. Dalam DC, dimana nilai tegangan dan arusnya secara umum adalah konstan, adalah mudah untuk menyatakan nilai tunggal tegangannya. Tetapi dalam AC, kita akan menemukan sedikit masalah saat akan menyatakan nilai arus atau tegangan dalam suatu rangkaian. Salah satu cara untuk menyatakan nilai AC, atau magnitudo (terkadang disebut juga dengan amplitudo) dari suatu besaran AC adalah dengan mengukur tinggi puncak dari bentuk gelombangnya. Nilai ini dikenal dengan peak atau crest dari gelombang AC.
Gambar 4. Nilai Peak Cara lain untuk mengukur besar nilai AC adalah dengan mengukur tinggi total antara dua puncak yang polaritasnya berlawanan. Atau lebih dikenal dengan nama nilai peak-to-peak (p-p) dari gelombang AC. Gambar 5. Nilai Peak-to-Peak Hanya saja diantara kedua cara pengukuran magnitudo ini seringkali menimbulkan ketidakakuratan saat membandingkan dua macam bentuk gelombang yang berbeda. Misalnya, suatu gelombang kotak (square) yang mencapai puncak pada nilai 10 volt, tentu saja memiliki nilai tegangan yang lebih besar dari pada gelombang segitiga (triangle) yang mempunyai puncak 10 volt juga. Kedua macam gelombang ini akan memberikan efek yang berbeda saat menyuplai daya pada suatu beban. Penyerapan energi panas pada beban yang terhubung sumber tegangan gelombang kotak lebih banyak dari pada beban yang terhubung dengan sumber tegangan gelombang segitiga. Gambar 6. Perbandingan penyerapan energi gelombang segitiga dan kotak
Salah satu cara untuk menyatakan amplitudo dari bentuk gelombang yang berbeda dalam bentuk yang lebih ekivalen adalah dengan cara menghitung nilai rata-rata matematis dari semua titik pada grafik gelombang tersebut menjadi nilai yang tunggal. Pengukuran amplitudo seperti ini dikenal dengan nama nilai rata-rata (average) dari gelombang AC. Apabila kita menghitung rata-rata pada semua titiik pada grafik itu secara aljabar (tanda posistif dan negatifnya diperhitungkan juga) maka nilai rata-rata ini secara teknis kebanyakan bernilai nol, karena semua titik yang bertanda positif akan saling mengurangi dengan semua titik yang bertanda negatif dalam satu gelombang penuh. Gambar 7. Nilai rata-rata Nilai rata-rata yang sesungguhnya dari semua titik (dengan tetap memperhatikan tandanya) adalah nol. Luas daerah yang dilingkupi gelombang itu akan memiliki luasan yang sama antara bagian luas yang berada diatas nilai/garis nol dengan luasan yang berada di bawah nilai/garis nol. Tetapi, dalam pengukuran praktis pada suatu gelombang dinyatakan dalam nilai rata-rata biasanya dinyatakan secara matematis tetapi nilai titik-titik yang diambil adalah nilai absolut (semua nilai dianggap positif) dalam satu gelombang penuh. Ini berarti, gelombang tersebut dianggap memiliki nilai-nilai yang positif semua seperti ditunjukkan pada gambar ini: Gambar 8. Nilai rata-rata yang terbaca alat ukur, semua nilai dianggap bertanda positif Alat ukur gerak mekanik yang tidak sensitif terhadap polaritas (alat ukur yang didesain sehingga dapat merespon setengah siklus yang bernilai positif dan negatif secara sama pada listrik AC) akan mampu membaca nilai rata-rata gelombang ini (rata-rata nilai yang absolut), karena inersia dari jarum penunjuk akan melawan gaya pegas secara alami yang besarnya adalah rata-rata dari nilai arus atau tegangan AC pada selang waktu tertentu. Sebaliknya, alat ukur gerak mekanik yang sensitif terhadap polaritas akan menghasilkan pengukuran yang sia-sia apabila digunakan untuk mengukur arus atau tegangan AC, jarum penunjuknya akan berosilasi secara cepat disekitar angka nol, menunjukkan bahwa hasil pengukuran rata-ratanya sama dengan nol (saat digunakan untuk mengukur gelombang AC yang simetris). Metode lain untuk mendapatkan nilai rata-rata dari amplitudo suatu gelombang adalah berdasarkan dari kemampuan gelombang untuk melakukan kerja yang berguna/efektif saat dipasangkan pada suatu resistansi beban. Hanya saja pengukuran AC berdasarkan kerja yang dapat dilakukan gelombang ini tidak sama seperti nilai rata-rata gelombang, karena
penyerapan daya oleh beban (kerja yang dilakukan per satuan waktu) tidak berbanding lurus dengan magnitudo dari nilai arus dan tegangan pada beban itu. Tetapi, penyerapan daya oleh beban itu berbanding lurus dengan kuadrat tegangan atau arus yang dipasangkan pada beban itu (P = V 2 /R dan P = I 2 R). Pengukuran amplitudo RMS adalah cara terbaik untuk menghubungkan nilai AC terhadap nilai DC, atau hubungan antara berbagai macam gelombang AC, saat kita melakukan pengukuran daya listrik. Untuk pertimbangan lain, terkadang pengukuran amplitudo secara peakto-peak (puncak ke puncak) lebih dibutuhkan. Misalkan, untuk menentukan ukuran kawat yang tepat yang digunakan untuk mengkonduksikan daya listrik dari sumber menuju beban, lebih baik menggunakan pengukuran nilai RMS, karena prinsip RMS berkaitan dengan arus yang dapat memanaskan kawat (dissipasi daya ditentukan dari arus yang melewati resistansi kawat tersebut). Namun, saat menentukan rating insulator yang akan digunakan pada peralatan AC bertegangan tinggi, pengukuran nilai tegangan puncak (peak) lebih diprioritaskan, karena prinsip pengukuran puncak ini berkaitan dengan nilai tegangan yang tidak bergantung dengan variabel waktu. Pengukuran peak atau peak-to-peak mudah diterapkan apabila kita menggunakan osiloskop, dimana alat ini dapat menangkap nilai puncak dari gelombang dalam keakuratan yang tinggi karena kerja dari tabung cahaya-katoda nya yang cepat dalam merespon perubahan nilai tegangan. Untuk pengukuran RMS, alat ukur analog seperti alat ukur gerak elektromekanik (D Arsonval, Weston, iron vane, elektrodinamometer) akan memberikan hasil pembacaan yang telah dikalibrasikan dalam bentuk RMS. Karena inersia mekanik dan efek redaman pada meteran gerak elektromekanik membuat simpangan pada jarum penunjuknya secara alamiah proporsional dengan nilai rata-rata dari AC, bukan nilai RMS, alat ukur analog harus dikalibrasi secara khusus (atau tanpa dikalibrasi, tergantung dari segi mana anda membacanya) untuk menampilkan nilai tegangan atau arus AC dalam satuan RMS. Keakuratan dari kalibrasi ini bergantung dari bentuk gelombang mana yang kita umpamakan, biasanya yang digunakan sebagai perumpamaan adalah gelombang sinus. Tegangan yang ditunjukkan pada meteran AC merupakan nilai RMS dari tegangan. Dalam penggunaan sehari-hari, tegangan atau arus AC selalu diberikan dalam nilai RMS karena ini memungkinkan perbandingan yang masuk akal yang harus dibuat dengan tegangan atau arus DC stabil, seperti pada baterai.