NSKH SOL OLIMPIE MTEMTIK NK NGS HOTEL MEREK, 7 FERURI 2010 KELS 6 Pusat elajar nak angsa Kantor Pusat : Perumahan Taman sri III/74 Madiun Telepon : 0351 452242 E-mail : bangbangsasa@yahoo.com Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat S/MI Kelas 6 Tahun 2010 PETUNJUK MENGERJKN SOL OLIMPIE MTEMTIK NK NGS 1. Soal Olimpiade nak angsa terdiri dari 30 soal. Waktu yang disediakan adalah 90 menit. 2. nda hanya diminta menuliskan jawaban akhir nda pada Lembar Jawab yang telah disediakan, tanpa langkah atau alasan yang nda gunakan untuk memperoleh jawaban tersebut. 3. Untuk soal yang jawabannya lebih dari satu, nda harus menuliskan semua jawabannya. Jawaban lengkap secara keseluruhan diberi skor 1 (satu). Jawaban yang tidak lengkap diberi skor 0 (nol). 4. Selama olimpiade, nda tidak diperkenankan menggunakan buku, catatan, dan alat bantu hitung. nda juga tidak diperkenankan bekerja sama. 5. Memasuki Ruang Lomba, nda cukup membawa alat tulis (olpoin, pensil, penggaris, penghapus, dan tip-ex), dan tidak boleh membawa Handphone atau alat komunikasi lainnya. 6. Tiap jawaban yang benar diberi skor 1. Jawaban yang salah atau kosong tidak mendapat skor. 7. Tidak ada pengurangan skor untuk jawaban yang salah. 8. Peserta tidak boleh meningggalkan ruang lomba, kecuali setelah lomba berjalan 30 menit. 9. Lembar jawaban harus dikembalikan ke Panitia Olimpiade Matematika nak angsa sebelum peserta meninggalkan ruangan, baik sebelum atau setelah waktu habis. 10. Jika ada pertanyaan tentang soal olimpiade, peserta hanya boleh bertanya kepada petugas dari Panitia Olimpiade Matematika nak angsa saja. 11. Jawablah dulu soal-soal yang menurut nda mudah. 2 Pusat elajar nak angsa Madiun
Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat S/MI Kelas 6 Tahun 2010 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat S/MI Kelas 6 Tahun 2010 1. Jika 3 5 M 57 = =, maka hitunglah nilai M N. 65 N 6. Tentukan nilai dari : 5 7 9 11 13 15 17 1 + + + + 6 12 20 30 42 56 72 19 90 2. Hitunglah hasil dari: 0,1 + 0,11 + 0,111 + 0,1111 + 0,11111 +... + 0,1111111111 3. Setiap Kepala Sekolah di S nak angsa menjabat tepat selama 3 tahun. erapa jumlah maksimum Kepala Sekolah yang menjabat di S nak angsa dalam kurun waktu 11 tahun? 7. Gambar di samping menunjukkan tiga buah trapesium yang bentuk dan ukurannya sama dan sebuah segitiga samasisi kecil disusun menjadi sebuah segitiga samasisi yang lebih besar. Jika luas segitiga samasisi yang besar adalah 44 cm 2 dan luas segitiga samasisi yang kecil adalah 8 cm 2, maka tentukan luas salah satu trapesium tersbut. 4. E F Perhatikan gambar di samping. adalah persegi. E = 2 E dan F = 2 F. Hitunglah perbandingan luas segitiga EF terhadap luas persegi. 5. Pak snan menjual TV dengan harga Rp805.000,00. ari penjualan TV tersebut, pak snan mendapat untung 15%. Hitunglah berapa rupiah pak snan membeli TV itu? 8. E Gambar di samping adalah segitiga dengan = 18 cm dan = 24 cm. Titik terletak pada sedemikian sehingga tegak lurus. Titik E terletak pada sedemikian sehingga E tegak lurus. Jika E = 20 cm dan = y cm, maka hitunglah nilai y. Pusar elajar nak angsa Madiun 3 4 Pusat elajar nak angsa Madiun
Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat S/MI Kelas 6 Tahun 2010 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat S/MI Kelas 6 Tahun 2010 9. Tentukan nilai Z pada barisan bilangan berikut ini. 3, 9, 18, 12, Z, 30, 60, 54,... 10. Jika diketahui : ( 2010 n 3 2010) ( 2009 2010 2007 2008) = 0 hitunglah nilai n., maka 13. 18 cm Perhatikan gambar di samping. Sebuah persegi panjang yang salah satu sisinya = 54 cm, di dalamnya terdapat 12 persegi panjang yang luasnya sama. Hitunglah luas 12 persegi panjang tersebut. 54 cm 11. iketahui hasil kali dari dua buah bilangan asli m dan n adalah bilangan prima. Jika m < n, maka tentukan nilai dari m. 12. P L Q N M R Perhatikan gambar di samping. Titik L terletak pada PQ dan titik M terletak pada QR. RL dan PM berpotongan di titik N. iketahui juga : MP = MQ, LQ = LR, PL = PN, dan o PNR = y. Hitunglah nilai y. 14. Edwin mempunyai 18 potongan kayu yang terdiri dari: 9 potongan kayu yang masing-masing panjangnya 1 cm. 6 potongan kayu yang masing-masing panjangnya 2 cm. 3 potongan kayu yang masing-masing panjangnya 4 cm. Jika Edwin harus menggunakan semua potongan kayu tersebut untuk membuat persegi panjang, da berapa persegi panjang dengan ukuran berbeda yang dapat dibuat oleh Edwin. 15. da 7 orang anak yang bernama mir, udi, ica, ani, Eni, Frida, dan Gandhi. Ketujuh anak tersebut ada yang berumur 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 tahun. Umur ani tiga kali umur udi. ica empat tahun lebih tua dari Eni. Frida lebih tua dari mir dan mir lebih tua dari Gandhi, tetapi jumlah umur mir dan Gandhi lebih besar dari umur Frida. Tentukan umur mir. Pusar elajar nak angsa Madiun 5 6 Pusat elajar nak angsa Madiun
Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat S/MI Kelas 6 Tahun 2010 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat S/MI Kelas 6 Tahun 2010 16. da 4 cara untuk memilih bentuk dari bentuk yaitu : 18. Nomor telepon Sekolah nak angsa terdiri dari delapan angka (digit). Jumlah dari dua bilangan yang dibentuk dari tiga angka pertama dan lima angka terakhir adalah 66558. Sedangkan jumlah dari dua bilangan yang dibentuk dari lima angka pertama dan tiga angka terakhir adalah 65577. Tentukan nomor telepon dari Sekolah nak angsa. Tentukan banyaknya cara untuk memilih bentuk dari bentuk : 19. Jika seorang guru Taman Kanak-kanak menempatkan 4 orang anak pada satu bangku, maka ada 3 orang anak yang tidak mendapat bangku. Jika guru itu menempatkan 5 anak pada satu bangku, maka ada 2 bangku yang tidak terpakai. Tentukan jumlah anak paling sedikit di kelas tersebut. 20. 17. Sebuah serangga merayap dari ke melalui gambar yang tersedia. Serangga tersebut hanya boleh bergerak ke kanan atau menurun. erapa banyak cara yang dapat dilakukan serangga tersebut untuk pergi dari ke? Empat buah lingkaran yang berjari-jari 15 cm saling menyinggung seperti tampak pada gambar di samping. Hitunglah luas daerah yang diarsir. Pusar elajar nak angsa Madiun 7 8 Pusat elajar nak angsa Madiun
Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat S/MI Kelas 6 Tahun 2010 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat S/MI Kelas 6 Tahun 2010 21. Pada saat pak odik sedang asyik memandangi sebuah potret, datanglah seorang temannya yang bernama pak Hasan mendekat dan bertanya potret siapakah yang sedang dipandangi itu? Pak odik menjawab: Saya tidak mempunyai saudara laki-laki ataupun perempuan, tetapi ayah dari potret laki-laki ini adalah anak laki-laki ayahku. Setelah mendapat jawaban itu, pak Hasan tetap belum dapat mengetahui hubungan antara potret dan pak odik. nda diminta untuk membantu pak Hasan untuk menjawab. 24. avid dan Eric masing-masing menembakkan 6 anak panah pada target seperti yang terlihat pada gambar. avid menembakkan 4 anak panah ke dan 2 anak panah ke, dan memperoleh nilai 18 poin. Eric menembakkan 3 anak panah ke dan 3 anak panah ke, dan mendapat nilai 21 poin. erapa poin diberikan untuk anak panah yang menancap di? 22. Persegi dibagi menjadi tiga buah persegi panjang yang bentuk dan ukurannya sama. Jika tiap persegi panjang mempunyai keliling 16 cm, Tentukan keliling persegi. 25. 23. Setiap pagi, pak Joko berangkat kerja dari rumah tepat pada pukul 08.00. ila pak Joko mengedarai mobilnya dengan kecepatan 40 km/jam, maka dia akan terlambat 3 menit tiba di tempat kerja. ila pak Joko mengendarai mobilnya dengan kecepatan 60 km/jam, maka dia akan tiba 3 menit lebih awal. engan kecepatan berapa km/jam pak Joko harus mengendarai mobilnya agar tiba tepat waktu? Selembar kertas berbentuk persegi panjang dilipat sepanjang garis diagonal. Luas dari gambar hasil lipatan = 8 5 luas persegi panjang semula. Jika luas daerah segitiga yang diarsir adalah 18 cm 2, maka tentukan luas daerah persegi panjang mula-mula. Pusar elajar nak angsa Madiun 9 10 Pusat elajar nak angsa Madiun
Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat S/MI Kelas 6 Tahun 2010 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat S/MI Kelas 6 Tahun 2010 26. Ketika ditanya berapa banyak koin emas yang dimiliki, seorang kolektor menjawab: Jika saya menyusunnya menjadi 5 tumpuk, tidak ada yang tersisa. Jika saya menyusunnya menjadi 6 tumpuk, tidak ada yang tersisa. Jika saya menyusunnya menjadi 7 tumpuk, tersisa 1 koin. erapa paling sedikit jumlah koin kolektor tersebut? 29. Jari-jari lingkaran tekecil = 7cm. Setiap lingkaran yang lebih besar, jarijarinya bertambah dengan 7 cm. Hitunglah luas daerah yang berwarna hitam. 27. P Gambar di samping adalah Trapesium. : = 5 : 2. Luas daerah P = 20 cm 2. Luas daerah P = 14 cm 2. Hitunglah luas trapesium. 30. Panjang sisi persegi adalah 8 cm. Sebuah lingkaran digambar melalui dan sehingga menyinggung persegi pada sisi seperti pada gambar di samping. 28. F E Titik-titik,,,, E, dan F terletak pada dua garis lurus seperti tampak pada gambar di samping. erapa banyak segitiga yang dapat dibentuk oleh setiap tiga titik dari enam titik sebagai titik sudut. Hitunglah jari-jari lingkaran tersebut. Pusar elajar nak angsa Madiun 11 12 Pusat elajar nak angsa Madiun